Сообщение на тему деление тяжелых ядер
Обновлено: 25.06.2024
На устойчивость атомного ядра влияют два типа сил:
- короткодействующие силы притяжения между нуклонами,
- дальнодействующие электромагнитные силы отталкивания между протонами.
С увеличением массы и размера ядра кулоновское отталкивание приводит к уникальному явлению – ядро может разделиться на два сравнимых по массе осколка. Неустойчивость атомного ядра по отношению к делению описывается параметром делимости Z 2 /А.
12.1. Деление атомных ядер
Делением атомных ядер называют их распад на два осколка сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (спонтанным) или вынужденным, вызванным взаимодействием с налетающей частицей.
Характеристики распадов некоторых ядер
Деление энергетически выгодно для тяжёлых ядер и является основным источником ядерной энергии. При этом энерговыделение составляет величину ≈1 МэВ на один нуклон делящегося вещества или 10 14 Дж/кг, что на много порядков превосходит энерговыделение всех других освоенных человеком источников энергии.
12.2. Энергия деления
При делении тяжёлых ядер выделяется энергия, что следует из зависимости удельной энергии связи ε = W(A, Z)/А от массового числа A. При делении тяжёлого ядра образуются более лёгкие ядра, в которых нуклоны связаны сильнее, и часть энергии высвобождается.
Для случая, когда ядро делится на два одинаковых осколка А1 = А2 = А/2 и Z1 = Z2 = Z/2, пренебрегая незначительной энергией спаривания ζA -3/4 и полагая Z(Z–1) ≈ Z 2 , из формулы Вайцзеккера для энергии связи ядра получаем:
Едел = 2W(A/2, Z/2) − W(A,Z) ≈
≈ [Eпов(A,Z) + Eкул(A,Z)] − 2[Eпов(A/2,Z/2) + Eкул(A/2,Z/2)] ≈
≈ β[A 2/3 − 2(A/2) 2/3 ] + γ[Z 2 /A 1/3 − 2(Z/2) 2 /(A/2) 1/3 ] ≈ 0.37γZ 2 /A 1/3 − 0.26βA 2/3 .
Деление энергетически выгодно (Eдел > 0) в том случае, когда (0.37γZ 2 /A 1/3 − 0.26βA 2/3 ) > 0, т. е. когда
Величина Z 2 /A называется параметром делимости. Z 2 /A > 17 для ядер с А > 90.
12.3. Продукты деления
Распределение энергии деления 235 U тепловыми нейтронами
Характерной особенностью деления изотопов урана является то, что осколки, как правило, существенно различаются по массам, т. е. преобладает асимметричное деление. С учётом испускания двух мгновенных нейтронов, один из каналов реакции деления 235 U имеет вид
n + 235 U → 236 U → 95 Sr + 139 Xe + 2n.
Распределение по массам осколков деления показано на рис. 12.1. Осколки деления образуются в широком диапазоне A = 72–161 и Z = 30–65.
Асимметричное деление объясняется влиянием оболочечной структуры ядра. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов осколка образовала устойчивый магический остов.
Осколки деления в момент образования сильно перегружены нейтронами и испытывают последовательный β - -распад, причем заряд первичного осколка может увеличиваться на 4–6 единиц.
Восстановление характерного для средних ядер
A = 90–150 соотношения числа нейтронов и протонов происходит также за счёт вылета мгновенных нейтронов деления. В среднем в каждом акте деления за время ~ 4·10 -14 с испускается 2–3 мгновенных нейтрона. Энергетический спектр нейтронов непрерывный с максимумом около 1 МэВ (рис. 12.2). Испускание более одного нейтрона в каждом акте деления дает возможность получать энергию за счет цепной ядерной реакции деления.
Небольшая доля (≈ 1%) нейтронов испускается с некоторым запаздыванием (от нескольких миллисекунд до нескольких минут) относительно момента деления − запаздывающие нейтроны .
12.4. Механизм деления
Поверхностная и кулоновская энергии изменяются при отклонениях формы исходного ядра от сферической. Если ядро принимает форму вытянутого эллипсоида вращения, то при условии, что объём ядра не изменяется (ядерная материя практически несжимаема), величины малой a и большой b осей ядерного эллипсоида:
где R − радиус исходного ядра, а ε − малый параметр.
Поверхностная и кулоновская энергии ядерного эллипсоида:
Изменение полной энергии ядра при переходе от сферической формы к эллипсоиду определяется соотношением
Барьер деления возникает при ΔE > 0, т. е. при Z 2 /А 2 /А.
Рис. 12.3. Зависимость формы и высоты потенциального барьера, а также энергии деления от величины параметра Z 2 /A. Двусторонняя вертикальная стрелка показывает высоту барьера деления.
12.5. Деление естественной смеси изотопов U
В естественной смеси изотопов U на тепловых нейтронах реакция возможна, а на быстрых − нет. Среднее число вторичных нейтронов на один захват нейтрона естественной смесью изотопов урана
где ν – среднее число нейтронов, испускаемых в одном акте деления, σnf , σnγ – сечения реакций деления (n,f) и радиационного захвата (n,γ).
- Для тепловых нейтронов ν = 2.47, = 580 барн, = 112 барн, = 2.8 барн.
Следовательно, цепная реакция на тепловых нейтронах на естественном уране возможна. Однако для осуществления цепной реакции надо с малыми потерями замедлять образующиеся при делении нейтроны с энергией от несколько МэВ до тепловых.
- Для быстрых нейтронов n = 2,65, = 1.2–1.3 барн, ≈ ≈ 0.1 барн. При делении только изотопа 235 U, получим
Необходимо учесть, что быстрые нейтроны с энергиями больше 1.4 МэВ могут с заметной относительной интенсивностью делить и ядра изотопа 238 U, которого в естественной смеси гораздо больше. При делении 238 U коэффициент ν ≈ 2.5. В спектре деления 60% нейтронов имеют энергии выше эффективного порога 1.4 МэВ деления 238 U. Из этих 60% нейтронов только один нейтрон из пяти успевает вызвать деление 238 U, не замедлившись до энергии ниже пороговой за счет упругого и неупругого рассеяния. Для быстрых нейтронов ≈ 0.6 барн и для коэффициента получается оценка
Полный коэффициент для реакции деления на быстрых нейтронах в естественной смеси изотопов урана равен сумме
= + ≈ 0.3 235 U и 238 U идти не может. Реакцию на быстрых нейтронах можно поддерживать лишь в обогащенной смеси, содержащей не меньше 15% изотопа 235 U.
12.6. Цепная реакция деления
Цепная реакция деления идет в среде, в которой происходит процесс размножения нейтронов. Такая среда называется активной средой. Физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент размножения нейтронов k∞, равный отношению количества нейтронов в одном поколении к их количеству в предыдущем поколении. Индекс ∞ относится к среде бесконечных размеров. В делящейся среде конечных размеров часть нейтронов будет уходить из активной зоны наружу. Поэтому коэффициент k, являющийся характеристикой конкретной установки, зависит от вероятности Р для нейтрона не уйти из активной зоны. По определению
Величина Р зависит от состава активной зоны, ее размеров, формы, а также от того, в какой степени вещество, окружающее активную зону, отражает нейтроны.
Критическим размером называется размер активной зоны, при котором k = 1. Критической массой называется масса активной зоны критических размеров. При массе ниже критической размножение нейтронов не происходит, даже если k∞ > 1. Заметное превышение критической массы ведет к неуправляемой реакции − взрыву.
Если в первом поколении имеется N нейтронов, то в n‑м поколении их будет Nk n . Поэтому при
k = 1 цепная реакция идет стационарно, при k 1 интенсивность реакции нарастает. Режим реакции при k = 1 называется критическим, при k > 1 − надкритическим и при k -4 до 10 -8 с и зависит от свойств среды.
Рис. 12.4. Схема цепной реакции деления в среде с замедлителем.
12.7. Ядерный реактор
В реакторе поддерживается управляемая цепная реакция деления, в результате которой происходит выделение тепла. Основной характеристикой реактора является его мощность − количество тепловой энергии, выделяющейся в единицу времени. Мощность в 1 МВт (мегаватт) соответствует цепной реакции, в которой происходит 3·10 16 актов деления в секунду. Имеется большое количество разных типов реакторов. Одна из типичных схем теплового реактора изображена на рисунке 12.5.
При поглощении нейтронов изотопами урана 238 U и тория 232 Th образуются (через два последовательных β-распада) изотопы плутония 239Pu и урана 233 U, являющиеся ядерным горючим:
Эти две реакции открывают возможность воспроизводства ядерного горючего в процессе цепной реакции.
12.8. Ядерный взрыв
Ядерный взрыв развивается за счёт экспоненциально растущего со временем числа разделившихся ядер:
Среднее время τ между двумя последовательными актами деления 10 -8 с. Отсюда можно получить для времени полного деления 1 кг ядерной взрывчатки величину
10 -7 −10 -6 с. Это и определяет время ядерного взрыва.
Задачи
12.1. Какое количество делений происходит в 1 г изотопов 232 Th, 235 U, 238 U в течение одного часа? Какое количество α-распадов происходит в образце за это время?
Ответ: 1) Nα = 1.5·10 7 , Nsf = 1.5·10 –4 ; 2) Nα = 2.9·10 8 , Nsf = 0.02, 3) Nα = 4.5·10 7 , Nsf = 25
12.2. Почему большинство атомных ядер устойчиво по отношению к спонтанному делению?
12.3. Ядро массы M делится на два осколка с массами M1 и M2. Какая энергия высвобождается при делении? Равна ли сумма M1 + M2 массе начального ядра M? Объясните ответ.
12.4. Пользуясь таблицей масс атомных ядер рассчитайте энергию симметричного деления
1) 242 12Am, 2) 232 Th, 3) 238 U. Сравнить полученный результат с расчетами на основе формулы Вайцзеккера.
12.5. При делении урана образуются осколки и . Рассчитайте энергию электростатического отталкивания осколков EКулон. Сравните полученный результат с суммарной кинетической энергией осколков равной ≈ 170 МэВ.
Ответ: EКулон = 230 МэВ
12.6. Рассчитайте энергию, выделяющуюся при делении ядра 235 U, захватившего тепловой нейтрон с образованием осколков: 1) 95 Sr + 141 Xe, 2) 94 Sr + 140 Xe + 2n, 3) 95 Sr + 139 Xe + 2n.
Ответ: 1) Q = 192.4 МэВ, 2) Q = 184.4 МэВ, 3) Q = 183.7 МэВ
12.7. Одна из возможных реакций деления 12n + 235 U →12 120 Cd + 110 Ru + 6n. Рассчитайте энергию Q, выделяющуюся при делении.
Ответ: Q = 164.5 МэВ
12.8. Почему изотоп урана 235 U может делиться под действием тепловых нейтронов, а изотоп 238 U только под действием быстрых нейтронов? Рассчитать минимальную кинетическую энергию нейтрона, необходимую для деления 238 U. Высоты барьеров деления для 236 U и 239 U равны 6.2 и 6.6 МэВ соответственно.
12.9. Почему при делении испускаются запаздывающие нейтроны? Могут ли быть испущены запаздывающие протоны?
12.10. Почему распады ядер 235 U и 238 U происходят с образованием отношения масс легкого и тяжелого осколков 2:3?
12.11. Какое число делений N происходит в ядерном реакторе мощностью 500 МВт, если в среднем в одном акте деления выделяется энергия 200 МэВ?
Ответ: N = 1.6·10 19 с –1
12.12. Рассчитайте поток антинейтрино и уносимую ими мощность из реактора мощностью 100 МВт, исходя из того, что на каждый акт деления приходится 5 β - -распадов продуктов деления.
Ответ: Nν = 4.8·10 19 с –1 ; Wν = 75 МДж/с
12.13. Сколько нейтронов Nn покидает пределы активной зоны реактора мощностью 100 МВт, если потеря нейтронов за счет поглощения без деления составляет 50%?
Ответ: Nn = 8·10 17 с –1
12.14. Какая энергия выделяется при делении 1 кг 235 U?
Ответ: E = 8.2·10 7 МДж
12.15. Какова мощность W атомной электростанции, расходующей 1 кг 235 U в сутки, если КПД электростанции составляет 16%?
Ответ: W = 152 МВт
12.16. Оценить время ядерного взрыва.
12.17. Возможна ли цепная реакция деления на естественной смеси изотопов U под действием 1) быстрых нейтронов, 2) тепловых нейтронов?
12.18. Какую роль играют реакции радиационного захвата нейтронов (n,γ) в цепной реакции деления?
12.19. Коэффициент размножения нейтронов k = 1.1. Рассчитайте, какое число поколений необходимо, чтобы выделение энергии увеличилось в 10 раз? Какое время необходимо, чтобы выделение энергии увеличилось в 100 раз, если время жизни одного поколения 0.9 мс?
Ответ: n = 25, t = 44 мс
12.20. В ядерном реакторе, имеющем коэффициент размножения k = 1.005 время жизни одного поколения нейтронов 0.1 с. Определите период реактора (время, за которое его мощность увеличится в e раз)
Ответ: t = 20 с
12.21. В ядерном реакторе, имеющем коэффициент размножения k = 1.005 время жизни одного поколения нейтронов 0.08 с. На сколько увеличится произведенная энергия за 5 с? На сколько нужно уменьшить поток нейтронов в реакторе, чтобы коэффициент размножения стал 1.0005?
Ответ: ΔN/N = 37%
12.22. В активной зоне реактора в реакциях захвата нейтронов ядрами урана образуются трансурановые элементы. Какие изотопы трансуранов будут основными источниками остаточной радиоактивности через 1000 лет хранения радиоактивных отходов?
Ядерная реакция – это процесс взаимодействия одного ядра с другим или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ -квантов.
Результатом ядерных реакций является образование новых радиоактивных изотопов, которые не существуют на Земле в естественных условиях.
Осуществление первой ядерной реакции пришлось на 1919 год. Э. Резерфорд обнаружил протоны в продуктах распада ядер. Он бомбардировал атомы азота α -частицами. Во время соударений частиц шла ядерная реакция, для которой подразумевалась специальная схема:
N 7 14 + He 2 4 → O 8 17 + H 1 1 .
В ее процессе выполняются законы сохранения импульса, энергии, момента импульса и заряда. Ядерные реакции характеризуются законом сохранения барионного заряда (количества нуклонов). Применимы и другие законы, используемые в ядерной физике и физике элементарных частиц.
Протекание ядерной реакции идет с помощью бомбардирования атомов быстрыми заряженными частицами (протонами, нейтронами, α -частицами, ионами). Изначально она была проведена с помощью протонов, содержащих большую энергию, полученных на ускорителе, еще в 1932 году:
Li 3 7 + H 1 1 → He 2 4 + He 2 4 .
Больше всего ученых заинтересовали реакции, протекающие при взаимодействии ядер с нейтронами. Беспрепятственный их проход в атомные ядра связан с отсутствием заряда. Физик Э. Ферми занимался изучением реакций, вызываемых нейтронами. Он выявил, что такие превращения могут быть вызваны медленными и быстрыми нейтронами, движущимися с тепловыми скоростями.
Они сопровождаются энергетическими превращениями.
Энергетический выход – это величина Q = M A + M B - M C - M D c 2 = ∆ M c 2 ,
где M A и M B подразумевают массы исходных продуктов реакции, а M C и M D массы конечных. Значение ∆ M называют дефектом масс.
Любые ядерные реакции протекают с выделением Q > 0 или поглощением Q 0 энергии. Последняя из них говорит о том, что первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов не должна превышать величину Q , которая получила название порога реакции.
Чтобы у ядерной реакции был положительный энергетический выход, удельная энергия связи нуклонов в ядрах исходных продуктов должна равняться меньшему значению удельной энергии нуклонов конечных. Это значит, что ∆ M должно быть положительное.
Существуют два различных способа освобождения ядерной реакции: деление тяжелых ядер и термоядерные.
Деление тяжелых ядер
Данный способ освобождения ядерной реакции отличаются от радиоактивного распада ядер тем, что сопровождаются испусканием α - или β - частиц. Сама реакция – процесс деления нестабильного ядра на две крупные части сравнимых масс.
Ученые О. Ган и Ф. Штрассман в 1939 году открыли деление ядер урана. Продолжив исследования Ферми, они выявили, что бомбардирование урана нейтронами провоцирует появление элементов средней части периодической системы – радиоактивных изотопов бария Z = 56 , криптона
Z = 36 и других.
Уран можно встретить в виде двух изотопов U 92 238 ( 99 , 3 % ) и U 92 235 ( 0 , 7 % ) . Бомбардировка нейтронами ядра обоих изотопов расщепляет их на два осколка. Реакция деления U 92 235 происходит интенсивней на медленных (тепловых) нейтронах, а ядра U 92 238 вступают в реакцию только с быстрыми при наличии энергии, равной 1 М э В .
Большой интерес для ученых представляла реакция деления ядра U 92 235 . На данный момент существует около 100 различных изотопов с массовыми числами от 90 до 145 , которые возникают при его делении. Это можно изобразить в виде двух типичных реакций:
При делении ядра, инициированного нейтроном, появляются новые, которые вызывают реакции деления других ядер. Продуктами деления ядер урана- 235 являются другие изотопы бария, ксенона, стронция, рубидия и др.
Энергия, выделяемая при делении одного ядра урана, достигает 200 М э В . Оценка энергии производится с помощью удельной энергии связи нуклонов в ядре. Для ядер с массовым числом A ≈ 240 удельная энергия связи нуклонов в ядрах порядка 7 , 6 М э В / н у к л о н , а для ядер с массовыми числами А = 90 - 145 она составляет – 8 , 5 М э В / н у к л о н . Отсюда следует, что процесс деления способен освободить энергию около 0 , 9 М э В / н у к л о н , то есть 210 М э В на один атом урана. Энергия, выделяемая при полном делении всех ядер 1 г урана сравнима со сгоранием 3 т угля или 2 , 5 т нефти.
Нестабильность продуктов деления ядра выражается в содержании избыточного числа нейтронов. По отношению N Z наиболее тяжелые ядра составляют примерно 1 , 6 , при массовых числах от 90 до 145 отношение порядка 1 , 3 – 1 , 4 . Отсюда следует, что ядра-осколки испытывают последовательные β - распады, в результате которых число протонов возрастает, а число нейтронов уменьшается до тех пор, пока не образуется стабильное ядро.
Деление ядра урана- 235 вызвано столкновениями с нейтроном, после чего происходит освобождение еще двух или трех. При наличии благоприятных условий они попадают в другие ядра урана и вызывают их деления. Этот этап характеризуется нейронами в количестве 4 - 9 , которые далее вызывают его распад.
Лавинообразный процесс деления получил название цепной реакции.
На рисунке 6 . 8 . 1 представлена подробная схема такой реакции при делении ядер урана.
Рисунок 6 . 8 . 1 . Схема развития цепной реакции.
Чтобы такая реакция была осуществима, следует учитывать значение коэффициента размножения нейтронов, который должен быть больше 1 . Иначе говоря, каждое последующее поколение нейтронов должно быть больше, чем предыдущее. Коэффициент размножения определяется не только количеством образующихся нейтронов, но и условиями протекания самой реакции, так как их часть может поглощаться другими ядрами или выходить из зоны реакции.
Освободившиеся при делении ядер урана- 235 нейтроны могут вызывать дальнейшее деление, но только ядер данного урана, количество которого в природном уране всего 0 , 7 % .
Изотоп U 92 238 способен поглощать нейтроны, но цепной реакции это не вызовет. Ее возникновение возможно при повышенном содержании урана- 235 в самом уране, то есть при превышении критической массы. Небольшие куски урана имеют большинство нейтронов, которые при реакции не попали в ядра, в результате чего вылетают наружу.
Критическая масса для урана- 235 составляет 50 к г . Ее уменьшение производится с помощью замедлителей нейтронов. При распаде урана появляющиеся нейтроны обладают высокими скоростями, а вероятность захвата медленных нейтронов ядрами урана- 235 в сотни раз больше, чем быстрых. Лучшим замедлителем считается тяжелая вода D 2 O . Ее получают при взаимодействии чистой воды с нейтронами.
Графит также считается хорошим аналогом, но его ядра не поглощают нейтроны. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода они замедляются до значений тепловых скоростей.
Для снижения критической массы до 250 г актуально применение замедлителей нейтронов и специальной оболочки из бериллия, которая способна отражать их.
Атомные бомбы – это характерный пример цепной неуправляемой ядерной реакции, в результате которой происходит реактивное соединение двух кусков урана- 235 , каждый из которых обладает массой ниже критической.
Устройство, поддерживаемое управляемой реакцией деления ядер, называют ядерным (атомным) реактором.
На рисунке 6 . 8 . 2 изображена схема ядерного реактора на медленных нейтронах.
Рисунок 6 . 8 . 2 . Схема устройства ядерного реактора на медленных нейтронах.
Протекание ядерной реакции характерно для активной зоны реактора, которая заполнена замедлителем и пронизана стержнями с обогащенной смесью изотопов урана с повышенным содержанием урана- 235 (до 3 % ). Стрежни с кадмием или бором, поглощающие нейтроны, вводят в активную зону. Этот процесс позволяет контролировать скорость цепной реакции.
Охлаждение активной зоны производится с помощью прокачиваемого теплоносителя в качестве воды или металла с низкой температурой плавления (натрий). Передача тепловой энергии воде производится теплоносителем, находящимся в парогенераторе. Вода принимает состояние пара с высоким давлением, который направляется в турбину, соединенную с электрогенератором, после чего вода попадает в конденсатор. Отсутствие утечки радиации обусловлено работой теплоносителя I и парогенератора II по замкнутым циклам.
Турбина атомной электростанции используется в качестве тепловой машины, которая определяет по второму закону термодинамики общую эффективность станций. Современные атомные электростанции имеют КПД= 1 3 . Чтобы произвести 1000 М В т электрической мощности, необходимо достичь значения 3000 М В т тепловой мощности в реакторе. Около 2000 М В т уносятся с водой, которая охлаждает конденсатор. Это может привести к локальному перегреву естественных водоемов, то есть появлению экологических проблем.
Основной трудностью работы таких станций является обеспечение полной радиационной безопасности находящихся на ней людей и предотвращения случайных выбросов радиоактивных веществ, которые накапливаются в активной зоне реактора. Данной проблеме уделяется особое внимание. После произошедших аварий на АЭС в Пенсильвании в 1979 году и в Чернобыле в 1986 году вопрос безопасности становится особенно необходимым.
Практический интерес вызывают реакторы, которые способны работать без замедлителя на быстрых нейтронах. Они содержат ядерное горючее, содержащее не менее 15 % изотопа υ 92 235 . Преимущество таких реакторов состоит в том, что, работая, ядра урана- 238 способны поглощать нейтроны при помощи двух последовательных β -распадов, которые превращаются в ядра плутония, используемые как ядерное топливо:
Коэффициент воспроизводства таких реакторов достигает значений 1 , 5 , то есть на получение 1 , 5 к г плутония приходится 1 к г урана- 235 . Обычные реакторы также образуют плутоний, но в меньших количествах.
В США первый ядерный реактор был построен в 1942 году под руководством Э. Ферми, а в нашей стране в 1946 году с И.В. Курчатовым.
Термоядерные реакции
Еще один путь для освобождения ядерной энергии связан с реакциями синтеза. Слияние легких ядер и образование нового сопровождаются выделением большого количества энергии. На рисунке 6 . 6 . 1 показана зависимость удельной энергии от массового числа А в виде кривой. Даже ядра с массовым числом 60 характеризуются увеличением энергии нуклонов с ростом А . Отсюда получаем, что синтез любого ядра с A 60 из более легких ядер идет с выделением энергии. Общая масса продуктов реакции синтеза меньше массы первоначальных частиц.
Реакция слияния ядер получила название термоядерных, так как их протекание возможно только при высоких температурах.
Для вступления двух ядер в реакцию синтеза необходимо сблизить их на расстояние ядерных сил порядка 2 · 10 - 15 м , преодолев электрическое отталкивание их положительных зарядов. Для выполнения этого условия нужно, чтобы средняя кинетическая энергия теплового движения молекул превосходила потенциальную энергию кулоновского взаимодействия. Получение необходимой температуры Т дает величину 10 8 - 10 9 К . Она слишком высокая.
Температура 10 8 - 10 9 К указывает на нахождение вещества в ионизированном состоянии, то есть плазмы.
Энергия, выделяемая при термоядерных реакциях, в расчете на 1 н у к л о н в несколько раз превышает удельную энергию, которая выходит при цепной реакции деления ядер, показанная на примере формулы. То есть при реакции слияния ядер дейтерия и трития
H 1 2 + H 1 3 → H e 2 4 + n 0 1 + 17 , 6 выдает 3 , 5 М э в / к у л о н . Полное выделение энергии составляет 17 , 6 М э В . Ее считают наиболее перспективной термоядерной реакцией.
Возможность осуществления управляемых термоядерных реакций дает человеку новый и экологически чистый источник практически неисчерпаемой энергии. Но для получения сверхвысоких температур и удержания плазмы, нагретой до миллиарда градусов, требуется решение труднейшей научно-технической задачи для осуществления термоядерного синтеза.
Данный этап развития науки характеризуется наличием неуправляемой реакции синтеза в водородной бомбе. Достижение высокой температуры, необходимой для ядерного синтеза, производится путем взрыва урановой или плутониевой бомбы.
Роль термоядерных реакций важна в эволюции Вселенной. Энергия изучения Солнца и звезд характеризуется термоядерным происхождением. Примером служит ядерная реакция горения гелия, изображенная ниже.
Рисунок 6 . 8 . 3 . Возраст 10 7 лет.
Внутреннее строение звезды с массой 5 M ⊙ как функция возраста. Заштрихованы области протекания ядерных реакций. Конвективные зоны отмечены точками.
В настоящее время многие природные легкодоступные ресурсы планеты исчерпываются. Добывать сырье приходится на большой глубине или на морских шельфах. Ограниченные мировые запасы нефти и газа, казалось бы, ставят человечество перед перспективой энергетического кризиса. Однако использование ядерной энергии и угля дает человечеству возможность избежать этого. Результаты фундаментальных исследований физики атомного ядра позволяют отвести угрозу энергетического кризиса путем использования энергии, выделяемой при некоторых реакциях деления атомных ядер.
Между нуклонами, составляющими ядро атома, действуют особого рода силы, называемые ядерными. Они действуют на очень малых расстояниях – только между соседними нуклонами – и по величине намного больше гравитационных и электромагнитных сил, поэтому ядра большей части химических элементов чрезвычайно прочны.
Прочность ядер характеризуется энергией связи, которая зависит от общего числа нуклонов в ядре, а также от количественного соотношения в нем протонов и нейтронов. Например, U – в ядре содержит 92 протона и 146 нейтронов, U – в ядре содержит 92 протона и 143 нейтрона. Известно, что U делится в ядерных реакторах под действием медленных и быстрых нейтронов, а U не делится.
Чем больше по абсолютной величине удельная энергия связи, тем прочнее ядро. Поэтому всякое превращение одних атомов в другие, связанное с изменением числа нуклонов в их ядрах, должно сопровождаться выделением энергии, если ядра получаются более прочные (с большей энергией связи), или поглощением энергии, если образуемые ядра будут менее прочны по сравнению с исходными. Отсюда следует, что если разделить тяжелое ядро на две части (осколки) или соединить два легких ядра, то в обоих случаях должна выделиться энергия. Например, при делении ядра U (энергия связи Е1 = 1750 МэВ) на два примерно равных по массе осколка (энергия связи Е2 = 1950 МэВ) должна выделится энергия, равная разности Е2 – Е1 = 1950 – 1750 = 200 МэВ.
Энергия, освобождаемая при различных превращениях ядер, называется ядерной.
Оба пути получения ядерной энергии – деление тяжелых ядерисоединение (синтез) легких ядер – используются в настоящее время. Первый путь применяется в ядерных реакциях с тяжелыми элементами, например с изотопами урана, второй – в термоядерных реакциях с легкими элементами, например с изотопами водорода (дейтерием, тритием).
Деление ядер атомов может происходить самопроизвольно или при воздействии на них различных элементарных частиц и легких ядер.
Самопроизвольный распад ядер происходит в естественных условиях, при этом интенсивность процесса не поддается управлению и определяется исключительно индивидуальными физическими свойствами самих радионуклидов и не зависит от внешних условий.
В атомных реакторах и ядерных боеприпасах деление ядер атомов (делящихся) веществ осуществляется при помощи нейтронов. Эти ядерные частицы способны сравнительно легко проникать в ядро, поскольку им не приходится преодолевать при этом электростатические силы отталкивания ядра.
Механизм деления тяжелых ядер под действием нейтронов состоит в следующем (на примере деления U, рис. 5).
Рис. 5. Механизм деления тяжелых ядер
Нейтрон захватывается ядром U, при этом образуется неустойчивое промежуточное ядро ( U) вследствие получения ядром дополнительной энергии (возбуждения), равной сумме энергии связи нуклонов в ядре и кинетической энергии захваченного нейтрона n.
Если энергия возбуждения промежуточного ядра превысит определенный порог, величина которого различна для разных ядер, ядро разделится на части (осколки), т. е. произойдет реакция деления. Если же указанный порог не будет превышен, то деление не произойдет, а выделится элементарная частица или гамма-квант с определенной энергией, а ядро возвратится в основное состояние.
Из всех известных реакций деления тяжелых ядер нейтронами наибольший интерес представляют реакции деления ядер атомов U, U и Pu. При захвате ядрами этих изотопов нейтронов даже с очень небольшой энергией (медленных нейтронов) происходит деление ядер на два осколка, обладающих большей энергией, чем исходные ядра. Кроме того, в момент деления испускаются 2–3 нейтрона, которые способны разделить 2–3 новых ядра этих же изотопов, в результате чего могут появиться еще 2–3 нейтрона на каждое разделившееся ядро и т. д. (рис. 6).
Рис. 6. Цепная ядерная реакция деления U
Следовательно, в большой массе этих изотопов создаются условия для возникновения саморазвивающейся цепной ядерной реакции деления, при которой число делящихся ядер будет нарастать лавинообразно и в течение весьма малого промежутка времени выделится огромное количество энергии. Так при делении всех ядер атомов, находящихся в 1 г U, освобождается такое же количество энергии, как при взрыве тротилового заряда весом 20 т.
В других изотопах урана и плутония саморазвивающаяся цепная реакция деления осуществлена быть не может, т. к. энергия нейтронов, образующихся при делении ядер атомов этих изотопов, недостаточна для последующих делений. Так, например, для деления ядра U требуются нейтроны с кинетической энергией не менее 0,9 МэВ.
Вещества, в которых возможно осуществление саморазвивающейся цепной ядерной реакции деления, называют делящимися веществамиилиядерным горючим.
Саморазвивающаяся (цепная) реакция деления на тепловых нейтронах может носить неуправляемый (взрывной) характер, при этом она служит источником энергии в ядерных боеприпасах, и управляемый характер – служит источником получения тепловой энергии в ядерных реакторах.
Для получения управляемой цепной ядерной реакции, очевидно, необходимо создать такие условия, чтобы каждое ядро, поглотившее нейтрон, при делении выделяло в среднем один нейтрон идущего на деление второго тяжелого ядра.
Основное количество энергии ядерных реакций выделяется в виде теплоты. Так, например, температура в области ядерного взрыва достигает 10 млн. градусов Цельсия.
В ядерных реакторах используются не чистые изотопы, а их смеси, например природный уран ( U), обогащенный изотопами U (до 5%). С помощью специальных поглотителей нейтронов число делений в единицу времени поддерживается на заданном уровне, не приводящем к перегреву и разрушению реактора.
Процесс деления может происходить различными путями. Наиболее вероятным является деление на осколки, массы которых относятся приблизительно как 2 : 3. Реакция деления U:
Другим способом получения ядерной энергии является соединение легких ядер (реакция синтеза). Осуществить реакцию синтеза значительно труднее, чем реакцию деления. Это объясняется тем, что соединению ядер препятствует их взаимное электростатическое отталкивание. Соединиться могут только ядра, обладающие большим запасом кинетической энергии. Такие ядра, двигаясь с огромной скоростью, могут сближаться настолько, что между ними начнут действовать ядерные силы взаимного притяжения, которые обусловливают соединение легких ядер, сопровождающееся выделением быстрых нейтронов. Необходимую скорость движения ядра могут приобрести при температуре порядка миллионов градусов. По этой причине реакции синтеза ядер называются термоядерными реакциями.
В природе термоядерные реакции существуют в недрах Солнца и Звезд, где температура достигает десятков миллионов градусов. В земных условиях температура, необходимая для протекания реакции синтеза ядер, пока что достигается только в зоне ядерного взрыва, основанного на делении тяжелых ядер.
Создание высокой температуры с помощью внешнего источника необходимо лишь для начала реакции, а затем она сможет поддерживаться за счет собственной энергии. Если энергетические потери окажутся большими, чем выделяющаяся энергия, то температура понизится и термоядерная реакция прекратится.
С точки зрения получения энергии представляют интерес следующие реакции:
При реакции соединения дейтерия ( H) и трития ( H) обеспечивается максимальное выделение энергии и испускание нейтронов высоких энергий, способных вызвать деление изотопа U, составляющего в природной смеси урана более 99%.
Оценка энергетического эффекта термоядерной реакции показывает, что при синтезе 1 кг выделяется в 5 раз больше энергии, чем при делении 1 кг U.
Если для реакции термоядерного синтеза использовать гидрид лития (LiH), то реакция протекает по схеме
Далее образовавшийся тритий вступает в реакцию с дейтерием и выделяется основное количество энергии:
Применение гидрида лития в качестве термоядерного горючего дает возможность отказаться от непосредственного использования дорогого радиоактивного трития.
Открытие деления урана означало появление нового вида топлива —
самой массы материи.
Особое место среди ядерных реакций занимают цепные ядерные реакции деления, которые привели к созданию, с одной стороны, новых источников энергии, а с другой — к появлению нового типа оружия, обладающего колоссальной мощностью. Выясним основные закономерности данного типа реакций и условия их возникновения.
Энергия, высвобождающаяся при ядерной реакции, называется энергетическим выходом ядерной реакции.
Особый тип ядерных реакций представляют ядерные реакции деления элементов, расположенных в конце периодической системы химических элементов. В результате таких реакций выделяется огромное количество энергии. Почему это происходит?
Обратимся к графику, изображенному на рисунке 211 (§ 37). Для тяжелых ядер, например таких как , энергия связи, приходящаяся на нуклон, составляет величину . Если двигаться вдоль кривой на графике зависимости энергии связи от к месту, где находятся ядра химических элементов из середины периодической системы элементов Менделеева, то видно, что энергия связи возрастает от до на нуклон.
Таким образом, при делении тяжелого ядра на 2—3 более легких осколка, энергия связи, приходящаяся на каждый нуклон, увеличится на величину порядка . Согласно закону сохранения энергии такое же количество энергии выделится при делении ядра. Следовательно, в ходе ядерной реакции, приводящей к появлению ядер с большей удельной энергией связи, должна выделяться энергия. Число нуклонов в каждом ядре урана равно . Таким образом, реакция деления одного ядра приводит к выделению около 200 МэВ энергии. Даже учитывая всевозможные потери, это число несравнимо с энергией , выделяемой в химических реакциях окисления (горения топлива).
В 1938 г . немецкие радиохимики Отто Ган, Фриц Штрассман, Лизе Мейтнер, Отто Фриш впервые осуществили реакцию деления нейтронами:
Отметим, что сама идея деления ядра была столь необычна, что ученый мир вначале не воспринял результаты их экспериментов. И только спустя некоторое время было осознано, что ядро урана распадается главным образом на два осколка. В результате деления могут образоваться различные радиоизотопы. В большинстве случаев ядро делится на неравные части: массовое число большего ядра колеблется в пределах от 135-145, а меньшего — от 90-100. В каждом акте деления ядра урана высвобождаются 2-3 нейтрона. Кинетическая энергия разлетающихся осколков составляет величину порядка 165 МэВ, а остальная часть энергии приходится на нейтроны и гамма-кванты. Данная реакция изображена на рисунке 220.
В 1940 г. советские физики Георгий Флеров и Константин Петржак обнаружили новый вид радиоактивных превращений — спонтанное деление ядер урана . В процессе деления образуются осколки — изотопы элементов середины периодической системы со значениями Z от 34 (изотоп селена ) до 67 (изотоп гольмия ).
Новое явление было названо делением ядра из-за сходства с делением клетки в биологии. Наиболее вероятным является деления ядра на два осколка. Отношение их масс составляет примерно 3:2. Вероятность деления на три осколка составляет величину от вероятности деления на два. Реакции деления ядер обычно являются экзоэнергетическими с выделением энергии в каждом акте реакции.
Наглядно процесс деления можно изобразить, представив ядро в виде капли заряженной жидкости (рис. 220-1). Вследствие того что ядерные силы являются короткодействующими, они действуют только на расстояниях . Поэтому нуклоны взаимодействуют только со своими ближайшими соседями. Вещество ядра практически несжимаемо. Между протонами в ядре, кроме ядерных сил притяжения, действуют, в отличие от нейтронов, еще и электростатические силы отталкивания. Так как ядро устойчиво, то ядерные силы и силы электростатического отталкивания в нем скомпенсированы. Поэтому ядро стремится принять шарообразную форму, аналогично капле жидкости в состоянии невесомости (рис. 220-1, а).
Согласно капельной модели нейтрон при поглощении ядром передает ему дополнительную энергию (подобно нагреву капли жидкости), которая распределяется между всеми входящими в состав ядра нуклонами. Образуется новое промежуточное ядро, находящееся в возбужденном состоянии :
При делении ядра урана один нейтрон вызывает деление одного ядра. Два осколка деления, уже не связанные мощными, но короткодействующими ядерными силами, с большими скоростями разлетаются за счет сил электростатического отталкивания. Суммарная кинетическая энергия осколков () составляет основную долю всей энергии, освобождаемой при делении ядра ().
Появление осколков — не единственный результат деления ядра. Начальное отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре-осколке заметно больше значения этой величины для стабильных ядер сравнимой массы.
На каждый акт деления ядра образуется в среднем 2—3 новых нейтрона, каждый с энергией в среднем (). Они испускаются ядром урана сразу после деления и называются мгновенными. Образовавшиеся осколки являются - радиоактивными. Поэтому после ряда их -распадов они превращаются в стабильные изотопы. Чаще всего дочернее ядро, образовавшееся после - распада, оказывается возбужденным и переходит в основное энергетическое состояние с испусканием γ-кванта или нейтрона, которые испускаются через несколько минут после деления ядра и называются запаздывающими. Такие нейтроны составляют около 0,75 % образующихся нейтронов.
Используемые в качестве сырья для получения искусственного горючего уран и торий начинают делиться при энергии нейтронов свыше 1 МэВ:
Поскольку деление ядер вызывают нейтроны, а в результате деления опять рождаются нейтроны, то при определенных условиях процесс, начавшись однажды с одного нейтрона, может принять характер цепной реакции: за одним делением последуют другие и т.д.
Ядерная реакция деления, в которой частицы (нейтроны), вызывающие реакцию, образуются и как продукты этой же реакции, называется цепной.
Какие же условия необходимы для цепных ядерных реакций?
Вследствие большой проникающей способности нейтронов и из-за конечных размеров зоны (активной зоны), в которой находится делящееся вещество, многие из нейтронов покидают ее, и цепная реакция не происходит. Поэтому для осуществления цепной реакции определяющее значение имеют размеры зоны, которую называют активной, в которой происходит реакция. Минимальные размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной ядерной реакции, называются критическими размерами. От чего же зависят эти размеры?
Критические размеры зависят от природы делящегося вещества, ее формы. Чем больше размеры активной зоны, тем выше вероятность поглощения внутри нее нейтронов. Для урана меньше вероятность вылета нейтронов за пределы зоны до их поглощения, т.е. ее размеры будут меньше, чем для зоны с . Кроме того, размер зоны будет меньше вследствие того, что для расщепления можно использовать медленные нейтроны.
Критические размеры уменьшатся, если вокруг активной зоны поместить замедлитель (графит, воду), так как вылетающие из нее нейтроны будут отражаться от него и возвращаться обратно в нее. Эффективность их отражения значительно увеличивается при толщине отражателя превышающей среднюю длину пробега нейтронов в нем.
Оценим критическую массу делящегося вещества в такой зоне. Наименьшие размеры и массу имеет вещество шарообразной формы, так как для него отношение площади поверхности к объему минимально. Радиус шара должен быть больше длины пробега нейтрона до соударения с ядром. Тогда критическую массу урана можно оценить, и она составляет примерно 48 кг. При плотности урана радиус шара такой массы равен примерно 8,5 см . Для изотопа плутония критическая масса составляет уже 17 кг, что соответствует шару радиуса 6,0 см.
Вновь образованные при ядерной реакции деления два или три нейтрона вызовут дополнительные акты деления, так что процесс лавинообразно нарастает (рис. 221).
Подобное неконтролируемое (неуправляемое) развитие цепной реакции приводит к освобождению колоссального количества энергии за очень короткий промежуток времени. Именно такие процессы происходят при ядерном взрыве (рис. 222).
Количество нейтронов, возникающих в одном акте деления, называется поколением нейтронов.
Количественной характеристикой цепной реакции деления является коэффициент размножения нейтронов:
где — число нейтронов в данном поколении, — число нейтронов в предыдущем поколении. Если коэффициент размножения , то число нейтронов в нем все время остается неизменным. При общее число нейтронов в реакторе увеличивается со временем и возможно их неконтролируемое размножение, приводящее к взрыву. При число нейтронов уменьшается, и реакция с течением времени прекращается.
Нейтроны могут поглощаться различными примесями, покидать область, в которой происходит реакция, терять свою энергию в результате большого числа актов рассеяния. С учетом всех возможных потерь коэффициент размножения k должен быть больше единицы для цепной ядерной реакции.
Цепная ядерная реакция будет самоподдерживающейся, если количество нейтронов в каждом следующем поколении не уменьшается.
Таким образом, для цепных самоподдерживающихся ядерных реакций необходимы следующие условия:
1) необходимо иметь минимальное количество вещества, чтобы нейтроны успели; возбудить ядро до выхода из области, занимаемой делящимся веществом;
2) энергия нейтронов, возникающих при делении, должна быть достаточной, чтобы вызвать деление ядер;
3) коэффициент размножения нейтронов ;
4) отсутствие примесей, поглощающих образующиеся нейтроныю.
Читайте также: