Римская нумерация сообщение для 4 класса
Обновлено: 07.07.2024
1.Оргмомент, мотивация, целеполагание, актуализация знаний :
Открыли тетради, записали число, классная работа и отложили их пока в сторону.
Посмотрите на доску:
5, I, 4, 18, X, 21, 7, V, 6, 15, 8, 24.
– Что написано на доске? (числа)
-Чем отличается число от цифры?
– Разделите данные числа на две группы. (Арабские и римские)
- Какие числа мы используем чаще в повседневной жизни? (Арабские)
– Назовите римские числа. (I, V, X – на слайде)
-Где можно встретить Римские цифры? ( Часы, годы, главы в книгах, века, при оформлении краткой записи в задачах и т.д.)
-Кто уже догадался, какая тема нашего урока и готов сформулировать её?
РИМСКИЕ ЦИФРЫ (РИМСКАЯ НУМЕРАЦИЯ)
-Какие цели мы поставим к сегодняшнему уроку математики?
-Вспомнить правила записи римских цифр,
-Уметь читать, записывать,
-Решать примеры, записанные римскими цифрами
-Вы умеете записывать и читать римские числа?
-Почему не получается?
-Значит мы кое что забыли про римские цифры? Значит, нам нужно вспомнить, как записываются римские цифры.
-Для чего нужно изучать нумерацию римскую?
-Какие знаки используются для записи римской нумерации? ( БУКВЫ ЛАТИНСКОГО АЛФАВИТА)
-Сколько цифр используется для записи арабской нумерации?(10 - от 0 до 9)
А Римской? ( НЕ ЗНАЮТ) ВСЕГО СЕМЬ символов ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Давайте вспомним, как обозначаются римские цифры, начиная с самого маленького числа и по порядку ФРОНТАЛЬНО, ПО ОДНОМУ У ДОСКИ ( ПО 5 ЧИСЕЛ С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПО ХОДУ ВЫВЕШИВАЮТСЯ ПРАВИЛА)
I II III IV V VI VII VIII IX X
XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX
СКОЛЬКО БУКВ ИСПОЛЬЗОВАЛИ ДЛЯ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ до 20 ?( ТРИ) какие? I V X
– Запомните особенность римской записи:
-стоящая справа от большей, прибавляется к ней,
- стоящая слева – отнимается.
Поэтому знак VI обозначает 5 + 1, то есть 6,
а знак IV – 5 – 1, то есть 4.
3.Одна и та же цифра не может быть написана подряд более трех раз.
4. Нет цифры, обозначающей ноль
А какие ёщё существуют римские цифры, кто из вас знает?
(Если знают – молодцы, вместе составляем табличку, если нет - я им предлагаю в готовом виде)
Более двух тысяч лет назад появилась римская нумерация, т. е. в Древнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита.
I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000 — эти буквы называют римскими цифрами, а запись числа римскими цифрами называется записью числа в римской нумерации.
Римская нумерация
Для записи чисел римскими цифрами используются сложение и вычитание.
Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
Пример записи римских чисел
Так же как в записи чисел римскими цифрами подразумеваются сложение и вычитание, в записи чисел арабскими цифрами подразумеваются сложение и умножение:
Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых.
Значит, значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.
В таких случаях говорят, что число записано позиционным способом.
Что появилось раньше римская или арабская нумерация?
В привычной для нас системе записи чисел используются 10 цифр.
Счёт в ней идёт десятками, сотнями ( 10 десятков), тысячами ( 10 сотен) и т. д.
Поэтому наша система счёта называется десятичной, или десятичной системой счисления.
Используемые нами цифры называются арабской нумерацией. Она была изобретена в 400 году н.э в Индии. В 800 году н.э. арабская нумерация была заимстована арабами, а в 1200 году арабскую нумерацию начали применять в Европе. В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I.
Римская нумерация возникла в древнем Риме между 900 и 800 годами до н.э. Таким образом, римская нумерация возникла раньше арабской.
Римская нумерация от 1 до 900000
Задачи на римскую нумерацию
Решение:
Вспомним, что I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000.
Известно, что, записывая числа римскими цифрами, используют сложение и вычитание. Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
Поэтому MMDCCCXXII = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1 = 2822.
Ответ: MMDCCCXXII = 2822.
Решение:
XXIX = 10 + 10 + 9 = 29.
Ответ: XXIX = 29.
Решение:
Известно: чтобы записать наименьшее пятизначное число, надо использовать в записи только цифру 1 — один раз — и цифру 0 — четыре раза.
Получим число 10000.
Ответ: наименьшее пятизначное число 10 000.
Решение:
Анализируя данные числа, в которых отдельные цифры заменены звёздочками:
27∗∗∗ и 28∗∗∗ — замечаем, что оба числа пятизначные, в старшем разряде десятков тысяч — одинаковые цифры, а в разряде единиц тысяч у первого числа цифра меньше, чем у второго, значит, первое число меньше второго, т. е. 27∗∗∗
Решение
Наибольшее четырёхзначное число: 9999, а число которое на 90 меньше, чем наибольшее четырёхзначное: 9999 — 90 = 9909.
Ответ: 9909.
Решение
Для определения всей площади земли в пользовании у фермера нужно сложить площади, занятые усадьбой и постройками, посевами, сенокосом, лесом и выгоном. Получим:
3 + 380 + 310 + 40 + 110 = 843 га
Ответ: 843 га.
Решение
Анализируя данный в задании образец записи числа в виде суммы разрядных слагаемых, применим его к данному четырёхзначному числу 2458.
Заметим, что старший разряд у него — единицы тысяч, поэтому запись получится следующей: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Ответ: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Решение:
Для того чтобы равенство 750000:∗=75000 было верным, вместо ∗ запишем число 10, т. к. в результате получено число, состоящее из тех же цифр, что и делимое, только сдвинутых на один разряд вправо, т. е. число уменьшилось в 10 раз.
Ответ: это число 10.
Решение:
Для определения всех трёхзначных чисел, в записи которых употребляются только цифры 1 и 5, начнём рассуждать так:
на первом месте (в разряде сотен) у этого числа может стоять цифра 1 или цифра 5, т. е. имеем
На втором месте (в разряде десятков) в каждом из этих двух случаев может быть также одна из цифр — 1 или 5.
На третьем месте (в разряде единиц) в каждом из полученных уже четырёх случаев может быть также одна из цифр — 1 или 5.
Продолжая подобные рассуждения и перебирая все возможные варианты получим
Таким образом, можно составить восемь чисел:
111;115;151;155;511;515;551;555.
Решение:
Известно, что значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.
Вспомним таблицу разрядов и название классов.
Таким образом, можно сделать вывод, что цифра 7 в числе 7 890 214 стоит в разряде единиц миллионов.
Ответ: цифра 7 стоит в числе 7 890 214 в разряде единиц миллионов.
Решение:
Предложенная задача ориентирована для учащихся 5 класса. Возраст пятиклассника 11 лет, значит следует записать число 11, пользуясь римской нумерацией.
11 = 10 + 1 = X + I = XI
Ответ: возраст 5-классника XI лет.
Далее следует воспользоваться таблице приведенной выше и записать число 110 200 римскими цифрами.
110200 в римской нумерации
Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.
Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.
=
Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д.
=
Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев
Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тыс. лет до н. э.) Этот способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системой счисления Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы.
Очень наглядной была система таких знаков у египтян. Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку
Египетская нумерация
Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки
Каждая единица изображалась отдельной палочкой
Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.
1
10
Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.
100
1000
Цветок лотоса
Египетская нумерация
головастик
100 000
1 000 000
10 000 000
Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число
Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу
1000
Поднятый палец - будь внимателен
Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто). Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке.
По мнению марроканского историка Абделькари Боунжира арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры
Римская нумерация
Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д. Возникла эта нумерация в древнем Риме. В ней имеются узловые числа: один, пять и т. д. Древние римляне для записи своих чисел отталкивались от изображения руки человека. Количество палочек соответствует тому числу, которое обозначает. Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других
Это нумерация, известная нам и в настоящее время. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни.
Особенность: -если меньшую цифру поставить справа (после) от большей, её надо прибавить, а если поставить слева (перед)-отнять.
Например, четыре записывается как IV, т. е. пять минус один, восемь — VIII (пять плюс три), сорок—XL (пятьдесят минус десять), девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д
Задача.
Воробей высиживает птенцов XII дней, кулик – на IX дней дольше, а белый аист – столько, сколько кулик и воробей вместе. Сколько дней высиживает птенцов белый аист ?
Возникновение счета. Первые системы счета. Египетская нумерация. Арабская нумерация. Римская нумерация.
Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.
Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся .
Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.
Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.
В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.
1 человек - это 20,
2 человека - это два раза по 20 и т.д.
До сих пор существуют в Полинезии племена, которые для счета используют с 20-ую систему счисления
Способов счета было придумано немало: В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации :
Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.
Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д.
Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев
Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тыс. лет до н. э.)
Этот способ записи чисел называют единичной ("палочной ”, “ унарной ” ) системой счисления
Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы .
Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны.
Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа .
Египетская нумерация
Очень наглядной была система таких знаков у египтян.
Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад.
Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку
Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки
Каждая единица изображалась отдельной палочкой
Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.
Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.
Поднятый палец - будь внимателен
Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу
Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число
Арабская нумерация
Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация , которой мы пользуемся в настоящее время.
В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I ( до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)
Из арабского языка заимствовано и слово "цифра"
(по-арабски "сыфр"), означающее буквально " пустое место "
Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто). Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке.
По мнению марроканского историка Абделькари Боунжира арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры
Римская нумерация
Это нумерация, известная нам и в настоящее время. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни.
Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д. Возникла эта нумерация в древнем Риме. В ней имеются узловые числа: один, пять и т. д.
Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других
четыре записывается как IV , т. е. пять минус один ,
восемь — VIII ( пять плюс три ), сорок — XL ( пятьдесят минус десять ),
девяносто шесть— XCVI ( сто минус десять плюс пять и плюс еще один ) и т. д.
Читайте также: