Сообщение 1024 символьного алфавита содержит 168 символов какое количество инф в байтах
Обновлено: 06.07.2024
- Единицы измерения информации
В 1 бит можно записать один двоичный символ.
1 байт = 8 бит
В кодировке ASCII в один байт можно записать один 256 символьный код
В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байта
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
1 терабайт = 1024 гигабайт - Формула Хартли 2 i = N где i- количество информации в битах, N - неопределенность
- Таблица степеней двойки, которая показывает сколько информации можно закодировать с помощью i - бит
Например: двоичный текст 01010111 занимает в памяти 8 бит
Этот же текст в кодировке ASCII занимает 8 байт или 64 бита
Этот же текст в кодировке UNICODE занимает 16 байт или 128 бит.
Не забывайте, что пробелы надо тоже считать за символы поскольку они также набираются на клавиатуре и хранятся в памяти.
Мощность алфавита - это количество символов в алфавите или неопределенность из формулы Хартли.
Информационный вес одного символа - это значение i из формулы Хартли.
Отсюда можно сделать вывод, что не существует алфавита, состоящего из одного символа, поскольку тогда информационный вес этого символа был бы равен 0.
Чтобы перевести байты в килобайты надо число байтов поделить на 1024.
Например: в 2048 байтах будет 2 килобайта. И так далее по следующим единицам измерения.
Чтобы перевести байты в биты надо число байт умножить на 8.
Например: в 3 байтах будет 24 бита.
Чтобы перевести килобайты в байты надо число килобайт умножить на 1024.
Например: в 3 килобайтах будет 3072 байта и соответственно 24576 бит. И так далее.
Чтобы определить час прибытия поезда, надо задать 5 вопросов, иначе говоря, получить 5 бит информации, поскольку неопределенность равна 24.
Количество символов в тексте = Информационный вес всего текста : Информационный вес одного символа
1. Задача на использование первой основной формулы.
Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Каждый символ алфавита записывается с помощью 6 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Каждый символ алфавита записывается с помощью 3 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Каждый символ алфавита записывается с помощью 5 цифр двоичного кода. Сколько символов в_этом алфавите?
7. "Текстовая" задача на использование основной формулы.
Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков? Длина каждого сигнала — 6 звонков.
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях ("включено" или "выключено"). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 150 различных сигналов?
Зрительный зал представляет собой прямоугольную область зрительских кресел: 12 рядов по 10 кресел. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе?
Каждый пиксель цветного изображения кодируется 1 байтом. Сколько цветов в таком изображении?
8. "Текстовая" задача на использование двух формул.
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений,
Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 700 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 40 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 50 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.
Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 740 до 760 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 70 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
9. Задача о передаче информации с помощью модема.
Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 1024000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 2500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 1024000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.
Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 8 секунд. Определите размер файла в килобайтах.
10. Задача о передаче графической информации.
Определите скорость работы модема, если за 256 с он может передать растровое изображение размером 640 х 480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта.
Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 56 000 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?
Определите скорость работы модема, если за 132 с он может передать растровое изображение размером 640 х 480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта.
Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).
| N=2 i | i | Информационный вес символа, бит |
| N | Мощность алфавита | |
| I=K*i | K | Количество символов в тексте |
| I | Информационный объем текста |
Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:
| Тип | Дано | Найти | Формула |
|---|---|---|---|
| 1 | i | N | N=2 i |
| 2 | N | i | |
| 3 | i,K | I | I=K*i |
| 4 | i,I | K | |
| 5 | I, K | i | |
| 6 | N, K | I | Обе формулы |
| 7 | N, I | K | |
| 8 | I, K | N |
Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.
Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.
Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:
1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.
Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.
Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
| i=4 | По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16 |
| Найти: N - ? |
Ответ: 16
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
| i=8 | По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256 |
| Найти:N - ? |
Ответ: 256
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:
| N=32 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:
| N=100 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:
| N=24+8=32 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:
| K=360000 | Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт |
| Найти: I- ? |
Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:
| I=128Кбайт,i=2байт | В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536 |
| Найти: K- ? |
Ответ: 65536
| I=1,5Кбайт,K=3072 | Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 4
| N=64, K=20 | По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120 |
| Найти: I- ? |
Ответ: 120бит
| N=16, I=1/16 Мбайт | По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072 |
| Найти: K- ? |
Ответ: 131072
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
ИНФОРМАТИКА
Н.В. Ганжусь, методист по учебной работе,
Центра технического творчества КГБОУ ДО ХКЦРТДиЮ
Алфавитный подход к определению количества информации:
решение задач
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).
Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события).
Итак, мы имеем формулы, необходимые для определения количества информации в алфавитном подходе:
Информационный вес символа, бит
Количество символов в тексте
Информационный объем текста
Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:
Обе формулы
Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.
Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.
Решение: Поскольку 1Кбайт=1024байт = 1024*8бит, то 12582912:(1024*8) = 1536 Кбайт и поскольку 1Мбайт = 1024 Кбайт, то 1536:1024 = 1,5 Мбайт
Ответ: 1536Кбайт и 1,5Мбайт.
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:
1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит
3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит
Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт = 8битам = 2 3 битам, а 1Мбайт = 2 10 Кбайт = 2 20 байт = 2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.
Решение: Поскольку 1байт = 8битам = 2 3 битам, то 2 23 бит =2 23 *2 23 *2 3 бит= 2 10 2 10 байт = 2 10 Кбайт = 1Мбайт.
Ответ: 1Мбайт
находим N =, N =16
Найти: N- ?
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
По формуле N=2 i
находим N=2 8 , N =256
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
По формуле N=2 i
находим 32= 2 i , 2 5 = 2 i , i =5
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
По формуле N=2 i
находим 32= 2 i , 2 5 = 2 i , i =5
По формуле N=2 i
находим 32= 2 i , 2 5 = 2 i , i =5
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Определим количество символов в книге
Один символ занимает один байт.
По формуле I=K*i,
находим I =360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт
Ответ: 351Кбайт
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
I =128Кбайт,
В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта.
Из формулы I=K*i,
выразим K=I/i ,
K =128*1024:2=65536
Ответ: 65536
Из формулы I=K*i
Выразим i=I/K ,
i =1,5*1024*8:3072=4
По формуле N=2 i
находим 64= 2 i , 2 6 = 2 i , i =6.
По формуле I = K * i ,
Ответ: 120бит
I =1/16 Мбайт
По формуле N=2 i
находим 16= 2 i , 2 4 = 2 i , i =4.
Из формулы I=K*i ,
выразим K=I/i ,
K =(1/16)*1024*1024*8/4=131072
Ответ: 131072
I =1/512 Мбайт
Из формулы I=K*i
выразим i=I/K ,
i =(1/512)*1024*1024*8/2048=8.
По формуле N=2 i
находим N= 2 8 =256
Задачи для самостоятельного решения
Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки Unicode (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.
Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков. Длина каждого сигнала — 6 звонков.
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатом наблюдений.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
Определите скорость работы модема, если за 256 с, он может передать растровое изображение размером 640х480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта. А если в палитре 16 миллионов цветов?
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
Информатика. 7 класса. Босова Л.Л. Оглавление
1.6.1. Алфавитный подход к измерению информации
За минимальную единицу измерения информации принят 1 бит. Считается, что таков информационный вес символа двоичного алфавита.
1.6.2. Информационный вес символа произвольного алфавита
Ранее мы выяснили, что алфавит любого естественного или формального языка можно заменить двоичным алфавитом. При этом мощность исходного алфавита N связана с разрядностью двоичного кода i, требуемой для кодирования всех символов исходного алфавита, соотношением: N = 2 i .
Разрядность двоичного кода принято считать информационным весом символа алфавита. Информационный вес символа алфавита выражается в битах.
Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита N связаны между собой соотношением: N = 2 i .
Задача 1. Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?
Решение. Составим краткую запись условия задачи.
Известно соотношение, связывающее величины i и N : N = 2 i .
С учётом исходных данных: 8 = 2 i . Отсюда: i = 3.
Полная запись решения в тетради может выглядеть так:
1.6.4. Единицы измерения информации
1 байт = 8 битов
1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 2 10 байтов
1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб = 2 10 Кб = 2 20 байтов
1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 2 10 Мб = 2 20 Кб = 2 30 байтов
1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 2 10 Гб = 2 20 Мб = 2 30 Кб = 2 40 байтов
Ответ: 8 битов, 256 символов.
Ответ: 70 байтов.
Самое главное.
1 бит — минимальная единица измерения информации.
Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита N связаны между собой соотношением: N = 2 i .
1 байт = 8 битов.
Байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт — единицы измерения информации. Каждая следующая единица больше предыдущей в 1024 (210) раза.
Вопросы и задания.
Читайте также: