Измерение углов в жизни человека сообщение
Обновлено: 06.07.2024
Презентация на тему: " Транспортир Измерение углов Транспортир. История транспортира. История транспортира. Использование транспортира в жизни человека. Использование транспортира." — Транскрипт:
1 Транспортир Измерение углов Транспортир. История транспортира. История транспортира. Использование транспортира в жизни человека. Использование транспортира в жизни человека. Виды транспортиров. Виды транспортиров. Измерение градусной меры угла. Измерение градусной меры угла. Определение градусной меры углов. Определение градусной меры углов. (Математика 5 класс)
3 Единицу величины угла называют градусом. Градусом называют долю развернутого угла.
4 Первые транспортиры возникли много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир.
5 Человеку в жизни очень часто приходится измерять углы.
6 Разновидности транспортиров Круглый транспортир Геодезический транспортир Полукруговой транспортир
7 Измерение градусной меры угла при помощи транспортира. 1. Совместить вершину угла с центром транспортира. 2. Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира ( т. е совместить с 0º). 3. Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона. О А В АОВ=40º 0
8 Определите градусные меры углов. NOB = ___ BOA = ___ BOC = ___ BOK = ___ BOP = ____ BOD = ____ NOD = ___ DOP = ___
9 Проверь себя. NOB = 180° BOA = 45° BOC = 70° BOK = 90° BOP = 135° BOD = 160° NOD = 20° DOP = 25°
С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус– от лат. gradus- “шаг, ступень”). Градус получится, если, разделить окружность на 360 частей. Возникает вопрос – а почему древние люди делили именно на 360 частей. Дело в то, что в Вавилоне была принята шестидесятеричная система счисления. Более того, число 60 считалось священным. Поэтому все вычисления были связаны с числом 60(календарь вавилонян включал 360 дней).
Кроме градуса, были введены такие единицы измерения, как минута( часть градуса) и секунда( часть минуты). Названия “минута ” и “секунда” произошли от partes minutae primae и partes minutae sekundae, что в переводе означает "части меньшие первые" и "части меньшие вторые". В истории науки эти единицы измерения сохранились благодаря Клавдию Птолемею, жившему во II веке.
Цель проекта : определить значимость математической операции – углового измерения при решении практических задач в жизни человека.
- Изучить способы измерения углов в различных сферах жизнедеятельности человека.
- Апробировать некоторые способы угловых измерений для возможного применения навыка в жизненных ситуациях.
Гипотеза: угол- как математический инструмент лежит в основе измерительных операций в практической деятельности человека.
Измерение углов как основа расчетов в практической деятельности человека.
История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”.
Но древние ученые производили измерения не только транспортиром – ведь этот инструмент был неудобен для измерений на местности и решения задач прикладного характера. А именно прикладные задачи и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, позволяющего измерять углы на местности, связывают с именем древнегреческого ученого Герона Александрийского(I в. до.н.э). Он описал инструмент “диоптр”, позволяющий измерять углы на местности и решать множество прикладных задач.
Таким образом, можно говорить о возникновении геодезии - системы наук об определении формы и размеров Земли и об измерениях на земной поверхности для отображения ее на планах и картах. Геодезия связана с астрономией, геофизикой, космонавтикой, картографией и др., широко используется при проектировании и строительстве сооружений, судоходных каналов, дорог.
В XVIII веке английским механиком Джессе Рамсденом был изобретен теодолит. Сегодня теодолит – сложный прибор. Многие работы (в том числе и строительство) требуют предварительной консультации геодезистов измерений с помощью теодолита.
1.2. Астрономия и путешествие.
D О D= АВ/2:tg p/2, если в качестве
приближенного значения тангенса
В использовать значение самого угла,
Во 2 веке до н. э. появился первый инструмент путешественников – астролябия. Астролябия (греч. astrolabion, от astron - "звезда" и labe – “схватывание"; лат. astrolabium) - угломерный прибор, служивший до начала XVIII в. для определения положений светил на небе.
Создание астролябии приписывают выдающемуся математику Евдоксу. Устройство: астролябия состоит из двух частей: диска (лимб), разделённого на градусы, и вращающейся вокруг центра линейки (алидады). При измерении угла на местности она наводится на предметы, лежащие на его сторонах. Наведение алидады называется визированием. Для визирования служат диоптры. Это металлические пластинки с прорезами. Диоптров два: один с прорезом в виде узкой щели, другой с широким прорезом, посередине которого натянут волосок. При визировании к узкому прорезу прикладывается глаз наблюдателя, поэтому диоптр с таким прорезом называется глазным. Диоптр с волоском направляется к измеряемому предмету, он называется предметным. В середине алидады прикреплён к ней компас.
В 1730 году был изобретен секстант. Секстант это наиболее совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Секстант позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с довольно высокой точностью.
Секстант позволял решить проблему измерения широты на движущемся судне, так как теперь два зеркала позволяли одновременно видеть и линию горизонта и солнце. Секстант состоит из двух зеркал: указательного и неподвижного наполовину прозрачного зеркала горизонта, а также измерительной линейки и указательной трубы. Для измерений секстант настраивают таким образом, чтобы его зрительная труба была направлена на линию горизонта. Свет от небесного объекта (звезды или солнца) отражается от указательного зеркала и падает на неподвижное зеркало горизонта. Угол наклона указательного зеркала, отсчитываемый по указательной линейке, и есть высота стояния небесного тела.
1.3. Производство фильмов
При показе фильмов в формате 3D используется точно такой же принцип параллакса. Фильм снимается с двух камер, расположенных на определенном расстоянии, а затем оба изображения показываются на экране кинотеатра одновременно. Для просмотра фильма в 3D нужны специальные очки, в которых каждый глаз видит только одно из демонстрируемых изображений. Когда наш мозг объединяет эти изображения в единое целое, нам кажется, что мы смотрим трехмерный фильм.
1.4. Военное дело.
Заметим, что существуют и другие единицы измерения углов. Например, артиллеристам приходится не только измерять углы, но и быстро в уме переводить полученные угловые величины в линейные и наоборот. Поэтому измерение углов градусами и минутами для артиллеристов неудобно. Артиллеристы придумали совсем иную меру углов. Мера эта - "тысячная", или, как ее называют иначе, "деление угломера". Чтобы получить тысячную, окружность делят на 6000 частей.
Сущность измерения углов в делениях угломера заключается в следующем. При наблюдении местных предметов (целей), удаленных на различные расстояния, наблюдатель находится как бы в центре концентрических окружностей, радиусы которых равны расстояниям до этих предметов (целей). Если окружность разделить на 6000 делений, то длина одного деления будет округленно равна одной тысячной части радиуса окружности:
Центральный угол круга, стягиваемый дугой, равной 1/6000 длины окружности, принят за единицу измерения углов. Такая единица называется делением угломера или тысячной.
Таким образом, единицей измерения углов в данном случае служит линейный отрезок, равный тысячной доли расстояния до объекта, что обеспечивает быстрый переход от угловых измерений к линейным и наоборот. При измерении углов в тысячных принято называть и записывать вначале число сотен, а затем десятков и единиц тысячных. Если сотен и десятков нет, то вместо них называют и записывают нули:
При переходе от делений угломера к градусной мере пользуются соотношениями:
Презентация на тему Измерение углов в жизни человека, предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 23 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.
Слайды и текст этой презентации
Измерение углов в жизни человека
Выполнил:
Голяженков Александр, обучающийся
7 В класса ГБОУ школы №469 Выборгского района Санкт-Петербурга
Учитель: Блюм Елена Валерьевна
С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне
История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”.
Но древние ученые производили измерения не только транспортиром – ведь этот инструмент был неудобен для измерений на местности и решения задач прикладного характера. А именно прикладные задачи и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, позволяющего измерять углы на местности, связывают с именем древнегреческого ученого Герона Александрийского(I в. до.н.э). Он описал инструмент “диоптр”, позволяющий измерять углы на местности и решать множество прикладных задач.
Таким образом, можно говорить о возникновении геодезии - системы наук об определении формы и размеров Земли и об измерениях на земной поверхности для отображения ее на планах и картах. Геодезия связана с астрономией, геофизикой, космонавтикой, картографией и др.
Астрономия и путешествие.
Однако усовершенствование инструментов для измерения углов связано не только с проведением строительных работ. С древнейших времен люди путешествовали, познавая окружающий мир. Путешественниками необходимо было уметь ориентироваться в пространстве. На долгие века основным ориентиром путешественников стали звезды. Определить расстояние до астрономического объекта можно тоже с помощью углов, который определяется параллаксом – изменением положения объекта относительно положения наблюдателя.
В 1730 году был изобретен секстант. Секстант это наиболее совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Секстант позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с довольно высокой точностью.
Секстант позволял решить проблему измерения широты на движущемся судне, так как теперь два зеркала позволяли одновременно видеть и линию горизонта и солнце. Секстант состоит из двух зеркал: указательного и неподвижного наполовину прозрачного зеркала горизонта, а также измерительной линейки и указательной трубы. Для измерений секстант настраивают таким образом, чтобы его зрительная труба была направлена на линию горизонта. Свет от небесного объекта (звезды или солнца) отражается от указательного зеркала и падает на неподвижное зеркало горизонта. Угол наклона указательного зеркала, отсчитываемый по указательной линейке, и есть высота стояния небесного тела.
При показе фильмов в формате 3D используется точно такой же принцип параллакса. Фильм снимается с двух камер, расположенных на определенном расстоянии, а затем оба изображения показываются на экране кинотеатра одновременно. Для просмотра фильма в 3D нужны специальные очки, в которых каждый глаз видит только одно из демонстрируемых изображений. Когда наш мозг объединяет эти изображения в единое целое, нам кажется, что мы смотрим трехмерный фильм.
Заметим, что существуют и другие единицы измерения углов. Например, артиллеристам приходится не только измерять углы, но и быстро в уме переводить полученные угловые величины в линейные и наоборот. Поэтому измерение углов градусами и минутами для артиллеристов неудобно. Артиллеристы придумали совсем иную меру углов. Мера эта - "тысячная", или, как ее называют иначе, "деление угломера". Чтобы получить тысячную, окружность делят на 6000 частей.
Измерение углов с помощью линейки
С помощью линейки с миллиметровыми делениями можно измерять углы в делениях угломера и градусах. Если линейку держать перед собой на расстоянии 50 см от глаза , то один миллиметр на линейке будет соответствовать двум тысячным (0,02).
УГЛЫ В РАЗЛИЧНЫХ СФЕРАХ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА
Наш дом, квартира, практически всё, что нас окружает из мебели, имеет углы и эти углы 90 градусов. Куда не посмотри, везде есть угол 90 градусов. Углы в комнате, стол, шкаф, полка, кровать и так далее. Любую из этих вещей можно вписать в квадрат или прямоугольник, а как известно у этих фигур все углы 90 градусов.
в радианах — отношение длины s стягивающей дуги к её радиусу r (системная),
Радианная мера используется в математическом анализе, в планиметрии и механике (при рассмотрении вращения около точки или оси)
в градусной мере (наиболее распространённая — градус, минута, секунда),
Градусная мера применяется в элементарной геометрии ,геодезии
в оборотах — отношение длины s стягивающей его дуги , к длине L окружности, содержащей эту дугу.
В системе СИ основной единицей измерения угла является радиан
правильно применять виды углов и рассчитывать их меру при необходимости
решать практические задачи в различных сферах деятельности
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
Измерение углов в жизни человека Выполнил: Голяженков Александр, обучающийся 7 В класса ГБОУ школы №469 Выборгского района Санкт-Петербурга Учитель: Блюм Елена Валерьевна
С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне
История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”.
Но древние ученые производили измерения не только транспортиром – ведь этот инструмент был неудобен для измерений на местности и решения задач прикладного характера. А именно прикладные задачи и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, позволяющего измерять углы на местности, связывают с именем древнегреческого ученого Герона Александрийского(I в. до.н.э). Он описал инструмент “диоптр”, позволяющий измерять углы на местности и решать множество прикладных задач.
Таким образом, можно говорить о возникновении геодезии - системы наук об определении формы и размеров Земли и об измерениях на земной поверхности для отображения ее на планах и картах. Геодезия связана с астрономией, геофизикой, космонавтикой, картографией и др.
Астрономия и путешествие. Однако усовершенствование инструментов для измерения углов связано не только с проведением строительных работ. С древнейших времен люди путешествовали, познавая окружающий мир. Путешественниками необходимо было уметь ориентироваться в пространстве. На долгие века основным ориентиром путешественников стали звезды. Определить расстояние до астрономического объекта можно тоже с помощью углов, который определяется параллаксом – изменением положения объекта относительно положения наблюдателя.
Секстант В 1730 году был изобретен секстант. Секстант это наиболее совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Секстант позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с довольно высокой точностью.
Секстант позволял решить проблему измерения широты на движущемся судне, так как теперь два зеркала позволяли одновременно видеть и линию горизонта и солнце. Секстант состоит из двух зеркал: указательного и неподвижного наполовину прозрачного зеркала горизонта, а также измерительной линейки и указательной трубы. Для измерений секстант настраивают таким образом, чтобы его зрительная труба была направлена на линию горизонта. Свет от небесного объекта (звезды или солнца) отражается от указательного зеркала и падает на неподвижное зеркало горизонта. Угол наклона указательного зеркала, отсчитываемый по указательной линейке, и есть высота стояния небесного тела.
Производство фильмов При показе фильмов в формате 3D используется точно такой же принцип параллакса. Фильм снимается с двух камер, расположенных на определенном расстоянии, а затем оба изображения показываются на экране кинотеатра одновременно. Для просмотра фильма в 3D нужны специальные очки, в которых каждый глаз видит только одно из демонстрируемых изображений. Когда наш мозг объединяет эти изображения в единое целое, нам кажется, что мы смотрим трехмерный фильм.
Военное дело Заметим, что существуют и другие единицы измерения углов. Например, артиллеристам приходится не только измерять углы, но и быстро в уме переводить полученные угловые величины в линейные и наоборот. Поэтому измерение углов градусами и минутами для артиллеристов неудобно. Артиллеристы придумали совсем иную меру углов. Мера эта - "тысячная", или, как ее называют иначе, "деление угломера". Чтобы получить тысячную, окружность делят на 6000 частей.
Измерение углов с помощью линейки С помощью линейки с миллиметровыми делениями можно измерять углы в делениях угломера и градусах. Если линейку держать перед собой на расстоянии 50 см от глаза , то один миллиметр на линейке будет соответствовать двум тысячным (0,02).
УГЛЫ В РАЗЛИЧНЫХ СФЕРАХ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА Наш дом, квартира, практически всё, что нас окружает из мебели, имеет углы и эти углы 90 градусов. Куда не посмотри, везде есть угол 90 градусов. Углы в комнате, стол, шкаф, полка, кровать и так далее. Любую из этих вещей можно вписать в квадрат или прямоугольник, а как известно у этих фигур все углы 90 градусов.
Угол измеряют: в радианах — отношение длины s стягивающей дуги к её радиусу r (системная), Радианная мера используется в математическом анализе, в планиметрии и механике (при рассмотрении вращения около точки или оси) в градусной мере (наиболее распространённая — градус, минута, секунда), Градусная мера применяется в элементарной геометрии ,геодезии в оборотах — отношение длины s стягивающей его дуги , к длине L окружности, содержащей эту дугу. В системе СИ основной единицей измерения угла является радиан
Данная работа является завершающим уроком по теме "Углы" в математике 5 класса для учителя, работающего по учебно-методическому комплекту Зубаревой- Мордковича. Работа выполнена в соответствии с ФГОС и является интегрированным уроком математики и изобразительного искусства.
Главной задачей, поставленной перед учителем, является показать школьникам, что математика - это один из самых интересных и востребованных предметов, имеющих очень тесную связь с различными сферами нашей жизни: строительством, дизайнерским делом, изготовлением мебели, в слесарных работах, в топографии, в медицине, в ювелирном деле, в географии, в астрономии, в военно-промышленных разработках, в навигации.
Кроме того, существует интеграция таких, казалось бы, не связанных между собой учебных дисциплин как математика и изобразительное искусство, что тоже обычно удивляет учащихся 5 класса. Большой интерес у детей вызывает практическая работа со стилизованными изображениями предметов и их нормальным изображением.
В результате учащиеся овладевают не только навыками построения углов, знанием их типов, умением пользоваться транспортиром, но и могут объяснить, где и зачем эта тема используется в повседневной жизни, с какими учебными дисциплинами она имеет прямую связь. В качестве домашней работы следует предлагать творческое задание. Например, мы просим учащихся нарисовать или изготовить каким-либо другим образом собственные поделки, на которых будет продемонстрировано измерение углов. Творческие работы наших детей представлены на фотографиях, приложенных к работе. Конечно, другие педагоги могут предложить любую другую интересную форму поделок и проектов.
Например, в нашей школе на базе этого урока детям были предложены темы проектов и выступлений на научно-практических конференциях, были созданы очень интересные презентации.
Мы считаем, что представленная работа должна заинтересовать учителей, а, главное, учеников своей тесной взаимосвязью с жизнью и с почти всеми школьными дисциплинами , которые преподаются в 5 классе.
Читайте также: