Сообщение о числах лилипутов
Обновлено: 18.05.2024
В данной презентации ученики 5 класса смогут увидеть разнообразие чисел: от самых маленьких до самых больших.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| chisla-giganty_i_chisla-liliputy.ppt | 2.31 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Один человек, узнав впервые, что от Земли до Солнца 150 миллионов километров, просто воскликнул: - Только всего ? Другой, прочтя (в 1921 г.), что от Ленинграда до Москвы миллион шагов, заметил: - Только один миллион шагов до Москвы ? А мы платим за билет двести миллионов .
Для тех, кто не отдаёт себе достаточно ясного отчёта в огромности миллиона и миллиарда, остаются не вполне осознанными гигантские величины, выражающиеся миллионными и миллиардными числами.
название Сколько нолей при единице Миллион 6 Миллиард 9 Триллион 12 Квадриллион 15 Квинтиллион 18 Секстиллион 21 Септиллион 24 Октиллион 27 Нониллион 30 Дециллион 33 Ундециллион 36 Додециллион 39
В Доме занимательной науки в Санкт-Петербурге есть небольшой прибор с рядом зубчатых колёс. Одиннадцать суток нужно крутить ручку прибора. Чтобы стрелки показали миллион оборотов.
Миллион человек, выстроенных в одну шеренгу плечом к плечу, растянулись бы на 250 километров. Зачерпывая миллион раз напёрстком, вы начерпаете около тонны воды. Книга в миллион страниц имела бы в толщину метров 50. Миллион дней – более 27 столетий. От начала нашей эры не прошло ещё миллиона дней.
Ч тобы составить представление об огромности миллиарда, подумайте о том, что в учебнике заключается немногим более 300 000 букв. В трёх таких учебниках окажется 1 миллион букв. А миллиард букв будет заключать в себе стопка из 3 000 учебников – стопка, которая, будучи аккуратно сложена , составила бы столб высотой с Исаакиевский собор Санкт-Петербурга (высота собора 101,5 м).
Исаакиевский собор в Петербурге
Миллиард минут составляет более 19 столетий. 29 апреля 1902 г. в 10 ч 40 мин. человечество начало считать второй миллиард минут от начала нашей эры.
Волос, увеличенный по толщине в триллион раз, был бы раз в 8 шире земного шара. А муха при таком увеличении была бы толщиной с Солнце.
Гулливер в своих странствиях , покинув лилипутов, очутился среди великанов. Мы путешествуем в обратном порядке: познакомившись с числовыми исполинами, переходим к миру лилипутов – к числам, которые во столько же раз меньше единицы, во сколько единица меньше арифметического великана.
Секунда по обычному представлению – настолько малый промежуток времени, что с весьма мелкими её частями не приходится иметь дело ни при каких обстоятельствах. Так думают многие, но ошибаются, потому что в тысячную долю секунды могут успеть совершиться весьма многие явления.
Поезд, проходящий 36 километров в час, делает в секунду 10 метров и, следовательно, в течение одной 1000-й доли секунды успевает продвинуться на один сантиметр.
Звук в воздухе переносится в течение 1000-й доли секунды на 33 сантиметра, а пуля, покидающая ружейный ствол со скоростью 700-800 метров в секунду, переносится за тот же промежуток времени на 70 см.
Земной шар перемещается каждую 1000-ю долю секунды в своём обращении вокруг Солнца на 30 м.
Комар за 1000-ю долю секунды успевает взмахнуть вверх или вниз своими крылышками.
Световой луч пробегает ежесекундно 3 000 000 километров. Следовательно за 1 000 000 - ю долю секунды свет успевает перенестись на расстояние 300 метров.
В метрической системе мер наименьшая единица длины для обиходного употребления – миллиметр. Он примерно вдвое меньше толщины спички. Чтобы измерить предметы, видимые простым глазом, такая единица достаточно мелка. Но для измерения бактерий и других мелких объектов, различимых только в сильные микроскопы, миллиметр чересчур крупен.
Микрон (микрометр) – в 1000 раз меньше миллиметра.
Красные кровяные тельца, которые насчитываются десятками миллионов в каждой капле нашей крови, имеют в длину 7 микронов и в толщину 2 микрона. Стопка из 1000 таких телец имеет толщину спички.
Мельчайшие, не доступные даже микроскопу частицы – молекулы, из которых состоит вещество всех тел природы, и слагающие их ещё более мелкие атомы имеют размеры от одной 100-й до одной 1000-й доли микрона.
Атом – лилипут среди лилипутов – является настоящим исполином по сравнению с электроном, входящим в его состав, таким же исполином, каким вся Солнечная система является по отношению к земному шару.
Можно составить следующую поучительную лестницу, в которой каждая ступень является исполином по отношению к предыдущей ступени и лилипутом – по отношению к последующей:
Электрон; Атом; Пылинка; Дом; Земной шар; Солнечная система; Расстояние до полярной звезды; Млечный Путь.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Числа- гиганты или как велик миллиард
В работе рассматриваются числа- гиганты, их названия и запись и задачи и примеры о миллиарде. Творческая работа будет интересна пятиклассникам и обучающимся общеобразовательных школ, гимназий и лицеев.
Название какого самого большого числа вы произносили в своей жизни? Триллион? Квадриллион? Оказывается, существуют и даже применяются на практике числа, в миллиарды и миллиарды раз большие! Их нельзя встретить ни в школьных задачах, ни при решении каких-либо бытовых вопросов, ни на рекламных плакатах на улице… Однако есть сферы, в которых без чисел-великанов (и карликов!) не обойтись.
История
Понятие чисел известно человечеству давно. Точного количества лет, конечно, ученые сказать не могут, однако это как минимум десятки тысяч лет.
Сначала человек считал по пальцам. Впрочем, племена, находящиеся на первобытной ступени развития, делают так до сих пор. Позже люди научились измерять количество предметов, делая зарубки на дереве, глине и кости. Наконец, были введены специальные названия для устной речи и символы – для письменной. Однако происхождение чисел-великанов затрагивает уже совсем недавнее время, а именно – исторический период существования человечества.
Сложность понятий
Исторический период – это отрезок времени, в который человек уже научился письменно фиксировать всё, происходящее с ним. Разговаривать люди стали сотни тысяч лет назад, а писать мы умеем всего несколько тысячелетий. Выходит, числа-великаны и их названия появились совсем недавно по меркам истории.
Первой причиной для изобретения чисел стали хозяйственные нужды. Как в противном случае осуществлять обмен, продажу, давать в долг, следить за распределением еды, питья и других благ? Без счёта – никак.
А сколько нужно чисел, чтобы хватило пересчитать баранов в стаде? Предположим, сотни. Путь даже тысячи! Измерять количество снопов пшеницы, глиняных мисок, населения древнего поселка, в конце концов, можно десятком тысяч единиц – и то получится с запасом. Здесь вовсе не нужны числа-великаны. А значит, и необходимости их изобретать не было.
Новые области знаний
Постепенно стали появляться всё новые и новые области, в которых тысячами было уже никак не обойтись. Монетные дворы печатали деньги – сколько металлических кружочков можно напечатать на целое государство? Миллионы! А сколько нужно каменных блоков, чтобы построить пирамиду Хеопса? Два миллиона триста тысяч. Впрочем, это не такие ещё и числа-великаны, мы пользуемся ими сегодня и в повседневной жизни – население Санкт-Петербурга, например – 5 с лишним миллионов жителей, хотя раньше такое было прямо-таки представить невозможно.
Но самые большие числа понадобились только в новое время, когда люди вплотную подошли к такой науке, как астрономия. Расстояние до планет и звезд исчисляется настолько огромными величинами, что ни одно из известных чисел просто не могло подойти для расчётов.
Происхождение названий
Откуда взялись названия чисел-великанов? В 5 классе рассказывают о числах, но обычно умалчивают, почему те же слова вы можете встретить, например, в музыке.
Великаны
При описании космоса, пожалуй, придётся использовать только числа – великаны. Уж если на небе звезд неисчислимое количество, то сколько же планет, комет, астероидов, метеоритов! Скорость света – сотни миллионов метров в секунду, а расстояние до ближайших звёзд измеряется световыми годами, т. е. расстоянием, которое свет проходит за год пути. И это в космических масштабах можно считать мгновением.
Впрочем, есть числа-великаны и на нашей планете. Например, масса Земли исчисляется секстиллионами тонн. Это десять в двадцать первой степени, т. е. с двадцатью одним нулём после первой цифры! Если измерять в килограммах, то получатся септиллионы.
Приставки
Интересные факты
Интересные факты о числах-великанах можно привести из самых различных областей. Например, внутри каждого из нас находится настолько огромное количество капилляров, что ими можно было бы обернуть земной шар, ещё и не один раз!
Есть известная легенда про то, как ученый обыграл индийского правителя в шахматы и в качестве награды попросил дать ему зерна риса: за первую клетку доски – одну штуку, за вторую – в два раза больше, т. е. две, за третью – ещё в два раза больше. Хотите узнать, сколько зернышек получится к последней клетке? Напишите на бумажке число, которое (на ваш взгляд) должно получиться, а потом посчитайте сами. Можете воспользоваться калькулятором или компьютером. Вы наверняка удивитесь, увидев ответ.
Рядом с нами
Многие из столь больших (и маленьких) величин человек попросту не видит, хотя примеров существует бессчётное множество. Знаете ли вы, какого размера бактерия? Несколько сотен нанометров - это в миллион раз меньше, чем минимальное деление на школьной линейке! "Нано" происходит от латинского слова "карлик", вернее и не подберешь. Объект такого размера и не в каждый микроскоп-то увидишь. Кстати, опять: "микро" - одна миллионная доля.
В знаете, сколько волос у человека на голове? Это даже не десятки, а сотни тысяч единиц. Впрочем, по сравнению с кошкой нас можно считать практически лысыми: на одном животном количество шерстинок больше на порядок.
В природе, вообще, на каждом шагу встречаются огромные числа. Сколько орехов и желудей можно насчитать в лесу? А цветов на лугу? Если в одной маковой коробочке несколько тысяч зернышек, то сколько их на маковом поле? Диву даешься, сколько всего необычного придумала природа. А теперь мы ещё и узнали, каково количество всех необычных объектов и явлений.
А ещё – учите математику, она развивает мышление. К тому же это интересно!
Рассмотрим несколько примеров.
Наша кровь состоит из миллиардов мельчайших частичек; наиболее важные из них, которые придают крови красный цвет, называются красными кровяными тельцами. Учёным удалось наблюдать эти тельца в микроскопы и установить их приблизительные размеры. Оказалось, что одно красное кровяное тельце имеет поперечник, равный приблизительно 7/10 000, или 0,0007, сантиметра.
Вес микроба, вызывающего туберкулёз, составляет только пятнадцать стобиллионных долей миллиграмма. Это крохотное число запишется так: 15/100 000 000 000 миллиграмма.
Ещё меньше молекулы, атомы и электроны – те частицы, из которых построены все окружающие нас тела. Самый лёгкий из атомов – атом водорода – весит всего 165/100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 0, 000 000 000 000 000 000 000 001 65 грамма.
Электрон – Легчайшая частица, которую удалось обнаружить, – весит ещё почти в 2000 раз меньше.
Во всех этих дробях числитель невелик, но запись числа громоздка, потому что очень велик знаменатель.
Для того чтобы короче записывать и проще называть такие дроби, используют, – совершенно так же, как и для очень больших чисел, – знак показателя. Три примера, приведённые нами, можно записать так:
15/100 000 000 000 = 15/10 11
165/100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 165/10 26
При этом способе записи 10 -1 обозначает 1/10 (одну десятую); 10 -2 обозначает 1/10 2 , т. е. одну сотую; 10 -3 обозначает одну тысячную (1/1000 = 1/10 3 )
0,000 183 = 183/1 000 000 = 183/10 6 = 183•10 -6
Рассмотрим обратный пример: записать в обычной форме, в виде простой дроби, число 27•10 -9 . Пишем:
27•10 -9 = 27/10 9 = 27/1 000 000 000
Вот ещё несколько чисел-карликов в такой сокращённой форме:
Длина туберкулёзного микроба – 1•10 -4 сантиметра
Поперечник водородного атома – 1•10 -8 сантиметра
Вес водородного атома – 165•10 -26 грамма
Вес электрона – 85•10 -29 грамма.
Эти примеры показывают, что все дроби, с которыми может встретиться современная наука, записываются так же просто, как целые числа. Названия их тоже получаются не очень длинные. Самое маленькое из них – вес электрона – назовётся: восемьдесят пять на десять в минус двадцать девятой.
1 Числовые великаны и карлики вокруг нас Презентацию по математике подготовила ученица 5 а класса МОУ СОШ 3 г. Светлого Калининградской области Ракович Александра. Учитель: Гордеева Ольга Николаевна
2 В повседневной практике, даже при сложнейших вычислениях, редко используются числа больше миллиарда. Миллиард реже его называют биллионом это единица с девятью нулями – Употребляется и триллион единица с двенадцатью нулями ЧИСЛА-ВЕЛИКАНЫ Миллиард долларов
3 ЧИСЛА-ВЕЛИКАНЫ Наименования еще больших чисел мало известны, да и ради экономии места они обозначаются и произносятся как степень числа 10. Например, десять в двадцать четвертой степени – Но у некоторых чисел-великанов названия есть: квадриллион, квинтиллион, секстиллион, октиллион, – нониллион, – новемдециллион, – новемвигинтиллион, – дуотригинтиллион….
5 ЧИСЛА-ВЕЛИКАНЫ Чтобы представить ГУГОЛ – , подсчитаем объем Земли в кубических миллиметрах, то получим чуть большее число Но и это слишком мало по сравнению с гуголом. Если предположить, что в одном кубическом миллиметре вместится десять песчинок, и подсчитать их количество в объеме Земли, то получится всего Иными словами, Земля слишком мала для какого бы то ни было вычисления в масштабах гугола.
6 ЭТО ИНТЕРЕСНО ЗНАТЬ О ЧИСЛАХ-ВЕЛИКАНАХ радиус Земли – км. площадь земного шара – 510 млн. кв. км. среднее расстояние от Земли до Солнца – 150 млн. км. диаметр нашей Галактики – 85 тыс. световых лет 1 световой год = 9 трлн. 500 млрд. км. Примерно 1 млн. дней минул со дня открытия первых Олимпийских игр в Древней Греции (776 г. до н.э.) С начала нашей эры прошло более миллиарда секунд.
7 ЭТО ИНТЕРЕСНО ЗНАТЬ О ЧИСЛАХ-ВЕЛИКАНАХ кв.км – поверхность земного шара км – расстояние от Земли до Солнца т – масса земного шара.
8 ЧИСЛА-КАРЛИКИ Кроме числовых великанов, есть числовые карлики. Если число n – числовой великан, то 1/n будет числовой карлик. Для измерения длин малых величин единицу длины 1 мм делят на тысячу частей и одну такую часть называют одним микроном. Микрон, в свою очередь, делят на тысячу миллимикронов. Нано – миллиардная доля чего- либо. 1 нанометр – миллиардная доля метра.
9 ЧИСЛА-КАРЛИКИ Нанобактерии были открыты еще в 1998, но до сих пор ученые не понимают, что это такое. Это самые маленькие существа, живущие в наших организмах. Нанобактерия – 30 нанометров. Вирус – около 300 нанометров. Бактерия – около 600 нанометров.
Гулливер в своих странствованиях, покинув карликов-лилипутов, очутился среди великанов. Мы путешествуем в обратном порядке: познакомившись с числовыми исполинами, переходим к миру лилипутов, - к числам, которые во столько же раз меньше 1-цы, во сколько раз единица меньше числового великана.
Разыскать представителей этого мира не составляет никакого труда: для этого достаточно написать ряд чисел, обратных миллиону, миллиарду, биллиону и т. д., т. е. делить 1-цу на эти числа. Получающиеся дроби.
Есть типичные числовые лилипуты, такие же пигмеи по сравнению с единицей, каким является единица по сравнению с миллионом, миллиардом, биллионом и прочими числовыми исполинами.
Вы видите, что каждому числу-исполину соответствует число-лилипут, и что, следовательно, числовых лилипутов существует не меньше, чем исполинов. Для них также придуман сокращенный способ обозначения. Мы уже упоминали, что весьма большие числа в научных сочинениях (по астрономии, физике) обозначаются так:
Соответственно этому, числовые лилипуты обозначаются следующим образом:
Есть ли, однако, реальная надобность в подобных дробях? Приходится ли когда-нибудь действительно иметь дело со столь мелкими долями единицы?
Об этом интересно побеседовать подробнее.
Лилипуты времени.
Секунда, по обычному представлению, есть настолько малый промежуток времени, что с весьма мелкими частями ее не приходится иметь дела ни при каких обстоятельствах. Легко написать - 1 / 1000секунды, - но это чисто бумажная величина, потому что ничего не может произойти в такой ничтожный промежуток времени.
Так думают многие, - но ошибаются, потому что в тысячную долю секунды могут успеть совершиться весьма различные явления. Поезд, проходящий 36 километров в час, делает в секунду 10 метров, и, следовательно, в течение 1000-й доли секунды успевает продвинуться на один сантиметр. Звук в воздухе переносится в течение 1000-й доли секунды на 33 сантиметра, а пуля, покидающая ружейный ствол со скоростью 700-800 метров в секунду, переносится за тот же промежуток времени на 70 сантиметров. Земной шар перемещается каждую 1000-ю долю секунды, в своем обращении вокруг солнца, на 30 метров. Струна, издающая высокий тон, делает в 1000-ю долю секунды 2-4 и более полных колебаний; даже комар успевает в это время взмахнуть вверх или вниз своими крылышками. Молния длится гораздо меньше 1000-й доли секунды: в течение этого промежутка времени успевает возникнуть и прекратиться столь грозное явление природы (молния простирается в длину на целые километры).
Но - возразите вы, - 1000-я доля секунды еще не подлинный лилипут, как никто не назовет тысячу числовым гигантом. Если взять миллионную долю секунды, то уж наверное можно утверждать, что это - величина нереальная, промежуток времени, в течение которого ничего произойти не может. Ошибаетесь: даже и одна миллионная доля секунды - для современного физика, например, - вовсе не чрезмерно маленький промежуток. В области явлений световых (и электрических) ученому сплошь и рядом приходится иметь дело с гораздо более мелкими частями секунды. Напомним прежде всего, что световой луч пробегает ежесекундно (в пустоте) 300.000 километров; следовательно, в 1.000.000-ю долю секунды свет успевает перенестись на расстояние 300 метров - примерно на столько же, на сколько переносится в воздухе звук в течение целой секунды.
Далее: свет есть явление волнообразное, и число световых волн, проносящихся ежесекундно через точку пространства, исчисляется сотнями биллионов. Те световые волны, которые, действуя на наш глаз, вызывают ощущение красного света, имеют частоту колебаний 400 биллионов в секунду; это значит, что в течение одной 1.000.000-й доли секунды в наш глаз вступает 400.000.000 волн, а одна волна вступает в глаз в течение 400 000 000 000 000-й доли секунды. Вот подлинный числовой лилипут!
Лилипуты пространства.
Интересно рассмотреть теперь, какие наименьшие расстояния приходится отмеривать и оценивать современным исследователям природы.
В метрической системе мер наименьшая единица длины для обиходного употребления - миллиметр; она примерно вдвое меньше толщины спички. Чтобы измерять предметы, видимые простым глазом, такая единица длины достаточно мелка. Но для измерения бактерий и других мелких объектов, различимых только в сильные микроскопы, миллиметр чересчур крупен. Ученые обращаются для таких измерений к более мелкой единице - микрону, который в 1000 раз меньше миллиметра. Так называемые красные кровяные тельца, которые насчитываются десятками миллионов в каждой капельке нашей крови, имеют в длину 7 микронов и в толщину 2 микрона. Стопка из 1000 таких телец имеет толщину спички.
Как ни мелок кажется нам микрон, он все же оказывается чрезмерно крупен для расстояний, которые приходится измерять современному физику. Мельчайшие, недоступные даже микроскопу частицы, молекулы, из которых состоит вещество всех тел природы, и слагающие их еще более мелкие атомы имеют размеры от одной 10000-й до одной 1000-й доли микрона. Если остановиться на последней, наибольшей величине, то и тогда окажется, что миллион таких крупинок (а мы уже знаем, как велик миллион), будучи расположен на одной прямой, вплотную друг к другу, занял бы всего лишь один миллиметр!
Чтобы представить себе наглядно чрезвычайную малость атомов, обратимся к такой картине. Вообразите, что все предметы на земном шаре увеличились в миллион раз. Эйфелева башня (300 м высоты) уходила бы тогда своей верхушкой на 300000 км в мировое пространство и находилась бы в недалеком соседстве от орбиты Луны. Люди были бы высотой с большую гору - в 1 1 / 2км; один шаг такого человека-гиганта унес бы его на 600-700 км. Мельчайшие красные тельца, миллиардами плавающие в его крови, имели бы каждый более 7 м в поперечнике. Волос имел бы 100 м в толщину. Мышь достигала бы 100 км в длину, муха - 8 км. Каких же размеров будет при таком чудовищном увеличении атом вещества?
Положительно не верится: его размеры предстанут перед вами в виде… типографской точки шрифта этой книги!
Вы видите, что атом, - лилипут среди лилипутов, - является в то же время настоящим исполином по сравнению с электроном, входящим в его состав - таким же исполином, каким вся солнечная система является по отношению к земному шару.
Можно составить следующую поучительную лестницу, в которой каждая ступень является исполином по отношению к предыдущей ступени и лилипутом по отношению к последующей:
Расстояние до Полярной звезды.
Сверх-исполин и сверх-лилипут.
Наши беседы о великанах и карликах из мира чисел были бы не полны, если бы мы не рассказали читателю об одной изумительной диковинке этого рода, - диковинке, правда, не новой, но стуящей дюжины новинок. Чтобы подойти к ней, начнем со следующей, на вид весьма незамысловатой задачи:
Задача № 63.
Какое самое большое число можно написать тремя цифрами, не употребляя никаких знаков действий?
Решение.
Хочется ответить: 999, - но, вероятно, вы уже подозреваете, что ответ другой, иначе задача была бы чересчур проста. И действительно, правильный ответ пишется так:
Достаточно только начать вычисление, чтобы ощутить огромность предстоящего результата. Если у вас хватит терпения выполнить перемножение девяти девяток, вы получите число:
Главная работа только начинается: теперь нужно найти.
Т. е. произведение 387420489 девяток. Придется сделать круглым счетом 400 миллионов умножений…
У вас, конечно, не будет времени довести до конца подобное вычисление. Но я лишен возможности сообщить вам готовый результат - по трем причинам, которые нельзя не признать уважительными. Во-первых, число это никогда и никем еще не было вычислено (известен только приближенный результат). Во-вторых, если бы даже оно и было вычислено, то, чтобы напечатать его, понадобилось бы не менее тысячи таких книг, как эта, потому что число наше состоит из 369 693 100 цифр; набранное обыкновенным шрифтом, оно имело бы в длину 1000 км… Наконец, если бы меня снабдили достаточным количеством бумаги и чернил, я и тогда не мог бы удовлетворить вашего любопытства. Вы легко можете сообразить почему: если я способен писать, скажем, без перерыва по две цифры в секунду, то в час я напишу 7200 цифр, а в сутки, работая непрерывно день и ночь, - не более 172800 цифр. Отсюда следует, что не отрываясь ни на секунду от пера, трудясь круглые сутки изо дня в день без отдыха, я просидел бы за работой не менее 7 лет, прежде чем написал бы это число…
Могу сообщить вам об этом числе только следующее: оно начинается цифрами 428124773175747048036987118 и кончается 89. Что находится между этим началом и концом - неизвестно. А ведь там 369693071 цифра!…
Вы видите, что уже число цифр нашего результата невообразимо огромно. Как же велико само число, выражаемое этим длиннейшим рядом цифр? Трудно дать хотя бы приблизительное представление о его громадности, потому что такого множества отдельных вещей, считая даже каждый электрон за отдельную вещь - нет в целой вселенной!
Архимед вычислил некогда, сколько песчинок заключал бы в себе мир, если бы весь он, до неподвижных звезд, был наполнен тончайшим песком. У него получился результат, не превышающий 1-цы с 63 нулями. Наше число состоит не из 64-х, а из 370 миллионов цифр - следовательно, оно неизмеримо превышает огромное число Архимеда.
10 Миллиардов биллионов км.
Или - прибегая к способу изображения числовых великанов, объясненному на стр. 279, -
Объем шара такого радиуса можно вычислить по правилам геометрии: он равен (с округлением) 4 х 10 66 куб. км. Умножив это число на число куб. сантиметров в куб. километре (10 15 ), получим для объема видимой вселенной величину.
Теперь представим себе, что весь этот объем сплошь заполнен самыми тяжелыми из известных нам атомов - атомами элемента урана, которых идет на грамм около 10 22 штук. Их поместилось бы в шаре указанного объема 10 103 штук. Известно, что в каждом атоме урана содержится 92 электрона. Округлив это число до 100, узнаем, что во всей доступной нашему исследованию вселенной могло бы поместиться не более.
10 105 электронов.
Вы видите, что, наполняя всю вселенную - величайшее, что мы знаем - сплошь электронами, т. е. мельчайшим из того, что нам известно, - мы не исчерпали бы и небольшой доли того исполинского числа, которое скромно скрывается под изображением:
Познакомившись с этим замаскированным гигантом, обратимся к его противоположности.
Соответствующий числовой лилипут получится, если разделим 1-цу на это число. Будем иметь:
Мы имеем здесь знакомое нам огромное число в знаменателе. Сверх-великан превратился в сверх-лилипута.
Читайте также: