Телефон передает sms сообщение в случае неудачи телефон делает следующую попытку

Обновлено: 30.06.2024

В условиях плохой связи телефон пытается передать СМС. Если попытка неудачна, то телефон делает новую. Вероятность успеха при каждой отдельной попытке равна 0,02.

Количество попыток ограничено сотней. Какова вероятность того, что СМС удастся передать? (Не обязательно производить вычисление до конца).

У меня получилось $%\sum\limits_^0,02\cdot0,98^$%, но ответа нет, а я в нем очень сомневаюсь..

задан 12 Мар '20 13:32

@math: у Вас получилось (1-p)(p^99+p^98+. +p+1), где p=0.98. Если раскрыть скобки, то и получится 1-p^100, то есть решать лучше через дополнительную вероятность.

Можно также применить формулу для распределения Пуассона, если она изучалась.

@falcao, это школьная задача 9 класса, поэтому пыталась решить школьными методами..

@math: переход к дополнительной вероятности -- это приём вполне школьный, и технически он намного проще, чем рассмотрение сумм.

@falcao, я про распределение Пуассона)

@math: это уже необязательная вещь, хотя она часто применяется для приближённых вычислений. Тут сами числа даны в таком виде, что надо найти (1-2/100)^100, а это близко к e^.

Timeweb - компания, которая размещает проекты клиентов в Интернете, регистрирует адреса сайтов и предоставляет аренду виртуальных и физических серверов. Разместите свой сайт в Сети - расскажите миру о себе!

Виртуальный хостинг

Быстрая загрузка вашего сайта, бесплатное доменное имя, SSL-сертификат и почта. Первоклассная круглосуточная поддержка.

Производительность и масштабируемые ресурсы для вашего проекта. Персональный сервер по цене виртуального хостинга.

Выделенные серверы

На этой странице – решения новых задач из Открытого Банка заданий, из которого формируется Банк заданий ФИПИ. Вы знаете, что в Проекте ЕГЭ-2022 в варианте Профильного ЕГЭ по математике не одна задача на теорию вероятностей, а две, причем вторая – повышенной сложности. Покажем, какие задачи могут вам встретиться на ЕГЭ-2022. Проект пока не утвержден, возможны изменения, но ясно одно – теория вероятностей на ЕГЭ будет на более серьезном уровне, чем раньше. Раздел будет дополняться, так что заходите на наш сайт почаще!

1. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.

Выпишем возможные варианты получения 8 очков в сумме:

2	6
6	2
3	5
5	3
4	4

Подходит только вариант 5; 3. Вероятность этого события равна 1 : 5 = 0,2 (один случай из 5 возможных).

2. В ящике 4 красных и 2 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Благоприятными будут следующие исходы:

Первый раз – вытащили красный фломастер,

И второй раз – красный,

А третий раз – синий.

Вероятность вытащить красный фломастер (которых в ящике 4) равна

После этого в ящике остается 5 фломастеров, из них 3 красных, вероятность вытащить красный равна

Наконец, когда осталось 4 фломастера и из них 2 синих, вероятность вытащить синий равна

Вероятность события равна произведению этих вероятностей, то есть

3. В коробке 10 синих, 9 красных и 6 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают 2 фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Всего в коробке 25 фломастеров.
В условии не сказано, какой из фломастеров вытащили первым – красный или синий.

Предположим, что первым вытащили красный фломастер. Вероятность этого в коробке остается 24 фломастера, и вероятность вытащить вторым синий равна Вероятность того, что первым вытащили красный, а вторым синий, равна

А если первым вытащили синий фломастер? Вероятность этого события равна Вероятность после этого вытащить красный равна вероятность того, что синий и красный вытащили один за другим, равна

Значит, вероятность вытащить первым красный, вторым синий или первым синий, вторым красный равна

А если их доставали из коробки не один за другим, а одновременно? Вероятность остается такой же: 0,3. Потому что она не зависит от того, вытащили мы фломастеры один за другим, или с интервалом в 2 секунды, или с интервалом в 0,5 секунды… или одновременно!
Ответ: 0,3.

4. При подозрение на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86 % случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев.

Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?

Задача похожа на уже знакомую тем, кто готовится к ЕГЭ (про гепатит), однако вопрос здесь другой.
Уточним условие: "Какова вероятность того, что пациент, ПЦР-тест которого положителен, действительно имеет это заболевание?". В такой формулировке множество возможных исходов - это число пациентов с положительным результатом ПЦР-теста, причем только часть из них действительно заболевшие.

Пациент приходит к врачу и делает ПЦР-тест. Он может быть болен этим заболеванием – с вероятностью х. Тогда с вероятностью 1 – х он этим заболеванием не болен.

Анализ пациента может быть положительным по двум причинам:
а) пациент болеет заболеванием, которое нельзя называть, его анализ верен; событие А,
б) пациент не болен этим заболеванием, его анализ ложно-положительный, событие В.
Это несовместные события, и вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий.

Мы составили уравнение, решив которое, найдем вероятность

Что такое вероятность х? Это вероятность того, что пациент, пришедший к доктору, действительно болен. Здесь множество возможных исходов - это количество всех пациентов, пришедших к доктору.

Нам же нужно найти вероятность z того, что пациент, ПЦР-тест которого положителен, действительно имеет это заболевание. Вероятность этого события равна (пациент болен и ПЦР-тест выявил заболевание, произведение событий). С другой стороны, эта вероятность равна (у пациента положительный результат ПЦР-теста, и при выполнении этого условия он действительно болен).

Получим: отсюда z = 0,43.
Ответ: 0,43

Вероятность того, что пациент с положительным результатом ПЦР-теста действительно болен, меньше половины!
Кстати, это реальная проблема для диагностики в медицине, то есть в задаче отражена вполне жизненная ситуация.

А это более сложная задача. Можно, как и в предыдущих, пользоваться определением вероятности и понятиями суммы и произведения событий. А можно применить формулу Бернулли.

Формула Бернулли:

– Вероятность того, что в независимых испытаниях некоторое случайное событие наступит ровно раз, равна:

– вероятность появления события в каждом испытании;
– вероятность непоявления события в каждом испытании.

Коэффициент часто называют биномиальным коэффициентом.

О том, что это такое, расскажем с следующих статьях на нашем сайте. Чтобы не пропустить – подписывайтесь на нашу рассылку.

А пока скажем просто, как их вычислять.

Нет, это не заклинание. Не нужно громко кричать: Эн. Поделить на эм! И на эн минус эм! 🙂 То, что вы видите в формуле, – это не восклицательные знаки. Это факториалы.
На самом деле все просто: n! (читается: эн факториал) – это произведение натуральных чисел от 1 до n. Например,

Пусть вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна вероятность решки тоже Давайте посчитаем вероятность того, что из 10 бросков монеты выпадет ровно 5 орлов.

Вероятность выпадения ровно 4 орлов равна

Найдем, во сколько раз больше, чем

Стрелок поражает мишень с первого или со второго выстрела;

Вероятность поразить мишень равна

Вероятность поразить 5 мишеней из 5 равна

Вероятность поразить 4 мишени из 5 находим по формуле Бернулли:

Поэтому уточним условие. Если при первом броске получилась комбинация из 5 и 6 очков, то больше кости я не бросаю и забираю свой десерт (или кофе).

Если первый раз не получилось – у меня есть вторая попытка.

Решим задачу с учетом этих условий.

При броске одной игральной кости возможны 6 исходов, при броске 2 костей 36 исходов. Только два из них благоприятны: это 5; 6 и 6; 5, вероятность каждого из них равна Вероятность выбросить 5 и 6 при первом броске равна

Вероятность того, что с первой попытки не получилось, равна

Если в первый раз не получилось выбросить 5 и 6, а во второй раз получилось – вероятность этого события равна

Вероятность выбросить 5 и 6 с первой или со второй попытки равна (приблизительно равно, символом) 0,11.

9. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

Рассмотрим возможные варианты. Игральную кость могли бросить:
1 раз, выпало 4 очка. Вероятность этого события равна (1 благоприятный исход из 6 возможных). При этом, если получили 4 очка, кость больше не бросаем.

2 раза, выпало 3 и 1 или 1 и 3 или 2 и 2. При этом, если получили 4 очка, больше не бросаем кость. Для 2 бросков: всего 36 возможны исходов, из них 3 благоприятных, вероятность получить 4 очка равна

3 раза, выпало 1, 1, 2 или 1, 2, 1 или 2, 1, 1. Если получили 4 очка – больше не бросаем кость. Для 3 бросков: всего возможны исходов, из них 3 благоприятных, вероятность получить 4 очка равна

4 раза, каждый раз по 1 очку. Вероятность этого события равна

Вероятность получить 4 очка равна

Воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть — вероятность получить 4 очка, сделав 1 бросок; (для одного броска: 6 возможных исходов, 1 благоприятный);

— вероятность получить 4 очка с одной или нескольких попыток,

— вероятность, что при этом был сделан только один бросок;

10. В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды.

Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трех играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет следующий раунд?

Пусть силы команд равны 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
В трех раундах участвуют 4 команды, то есть выбирается 4 числа из 6 и среди этих четырех находится наибольшее.
Выпишем в порядке возрастания, какие 4 команды могли участвовать в первых трех раундах:

1234, 1235, 1236, 1245, 1246, 1256, 1345, 1346, 1356, 1456, 2345, 2346, 2356, 2456, 3456 - всего 15 вариантов.

Среди этих 15 групп есть только одна, в которой 4 - наибольшее число. Это группа 1234. Однако, если команда 4 победила команды 1, 2 и 3, то у нее нет шансов выиграть в следующем раунде у команды 5 или 6.

Есть также 4 группы, в которых 5 - наибольшее число. Вероятность того, что команда 5 победила в трех первых раундах, равна В следующем туре команда 5 встретится либо с командой 6 (и проиграет), либо с командой 1, 2, 3 или 4 и выиграет, то есть в четвертном раунде команда 5 побеждает с вероятностью

Есть также 10 групп, где 6 - наибольшее число. Вероятность того, что команда 6 победила в трех первых раундах, равна В четвертом туре команда 6 побеждает с вероятностью 1 (она самая сильная). Соответственно, в следующем туре команда 6 побеждает с вероятностью 1.
Получается - вероятность команды, победившей в 3 первых турах, победить в четвертном.

11. Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член последовательности с вероятностью р = 0,8 на единицу больше предыдущего и с вероятностью 1 – р меньше предыдущего. Какова вероятность того, что какой-то член этой последовательности окажется равен – 1?

Кошмар, что и говорить, и точно не задача из Части 1 ЕГЭ. Будем разбираться.
Вначале мы находимся в точке 0, из нее можем попасть в точку с координатой 1 или в точку с координатой -1. Дальше возможно увеличение или уменьшение координаты на каждом шаге, а найти надо вероятность того, что когда-либо попадем в точку -1.

Обозначим – вероятность когда-либо попасть в точку -1, если сейчас мы находимся в точке 0,
– вероятность когда-либо попасть в точку -1, если сейчас мы находимся в точке i.

Из точки 0 можно пойти вверх или вниз. Если мы идем вниз (с вероятностью q=1 – р) – мы сразу попадаем в точку -1.

Поскольку из точки 0 можно пойти вверх или вниз, и эти события несовместны, получим:

где – вероятность попасть когда-нибудь в точку -1, находясь в данный момент в точке 1.
А из точки 1 в точку – 1 можно попасть следующим образом: сначала в точку 0, потом в точку – 1; вероятность каждого из этих событий равна
Да, это сложно воспринять! Но давайте вернемся к обозначениям: Р1 – вероятность когда-либо попасть в точку -1, если сейчас мы находимся в точке 0. И она точно такая же, как вероятность когда-либо попасть в точку 0, если сейчас мы находимся в точке 1.
Значит, вероятность попадания из точки 1 в точку – 1 равна Мы получаем квадратное уравнение:

По условию, Тогда
Корни этого уравнения: или

Какой из этих корней выбрать? Оказывается, если по условию то в ответе получится 1 (всегда попадем в точку -1).
А если, как в нашем случае, то ответ то есть 0,25.
Ответ: 0,25

А теперь представим себе, что будет, если эту задачи все-таки включат в курс подготовки к ЕГЭ. Учителя будут говорить ученикам: если тебе надо попасть из 0 в точку – 1, вероятность перехода вверх равна р, вероятность перехода вниз равна q, и если то в ответе будет а если то в ответе будет 1. Бессмысленная зубрежка, короче говоря.

Будут ли эти задачи - и особенно последние - на ЕГЭ-2022? Вот официальный ответ ФИПИ:

"Открытость и прозрачность ЕГЭ, наличие открытых банков, дает возможность развивать различные ресурсы, способствующие повышению качества образования.

При этом вся официальная информация, спецификации, демонстрационные варианты, открытые банки, содержатся только на сайте ФИПИ. Типы заданий, которые будут включены в ЕГЭ по математике в 2022 году прошли широкое обсуждение и апробацию в регионах, соответствуют ФГОС.

ФИПИ не комментирует содержание других ресурсов".
Ждем, когда на сайте ФИПИ появятся подборки задач №10 ЕГЭ-2022.

Тренировочный вариант №147 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии экзамена ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 25.10.2021 (25 октября 2021 года)

Решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень тренировочный вариант №147

Некоторые задания и ответы для варианта:

Ответ: 4

3)Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

Ответ: 30

5)Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.

Ответ: 1,5

8)Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Ответ: 9

Ответ: 0,64

13)В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания — точки В1 и С1, причем ВВ1 — образующая цилиндра, а отрезок АС1 пересекает ось цилиндра. а) Докажите, что угол АВС1 прямой. б) Найдите угол между прямыми ВВ1 и АС1, если АВ = 6, ВВ1 = 15, В1С1 = 8.

Ответ: acrtg 2/3

15)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 16 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: • каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 38 млн рублей?

Ответ: 10

16)На катете BC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом при вершине C и с углом 30 при вершине A вне треугольника построен равносторонний треугольник BCD. Прямая AD пересекает сторону BC в точке K. а) Докажите, что CK : KB = 1 : 2. б) Прямая, проходящая через точку K перпендикулярно CD, пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите отношение AM : MB.

Ответ: 5:1

18)По кругу в некотором порядке по одному разу написаны числа от 9 до 18. Для каждой из десяти пар соседних чисел нашли их наибольший общий делитель. а) Могло ли получиться так, что все наибольшие общие делители равны 1? б) Могло ли получиться так, что все наибольшие общие делители попарно различны? в) Какое наибольшее количество попарно различных наибольших общих делителей могло при этом получиться?

БАЗА ЗАДАНИЙ

Задание № 10. Теория вероятностей.

21. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша равны 0,3.

2. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков?

6. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сума выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

7. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

9. При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР- тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?

10. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?

11. В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появиться третьим по счету?

13. В коробке 10 синих, 9 красных и 6 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

14. В викторине участвует 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трех играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет четвертый раунд?

15. Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары. Проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определяется жребием. Всего в турнире участвует 16 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре, придётся сыграть друг с другом?

17. Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросили второй кубик.

18. Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных принцесс, и они равномерно распределены, то есть в каждом Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из 10 принцесс. У Маши есть две разные принцессы из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придется купить еще 2 или 3 шоколадных яйца?

22. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

32. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

24. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет хорошая погода.

25. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

26. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая –– 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая –– 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

27. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

28. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

29. Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?

30. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,8?

31. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

16. Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе в несколько туров: если в туре участвует четное число игроков, то они разбиваются на случайные игровые пары. Если число игроков нечетно, то с помощью жребия выбираются случайные игровые пары, а один игрок остается без пары и не участвует в туре. Проигравший в каждой паре (ничья не возможна) выбывает из турнира, а победители и игрок без пары, если он есть, выходят в следующий тур, который проводится по таким же правилам. Так продолжается до тех пор, пока не останутся двое, которые играют между собой финальный тур, то есть последнюю партию, которая выявляет победителя турнира. Всего в турнире участвует 25 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре, придётся сыграть друг с другом?

33. На диаграмме Эйлера показаны события А и В в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите P(B/A) - условную вероятность события В при условии А.

Читайте также: