Сообщение о моделях вселенной
Обновлено: 02.07.2024
Наверное, первые философские и даже научные вопросы о мире и самой жизни появились у человека очень давно. К слову сказать, еще тогда, когда он эволюционировал до Homo Sapiens. Уже в то далёкое время его интересовало, что находится за пределами видимости и как это выглядит.
Что такое
геоцентрическая модель Вселенной?
Собственно говоря, это космологическая модель вселенной, в центре которой расположена шарообразная Земля. А вокруг неё вращаются все остальные планеты.
Как оказалось, данное представление о мире поддерживали многие древние учёные. Большой вклад в развитие и поддержание геоцентрической модели вселенной внесли работы Аристотеля и Птолемея.
Модель вселенной по Аристотелю
Более целостное представление о мире, его форме и развитии предложил Аристотель.
Стоит отметить, что в своих работах Аристотель объединил свои знания по физике и философские идеи.
По мнению учёного, вселенная представляла собой материю. В её состав входили земля, вода, огонь и воздух. То есть четыре стихии.
Между прочим, он верил, что присутствует пятый элемент эфир. Все части движутся. Для каждого движения существует конечная цель.
В понимании Аристотеля космос не пустое пространство. Он утверждал, что пустоты не существует в природе. Передвижение есть, а пустоты нет. Стало быть, само пространство состоит из мест и тел. А граница это край, которое имеет только тело.
По его представлениям, вселенная не подвластна времени. Хотя он не отрицал связь между ним и движением.
На основе наблюдений Аристотель сделал вывод, что Земля неподвижно находится в центре вселенной. А вокруг неё движутся небесные тела.
Учёный был противником представления о том, что кто-то поддерживал планеты. Типа сказок про Атлантов и трёх китов.
Модель вселенной Птолемея
В Теорию Аристотеля поддержал и обосновал Платон. Именно поэтому её еще называют моделью вселенной Аристотеля-Птолемея.
Его картина вселенной была построена на математических расчётах. В её основе также лежала шарообразная Земля и ее движение во вселенной.
Модель вселенной Птолемея также подразумевала неподвижность нашей планеты, но описывала движение тел вокруг Земли.
Безусловно, модель вселенной Аристотеля-Птолемея стала важным шагом в изучении и понимании Вселенной. Такая космологическая картина была актуальна до 16 века.
Модели вселенной
Космологические модели вселенной это представления о её формировании и развитии.
Впрочем, выделяют три основные идеи.
Теория Большого Взрыва
Описывает начальное зарождение вселенной. Её появление связывают со взрывом материи и образовании сингулярного состояния. Считается, что взрыв породил пространство. А его расширение привело к появлению Вселенной.
Сегодня мы говорим об этой, ну как ее, Вселенной. Так уж получилось, что однажды она откуда-то появилась, и вот все мы здесь. Кто-то читает эту статью, кто-то готовится к экзамену, проклиная все на свете. Самолеты летают, поезда ходят, планеты крутятся, где-то всегда что-то происходит. Людям всегда было интересно знать один сложный ответ на простой вопрос. Как же все начиналось и как это мы докатились до того, что есть? Иными словами - как родилась Вселенная?
Итак, вот они - разные версии и модели происхождения Вселенной.
Креационизм: все создал Господь Бог
Среди всех теорий о происхождении Вселенной эта появилась самой первой. Очень хорошая и удобная версия, которая, пожалуй, будет иметь актуальность всегда. Кстати, многие ученые физики, несмотря на то что наука и религия часто представляются понятиями противоположными, верили в Бога. Например, Альберт Эйнштейн говорил:
Теория Большого Взрыва
Пожалуй, самая распространенная и наиболее признанная модель происхождения нашей Вселенной. Во всяком случае, о ней слышал практически каждый. Что говорит нам Большой Взрыв? Однажды, лет эдак 14 миллиардов назад, пространства и времени не было, а вся масса вселенной была сосредоточена в крохотной точке с невероятной плотностью – в сингулярности. В один прекрасный момент (если так можно сказать -времени-то не было) сингулярность не выдержала из-за возникшей в ней неоднородности, произошел так называемый Большой Взрыв. И с тех пор Вселенная постоянно расширяется и остывает.
Модель расширяющейся Вселенной
Сейчас доподлинно известно, что Галактики и иные космические объекты удаляются друг от друга, а значит, Вселенная расширяется. В 20-м веке существовало множество альтернативных теорий происхождения Вселенной. Одной из самых популярных была модель стационарной Вселенной, за которую ратовал сам Эйнштейн. Согласно этой модели, Вселенная не расширяется, а находиться в стационарном состоянии благодаря какой-то удерживающей ее силе.
Теория Большого Взрыва тверже встала на ноги после открытия космологического красного смещения и реликтового излучения. Два этих явления - самые весомые доводы в пользу правильности теории. Возможно, кроме этого вам будет полезна статья о том, как создать презентацию в ворде.
Красное смещение – это наблюдаемое для далеких источников понижение частот излучения, которое объясняется отдалением источников (галактик, квазаров) друг от друга. Данный факт свидетельствует о том, что Вселенная расширяется.
Реликтовое излучение – это как бы отголоски большого взрыва. Ранее Вселенная представляла собой горячую плазму, которая постепенно остывала. Еще с тех далеких времен во Вселенной остались так называемые блуждающие фотоны, которые образуют фоновое космическое излучение. Ранее при более высоких температурах Вселенной данное излучение было гораздо мощнее. Сейчас же его спектр соответствует спектру излучения абсолютно твердого тела с температурой всего 2,7 Кельвин.
Теория струн
Современное изучение эволюции Вселенной невозможно без согласования его с квантовой теорией. Так, например, в рамках теории струн (теория струн основана на гипотезе о том, что все элементарные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических квантовых струн), предполагается модель множественной Вселенной. Конечно, там тоже был Большой Взрыв, но он произошел не просто так и из ничего, а, возможно, в результате столкновения нашей Вселенной с какой-то другой, еще одной Вселенной.
Собственно, кроме Большого Взрыва, породившего нашу Вселенную, во множественной Вселенной происходит множество других Больших Взрывов, порождающих множество других Вселенных, развивающихся по своим, отличным от известных нам законам физики.
Скорее всего мы никогда не узнаем наверняка, как, откуда и почему появилась Вселенная. Тем не менее, размышлять об этом можно очень долго и интересно, а чтобы у Вас было достаточно пищи для размышлений, предлагаем посмотреть увлекательное видео на тему современных теорий происхождения Вселенной.
Проблемы развития Вселенной слишком масштабны. Настолько масштабны, что, по сути, даже не являются проблемами. Предоставим физикам-теоретикам ломать над ними головы и перенесемся из глубин Вселенной на Землю, где нас, возможно, ждет неначатый курсач или диплом. Если это так, мы предлагаем свое решение этого вопроса. Закажите отличную работу у авторов Zaochnik, вздохните спокойно, и будьте в гармонии с собой и Вселенной.
Результаты познания, получаемые в космологии, оформляются в виде моделей происхождения и развития Вселенной. Это связано с тем, что в космологии невозможно поставить воспроизводимые эксперименты и вывести из них какие-то законы, как это делается в других естественных науках. Кроме того, каждое космическое явление уникально. Поэтому космология оперирует моделями. По мере накопления новых знаний об окружающем мире, уточняются, и разрабатываются новые, космологические модели.
Классическая космологическая модель
Успехи космологии и космогонии в XVIII—XIX вв. завершились созданием классической полицентрической картины мира, ставшей начальным этапом развития научной космологии.
Данная модель достаточно проста и понятна.
1. Вселенная считается бесконечной в пространстве и во времени, иными словами, вечной.
2. Основным законом, управляющим движением и развитием небесных тел, является закон всемирного тяготения.
3. Пространство никак не связано с находящимися в нем телами, играя пассивную роль вместилища для этих тел.
4. Время также не зависит от материи, являясь универсальной длительностью всех природных явлений и тел.
5. Исчезни вдруг все тела, пространство и время сохранились бы неизменными. Количество звезд, планет и звездных систем во Вселенной бесконечно велико. Каждое небесное тело проходит длительный жизненный путь. На смену погибшим, точнее, погасшим, звездам приходят новые, молодые светила.
Хотя детали возникновения и гибели небесных тел оставались неясными, в основном эта модель казалась стройной и логически непротиворечивой. В таком виде классическая полицентрическая модель просуществовала в науке вплоть до начала XX века.
Однако в данной модели Вселенной было несколько недостатков.
Появление в рамках классической модели так называемых космологических парадоксов — фотометрического, гравитационного, термодинамического. Стремление к их разрешению также побуждало ученых к поискам новых непротиворечивых моделей.
Таким образом, классическая полицентрическая модель Вселенной лишь частично носила научный характер, она не смогла дать научного объяснения происхождения Вселенной и поэтому была заменена другими моделями.
Релятивистская модель Вселенной
Новая модель Вселенной была создана в 1917 г. А. Эйнштейном. Ее основу составила релятивистская теория тяготения — общая теория относительности. Эйнштейн отказался от постулатов абсолютности и бесконечности пространства и времени, однако сохранил принцип стационарности, неизменности Вселенной во времени и ее конечности в пространстве. Свойства Вселенной, по мнению Эйнштейна, определяются распределением в ней гравитационных масс, Вселенная безгранична, но при этом замкнута в пространстве. Согласно этой модели, пространство однородно и изотропно, т.е. во всех направлениях имеет одинаковые свойства, материя распределена в нем равномерно, время бесконечно, а его течение не влияет на свойства Вселенной. На основании проведенных расчетов Эйнштейн сделал вывод, что мировое пространство представляет собой четырехмерную сферу.
При этом не следует представлять себе данную модель Вселенной в виде обычной сферы. Сферическое пространство есть сфера, но сфера четырехмерная, не поддающаяся наглядному представлению. По аналогии можно сделать вывод, что объем такого пространства конечен, как конечна поверхность любого шара, ее можно выразить конечным числом квадратных сантиметров. Поверхность всякой четырехмерной сферы также выражается конечным числом кубометров. Такое сферическое пространство не имеет границ, и в этом смысле оно безгранично. Летя в таком пространстве в одном направлении, мы в конце концов вернемся в исходную точку. Но в то же время муха, ползущая по поверхности шара, нигде не найдет границ и преград, запрещающих ей двигаться в любом избранном направлении. В этом смысле поверхность любого шара безгранична, хотя и конечна, т.е. безграничность и бесконечность — это разные понятия.
Итак, из расчетов Эйнштейна следовало, что наш мир является четырехмерной сферой. Объем такой Вселенной может быть выражен хотя и очень большим, но все же конечным числом кубометров. В принципе можно облететь всю замкнутую Вселенную, двигаясь все время в одном направлении. Такое воображаемое путешествие подобно земным кругосветным путешествиям. Но конечная по объему Вселенная в то же время безгранична, как не имеет границ поверхность любой сферы. Вселенная Эйнштейна содержит хотя и большое, но все же конечное число звезд и звездных систем, а поэтому к ней неприменимы фотометрический и гравитационный парадоксы. В то же время призрак тепловой смерти тяготеет и над Вселенной Эйнштейна. Такая Вселенная, конечная в пространстве, неизбежно идет к своему концу во времени. Вечность ей не присуща.
Таким образом, несмотря на новизну и даже революционность идей, Эйнштейн в своей космологической теории ориентировался на привычную классическую мировоззренческую установку статичности мира. Его более привлекал гармоничный и устойчивый мир, нежели мир противоречивый и неустойчивый.
Модель расширяющейся Вселенной
Модель Вселенной Эйнштейна стала первой космологической моделью, базирующейся на выводах общей теории относительности. Это связано с тем, что именно тяготение определяет взаимодействие масс на больших расстояниях. Поэтому теоретическим ядром современной космологии выступает теория тяготения — общая теория относительности. Эйнштейн допускал в своей космологической модели наличие некой гипотетической отталкивающей силы, которая должна была обеспечить стационарность, неизменность Вселенной. Однако последующее развитие естествознания внесло существенные коррективы в это представление.
Пять лет спустя, в 1922 г., советский физик и математик А. Фридман на основе строгих расчетов показал, что Вселенная Эйнштейна не может быть стационарной, неизменной. При этом Фридман опирался на сформулированный им космологический принцип, который строится на двух предположениях: об изотропности и однородности Вселенной. Изотропность Вселенной понимается как отсутствие выделенных направлений, одинаковость Вселенной по всем направлениям. Однородность Вселенной понимается как одинаковость всех точек Вселенной: мы можем проводить наблюдения в любой из них и везде увидим изотропную Вселенную.
Фридман на основе космологического принципа доказал, что уравнения Эйнштейна имеют и другие, нестационарные решения, согласно которым Вселенная может либо расширяться, либо сжиматься. При этом речь шла о расширении самого пространства, т.е. об увеличении всех расстояний мира. Вселенная Фридмана напоминала раздувающийся мыльный пузырь, у которого и радиус, и площадь поверхности непрерывно увеличиваются.
В результате своих наблюдений Хаббл обосновал представление, что Вселенная — это мир галактик, что наша Галактика — не единственная в ней, что существует множество галактик, разделенных между собой огромными расстояниями. Вместе с тем Хаббл пришел к выводу, что межгалактические расстояния не остаются постоянными, а увеличиваются. Таким образом, в естествознании появилась концепция расширяющейся Вселенной.
Какое же будущее ждет нашу Вселенную? Фридман предложил три модели развития Вселенной.
В первой модели Вселенная расширяется медленно для того, чтобы в силу гравитационного притяжения между различными галактиками расширение Вселенной замедлялось и в конце концов прекращалось. После этого Вселенная начинала сжиматься. В этой модели пространство искривляется, замыкаясь на себя, образуя сферу.
Во второй модели Вселенная расширялась бесконечно, а пространство искривлено как поверхность седла и при этом бесконечно.
В третьей модели Фридмана пространство плоское и тоже бесконечное.
По какому из этих трех вариантов идет эволюция Вселенной, зависит от отношения гравитационной энергии к кинетической энергии разлетающегося вещества.
Если кинетическая энергия разлета вещества преобладает над гравитационной энергией, препятствующей разлету, то силы тяготения не остановят разбегания галактик, и расширение Вселенной будет носить необратимый характер. Этот вариант динамичной модели Вселенной называют открытой Вселенной.
Если же преобладает гравитационное взаимодействие, то темп расширения со временем замедлится до полной остановки, после чего начнется сжатие вещества вплоть до возврата Вселенной в исходное состояние сингулярности (точечный объем с бесконечно большой плотностью). Такой вариант модели назван осциллирующей, или закрытой, Вселенной.
В граничном случае, когда силы гравитации точно равны энергии разлета вещества, расширение не прекратится, но его скорость со временем будет стремиться к нулю. Через несколько десятков миллиардов лет после начала расширения Вселенной наступит состояние, которое можно назвать квазистационарным. Теоретически возможна и пульсация Вселенной.
Когда Э. Хаббл показал, что далекие галактики разбегаются друг от друга со все возрастающей скоростью, был сделан однозначный вывод о том, что наша Вселенная расширяется. Но расширяющаяся Вселенная — это изменяющаяся Вселенная, мир со всей своей историей, имеющий начало и конец. Постоянная Хаббла позволяет оценить время, в течение которого продолжается процесс расширения Вселенной. Получается, что оно не менее 10 млрд. и не более 19 млрд. лет. Наиболее вероятным временем существования расширяющейся Вселенной считают 15 млрд. лет. Таков приблизительный возраст нашей Вселенной.
Мнение ученого
Существуют и другие, вплоть до самых экзотических, космологические (теоретические) модели, базирующиеся на общей теории относительности. Вот что говорит по поводу космологических моделей профессор математики Кембриджского университета Джон Барроу:
«Естественная задача космологии заключается в том, чтобы как можно лучше понять возникновение, историю и устройство нашей собственной Вселенной. В то же время ОТО даже без заимствований из других разделов физики позволяет рассчитать почти неограниченное количество самых разных космологических моделей. Конечно, выбор их производится на основе астрономических и астрофизических данных, с помощью которых можно не только протестировать различные модели на соответствие реальности, но и решить, какие из их компонентов можно объединить для наиболее адекватного описания нашего мира. Именно так возникла нынешняя стандартная модель Вселенной. Так что даже только по этой причине исторически сложившееся разнообразие космологических моделей оказалось очень полезным.
Но дело не только в этом. Многие модели были созданы, когда астрономы еще не накопили того богатства данных, которым располагают сегодня. Например, подлинная степень изотропии Вселенной была установлена благодаря космической аппаратуре лишь в течение последних двух десятилетий. Понятно, что в прошлом у модельеров космоса было много меньше эмпирических ограничений. Кроме того, не исключено, что даже экзотические по нынешним меркам модели в будущем пригодятся для описания тех частей Вселенной, которые пока еще недоступны для наблюдения. И наконец, изобретение космологических моделей может просто подтолкнуть стремление отыскать неизвестные решения уравнений ОТО, а это тоже мощный стимул. В общем, изобилие таких моделей вполне объяснимо и оправдано.
ЕЩЁ МАТЕРИАЛЫ ПО ТЕМЕ:
В заключение – моё резюме
Несмотря на существование различных научных космологических моделей, мне представляется, что на самом деле человеческий разум ещё весьма далек от ясного и исчерпывающего понимания того, как на самом деле возникла, устроена и эволюционирует Вселенная.
Облачные решения хороши тем, что позволяют создавать проекты любой сложности, вплоть до виртуального дата-центра. Если попробовать визуализировать эти структуры, то получится этакая мини-вселенная. Давайте поиграем с геометрией, попробовав визуализировать разные модели нашей вселенной.
Когда смотришь на ночное небо, кажется, будто пространство расширяется во всех направлениях. Такова наша ментальная модель вселенной, но она не всегда является верной. В конце концов, было время, когда все думали, что Земля плоская, потому что изгибы нашей планеты было чрезвычайно трудно заметить, а уж про сферическую форму Земли и вовсе не думали.
Мы можем задать два разных, но все же тесно связанных между собой вопросов о форме Вселенной. Один из них касается её геометрии: мелкозернистых локальных измерений таких элементов, как углы и области. Другой — о топологии: как эти локальные части сшиваются в общую форму.
Космологические данные свидетельствуют о том, что часть Вселенной, которую мы можем видеть, гладкая и однородная, по крайней мере приблизительно. Локальная ткань пространства выглядит одинаково в каждой точке и во всех направлениях. Только три геометрические формы подходят под это описание: плоская, сферическая и гиперболическая. Давайте рассмотрим эти модели, некоторые топологические предположения а также то, что говорят космологические данные о формах лучше всего описывающих нашу вселенную.
Плоская геометрия (планиметрия)
Это геометрия, которую мы изучали в школе. Углы треугольника составляют 180 градусов, а площадь круга — πr2. Самым простым примером плоской трёхмерной формы является обычное бесконечное пространство — то, что математики называют евклидовым пространством, — но есть и другие плоские формы, которые тоже нужно учитывать.
Эти формы сложнее визуализировать, но мы можем попробовать пофантазировать, думая в двух измерениях, а не в трёх. В дополнение к обычной евклидовой плоскости, мы можем создать другие плоские формы, вырезая часть плоскости и скрепляя её края вместе. Например, предположим, что мы вырезаем прямоугольный лист бумаги и скрепляем его противоположными краями. Склеивание верхней и нижней граней даёт нам цилиндр:
Потом мы можем заклеить правый и левый края, чтобы получить пончик (то, что математики называют тором):
Внутри обычного трёхмерного пространства невозможно построить реальный, гладкий физический тор из плоского материала без искажения его геометрии. Но мы можем отвлечённо порассуждать о том, каково это — жить внутри плоского тора.
Представьте, что вы двумерное существо, чья вселенная — плоский тор. Поскольку геометрия этой вселенной происходит от плоского листа бумаги, все геометрические факты, к которым мы привыкли, такие же, только в маленьком масштабе: углы в треугольнике суммируются до 180 градусов и так далее. Но изменения, которые мы внесли в глобальную топологию путём вырезания и заклеивания, означают, что опыт пребывания в торе будет сильно отличаться от того, к чему мы привыкли.
Для начала, на торе есть прямые пути, которые изгибаются и возвращаются туда, откуда начинались:
Эти пути выглядят изогнутыми на искаженном торе, но обитателям плоского тора они кажутся прямыми. А так как свет распространяется по прямым путям, то если посмотрите прямо, то увидите себя сзади:
На листе бумаги свет, который вы видите, проходил сзади, пока не достигал левого края, а затем снова появился справа, как будто в видеоигре:
На пончике они соответствуют множеству различных колец, по которым свет может перемещаться от вас к вам:
Точно так же мы можем построить плоский трехмерный тор, приклеив противоположные стороны куба. Визуализировать это пространство как объект внутри обычного бесконечного пространства не получится, но мы можем абстрактно рассуждать о жизни внутри него.
Подобно тому, как жизнь в двухмерном торе была подобна жизни в бесконечном двухмерном массиве одинаковых прямоугольных комнат, жизнь в трёхмерном торе подобна жизни в бесконечном трёхмерном массиве одинаковых кубических комнат. Вы увидите бесконечно много копий себя:
Трёхмерный тор — всего лишь один из 10 различных плоских конечных миров. Существуют также плоские бесконечные миры, такие как трехмерный аналог бесконечного цилиндра. В каждом из этих миров существует разный набор зеркальных залов.
Является ли наша Вселенная одной из этих плоских форм?
Когда мы смотрим в космос, мы не видим бесконечно много копий себя. Тем не менее, на удивление трудно исключить эти плоские формы. Во-первых, они все имеют одну и ту же локальную геометрию, что и евклидово пространство, поэтому никакое локальное измерение не может различить их.
И если бы вы увидели копию себя, то это далёкое изображение показало бы, как вы (или ваша галактика, например) выглядели в далеком прошлом, так как свет должен был долго путешествовать, чтобы добраться до вас. Может быть, мы видим там неузнаваемые копии себя. Что ещё хуже, разные копии себя, как правило, находятся на разных расстояниях от вас, поэтому большинство из них будут выглядеть по-разному. И, возможно, они всё равно слишком далеко, чтобы мы могли их увидеть.
Чтобы обойти эти сложности, астрономы, как правило, ищут не копии самих себя, а повторяющиеся черты в самом дальнем из того, что мы можем видеть: космическое микроволновое фоновое (CMB) излучение, оставшееся после Большого взрыва. На практике это означает поиск пар кругов в реликтовом излучении, которые имеют совпадающие узоры горячих и холодных точек, что позволяет предположить, что это действительно один и тот же круг, который мы видим с двух разных точек.
В 2015 году астрономы провели именно такой анализ, используя данные с космического телескопа Планка. Они прочесали данные о видах совпадающих кругов, которые мы ожидали увидеть внутри плоского трехмерного тора или другой плоской трехмерной формы, называемой пластиной, но им не удалось их найти.
Это означает, что если мы действительно живем в торе, то он, вероятно, настолько велик, что любые повторяющиеся узоры лежат за пределами наблюдаемой вселенной.
Сферическая геометрия
Мы все знакомы с двумерными сферами — поверхностью шара, апельсина, Земли. Но что бы означало для нашей вселенной быть трёхмерной сферой?
Жизнь в трёх сферах сильно отличается от жизни в плоском пространстве. Чтобы почувствовать это, представьте, что вы двухмерное существо, живущее в двухмерной сфере. Двухмерная сфера — это вся Вселенная — вы не можете видеть и не можете получить доступ ни к одному из окружающих трёхмерных пространств. Внутри этой сферической вселенной свет движется по кратчайшим путям: по большим кругам. Для вас эти большие круги кажутся прямыми линиями.
Теперь представьте, что вы и ваш двумерный друг тусуетесь на Северном полюсе, и ваш друг идет на прогулку. В то время как ваш друг прогуливается, вначале он будет становиться все меньше и меньше в вашем зрительном пространстве, так же, как и в нашем обычном мире (хотя он не будет уменьшаться так быстро, как мы привыкли). Это из-за того, что пока ваше зрительное пространство будет увеличиваться, ваш друг будет занимать все меньше и меньше места в нём:
Но как только друг проходит экватор, происходит что-то странное: он начинает казаться всё больше и больше, чем дальше уходит. Это потому, что процент, который он занимает в вашем зрительном пространстве, растёт:
Когда ваш друг будет в трёх метрах от Южного полюса, он будет выглядеть такими же большими, как и в трёх метрах от вас:
А когда он достигнет самого Южного полюса, его можно будет увидеть во всех направлениях, так что он заполнит весь ваш визуальный горизонт:
Если на Южном полюсе никого нет, то ваш визуальный горизонт — это нечто ещё более странное: вы сами. Всё потому, что свет, исходящий от вас, будет идти по всей сфере, пока не вернется к вам.
Это можно соотнести с жизнью в трёхмерной сфере. Каждая точка на трёхсфере имеет противоположную точку, и, если там есть объект, мы увидим его как фон, будто это небо. Если же там ничего нет, то вместо этого мы увидим самих себя в качестве фона – будто наш экстерьер был наложен на воздушный шар, затем вывернут наизнанку и надут, чтобы стать целым горизонтом.
Может ли наша Вселенная быть сферической?
Даже самые самовлюбленные люди не могут представить себя фоном всего ночного неба. Но, как и в случае с плоским тором, тот факт, что мы не видим какое-либо явление, не означает, что оно не может существовать. Окружность сферической вселенной может быть больше, чем размер обозримой вселенной, что делает фон слишком далёким, чтобы его можно было разглядеть.
Но в отличие от тора, сферическая вселенная может быть обнаружена с помощью чисто локальных измерений. Сферические формы отличаются от бесконечного евклидового пространства не только глобальностью топологии, но и тончайшей геометрией. Например, из-за того, что прямые линии в сферической геометрии представляют собой большие окружности, треугольники получаются более пухлые, чем их евклидовые аналоги, а сумма углов больше 180 градусов:
В сущности, измерение космических треугольников является основным способом, с помощью которого космологи проверяют, является ли Вселенная изогнутой. Для каждой горячей или холодной точки на космическом микроволновом фоне известны ее диаметр по горизонтали и расстояние от Земли, что образует три стороны треугольника. Мы можем измерить угол, под которым пятно скрывается в ночном небе — один из трёх углов треугольника. Затем проверить, подходит ли для плоской, сферической или гиперболической геометрии (в которой сумма углов треугольника больше 180 градусов) комбинация из длины сторон и измеренного угла.
Большинство таких исследований, наряду с другими измерениями кривизны, свидетельствуют о том, что Вселенная либо плоская, либо очень близка к плоской. Но одна исследовательская группа недавно заявила, что часть данных, полученных с помощью космического телескопа Планка в 2018 году, свидетельствуют о существовании сферической вселенной. Другие исследователи возражают против этого утверждения, полагая, что это скорее всего, статистическая случайность.
Гиперболическая геометрия
В отличие от сферы, которая изгибается сама по себе, гиперболическая геометрия раскрывается вовне. Это геометрия гибких шляп, коралловых рифов и седел. Базовая модель гиперболической геометрии – это бесконечное пространство, подобно плоскому евклидовому пространству. Но поскольку гиперболическая геометрия распространяется наружу намного быстрее, чем плоская, не существует способа поместить даже двумерную гиперболическую плоскость внутри обычного евклидового пространства, если только мы не хотим исказить его геометрию. Здесь, например, искажено представление о гиперболической плоскости, известной как диск Пуанкаре:
С нашей точки зрения, треугольники вблизи пограничного круга выглядят намного меньше, чем вблизи центра, но с точки зрения гиперболической геометрии все треугольники одинакового размера. Если бы мы попытались сделать треугольники одинакового размера – например, используя растягивающийся материал для нашего диска и увеличивая каждый треугольник по очереди, выходя наружу из центра, — наш диск стал бы похож на гибкую шляпу и сгибался бы все больше и больше по мере того, как мы прокладывали себе путь наружу. По мере приближения к границе, этот изгиб становился бы все более неконтролируемым.
С точки зрения гиперболической геометрии, граничная окружность бесконечно далека от любой внутренней точки, так как для этого нужно пересечь бесконечно много треугольников. Таким образом, гиперболическая плоскость простирается до бесконечности во всех направлениях, точно так же, как и евклидовая плоскость. Но с точки зрения локальной геометрии жизнь в гиперболической плоскости сильно отличается от того, к чему мы привыкли.
В простой евклидовой геометрии окружность прямо пропорциональна её радиусу, но в гиперболической геометрии окружность растет экспоненциально по сравнению с радиусом. Мы можем видеть экспоненциальное скопление в массах треугольников вблизи границы гиперболического диска.
Из-за этой особенности математики любят говорить, что в гиперболическом пространстве легко заблудиться. Если ваш друг уйдёт от вас в обычном евклидовом пространстве, он начнёт выглядеть меньше, но это будет происходить медленно, потому что ваш визуальный круг растёт не так стремительно. В гиперболическом пространстве ваш зрительный круг растёт в геометрической прогрессии, так что вскоре ваш друг будет выглядеть сжатым до экспоненциально мелкой точки. Если вы внимательно не отследили его маршрут, найти дорогу к нему будет практически невозможно.
А в гиперболической геометрии сумма углов треугольника составляет менее 180 градусов — например, треугольники в нашей плитке диска Пуанкаре имеют углы, составляющие 165 градусов:
Боковые стороны этих треугольников не выглядят прямыми, но это только потому, что мы смотрим на гиперболическую геометрию через искаженную линзу. Для жителя диска Пуанкаре эти кривые являются прямыми линиями, потому что самый быстрый способ добраться из точки A в точку B – срезать путь к центру:
Есть вполне закономерный способ изготовления трехмерного аналога диска Пуанкаре – просто сделайте трехмерный шар и заполните его трехмерными формами, которые становятся меньше по мере приближения к граничной зоне, как треугольники в диске Пуанкаре. И точно так же, как в плоской и сферической геометрии, мы можем сделать ряд других трехмерных гиперболических пространств, вырезая подходящий кусок трехмерного гиперболического шарика и склеивая его грани.
Может ли наша Вселенная быть гиперболической?
Гиперболическая геометрия, с ее узкими треугольниками и экспоненциально растущими кругами, не похожа на геометрию пространства вокруг нас. И действительно, как мы уже видели, большинство космологических измерений указывают на плоскую вселенную.
Но при этом возможность того, что мы живем либо в сферическом, либо в гиперболическом мире, не исключена, так как маленькие кусочки обоих этих миров выглядят почти плоскими. Например, малые треугольники в сферической геометрии имеют углы, которые составляют лишь чуть более 180 градусов, а малые треугольники в гиперболической геометрии имеют углы, которые составляют лишь чуть менее 180 градусов.
Неспроста древние люди считали, что Земля плоская – кривизна Земли была слишком мала, чтобы ее можно было обнаружить. Чем больше сферическая или гиперболическая форма, тем более плоская каждая маленькая деталь. Поэтому, если наша Вселенная имеет чрезвычайно большую сферическую или гиперболическую форму, то та часть, которую мы можем наблюдать, может быть настолько близка к плоской, что ее кривизна может быть обнаружена только с помощью сверхточных приборов, которые нам ещё только предстоит изобрести.
Что ещё полезного можно почитать в блоге Cloud4Y
Подписывайтесь на наш Telegram-канал, чтобы не пропустить очередную статью. Пишем не чаще двух раз в неделю и только по делу.
Читайте также: