Расшифруйте сообщение с помощью биграммного шифра

Обновлено: 02.07.2024

Этот онлайн калькулятор шифрует и расшифровывает текст используя шифр Плейфера. Используется английский алфавит. Неалфавитные символы (цифры, пробелы, знаки препинания) и не английские буквы игнорируются.

Шифр Плейфера или квадрат Плейфера — ручная симметричная техника шифрования, в которой впервые использована замена биграмм. Изобретена в 1854 году английским физиком Чарльзом Уитстоном, но названа именем лорда Лайона Плейфера[en], который внёс большой вклад в продвижение использования данной системы шифрования в государственной службе. Шифр предусматривает шифрование пар символов (биграмм) вместо одиночных символов, как в шифре подстановки и в более сложных системах шифрования Виженера. 1

Об алгоритме шифрования и расшифровки можно прочитать по приведенной ссылке из Википедии. Ниже находится калькулятор, который шифрует и расшифровывает текст, используя шифр Плейфера.
Калькулятор использует наиболее общие правила формирования квадрата Плейфера:

Основой этого шифра является таблица, имеющая структуру, аналогичную структуре шифрующей таблицы Трисемуса – ключом служит число строк и столбцов (размер таблицы) и ключевое слово.

Процесс шифрования начинается с этапа подготовки открытого текста, который должен соответствовать следующим требованиям:

На заключительном этапе шифрования разделяют открытый текст на пары букв, которые последовательно преобразуются с помощью шифрующей таблицы в биграммы шифртекста по следующим правилам:

Если обе буквы биграммы исходного текста не лежат в одной строке или в одном столбце, тогда находят буквы в углах прямоугольника, определяемого данной парой букв. Первой буквой биграммы шифртекста становится буква, расположенная в той же строке, что и первая буква исходной биграммы, и в том же столбце, что и вторая буква открытого текста. Вторая буква биграммы шифртекста находится на пересечении строки, содержащей вторую букву, и столбца, содержащего первую букву открытого текста.
Если обе буквы биграммы открытого текста принадлежат одной строке таблицы, то первой и второй буквами биграммы шифртекста считаются буквы, лежащие справа, соответственно, от первой и второй букв биграммы открытого текста. При этом считается, что таблица циклически замкнута по строкам, то есть конец любой строки связан с ее началом. Поэтому если буквы биграммы расположены в одной строке и одна из них находится в последнем столбце таблицы, то для шифртекста берется буква из первого столбца этой строки.
Если обе буквы биграммы открытого текста принадлежат одному столбцу таблицы, то первой и второй буквами биграммы шифртекста считаются буквы, лежащие, соответственно, под первой и под второй буквами биграммы открытого текста. При этом считается, что таблица циклически замкнута по столбцам, то есть конец любого столбца замыкается на его начале. Поэтому если буквы биграммы расположены в одном столбце и одна из них находится в последней строке таблицы, то для шифртекста берется буква из первой строки этого столбца.

Рис. 10. Пример реализа-ции метода Плейфейра

Процедура шифрования включает следующие шаги.

2. Последовательность биграмм открытого текста преобразуется с
помощью шифрующей таблицы в последовательность биграмм
шифротекста по следующим правилам:

2а. Если обе буквы биграммы открытого текста не попадают на одну строку или столбец (как, например, буквы А и И в таблице 2.2.7), тогда находят буквы в углах прямоугольника, определяемого данной парой букв. (В нашем примере это - буквы АЙОВ. Пара букв АИ отображается в пару ОБ. Последовательность букв в биграмме шифротекста должна быть зеркально расположенной по отношению к последовательности букв в биграмме открытого текста.)

26. Если обе буквы биграммы открытого текста принадлежат одному столбцу таблицы, то буквами шифротекста считаются буквы, которые лежат под ними. (Например, биграмма НС дает биграмму шифротекста ГЩ.) Если при этом буква открытого текста находится в нижней строке, то для шифротекста берется соответствующая буква из верхней строки того же столбца. (Например, биграмма ВШ дает биграмму шифротекста ПА.)

2в. Если обе буквы биграммы открытого текста принадлежат одной строке таблицы, то буквами шифротекста считаются буквы, которые лежат справа от них. (Например, биграмма НО дает биграмму шифротекста ДЛ.) Если при этом буква открытого текста находится в крайнем правом столбце, то для шифра берут соответствующую букву из левого столбца в той же строке. (Например, биграмма ФЦ дает биграмму шифротекста ХМ.).

ВСЕ ТАЙНОЕ СТАНЕТ ЯВНЫМ.

Разбиение этого текста на биграммы дает

ВС ЕТ АИ НО ЕС ТА НЕ ТЯ ВН ЫМ.

Данная последовательность биграмм открытого текста преобразуется с помощью шифрующей таблицы 2.2.7 в следующую последовательность биграмм шифротекста

ГП ДУ ОВ ДЛ НУ ПД ДР ЦЫ ГА ЧТ.

При расшифровании применяется обратный порядок действий.

Следует отметить, что шифрование биграммами резко повышает стойкость шифров к вскрытию. Хотя книга И.Трисемуса "Полиграфия" была относительно доступной, описанные в ней идеи получили признание лишь спустя три столетия. По всей вероятности, это было обусловлено плохой осведомленностью криптографов о работах богослова и библиофила Трисемуса в области криптографии.

Система омофонов

Данные о распределениях вероятностей букв в русском и английском текстах приведены в таблицах 2.2.8 и 2.2.9. Буквы в таблицах указаны в порядке убывания вероятности их появления в тексте. Например, русская буква Е встречается в 36 раз чаще, чем буква Ф, а английская буква Е встречается в 123 раза чаще, чем буква Z.

Таблица 2.2.8 – Распределение вероятностей букв в русских текстах

Буква	Вероят-ность	Буква	Вероят-ность	Буква	Вероят-ность	Буква	Вероят-ность
Пробел	0,175	Р	0,040	Я	0,018	Х	0,009
О	0,090	В	0,038	Ы	0,016	Ж	0,007
Е, Ё	0,072	Л	0,035	З	0,016	Ю	0,006
А	0,062	К	0,028	Ъ, Ь	0,014	Ш	0,006
И	0,062	М	0,026	Б	0,014	Ц	0,004
Н	0,053	Д	0,025	Г	0,013	Щ	0,003
Т	0,053	П	0,023	Ч	0,012	Э	0,003
С	0,045	У	0,021	Й	0,010	Ф	0,002

Таблица 2.2.9 – Распределение вероятностей букв в английских текстах

Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность
E	0,123	L	0,040	B	0,016
T	0,096	D	0,036	G	0,016
A	0,081	C	0,032	V	0,009
O	0,079	U	0,031	K	0,005
N	0,072	P	0,023	Q	0,002
I	0,071	F	0,023	X	0,002
S	0,066	M	0,022	J	0,001
R	0,060	W	0,020	Z	0,001
H	0,051	Y	0,019

При таком подходе к формированию шифротекста простой подсчет частот уже ничего не дает криптоаналитику. Однако в принципе полезна также информация о распределении пар и троек букв в различных естественных языках. Если эту информацию использовать при криптоанализе, он будет проведен более успешно.

Шифры сложной замены

заменяется символом у₀ из алфавита В₀, символ x₁ - символом y₁, из алфавита В₁, и так далее, символ х_r-1 заменяется символом у_r-1 из алфавита В_r-1 , символ х_r заменяется символом у_r снова из алфавита В₀, и т.д.

Общая схема многоалфавитной подстановки для случая, г = 4 показана в таблице 2.2.10.

Таблица 2.2.10 – Схема r – алфавитной подстановки для случая r = 4

Эффект использования многоалфавитной подстановки заключается в том, что обеспечивается маскировка естественной статистики исходного языка, так как конкретный символ из исходного алфавита А может быть преобразован в несколько различных символов шифровальных алфавитов В_j. Степень обеспечиваемой защиты теоретически пропорциональнад лине периода последовательности используемых алфавитов B_j.

Многоалфавитные шифры замены предложил и ввел в практику криптографии Леон Батист Альберти, который также был известным архитектором и теоретиком искусства. Его книга "Трактат о шифре", написанная в 1566 г., представляла собой первый в Европе научный труд по криптологии.

Кроме шифра многоалфавитной замены, Альберти также подробно описал устройства из вращающихся колес для его реализации. Криптологи всего мира почитают Л.Альберти основоположником криптологии.

Шифр Гронсфельда

Ключ 2 7 1 8 2 7 1 8 2 7 1 8 2 7 1 8 2

Шифротекст Д Х Т Ь Р Ю О Г Л Д Л Щ С Ч Ж Щ У

Следует отметить, что шифр Гронсфельда вскрывается относительно легко, если учесть, что в числовом ключе каждая цифра имеет только десять значений, а значит, имеется лишь десять вариантов прочтения каждой буквы шифротекста. С другой стороны, шифр Гронсфельда допускает дальнейшие модификации, улучшающие его стойкость, в частности двойное шифрование разными числовыми ключами.

Шифр Гронсфельда представляет собой по существу частный случай системы шифрования Вижинера.

Процедура шифрования включает следующие шаги.

ВСЕ ТАЙНОЕ СТАНЕТ ЯВНЫМ.

Разбиение этого текста на биграммы дает

ВС ЕТ АИ НО ЕС ТА НЕ ТЯ ВН ЫМ.

ГП ДУ ОВ ДЛ НУ ПД ДР ЦЫ ГА ЧТ.

При расшифровании применяется обратный порядок действий.

Система омофонов

Таблица 2.2.8 – Распределение вероятностей букв в русских текстах

Буква	Вероят-ность	Буква	Вероят-ность	Буква	Вероят-ность	Буква	Вероят-ность
Пробел	0,175	Р	0,040	Я	0,018	Х	0,009
О	0,090	В	0,038	Ы	0,016	Ж	0,007
Е, Ё	0,072	Л	0,035	З	0,016	Ю	0,006
А	0,062	К	0,028	Ъ, Ь	0,014	Ш	0,006
И	0,062	М	0,026	Б	0,014	Ц	0,004
Н	0,053	Д	0,025	Г	0,013	Щ	0,003
Т	0,053	П	0,023	Ч	0,012	Э	0,003
С	0,045	У	0,021	Й	0,010	Ф	0,002

Таблица 2.2.9 – Распределение вероятностей букв в английских текстах

Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность
E	0,123	L	0,040	B	0,016
T	0,096	D	0,036	G	0,016
A	0,081	C	0,032	V	0,009
O	0,079	U	0,031	K	0,005
N	0,072	P	0,023	Q	0,002
I	0,071	F	0,023	X	0,002
S	0,066	M	0,022	J	0,001
R	0,060	W	0,020	Z	0,001
H	0,051	Y	0,019

Шифры сложной замены

Общая схема многоалфавитной подстановки для случая, г = 4 показана в таблице 2.2.10.

Таблица 2.2.10 – Схема r – алфавитной подстановки для случая r = 4

Шифр Гронсфельда

Ключ 2 7 1 8 2 7 1 8 2 7 1 8 2 7 1 8 2

Шифротекст Д Х Т Ь Р Ю О Г Л Д Л Щ С Ч Ж Щ У

Шифр Гронсфельда представляет собой по существу частный случай системы шифрования Вижинера.

Система шифрования Плейфера была изобретена Чарльзом Уитстоном, который впервые описал её в 1854 году.

Шифр Плейфера или квадрат Плейфера — ручная симметричная техника шифрования, в которой впервые использована замена биграмм. Изобретена в 1854 году Чарльзом Уитстоном, но названа именем Лорда Лайона Плейфера, который внедрил данный шифр в государственные службы Великобритании. Шифр предусматривает шифрование пар символов (биграмм) вместо одиночных символов, как в шифре подстановки и в более сложных системах шифрования Виженера. Таким образом, шифр Плейфера более устойчив к взлому по сравнению с шифром простой замены, так как затрудняется частотный анализ. Он может быть проведен, но не для 26 возможных символов (латинский алфавит), а для 26х26=676 возможных биграмм. Анализ частоты биграмм возможен, но является значительно более трудным и требует намного большего объёма зашифрованного текста.

Содержание

История

Использование шифра Плейфера в настоящее время является нецелесообразным, потому что современные переносные компьютеры могут легко взломать шифр в течение нескольких секунд. Первый изданный алгоритм взлома шифра Плейфера был описан в 1914 году в брошюре объёмом 19 страниц лейтенантом Джозефом О. Моуборном.

Использование шифра Плейфера

2. Если символы биграммы исходного текста встречаются в одной строке, то эти символы замещаются на символы, расположенные в ближайших столбцах справа от соответствующих символов. Если символ является последним в строке, то он заменяется на первый символ этой же строки.

3. Если символы биграммы исходного текста встречаются в одном столбце, то они преобразуются в символы того же столбца, находящимися непосредственно под ними. Если символ является нижним в столбце, то он заменяется на первый символ этого же столбца.

4. Если символы биграммы исходного текста находятся в разных столбцах и разных строках, то они заменяются на символы, находящиеся в тех же строках, но соответствующие другим углам прямоугольника.

Пример

Иллюстрации в примерах

Предположим, что необходимо зашифровать биграмму OR. Рассмотрим 4 случая:

OR заменяется на YZ

OR заменяется на BY

OR заменяется на ZX

OR заменяется на ZY

Криптоанализ шифра Плейфера

Шифр Плейфера подобен шифру двух квадратов, хотя относительная простота системы шифрования Плейфера упрощает идентификацию текста. Примечательно, что биграмма шифра Плейфера и её инверсия (AB и BA) будет расшифрована как другая биграмма и её инверсия (RE и ER). В английском языке есть много слов, содержащих такие инверсные биграммы, например REceivER и DEpartED. Идентификация близко лежащих инверсных биграмм зашифрованного текста и нахождение им соответствий в списке известных слов исходного текста является одним из легких способов построения исходного текста и начала конструирования ключа.

Существует другой подход к криптоанализу шифра Плейфера, который называется en:Random-restart hill climbing. Он основывается на матрице случайных символов. С помощью простейших итераций матрица случайных символов максимально приближается к оригинальной матрице. Очевидно, что этот метод слишком сложен для человека, но компьютеры с помощью данного алгоритма могут взломать данный шифр, даже имея небольшой объём текста. Другой отличительной особенностью шифра Плейфера от шифра с двумя квадратами является то, что в нём никогда не встречаются биграммы с повторяющимися символами (например ЕЕ). Если в шифрованном тексте отсутствуют биграммы с повторяющимися символами и его длина достаточно велика, то можно предположить, что исходный текст зашифрован шифром Плейфера.

Читайте также: