Древнееврейская система счисления сообщение

Обновлено: 05.07.2024

Еврейская система счисления в качестве цифр использует 22 буквы еврейского алфавита. Каждая буква имеет своё числовое значение от 1 до 400. Ноль отсутствует. Цифры, записанные таким образом, наиболее часто можно встретить в нумерации лет по иудейскому календарю.

Связанные понятия

Самаритянское письмо — алфавит, родственный древнееврейскому письму, однако ок. II в. до н. э. отделившийся от него и сохранившийся с тех времён в практически неизменном виде.

Евре́йское квадра́тное письмо́ (ивр. ‏כתב מרובע‏‎, кетав меруба) — один из видов еврейского шрифта, в отличие от рукописного письма, шрифта Раши, а также древнего, палеоеврейского письма. Является в настоящее время общепринятым вариантом еврейского алфавита, используемым как печатный шрифт, а также для переписывания священных еврейских текстов. Его происхождение прослеживается с V в. до нашей эры из финикийского консонантного письма. Наиболее ранние из известных примеров этого письма относятся ко.

Греческая система счисления, также известная как ионийская или новогреческая — непозиционная система счисления. Алфавитная запись чисел, в которой в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита, а также некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ϝ (дигамма), ϟ (коппа) и ϡ (сампи). Одно из начертаний дигаммы внешне похоже на распространившуюся в византийскую эпоху лигатуру ϛ (ϲτ), поэтому распространилось заблуждение, что для записи числа 6 использовалась стигма.Эта.

О́белюс, обел (÷) (лат. obelus — от греч. ὀβελός, тот же корень, что и обелиск) — небуквенный символ, внешне напоминающий объединение знаков минуса и двоеточия.

Шин, син (ивр. ‏שִׁין‏‎, ‏שִׂין‏‎) — двадцать первая буква еврейского алфавита. Обозначает звук в случае, если точка над буквой справа — שׁ, и звук , если точка слева — שׂ (в древности обозначал звук, природа которого до конца не ясна).

Акрофония (от др.-греч. ἄκρος — крайний и φωνή — звук) — образование новых слов из начальных букв слов словосочетаний, когда эти новые слова читаются не по алфавитным названиям букв, а по их звукам. По принципу акрофонии построены некоторые сложносокращённые слова в русском языке, например, вуз (высшее учебное заведение).

Армянская система счисления — историческая система счисления, созданная с использованием маюскулов (заглавных букв) армянского алфавита.

Ꙗ, ꙗ (условное название: я, а йотированное или аз йотированный) — 34-я буква старославянской кириллицы. Построена как лигатура букв І и А. В глаголице отсутствует — соответствующие звуки там обозначаются буквой ять (Ⱑ). Числового значения не имеет. В начале слов и после гласных обозначает звуки , после согласных — их смягчение и звук . В церковнославянской письменности обычно объединяется с малым юсом (Ѧ) и помещается на 34-е место в азбуке (подробнее о взаимоотношении этих двух форм см. в статье.

Машинопи́сный апостро́ф (apostrophe, apostrophe-quote) — условное название знака, встречающегося на клавиатуре большинства пишущих машин с латинским шрифтом и компьютерных дисплеев. По историческим причинам лишь машинописный апостроф имеется на компьютерных клавиатурах и в 7-битовой кодировке ASCII. В качестве типографского символа он является суррогатом апострофа, кавычек, знака ударения, штриха (знака производной в математике, знака угловых минут и т. п.) и др. Часто смешивается с машинописным.

Надстрочный знак, ве́рхний и́ндекс, суперскри́пт (англ. super script) (типографика) — знак, записанный выше основной строки. Применяется, например, при записи математических и химических формул.

Даге́ш — диакритический знак (точка) в еврейской письменности, ставящийся в середине букв с целью изменить либо удвоить соответствующий согласный звук.

Русское рукописное письмо (русский рукописный шрифт; не совсем правильно русский курсив) — начертательная разновидность русского кириллического письма, используемая при связном письме рукой, а также при наборе специальными типографскими шрифтами, имитирующими такое начертание. Начертание букв значительно отличается от типографского шрифта. Русский печатный курсивный шрифт развился под влиянием рукописного письма.

Фонограмма (звуковой знак) — графема, соответствующая фонеме или комбинации фонем, например, как буквы латинского алфавита или японского кана. Противопоставлена логограмме. Из фонограмм состоит фонетическое письмо (фонография).

Знак деления — математический символ в виде двоеточия (∶), обелюса (÷) или косой черты (∕), используемый для обозначения оператора деления.

Алфави́тная за́пись чи́сел — система, в которой буквам (всем или только некоторым) приписываются числовые значения, обычно следующие порядку букв в алфавите. Чаще всего первые девять букв получают значения от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90 и т. п. Для записи числа составляются буквы, сумма значений которых выражает это число. Для очень больших чисел применяются своего рода диакритические знаки, показывающие, например, что перед нами не единицы, а тысячи.

Библе́йский код (ивр. ‏צפנים בתנ"ך‏‎), также известный, как код То́ры — представление о тексте Торы как о коде, содержащем скрытые смыслы (более глубокое понимание прямого текста) и предсказания. Точка зрения, согласно которой библейский код содержит пророческую информацию, рассматривается в каббале.

Евре́йский алфави́т — алфавит, используемый в иврите, а также в идише, ладино и других еврейских языках диаспоры. Поскольку в иврите используется консонантное письмо, алфавит состоит из согласных букв; однако некоторые из них используются также для записи гласных в иврите и в особенности в других языках диаспоры. Также использовался в караимском и крымчакском языках.

Дрейдл (идиш ‏דרײדל‏‎ — дрэйдл, ивр. ‏סביבון‏‎ — севиво́н, англ. dreidel) — четырёхгранный волчок, с которым, согласно традиции, дети играют во время еврейского праздника Ханука.

Абджадия (араб. أبجدية‎ букв. алфавит), Хисаб аль-джамаль (араб. حساب الجمل‎) — система обозначения чисел с помощью арабских букв и сопряжённая с ней возможность нахождения суммарного числового содержания слов, написанных арабскими буквами.

Еврейский календарь (ивр. ‏הלוח העברי‏‎, ха-лу́ах ха-иври́) — ежегодный календарь евреев, официальный календарь в Израиле (наряду с григорианским). По этому календарю празднуют еврейские праздники, читают соответствующие части Торы в синагогах, отмечают дни рождения и дни памяти умерших родственников, проставляют даты на официальных и коммерческих документах. Современное использование математики в подсчёте еврейских дат вместо наблюдения за фазами Луны было утверждено постановлением Гилеля Второго.

Масореты (ивр. ‏ בעלי המסורה‏‎ баалей ха-масора) — группы еврейских учёных, сосредоточенные главным образом в Иерусалиме, Тверии и Вавилонии, которые в период с VII по XI век фиксировали традиционное произношение в Еврейской Библии и вырабатывали систему диакритических знаков для обозначения гласных в еврейском консонантном письме. Пометки масоретов делались на иврите и (реже) на арамейском языке.

Неразры́вный пробе́л (англ. non-breaking space) — элемент компьютерной кодировки текстов, отображающийся внутри строки подобно обычному пробелу, но не позволяющий программам отображения и печати разорвать в этом месте строку. Используется для автоматизации вёрстки, правила которой предписывают избегать разрыва строк в известных случаях (большей частью для удобочитаемости).

Во французском алфавите используются 26 пар латинских букв (строчные и прописные) и диакритические знаки.

Основная латиница или Управляющие символы C0 и основная латиница (англ. Basic Latin, C0 Controls and Basic Latin) — первый блок стандарта Юникод и единственный блок, кодируемый одним байтом в системе UTF-8. Блок содержит все буквы и управляющие коды из кодировки ASCII.

Ма́ркер списка, бу́ллит, бу́ллет, бу́лит (•) (англ. bullet) — типографский знак, используемый для выделения элементов списка, как показано на примере ниже.

Современный итальянский алфавит состоит из 21 латинской буквы без учёта 5 дополнительных букв. По сравнению с другими европейскими языками (английским, немецким, французским) он считается самым коротким.

Старорумы́нская кири́ллица (молдавская кириллица, старомолдавская кириллица, влахо-славянская азбука, романокириллица, молдаво-валашское письмо, азбука влахо-молдавских рукописей) использовалась для записи валашского и молдавского языков в Валахии, Трансильвании, Молдавском княжестве. В объединённой Румынии с начала 1860-х годов официально стал использоваться румынский алфавит на латинской основе; в Бессарабии с XIX века — русский алфавит.

Балийское письмо (балийск. Aksara Bali) — письменность, использовавшаяся на индонезийском острове Бали. Большей частью была заменена латинским алфавитом. Несмотря на это, письменность используется и по сей день, хотя лишь немногие люди свободно владеют ей. Главным образом применяется в религиозных писаниях.

Сноска — примечание (замечание), помещаемое внизу полосы (постраничная сноска) или в конце текста (концевая сноска).

Вавилонская система счисления, возникшая за тысячи лет до наступления новой эры, была началом начала математики. Несмотря на свой древнейший возраст, она поддалась расшифровке и раскрыла исследователям множество тайн Древнего Востока. Мы тоже сейчас окунемся в прошлое и узнаем, как считали древние.

Основные характеристики

Итак, самое важное, что нужно знать – вавилонская система счисления является позиционной. Это значит, что запись чисел производится справа налево и в порядке убывания. На первом месте стоит сотня, затем десяток, а потом единица. Для древней математики данный аспект крайне важен, так как в Египте, например, система была непозиционной, и цифры в числе записывались в хаотичном порядке, что вызывало путаницу. Вторая характеристика – в вавилонской системе присутствовала шестидесятеричная цикличность. Отсчет заканчивался на каждом шестом десятке, а чтобы продолжить числовой ряд отмечался новый разряд, и запись снова начиналась с единицы. В целом вавилонская система счисления совсем не сложная, ее сможет освоить даже школьник.

История возникновения

Запись вавилонских цифр

Математические операции

Исходя из того, что вавилонская система счисления была позиционной, сложение и вычитание происходило по знакомой нам схеме. Нужно было сосчитать количество разрядов, десятков и единиц в каждом числе и после сложить их или отнять от большего меньшее. Занятно, что и принцип умножения в то время был таким же, как сегодня. Если необходимо было умножить небольшие числа, пользовались многократным прибавлением. Если же в примере стояли трех и более значные показатели, пользовались специальной таблицей. Вавилоняне изобрели множество таблиц умножения, в каждой из которых одним из множителей был определенный десяток (20, 30, 50, 70 и т.д.).

От предков к современникам

Подведение итогов

ГОСТ

Вавилонская система счисления — это позиционная система счисления с основанием шестьдесят.

Введение

Вавилонская шестидесятеричная система счисления существовала в Древнем Вавилоне. Есть разные мнения по вопросу возникновения этой системы, в частности существуют такие предположения:

Было объединение двух племенных сообществ, каждое из которых использовало свою систему счисления. Одно пользовалось шестеричной системой, второе — десятичной и, чтобы достигнуть согласия в этом вопросе, они сообща основали шестидесятеричную систему.
В древнем Вавилоне использовалось летоисчисление, где в году было 360 суток. Это число коррелирует с числом шестьдесят. Кстати, и сегодня час равен шестидесяти минутам.

В общем, шестидесятеричная система счисления весьма неудобна и громоздка.

Вавилонская системы счисления

Вавилонская система счисления сформировалась в Древнем Вавилоне две тысячи лет до нашей эры. Она оказала сильнейшее влияние на развитие будущей письменности. Шестидесятеричная система счисления является первой известной системой, которая основана на позиционном принципе. Она стимулировала прогресс математических, астрономических и других наук, появившихся позднее.

Готовые работы на аналогичную тему

Выучить Вавилонскую таблицу умножения было крайне трудно, вернее фактически невозможно. Поэтому при практических расчётах люди использовали справочные таблицы умножения. В общем шестидесятеричная система достаточно объёмна и применять её для расчётов было не очень удобно. Но она явилась сильнейшим стимулом к появлению в будущем новых систем счисления. Сегодня можно уверенно утверждать, что именно благодаря вавилонской системе мы теперь пользуемся десятичной системой счисления.

Особенности вавилонской системы счисления

Древневавилонская система счисления не была позиционной в полном смысле этого понятия, так как в ней не было аналога сегодняшней десятичной запятой и какого-либо знака (типа ноля), обозначающего отсутствие данного разряда. О конкретном весовом значении символа надо было догадаться из контекста. Но уже во время управления государством Селевкидами (примерно трёхсотые годы до нашей эры), это недоразумение было ликвидировано путём введения особой символики в форме двух клиньев, которые ставились на место отсутствующего разряда в обозначении числа. Но при этом археологи не нашли ни единой записи, где обозначение ноля располагалось бы последним знаком в числе. По этой причине вавилонская система, всё-таки, только относительно позиционная, поскольку символ в крайней правой части числа мог быть обозначением или единицы, или числа, кратного степени шестьдесят. Символика, обозначающая числа на табличках из глины времён древнего Вавилона не такая точная, как на папирусах древнего Египта, невзирая на применение позиционного принципа.

Иногда вавилоняне использовали сокращения при отображении чисел, а иногда применяли новую символику, чтобы обозначить числа сто и тысяча, или пользовались принципами арифметических операций. Преимущество сформированной в Месопотамии системы счисления чётко прослеживается в написании дробей. Тут не нужно было использовать новые символы. Аналогично сегодняшней десятичной позиционной системе, в шестидесятеричной системе имелось ввиду, справа от единиц располагаются числа, которые кратны 1/60, затем 1/602 и так далее.

Во сколько вы встали? Под каким углом располагались стрелки часов? Какой ваш знак Зодиака? Некоторые повседневные беседы гораздо древнее, чем мы привыкли думать.

Начнем с 60

Вавилонская система счисления была устроена на базе 10 и 60. Хотя на нее часто ссылаются как на шестидесятеричную, она также использовала 10 в качестве промежуточной точки. Вавилоняне использовали только два символа для записи чисел. Они повторяли символ для единицы (1), пока их не становилось 9, затем использовали другой символ для 10. Они соединяли символы единиц и десятков, пока не добирались до 60, а затем снова использовали символ для 1, сменив его расположение. Это означало, что, комбинируя всего два символа, они могли записать любое число, меняя их положения.

Пробелы имели ключевое значение. Число 𒐕𒐕 — это 2 х 1 = 2, но если между ними будет промежуток,𒐕 𒐕 , эта запись будет означать (60 х 1) + (1 х 1) = 61. Был и ноль, изображаемый наклонным символом, но он мог представлять ноль только внутри числа.

Секунды и минуты

Деление часа на 60 минут и минуты на 60 секунд пришло из вавилонской системы счисления, хотя вавилоняне не могли так точно измерять время. В круге 360 градусов. Градусы, в свою очередь, делятся на 60 минут, а минуты на 60 секунд. Сейчас, 4000 лет спустя, будет сложно вычеркнуть 60 из нашей системы. Этот неспешный путь, в результате которого эта система прочно внедрилась в новые, вавилоняне не смогли бы вообразить в самых смелых фантазиях. Расширение видимой Вселенной измеряется в гигапарсеках. Определение парсека основано на разделение углов на 360 градусов и подразделениях на 60 минут и 60 секунд.

Почему 60?

Шестьдесят — подходящее число для основания, так как у него много делителей (2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 30). Важный множитель — 12 (60 = 12 х 5), и вавилоняне его тоже широко использовали. То, что начали вавилоняне (а перед ними шумеры), продолжили жители Древнего Египта. Они разбили день на 12 часов — двенадцать в дне и двенадцать в ночи. Часы имели разную протяженность в зависимости от времени года, так как время, когда было светло, разделялось на двенадцать равных частей, и время, когда было темно — на другие (часто отличные) двенадцать равных частей. Первыми, кто решил, что часы должны иметь одинаковую протяженность, были древние греки, но по-настоящему это вошло в употребление только в Средние века с изобретением механических часов. У вавилонян, проживающих рядом с экватором, протяженность часа в течение года радикально не менялась. Возможно, если бы они жили в Финляндии, они бы установили равные часы с самого начала.

Минуты и секунды были введены в 1000 г. н. э. арабским эрудитом Аль-Бируни. Секунду он определил как 1/86 400 среднего солнечного дня. В это время было невозможно точно измерять время, так что минуты и секунды были безразличны большинству людей еще много веков.

Время и пространство

Минуты и секунды используются как для измерения углов в геометрии, так и промежутков времени. Вначале они применялись только для вычисления углов, а их связь со временем появилась из использования сферических приборов для хронометрии.

Половина и четверть часа

В XIV в. циферблат был разделен на часы, но не на минуты. Час делили на четверти и половины, что породило традицию боя часов в эти интервалы. Надежное измерение минут и их повсеместное включение на циферблат пришло в конце XVII в. с изобретением маятника в 1690 г. Поскольку циферблат был круглым, а час уже был разделен на 4 части, решение разбить его на 60 минут было абсолютно оправдано. Это означало, что каждая минута — это 6 градусов, а каждая секунда — 0,1 градуса, хотя понадобится очень большой циферблат, чтобы четко обозначить секунды.

Читайте также: