Диаграммы картодиаграммы картограммы статистические кривые сообщение
Обновлено: 02.07.2024
М.В. Горшков
Экологический мониторинг
Учебное пособие. – Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2010. – 313 с.
Тема 2. Статистическая обработка экологических результатов
2.3. Графическое представление данных
Современную науку невозможно представить без применения графического представления данных. Самые различные формы графического представления уже давно стали средством научного обобщения. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и при сопоставлении природных явлений, а также в качестве промежуточных ориентиров при вычислениях.
При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным.
Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов:
1. Графический образ (основа графика). Совокупность точек, фигур, линий и других геометрических знаков, с помощью которых изображаются статистические показатели.
2. Поле графика. Часть плоскости, где расположены графические образы.
3. Пространственные ориентиры графика. Данный компонент задаётся в виде системы координатных сеток. Наиболее распространена система прямоугольных координат.
4. Масштабные ориентиры. Определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштабом называют меру перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называют линию, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определённые числа.
5. Экспликация. Представляет словесное описание описания своего содержания. Включает название графика, подписи шкал и пояснения к отдельным частям графика.
Классификация графиков
Существует огромное количество вариантов классификации: по решаемым задачам, по способу построения (диаграммы, статистические карты).
1. Линейные графики. Представлены в виде точек, соединённых линиями.
2. Диаграммы. Наиболее часто используемые графики после классических линейных. Диаграммы облегчают предварительное изучение первоначальных данных.
§ Диаграммы рассеяния. Служат для визуальной оценки распределения объектов статистической совокупности. Объекты совокупности представлены в виде точек между осями координат.
§ Линейные диаграммы. Для характеристики динамики (то есть изменения во времени). По оси X – отрезки времени, а по оси Y уровни ряда динамики или темпы изменения. Точки соединяются в виде ломаной линии. Являются некоторым развитием идеи линейных графиков.
§ Столбчатые диаграммы. Столбцы имеют основание и высоту, пропорционально числовым значениям признака.
§ Секторные диаграммы. Используются для анализа структуры. Обычно используют круговые диаграммы, реже в качестве основной фигуры используется прямоугольник.
3. Статистические карты. Используют для оценки географического размещения явлений. Они включают картограммы и картодиаграммы.
§ Картограммы. Показывают территориальное распределение признака по отдельным районам. Фоновые картограммы разной густотой окраски (или цветом) характеризуют распределение признака на территории. На точечной картограмме каждой точке соответствует одно и то же принятое числовое значение. Фоновые показывают относительные величины, а точечные – абсолютные.
§ Картодиаграмма – сочетание карты и диаграммы.
4. Трёхмерные графики. Дублируют все двухмерные. Применяются или в виде макетов или в виде компьютерного изображения.
§ Графики поверхности. Применяются для выявления взаимосвязей между большим количеством переменных. Также применяются в картографии.
5. Пиктографики. Наблюдения или отдельные испытания представлены в виде картинок со многими элементами (лица Чернова, контуры).
Даже всё перечисленное не охватывает полностью всего разнообразия графического представления. Существует еще немалое число специфичных графиков: это различные объекты теории графов и топологии, визуализация некоторых многомерных статистических отношений (например, кластерный анализ, факторный анализ и т.п.), методов ординации, структуры некоторых систем искусственного интеллекта и прочее.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
20. Графическое изображение статистических данных
Статистические графики позволяют представить статистические данные более наглядно, облегчают их восприятие, помогают уяснить сущность изучаемых явлений, выявить закономерности и тенденции их развития.
Для построения графиков можно использовать системы статистического анализа данных, реализованные в ППП “STATISTICA”, “STATGRAPH”, ‘SPSS”, в системах электронных таблиц типа MSEXEL.
В практической деятельности используются самые разнообразные графики. Их выбор определяется целью построения, способом построения, глубиной отображения изучаемого материала и т. д.
Статистические графики должны соответствовать следующим требованиям:
Любой статистический график состоит из следующих элементов:
Графическим образом называются символические знаки, с помощью которых изображается статистическая информация.
Таким знаками могут быть точки, линии, плоские геометрические фигуры, объемные фигуры, негеометрические фигуры в виде изображения каких-либо предметов и т. д.
Полем графика называется часть пространства, в котором расположены графические образы. Поле графика должно иметь определенные размеры и пропорции.
Пространственные ориентиры определяют расположение символических знаков в поле графика. Они задаются в виде системы координатных сеток или контурных линий, делящих поле графика на части.
На практике чаще всего используется система прямоугольных координат.
Масштабные ориентиры придают символическим знакам количественную определенность и задаются системой масштабных шкал или специальными масштабными знаками.
Масштабная шкала представляет из себя линию, отдельные точки которой рассматриваются как определенные числа. Масштабные шкалы применяются в координатных статистических графиках.
Масштабные знаки используются в статистических картах.
Экспликацией график а называется словесное описание его содержания. Она состоит из названия графика, надписей вдоль масштабных шкал и пояснительных текстов, которые могут находиться как в пределах графического образа, так и рядом с ним; либо могут выноситься за пределы графического поля.
Для решения разнообразных задач статистических исследований используются различные виды графиков.
Статистические графики можно классифицировать по следующим основаниям:
по назначению по способу построения,
по характеру графического образа.
По назначению различают статистические графики:
относительных величин (структуры, динамики, сравнения и т. д.),
графики вариационных рядов,
графики взаимосвязанных показателей,
графики размещения по территории.
По способу построения графики делятся на:
Диаграммы являются наиболее часто используемыми графиками, они относятся к графикам количественных соотношений. Среди них выделяются диаграммы сравнения, динамики, структурные диаграммы.
Статистические карты относятся к графикам количественного распределения по поверхности, представляют собой условные изображения статистических данных на контурных географических картах.
По характеру графического образа различают :
В точечных графиках графическими образами являются совокупности точек.
В линейных диаграммах графическими образами являются линии. Как правило, линейные диаграммы используются для представления статистических кривых.
В плоскостных диаграммах статистические данные изображаются в виде геометрических фигур.
Среди плоскостных диаграмм различают:
Столбиковые диаграммы обычно используются для сравнения одноименных показателей, характеризующих различные объекты или территории. Сравниваемые показатели изображаются в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и располагающихся на общей горизонтальной или вертикальной базовой линии.
В полосовых (ленточных) диаграммах базовая линия расположена вертикально, а столбики (полосы) - горизонтально.
В квадратных или круговых диаграммах величины представляемых показателей должны быть пропорциональны площадям квадратов или кругов, а квадратные корни из этих величин - линейным размерам этих фигур.
Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые или полосовые. Это связано со сложностью зрительной оценки площадей указанных фигур.
Для графического представления структуры изучаемого явления часто используются секторные диаграммы . Основным геометрическим параметром удельных весов в секторных диаграммах является величина угла между радиусами. Она рассчитываются, исходя из следующего: Сумма всех углов, равная 360º соответствует 100%, а 1% на диаграмме принимается равным 3,6º.
Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем.
На графике сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения разных показателей, их колеблемость. Вместе с тем графики имеют определенные ограничения:
прежде всего график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу;
кроме того, на графике показываются всегда округленные данные - не точные, а приблизительные.
Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний минус - трудоемкость построения графиков. Но этот недостаток может быть преодолен использованием пакетов прикладных программ для компьютерной графики.
По способу построения графики делятся на -
Наиболее распространенным способом графического изображения данных являются диаграммы. Они бывают разных видов:
Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных (одна переменная или один показатель, несколько переменных или показателей, количественные или неколичественные) и задачи построения графика. В любом случае график обязательно сопровождается заголовком - над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, в каких единицах измерения, по какой территории и за какое время он определен.
Линейные графики целесообразно разделять на используемые для представления данных по одной переменной – одномерные, или по двум переменным - двумерные . Примером первого является полигон распределения, второго - линия регрессии. Но может быть такой случай, когда на графике представлено несколько переменных (показателей), а он все-таки не является многомерным.
Рис. 1. Динамика объема продукции промышленного и сельскохозяйственного производства в России в 1990-1996 гг.
Динамика двух показателей на одном и том же графике может быть представлена и без приведения их к 100%, если эти показатели связаны каким-либо функциональным соотношением (например, представлена динамика общего показателя и показателя, который является одним из его составляющих).
Примером такого графика является рис. 2.
Рис. 2. Международная миграция России
Рис 3. Включение нулевой точки при изображении динамики
Иногда при больших изменениях показателя прибегают к логарифмической шкале.
Предположим, значения показателя изменяются от 1 до 100 (в 100 раз); это может вызвать затруднения при построении графика. Если перейти к логарифмам, то их значения для минимальных-максимальных значений показателя будут различаться не так сильно: log 1= 0, log 100 = 2.
Среди плоскостных диаграмм по частоте использования выделяются столбиковые диаграммы, на которых показатель представляется в виде столбика, высота которого соответствует значению показателя.
Пример столбиковой диаграммы представлен на рис. 4.
Рис. 4. Общие показатели рождаемости, смертности и естественного прироста населения России
Часто на столбиковой диаграмме показываются относительные величины: при сравнении показателей по группам, по разным совокупностям, одна из которых может быть принята за 100%.
Пропорциональность площади той или иной геометрической фигуры величине показателя лежит в основе других видов плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных, прямоугольных.
В треугольной диаграмме нужно так выбрать стороны и высоту треугольника, чтобы его площадь отвечала величине показателя. Для построения квадратной диаграммы нужно задать размер одной стороны, прямоугольной - двух сторон.
Можно использовать и сравнение площадей круга; в этом случае задается радиус окружности.
Ленточная диаграмма представляет показатели в виде горизонтально вытянутых прямоугольников.
Как столбиковые, так и ленточные диаграммы можно применять не только для сравнения самих величин, но и для сравнения их частей (рис.5 и рис. 6).
Рис. 5. Доля безработных в экономически активном населении Санкт-Петербурга
Рис. 6. Структура расходов центральных правительственных органов (в % к общим расходам федерального правительства)
Особый тип ленточных диаграмм применяется для представления данных с разным характером изменений: положительным и отрицательным (рис. 7).
Рис. 7. Изменение объема производства на предприятиях текстильной промышленности города (1996 г. по сравнению с 1995 г., в %)
Диаграмма вида представленного на рис. 7 может использоваться, например, для представления регионов с разной величиной и характером миграционного сальдо (положительным и отрицательным) предприятий, на которых повысилась и понизилась оплата труда, и т. д.
Из плоскостных диаграмм часто используется секторная диаграмма. Она применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за 100%, ей соответствует общая площадь круга, площади секторов соответствует частям совокупности (рис. 8).
Рис. 8. Структура беженцев и вынужденных переселенцев в России в 1996 г.
Фигурные (или картинные) диаграммы усиливают наглядность изображения, так как включают рисунок изображаемого показателя. Размер рисунка соответствует размеру показателя (рис. 9).
Рис. 9. Потребление хлебных продуктов на душу населения в 1994 г.
КАРТОГРАММЫ И КАРТОДИАГРАММЫ
Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории - в республике, области, экономическом или административном районе и т. д.
На картограмме распределение изучаемого признака по территории изображается условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т. д.), соответствующими определенным интервалам значений величины этого признака.
Эти знаки покрывают контур каждого района. Картограмма применяется в тех случаях, когда возникает необходимость показать территориальное распределение какого-нибудь одного статистического признака между отдельными районами для выявления закономерностей этого распределения.
Картограммы бывают фоновы е и точечные .
На фоновых картограммах распределение изучаемого явления на территории изображается различными раскрасками территориальных единиц с разной густотой цвета. Часто вместо раскраски применяется штриховка различной интенсивности. Такие картограммы обычно используются для изображения уровня относительных и средних величин по территориям.
Например, имеются данные об урожайности зерновых по 10 районам области: урожайность до 20 ц/га имеют три смежных района, 20-30 ц/га - четыре смежных района, свыше 30 ц/га -три смежных района.
Соответствующая фоновая картограмма представлена на рис. 10.
Рис. 4.10. География распределения районов по урожайности зерновых
Чем более интенсивно явление, тем гуще штриховка (точки) или темнее окраска. Такая картограмма наглядно показывает географию урожайности зерновых культур по районам. Чем больше групп, тем точнее изображение, но большое число групп создает пестроту, снижает наглядность. Поэтому практически лучше всего применять не более четырех-пяти тонов градаций плотности штриховки.
На точечной картограмме символами графического изображения статистических данных являются точки, размещенные в пределах определенных территориальных границ.
Точечная картограмма применяется для размещения абсолютных величии. Каждой точке, нанесенной на картограмму, придается числовое значение, что позволяет использовать ее для прямого счета.
Например, имеются четыре района с добычей угля в 200, 50, 1000 и 1400 тыс. т в год. Для составления картограммы примем точку за 100 тыс. т и нанесем на контур каждого района соответствующее количество точек (рис. 11).
Рис. 11. Добыча угля по районам
Картодиаграмма - это сочетание диаграммы с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются те или иные фигуры, которые размещаются на контуре географической карты.
Картодиаграммы дают возможность графически отразить боле сложные статистико-географические соотношения чем картограммы.
Так, при помощи картодиаграммы можно выразить пространственную специфику в структурах изучаемых статистических совокупностей, особенности каждого района как единого целого и т. д.
Например, структурная или секторная картодиаграмма, характеризующая порайонные различия в структуре посевных площадей. B качестве диаграммных знаков в картодиаграмме часто используют различные геометрические фигуры, особенно круги, которые наиболее просты и удобны для выражения сравниваемых количественных показателей на карте.
Кроме рассмотренных видов диаграмм, картограмм и картодиаграмм на практике встречаются и другие, более сложные графические изображения статистических данных.
Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории – в республике, области, экономическом или административном районе и т.д.
На картограмме распределение изучаемого признака по территории изображается условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т.д.), соответствующими определенным интервалам значений величины данного признака. Эти знаки покрывают контур каждого района. Картограмма применяется в тех случаях, когда возникает необходимость показать территориальное распределение какого-то одного статистического признака между отдельными районами для выявления закономерностей этого распределения.
Различают фоновые и точечные картограммы. На фоновых картограммах распределение изучаемого явления на территории изображается с помощью различной окраски территориальных единиц с разной интенсивностью цвета. Часто вместо раскраски применяется штриховка различной интенсивности. Такие картограммы обычно используются для изображения уровня относительных и средних величин по территориям. Соответствующая фоновая картограмма представлена на рисунках 10.8 и 10.9. Чем более интенсивно явление, тем гуще штриховка (точки) или темнее окраска. Такая картограмма наглядно показывает географию урожайности зерновых культур по районам. Чем больше групп, тем точнее изображение, но большое число групп создает пестроту и снижает наглядность. Поэтому следует применять не более четырех-пяти тонов или градаций плотности штриховки.
Рисунок 10.8. Распределение миграционных потоков славянской этнической группы по территории Краснодарского края в 2001 г.
На точечной картограмме символами графического изображения статистических данных являются точки, размещенные в пределах определенных территориальных границ. Точечная картограмма применяется для размещения абсолютных величин. Каждой точке, нанесенной на картограмму, придается числовое значение, что позволяет использовать ее для прямого счета.
Рисунок 10.9. Распределение миграционных потоков по районам и городам Краснодарского края в 2001 г.
Картодиаграмма – это сочетание диаграммы с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются те или иные фигуры, которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность графически отразить более сложные статистико-географические соотношения, чем картограммы. Так, при помощи картодиаграммы можно выразить пространственную специфику в структурах изучаемых статистических совокупностей, особенности каждого района как единого целого и т.д. Например, структурная или секторная картодиаграмма применяется для характеристики порайонных различий в структуре посевных площадей. В качестве диаграммных знаков в картодиаграмме часто используют различные геометрические фигуры, особенно круги, которые наиболее просты и удобны для выражения сравниваемых количественных показателей на карте.
Контрольные вопросы и задания
1. Что представляют собой статистические графики?
2. Как делятся графики по способу построения?
3. В чем различие одномерных и двумерных графиков?
4. Изобразите виды плоскостных диаграмм.
5. Укажите достоинства и недостатки графического изображения статистических данных.
6. В чем различие картограмм и картодиаграмм? Когда они применяются?
7. Приведите пример фоновой картограммы.
1. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.
2. Громыко Г.Л. Теория статики: Практикум. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 160 с.
3. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 576 с.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 356 с.
5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 416 с.
Образцы сочинений-рассуждений по русскому языку: Я думаю, что счастье – это чувство и состояние полного.
13а. Определение и назначение картографических условных знаков, понятие об объектах картографирования; предметное и понятийное содержание условных знаков; преимущества картографических условных знаков по сравнению с картинными и фотографическими изображениями. Картографическими условными знаками называют применяемые на картах графические обозначения различных объектов и их характеристик. Эти знаки и их системы образуют особый искусственный язык – язык картографии. Именно они передают содержание карт, т.е. знания о реальной действительности, заключенные в картах. Картографические знаки способны обозначать предметы (например, нефтяная вышка, линия электропередачи, болото и т.д.), явления (например, рельеф местности, температура воздуха и т.д.), процессы (например, морские течения, ход военных действий и т.д.) и их динамику (например, рост городов, изменения площади посевных земель и т.д.). Их возможно использовать как для реальных объектов (например, населенный пункт), так и для абстрактных понятий (например, плотность населения); и в этом смысле картографические знаки могут иметь и предметное, и смысловое значение. Таким образом, картографические условные знаки представляют собой универсальное средство отображения окружающей нас действительности во всем ее многообразии.
Каждый знак используется для группы различных, но однородных в каком-либо отношении объектов. Например, для обозначения районных центров применяется общий условный знак – пунсон, но при этом предполагается, что каждый районный центр индивидуален. Иными словами, каждому знаку свойственно определенное обобщение, вследствие чего смысловое содержание знака приобретает форму понятия. Каждому условному знаку на конкретной карте приписывается единственное значение, соответствие знака и объектов на местности не должно быть двусмысленным. В то же время на разных картах один и тот же знак может иметь различные значения.
Применение картографических знаков принципиальным образом отличает карту от фотографических и картинных изображений, также передающих окружающий мир. Картографические знаки с одной стороны обедняют, схематизируют изображение вследствие утери многих индивидуальных черт объектов. Однако с другой стороны использование условных знаков позволяет:
– показывать не только реальные, но и абстрактные объекты (например, плотность населения, индекс континентальности, обеспеченность библиотеками и т.д.);
– изображать объекты, не видимые человеком и даже не воспринимаемые органами чувств (например, палеорельеф древних материков, гравитационные и магнитные поля и т.д.);
– передавать качественные и количественные характеристики объектов (например, объем и структура производства, численность и национальный состав населения и т.д.);
– показывать динамику явлений и процессов (например, изменение температур на метеостанции в течение года и т.п.);
– изображать предметы, которые в силу малых размеров иным способом показаны быть не могут, но показ которых важен (например, оазисы в пустынях и т.п.).
Современные картографические знаки эволюционировали из картинных перспективных рисунков объектов местности. Картографы прошлого старались передать этими рисунками индивидуальные особенности каждого объекта, например внешний вид храмов в городах, породы деревьев и т.п. Но постепенно рисунки теряли свою индивидуальность, порой обозначения на картах полностью утрачивали внешнее сходство с изображаемым объектом. И в конечном итоге знаки приобретали все большую условность и абстрактность.
13б. Функции картографических условных знаков; понятие о картографическом образе. Картографические знаки отдельных объектов выполняют две основные функции: во-первых, указывают вид объектов (например, колодец, шоссе и т.п.) и некоторые их количественные и/или качественные характеристики (например, дебит родника, вид покрытия и ширину проезжей части шоссе), а, во-вторых, определяют пространственное положение, плановые размеры и формы этих объектов.
Совокупности знаков выполняют на картах более широкие функции. Они показывают сочетания и взаимосвязи объектов, формируют пространственный образ явлений, позволяют устанавливать закономерности их размещения и таким образом дают новые знания сверх суммы информации, заключенной в отдельных знаках карты. Совокупность знаков с позиций перечисленных функций называют картографическим образом. Например, пунсоны городов сами по себе говорят лишь о положении соответствующих населенных пунктов на местности и их взаимном расположении. Добавление к ним линий морского побережья и речной сети усложняет композицию и позволяет в характеристику положения внести дополнительные указания на близость к морю или речным артериям. Последующее добавление линий транспортной сети позволяет судить о транспортном значении населенного пункта и косвенно – о его промышленном значении. Наконец добавление изолиний рельефа свидетельствует о природных условиях развития населенного пункта. Эти свойства знаковых совокупностей особенно продуктивны, когда картографирование проводится как геосистемное исследование.
Читайте также: