Кодовое цифровое сообщение состоит из 4 единиц и 3 нулей тогда вероятность

Обновлено: 28.06.2024

Тренировочная работа №3 статград ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс задания, ответы, решения и файлы для вариантов ИН2110301, ИН2110302. Официальная дата проведения работы: 08.02.2022 (8 февраля 2022 год).

Тренировочная работа статград по информатике и ИКТ состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера.

Тренировочные варианты статград ИН2110301 ИН2110302 ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс:

Сложные задания и ответы с 1 варианта:

1)На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Кроме того, при построении графа одну дорогу случайно пропустили. Определите длину этой пропущенной дороги. В ответе запишите целое число – длину дороги в километрах.

2)Логическая функция F задаётся выражением: (¬y → (z ≡ w)) ∧ ((z → x) ≡ w) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе нужно написать: yx.

5)Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Вычисляется количество единиц, стоящих на чётных местах в двоичной записи числа N без ведущих нулей, и количество нулей, стоящих на нечётных местах. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). 3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух чисел. Пример. Дано число N = 39. Алгоритм работает следующим образом: 1. Строится двоичная запись: 3910 = 1001112. 2. Выделяем единицы на чётных и нули на нечётных местах: 100111. На чётных местах стоят две единицы, на нечётных – один ноль. 3. Модуль разности равен 1. Результат работы алгоритма R = 1. При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 5?

6)Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s данная программа выведет число 106. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

7)Во время эксперимента автоматическая фотокамера каждые n секунд (n – целое число) делает чёрно-белые снимки с разрешением 320×240 пикселей и использованием 256 оттенков цвета. Известно, что для хранения полученных в течение часа фотографий (без учёта сжатия данных и заголовков файлов) достаточно 27 Мбайт. Определите минимально возможное значение n.

8)Светлана составляет коды из букв слова РОСОМАХА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две согласные буквы. Сколько кодов может составить Светлана?

9)В каждой строке электронной таблицы записаны четыре натуральных числа. Определите, сколько в таблице таких четвёрок, из которых можно выбрать три числа, которые не могут быть сторонами никакого треугольника, в том числе вырожденного (вырожденным называется треугольник, у которого сумма длин двух сторон равна длине третьей стороны).

13)На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П, Р, С. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт С, проходящих через пункты Е и М?

14)Значение выражения 5 ∙ 3438 + 4 ∙ 4912 + 714 – 98 записали в системе счисления с основанием 7 без незначащих нулей. Какая цифра чаще всего встречается в этой записи?

15)На числовой прямой даны два отрезка: P = [69; 91] и Q = [77; 114]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого формула (x ∊ Q) → (((x ∊ P) ≡ (x ∊ Q)) ∨ (¬(x ∊ P) → (x ∊ A))) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом значении переменной х).

16)Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n – 1) + 1, если n нечётно; F(n) = F(n/2), если n > 0 и при этом n чётно. Укажите количество таких значений n 0. В ответе запишите найденные значения M(N) в порядке возрастания соответствующих им чисел N.

26)При проведении эксперимента заряженные частицы попадают на чувствительный экран, представляющий из себя матрицу размером 10 000 на 10 000 точек. При попадании каждой частицы на экран в протоколе фиксируются координаты попадания: номер ряда (целое число от 1 до 10 000) и номер позиции в ряду (целое число от 1 до 10 000). Точка экрана, в которую попала хотя бы одна частица, считается светлой, точка, в которую ни одна частица не попала, – тёмной. При анализе результатов эксперимента рассматривают группы светлых точек, расположенных в одном ряду подряд, то есть без тёмных точек между ними. Вам необходимо по заданному протоколу определить максимальную длину такой группы и номер ряда, в котором эта группа встречается. Если таких рядов несколько, укажите минимально возможный номер.

Сложные задания и ответы с 2 варианта:

2)Логическая функция F задаётся выражением: (x ≡ (y → z)) ∧ (¬w → (x ≡ y)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе нужно написать: yx.

6)Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s данная программа выведет число 96. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

7)Во время эксперимента автоматическая фотокамера каждые n секунд (n – целое число) делает чёрно-белые снимки с разрешением 640×480 пикселей и использованием 256 оттенков цвета. Известно, что для хранения полученных в течение часа фотографий (без учёта сжатия данных и заголовков файлов) достаточно 54 Мбайт. Определите минимально возможное значение n.

8)Светлана составляет коды из букв слова ПАРАБОЛА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две согласные буквы. Сколько кодов может составить Светлана?

9)В каждой строке электронной таблицы записаны четыре натуральных числа. Определите, сколько в таблице таких четвёрок, в которых любые три числа могут быть сторонами невырожденного треугольника (вырожденным называется треугольник, у которого сумма длин двух сторон равна длине третьей стороны).

14)Значение выражения 3 ∙ 3438 + 5 ∙ 4912 + 715 – 49 записали в системе счисления с основанием 7 без незначащих нулей. Какая цифра чаще всего встречается в этой записи?

15)На числовой прямой даны два отрезка: P = [69; 91] и Q = [77; 114]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого формула (x ∊ P) → (¬((x ∊ P) ≡ (x ∊ Q)) ∨ ( (x ∊ Q) → (x ∊ A))) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом значении переменной х).

26)При проведении эксперимента заряженные частицы попадают на чувствительный экран, представляющий из себя матрицу размером 10 000 на 10 000 точек. При попадании каждой частицы на экран в протоколе фиксируются координаты попадания: номер ряда (целое число от 1 до 10 000) и номер позиции в ряду (целое число от 1 до 10 000). Точка экрана, в которую попала хотя бы одна частица, считается светлой, точка, в которую ни одна частица не попала, – тёмной. При анализе результатов эксперимента рассматривают группы светлых точек, расположенных в одном ряду так, что между каждыми двумя соседними светлыми точками находится ровно одна тёмная. Вам необходимо по заданному протоколу определить максимальное количество светлых точек в такой группе и номер ряда, в котором эта группа встречается. Если таких рядов несколько, укажите минимально возможный номер.

27)Дана последовательность натуральных чисел. Необходимо определить количество её непрерывных подпоследовательностей, сумма элементов которых кратна 1111.

Основы технологии сети Интернет (тесты с ответами) - часть 5

Системы Документальной Электро Связи – часть 2 (тест с ответами)

1. Объектом передачи в сети связи является:

1 ) Кодовой комбинацией;

4. Цифровой сигнал – это сигнал, дискретизированный:

2) По времени и по уровню;

5. На рисунке № 1 показаны:

2) Цифровой сигнал ;

6. На рисунке № 2 модем изображен в виде:

Рис. 2 Структурная схема канала ПДС.

7. На рисунке № 3

Рисунок № 3. Структурная схема канала ПДС.

Устройство, повышающее правильность передачи:

1) P ( a , b ) = P ( a / b ) * P ( b );

4) P ( a , b ) = P ( b / a ) * P ( a ).

10. Какие значения вероятностей не могут иметь место:

11. Имеются 4 равновероятных символа. Сколько единиц информации содержится в каждом из них? :

12. В двоичном коде вероятность появления единицы равна 0, 25. Сколько бит информации приносит появление единицы:

13. В алфавите имеются 4 символа. Вероятности появления

P ( a ) = 0,1 ; P ( a ) = 0,2 ; P ( a ) = 0,3 ; P ( a ) = 0,4.

Какой из символов имеет большее количество информации? :

14. Определить энтропию алфавита из четырёх символов - -- a , a , a , a с вероятностями P ( a ) = 0,5 ; P ( a ) = 0,25 ; P ( a ) = 0,125 ; P ( a ) = 0,125 :

15. Имеются четыре двоичных источника – И1, И2, И3, И4, генерирующих единичные символы с вероятностями-- P (1)=0,2 ; P (1) = 0,5 ; P (1) = 0,6 ; P (1) = 0,8.

Какой из источников имеет наибольшую энтропию? :

16. Имеются четыре двоичных источника - И1, И2, И3, И4, генерирующих единичные символы с вероятностями -- P (1)=0,2 ; P (1) = 0,5 ; P (1) = 0,6 ; P (1) = 0,8.

Укажите номера источников, имеющих равные энтропии:

17. Алфавит источника имеет 32 символа с равными вероятностями появления. Какое количество бит информации несет каждый символ:

18. Выражение I( a )=- log P ( a ) определяет :

1) Информационную производительность символа a ;

19. Выражение M * )> = - P ( a )* loq P ( a ) определяет :

3) Энтропию алфавита, содержащего символ a ;

20. Выражение B = определяет :

4) Скорость модуляции символов.

23. Избыточность источника = 1 - .

Чему равна избыточность источника, содержащего 32 равновероятных символа, если его энтропия равна 2 ?

24. Сколько двоичных разрядов содержит код Бодо?

25. Сколько информационных разрядов содержит код

26. Алфавит содержит 4 символа a,b,c и d с вероятностями появления P ( a ) = 0,5 ; P ( b ) = 0,25 ; P ( c ) = 0,125 и P ( d ) = 0,125.

27. Алфавит содержит 4 символа a,b,c и d с вероятностями появления P ( a ) = 0,5 ; P ( b ) = 0,25 ; P ( c ) = 0,125 и P ( d ) = 0,125.

28. На рисунке № 4 представлена амплитудно-частотная характеристика:

2) Полосового фильтра ;

Рис. 4. Амплитудно-частотная характеристика.

29. Пропускная способность двоичного канала С определяется следующей формулой:

30. Пропускная способность двоичного канала С определяется следующей формулой:

При каких значениях вероятности P ошибки пропускная способность канала имеет максимальное значение ?

31. Канал называется симметричным если:

3) Все вероятности неправильного приёма символов равны между собой;

4) Все вероятности правильного приема символов равны между собой.

32. Двоичный канал называется симметричным, если :

33. Аддитивные помехи – это помехи, которые:

34. При каких видах краевых искажений нельзя применять метод стробирования? :

35. На рисунке № 5 изображена схема :

Рис. 5. Схема устройства регистрации методом интегрирования.

На какую точку поступают стробирующие импульсы? :

36. Формула P ( t , n ) = C P (1- P ) определяет :

3) Вероятность получения в кодовой комбинации t ошибок;

37. Вероятность появления искаженной кодовой комбинации P ( 1, n ) определяется формулой :

1) P ( 1, n ) = 1- P (0, n ) ;

38. При каких значениях справедливо выражение для биноминального распределения ?

4 ) При малых значениях P .

39. Формула Пуртова для группирующихся ошибок имеет вид :

1) P ( 1, n ) = n P ;

40. В формуле Пуртова коэффициент группирования ошибок α :

4 ) Меньше единицы .

41. В формуле Пуртова

P ( t, n ) = ( ) P

2) P - вероятность ошибочного единичного элемента ;

42.

В методе наложения , представленном на рисунке № 6,

Рис. 6. Метод наложения.

Δ t и Δ t - краевые искажения ;

а - интервал времени несущей .

Какие условия удовлетворяются ?

43. Метод скользящего импульса с подтверждением :

1) Точнее метода наложения ;

44. На рисунке № 7 изображена структурная схема устройства синхронизации с делителем частоты.

Рис. 7. Структурная схема устройства синхронизации с делителем частоты.

Каким признакам классификации она удовлетворяет ?

1) С постоянной частотой задающего генератора ;

3) С замкнутым циклом управления ;

45. Коды Хемминга удовлетворяют утверждению :

в) Блочные, разделимые, линейные ;

46. Коды Хаф ф мен а удовлетворяют условию :

3 ) Блочные, неравномерные ;

47. Циклические коды удовлетворяют условию :

3 ) Блочные, разделимые, линейные ;

48. Итеративные коды удовлетворяют условию :

2) Блочные, разделимые, нелинейные ;

49. Сколько проверочных разрядов имеет вид код (7, 4) :

50. Сколько информационных разрядов имеет код (8, 7) :

51. Избыточность кода определяется соотношением :

52. Код с кодовым расстоянием d = 6 обнаруживает :

53. Код с кодовым расстоянием d = 6 исправляет :

54. Для исправления всех одиночных ошибок в кодовой комбинации с количеством разрядов n = 17 минимальное число проверочных разрядов должно быть равно :

55. Дан код Хемминга.

ā = (a a a a b b b ) , причем :

Чему равен код b b b проверочных разрядов для исходного кода 1101 ?

56. Дан код Хемминга.

ā = (a a a a b b b ) , причем :

В каком разряде произошла одиночная ошибка , если синдром кода С = 010 ?

3 ) b ;

57. Дан код Хемминга.

ā = (a a a a b b b ) , причем :

В каком разряде произошла одиночная ошибка, если синдром кода С = 101 ?

1) a

58. Сведения, являющиеся объектом передачи, распределения, хранения, преобразования:

59. Переносчиком информации в электросвязи являются:

2) Электромагнитные колебания

60. Среднее количество информации, приходящееся на один символ:

1) Производительность источника

61. Количество единичных элементов, передаваемых в единицу времени:

2) Скорость модуляции

62. Формула определяет:

63. Формула определяет:

64. В формуле скорости модуляции означает:

2) Длительность единичного элемента

65. На структурной схеме ПДС:

устройство, которое обеспечивает преобразование сведений пользователя к виду, удобному для передачи:

66. На структурной схеме ПДС:

устройство, выполняющее алгоритм повышения верности передачи:

67. На структурной схеме ПДС:

устройство, обеспечивающее создание дискретного канала связи, осуществляющее модуляцию сигнала:

68. Рисунок представляет график:

4) Непрерывная функция непрерывного аргумента

1) Дискретная функция дискретного аргумента

70. Электрический сигнал, соответствующий одному разряду кодового слова называется:

2) Значащей позицией

71. На каком из графиков, представленных на рисунке:

показаны краевые искажения на:

72. На каком из графиков, представленном на рисунке:

73. Вероятность возникновения ошибки при использовании метода регистрирования интегрированием по сравнению с методом стробирования:

74. Вероятность появления искаженной кодовой комбинации при биномиальной модели определяется соотношением:

75. Вероятность появления искаженной кодовой комбинации в модели Пуртова определяется соотношением:

2) P (≥1, n ) = n * P

76. При независимых ошибках в модели Пуртова

P (≥1, n ) = n * P коэффициент x :

77. Пропускная способность двоичного симметричного канала определяется формулой:

. Чему равна пропускная способность, если вероятность ошибочного символа принять равной 0,5:

Настоящие методические указания представляют собой руководство для проведения практических занятий по курсу "Основы теории информации, кодирования и модуляции". Методические указания предназначены для студентов очной формы обучения по направлению подготовки 200400 и 200401 "Оптотехника", по профилю 200200.62 "Оптико-электронные приборы и системы". В методических указаниях содержатся краткие теоретические сведения по разделам курса "Теория информации" и "Кодирование информации". В конце каждого параграфа приводится разбор решений типовых задач, предлагаются задачи для самостоятельной работы, и контрольные вопросы.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.

Случайной величиной называется такая переменная величина, которая в результате опыта может принимать то или иное заранее неизвестное значение , из известного множества значений . Различают два основных типа случайных величин: дискретные и непрерывные.

Дискретная случайная величина может принимать конечное или бесконечное множество значений , которые можно пронумеровать

Полной статистической характеристикой случайной величины является закон распределения вероятностей. В случае дискретной величины под ним понимается соотношение, устанавливающее зависимость между возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями при этом

Закон распределения дискретной случайной величины можно задать в различных формах: табличной, графической, аналитической. Универсальной характеристикой, одинаково пригодной для дискретных и для непрерывных одномерных случайных величин, является функция распределения вероятностей (интегральная функция распределения), определяющая вероятность того, что случайная величина примет значение меньше некоторого некоторого числа :

Функция распределения обладает следующими свойствами:

3. неубывающая функция, т.е. при

Функция распределения дискретной случайной величины представляет собой ступенчатую функцию со скачками в точках

Во многих ситуациях невозможно определить закон распределения случайной величины, часто в этом нет необходимости. В таких ситуациях рассматривают отдельные параметры (числовые характеристики) этого закона. Наиболее важными числовыми характеристиками случайной величины с множеством значений и законом распределения вероятностей

Возможные значения непрерывных случайных величин не могут быть заранее перечислены и непрерывно заполняют некоторый промежуток или даже всю ось. Функция распределения непрерывной случайной величины представляет собой непрерывную функцию.

Часто предполагают, что функции распределения непрерывных случайных величин дифференцируемы во всей области возможных значений случайных величин. При таком предположении непрерывная случайная величина чаще своего описывается плотностью распределения вероятности , которая иногда называется дифференциальным законом распределения или дифференциальной функцией распределения. Плотность вероятности определяется как производная функции распределения:

Плотность вероятности обладает следующими основными свойствами:

1. Плотность вероятности неотрицательна, т.е.

2. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал равна интегралу от плотности вероятности в этих пределах:

3. Интеграл в бесконечных пределах от функции равен единице (условие нормировки):

Для непрерывной случайной величины формулы для математического ожидания и дисперсии имеют вид:

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1.По двоичному каналу связи с помехами передаются две цифры 1 и 0 с вероятностями Вероятность перехода единицы в единицу и нуля в нуль соответственно равны , Определить закон распределения вероятностей случайной величины - однозначного числа, получаемого на приемной стороне.

Решение. . Нуль на приемной стороне может быть получен в двух случаях: при передаче нуля или при передаче единицы, следовательно, по формуле полной вероятности

Распределение вероятностей представлено в табл. 1.

Пример 2. Производится прием символов 0 и 1 до первого появления символа 1. Вероятность появления 1 при приеме . Принимается не более четырех символов. Вычислить математическое ожидание , дисперсию и среднеквадратическое отклонение величины числа принятых символов.

Решение.Распределение вероятностей можно рассчитать следующим образом:

По определению математического ожидания имеем:

для дисперсии получаем:

Пример 3.Функция распределения случайной величины задана графиком (рис. 1.1).

дящей через две точки с координатами (3,0) и (5,1). Используя уравнение прямой в виде получаем т.е. Следовательно,

2. По определению, Поэтому

График плотности вероятности представлен на рис. 1.2.

Задачи

1.3.2. Сигнал подается на вход канала с вероятностью Поступивший сигнал воспроизводится на выходе с вероятностью и теряется с вероятностью При отсутствии сигнала на входе возможен ложный сигнал на выходе с вероятностью Какова вероятность правильного решения, если мы по сигналу на выходе считаем, что был сигнал на входе? Какова вероятность ошибки в этом случае? Какова вероятность правильного решения, если мы при отсутствии сигнала на выходе, считаем, что на входе его нет? Какова при этом вероятность ошибки?

1.3.4. Некоторый объект наблюдается с помощью двух станций слежения.

Известно, что объект может находиться в двух состояниях и , случайно переходя из одного в другое. Априори известно, что (50-А)% времени объект может находиться в состоянии , а (50+А)% времени - в состоянии . Станция слежения №1 передает ошибочные сведения о состоянии объекта в двух процентах случаев, а станция №2 - в восьми процентах. В некоторый момент времени станция №1 приняла решение состоящее в том, что объект находится в состоянии , а станция №2 - решение , что объект находится в состоянии Определить, какое из решений или является более достоверным при

На выходе регистрируются сигналы: Определить распределение вероятностей входного алфавита и входного алфавита .

1.3.6. Определить распределение вероятностей входных и выходных сигналов системы. Дана матрица системы передачи информации

1.3.7. Принимается последовательность из двоичных символов. Символы поступают независимо. Вероятность появления единицы при приеме

Определить среднее число единиц в последовательности. Какова дисперсия числа единиц в последовательности?

1.3.8. Полезный сигнал на входе канала связи имеет постоянное значение В канале присутствует помеха с нулевым математическим ожиданием и дисперсией На выходе канала значение принимаемого сигнала фиксируется раз. В качестве оценки входного сигнала принимается среднее арифметическое зафиксированных значений выходного сигнала Определить математическое ожидание оценки и среднеквадратичное отклонение оценки от истинного значения находилась в пределах 0,1.

1.3.9. Плотность вероятности случайной величины имеет вид

где и - постоянные величины. Найти соотношение, которому должны удовлетворять постоянные и . Вычислить функцию распределения случайной величины . Построить графики плотности вероятности и функции распределения при =2.

1.4. Контрольные вопросы

1.4.1. Что такое случайное событие? Определите события: достоверное, невозможное, противоположное, сумма событий, произведение событий, полная группа событий.

1.4.2. Что такое вероятность?

1.4.3. Что такое условная вероятность? Каковы ее свойства?

1.4.4. Сформулируйте теорему умножения вероятностей.

1.4.5. Сформулируйте теорему сложения вероятностей.

1.4.6. Напишите формулу полной вероятности.

1.4.7. Напишите формулу Байеса.

1.4.8. Известны события A,B,C, причем A влечет за собой B. Определить: AB, A+B, ABC, A+B+C.

1.4.9. Система состоит из четырех приемников с непересекающимися сферами. Длительность сигнала такова, что он не может быть одновременно обнаружен двумя приемниками. Найти связь событий: A - сигнал обнаружен системой, - сигнал обнаружен i-м приемником.

1.4.11. Что является полным описанием дискретной случайной величины?

1.4.12. Что такое математическое ожидание, дисперсия, средний квадрат дискретной величины?

1.4.13. Показать, что математическое ожидание суммы независимых случайных величин равно сумме математических ожиданий этих величин.

1.4.14. Показать, что математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению матожиданий этих величин.

1.4.15. Доказать, что дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.

1.4.16. Вывести расчетное соотношение для дисперсии через матожидание и средний квадрат где - возможные значения случайной величины; - вероятность этих значений.

1.4.17. Показать, что для среднеарифметического независимых случайных величин с одинаковыми средними и дисперсиями выполняются соотношения

1.4.18. Как определяется плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины?

1.4.19. Какими свойствами обладает плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины?

1.4.20. Что такое математическое ожидание, дисперсия непрерывной случайной величины?

Читайте также: