Сообщение на тему ноль и нуль
Обновлено: 02.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 8 села Спасское Спасского района Приморского края
руководитель: Лактионова М.П..
учитель, МБОУ СОШ № 8
2. История возникновения числа 0………………………………………………….….4
3.Специфические свойства числа 0…………………………………………………. 5
4.Применение числа 0 в других областях знаний, кроме математики………………6
5.Значение числа 0 в практической жизни людей………………………………….…8
6.Место нуля в литературном и народном творчестве………………………………..9.
Цель проекта : рассказать историю появления нуля одноклассникам, показать значимость открытия этой цифры.
- изучить историю возникновения числа 0:
- изучить специфические свойства числа 0;
- выяснить применение числа 0 в других областях знаний, кроме математики;
- выяснить какое значение число 0 имеет в практической жизни людей;
- выяснить место нуля в литературном и народном творчестве.
Актуальность:
люди всегда используют числа и цифры везде: в работе, в быту, на отдыхе. Да и счет – вещь важная и нужная. А многие люди ничего не знают о возникновении счета.
Методы исследования: поиск и сбор информации из различных источников (научно-популярной литературы, сайтов сети Интернет), прогулка по родному городу; обобщение и анализ полученных данных.
Объект исследования: удивительное число – НОЛЬ
Продуктом проекта стала презентация, содержащая: специфические свойства числа 0, значение число 0 в практической жизни людей, место нуля в литературном и народном творчестве.
Практическая значимость: возможность использования полученной информации на уроках и внеурочное время по математике, применение в повседневной жизни.
История возникновения числа 0.
. Цифра ноль, которой мы сейчас пользуемся, пришла к нам в месте с арабскими цифрами, которые к арабским математикам попали из Индии. То есть именно в Индии изобрели десятичную позиционную систему. Но как могли раньше считать без нуля? И могли и не могли одновременно. Что-то похожее на ноль встречается еще на глиняных клинописных табличках древнего Вавилона.
- В древней Греции и Египте для счета использовались камешки. Когда камешек поднимается с того места на котором лежал при счете, от него остается ямка. Не ноль ли? Нет, пока еще не ноль. Все что было до индийцев носило только прикладной характер и никак не может быть принято за настоящую историю изобретения ноля. Это всего лишь обозначение пустого места.
- Система десятичных разрядов существовала и в Китае. Чтобы записать число 934 в столбик единиц клали 4 палочки, десятков — 3, а сотен — 9 палочек. Вместо нуля оставляли пустое место. А вот записывая цифры китайцы разряды не использовал и символа для ноля не было.
-Индийцы называли ноль "сунья", пустой. Арабы перевели это как "сыфр", от которого произошло слово"цифры".
Нуль – это целое число, одна из цифр в десятичной системе счисления. Название "нуль" происходит от латинского слова nullus, что означает "никакой". Обозначается нуль знаком 0.
Как цифра в записи многозначного числа или десятичной дроби нуль употребляется для обозначения отсутствия единиц определённого разряда. Основное свойство, которое характеризует нуль как число, заключается в том, что любое число при сложении с нулём не меняется.
Специфические свойства числа 0.
Число 0 в обычных арифметических операциях ведет себя совершенно уникально:
Число 0 – это единственное число, на которое нельзя делить.
Очень своеобразно ведет себя число 0 при возведении в степень:
В теории множеств Георг Кантор обозначил минимальную мощность бесконечных множеств (то есть мощность счетных множеств) так:
Применение числа 0 в других областях знаний, кроме математики
До конца XIX века в различных странах для отсчёта географических долгот использовали свои собственные национальные НУЛЕВЫЕ меридианы:
Из всех векторов только НУЛЕВОЙ вектор нельзя изобразить в виде направленного отрезка:
Первая цифра натурального числа может быть любой, кроме цифры 0:
НУЛИ функции – это числа из области определения функции, при которых она принимает НУЛЕВОЕ значение:
В 1849 году в Будапеште возведён Цепной мост, где установили нулевой километр – точку отсчёта расстояний в Венгрии
Нулевой километр автодорог в Иваново
Абсолютный НУЛЬ температуры – минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной. Абсолютный нуль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы. По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15° C.
Значение число 0 в практической жизни людей
На любом калькуляторе после его включения сразу появляется ЕДИНСТВЕННОЕ число – цифра 0.
В полночь на электронных часах появляются четыре НУЛЯ. Начинается новый день!
Ноль без этой палочки был то ли цифрой, то ли буквой. Поэтому и стали иногда говорить “НОЛЬ БЕЗ ПАЛОЧКИ”:
КРЕСТИКИ-НОЛИКИ – логическая игра, в которой один из игроков играет “крестиками”, а второй — “ноликами”.
Жест рукой, изображающий цифру 0, в англоговорящих странах имеет значение “ВСЕ В ПОРЯДКЕ”, “ВСЕ НОРМАЛЬНО”, “ВСЕ ОТЛИЧНО”.
Число 0 имеет два названия: НУЛЬ и НОЛЬ.
В 1964 году была впервые напечатана замечательная книга “ПРИКЛЮЧЕНИЯ НУЛИКА”.
А затем по этой книге был создан музыкальный спектакль, и даже была выпущена пластинка.
Место нуля в литературном и народном творчестве
О свойствах нуля писал С.Я. Маршак:
Детские стихи про цифру ноль:
Ноль похож на колобок,
Он пузат и круглобок.
На него похожа Кошка,
Если сложится в клубок.
На горшке сидит король,
Ищет всюду цифру ноль.
Можем подсказать ответ:
Ноль – когда чего-то нет!
Ноль – задумчивый мудрец.
Где начало, где конец
Сам не может разобрать.
Как его нам не узнать!
Вы не встретите миногу,
Чтоб плыла в строю не в ногу.
Почему? Да, просто ног
Ровно НОЛЬ у рыб миног
А в строю-то им раздолье…
Ой, совсем забыл про ноль я!
Так его и нету, вроде,
Хоть и водится в природе.
Ноль не значит ничего.
Очень жалко мне его.
Он хороший: круглый, гладкий,
Всё с подсчётами в порядке.
Ноль со всеми очень дружен,
Он везде и всюду нужен.
Ноль не требует наград,
Завершает цифр ряд.
Мне интересно было работать над этой темой. В процессе работы я много узнал интересного. Я теперь знаю историю возникновения числа нуль, некоторые свойства нуля, где можно применить число 0 в других областях знаний, кроме математики, какое значение число 0 имеет в практической жизни людей, место нуля в литературном и народном творчестве.
Теперь я смогу рассказать историю появления нуля одноклассникам, показать значимость открытия этой цифры.
На сегодняшний день существует просто огромное количество разнообразных статей, которые посвящены электрике. Теперь практически в каждой статье можно найти информацию про известный проводник N. Его также могут называть нулевой проводник. Но не все люди на данный момент знают о том, чем отличается ноль от нуль.
Что такое ноль и нуль?
Если детально изучить справочник по русскому языку, тогда можно сделать вывод о том, что существует две формы ноль и нуль. В большинстве случаев в терминологии будет использоваться вторая форма. Например, равняется нулю или температура держится на нуле. Если выражение будет устойчивым, то можно встретить две формы: ноль внимания, абсолютный нуль, свести к нулю.
Производное прилагательное в большинстве случаев образуется от формы нуль. Например, нулевой меридиан или нулевой пробег.
Если ноль или нуль означает пусто, тогда зачем он нужен?
Чтобы разобраться с этим вопросом вам необходимо понять его суть. Например, если в доме стоит графин, которым никто не пользуется, то мы не считаем его бесполезной емкостью. Он на протяжении длительного времени может оставаться пустым, но придет его время, и мы будет его использовать.
Как используется нулевой проводник?
Для однофазной цепи ноль – это просто название проводника. Он не будет находиться под высоким потенциалом относительно земли.
Схема звезда, где присутствует нулевой проводник
Все переменные токи каждой фазы в трех одинаковых нагрузках сдвинуты по фазе ровно на одну треть и в идеале будут компенсировать друг друга. Именно поэтому нагрузка в подобной схеме в большинстве случаев будет называться трехфазной, сосредоточенной нагрузкой. При такой нагрузке векторная сумма токов в средней точке будет равна нулю.
Нулевой провод, который будет подключаться к средней точке практически не нужен, так как в дальнейшем ток через него проходить не будет. Иногда также может проявиться небольшой ток и появляться он будет только тогда, когда нагрузки на каждой фазе будут не полностью одинаковыми и они не полностью компенсируют друг друга. Если подобную ситуацию рассмотреть более детально, тогда можно понять, что виды трехфазных четырехжильных кабелей будут иметь нулевую жилу вдвое меньшего сечения.
Ноль и нуль в электрике пустым не бывает
Поговорили об истории, теперь вернёмся к современному состоянию.
Однако есть разница в устойчивых сочетаниях.
Нуль: равняться нулю; круглый нуль; температура держится на нуле; на нуле кто-нибудь или что-нибудь (финансы на нуле); начать/начинать с нуля; сводить(ся)/свести(сь) к нулю; довести/доводить до нуля.
1. Термин из физики, обозначающий минус 273,15°С (минус 459,67° по Фаренгейту); минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело.
Ещё несколько примеров: нулевое окончание (в слове) ; нулевая стрижка; нулевой элемент таблицы Менделеева; нулевой меридиан.
На улице ноль градусов. Сейчас десять градусов ниже нуля. На часах восемнадцать ноль-ноль. Изучать английский язык с нуля. В этом матче зафиксирован счёт два — ноль (через тире). Да, можно записывать счёт матчей и вот таким способом.
Попробуем делить на ноль и узнаем больше об истории и свойствах числа, расположенного ровно посередине числовой оси.
Ноль — это, пожалуй, первое в нашей жизни загадочное число. Мы много слышали, например, о чудесах числа Пи, но мало кто имеет с ним дело в повседневной жизни. Не говоря уже о комплексных числах. А вот с нолём мы сталкиваемся повсюду: даже на клавиатуре обозначающая его цифра завершает ряд.
Но любой понимает, что с этим числом не всё в порядке. В детстве, когда мы ещё думали, что арифметика нужна только для счёта, нам объясняли, что ноль — это отсутствие. И это было странно.
Вышло любопытно: например, древние греки не использовали ноль в принципе, зато уже знали об иррациональных числах, таких как √2. Это было связано с их любовью к геометрии: если у прямоугольного треугольника стороны будут равны 1, длина гипотенузы вычисляется как √2.
Сложно сказать, когда оно в действительности появилось. При этом есть свидетельства, что в Индии его использовали еще до нашей эры, после чего его переняли арабы — а вот на Западе оно стало входить в практику только в XIII веке усилиями итальянского математика Леонарда Фибоначчи. И то, его любовь к арабскому счислению долго не воспринималась всерьёз.
Но если мы поверим в ноль, его свойства поразят воображение.
Возвести в нулевую степень
Ещё по этой теме :
С самыми простыми операциями проблем не возникает: прибавить ноль или вычесть его из числа — число остаётся тем же, умножить на ноль — получится ноль… Всё это укладывается в рамки здравого смысла. Сложнее становится при возведении в нулевую степень. В школе сообщают, что результатом в каждом случае будет единица. Откуда она взялась?
Тут рассудок уже пасует. Степень — это, как известно, то, сколько раз мы берём число как множитель самого себя.
Чаще всего в школе этот вопрос решается догматически: на объяснения не остаётся желания и сил. А ведь именно здесь пролегает одна из границ, за которой простая арифметика, наглядно показываемая на яблоках и прочих исчислимых вещах, становится уже чистой и прекрасной абстракцией.
Вспомним правила обращения с числами, возводимыми в степень, и представим себе следующий пример:
В отношениях с одинаковыми основаниями степеней мы можем делать следующее:
Но именно внутренняя логика системы, которая может быть понята умом, но не может быть представлена в вещественном мире — это и есть красота абстракции.
Поделить на ноль
Это может быть интересно :
Большинство учёных всё-таки считают эту операцию с нолём невозможной или обладающей неопределённым результатом.
Чисто арифметически делимость на ноль приводит к рискованным выводам. Смотрите сами:
Это лишь известное нам свойство ноля. Но если на него можно делить, то, сократив обе части, мы получим:
Почему же речь иногда заходит о бесконечности? Дело в том, что проблему пытаются решить через деление на бесконечно малую функцию, то есть построение графика функции, где x стремился бы к нулю. Так мы пытаемся найти y = 1 / x, и получается следующее:
И вот он, наш результат деления на ноль, который уходит в -∞ с одной стороны и +∞ с другой. Чем же не устраивает этот ответ большинство учёных? Тем, что бесконечность не может быть названа числом: обычные арифметические операции с ней приводят, опять-таки, к парадоксальным выводам. Хоть на ней и построен математический анализ, она является идеей, а не числом.
Можно сказать, что 1 / 0 = ∞ — это просто отговорка, свидетельствующая опять-таки о невозможности операции.
Кстати говоря, с делением ноля на ноль наблюдается ещё большее единодушие: тут, если мы соберёмся построить функцию, результаты могут быть практически какими угодно (0, ±1, ±∞…) В общем, ноль, оставаясь числом, снова подрывает основы математики, если мы нарушаем неприкосновенность его свойств.
Ноль — чётное число?
Это может быть интересно :
Если он так необычен (и не забываем, что он не является ни положительным, ни отрицательным), можно ли говорить о его чётности? Интуитивно мы догадываемся, что он чётный, ведь целые числа сменяют друг друга именно по такому принципу: 2 — чётное, 1 — нечётное, следующим должно быть снова чётное. Но странность ноля настораживает, подсказывает, что и в этом вопросе нужно держать ухо востро.
Парадоксальность как раз в том, что никаких особых свойств у ноля в этом вопросе нет. Он является чётным числом.
Если быть более точным, мы должны взять другое определение с обратной операцией. Чётное число может быть представлено в виде 2x, где x — целое число, но и в таком случае всё просто: 0 = 2 ∙ 0.
Есть и такое свойство чётных чисел, что при сложении двух из них должно получаться снова чётное, проверим:
При всей необычности ноля даже его удивительное соответствие всем критериям кажется странным, не так ли?
Что смотреть и читать о ноле?
1. Numberphile. Это популярнейший в среде любителей математики Youtube-канал, у которого уже более чем 1,5 миллиона подписчиков. Есть видео и о ноле, которые в переводе на русский можно найти здесь.
3. Сборник эссе, в которых фантаст Айзек Азимов рассказывает о том, как человек, переходя от счёта на пальцах ко всё более сложным вычислениям, разработал основные математические операции, а также о том, как числа связаны с нашим восприятием времени и пространства. Природе ноля и его парадоксам посвящена открывающая книгу статья "Nothing Counts".
Даже если вам не нравились в школе ни арифметика, ни алгебра, у вас всегда есть возможность ими заинтересоваться. Учить математику с нуля уже не получится — худо-бедно мы начали считать ещё дошколятами. А вот полюбить её с нуля — вполне реальная перспектива.
Читайте также:
- Реферативное сообщение на тему педагогическая проблема которая серьезно волнует современное общество
- Сообщение акции и облигации фондовый рынок
- Сообщение на тему подвижные игры 10 класс
- Сообщение на тему электрический заряд и элементарные частицы
- Сколько информации содержит сообщение о том что книга лежит на нижней полке шкафа