Сообщение на тему золотое сечение рисунок на а4 с использованием золотого сечения
Обновлено: 18.05.2024
Гармония пропорций притягивает взгляд и является одним из главных компонентов красоты. Причем это касается любого объекта, будь то здание, изображение, человек или что-либо еще. Поэтому пропорция, в которой записан секретный код гармонии, используется человечеством давно и повсеместно. Но все же в искусстве золотое сечение всегда было и остается на особом счету.
Что такое золотое сечение в искусстве?
Золотое сечение представляет собой деление отрезка на две неравные части. Оно производится таким образом, что меньшая из этих частей относится к большей так же, как большая к длине всего отрезка. Для рисунка 1 пропорция может быть записана следующей формулой: a:b=b:c.
Рисунок 1. Золотое сечение на примере отрезка.
Само понятие определяется при помощи терминов математики, однако на протяжении истории человечества это соотношение использовалось в науке и архитектуре. А золотое сечение в искусстве служит основой композиции в работах величайших мастеров прошлого. И сейчас оно остается одним из приемов, широко применяемых художниками, дизайнерами, фотографами и другими профессионалами творческой среды.
Простейшие пропорции в искусстве - примерное деление пространства на 3 части по вертикали и горизонтали, как показано на рисунке 2. В случае с картинами или фотографиями на линиях и особенно в точках их пересечений располагаются композиционно значимые элементы.
Рисунок 2. Золотое сечение и гармония в искусстве.
Использование золотой пропорции как одного из ключевых средств композиции этим не ограничивается. Для создания гармоничных произведений представители творческих профессий применяют также геометрические фигуры, построенные на основе этого принципа. Это треугольники, прямоугольники, звезды, спирали и т.д.
Рисунок 3. Золотое сечение в спирали Архимеда и в последовательно вписанных пятиугольниках.
Как используется золотое сечение в живописи мастеров прошлого?
Божественная пропорция на картинах Леонардо да Винчи.
Золотое сечение в живописи характерно и для знаменитых работ русских художников. Его можно увидеть в произведениях самых разных жанров, от портретов до пейзажей. Посмотрите на иллюстрации ниже!
*Картины известных художников взяты из свободного доступа в интернете и используются на сайте в учебно-образовательных целях.
Вероятно, вы часто встречали упоминание о "правиле золотого сечения" и его важности для художника. Что же это за правило и как его применять, расскажет этот материал.
ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Золотое сечение - это пропорциональное соотношение двух величин.
В численном выражении это бесконечное число, которое округляют до 1,618 и обозначают число золотого сечения греческой буквой Ф (фи).
Если взять отрезок АВ и поделить его точкой С, то золотым сечением будет, когда меньший отрезок относится к большему так, как больший отрезок относится к целому.
Т.е. это пропорция, продолжающая саму себя.
Если вы посмотрите на изображение ракушки, то увидите наглядный пример этого правила - каждое последующее деление меньше предыдущего в соотношении золотой пропорции:
Мы можем найти подобные примеры во многих формах жизни: моллюски и земноводные, семечки у подсолнуха или шишки, паутина, а также строение частей тела человека).
Именно поэтому пропорция получила название "создающая жизнь".
Также золотое сечение называют пропорцией божественной гармонии. Это и понятно - природа столетиями оттачивала свои формы для того, чтобы получить жизнеспособные организмы в итоге пришла к этой пропорции с выражением 1,618.
Вот еще несколько примеров правила золотого сечения:
- направление ветра в урагане
- распределение веток и листьев на деревьях
- пропорции туловища ящериц
- строение морских раковин
- основы иконографии
- строение молекулы ДНК
- конфигурация уха
- объем вдыхаемого и выдыхаемого воздуха в процессе дыхания
- соотношение длины фаланг пальцев и кисти руки в целом
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРАВИЛА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ
Человек в своей деятельности и искусстве многое берет от природы. Зачем изобретать велосипед, когда природа уже создала гармоничный и жизнеспособный аналог?
Золотое сечение в искусстве встречается во многих произведениях мировой архитектуры, дизайна и живописи.
Египетские пирамиды, собор Парижской Богоматери, Парфенон - все это образцы использования пропорции Золотого сечения в архитектуре.
ПрОПОРЦИЯ золотого сечения в живописи
Как же использовать эту гармоничную пропорцию в живописи и графике, в изображение на плоском листе?
Правило золотого сечения в картине проявляется делением ее на части четырьмя линиями - две из них горизонтальные, и две вертикальные. Расположены они согласно пропорции 1,618.
ЧЕМ ВАЖНО ПРАВИЛО ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ?
То, что находится на этих линиях, наиболее важно для нашего глаза.
Картину, построенную с использование золотого сечения мы воспринимаем как правильную и красивую.
Найдя эти линии у себя в картине, мы можем расположить значимые элементы так, чтобы работа в целом производила гармоничное впечатление.
Кроме того, на пересечении линий золотого сечения находятся особые зрительные центры. Они расположены на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от краев изображения. Подмечено, что человек всегда концентрирует на них свое внимание.
Если вы посмотрите на картину И.Левитана, то очень четко видно, что в ней использовано правило золотого сечения.
Луна и ее отражение стоят на линии золотого сечения. Полоса леса в центре также помещается в пропорции золотого сечения.
Таким образом математические закономерности помогают выстраивать картину так, чтобы она выглядела гармонично и красиво, а зритель сразу обращал внимание на главное.
Выбрав формат листа или холста, расчертите его в пропорции золотого сечения. Используйте эти линии, чтобы разместить на них значимые элементы композиции. Это придаст вашей картине гармоничную структуру и упорядоченность.
ПрИНЦИП золотого сечения:
как построить линии в картине
1) Математический вариант
Для такого просчета удобно использовать онлайн калькуляторы.
Достаточно задать один из параметров, нажать кнопку "рассчитать", и система предоставит результат.
Вот пример удобного сервиса:
Берем размер ширины или высоты картины, вводим в калькулятор и получаем размер, на каком расстоянии от края будут проходить линии золотого сечения.
2) Геометрический вариант
Точки зрительных центров здесь находятся путем геометрических построений. Посмотрите фрагмент ВИДЕО из встречи в Перископе, где я наглядно показываю, как это делать:
3) Использование шаблона
Если вы делаете много небольших эскизов, то оптимальным для построения линий золотого сечения будет использование специальной линейки.
Если взять за основу 100, то линии золотого сечения будут проходить на отметках 38 и 62. Изготовьте такую линейку самостоятельно, отметив также делениями 10, 14, 24. Эти размеры составляют продолжение золотой пропорции, их можно использовать для размеров объектов или расстояний между ними, чтобы продолжить принцип гармоничных соотношений.
А как правильно пользоваться линейкой, посмотрите в этом фрагменте из видео:
Выбирайте любой удобный способ и обязательно опробуйте его в создании собственных композиций.
А еще рекомендую рассмотреть работы разных художников и проанализировать, как они используют линии золотого сечения. Полагаю, вы найдете массу достойных примеров.
Если вам интересна эта тема, и вы хотите узнать больше о правиле золотого сечения и его практическом применении, то обратите внимание на книгу
Это очень полезное издание по композиции!
Если статья была вам полезна, нажмите на кнопочку и поделитесь ей в соцсетях. Спасибо!
Больше полезных статей:
Post Tags:
36 комментариев
Ольга
Татьяна
Спасибо, Марина! Когда такие ценные и необходимые вещи попадают в голову поздновато, они там на долго и не задерживаются к сожалению! Не пропускаю ни одного вашего урока. Вот такие напоминалочки как эта, заставляют подумать,прежде чем начинать делать что то.
Ольга
Спасибо Марина. Это помогает при написании картин
Аноним
Иногда что-то делаешь в построении и рисунке по наитию, а в основе может быть четкая математика. Вот ведь!
Нафиса
Ирина
\Век живи, век учись… Спасибо, Марина, сегодня же проверю свои картины по золотому сечению)
спасибо за вашу благожелательность к читателю и дар объяснять вещи очень понятным языком!
Аноним
Особенно неожиданно насчет вдыхаемого и выдыхаемого воздуха. Получается, что вдыхаем объем 100, а выдыхаем 62. И так каждый вдох – выдох. Куда же 38 девается? Неужели столько усваивается? В связи с этим ЖЕЛ – жизненная емкость легких – это какая? Надо бы поподробнее поискать!
Меня заинтересовал ваш комментарий, и вот что удалось найти про дыхание в сети. Жизненная емкость легких включает кроме дыхательного объема так же резервный объём вдоха, который можно вдохнуть при максимальном вдохе после обычного вдоха и резервный объём выдоха, который можно выдохнуть при максимальном выдохе после обычного выдоха.
Предельно допустимое максимальное количество дыханий – 42-45 в минуту. Разделив этот диапазон золотым сечением получим нормальный ритм дыхания, он составляет 16-17 дыханий в минуту. Еще золотая пропорция в строении легких человека проявляется в соотношении длины коротких и длинных бронхов. А в йога практике существует так же понятие “золотое сечение дыхания”.
Золотое сечение упрощает восприятие мира человеком. Определение общих закономерностей в каждом произведении искусства помогает понять композицию, уловить динамику, понять художника и его замысел.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| zolotoe_sechenie_v_iskusstve.docx | 867.87 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Первомайский центр образования"
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В
Выполнила ученица 10 класса
Гаврилова Ольга Петровна
Что такое золотое сечение ……………………..……………………..…. 4
История золотого сечения. Ряд Фибоначчи ………………………….……… 4
Золотое сечение в природе ……………………………………………. …. 7
Золотое сечение в искусстве. Принципы построения ……………….…. 8
Использование золотого сечения в живописи мастеров прошлого ………. .9
Список использованных ресурсов …………………………………………. 12
Великий математик и философ Галилео Галией говорил: "Математика - это язык на котором написана книга природы". И с этим нельзя не согласиться. Количество листьев на деревьях, глубина пруда, пропорции человеческого тела - всё это непосредственно связано с числами и математикой. А с природой связано и искусство. Именно так можно выявить закономерность между искусством и математикой.
В древние времена взаимодействие столь разных наук особенно выражалась в "Божественной пропорции", именуемой также золотым сечением.
Таким образом, темой данного проекта будет золотое сечение и его применение. Для меня данная тема близка, поскольку я собираюсь связать дальнейшую жизнь с изобразительным искусством.
Объект исследования: наличие золотого сечения в искусстве.
Предмет исследования: живопись.
Цель: изучить понятие золотого сечения и определить его роль в искусстве.
- сформировать понятие пропорции, найти определение золотого сечения;
- изучить исторические сведения о золотом сечении;
- показать практическое применение золотого сечения в живописи известных мастеров;
- развить чувство гармонии, прекрасного;
- привить интерес к математике;
- учиться анализировать и делать выводы.
Что такое золотое сечение
Золотое сечение - это пропорция.
В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений:
Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:
- на две равные части – AB : AC = AB : BC;
- на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют).
Таким образом, когда AB : AC = AC : BC.
Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему (см. приложение 1):
a : b = b : c или c : b = b : a.
История золотого сечения. Ряд Фибоначчи.
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.
Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.
Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение).
Также “золотое сечение” связывают с именем итальянского математика средневековья Леонардо Пизанским, более известным по именем Фибоначчи (род. ок. 1170 — умер после 1228) .
Путешествуя по Востоку, Фибоначчи познакомился с достижениями арабской математики; способствовал передаче их на Запад.
После его открытия эти числа так и стали называться именем известного математика
Итак, числа, образующие последовательность:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …
Удивительная суть последовательности чисел Фибоначчи состоит в том, что каждое число в этой последовательности, начиная с третьего, получается из суммы двух предыдущих чисел.
0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21 и т.д.
В числах Фибоначчи существует еще одна очень интересная особенность. При делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду, результатом всегда будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1.61803398875… и через раз то превосходящая, то не достигающая его.
Более того, после 13-ого числа в последовательности этот результат деления становится постоянным до бесконечности ряда… Именно это постоянное число деления в средние века было названо Божественной пропорцией, а ныне в наши дни именуется как золотое сечение, золотое среднее или золотая пропорция. В алгебре это число обозначается греческой буквой фи (Ф).
Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618
= 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
Золотое сечение в природе
Лежащее в основе строения спирали правило золотого сечения встречается в природе очень часто в бесподобных по красоте творениях. Самые наглядные примеры — спиралевидную форму можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках сосны, в ананасах, кактусах, строении лепестков роз и т.д.
В природе золотое сечение применяется в пропорциях человеческого тела (см. приложение 2):
- если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618;
- расстояние от кончиков пальцев до запястья до локтя равно 1:1.618;
- расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618;
- расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618;
- расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618.
На человеческом лице существуют и иные воплощения правила золотого сечения. (см. приложение 3). Приведем несколько таких соотношений:
- высота лица / ширина лица;
- центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа;
- высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ;
- ширина рта / ширина носа;
- расстояние между зрачками / расстояние между бровями;
- золотое сечение в чертах человеческого лица может служить критерием совершенной красоты.
Иные примеры золотого сечения в природе (см. приложение 4):
- строение морских раковин;
- рога и бивни животных;
- строение микробов и молекулы ДНК;
- кристаллы, снежинки;
- космическое пространство.
Золотое сечение в искусстве. Принципы построения.
Человек в своей деятельности и искусстве многое берет от природы, в том числе и золотое сечение.
Золотое сечение применяется в искусстве, за счёт связи с природой, ведь искусство - творческое отражение, воспроизведение действительности в художественных образах. Оно встречается во многих произведениях мировой архитектуры, дизайна и живописи и является формулой совершенства.
Гармония пропорций притягивает взгляд и является одним из главных компонентов красоты. Причем это касается любого объекта, будь то здание, изображение, человек или что-либо еще. Поэтому пропорция, в которой записан секретный код гармонии, используется человечеством давно и повсеместно. Но все же в искусстве золотое сечение всегда было и остается на особом счету.
Простейшие пропорции в искусстве - примерное деление пространства на 3 части по вертикали и горизонтали. (см. приложение 5). В случае с картинами или фотографиями на линиях и особенно в точках их пересечений располагаются композиционно значимые элементы.
Использование золотой пропорции как одного из ключевых средств композиции этим не ограничивается. Для создания гармоничных произведений представители творческих профессий применяют также геометрические фигуры, построенные на основе этого принципа. Это треугольники, прямоугольники, звезды, спирали и т.д. (см. приложение 6)
Существует три принципа построения золотого сечения:
Для такого просчёта удобно использовать онлайн калькуляторы.
Достаточно задать один из параметров, нажать кнопку "рассчитать", и система предоставит результат. Берем размер ширины или высоты картины, вводим в калькулятор и получаем размер, на каком расстоянии от края будут проходить линии золотого сечения.
Точки зрительных центров здесь находятся путем геометрических построений.
В данном методе можно использовать специальную линейку.
Если взять за основу 100, то линии золотого сечения будут проходить на отметках 38 и 62. Изготовить такую линейку можно самостоятельно, отметив также делениями 10, 14, 24. Эти размеры составляют продолжение золотой пропорции, их можно использовать для размеров объектов или расстояний между ними, чтобы продолжить принцип гармоничных соотношений.
Использование золотого сечения в живописи мастеров прошлого
Современник да Винчи и один из известнейших мастеров изобразительного жанра Боттичелли тоже использовал принцип пропорции при написании своих шедевров. (см. приложение 10)
Золотое сечение в живописи характерно и для знаменитых работ русских художников. Его можно увидеть в произведениях самых разных жанров, от портретов до пейзажей:
Таким образом, математические закономерности помогают выстраивать картину так, чтобы она выглядела гармонично и красиво, а зритель сразу обращал внимание на главное.
Золотое сечение упрощает восприятие мира человеком. Определение общих закономерностей в каждом произведении искусства помогает понять композицию, уловить динамику, понять художника и его замысел.
Связь золотого сечения с окружающим миром разнообразна. Помимо живописи золотое сечения используется в архитектуре, дизайне, астрономии, физике, биологии. Поэтому в дальнейшем я смогу использовать золотое сечение как в рисовании, так и в повседневной жизни. Например, в фотографии.
В заключение хотелось бы привести слова великого русского ученого М. В. Ломоносов "Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит".
Золотое сечение - это то, о чем должен знать каждый дизайнер и художник. Что это такое и как вы можете его использовать.
Золотое сечение - это обычное математическое соотношение, встречающееся в природе, которое можно использовать для создания приятных, органично выглядящих композиций в ваших дизайнерских проектах или произведениях искусства.
Что такое золотое сечение?
Золотое сечение описывает совершенно симметричные отношения между двумя пропорциями. Приблизительно равное 1: 1,61, золотое сечение можно проиллюстрировать с помощью золотого прямоугольника. Это прямоугольник, в котором, если вы обрежете квадрат (длина стороны равна самой короткой стороне прямоугольника), оставшийся прямоугольник будет иметь те же пропорции, что и исходный прямоугольник.
Таким образом, если вы удалите левый квадрат из прямоугольника выше, у вас останется другой, меньший Золотой прямоугольник. Это может продолжаться бесконечно. Точно так же добавление квадрата, равного длине самой длинной стороны прямоугольника, еще больше приближает вас к золотому прямоугольнику и золотому сечению.
Золотой прямоугольник относится к последовательности Фибоначчи - математическая последовательность, где каждый элемент равен сумме двух предыдущих (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . ).
Построение отношений в масштабе дает нам то, что известно как Золотая Спираль. Это происходит органически в мире природы.
Использование Золотого сечения
Считается, что Золотое сечение использовалось как минимум 4000 лет в изобразительном искусстве и дизайне. В более современные времена Золотое сечение можно наблюдать в музыке, искусстве и дизайне. Применяя аналогичную рабочую методологию, вы можете привнести те же ощущения дизайна в вашу собственную работу.
Давайте посмотрим на пару примеров.
Древнегреческая архитектура использует Золотое сечение для определения нужных размеров
Древнегреческая архитектура использовала Золотое сечение, чтобы определить идеальные размерные соотношения между шириной здания и его высотой, размером портика и даже положением колонн, поддерживающих конструкцию.
Конечный результат - здание, которое ощущается полностью пропорционально. Неоклассическое архитектурное движение также повторно использовало эти принципы.
Леонардо да Винчи широко использовал Золотое сечение
Есть также многочисленные примеры Золотого сечения в природе - вы можете наблюдать это вокруг себя. Цветы, морские раковины, ананасы и даже соты.
Читайте также: