Применение закона сохранения энергии сообщение

Обновлено: 05.07.2024

Общий смысл закона сохранения энергии: энергия может переходить из одного вида в другой, может переходить от одного тела к другому, но общий запас механической энергии остаётся неизменным. Иллюстрация закона при помощи движения шарика, роль силы трения.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	13.06.2009
Размер файла	20,7 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Закон сохранения энергии

Приращение потенциальной энергий брошенного вверх тела происходит за счет убыли его кинетической энергии; при падении тела, приращение кинетической энергии происходит за счет убыли потенциальной энергии, так что полная механическая энергия тела не меняется1 1 Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Том 1. М.;1995. Аналогично, если на тело действует сжатая пружина, то она может сообщить телу некоторую скорость, т. е. кинетическую энергию, но при этом пружина будет распрямляться и ее потенциальная энергия сбудет соответственно уменьшаться; сумма потенциальной и кинетической энергий останется постоянной. Если на тело, кроме пружины, действует еще и сила тяжести, то хотя при движении тела энергия каждого вида будет изменяться, но сумма потенциальной энергии тяготения, потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела опять-таки будет оставаться постоянной.

Энергия может переходить из одного вида в другой, может переходить от одного тела к другому, но общий запас механической энергии остаётся неизменным. Опыты и теоретические расчеты показывают, что при отсутствии сил трения и при воздействии только сил упругости и тяготения суммарная потенциальная и кинетическая энергия тела или системы тел остается во всех случаях постоянной. В этом и заключается закон сохранения механической энергии.

Проиллюстрируем закон сохранения энергии на следующем опыте. Стальной шарик, упавший с некоторой высоты на стальную или стеклянную плиту и ударившийся об неё, подскакивает почти на ту же высоту, с которой упал.

Во время движения шарика происходит целый ряд превращений энергии. При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию шарика. Когда шарик прикоснется к плите, и он и плита начинают деформироваться. Кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию упругой деформации шарика и плиты, причем этот процесс продолжается до тех пор, пока шарик не остановится, т. е. пока вся его кинетическая энергия не переедет в потенциальную энергию упругой деформации. Затем под действием сил упругости деформированной плиты шарик приобретает скорость, направленную вверх: энергия упругой деформации плиты и шарика прекращается в, кинетическую энергию шарика. При дальнейшем движении вверх скорость шарика под действием силы тяжести уменьшается и кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию тяготения, В наивысшей точке шарик обладает снова только потенциальной энергией тяготения.

Поскольку можно считать, что шарик поднялся на ту же высоту, с которой он начал падать, потенциальная энергия шарика в начале и в конце описанного процесса одна и та же. Более, того, в любой момент времени при всех превращениях энергии сумма потенциальной энергии тяготения, потенциальной энергии упругой деформации, и кинетической энергии все время остается одной и той же. Для процесса превращения потенциальной энергии, обусловленной силой тяжести, в кинетическую и обратно при падении и подъеме шарика это было показано простым расчетом. Можно было бы убедиться, что и при превращении кинетической энергии в потенциальную энергию упругой деформации плиты и шарика и затем при обратном процессе превращения этой энергии в кинетическую энергию отскакивающего шарика сумма потенциальной энергии тяготения, энергии упругой деформации и кинетической энергии также остается неизменной, т. е. закон сохранения механической энергии выполнен.

Теперь мы можем объяснить, почему нарушался закон сохранения работы в простой машине, которая деформировалась при передаче работы: дело в том, что работа, затраченная на одном конце машины, частично или полностью затрачивалась на деформацию самой простой машины (рычага, веревки и т.д.), создавая в ней некоторую потенциальную энергию деформации, и лишь остаток работы передавался на другой конец машины. В сумме же переданная работа вместе с энергией деформации оказывается равной затраченной работе. В случае абсолютной жесткости рычага, нерастяжимости веревки и т. д. простая машина не может накопить в себе энергию, и вся работа, произведенная на одном ее конце, полностью передается на другой конец.

Силы трения и закон сохранения механической энергии

Присматриваясь к движению шарика, подпрыгивающего на плите, можно обнаружить, что после каждого удара шарик поднимается на несколько меньшую высоту, чем раньше, т. е. полная энергия не остается в точности постоянной, а понемногу убывает; это значит, что закон сохранения энергии в таком виде, как мы его сформулировали, соблюдается в этом случае только приближённо.2 2 Бутиков Е.И. Физика для поступающих в вузы. 1982г. Причина заключается в том что в этом опыте возникают силы трения; сопротивление воздуха, в котором движется шарик, и внутреннее трение в самом материале шарика и плиты. Вообще, при наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается и полная энергия тел уменьшается. За счет этой убыли энергии и совершается работа против, сил трения. Например, при падении тела с большой высоты скорость, вследствие действия возрастающих сил сопротивления среды, вскоре становится постоянной; кинетическая энергия тела перестает меняться, но его потенциальная энергия уменьшается. Работу против силы сопротивления воздуха совершает сила тяжести за счет потенциальной, энергии тела. Хотя при этом и сообщается некоторая кинетическая энергия окружающему воздуху, но она меньше, чем убыль потенциальной энергии тела, и, значит, суммарная механическая энергия убывает.

Работа против сил трения может совершаться и за счет кинетической энергии. Например, при движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная свергая лодки остается постоянной, но вследствие сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, т.е. ее кинетическая энергия, я приращение кинетической энергии воды, наблюдающееся при этом, меньше, чем убыль кинетической энергии лодки.

Подобно этому действуют и силы трения между твердыми телами. Например, скорость, которую приобретает груз, соскальзывающий с наклонной плоскости, а следовательно и его кинетическая энергия, меньше той, которую он приобрел быв отсутствие трения. Можно так подобрать угол наклона плоскости, что груз будет скользить равномерно. При этом его потенциальная энергия будет убывать, а Кинетическая - оставаться постоянной, и работа против сил трения будет совершаться за счет потенциальной энергии.

В природе все движения (за исключением движений в вакууме, например движений небесных тел) сопровождаются трением. Поэтому при таких движениях закон сохранения механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну сторону -- в сторону уменьшения полной энергии.

Превращение механической энергии во внутреннюю энергию

Особенность сил трения состоит, как мы видели, в том, что работа, совершённая против сил трения, не переходит полностью в кинетическую или потенциальную энергию тел; вследствие этого суммарная механическая энергия тел уменьшается. Однако работа против сил трения не исчезает бесследно. Прежде всего, движение тел при наличия трения ведет к их нагреванию. Мы можем легко обнаружить это, крепко потирая руки или протягивая металлическую полоску между сжинающими ее двумя кусками дерева; полоска даже на ощупь заметно нагревается. Первобытные люди, как известно, добывали огонь быстрым трением сухих кусков дерева друг о друга. Нагревание происходит также при совершении работы против сил. внутреннего трения, например при многократном изгибании проволоки. Нагревание при движении, связанном с преодолением сил трения, часто бывает очень сильным. Например, при торможении поезда тормозные колодки сильно нагреваются. При спуске корабля со стапелей на воду для уменьшения трения стапеля обильно смазываются, и все же нагревание так велико, что смазка дымится, а иногда даже загорается.

При движении тел в воздухе с небольшими скоростями, например при движении брошенного камня, сопротивление воздуха невелико, на преодоление сил трения затрачивается небольшая работа, и камень практически не нагревается. Но быстро летящая пуля разогревается значительно сильнее. При больших скоростях реактивных самолетов приходится уже принимать специальные меры для уменьшения нагревания обшивки самолета. Мелкие метеориты, влетающие с огромными скоростями (десятки километров в секунду) в атмосферу Земли, испытывают такую большую силу сопротивления среды, что полностью сгорают в атмосфере. Нагревание в атмосфере искусственного спутника Земли, возвращающегося на Землю, так велико, что на нем приходится устанавливать специальную тепловую защиту.

Кроме нагревания, трущиеся тела могут испытывать и другие Изменения. Например, они могут измельчаться, растираться в пыль, может происходить плавление, т. е. переход тел из твердого в жидкое состояние: кусок льда может расплавиться в результате трения о другой кусок льда или о какое-либо иное тело.

Таким образом, нагревание тел, равно как и другие изменения их состояния, сопровождается изменением “запаса” способности этих тел совершать работу. Мы видим, что “запас работоспособности” зависит, помимо положения тел относительно Земли, помимо их деформации и их скорости, еще и от состояния тел. Значит, помимо потенциальной энергии тяготения и упругости и кинетической энергии Тело обладает и энергией, зависящей, от его состояния 'Будем называть ее внутренней энергией. Внутренняя энергия тела зависит от его температуры, от того, является ли тело твердым, жидким или газообразным, как велика его поверхность, является ли оно сплошным или мелко раздробленным и т. д. В частности, чем температура тела выше тем больше его внутренняя энергия.

Таким образом, хотя при движениях, связанных с преодолением сил трения, механическая энергия систем движущихся тел уменьшается, но зато возрастает их внутренняя энергия. Например, при торможении поезда уменьшение его кинетической энергии сопровождается увеличением внутренней энергии тормозных колодок, бандаже колес, рельсов, окружающего воздуха и т. д. в результат нагревания этих тел.

Все сказанное относится также и к тем случаям, когда силы трения возникают внутри тела, например при разминании куска воска, при неупругом ударе свинцовых шаров при перегибании куска проволоки и т. д.

Всеобщий характер закона сохранения энергии. Силы трения занимают особое положение в вопросе о законе ее хранения механической энергии. Если сил трения нет, то закон сохранения механической энергии соблюдается: полная механическая энергия системы остается постоянной Если же действуют силы трения, то энергия уже не остается постоянной, а убывает при движении. Но при этом всегда растет внутренняя энергия. С развитием физики обнаруживались все новые виды энергии: была обнаружена световая энергия, энергия электромагнитных волн, химическая энергия проявляющаяся при химических реакциях (в качестве ври мера достаточно указать хотя бы на химическую энергию запасенную во взрывчатых веществах и превращающуюся в механическую и тепловую энергию при взрыве), наконец была открыта ядерная энергия. Оказалось, что совершаемая над телом работа равна приращению суммы всех видов энергии тела; работа же, совершаемая некоторым телом на, другими телами, равна убыли суммарной энергии данного тела. Для всех видов энергии оказалось что возможен переход энергии из одного вида в другой, переход энергии от одного тела к другому, но что при всех таких перехода; общая энергия всех видов остаемся все время строго постоянной. В этом заключается всеобщность закона сохранения энергии.

Хотя общее количество энергии остается постоянным количество полезной для нас энергии может уменьшаться и в действительности постоянно уменьшается. Переход энергии в другую форму может означать переход ее в бесполезную для нас форму. В механике чаще всего это - нагревание окружающей среды, трущихся поверхностей и т п. Такие потери не только невыгодны, но и вредно отзываются на самих механизмах; так, во избежание перегревания приходится специально охлаждать трущиеся части механизмов.

Подобные документы

Анализ механической работы силы над точкой, телом или системой. Характеристика кинетической и потенциальной энергии. Изучение явлений превращения одного вида энергии в другой. Исследование закона сохранения и превращения энергии в механических процессах.

презентация [136,8 K], добавлен 25.11.2015

Виды механической энергии. Кинетическая и потенциальная энергии, их превращение друг в друга. Сущность закона сохранения механической энергии. Переход механической энергии от одного тела к другому. Примеры действия законов сохранения, превращения энергии.

презентация [712,0 K], добавлен 04.05.2014

Физическое содержание закона сохранения энергии в механических и тепловых процессах. Необратимость процессов теплопередачи. Формулировка закона сохранения энергии для механических процессов. Передача тепла от тела с низкой температурой к телу с высокой.

презентация [347,1 K], добавлен 27.05.2014

Законы сохранения в механике. Проверка закона сохранения механической энергии с помощью машины Атвуда. Применение закона сохранения энергии для определения коэффициента трения. Законы сохранения импульса и энергии.

творческая работа [74,1 K], добавлен 25.07.2007

Определение работы равнодействующей силы. Исследование свойств кинетической энергии. Доказательство теоремы о кинетической энергии. Импульс тела. Изучение понятия силового физического поля. Консервативные силы. Закон сохранения механической энергии.

презентация [1,6 M], добавлен 23.10.2013

Характеристики форм движения материи. Механическая и электростатическая энергия. Теорема о кинетической энергии. Физический смысл кинетической энергии. Потенциальная энергия поднятого над Землей тела. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.

презентация [3,7 M], добавлен 19.12.2016

Кинетическая энергия, работа и мощность. Консервативные силы и системы. Понятие потенциальной энергии. Закон сохранения механической энергии. Условие равновесия механических систем. Применение законов сохранения. Движение тел с переменной массой.

Закон сохранения энергии гласит, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена — только преобразована из одной формы энергии в другую.

Это означает, что система всегда имеет одинаковое количество энергии, если только она не добавляется извне. Единственный способ использовать энергию — это преобразовывать энергию из одной формы в другую.

Таким образом, количество энергии в любой системе определяется следующей совокупностью факторов:

это общая внутренняя энергия системы;
является начальной внутренней энергией системы;
это работа, выполняемая системой или в системе;
это тепло, добавляемое в систему или удаляемое из нее.

Вывод состоит в том, что энергия не может быть создана из ничего. Общество должно откуда-то получать энергию, хотя есть много скрытых мест, откуда ее можно получить (некоторые источники являются первичным топливом, а некоторые источники являются первичными потоками энергии).

В начале XX века Эйнштейн выяснил, что даже масса является формой энергии (это называется эквивалентностью массы и энергии). Количество массы напрямую связано с количеством энергии, как определяется самой известной формулой в физике:

E — это количество энергии в объекте или системе;
m — это масса объекта или системы.
c — равна скорости света.

Общая энергия постоянна в любом процессе. Она может измениться по форме или быть перенесена из одной системы в другую, но общая сумма остается прежней.

По мере того как объекты перемещаются с течением времени, связанная с ними энергия (например, кинетический, гравитационный потенциал, тепло) — может менять формы, но если энергия сохраняется, то общее количество останется прежним.

Экономия энергии применима только к изолированным системам. Шар, катящийся по неровному полу, не будет подчиняться закону сохранения энергии, потому что он не изолирован от пола. Пол, по сути, воздействует на мяч за счет трения. Однако, если рассмотрим шар и пол вместе, то будет применяться закон сохранения энергии. Обычно эта комбинация называется системой шарового пола.

В механических задачах мы, скорее всего, столкнемся с системами, содержащими:

кинетическую энергию (Ek);
гравитационную потенциальную энергию (Ug);
потенциальную энергию упругой пружины (Us)4
тепловую энергию (Eh).

Решение таких задач часто начинается с установления сохранения энергии в системе между начальным временем (индекс i) и более поздним временем (индекс f).

E k i + U g i + U s i = E K f + U g f + U s f + E H f .

Пример сохранения энергии

Например, если взрывается динамитная шашка, химическая энергия, содержащаяся в динамите, преобразуется в кинетическую энергию, тепло и свет. Если всю эту энергию сложить вместе, то она будет равна начальной величине химической энергии.

В замкнутой системе, т.е. системе, изолированной от окружающей среды, общая энергия системы сохраняется.

Таким образом, если в изолированной системе (такой, как Вселенная) в какой-то ее части происходит потеря энергии, в какой-то другой части Вселенной должно быть увеличение равного количества энергии. Хотя этот принцип не может быть доказан, не существует известного примера нарушения принципа сохранения энергии.

Количество энергии в любой системе определяется следующим уравнением:

U T — полная энергия системы;
U i — это начальная энергия системы;
Q — это тепло добавляется или удаляется из системы;
W — это работа, выполняемая системой или в системе.

Первый закон уравнения термодинамики

Изменение внутренней энергии системы определяется с помощью уравнения:

Δ U = W + Q .

Δ U — изменение внутренней энергии системы.
q — алгебраическая сумма теплопередачи между системой и окружающей средой.
W — рабочее взаимодействие системы с окружающей средой.

Первый закон термодинамики для замкнутой системы

Работа, выполняемая для закрытой системы, является произведением приложенного давления и изменения объема, которое происходит из-за приложенного давления:

w = - P Δ V ,

Где P — постоянное внешнее давление на систему, а Δ V — изменение объема системы.

Внутренняя энергия системы увеличивается или уменьшается в зависимости от рабочего взаимодействия, которое происходит через ее границы. Внутренняя энергия будет увеличиваться, если работа выполняется в системе, и уменьшаться, если работа выполняется системой.

Любое тепловое взаимодействие, происходящее в системе с окружающей средой, также изменяет ее внутреннюю энергию. Но поскольку энергия остается постоянной (согласно первому закону термодинамики), общее изменение внутренней энергии всегда равно нулю. Если энергия теряется системой, то она поглощается окружающей средой.

Если энергия поглощается системой, то это означает, что энергия была выделена окружающей средой:

Δсист. = -δ окружения.

Где Δсист. — изменение общей внутренней энергии системы, а δ окружения — изменение общей энергии окружающей среды.

Следствие сохранения энергии

Одним из интересных следствий закона сохранения энергии является то, что он означает невозможность создания вечных двигателей первого рода. Другими словами, система должна иметь внешний источник питания для непрерывной подачи неограниченной энергии в окружающую среду.

Также стоит отметить, что не всегда возможно определить сохранение энергии, потому что не все системы обладают симметрией перемещения во времени. Например, сохранение энергии может быть не определено для кристаллов времени или для искривленных пространственных времен.

Закон изменения энергии

Примеры использования механической энергии дома и в повседневной жизни

Механическая энергия, также известная как энергия движения, — это то, как объект движется в зависимости от его положения и движения.

Это происходит, когда на объект действует сила, и объект использует переданную энергию в качестве движения. Если объект движется, он использует механическую энергию. Повседневные примеры механической энергии приведены ниже.

Механическая энергия — один из единственных видов энергии, который легко увидеть.

Поворот дверной ручки.
Вдох и выдох.
Забивание гвоздя.
Езда на велосипеде.
Заточка карандаша.
Использование кухонной техники.
Прослушивание музыки.
Набор текста на клавиатуре.
Вождение автомобиля.

Когда мы двигаем что-то рукой, то передаем кинетическую механическую энергию от одного объекта к другому объекту, который мы перемещаем.

Виды механической энергии

Существует два вида механической энергии: потенциальная энергия (накопленная энергия положения) и кинетическая энергия (энергия движения).

Механическая энергия объекта — это сумма его потенциальной энергии и кинетической энергии. Объекты с большим количеством механической энергии будут двигаться больше, чем объекты с низкой механической энергией.

Потенциальная механическая энергия

Когда объект способен двигаться, но на него не действует сила, он накапливает потенциальную механическую энергию. Двумя основными типами потенциальной энергии являются:

Гравитационная потенциальная энергия: энергия, которая накапливается в высоте или положении объекта. Более тяжелые объекты обладают большим количеством гравитационной энергии.
Упругая потенциальная энергия: энергия, которая накапливается в силу состояния объекта. Это условие часто зависит от материала объекта (например, резины).
Например, тяжелый шар для боулинга, удерживаемый на высоте четырех футов над землей, обладает большей гравитационной потенциальной энергией, чем более легкий теннисный мяч, который обладает некоторой упругой потенциальной энергией из-за своего резинового материала.

Когда сила воздействует на шары, чтобы отбросить их, гравитационная потенциальная энергия шара для боулинга объединяется с его кинетической энергией движения. Он упадет с большей силой, чем теннисный мяч, который отскочит из-за своей высокой потенциальной энергии упругости.

Кинетическая механическая энергия

Объект использует кинетическую механическую энергию, когда он в данный момент движется. На объект воздействовала сила, заставляя его выполнять работу. Кинетическая механическая энергия может возникать, когда кинетическая энергия другого объекта передается ему (например, когда человек бросает мяч) или когда другой тип кинетической энергии преобразуется в механическую энергию.

В дополнение к механической энергии, существует четыре вида кинетической энергии:

Лучистая энергия: энергия, производимая световыми волнами.
Электрическая энергия, производимая электричеством.
Звуковая энергия, производимая звуковыми волнами.
Тепловая энергия, получаемая за счет тепла.

Никакая форма энергии не может быть создана или уничтожена. Энергия может быть передана или преобразована только в различные виды энергии.

Преобразования механической энергии

Любая переданная энергия, которая заставляет объект выполнять работу, является примером преобразования энергии. Преобразования в механическую энергию позволяют объекту двигаться.

Вот несколько примеров того, как различные виды энергии превращаются в механическую энергию:

Бензин преобразует химическую энергию в механическую в автомобилях.
Паровые двигатели преобразуют тепловую энергию в механическую в поезде.
Организм преобразует химическую энергию из питательных веществ в механическую для движения.
Электрическая дрель преобразует электрическую энергию в механическую при подключении и использовании.
Музыка преобразует звуковую энергию в механическую в вашей барабанной перепонке.

И наоборот, механическая энергия может преобразовываться в различные виды энергии.

Ветряные мельницы преобразуют механическую энергию в электрическую в домах.
Удар по барабану преобразует механическую энергию в звуковую.
Потирание рук друг о друга преобразует механическую энергию в тепловую.
Включение выключателя света преобразует механическую энергию в электрическую и лучистую энергию.
Переваривание пищи преобразует механическую энергию в химическую.

Формулировка закона сохранения энергии

Первый закон термодинамики является повторением этого закона сохранения энергии в терминах тепловой энергии: внутренняя энергия системы должна равняться сумме всей работы, проделанной в системе, плюс или минус тепло, поступающее в систему или из нее.

Другим хорошо известным принципом сохранения в физике является закон сохранения массы.

Законы движения Ньютона

Любое изучение универсальных физических принципов должно подкрепляться обзором трех основных законов движения, сформулированных Исааком Ньютоном сотни лет назад. Это:

Первый закон движения (закон инерции): Объект с постоянной скоростью (или в состоянии покоя, где v=0) остается в этом состоянии, если только несбалансированная внешняя сила не действует, чтобы нарушить его.
Второй закон движения: Суммарная сила (Fnet) действует для ускорения объектов с массой (m). Ускорение (a) — это скорость изменения скорости (v).
Третий закон движения: Для каждой силы в природе существует сила, равная по величине и противоположная по направлению.

Сохраняемые величины в физике

Законы сохранения в физике применимы к математическому совершенству только в действительно изолированных системах. В повседневной жизни такие сценарии встречаются редко. Четыре сохраняемые величины: это масса, энергия, импульс и угловой момент. Последние три из них относятся к области механики.

Масса — это просто количество вещества чего-либо. При умножении массы на локальное ускорение, вызванное гравитацией, в результате получается вес. Масса не может быть уничтожена или создана с нуля в большей степени, чем энергия.
Импульс — это произведение массы объекта на его скорость (m·v). В системе из двух или более сталкивающихся частиц общий импульс системы (сумма отдельных импульсов объектов) никогда не изменяется до тех пор, пока нет потерь на трение или взаимодействий с внешними телами.
Угловой момент (L) — это просто импульс вокруг оси вращающегося объекта и равен m · v · r, где r — расстояние от объекта до оси вращения.
Энергия проявляется во многих формах, некоторые из них более полезны, чем другие. Тепло, форма, в которой в конечном счете суждено существовать всей энергии, является наименее полезной с точки зрения ее использования для полезной работы и обычно является продуктом.

Закон сохранения энергии может быть записан:

K E + P E + I E = E K E + P E + I E = E ,

где KE — кинетическая энергия = mv2/2, PE — потенциальная энергия (PE = mgh, когда гравитация является единственной действующей силой, но проявляется в других формах), IE — внутренняя энергия и E — общая энергия (константа).

Изолированные системы могут преобразовывать механическую энергию в тепловую энергию в пределах своих границ.

Энергетические преобразования и формы энергии

Вся энергия во Вселенной возникла в результате Большого взрыва, и это общее количество энергии не может измениться. Вместо этого мы наблюдаем, как энергия постоянно меняет формы: от кинетической энергии (энергии движения) до тепловой энергии, от химической энергии до электрической энергии, от гравитационной потенциальной энергии до механической энергии и т. д.

Примеры передачи энергии

Тепло — это особый вид энергии (тепловая энергия), поскольку, как уже отмечалось, оно менее полезно для человека, чем другие формы.

Это означает, что как только часть энергии системы преобразуется в тепло, ее нельзя так же легко вернуть в более полезную форму без дополнительной работы, которая требует дополнительных затрат энергии.

Примером является огромное количество лучистой энергии, которую солнце выделяет каждую секунду и никогда не сможет каким-либо образом восстановить или использовать повторно.

Она также может быть захвачена продуктами человеческой инженерии, такими как солнечные батареи.

При тепловой смерти Вселенной, согласно третьему закону термодинамики, вся материя будет преобразована в тепловую энергию. Как только это преобразование энергии будет завершено, больше никаких преобразований произойти не может, по крайней мере, без другого гипотетического сингулярного события, такого как Большой взрыв.

Вечный двигатель (например, маятник, который качается с одинаковым временем и размахом, никогда не замедляясь) на Земле невозможен из-за сопротивления воздуха и связанных с этим потерь энергии. Для поддержания работы этого устройства в какой-то момент потребуется внешняя работа, что приведет к поражению цели.

Примеры задач

Студентка решает попробовать прыгнуть с тарзанки. Она использует шнур длиной h = 12 м с постоянной пружины K = 3 , 00 * 10 2 Н / м . В полном снаряжении она имеет массу m = 69 к г . Она ищет мост, к которому могла бы привязать веревку и прыгнуть. Определите минимальную высоту моста L, которая позволит ей оставаться сухой (то есть так, чтобы она останавливалась непосредственно перед тем, как упасть в воду ниже). Предположим, что сопротивление воздуха незначительно.

Исходя из сохранения энергии, мы имеем кинетическую и упругую энергии, которые превратились в потенциальную энергию:

m v 2 2 + K L - h 2 2 = m g L

где, m v 2 / 2 = m g h .

m g h = K L - h 2 2 = m g L

K * L 2 - 2 K * L * h + K * h 2 - 2 m g L = 0 ,

K * L 2 - 2 ( K * h + m g ) L + K * h 2 = 0 ,

3 * 102 * L 2 - 2 ( 3 * 102 * 12 + 69 * 9 , 81 ) L + 3 * 102 * 122 = 0 ,

3 * 102 * L 2 - 8553 , 78 * L + 43200 = 0 .

У нас есть два решения:

L = 21 , 95 и L = 6 , 56 .

Высота моста не может быть меньше длины шнура, поэтому мы выбираем только L = 21 , 95 м .

Ответ: L = 21 , 95 м .

v 1 = 2 g h 1 = 2 * 9 . 81 * 18 = 18 . 8 м / с

б) Из сохранения энергии: Потенциальная энергия на вершине 18 м преобразуется в кинетическую и потенциальную энергию на вершине холма.

Так как центростремительное ускорение равно отношению квадрата скорости к радиусу, а радиус равен длине стержня, проекция на ось ОУ:

Согласно третьему закону Ньютона, F = T. Так как начальная скорость (в точке А) равна нулю, квадрат скорости в точке В можно выразить из формулы перемещения:

Отсюда сила равна:

Нулевой уровень — точка В. Закон сохранения энергии:

Вбитый под точкой подвеса гвоздь изменяет радиус движения тела: R = l – x.

Второй закон Ньютона в векторной форме для точки В:

Проекция на ОУ: Отсюда:

Нить выдерживает восьмикратный вес шарика (8mg). Следовательно:

Второй закон Ньютона в векторной форме для положения равновесия:

Масса не может быть нулевой, поэтому:

В точке, в которой тело отрывается от петли, сила нормальной реакции опоры равна 0. Поэтому проекция второго закона Ньютона принимает следующий вид :

Тело оторвется от петли в точке, в которой сила нормальной реакции опоры будет нулевой. Поэтому проекция второго закона Ньютона на ось ОУ примет вид:

Косинус можно вычислить геометрически:

Отсюда квадрат скорости в точке отрыва равен:

Упругий центральный удар

Если удар центральный, то направления векторов скоростей после взаимодействия лежат на той же прямой, что и до взаимодействия. Поэтому закон сохранения импульса выполняется в проекциях на ось ОХ

Закон сохранения импульса:

Закон сохранения энергии:

Решив систему уравнений, получаем формулы для расчета проекций скоростей тел на ось ОХ после столкновения:

Направление движения налетающего шара после столкновения зависит от массы шаров. Если m₁ > m₂, то направление сохраняется, и модуль скорости равен:

Законом сохранения механической энергии можно пользоваться только до и после столкновений. В момент столкновений следует применять закон сохранения импульса.

Снаряд взорвался в точке максимального подъема

Пример №2. Брусок массой 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите общую кинетическую энергию брусков после столкновения. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

Переведем единицы измерения в СИ:

Применим закон сохранения импульса:

Применим закон сохранения энергии: Отсюда скорость первого бруска до момента столкновения равна: Теперь можем определить скорость двух брусков после столкновения: Отсюда кинетическая энергия двух брусков равна:

Превращение механической энергии во внутреннюю

Деформации тел при столкновении, влияние сил трения и сопротивления приводят к тому, что механическая энергия преобразуется во внутреннюю. Возможны и обратные превращения. Например, при разрыве снаряда за счет внутренней энергии осколки получают дополнительную механическую энергию.

Q — количество теплоты.

Q — добавочная энергия.

Работа силы трения отрицательная, так как угол между вектором перемещения и вектором силы трения равен 180 о . Косинус развернутого угла равен –1.

Пример №3. Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену была вдвое больше его скорости сразу после удара. Какое количество теплоты выделилось при ударе, если перед ударом кинетическая энергия мяча была равна 20 Дж?

Из условия следует, что v₁ = 2v₂. К тому же, кинетическая энергия после удара о стену уменьшилась на количество выделенной при ударе теплоты. Поэтому:

Отсюда:

Закон сохранения энергии — энергия не может появляться из ничего и пропадать никуда, она не может быть ни создана, ни уничтожена, но она может быть преобразована, таким образом энергия только принимает другой вид, и её количество при этом сохраняется во времени (если не существуют или не учитываются диссипативные силы, как например, силы внутреннего трения).

Ещё его называют законом сохранения и превращения энергии.

В замкнутой механической системе справедливо равенство:

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

Ek1 – кинетическая энергия в определённый момент времени

Ep1 – потенциальная энергия в определённый момент времени

Ek2 – кинетическая энергия в последующий момент времени

Ep2 – потенциальная энергия в последующий момент времени

То же самое можно выразить этой формулой:

g – ускорение свободного падения

v – скорость движения тела

Обратите внимание, что полная энергия системы, представленная суммой энергии, связанной с движением (Eкин), и энергии, связанной с положением (Eпот), имеет одно и то же значение в разное время.

Преобразование энергии: рисунок потенциальной и кинетической энергии.
Пример закона сохранения энергии: бейсбольный мяч подбрасывается вверх, в верхней точке, когда мяч на секунду останавливается, вся кинетическая энергия превращается в потенциальную.

Читайте также: