Сообщение на тему математическое моделирование на уроках информатики
Обновлено: 02.07.2024
1 Элементы математического моделирования в школьном курсе информатики и ИКТ. Работу выполнила: Маринина Ольга Владимировна. 2009г.
4 Развитие математического моделирования. Математические модели – широкий класс знаковых моделей широко использующих те или иные математические методы. Математическое моделирование – это описание, воспроизведение, изучение и прогнозирование всевозможных процессов и явлений с помощью математических и вычислительных средств.
5 Этапы построения математической модели: ВЫДЕЛИТЬ СУЩЕСТВЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, ОПИСАННЫЕ В ЗАДАЧЕ; ОБОЗНАЧИТЬ ИХ; УСТАНОВИТЬ ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ И МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ОПЕРАЦИЯМИ; ЗАПИСАТЬ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СИМВОЛИКИ ЭТИ СООТНОШЕНИЯ.
6 Классификация математических моделей. Математические модели классифицируют по различным признакам. Общая классификация: -дескриптивные (описательные) модели; -оптимизационные модели; -многокритериальные модели; -игровые модели; -имитационные модели.
7 РАСКРЫТИЕ ТЕМЫ В УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЕ. Пропедевтический курс информатики. Базовый курс информатики (рассмотрены учебники: И.Г. Семакина, Н.Д. Угриновича, Л.Л. Босовой). Профильный курс информатики (рассмотрены учебники: Н.Д. Угриновича, С.А. Семакина).
8 Тематическое планирование. Учебник Л. Л. Босовой 7 класс. Тема урока.Параграф 1 Модели объектов и их назначение Информационные модели Словесные информационные модели Математические модели Табличные информационные модели Табличное решение логических задач Вычислительные таблицы Электронные таблицы Графики и диаграммы Схемы. 2.10
9 . Учебник Н. Д. Угринович - 9 класс. Тема урока.Параграф 1 Моделирование как метод познания Материальные и информационные модели Формализация и визуализация моделей Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере Построение и исследование математических моделей Приближенное решение уравнений с использованием языка программирования Visual Basic Приближенное решение уравнений с использованием электронных таблиц Графическое решение уравнений Биологические модели развития популяций. 3.6
10 . Учебник Н. Д. Угринович - 11класс. Тема урока.Параграф 1 Моделирование как метод познания Формы представления моделей Системный подход в моделировании Типы информационных моделей Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере Исследование математических моделей. Приближенное решение уравнений Исследование математических моделей. Вероятностные модели Исследование физических моделей Использование химических моделей. Оптимизационное моделирование
15 Метод математического моделирования – выполняет развивающую функцию, поскольку при его изучении уч-ся продолжают знакомство еще с одним методом познания окружающей действительности. В ходе изучения математического моделирования формируется системно-информационная, научная картина мира. Поставленные нами задачи были выполнены. К сожалению, были рассмотрены не все методические вопросы и не все задачи, но это станет темой других работ.
Содержит материал по теме "Этапы разработки и исследование моделей на уроках информатики".
| Вложение | Размер |
|---|---|
| otchyot_samoobrazovaniya.doc | 672 КБ |
Предварительный просмотр:
Отчёт по теме самообразования
Человечество в своей деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной) постоянно создает и использует модели окружающего мира. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно, однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов.
Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.). Наглядные модели часто используются в процессе обучения. В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель — глобус, в курсе физики изучаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в химии при изучении строения вещества используем модели молекул и кристаллических решеток, в биологии изучаем строение человека по анатомическим муляжам и др.
Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.
В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают макеты. В процессе разработки летательных аппаратов поведение их моделей в воздушных потоках исследуют в аэродинамической трубе.
Разработка электрической схемы обязательно предшествует созданию электрических цепей и так далее.
Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез и пр.), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. Создание новых теоретических моделей иногда коренным образом меняет представление человечества об окружающем мире (гелиоцентрическая система мира Коперника, модель атома Резерфорда-Бора, модель расширяющейся Вселенной, модель генома человека и пр.). Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов.
Все художественное творчество фактически является процессом создания моделей. Например, такой литературный жанр, как басня, переносит реальные отношения между людьми на отношения между животными и фактически создает модели человеческих отношений. Более того, практически любое литературное произведение может рассматриваться как модель реальной человеческой жизни. Моделями, в художественной форме отражающими реальную действительность, являются также живописные полотна, скульптуры, театральные постановки и пр.
Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.
Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются: главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства. В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала. Неважен, например, ее цвет. При построении электрических схем — моделей электрических цепей — необходимо учитывать порядок подключения элементов цепи друг другу, но не важно их геометрическое расположение друг относительно друга и так далее.
Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей.
Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.
Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.
Использование компьютера на уроках информатики позволяет широко использовать моделирование для создания и исследования моделей.
Существуют различные пути построения компьютерных моделей, в том числе:
•создание компьютерной модели в форме проекта на одном из языков программирования;
• построение компьютерной модели с использованием электронных таблиц или других приложений: систем компьютерного черчения, систем управления базами данных и т. д.
Я предлагаю рассмотреть изучение процесса моделирования с помощью среды электронных таблиц Ехсеl на уроках в 9 классах.
Изучение темы я предлагаю начать со знакомства с основными понятиями моделирования. Материал данных занятий лучше оформить в виде презентации. Выдержки из презентации приводятся ниже.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
УЧЕРЕЖДЕНИЯ МВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
“ ГУБЕРНСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ”
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ИНФОРМАТИКЕ НА ТЕМУ:
Артемьева Снежана , Болгова Анастасия,
Захарченко Анна , Комолова Наталья.
Все естественные и общественные науки , использующие математический аппарат , по сути занимаютсяматематическим моделированием: заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучаютпоследнюю .
Математическая модель (ММ ) представляет собой формализованноеописание системы (или операции) на некотором абстрактном языке, например,в виде совокупности математических соотношений или схемы алгоритма,т. е. такое математическое описание, которое обеспечивает имитацию работысистем или устройств на уровне, достаточно близком к их реальномуповедению, получаемому при натурных испытаниях систем или устройств .
Основные этапы математического моделирования
2) Решение математической задачи, к которой приводит модель . На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.
3) Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области.
4) Проверка адекватности модели . На этом этапе выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.
5) Модификация модели . На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.
Классификация моделей
Классифицировать модели можно по разным критериям. Например, по характеру решаемых проблем модели могут быть разделены на функциональные и структурные. В первом случае все величины, характеризующие явление или объект, выражаются количественно. При этом одни из них рассматриваются как независимые переменные, а другие — как функции от этих величин. Математическая модель обычно представляет собой систему уравнений разного типа (дифференциальных, алгебраических и т. д.), устанавливающих количественные зависимости между рассматриваемыми величинами. Во втором случае модель характеризует структуру сложного объекта, состоящего из отдельных частей, между которыми существуют определенные связи. Как правило, эти связи не поддаются количественному измерению. Для построения таких моделей удобно использовать теорию графов. Граф — это математический объект, представляющий собой некоторое множество точек (вершин) на плоскости или в пространстве, некоторые из которых соединены линиями (ребрами).
По характеру исходных данных и результатов предсказания модели могут быть разделены на детерминистические и вероятностно-статистические. Модели первого типа дают определенные, однозначные предсказания. Модели второго типа основаны на статистической информации, а предсказания, полученные с их помощью, имеют вероятностный характер.
Применение математического моделирования в курсе информатики для наиболее полного освоения материала учащимися.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ
Объект любой сложности можно исследовать на примере его модели. Они могут использоваться для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.
Метод математического моделирования является одним из фундаментальных методов познания. Однако появление мощной вычислительной техники дало новый толчок совершенствованию этого метода.
По способу отображения действительности основными видами моделей являются эвристические, натурные и знаковые.
Эвристические модели не описываются формально-логическими и математическими выражениями и, как правило, представляют собой образы, рисуемые в воображении человека. Натурные модели являются подобием реальных систем. Они отличаются от оригинала либо размером, либо числом объектов, либо материалом элементов. Отличительной особенностью знаковых моделей от остальных является их вариативность – кодирование одним знаковым описанием огромного количества конкретных вариантов поведения системы. [1]
Математическое моделирование является важнейшим классом знаковых моделей. В настоящее время, когда без использования информационных технологий невозможно представить современное образование привлечение элементов компьютерного моделирования в школьную практику, использование его на уроках математики, физики, химии, биологии и других стало в наши дни актуальным. Оснащение и увеличение количества компьютерных классов в средних общеобразовательных школах создало для этого техническую базу. Возможность проведения численного эксперимента с математической моделью позволит достаточно углубить знания по указанным предметам. К тому же это прекрасный способ усиления прикладной и практической направленности обучения, поскольку при работе с моделью нельзя отвлечься от реальных значений величин, характерных для объекта или процесса. Еще одна привлекательная сторона компьютерного моделирования — возможность приобщения учащихся к компьютерной технике и выработка навыков ее систематического использования, чего трудно достичь на одних лишь уроках базового курса информатики. Также, такой курс и имеет значительную общеобразовательную компоненту.
В зависимости от количества учебных часов, от уровня подготовленности учеников вопросы формализации и моделирования могут изучаться с разной степенью подробности, от минимального уровня до углубленного.
Несмотря на недостаточное владение учащимися математическим аппаратом, активная опора на информационные технологии позволяет успешно применять математические знания, например, при решении задач прогнозирования и оптимизации для обучающихся старших классов. Здесь можно применять любые известные программные средства, такие как электронная таблица (например, MS Excel) вплоть до математических и статистических пакетов (MathCAD, Math Lab, и др.)
Читайте также: