Сообщение единицы измерения на руси
Обновлено: 05.07.2024
Всем вам из математики известны меры длины. В наш век больших технологий мы без труда вычисляем метры и километры, пользуемся линейкой и меряем расстояния. Заведённые не только в России, но и по всему миру единые единицы измерения позволяют нам говорить на одном математическом языке.
А знаете ли вы, чем измерялась длина у наших предков, ведь никаких расчерченных линеек тогда не было! Кому-нибудь говорят о чём-то такие слова, дошедшие до нас издалека, как сажень, пядь или вершок? Сколько это верста или аршин? Старинные меры длины – вот чем мы сегодня займёмся.
Чем меряли на Руси?
В стародревние времена на Руси для измерения длины использовали человека, вернее, его части тела – руки, ладони, ступни. Вот некоторые самые древнейшие методы измерения, которыми пользовались тысячи лет назад.
Локоть
Его, начиная с 11 века, отмеряли по руке от кончика среднего пальца до локтевого сустава, и по разным дошедшим до нас источникам показатель составлял около 45-47 сантиметров. В используемый у древних людей локоть входило шесть ладоней, а в ладонь – четыре пальца.
Сажень
Потом появилась великая косая сажень, измеряемая по диагонали от развёрнутой в сторону левой ноги до пальцев поднятой вверх правой руки (248 сантиметров). Мерка между широко расставленными вразмах мужскими руками, исчисленная по кончикам пальцев, именовалась маховой саженью (176 сантиметров).
Верста
Так, в 15 веке в версте было 750 саженей, в 1649 году при царе Алексее Михайловиче межевая величина включала 1000 саженей, а при Петре I сохранилась лишь путевая, которая охватывала только 500 (1070 метров), окончательно вытеснив межевую мерку.
Зачастую расстояние меряли шагами, средняя длина которого 71 сантиметр. Во время дуэлей это было самым распространённым мерилом.
Это интересно! На расстоянии 10 шагов Дантес стрелял в Александра Пушкина в 1837 году в Санкт-Петербурге.
Аршин
Мера длины появилась под необходимостью торговать с Востоком, и пришла они вместе с иностранными купцами. В переводе на сантиметры это 71,12, и ранее аршин был привязан к длине человеческой руки.
Чтобы никто никого при торговле не обманывал, в Москве была изготовлена деревянная линейка, с которой сделали копии и распространили по всей России. Концы казённого аршина были окованы железом и отмечены государственной печатью, чтобы мерку нельзя было укоротить. Аршин вытеснил из системы мерок такие длины, как локоть и пядь.
Вершок
Эта мера длины появляется вместе с аршином в 17 веке и составляет длину главной фаланги указательного пальца руки, приблизительно 4,45 сантиметра. Обычно вершком измеряли человеческий рост или высоту животных.
Линия
Малюсенькая длина, равная ширине пшеничного зёрнышка, составляет 2,54 миллиметра.
Раньше она применялась, чтобы померять горлышко у стеклянной лампы. Была она и единицей измерения калибра огнестрельного оружия.
К XIII веку существовало около 400 всяких мерок у разных стран, что осложняло торговлю между ними. В 1835 году Россия соотнесла свои мерки с английскими, после чего к нам пришли дюймы и футы, вытеснив сажени и аршины. В 1918 году за основу единицы длины был положен метр.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДРЕВНЕЙ РУСИ
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики, и без нее нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит преподаватель.
Поэтому в моей работе собраны сведения о единицах измерения в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения Древней Руси. Я находила информацию из разных источников: опрос старшего поколения, книги, энциклопедии, интернет. У меня появилось достаточно материала для создания банка задач. Я узнала много нового о единицах измерения Древней Руси, их простоте и, одновременно, сложности, о культурно- исторических объектах и пр.
Я не только узнала много нового, но также научилась составлять задачи по тексту газет и книг. Таким образом, данная работа помогла мне приобрести новые знания и навыки в составлении задач.
Исходя из этого, актуальность нашего исследования обусловлена необходимостью расширить знания учащихся о развития математических сведений, основываясь на числовых представлениях в Древней Руси, научиться составлять задачи по рассмотренному материалу.
Проблема:В школе мы изучаем единицы измерения, которыми пользуемся сегодня. А какие единицы измерения использовали наши предки?
Цель: более глубоко изучить и исследовать материал о единицах измерения в Древней Руси.
Объект – единицы измерения в Древней Руси.
Предмет – возникновение единиц измерения в Древней Руси, их преобразование, решение и составление задач с использованием единиц измерения.
Задачи:
Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;
Рассмотреть развитие и представления чисел в Древней Руси;
Провести опрос среди учащихся 5-го и 6-го класса, что они знают о единицах измерения в Древней Руси.
Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.
Решить несколько задач с единицами измерения Древней Руси вместе с одноклассниками.
Гипотеза
Изучение исторических корней единиц измерения в Древней Руси способствует развитию знаний и представлений учащихся об истории своей страны, повышает интерес к изучению математики и других предметов.
Методы исследования:
Новизна исследования: воедино собран разрозненный материал о единицах измерения Древней Руси, составлены задачи с их использованием.
Практическая значимость работы заключается в том, что использование старинных единиц измерения в решении практических задач способствует повышению интереса к изучению математики у учащихся. Возможно использование банка задач на уроках, факультативах и т.д.
Из истории чисел
Кто управляет числами, тот управляет миром!
Локоть есть расстояние от локтевого сочленения до концов вытянутых и соответствует двум большим пядям; и эта единица измерения имела свой вариант – локоть со сжатыми пальцами, размером в две малые пяди. Такова обычная ширина холста, чрезвычайно устойчивая и повсеместная, идущая из глубокой древности.
Единица сажень это, расстояние от ступни до кона вытянутой верх руки (примерно 215 см) при росте 170 – 172 см. Величина другого вида этой единицы измерения, так называемой простой саженей, определена историками при помощи надписи на Тмутараканском камне, содержащей сведения о промере ширины Керченского пролива.
Она составляет расстояние между большими пальцами рук человека среднего роста, вытянутых в стороны. При последовательном делении ее на 4 и на 8 получаются известные уже нам малые локоть и пядь. По – видимому, простая сажень предшествовала обыкновенной, трехаршинной.
Для определения больших расстояний в Древней Руси существовала верста, или поприще. Все эти термины: пядь, локоть, сажень, верста, поприще встречаются уже в XI – XII вв. Мера длинны, как и другие меры не отличались устойчивостью и в период феодальной раздробленности в России колебались от одного княжества к другому, а вместе с тем изменялись во времени. [7]
Меры поверхности находились в тесной связи с мерами сыпучих тел, прежде всего зерновых культур. В Киевском государстве и феодальных княжествах XIII—XV вв. главными мерами сыпучих тел служили кадь: 1 кадь = 2 половинкам = 4 четвертям = 8 осьминам. В XVI—XVII вв. кадь и половник из обихода исчезают, и основной мерой становится четверть, равная примерно 6 пудам ржи. Меры земельной поверхности определялись первоначально тем средним количеством ржи, которая на них высевалась. Основные дореволюционные меры поверхности — десятина и четверть появляются в XVIII—XV вв., причем две четверти составляли десятину. У всех народов на определенной ступени культуры наблюдается тесная зависимость между весовой и денежной единицами.
Исследовательская работа (опрос учащихся)
С целью исследования уровня представления учеников о мерах измерения в Древней Руси я провела опрос в 5-ых и 6-ых классах. Вопросы составили следующие:
Какими единицами измерения мы пользуемся сейчас?
Знаете ли вы откуда они к нам пришли?
Какие вы знаете единицы измерения в других странах?
Знаете ли вы единицы измерения Древней Руси?
Какие единицы измерения вы знаете, которые сейчас не используются?
Интересно ли вам узнать о мерах измерения Древней Руси?
Что именно вам интересно узнать?
Результаты опроса 5-ого класса.
В опросе участвовало 20 учеников.
Знают-15 человек, не знают-1 человек. Большинство ответили: Меры длины, объема, площади, массы.
Ответили верно-3 человека, не знают- 17 человек. Большинство ответили- Индия, Аравия.
Результаты опроса 6-ого класса
В опросе участвовало 20 учеников
Большинство отвечали: Меры длины, меры массы, меры времени.
Никто верно не ответил.
Знают-9 человек , не знают-11 человек. Большинство ответили: Единицы измерения денег: Доллар, гривна
Знают-5 человек, не знают-15 человек. Правильно отвечали: Аршин, пядь, верст, сажень, локоть, вершок.
Знают-4 человека, не знают-16 человек. Большинство правильно ответили ответили: Аршин, пядь, измерения локтем.
Хотят узнать-11 человек, не знают- 9 человек.
Большинство ответили: Откуда они к нам пришли?
Анализируя результаты опроса школьников, мы пришли к выводу - что у многих очень поверхностное знание об единицах измерения, не используемых сегодня, и в частности - об единицах измерения Древней Руси. Многие ребята знают об старинных мерах измерения из сказок и пословиц, но что конкретно обозначает та или иная единица измерения не знает никто. Очень порадовало нас, что практически все ребята хотят узнать больше об старинных единицах измерения, об истории возникновения единиц и как применяли их на практике.
Изучая различные источники, мы подобрали несколько интересных задач с использованием различный единиц измерения.
Решение задач с использованием старинных русских мер
1 . Меры длины.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, дюйм, локоть и пядь.
1 Аршин = 0,712 м, 1 Пядь = 0,19 м.
Задача № 1. Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? [6]
Решение. 1 Аршин = 0,712 м, 1 Пядь = 0,19 м.
1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:
2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей
2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м,
3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 6,6- 4,696 = 1,04 м
Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну.
Задача № 2. Две богомолки отправились из Москвы в Троице—Сергиеву лавру. Обе они прошли 60 верст. Сколько верст прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью? [9]
Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст.
Задача № 3. Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок? [9]
Решение: 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов.
1) Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:16 * 11 = 176 вершков
2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:
176 / (16 +28) = 4 аршинам Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.
Задача № 4. Борода у человека растет, удлиняясь в неделю 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет? [9]
Решение: 1 сажень = 7 футов 1 фут = 12 дюймов
1) Найдем, сколько недель в месяце?30 / 7 = 4,3 недель
2) Определим, сколько недель в году? 4,3* 12 = 52 недели
3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах?52 * 30 = 1560 недель
4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет? 1560 * 0,2 = 312 дюймов
5) Переведем дюймы в сажени и футы:312 / 12 = 26 футов, 26 / 7 = 3 сажени и 5 футов
Ответ: 3 сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет.
Задача 5. Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом? [9]
Решение: 1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей
2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 / 8 = 125 раз
3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом?125 * 7 = 875 сажень
Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом.
Меры объема.
Система древнерусских мер объема включала в себя следующие основные меры: кадь, половник, четверть, осмин, бочка, ведро.
Задача № 1. Атаман велел к приходу войска сварить сбитень. В большой котел выли 2 ведра меда, 68 ведер воды, 13 ведер давленой малины, ведро хмеля. Сколько бочек напитка получится? [6]
Решение: 1 бочка = 40 ведер
1) Сколько ведер жидкости в котле:2 + 68 + 13 + 1 = 84 ведра
2) Узнаем, сколько бочек получится:84/40 = 2 бочек 4 ведра
Ответ: 2 бочки и 4 ведра.
Задача № 2. Крестьянин посеял 70 пудов ржи. Сколько кадь составило его поле? [9]
Решение: В XIII вв. 1 кадь = 14 пудов
Ответ: 5 кадь поле крестьянина.
Задача № 3. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, колика дней жена его особенно выпьет ту же кадь. [9]
Решение: человек вместе с женой выпивает 1/14 часть кади, а с женой 1/10 кади в день. Следовательно, жена выпивает в день— 1/10-1/14 = 1/35.Значит, всю кадь жена выпьет за 35 дней
3. Меры площади
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: соха, выть, четверть, десятина.
Задача № 1.На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать? [9]
Решение: Ясно, что все три жернова должны работать одинаковое время, потому что простой любого из них увеличивает время помола зерна. За сутки все три жернова могут смолоть 60+54+48=162 четверти зерна, тогда 81 четверть зерна они смелют за 0,5 суток, т.е. за 12 часов. За это время на первом жернове можно смолоть 30 четвертей зерна, на втором 27 четвертей, а на третьем 24 четверти зерна.
Ответ: за 12 часов,30, 37, 24 четверти зерна.
4. Меры веса
Система древнерусских мер веса включала в себя следующие основные меры: гривна, золотник , почка , пирог ,берковец , пуд ,ласт четверть вощаная батман , фунт и др.
Задача №1. Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек. За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов? [9]
Решение: 1)Найдем, сколько весит оброк:30 * 12 = 360 фунтов
2) Так как 1 пуд = 40 фунтам то:360 / 40 = 9 пудов
3) Сколько весит хозяин с оброком:5 + 9 = 13 пудов.
Задача № 2. Ягодное решето весит 1 3/5 фунта и стоит 16 копеек. Почем за фунт следует заплатить за ягоды, чтобы покупатель не потерпел убытка, принимая решето в общий вес с ягодами, т.е. платя за решето не дороже, чем за ягоды? Решение. 1 3/5 фунта = 8/5 фунта — вес решета, а стоит оно 16 копеек, значит цена "одного фунта решета" 16: 8/5 = 10 копеек. Значит и за ягоды надо платить не дороже 10 копеек. [9]
Задача 3. Найти вес чугунной линейки в 1 фут 2 дюйма длины, 2 дюйма ширины и 4 линии толщины, если удельный вес чугуна равен 7. [9]
Решение: 1) 1 фут 2 дюйма = 14 дюймам, 4 линии = 0,4 дюйма,
2) Объем линейки 14*2*0,4=11,2 куб. дюйма,
3) Вес воды того же объема: 3,84*11,2 = 43.008 золотника
(Для вычисления веса надо знать, что вес одного кубического дюйма воды равен 3,84 золотника),4) Вес линейки 43,008*7=301,056 золотника = 3 фунта 13,056 золотника.
Заключение
В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:
Проведение опроса среди 5-х и 6-х классов.
Использование описанных единиц измерения в решении задач.
Подготовка и решение задач для решения вместе с одноклассниками.
Работая над этой темой, нам удалось узнать много интересной информации, я научилась использовать старинные российские меры длины, меры веса, узнала много исторических фактов; математика средневековой Европы развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, художников, военных инженеров, чиновников, мастеров. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречавшихся в их хозяйственной или практической деятельности. Мы использовали старинные российские меры длины и меры веса в составлении и решении задач. В дальнейшем, мы планируем заинтересовать своей работой учащихся в создании брошюры задач с использованием единиц измерения Древней Руси.
В этом году я продолжу практическую часть моей работы на примере учащихся 5-х и 6-х классов, обучив их приемам составления и решения задач с использованием единиц измерения Древней Руси, и на основе полученных результатов проведу анализ и составлю брошюру банка старинных задач с использованием единиц измерения Древней Руси.
Список литературы:
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Математика – 5. – М.: Мнемозина, 2007.
Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике в восьмилетней школе. – М.Просвещение,1965.
Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. – М.,1956.
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
НагибинФ.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1984.
Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков // Советская этнография, 1949 . № 1.
Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. – Минск, 1966.
У наших Предков были священные числа: 3, 4, 7, 9, 16, 33, 40, 108, 144, 369. До сих пор мы используем эти числа: в 16 лет получаем паспорт, на 9-й и 40-й день поминаем усопших и т. п. У наших Предков было 9 сторон света. Если каждую из них поделить на 40 частей, то получится окружность из 360 градусов, которыми мы пользуемся и теперь.
Каждые сутки были разделены на 16 часов, каждый час содержал 144 части, в каждой части было 1296 долей, в каждой доле – 72 мгновения, в каждом мгновении – 760 мигов, в каждом миге – 160 сигов.
Для того чтобы понять, какими величинами оперировали наши Предки, достаточно привести один простой пример: одна из самых малых частиц времени у славяно-арийских народов называлась “сиг”. Изображалась она Руной в виде молнии. Наиболее быстрое перемещение с одного места на другое оценивалось в сигах. Отсюда и старые русские выражения типа “сигать”, “сигануть”.
Чему же равен 1 сиг, в современных единицах времени? Ответ заставляет задуматься любого: в одной секунде содержится 300244992 сига, а 1 сиг примерно равен 30 колебаниям электромагнитной волны атома цезия, взятого за основу для современных атомных часов (или примерно 1/300 мл. доля секунды). Зачем же нашим Предкам нужны были такие малые величины? Ответ прост – для измерений сверхбыстрых процессов. Таким образом, древние выражения “сигать”, “сигануть” в современном языке могут означать только “телепортировать”.
А самая большая величина расстояния “дальняя даль” равна примерно 1,4 светового года. Очевидно, что такие единицы длины были нужны только для описания расстояний до других звездных систем. Аналогично и самый большой период времени “Сварожий Круг” был равен периоду прецессии земной оси в 25 920 лет, который почему-то остается незамеченный современниками, привыкшими жить масштабами одной человеческой жизни, а не временными масштабами существования Человечества и ледниковыми периодами.
Древние русские меры сыпучих телъ:
3) Капь – древняя единица веса = 65,52кг. Известна съ конца XII века. В конце XIII века утверждена въ 4 пуда.
4) Кадь – древняя мера сыпучихъ телъ. Кадь въ XVII веке равнялась 2 четвертямъ и вмещала 12 пудовъ обычных или 14 пудовъ московских зерна. Более древнее название кади - Оковъ (древняя бадья окованная железомъ – обручами).
5) Куль (ранее Мехъ) – мера сыпучих телъ различного весу (Москва XVII век). Упоминается въ летописяхъ.
7) Четверикъ = 26,25 литра. Мера емкости въ России. В одном четверике 8 гарнцевъ, 1/8 четверти.
10) Корецъ. Мера для зернового хлеба и меда (пития) размером около 1 гарнца. В Польше также мера жидкостей (стар.) – около 10 ведеръ.
Древние русские меры длины:
а) Русская верста = 500 саженей = 1500 аршинъ = 1066,8м.
б) Коломенская верста = 700 саженей. Старая верста.
г) Поприще = 700 саженей съ половиною (XVв.)
а) Сажень – Маховая сажень – Перехват – расстояние между указательными пальцами разведенных рук = 2,13 – 2,36см. (Сахаров)
б) Косая сажень – предположительно расстояние отъ пальцевъ вытянутой въ верх руки до пальцевъ отставленной слегка въ сторону противоположной ноги.
в) Сажень русская = 3 аршина = 48 вершка.
б) Вершок = 1+11/16 английского дюйма (Тассе, 1554г.)
в) Вершок = 1+3/4 английского дюйма (Южаков, XIXв.)
САЖЕНЬ - древнерусская мера длины, приравнена сегодня к 2 метрам и применявшееся в основном для измерения земельных участков. Но в Древней Руси применялась не одна, а несколько саженей. Историки и архитекторы признают, что саженей было не менее 8 и они имели свои названия, были несоизмеримы, не кратны одна другой и не целочислены. А.А.Пилецкий приводит 12 типоразмеров саженей: городовая 284,8 см, без названия 258,4 см, великая 244,0 см, греческая 230,4 см, казенная 217,6 см, царская 197,4 см, церковная 186,4 см, народная 176,0 см, кладочная 159,7 см, простая 150,8 см, малая 142,4 см и еще одна без названия 134,5 см. (названия двух саженей еще не найдены, а длины их усреднены с предполагаемым допуском + 2 см.)
Происхождение саженей неизвестно. Ученые считают, что одни из них появились на Руси, а другие заимствованы. Так, предполагается, что прародителями царской сажени являются египетские меры, греческой - Греция, церковной - римские пассады, великой - литовские локти. И в этом случайном происхождении заключена основная причина отсутствия целочислености и кратности между ними. И потому считается невероятной возможность образования этими саженями единой стройной системы пропорционирования.
К тому же древнерусские зодчие случайных, а тем более необоснованных размеров в своем творчестве не допускали. Тогда какие же пропорции связывают эти вроде бы случайные параметры? А.А.Пилецкий, анализируя размеры саженей, показывает, что численная величина их образует двухрядную модульную систему чисел, подобную ряду чисел Фибоначчи. То есть они тяготеют к золотым пропорциям, что подтверждается также отношением длины греческой сажени к малой. Оно равно золотому числу Ф = 1,618. А целочислено несоизмеримые между собой иррациональные золотые числа образуют наивысшую эстетическую соразмерность частей и целого.
По-видимому, именно предубеждение в невозможности золотого пропорционирования русских саженей (и это при наличии золотой пропорции между греческой и малой саженями и доказательности работ А.А.Пилецкого) исключило проверку их на золотое число путем последовательного деления пяти самых больших саженей на пять самых маленьких. Частное от такого деления дает золотое число Ф = 1,618, причем с невероятной для четырех значащих цифр точностью. (При операциях с четырьмя значащими цифрами результат определяется по трем полученным цифрам. Здесь же точность варьируется от 4 до 7 значащих цифр.) Пропорциональность числу Ф царской и церковной саженей находится посредством удвоения величины кладочной и просто саженей и деления результата на величину первых: Ф = 159,7 х 2/197,4 = 150,8 х 2/186,4 = 1,618. Применение данных саженей при измерениях характеризуется двумя самобытными, не имеющими аналогов в мировых метрических системах особенностями: - для измерения отрезков, меньших, чем сажени, последние последовательно делятся на два. (Например, половина народной сажени - народная полусажень - 88 см, четверть сажени - народный локоть - 44 см, одна восьмая народной сажени или половина локтя - 22 см и т.д. - деление единое для всех саженей); - ни одно сооружение в Древней Руси не строилось с применением только одного вида саженей. При измерениях длины объектов использовалась одна сажень, ширины - другая, высоты - третья. Внутренняя разбивка проводилась четвертой саженью и т.д. Эта кажущаяся современному инженеру сложной и непонятной система измерения обеспечивала целочисленость (“квантованость”) и завершенность сооружения на основе иррациональных измерительных инструментов и их соответствие золотым пропорциям.
Еще более поразительной оказалась степенная кратность всех саженей шагу египетского модулера Хеси Ра, равного 1,0549231… Шагу, найденному только в 1994 г. Именно он создавал нецелочисленость всех саженей. Если, например, самые распространенные и потому известные с большей точностью сажени - малую и народную - последовательно делить и умножать на шаг 1,05492…, то в пределах усреднения получим длину всех русских саженей. А это доказывает единую закономерность их образования и обеспечивает зодчему получение целых, квантованных размеров частей сооружений дробными отрезками, чем и достигалась полная соразмерность частей и сооружения. Соответствие величин этих мер элементам структурной матрицы Древнего Египта свидетельство тому, что о саженях знали в глубокой древности, знали и о возможности использования этих саженей (или их аналогов) при измерительных операциях. А если это так, то при конструировании, например, Великих пирамид в Гизе следует ожидать кратности их конструктивных элементов целому числу различных мерных инструментов, а возможно, и древнерусским саженям. Это предположение было достаточно безумным и потому его следовало немедленно проверить. Проверка осложнялась значительными разрушениями пирамид. На сегодня мы не знаем точных размеров ни одного внешнего параметра ни одной пирамиды. Все сохранившиеся параметры - высота, длина граней и сторон, размер углов - “пляшут” в пределах 1-2% и более. К тому же нам не известны принципы конструирования пирамид, “жесткость” их конструкций, положенные в основу структура и иерархическое соотношение их между собой. И все же… Удивительно! Но система древнерусских саженей вписалась в конструкцию пирамид таким образом, что ВСЕ их параметры оказались кратными целому числу различных саженей в полном соответствии с методами их применения на Руси.
В древние времена Пядевая система использовалась белыми народами повсеместно, позже мерам этой системы были даны мирские привязки и пояснения, которые сохранились в поговорках и сказках русского народа. Например: "Семь пядей во лбу", "От горшка два вершка", "Мужичок с нокоток", "Каждый мерит на свой аршин", "Просчитал каждый шаг", "На волосок от смерти" и т.д. Пядевая система мер — система мер, использовавшаяся древними Славянами. Она охватывает собой диапазон от микронов до астрономических расстояний. Для каждой меры существует своё символьное обозначение. В основу пядевой системы положено среднее расстояние от большого до указательного пальца, т.е. пядь.
Ниже приведем численные значения основных мер пядевой системы:
1 пядь = 17,78 см
2 пяди = 1 стопа (35,56 см)
3 пяди = 1 локоть (53,34 см)
4 пяди = 1 аршин (71,12 см)
5 пядей = 1 шаг (88,9 см)
6 пядей = 1 мера, или полсаженя (106,68 см)
7 пядей = 1 лоб (124,46 см)
8 пядей = 1 столбец (142,24 см)
9 пядей = 1 посох (160,02 см)
10 пядей = 1 витой посох (177,8 см)
12 пядей = 1 сажень (213,36 см)
16 пядей = 1 круг (284,48 см)
17 пядей = 1 косая сажень (302,26 см)
1/4 пяди = 1 вершок (4,445 см)
1/16 пяди = 1 нокоть (1,11125 см)
1/256 пяди (1/16 локтя) = 1 линия (0,069453 см)
1/4096 пяди (1/16 линии) = 1 волос (0,00434 см)
1/65536 пяди (1/16 волоса) = 1 волосок (0,00027см)
1 верста = 6000 пядей (1066,8 метра)
1 столбовая верста = 1 517,41632 метра
1 мерная верста = 1000 саженей (2 133,6 метра)
1 даль = 150 столбовых верст (227,6 км)
1 светлая даль = 148 021 218,5273 км
1 дальняя даль = 3500 светлых далей (518 074 264 845,5 км).
В 1970 г. при раскопках в Новгороде, недалеко от церкви Параскевы Пятницы на Торгу (1207 г.) в слоях начала XIII в. были найдены обломки деревянного мерила с тремя шкалами крупных и мелких делений . Мерило это представляло собой два об ломка четырехгранного елового бруска сечением 28 x 36 мм и общей длиной 54 см . На трех гранях Мерила были нанесены разметки, четвертая была пустой. Разметка на каждой грани была своя:
- на первой (условно) стороне различимы 3 больших деления суммар- ной протяженностью 178 мм (средний шаг – 59,33(3) мм);
В России окончательно перешли на метрическую систему только после революции. А до этого все мерили в аршинах, саженях и многом другом.
Издревле русские измеряли все собственными частями тела - пальцами, ладонями, локтями, - и долгое время не существовало точного значения у этих многочисленных наименований. В разных областях России их длина могла отличаться вполне значительно. Первым порядок пытался навести Петр I - он велел уравнять все русские меры длины английскими, а также ввел, например, английский фут и дюйм в оборот.
Сегодня в России используют исключительно метрическую систему. Однако названия старорусских единиц можно услышать в разговорной речи - в обиходе осталась масса пословиц.
Вершок ~ 4,45 см
Пядь = 17,8 см
Пядь равнялась расстоянию от кончика большого до кончика указательного пальца, если расставить их. В пяди по разным оценками от 4 до 6 вершков. В Древней Руси размер пяди колебался от 17 до 31 см - в разных источниках упоминается и большая, и малая пядь, и даже некая пядь с кувырком (равнялась длине кирпича).
При Петре I пядь стали часто называть четвертью и зафиксировали ее размер в 7 дюймах на английский манер. Пядь была очень распространенной мерой, применявшейся в быту (например, для измерения толщины снежного покрова или размера иконы).
Локоть ~ 45 см
Аршин = 71 см
Аршин равняется примерно двум локтям или расстоянию от кончика среднего пальца до плеча. Первые мерные линейки имели размер аршина и делились на вершки - в одном аршине 16 вершков. Именно поэтому рост человека мерили двумя аршинами и к ним прибавляли вершки.
Сажень = 2.1 метра
Сажень - расстояние от пальца одной руки до пальца другой руки, если вытянуть их горизонтально в стороны. Позже закрепили это значение в семи английских футах. Саженями мерили расстояние в пути, а также активно применяли при строительстве или земельных работах.
Верста = 1,06 км
Читайте также: