Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение кодирующее слово колобок

Обновлено: 18.05.2024

Ответы и задания для вариантов ИН2010201, ИН2010202 тренировочной работы №2 статград по информатике 11 класс для подготовки к ЕГЭ 2021, официальная дата проведения работы статград: 10.12.2020 (10 декабря 2020 год).

Ссылка для скачивания вариантов (ИН2010201-ИН2010202): скачать в PDF

Тренировочная работа №2 по информатике 11 класс статград 2020-2021 решать онлайн:

Сложные задания с варианта ИН2010201:

1)На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Выпишите последовательно, без пробелов и знаков препинания указанные на графе буквенные обозначения пунктов от П1 до П7: сначала букву, соответствующую П1, затем букву, соответствующую П2, и т. д.

Ответ: БДЖГВАЕ

3)Даны фрагменты двух таблиц из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. На основании имеющихся данных определите количество людей, у которых в момент достижения 50 полных лет было не меньше двух внуков и внучек.

Ответ: 3

Ответ: 20

6)Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 60. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

Ответ: 8

7)Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 216 = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 9 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 200 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

Ответ: 2

8)Тимофей составляет 5-буквенные коды из букв Т, И, М, О, Ф, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой И. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Тимофей?

Ответ: 10476

9)Электронная таблица содержит результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Определите, сколько раз за время наблюдений температура в 8:00 была выше среднесуточной температуры того же дня.

Ответ: 30

Ответ: 2

11)При регистрации на сервере каждый пользователь получает уникальный персональный код, состоящий из двух частей. Первая часть кода содержит 12 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода содержит 5 символов, каждый из которых может быть одной из 9 цифр (цифра 0 не используется). При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы в пределах одной части кода кодируют одинаковым минимально возможным для этой части количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Для хранения данных о 30 пользователях потребовалось 2100 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

Ответ: 60

13)На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П, Р, С. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт С, проходящих через пункт К?

Ответ: 48

14)Значение выражения 3435 – 79 + 48 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

16)Обозначим через a mod b остаток от деления натурального числа a на натуральное число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = n + F(n – 3), если n > 0 и при этом n mod 3 = 0; F(n) = n + F(n – (n mod 3)), если n mod 3 > 0. Чему равно значение функции F(22)?

17)Назовём натуральное число подходящим, если ровно два из его делителей входят в список (11, 13, 17, 19). Определите количество подходящих чисел, принадлежащих отрезку [11 000; 22 000], а также наименьшее из таких чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наименьшее число.

20)Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

21)Для игры, описанной в задании 19, укажите такое значения S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

22)Ниже на четырёх языках программирования записана программа, которая вводит натуральное число x, выполняет преобразования, а затем выводит одно число. Укажите наименьшее возможное значение x, при вводе которого программа выведет число 120.

24)Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите символ, который чаще всего встречается в файле сразу после буквы A. Например, в тексте ABCAABADDD после буквы A два раза стоит B, по одному разу – A и D. Для этого текста ответом будет B.

25)Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа 16 получим: 16 = 16*1 = 8*2 = 4*4, множество разностей содержит числа 15, 6 и 0. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [1 000 000; 2 000 000], у которых составленное описанным способом множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов, не превышающих 100. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.

26)Для перевозки партии грузов различной массы выделен грузовик, но его грузоподъёмность ограничена, поэтому перевезти сразу все грузы не удастся. Грузы массой от 200 до 210 кг грузят в первую очередь. На оставшееся после этого место стараются взять как можно больше грузов. Если это можно сделать несколькими способами, выбирают тот способ, при котором самый большой из выбранных грузов имеет наибольшую массу. Если и при этом условии возможно несколько вариантов, выбирается тот, при котором наибольшую массу имеет второй по величине груз, и т.д. Известны количество грузов, масса каждого из них и грузоподъёмность грузовика. Необходимо определить количество и общую массу грузов, которые будут вывезены при погрузке по вышеописанным правилам.

27)Набор данных состоит из троек натуральных чисел. Необходимо распределить все числа на три группы, при этом в каждую группу должно попасть ровно одно число из каждой исходной тройки. Сумма всех чисел в первой группе должна быть чётной, во второй – нечётной. Определите максимально возможную сумму всех чисел в третьей группе.

Сложные задания с варианта ИН2010202:

Ответ: 21

6)Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 57. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

Ответ: 16

7)Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 216 = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 8 Мбайт. Для повышения качества представления информации было решено перейти на разрешение 300 dpi и цветовую систему, содержащую 224 = 16 777 216 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

Ответ: 27

8)Андрей составляет 6-буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Андрей?

Ответ: 23625

9)Электронная таблица содержит результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Определите, сколько раз за время наблюдений температура в 20:00 была ниже среднесуточной температуры того же дня.

Ответ: 28

Ответ: 6*35

Ответ: 34

Ответ: 329

24)Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите символ, который чаще всего встречается в файле сразу после буквы E. Например, в тексте EBCEEBEDDD после буквы E два раза стоит B, по одному разу – E и D. Для этого текста ответом будет B.

Задание 4 № 16380

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Букву О закодируем кодовым словом 000, поскольку буква О повторяется в слове КОЛОБОК 3 раза. Букву К закодируем кодовым словом 110, поскольку буква К повторяется в слове КОЛОБОК 2 раза. Буквы Б и Л закодируем кодовыми словами 1110 и 1111 соответственно. Тогда наименьшее количество двоичных знаков, которые потребуются для кодирования слова КОЛОБОК равно 3 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 3 = 23.

Привет! Сегодня узнаем, как решать 4 задание из ЕГЭ по информатике нового формата 2021.

Четвёртое задание из ЕГЭ по информатике раскрывает тему кодирование информации. Одним из центральных приёмов при решении задач подобного типа является построение дерева Фано. Рассмотрим на примерах этот метод.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование

Т.к. код букв должен удовлетворять условию Фано (т.е. однозначно декодироваться), то расположим буквы, которые уже имеют код (A, B, C), на Дереве Фано.

Дерево Фано для двоичного кодирования начинается с двух направлений, которые означают 0(ноль) и 1(единицу) (цифры двоичного кодирования).

От каждого направления можно также рисовать только два направления: 0(ноль) и 1(единицу) и т.д. Для удобства будем рисовать 1(единицу) только вправо, а 0(ноль) только влево.

Получается структура похожая на дерево!

В конце каждой ветки можно располагать букву, которую мы хотим закодировать, но если мы расположили букву, от этой ветки больше нельзя делать новых ответвлений.

Буква C заблокировала левую ветку, поэтому будем работать с правой частью нашего дерева.

Если мы расположим какую-нибудь букву на оставшуюся ветку (100), то эта ветка заблокируется, и нам некуда будет писать остальные 2 буквы. Поэтому продолжаем ветку (100) дальше.

Теперь свободно уже две ветки, а нам нужно закодировать ещё три буквы. Поэтому должны ещё раз продолжить дерево от какой-нибудь ветки.

Но уже видно, что букве F будет правильно присвоить код 1000, т.к. нам в условии сказано, что код буквы F должен соответствовать наименьшему возможному двоичному числу. Как расположить буквы D и E в данной задаче не принципиально.

Ответ: 1000.

Ещё один важный тип задания 4 из ЕГЭ по информатике нового формата 2021.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Коды букв должны удовлетворять условию Фано. Некоторые буквы уже имеют заданные коды (Б, К, Л). Нам нужно, чтобы слово АБСЦИССА имело как можно меньше двоичных знаков. Заметим, что буква C встречается три раза, а буква A два раза, значит, этим буквам стараемся присвоить как можно меньшую длину!

Отметим на дереве Фано уже известные буквы (Б, К, Л).

У нас осталось 4 (четыре) буквы, а свободных веток 3(три), поэтому мы должны продолжить дерево. но какую ветку продолжить ?

Если продолжить линию 1-0, то получится такая картина :

Теперь получились 4(четыре) свободные ветки равной длины (3(трём) двоичным символам). Т.к. ветки равной длины, то не важно на какую ветку какую букву расположим.

Посчитаем общую длину слова АБСЦИССА.

3 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 23.

Продлим линию 1-1-0 (можно и 0-1-1, не принципиально, т.к. эти ветки имеют одинаковую длину.), то получится:

Из этих же соображений букве А присваиваем код из трёх двоичных символов 0-1-1.

3 + 2 + 2 + 4 + 4 + 2 + 2 + 3 = 22

Длина получилась меньше, чем в первом варианте. Других вариантов нет, поэтому ответ будет 22.

В этой задаче ничего не сказано про условие Фано. Здесь уже все буквы закодированы, осталось написать сам код.

Задача сводится к переводу из двоичной системы в восьмеричную систему. На эту тему был урок на моём сайте.

Ответ: 151646.

На этом всё! Увидимся на следующих занятиях по подготовке к ЕГЭ по информатике.

ЕГЭ по информатике - Задание 15 (Лёгкое!)

Стас костюшкин 15-10-2020 в 18:48:52

Этого не знаю. Это просто примерные задачи, которые наиболее часто попадаются в книжках и на сайтах по подготовке к ЕГЭ по информатике.

Калужский Александр 15-10-2020 в 18:57:40

Глеб Цыбрий 15-11-2020 в 10:30:33

Ольга Владимировна Сорокина 05-03-2021 в 12:09:08

Ольга Владимировна Сорокина 05-03-2021 в 12:09:14

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Какое кодовое слово надо назначить для буквы М, чтобы код удовлетворял указанному условию и при этом длина слова МОЛОКО после кодирования была наименьшей? Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Работа состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера.

Тренировочные варианты (ИН2010201-ИН2010202): скачать в PDF

Все ответы, задания (без водяного знака) и файлы для вариантов: скачать

Тренировочные варианты по информатике 11 класс ЕГЭ 2021 ответы и задания ИН2010201 ИН2010202:

Сложные задания с варианта ИН2010201:

2)Логическая функция F задаётся выражением: ((x → y) ≡ (w → x)) /\ (z → w). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

5)Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. В конец записи (справа) дописывается вторая справа цифра двоичной записи. 3. В конец записи (справа) дописывается вторая слева цифра двоичной записи. 4. Результат переводится в десятичную систему.

Для хранения данных о 30 пользователях потребовалось 2100 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

18)Дана последовательность вещественных чисел. Из неё необходимо выбрать несколько подряд идущих чисел так, чтобы каждое следующее число отличалось от предыдущего не более чем на 10. Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа? В ответе запишите только целую часть максимально возможной суммы. Исходная последовательность записана в виде одного столбца электронной таблицы.

Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 91. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 91 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 85. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно.

23)Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 3 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья – умножает на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 27, и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит чисел 10 и 11? Траектория вычислений – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 213 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 6, 7, 21.

Сложные задания с варианта ИН2010202:

11)При регистрации на сервере каждый пользователь получает уникальный персональный код, состоящий из двух частей. Первая часть кода содержит 10 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода содержит 7 символов, каждый из которых может быть одной из 9 цифр (цифра 0 не используется). При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе.

Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы в пределах одной части кода кодируют одинаковым минимально возможным для этой части количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байт. Для хранения данных о 40 пользователях потребовалось 2400 байтов. Сколько байт выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

14)Значение выражения 3436 – 710 + 47 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

17)Назовём натуральное число подходящим, если ровно два из его делителей входят в список (11, 13, 17, 19). Определите количество подходящих чисел, принадлежащих отрезку [22 000; 33 000], а также наименьшее из таких чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наименьшее число.

18)Дана последовательность вещественных чисел. Из неё необходимо выбрать несколько подряд идущих чисел так, чтобы каждое следующее число отличалось от предыдущего не более чем на 8. Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа? В ответе запишите только целую часть максимально возможной суммы. Исходная последовательность записана в виде одного столбца электронной таблицы.

19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в четыре раза. Например, пусть в одной куче 7 камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (7, 9). За один ход из позиции (7, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (8, 9), (28, 9), (7, 10), (7, 36). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 151. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 151 или больше камней.

23)Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 3 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья – умножает на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 30, и при этом траектория вычислений содержит число 9 и не содержит чисел 11 и 12? Траектория вычислений – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 213 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 6, 7, 21.

25)Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа 16 получим: 16 = 16*1 = 8*2 = 4*4, множество разностей содержит числа 15, 6 и 0. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [2 000 000; 3 000 000], у которых составленное описанным способом множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов, не превышающих 115. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.

26)Для перевозки партии грузов различной массы выделен грузовик, но его грузоподъёмность ограничена, поэтому перевезти сразу все грузы не удастся. Грузы массой от 210 до 220 кг грузят в первую очередь. На оставшееся после этого место стараются взять как можно больше грузов. Если это можно сделать несколькими способами, выбирают тот способ, при котором самый большой из выбранных грузов имеет наибольшую массу.

Если и при этом условии возможно несколько вариантов, выбирается тот, при котором наибольшую массу имеет второй по величине груз, и т.д. Известны количество грузов, масса каждого из них и грузоподъёмность грузовика. Необходимо определить количество и общую массу грузов, которые будут вывезены при погрузке по вышеописанным правилам.

Читайте также: