Роль измерений в физике прямые и косвенные измерения сообщение

Обновлено: 05.07.2024

Фундаментальные и производные измерения.

Прямые и косвенные измерения.

В зависимости от способа получения количественных данных измерения разделяют на прямые и косвенные. При прямых измерениях измеряемая величина выражается в тех же единицах, что и эталон, используемый для измерений. Например, на равноплечных рычажных весах неизвестную массу сравнивают с эталонной, а линейкой определяют неизвестную длину в терминах эталонной. С другой стороны, результатом измерения температуры с помощью градусника оказывается высота столба жидкости, заполняющей стеклянную трубку. В этом косвенном методе измерения температуры предполагают существование линейной зависимости между приращениями температуры и высоты столбика ртути или спирта в термометре.

Косвенные измерения осуществляются с помощью датчиков, которые сами по себе не являются измерительными инструментами, а выполняют роль преобразователей информации. Например, пьезоэлектрический датчик из титаната бария генерирует электрическое напряжение, изменяя свои размеры под действием механической нагрузки. Следовательно, измеряя это напряжение, можно определить такие чисто механические величины, как деформации, моменты или ускорения. Другой тензометрический датчик преобразует механическое перемещение (удлинение, сокращение или поворот) в изменение электрического сопротивления. Значит, измеряя последнюю величину, можно косвенно, но с высокой точностью определить такие механические характеристики, как силы растяжения – сжатия или момент кручения. Электрическое сопротивление фоторезистора из сернистого кадмия уменьшается, когда датчик облучают светом. Следовательно, чтобы определить величину освещенности, воспринимаемой датчиком, необходимо только измерить его сопротивление. Некоторые чувствительные к измерениям температуры оксиды металлов, называемые терморезисторами, характеризуются заметными изменениями электрического сопротивления при изменении температуры. В этом случае также достаточно измерить электрическое сопротивление, чтобы определить значение температуры. Один из видов расходомеров позволяет преобразовать в расход потока линейно связанное с ним число оборотов ротора, вращающегося в постоянном магнитном поле.

Линейные и нелинейные измерительные устройства.

Погрешности измерений.

Систематические погрешности.

Идеальных измерений не существует. Даже если измерительная аппаратура сконструирована и изготовлена наилучшим образом, все равно она будет вносить определенные систематические (постоянные) погрешности. К систематическим относятся погрешности неправильной установки начала отсчета, неправильной градуировки шкалы прибора, погрешности, вызванные неточностью шага ходового винта или неравенством длин плеч весов, погрешности, обусловленные люфтами редукторов, и т.д. Так, если измерять некоторую длину с помощью метрового прутка, который на самом деле немного меньше метра, все измерения этой длины будут содержать систематическую погрешность. Можно примириться с этой погрешностью или же попытаться уменьшить ее, используя более совершенное измерительное устройство. Однако в случае редукторов, например, уменьшение люфта в зацеплении до минимального значения для уменьшения систематической погрешности измерений может привести к увеличению сил трения до таких значений, что редуктор не сможет работать.

Случайные погрешности.

Существуют также случайные погрешности. К ним относятся, например, погрешности, вносимые вибрациями в лабораторных исследованиях, переходными процессами в электрических цепях или тепловыми шумами в вакуумных трубках. Такие погрешности нельзя предсказать заранее и трудно оценить теоретически. Уменьшение влияния случайных погрешностей измерений достигается многократными измерениями и (после отбрасывания ошибочных результатов) вычислением среднего значения.

Ошибки наблюдателя.

Ошибки наблюдателя, или субъективные погрешности, возникают вследствие ошибок в оценках ситуации наблюдателем. Запаздывание с включением или остановкой секундомера, тенденция к завышению или занижению результатов, погрешности при интерпретации шкал и отклонений стрелок, ошибки ручных расчетов и т.д. – все это примеры ошибок наблюдателя, которые влияют на точность определения измеряемых величин. Так как результаты измерений одного и того же значения величины обычно группируются около некоторого центрального значения, относительно которого отклонения как в одну, так и в другую сторону приблизительно одинаковы, то по этим результатам необходимо определить среднее значение, вероятную погрешность единичного измерения и вероятную погрешность вычисленного среднего значения. Результаты измерений, которые слишком далеко отклоняются от среднего значения, признаются ошибочными и отбрасываются до процедуры осреднения.

Погрешности, обусловленные внешними влияниями.

Минимизация погрешностей.

Нулевой (компенсационный) метод.

Метод вычитания.

Метод средних.

Какова толщина одного листа в книге? Ее можно было бы измерить достаточно точно с помощью микрометра, однако допустим, что его нет. Очевидно, что линейка не поможет. Однако с хорошей точностью линейкой можно измерить толщину, например, 100 листов. Пусть это будет 8 мм. Разделив эту величину на 100, получим, что толщина одного листа равна 0,08 мм, и точность этого результата более чем достаточна для практических целей. Заметим, что и любая другая погрешность, обусловленная несовершенством линейки, или погрешность наблюдателя также уменьшается в 100 раз.

Другие методы.

Кроме уже упомянутых общих методов, существует ряд специальных методов минимизации погрешностей, которые используются в различных областях научных знаний.
См. также АСТРОНОМИЯ И АСТРОФИЗИКА; ХИМИЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ; ГЕОДЕЗИЯ.

Вдумайтесь в слова известного ученого. Из них ясна роль измерений в любой науке, а особенно в физике. Но, кроме того, измерения важны в практической жизни. Можете ли вы представить свою жизнь без измерений времени, массы, длины, скорости движения автомобиля, расхода электроэнергии и т. д.?

Как измерить физическую величину? Для этой цели служат измерительные приборы. Некоторые из них вам уже известны. Это разного вида линейки, часы, термометры, весы, транспортир (рис. 20) и др.

Измерительные приборы бывают цифровые и шкальные. В цифровых приборах результат измерений определяется цифрами. Это электронные часы (рис. 21), термометр (рис. 22), счетчик электроэнергии (рис. 23) и др.

Линейка, стрелочные часы, термометр бытовой, весы, транспортир (см. рис. 20) — это шкальные приборы. Они имеют шкалу. По ней определяется результат измерения. Вся шкала расчерчена штрихами на деления (рис. 24). Одно деление — это не один штрих (как иногда ошибочно считают учащиеся). Это промежуток между двумя ближайшими штрихами. На рисунке 25 между числами 10 и 20 — два деления, а штриха — 3. Приборы, которые мы будем использовать в лабораторных работах, в основном шкальные.

Измерить физическую величину — значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.

Например, чтобы измерить длину отрезка прямой между точками А и В, надо приложить линейку и по шкале (рис. 26) определить, сколько миллиметров укладывается между точками А и В. Однородной величиной, с которой проводилось сравнение длины отрезка АВ, была длина, равная 1 мм.

Если физическая величина измеряется непосредственно путем снятия данных со шкалы прибора, то такое измерение называют прямым.

Например, приложив линейку к бруску в разных местах, мы определим его длину а (рис. 27, а), ширину b и высоту с. Значение длины, ширины, высоты мы определили непосредственно, сняв отсчет со шкалы линейки. Из рисунка 27, б следует: а = 28 мм. Это прямое измерение.

А как определить объем бруска?

Надо провести прямые измерения его длины а, ширины b и высоты с, а затем по формуле

V = a • b • c

вычислить объем бруска.

В этом случае мы говорим, что объем бруска определили по формуле, т. е. косвенно, и измерение объема называется косвенным измерением.

На рисунке 28 представлено несколько измерительных приборов.
1. Как называются эти измерительные приборы?
2. Какие из них цифровые?
3. Какую физическую величину измеряет каждый прибор?
4. Что представляет однородная величина на шкале каждого прибора, представленного на рисунке 28, с которой сравнивают измеряемую величину?
Интересно знать!

Изучая строение человеческого тела и работу его органов, ученые также проводят множество измерений. Оказывается, что человек, масса которого примерно 70 кг, имеет около 6 л крови. Сердце человека в спокойном состоянии сокращается 60—80 раз в минуту. За одно сокращение оно выбрасывает в среднем 60 см 3 крови, в минуту — около 4 л, в сутки — около 6—7 т, в год — более 2000 т. Так что наше сердце — большой труженик!

Кровь человека 360 раз в течение суток проходит через почки, очищаясь там от вредных веществ. Общая протяженность почечных кровеносных сосудов 18 км. Ведя здоровый образ жизни, мы помогаем нашему организму работать без сбоев!

Домашнее задание
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Образовательная : получение представлений о прямых и косвенных измерениях и их ролью в физике; усвоение единиц измерения физических величин в СИ;

Развивающая : совершенствовать интеллектуальные умения (наблюдать, сравнивать, размышлять, применять знания, делать выводы), развивать познавательный интерес;

Воспитательная : прививать культуру умственного труда, аккуратность, учить видеть практическую пользу знаний, продолжить формирование коммуникативных умений, воспитывать внимательность, наблюдательность.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование и источники информации:

Исаченкова, Л. А. Физика : учеб. для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский ; под ред. А. А. Сокольского. Минск : Народная асвета, 2017;

Структура урока:

Организационный момент(5 мин)

Актуализация опорных знаний(5мин)

Изучение нового материала (15 мин)

Закрепление знаний (15мин)

Итоги урока(5 мин)

Содержание урока

Организационный момент (проверка присутствующих в классе, проверка выполнения домашнего задания , озвучивание темы и основных целей урока )

Актуализация опорных знаний

Наука начинается с тех пор, как начинают измерять.

Д. И. Менделеев

Вдумайтесь в слова известного ученого. Из них ясна роль измерений в любой науке, а особенно в физике. Но, кроме того, измерения важны в практической жизни. Можете ли вы представить свою жизнь без измерений времени, массы, длины, скорости движения автомобиля, расхода электроэнергии и т. д.?

Чтобы решить, как можно быстрее приехать к бабушке: на автобусе, трамвае или такси, мы сравниваем скорости их движения. В данном примере скорость движения - физическая величина. Она количественно описывает физическое явление - движение. Если скорость легкового автомобиля 90 км/ч, а трактора - 30 км/ч, то мы понимаем, что автомобиль движется в 3 раза быстрее трактора.

Изучение нового материала

Как измерить физическую величину? Для этой цели служат измерительные приборы. Некоторые из них вам уже известны. Это разного вида линейки, часы, термометры, весы, транспортир и др.

Измерительные приборы бывают цифровые и шкальные. В цифровых приборах результат измерений определяется цифрами. Это электронные часы, термометр, счетчик электроэнергии (рис.19) и др.

Линейка, стрелочные часы, термометр бытовой, весы, транспортир (рис.20) - это шкальные приборы.

Они имеют шкалу. По ней определяется результат измерения. Вся шкала расчерчена штрихами на деления (рис.21). Одно деление - это не один штрих (как иногда ошибочно считают учащиеся). Это промежуток между двумя ближайшими штрихами. На рисунке 22 на шкале мензурки от значения 10 мл до значения 20 мл два деления, но три штриха. Приборы, которые используют в лабораторных работах в школах, в основном шкальные.

Измерить физическую величину - значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.

Например, чтобы измерить длину отрезка прямой между точками A и B , надо приложить линейку и по шкале (рис. 23) определить, сколько миллиметров укладывается между точками A и B . Однородной величиной, с которой проводилось сравнение длины отрезка AB , была длина, равная 1 мм.

Если физическая величина измеряется непосредственно путем снятия данных со шкалы прибора, то такое измерение называют прямым.

Например, приложив линейку к бруску в разных местах, мы определим его длину a , ширину b и высоту c (рис.24,а) . Значение длины, ширины, высоты мы определили непосредственно, сняв отсчет со шкалы линейки. Из рисунка 24, б следует: Это прямое измерение.

А как определить объем бруска? Надо провести прямые измерения его длины a , ширины b и высоты c , а затем по формуле

вычислить объем бруска.

В этом случае мы говорим, что объем бруска определили по формуле, т. е. косвенно, и измерение объема называется косвенным измерением.

В физике используется множество разных физических величин: длина, сила, давление, громкость, напряжение, сопротивление и др.

Каждая физическая величина имеет символическое обозначение, числовое значение и единицу измерения. Например, длина бруска l = 0,2 м. Здесь l - символическое обозначение длины, 0,2 - числовое значение, м - сокращенное обозначение единицы длины (метра). Символами физических величин, как правило, являются буквы латинского и греческого алфавитов.

Еще пример: масса арбуза m = 5 кг. Масса - физическая величина, m - ее символическое обозначение, 5 - числовое значение, кг - сокращенное обозначение единицы массы (килограмма).

Исторически сложилось так, что у разных народов и государств единицы измерения одних и тех же физических величин различались. Чаще всего это были единицы, соответствующие размерам отдельных частей тела человека, массе семени бобов и т. д. Пользоваться такими единицами было неудобно, особенно в торговле между разными государствами. Например, в Англии в качестве одной из единиц измерения длины использовался фут (1 фут = 30,5 см), а на Руси - аршин (1 аршин = 71,1 см). Необходимо было упорядочить систему единиц, сделать ее удобной в использовании всеми странами.

В 1960 г. была введена единая Международная система единиц (сокращенно СИ - Система Интернациональная). Ею пользуется большинство стран.

Основными единицами в СИ являются: 1 метр (м) - для длины, 1 килограмм (кг) - для массы, 1 секунда (с) - для промежутка времени, 1 Кельвин (К) - для температуры. О других единицах вы узнаете позже.

Но всегда ли удобно, например, измерять промежуток времени в секундах, а длину - в метрах?

Действительно, промежуток времени движения поезда из Минска в Москву измеряют в часах (ч), а путь - в километрах (км). Единицы 1 ч и 1 км - это неосновные единицы. Между основными и неосновными единицами существует связь. Например, 1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 с.

Основные единицы измерения имеют свои эталоны. Эталоны хранятся в г. Севре (Франция) в Международном бюро мер и весов. К примеру, там есть эталон килограмма. Это цилиндр из платино-иридиевого сплава. По эталону изготавливаются копии, которыми пользуются различные страны. По мере изучения физики вы познакомитесь с эталонами других единиц измерения.

Закрепление знаний

Итоги урока

Итак, подведем итоги:

Измерительные приборы бывают цифровые и шкальные;

При прямых измерениях физическая величина определяется непосредственно по шкале прибора;

При косвенных измерениях физическая величина определяется по формуле.

Каждая физическая величина имеет символическое обозначение, числовое значение и единицу измерения.

Основными единицами в СИ являются: метр, килограмм, секунда, Кельвин и др.

Понятие измерения в физике
- сравнивание измеряемой величины с единицей.
- различного рода методы и приёмы фиксации параметров ради того, чтобы преобразовать значение в приемлемую форму.
Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Примеры форматов измерений:
1. упрощённый – прикладывание линейки с делениями к какой-нибудь реальной детали, т.е. осуществляется сравнение её размеров с единицей на шкале линейки, и получение значений величины измеряемой детали (длины, высоты, толщины и др. параметров).
2. при помощи измерительных приборов – происходит сравнение размеров физической величины, модифицированной в перемещение индикатора на шкале прибора, с установленной эталонной единицей прибора и с последующим выполнением расчёта.
В тех случаях, если нет возможности провести процесс измерения реально, оценка такого рода величин осуществляется на основании уже известных условных шкал. К примеру: шкала-эталон Мооса, которая характеризует твердость минералов, или Рихтера – эталонная шкала, оценивающая силу землетрясения в его эпицентре.

Важность существования и классификация измерений в физике

Метрология или учение о мерах – науки, которая отвечает за исследование многих точек зрения на измерения, за средства обеспечения единства методов и способы для достижения их точности.

Измерения в области физики имеют большое значение и занимают важную позицию на том основании, что дают возможность сопоставлять результаты академических теорий и исследований, полученных путём эксперимента. Все без исключения измерения подлежат классификации указанным образом, в соответствии с:
- Видами -
  - прямые, косвенные, совокупные, когда совершается совокупное измерение ряда одноименных величин, в котором значение, подлежащее нахождению, выясняется путём решения нескольких нужных уравнений, имея различные комбинации величин.
  - Совместные, когда устанавливается взаимосвязь между одной или двумя не одноименными величинами.
  - непосредственная оценка, когда значение величины определяется непосредственно устройством, с помощью которого осуществляется отсчёт.
  - Сравнение с мерой, когда измеряемую величину сопоставляют с величиной, представленной мерой (различают нулевой измерение, замещение и совпадение).
  - Дифференциальный, когда идёт сравнение измеряемой величины с однородной величиной, имеющей известное значение (последнее не очень существенно отличается от значения измеряемой величины), при наличии которого фиксируется разность между настоящими двумя величинами.
  - Измерение дополнением.
  Понятие прямых и косвенных измерений в физике
  
  Согласно результатам измерений полученные значения различных величин в действительности могут оказаться взаимозависимыми друг от друга. В физике между такого рода величинами вырабатывается связь и проявляется она в виде конкретных формул, которые демонстрируют процесс установления числовых значений одних параметров по подобного рода значениям других.
  
  Сложно разобраться самому?
  
  Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
  
  При других обстоятельствах те же самые величины могут быть главным образом в результате косвенных измерений – пересчету оставшихся крупных величин, значения которых были сняты во время прямых измерений. Подобным образом физики производят подсчёт расстояния от планеты Земля до Солнца, массу нашей планеты или, к примеру, длительность геологических периодов.
  
  Определение плотности тел (в соответствии с показателями их массы и объёмов), скорости подвижного состава (исходя из величины пройденного пути за определённое время), опять-таки нужно зачислить к косвенному измерению. На том основании, что физика, по аналогии с математикой, не является точной наукой, стопроцентная точность ей не свойственна. Следовательно, в пределах физических экспериментов какой угодно вид измерения (как прямой, так и косвенный) способен допускать не полностью точное, а всего лишь ориентировочное значение физической величины, которую измеряют.
  
  К примеру: при измерении длины обретённый результат станет зависимым от правильности выбранного прибора (в частности, штангенциркуль делает возможным выполнять измерения с точностью вплоть до 0,1 мм, а линейка – только в пределах до 1 мм); от качеств и свойств внешних данных, таких как влажность, температура, предрасположенность к деформации и пр.
  
  ГОСТ
  
  Измерение представляет собой комплекс определенных действий с целью выявления соотношения одной однородной величины, которая измеряется, к другой, хранящейся в средстве измерений. Полученное в итоге значение и есть числовое значение измеряемой физической величины.
  
  Понятие измерения в физике
  
  Процесс измерения показателя физической величины на практике осуществляется посредством задействования разнообразных измерительных средств и специальных приборов, установок и систем.
  
  Измерение физической величины включает в себя два базовых этапа:
  - сравнение величины, которая измеряется с единицей;
  - разные способы индикации для преобразования в комфортную форму.
  Принцип измерений считается физическим явлением (эффектом), положенным в основу измерения. Метод измерений является одним приемом или комплексом определенных измерительных действий, осуществляемых в соответствии с реализованными принципами измерений.
  
  Характеризует точность измерения полученная погрешность. В более упрощенном формате, путем прикладывания линейки с делениями к определенной детали, в сущности, производится сравнение ее размера с единицей на линейке и после выполнения соответствующих расчетов получается значение величины (толщины, длины, высоты и прочих параметров измеряемой детали).
  
  В случаях невозможности произведения измерительных действий, на практике происходит оценка таких величин с опорой на условные шкалы (например, шкалы Мооса и Рихтера, характеризующие твердость металлов и землетрясения).
  
  Важность существования и классификация измерений в физике
  
  Наука, отвечающая за исследование всех аспектов измерений, называется метрологией.
  
  Измерения в физике занимают существенную позицию, поскольку позволяют сравнивать результаты теоретического и экспериментального исследований. Все измерения классифицируются определенным образом:
  
  Готовые работы на аналогичную тему
  - соответственно видам измерений (косвенные, прямые, совокупные (когда производится комплексное измерение нескольких одноименных величин, где искомое значение определяется путем решения системы соответствующих уравнений при различных сочетаниях величин), совместные (с целью определения взаимосвязи между несколькими неодноименными величинами);
  - согласно методам измерений (непосредственная оценка (значение величины устанавливается путем расчетов исключительно по показывающему средству измерений), сравнение с мерой, измерение замещением (где измеряемая величина замещается мерой с уже известным значением величины), нулевой, дифференциальный (выполняется сравнение измеряемой величины с однородной величиной с уже известным значением, несущественно отличающимся от нее, и где устанавливается разность между данными двумя величинами), измерение дополнением);
  - по назначению (метрологические и технические);
  - по точности (детерминированные и случайные);
  - согласно отношению к изменениям измеряемой величины (динамические и статические);
  - исходя из количественного показателя измерений (многократные и однократные);
  - по конечным показателям измерений (относительное (характеризуется измерением отношения физической величины к выступающей в роли единицы одноименной (исходной) величине, и абсолютное (опирается на прямые измерения одной либо нескольких ключевых величин и применении значений физических постоянных величин (констант).
  Понятие прямых и косвенных измерений в физике
  
  Полученные, согласно результатам измерений, значения разных величин могут в действительности оказаться зависимыми друг от друга. В физике устанавливается связь между подобными величинами и выражается в формате определенных формул, демонстрирующих процесс нахождения числовых значений одних величин по аналогичным значениям других.
  
  Согласно классификационному признаку, измерения могут подразделяться на прямые и косвенные, что выступает непосредственной характеристикой их вида.
  
  Прямым измерением считается измерение, согласно которому, искомые значения физических величин получаются непосредственным образом. В случае проведения прямых измерений, в измерительных целях привлекаются специализированные приборы, отвечающие за изменение самой исследуемой величины. Так, массу тел, например, можно узнать, используя показатель на весах, длина узнается за счет измерения линейкой, а время засекается с помощью секундомера.
  
  Косвенное измерение считается в физике установлением искомого значения величины на основании полученных при измерении результатов прямого измерения остальных физических величин, взаимосвязанных функциональным образом с исходной величиной.
  
  Те же величины в иных случаях могут находиться исключительно благодаря косвенным измерениям – пересчету остальных важных величин, чьи значения были получены в процессе прямых измерений.
  
  Так физики вычисляют расстояние от нашей планеты до Солнца, массу Земли или, например, продолжительность геологических периодов. Измерение плотности тел, согласно показателям их объемов и массы, скорости поездов (по величине пройденного за известное время пути), также нужно отнести к косвенному измерению.
  
  Поскольку физика не является точной наукой, подобно математике, абсолютная точность ей не присуща. Так, в рамках физических экспериментов любой вид измерения (как косвенный, так и прямой) может давать не точное, а лишь приблизительное значение измеряемой физической величины.
  
  При измерении, например, длины полученный результат будет зависимым от точности выбранного прибора (к примеру, штангенциркуль позволяет осуществлять измерения с точностью до 0,1 мм, а линейка - только до 1 мм); от качества внешних условий, таких как температура, влажность, склонность к деформационным состояниям и пр.
  
  Следовательно, результаты косвенных измерений, вычисляемые по приближенным результатам, получившимся при прямых измерениях, также окажутся приблизительными. По этой причине, параллельно с результатом, всегда требуется указание его точности, называемой абсолютной погрешностью результатов.
  
  Читайте также: