Сообщение о нестандартных решениях творческих задач

Обновлено: 08.07.2024

Ведущей идеей обучения является развитие у учащихся творческого подхода к решению проблем, формирование способности принимать решение в нестандартных ситуациях, умения видеть вещи свежим взглядом, чтобы находить необычный и зачастую парадоксальный, но самый правильный путь к цели.

Вложение	Размер
razvitie_tvorcheskih_sposobnostey_uchashchihsya_na_osnove_resheniya_nestandartnyh_zadach.doc	54.5 КБ

Предварительный просмотр:

Развитие творческих способностей учащихся

на основе решения нестандартных задач.

Н. В. Виноходова, учитель математики,

Сегодня многие педагоги уже осознают, что истинная цель обучения - это не только овладение определенными знаниями и навыками, но и развитие воображения, наблюдательности, сообразительности и воспитание творческой личности в целом. Творческая деятельность должна выступать таким же объектом усвоения, как знания, умения, навыки, поэтому в школе, особенно начальной, нужно учить творчеству.

- Во-первых, это развитие наблюдательности, речевой и общей активности, общительности, хорошо натренированной памяти, привычки анализировать и осмысливать факты, воли, воображения.

- Во-вторых, это систематическое создание ситуаций, позволяющих самовыразиться индивидуальности ученика.

- В-третьих, это организация исследовательской деятельности в познавательном процессе.

При развитии потребностей и интересов в творчестве педагог должен использовать различные формы учебной и внеурочной работы, стремясь учить ребенка целенаправленно, целеустремленно, многократно закреплять полученные знания и навыки. Уроки должны отличаются разнообразием деятельности, изучаемого материала, способов работы. Это побуждает детей к творческой активности.

В методике преподавания математики довольно полно разработаны вопросы обучения учащихся решению задач. В методологических исследованиях выявлены роль и место задач в процессе обучения математике, охарактеризованы этапы их решения, систематизированы приемы поиска решения, проанализированы внешняя и внутренняя структура задачи. В последние годы выполнен ряд исследований, в которых рассматриваются вопросы, связанные с обучением учащихся решению нестандартных задач.

Нестандартная задача традиционно понимается либо как задача, способ решения которой учащемуся неизвестен, либо как задача, для решения которой в курсе математики не содержится правила, определяющего программу его решения. Как показывают различные психолого-педагогические исследования, учащиеся теряются, столкнувшись с нестандартными задачами, что нередко приводит к отказу от попыток решать задачу. Цель деятельности педагога и заключается в том, чтобы познакомить, научить ученика с методами и приемами решения таких задач.

К нестандартным задачам относим такие задачи, которые порождают для учащегося напряженную ситуацию, требующую для своего разрешения гибкости и критичности мышления, изобретательности, распределения внимания, выработки новых способов действий. Учитель математики должен использовать нестандартные задачи, начиная с 5 класса. Задачи используют на уроках, на внеклассных мероприятиях, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Нестандартные задачи могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции.

Рассмотрим несколько примеров использования задач из учебника, с помощью которых можно составить задание для формирования творческих способностей учащихся.

В учебнике математики для 5 класса [1] предложена следующая задача:

Подбирая материалы к уроку из дополнительных источников содержание заданий желательно связывать с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения: числа, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, дискретная математика. Подобранные задачи должны содержать вопросы различных типов – с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и пр.), с развернутым свободным ответом.

На сегодняшний день для нас представляет профессиональный интерес изучение особенностей развития интеллектуальных способностей младших школьников. Наше общество находится в постоянном развитии, следовательно, через систему образования выдвигает и реализует всё новые требования к человеку, обладающему обучаемостью, то есть способностью к постоянному самообразованию; интеллектуально и физически развитому, что может обеспечить доступ к технологиям только интеллектуально развитым личностям и креативностью или способностью мыслить и действовать творчески [1].

Развитие интеллектуальных способностей – важнейшая задача начального образования, ведь этот процесс пронизывает все этапы развития личности ребёнка, пробуждает инициативу и самостоятельность принимаемых решений, привычку к свободному самовыражению, уверенность в себе [2].

Развивая интеллектуальные способности у младших школьников, вырабатываем у них навыки и умения с интересом, продуктивно трудиться, способность к творчеству. Творчество – не всплеск эмоций, оно неотделимо от знаний, умений. Эмоции сопровождают творчество, увлекают ребёнка, придают ему силы.

Интеллектуальное развитие происходит не само по себе, а в результате многостороннего взаимодействия ребёнка с другими людьми: в общении, в деятельности и, в частности, в учебной деятельности. Пассивное восприятие и усвоение нового не могут быть опорой прочных знаний. Поэтому наша задача – развитие интеллектуальных способностей учащихся, вовлечение их в активную деятельность. Для этого очень важно создать в начальной школе условия для полноценного развития детей, сформировать у них устойчивые познавательные процессы, развивать умения и навыки мыслительной деятельности, самостоятельность в поисках способов решения задач.

самостоятельность мышления, быстрота и прочность усвоения учебного материала, быстрота ориентировки при решении нестандартных задач, умение отличить существенное от несущественного, различный уровень аналитико-синтетической деятельности, критичность ума.

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что интеллектуальное развитие в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.) Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Как показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных способов интеллектуального развития является решение нестандартных задач.

Анализ литературы и собственный педагогический опыт позволил выделить следующие критерии принадлежности задач к группе нестандартных:

неуточненная формулировка условия задачи, при решении которой учащимся необходимо увидеть главное, что невозможно без творческого подхода;
кажущаяся противоречивость условия, связанная с поверхностным восприятием и существующими у учащихся стереотипами, преодоление которых развивает логическое мышление и придаёт решению нестандартный характер;
многоплановость условия, допускающая присутствие в задаче сложных взаимосвязей между отдельными компонентами, глубина понимания, сущности которых во многом определяет уровень предположений учащихся;
многовариантность решения;
многоуровневость решения, выдаваемая различным уровнем сложности. Первый уровень решения исключает глубокое осмысление условия. Следующие уровни требуют от учащегося большего интеллектуального потенциала и предполагают решение, основанное на подробном теоретическом обосновании;
интегрированность содержания, когда обсуждаемая в задачах тематика относится к области литературы, искусства, техники, экологии, быта и других разделов материальной культуры и требует для решения теоретических знаний ряда смежных дисциплин;
познавательность. Текст задачи содержит интересную информацию;
отсутствие алгоритма решения.

Нестандартные задачи в курсе математики не имеют общих правил. Процесс решения нестандартных задач состоит в последовательном применении двух основных операций:

сведения путём преобразования или переформулировки нестандартной задачи к стандартной;
разбиение нестандартных задач на несколько стандартных подзадач.

Трудность таких задач обусловлена тем, что они требуют проведения дополнительных исследований и рассмотрения различных вариантов. Здесь не нужны знания теории, выходящие за рамки программы, нужны умения думать, мыслить, догадываться, соображать [3].

Анализ методической и специальной литературы показал, что до настоящего времени не существует определенной классификации нестандартных задач. И это не случайно, так как практически невозможно определить единый признак – основание для классификации таких задач.

Нестандартные задания по математике, используемые в начальной школе, условно можно разделить на следующие классы: задачи на установление взаимно-однозначного соответствия; задачи о лжецах; задачи, решаемые с помощью логических выводов; задачи о переправах; задачи о переливаниях; задачи о взвешиваниях.

Наблюдения показывают, что даже при решении несложных нестандартных задач, учащиеся много времени тратят на рассуждения о том, за что взяться, с чего начать. Чтобы помочь учащимся найти путь к решению задачи, мы должны поставить себя на место решающего, попытаться увидеть и понять источник его возможных затруднений. Наша помощь, оставляющая различную долю самостоятельной работы, позволит ученикам развивать творческие способности, накопить опыт, который в дальнейшем поможет находить путь решения новых задач.

Вот несколько методов решения: алгебраический; арифметический; графический; практический; метод предположения; метод перебора.

Опыт показывает, что для развития интеллектуальных способностей необходимо включать в процесс обучения разнообразные виды нестандартных задач (не ограничиваться материалами, предложенными в учебнике).

Известно несколько различных способов решения логических задач. Давайте назовем их так: способ рассуждений; способ таблиц; способ графов; способ бильярда; способ кругов Эйлера [4].

Способ рассуждений – самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи.

Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.

В этом разделе рассматривается еще один тип логических задач. Это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости, а также задачи, связанные с операцией взвешивания на чашечных весах. Простейший прием решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов. Понятно, что такой метод решения не совсем удачный, в нем трудно выделить какой-либо общий подход к решению других подобных задач.

Задачи следует вводить в процесс обучения в определенной системе с постепенным нарастанием сложности, так как непосильная задача мало повлияет на развитие учащихся.
Необходимо предоставлять ученикам максимальную самостоятельность в поиске решения задач, давать возможность пройти до конца по неверному пути, убедиться в ошибке, вернуться к началу и искать другой, верный путь решения.
Нужно помочь учащимся осознать некоторые способы, приемы, общие подходы к решению нестандартных арифметических задач.

усвоить процесс решения любой задачи (читаю задачу, выделяю, что известно и что надо узнать);
познакомиться с приемами работы над задачей (виды наглядной интерпретации, поиска решения, проверки решения задачи и др.)

На втором этапе учащиеся применяют ранее сформулированные общие приемы в ходе самостоятельного поиска конкретных задач.

Вывод: при поиске решения незнакомой задачи полезно сделать чертеж (рисунок), т.к. он может быть способом решения задачи.

Для успешного обучения учащихся решению нестандартных задач должны быть сформированы три составляющих мышления:

высокий уровень элементарных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации и др.;
высокий уровень активности, раскованности мышления;
высокий уровень организованности и целенаправленности.

Если работу по формированию у детей логических умений и навыков, необходимых в любой интеллектуальной деятельности, проводить систематически не только на уроках, но и во внеурочной работе, то можно наблюдать повышение интеллектуально-творческий потенциал учащихся, мотивации к обучению, создание ситуации успеха.

Систематическое выполнение целенаправленно подобранных нестандартных задач влияет на развитие мыслительных процессов младших школьников и ведёт к повышению качества знаний. Работа по развитию творческих способностей оказывает положительное влияние на качество знаний учащихся по математике: повышается уровень математического образования младших школьников, развивается интерес к предмету, познавательная активность в обучении [5].

Используемые в обучении школьников нестандартные задачи классифицируются для каждого предмета естественнонаучного цикла.

Рассмотрим использование нестандартных способов решения, которые подразумевают новый, необычный подход в обучении на различных предметах, в том числе, на уроках русского языка и литературного чтения.

Работа со словарной картой способствует пополнению словарного запаса и должна стать неотъемлемой частью нашей повседневной работы на каждом уроке и дома. Важно культивировать этот интерес, объяснить детям и их родителям, как работать со словарными картами. В ходе домашнего и самостоятельного чтения дети находят незнакомые для себя слова, вспоминают, что знают об этом слове и расширяют эти знания, используя контекст, словари, подбирая антоним, выводят собственное (то есть осознанное и усвоенное) значение слова. Тщательная работа над каждым новым словом должна вестись постоянно, непрерывно расширяться и носить самостоятельный характер.

Для успешного усвоения новых слов нужно, чтобы обучаемые являлись активными, заинтересованными участниками процесса.

Решение нестандартных задач является одним из средств развития интеллектуальных способностей младших школьников. Необходимо стремиться к тому, чтобы учащиеся испытывали радость от решения трудной для себя задачи [7].

это вопросы, в которых нечто в объекте противопоставляется человеку (его анатомии, морфологии, поведению и пр.);
это вопросы, в которых нечто в объекте противопоставляется типичному представителю класса этих объектов;

Дети рисуют в альбомах и на доске.

С подобными вопросами дети уже уходят с урока. И с этими вопросами они уже должны обращаться к физикам, химикам, биологам, инженерам.

Для детей открывается мир науки, мир ученых-профессионалов, мир разных областей знаний. У них оформляются собственные интересы, они впервые начинают думать о профессиональном выборе, о будущей профессии.

1. Полякова А. Г. Модернизация структуры экономического пространства региона // Вестник Череповецкого государственного университета. – 2011. – Т. 2. № 2–30. – С. 28–31.

4. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. – Москва: Просвещение, 1988.

Основными навыками критического мышления являются наблюдение, интерпретация, анализ, выводы, оценка, объяснение, метапознание.

Таксономия Блума - теория классификации и систематизации сложно - организованных областей деятельности, имеющих иерархическое строение.

Ожидаемый результат:

* работая в группе, учителя дали определение понятию нестандартных задач; сопоставили и сравнили с понятием стандартных задач;

* на практике убедились в актуальности вопроса, как критическое мышление развивает познавательную активность учащихся.

Ход проведения занятия

Но прежде чем мы начнем мне бы хотелось посмотреть на сколько вы сегодня готовы принять предлагаемую мною информацию

1.Упражнение “Моя минута” (звучит тихая музыка) на 1 мин

Цель упражнения: диагностика работоспособности учителя

Точное чувство времени является свидетельством адекватного восприятия действительности и высокой работоспособности человека.

Я предлагаю вам приготовиться, сесть свободно, расслабиться, закрыть глаза. По моему сигналу вы все одновременно начнете отсчитывать про себя минуту, т.е. считать до 60. Счет заканчивается с завершением музыки. “ Каждый из вас запоминает число.

Если счет закончился на числах 40-56 это свидетельствует о низкой работоспособности

57-63у вас на данный момент высокая работоспособность вы готовы к открытиям, 63 и выше- вы находитесь в состоянии стресса, поэтому вам надо улыбнуться, привести свои мысли в порядок тем самым настроиться на работу.

( коуч угощает учителей бананами, апельсинами , яблоками и шоколадкой)

Ешьте бананы. В их мякоти содержатся вещества, благодаря которым возникает чувство радости и спокойствия.

Ешьте апельсины. Они стабилизируют настроение, устраняют депрессию, печаль, тревогу.

И, конечно, шоколад. Он улучшает настроение и успокаивает нервную систему.

Ешьте яблоки. Они влияют на сердечно -сосудистую систему, улучшают сердечный ритм.

Задание. Переставьте две спички так, чтобы монета оказалась за пределами буквы.

( подсказка: существуют 3 варианта решения)

Коуч: Итак тема нашего коучинга определена.

2.Рефлексия. 3мин

Как мы заметили все ключевые слова, записанные вами связаны с мыслительной деятельностью. Из ваших слов можно считать, что решение нестандартных задач можно определить как процесс рассуждения, решения проблем, формулировка проблем т.е. разумный, рефлексивный способ.

3.Предлагаю вашему вниманию презентацию о роли нестандартных задач в формировании логического мышления учащихся .

4.Задания группам. (каждая группа представляет решение логической задачи , используя таксономию Блума). 10 мин

- По пустыне медленно идет караван верблюдов, всего их 40. Если пересчитать все горбы у этих верблюдов, то получится 57 горбов. Сколько в этом караване одногорбых верблюдов?

В данной презентации собраны основые виды нестандартных задач, изучаемых в начальной школе и рассмотрены способы их решения.

Эффективное решение нестандартных творческих задач

для младших школьников

Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями твоей мысли, а не памяти.

Развитие творческих способностей – важнейшая задача начального образования, ведь этот процесс пронизывает все этапы развития личности ребёнка, пробуждает инициативу и самостоятельность принимаемых решений, привычку к свободному самовыражению, уверенность в себе.

Творчество – это всегда новое, неизведанное, непредсказуемое, увлекательное и захватывающее.

Одним из средств развития интеллектуальных и творческих способностей младших школьников является решение нестандартных задач.

Нестандартная задача – это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, то есть учащиеся не знают заранее ни способов решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение.

Одна и та же задача может быть стандартной или нестандартной, в зависимости от того, знакомы ли учащиеся со способами решения задач такого типа.

При решении занимательных задач преследуются следующие цели:

формирование и развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;
развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;
поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности;
развитие качеств творческой личности (познавательная активность, упорство в достижении цели, самостоятельность, усидчивость);
подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта)

Помогая ученику, учитель должен оказать ему внутреннюю помощь, т.е. ограничиться такими подсказками, которые могли бы рождаться в сознании самого ученика, и избегать внешней помощи, т.е. давать куски решения, которые не связаны с сознанием ученика.

Три заповеди учителя (по Д. Пойа):

1.Старайся научить своих учеников догадываться.

2.Старайся научить своих учеников доказывать.

3.Пользуйся наводящими указаниями, но не старайся навязывать своего мнения насильно.

Нестандартные задачи по математике, используемые в начальной школе, условно можно разделить на следующие группы :

Методы реш ения:

Способы решения логических задач:

Приёмы работы над задачей

1. Изучение условия задачи.

2. Выдвижение идеи(плана) задачи.

3. Поиск аналогии, сравнительные чертежи.

4. Разбиение задачи на подзадачи.

5. Решение одной задачи несколькими способами.

6. Приём разбора готового решения.

Эффективность обучения младших школьников решению нестандартных задач зависит от нескольких условий :

1. Задачи следует вводить в процесс обучения в определенной системе с постепенным нарастанием сложности, так как непосильная задача мало повлияет на развитие учащихся.

2. Необходимо предоставлять ученикам максимальную самостоятельность в поиске решения задач, давать возможность пройти до конца по неверному пути, убедиться в ошибке, вернуться к началу и искать другой, верный путь решения.

3. Нужно помочь учащимся осознать некоторые способы, приемы, общие подходы к решению нестандартных арифметических задач.

На первом этапе учащиеся должны:

На втором этапе учащиеся применяют ранее сформулированные общие приемы в ходе самостоятельного поиска решения конкретных задач.

При поиске решения незнакомой задачи полезно сделать чертеж (рисунок), т.к. именно он может быть способом решения задачи.

Памятка

Если тебе трудно решить задачу, то попробуй:

- сделать к задаче рисунок или чертеж (подумай, может быть нужно сделать на них дополнительные построения или изменить чертеж в процессе решения задачи);

- ввести вспомогательный элемент (часть);

- использовать для решения задачи способ подбора;

- переформулировать задачу другими словами, чтобы она стала более понятной и знакомой;

- разделить условие или вопрос задачи на части и решить ее по частям;

на взвешивание

и переливание

Задачи на взвешивание – достаточно распространенный вид математических задач. В таких задачах от решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за ограниченное число взвешиваний.

Поиск решения в этом случае осуществляется путем операций сравнения, правда, не только одиночных элементов, но и групп элементов между собой.

Задача №1

Из девяти монет одна фальшивая: она легче остальных.

Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно монета фальшивая?

Решение:

Разобьём монеты на 3 кучки по 3 монеты.

Первое взвешивание: положим по 3 монеты на каждую чашку весов.

Возможны два варианта:

Тогда на весах только настоящие монеты, а фальшивая среди тех монет, которые не взвешивались.

2 . Одна из кучек легче.

Значит в ней фальшивая монета.

Задача №2

В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только чашечные весы без гирь, отмерить 9 кг гвоздей?

Решение:

Основная доступная операция – деление некоторого (произвольного) количества гвоздей на две равные по весу кучки.

Читайте также: