Сообщение о том что ваш друг живет на 7 этаже несет 4 бита информации
Обновлено: 18.05.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Субъективный (содержательный) подход
При содержательном подходе возможна качественная оценка информации: достоверность, актуальность, точность, своевременность, полезность, важность, вредность…
С точки зрения информации как новизны мы не можем оценить количество информации, содержащейся в новом открытии, музыкальном стиле, новой теории развития.
Субъективный подход основывается на том, что получение информации, ее увеличение, означает уменьшение незнания или информационной неопределенности ( определение 2 ).
Единица измерения количества информации называется бит ( bit – binarydigit), что означает двоичный разряд.
Информационная неопределенность о некотором событии – это количество возможных результатов события.
После этого ответа число вариантов уменьшилось в два раза, следовательно, информационная неопределенность уменьшилась в два раза. Получен 1 бит информации.
Друг живет выше 4-го этажа?
Число вариантов уменьшилось еще в два раза, получен еще 1 бит информации.
Друг живет выше 6-го этажа?
После данного ответа осталось два варианта: друг живет или на 7 этаже, или на 8 этаже. Получен еще 1 бит информации.
Все ясно. Друг живет на 7-м этаже.
где x – количество информации или информативность события (в битах);
N – число равновероятных событий (число возможных выборов).
x = log 2 N
логарифм от N по основанию 2.
Если N = 2 (выбор из двух возможностей), то x = 1 бит.
Решение : В году 12 месяцев, следовательно, число равновероятных событий или число возможных выборов N = 12. Тогда количество информации x = log 2 12. Чтобы решить это уравнение воспользуемся таблицей логарифмов или калькулятором.
Ответ : x = 3,58496 бита.
Пример_5 : При угадывании целого числа в диапазоне от1 до N было получено 8 бит информации. Чему равно N?
Решение: Для того, чтобы найти число, достаточно решить уравнение N=2 x , где x = 8. Поскольку 2 8 = 256, то N = 256. Следовательно, при угадывании любого целого числа в диапазоне от 1 до 256 получаем 8 бит информации.
Ситуации, при которых точно известно значение N, редки. Попробуйте по такому принципу подсчитать количество информации, полученное при чтении страницы книги. Это сделать невозможно.
Объективный (алфавитный) подход к измерению информации
При объективном подходе к измерению информации мы отказываемся от содержания информации, от человеческой важности для кого-то.
Информация рассматривается как последовательность символов, знаков ( определение3 ).
Основой любого языка является алфавит.
Алфавит – это набор знаков (символов), в котором определен их порядок.
Полное число символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Обозначим эту величину буквой M.
Например, мощность алфавита из русских букв равна 33:
мощность алфавита из английских букв равна 26.
При алфавитном подходе к измерению информации количество информации от содержания не зависит. Количество информации зависит от объема текста (т.е. от числа знаков в тексте) и от мощности алфавита. Тогда информацию можно обрабатывать, передавать, хранить.
Каждый символ несет x бит информации. Количество информации x, которое несет один символ в тексте, зависит от мощности алфавита M, которые связаны формулой 2 x = M. Следовательно x = log 2 M бит.
Количество информации в тексте, состоящем из K символов, равно K*x или
K* log 2 M, где x – информационный вес одного символа алфавита.
Удобнее измерять информацию, когда мощность алфавита M равна целой степени числа 2. Для вычислительной системы, работающей с двоичными числами, также более удобно представление чисел в виде степени двойки.
Пример_6 , в 2-символьном алфавите каждый символ несет 1 бит информации (2 x = 2, откуда x = 1 бит).
Если M=16, то каждый символ несет 4 бита информации, т.к. 2 4 = 16.
Если M=32, то один символ несет 5 бит информации.
Пример_7: Племя “Обезьяны” пишет письма, пользуясь 32-символьным алфавитом. Племя “Слоны” пользуется 64-символьным алфавитом. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени “Обезьяны” содержало 90 символов, а письмо племени “Слоны” – 80 символов. Сравните объем информации, содержащейся в письмах.
Решение: Мощность алфавита племени “Обезьяны” равна 32, информационный вес одного символа алфавита log 2 32 = 5 бит. Количество информации в тексте, состоящем из 90 символов, равно 90*log 2 32 = 450 бит.
Рассуждая аналогично про племя “Слоны”, получим: 80*log 2 64 = 480 бит.
Следовательно, объем информации в письме вождя племени “Слоны” больше объема информации, которую передал в письме вождь племени “Обезьяны”.
8 бит информации присвоили свое название – байт .
Байт – поле из 8 последовательных бит. Байт широко используется как единица измерения количества информации.
1 байт = 8 бит
Компьютерные текстовые редакторы работают с алфавитом мощности 256 символов. Поскольку в настоящее время при подготовке книг используются текстовые редакторы, легко посчитать объем информации в тексте.
Если один символ алфавита несет 1 байт информации, то надо просто сосчитать число символов, полученное значение даст информационный объем текста в байтах.
В любой системе единиц измерения существуют основные единицы и производные от них.
Для измерения больших объемов информации используются производные от байта единицы:
1 килобайт = 1 Кб = 2 10 байт = 1024 байта
1 мегабайт = 1 Мб = 2 10 Кб = 1024 Кб = 1048576 байт
1 гигабайт = 1 Гб = 2 10 Мб = 1024 Мб = 1048576 Кб = 1073741824 байт
Пример_8: Книга, набранная с использованием текстового редактора, содержит 70 страниц, на каждой странице 38 строк, в каждой строке 56 символов. Определить объем информации, содержащейся в книге.
Решение: Мощность компьютерного алфавита равна 256 символов. Один символ несет 1 байт информации. Значит 1 страница содержит 38*56=2128 байт информации. Объем всей информации в книге 2128*70=148960 байт.
Если оценить объем книги в килобайтах и мегабайтах, то
148960/1024 = 145,46875 Кбайт.
145,46875/1024 = 0,142059 Мбайт.
Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного, содержательного, подхода. Только алфавитный подход пригоден при использовании технических средств работы с информацией.
В заключении следует отметить, что мы рассмотрели только два подхода к измерению количества информации. Наряду с этим, существуют и другие подходы, но это уже материал другой статьи.
Контрольные задания
Представленные ниже задачи являются контрольным заданием. Решения необходимо оформить в электронном виде и предоставлять на проверку преподавателю.
Задачи на измерение информации
Указание : считается, что текст набран с помощью компьютера, один символ алфавита несет 1 байт информации. Пробел – это тоже символ в алфавите мощностью 256 символов.
2. Измерьте примерную информационную емкость одной страницы любого своего учебника, всего учебника.
Указание: Для выполнения задания возьмите учебник по любимому предмету, посчитайте число строк на странице, число символов в строке, включая пробелы. Помните, что один символ алфавита несет 1 байт информации. Перемножив полученные значения, Вы найдете информационную емкость одной страницы учебника (в байтах).
3. Сколько таких учебников может поместиться на дискете 1,44 Мб, на винчестере в 1 Гб.
Указание: Вопрос задавайте таким образом, чтобы информационная неопределенность (число вариантов) уменьшалась в два раза.
9. Подсчитать в килобайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 600 символов, а мощность используемого алфавита – 128 символов.
10. Скорость информационного потока – 20 бит/сек. Сколько времени потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт.
11. Сравните (поставьте знак отношения)
200 байт и 0,25 Кбайт.
3 байта и 24 бита.
1536 бит и 1,5 Кбайта.
1000 бит и 1 Кбайт.
8192 байта и 1 Кбайт.
13. При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?
14. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?
15. Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма "Три мушкетера", и определите, сколько близких по объему произведений можно разместить на одном лазерном диске? (590 стр., 48 строк на одной странице, 53 символа в строке).
16. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?
17. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?
Дорогой Алекс! От всей души поздравляю с
успешной сдачей экзамена по информатике.
Желаю дальнейших успехов. Ваш Юстас.
Пеленгатор определяет место передачи, если она длится не менее 3 минут. С какой скоростью (бит/с) Юстас должен передавать радиограмму?
23. Измерьте примерную информационную емкость 1 страницы учебника, всего учебника. Сколько таких учебников может поместиться на дискете емкостью 360 Кбайт, 1.44 Мбайт, на винчестере в 420 Мбайт, в 6,4Гбайт?
Читайте также: