Числа правят миром или мир правит числами сообщение
Обновлено: 05.07.2024
У каждого в жизни есть особенные числа: день рождения, номер телефона, пин-коды. А вот о числах, общих для всех нас, нашей планеты и всей Вселенной задумываются немногие. Сотни лет понадобились ученым, чтобы определить фундаментальные константы, которые правят миром.
Эти великие числа – неотъемлемая часть нашей жизни, даже если большинство людей об этом не подозревает. Изменись хотя бы одно из них, и мир рассыпался бы, как карточный домик.
Давайте поговорим о нескольких великих константах и, разумеется, об их первооткрывателях.
Гравитационная постоянная
G= 6,67384 X 10^(?11) м^3·с^(?2)·кг^(?1)
Вокруг открытия Исаака Ньютона закона всемирного тяготения ходят легенды. Одна из них связана с падением яблока на голову молодого ученого, который отдыхал в яблоневом саду, размышляя о секретах мироздания.
Как бы то ни было, именно Ньютону мы обязаны гипотезой, согласно которой между любыми двумя материальными телами существует притяжение, сила которого пропорциональна их массе, а также квадрату расстояния между ними.
В это великое уравнение, начиная с XIX века, также входит гравитационная константа G, равная модулю силы притяжения двух килограммовых точечных тел на расстоянии одного метра.
Именно этот простой и изящный закон позволил Ньютону быстро прийти к выводам, для которых Йоганнесу Кеплеру понадобились долгие годы непрестанных наблюдений за ночным небом: орбита любой планеты представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Не стоит долго распространяться о гравитационной постоянной: ведь именно благодаря ей мы крепко стоим на нашей планете, вода падает вниз, а не растекается в пространстве, а спутники летят по земной орбите. И хотя порой кому-то хочется избавиться от земного притяжения и свободно полетать между звездами, согласитесь, от гравитации больше пользы, чем вреда.
©Портрет кисти Кнеллера
Скорость света
c = 299 792 458 м/с
Изобретение огнестрельного оружия в Средневековье наглядно показало конечность скорости звука: ведь вспышку на большом расстоянии можно увидеть до того, как доносится звук выстрела. Логично было предположить, что и скорость света ? конечная величина.
Первую попытку экспериментально определить скорость света сделал Галилео Галилей, используя телескопы и двух людей, зажигающих последовательно огни на большом расстоянии друг от друга. Первую же приблизительную оценку дал Олаф Ремер в 1676 году, ведя астрономические наблюдения за спутниками Юпитера: 220 000 000 м/с. Результат достаточно близкий к истинному.
Галилей показывает телескоп венецианскому дожу
©Фреска Дж. Бертини
В 19 веке ученые уже достаточно точно определили эту фундаментальную константу. Альберту Майкельсону и Эдварду Морли в их знаменитом эксперименте удалось показать, что скорость света не зависит от направления, что подвигло Эйнштейна на создание теории относительности.
Оказалось, что скорость света ? предельна для физических тел. Лишь фотоны, частицы, не имеющие массы покоя, способны двигаться со скоростью света. Даже недавние эксперименты, якобы показавшие, что нейтрино способны превысить эту универсальную постоянную, оказались ошибочными.
Универсальная газовая постоянная
R = 8, 3144621 Дж?(моль?К)
В течение многих веков сотни исследователей изучали поведение различных газов, в первую очередь воздуха, при изменении объема, температуры и давления.
Роберту Бойлю впервые удалось определить отношение давления и объема газа. Столетием позже Жак Шарль и Жозеф Гей-Люссак открыли законы пропорциональной зависимости объема и температуры при постоянном давлении.
Абсолютный ноль
Т = ?273,15 °C
Подогреть пищу сравнительно легко, значительно сложнее остудить ее до нужной температуры без помощи природы. Но людям удалось и это, например, с помощью холодильников.
Первым использовать расширение сжатого газа для достижения низких температур предложил Майкл Фарадей. Используя этот принцип, ученым удалось превратить в жидкость кислород, водород, а в двадцатом веке даже гелий.
Температура жидкого гелия почти достигает значения абсолютного нуля. А уже во второй половине двадцатого века, используя лазеры, физики сумели замедлить движение атомов, максимально приблизившись к нулевой температуре.
Абсолютный ноль, численно равный ?273,15 °C, такой же предел для материальных тел, как и скорость света. Ничто в реальном мире не способно перейти нижнюю границу этого предела.
Абсолютный ноль, численно равный ?273,15 °C
Число Авогадро
N = 6,022 141 29·1023 моль^(?1)
В таблице Менделеева более ста химических элементов, из которых состоит материальный мир. Каждому из них соответствует свой атом, а из атомов построены молекулы, как например, молекула воды H2O.
Но сколько молекул воды содержится, например, в чайной ложке?
Итальянский химик Амадео Авогадро задался этим вопросом и, проведя ряд экспериментов, установил, что при одинаковой температуре, давлении и объеме различные газы и жидкости состоят из одного и того же количества молекул.
Число Авогадро определяется количеством атомов, содержащихся в 12 граммах чистого изотопа углерода-12. Оно также определяет понятие моля ? количества вещества, содержащего именно столько структурных элементов: атомов, молекул, ионов, электронов и других частиц.
Выполнение расчёта Пифагора по дате рождения ……………………….
Введение
Можно ли представить мир без чисел? Вспомните, что мы с вами делаем изо дня в день: без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. А космические корабли, лазеры и все другие достижения! Они были попросту невозможны, если бы не наука о числах.
Число одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счёта или измерения.
Люди так часто пользуются числами и счётом, что трудно представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком
Цель проекта:
Описать историю возникновения цифр (где, когда, как и кем были изобретены цифры). Провести анализ, как влияют дата рождения, фамилия, имя, отчество на характер и судьбу человека.
Задачи проекта:
1. Прочитать книги, которые дают ответ на вопрос об истории чисел.
2. Познакомиться с великими русскими людьми, которые сделали огромный вклад в развитие и процветание моей Родины.
Актуальность темы:
Глава 1. Из истории цифр. 1.1. История возникновения цифр. У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.
Но как запомнить, кто, кому, сколько должен, сколько народилось жеребят и сколько теперь в стаде лошадей, сколько мешков кукурузы собрано?
Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод: использование засечек на дереве ил камне для записи прошедших дней.
Египетские жрецы писали на папирусе, изготовленном из стеблей определенных сортов тростника, а в Месопотамии — на мягкой глине. Конечно, конкретные формы их цифр были различны, но и в той, и в другой культуре использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки необходимое число раз.
Вот так выглядели дощечки с числами в Месопотамии (Рис. 1).
Рис. 1
Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656 (Рис. 2):
Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно (Рис.3).
Спустя несколько столетий, в первом тысячелетии, древний народ майя придумал запись любых чисел, используя только три знака: точку, линию и овал. Точка имела значение единицы, линия – пять. Комбинация точек и линий служила для написания любого числа до девятнадцати. Овал под любым из этих чисел увеличивал его в двадцать раз (Рис. 4). .
Цивилизация ацтеков пользовалась системой исчисления, состоящей только из четырёх знаков:
— точка или кружок для обозначения единицы (1);
— перо для цифры 400 (20х20);
— мешок, наполненный зерном, для 8000 (20х20х20).
Из использования малого числа знаков для написания цифры приходилось повторять много раз один и тот же знак, образуя длинный ряд символов. В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указываются результаты описи и подсчетов податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы (рис. 6).
Прохождение китайской системы счисления более древнее и определяется между 1 500 и 1200 годами до нашей эры. Предки китайцев записывали свои вычисления на черепашьих панцирях и костях животных (рис. 7).
Много лет спустя в другом регионе Китая появилась новая система исчисления. Потребности торговли, управления и науки потребовали развития нового способа написания цифр. Палочками они обозначали цифры от единицы до девяти. Цифры от единицы до пяти они обозначали количеством палочек в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру 2. Чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры (рис. 8).
Было очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, веревки с узелками, рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели (рис. 9):
Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.
1.2. Система исчисления.
От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног). В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи – 20, 2, 5, 8.
Шестидесятеричная система исчисления, которую ввели римляне, была распространена по всей Европе вплоть до XVI века. До сих пор римские цифры используют в часах и для оглавления книг (рис 11).
Древние римляне использовали систему исчисления, для отображения цифр в виде букв. Они использовали в своей системе исчисления следующие буквы: I. V. L. C. D. M. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы (рис. 12).
Предки русского народа – славяне - для обозначения чисел также употребляли буквы. Над буквами, употребляемыми для обозначения чисел, ставились специальные знаки – титла. Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки.
Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Он был заимствован славянами от средневековых греков – византийцев. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите (рис. 13).
Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ (рис.14):
Десять тысяч – тьма,
десять тем – легион,
десять легионов – леодр,
десять леодров – ворон,
десять воронов – колода.
Такой способ обозначения чисел по сравнению с принятой в Европе десятичной системой был очень неудобен. Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, отменив буквенную цифирь.
А какая же у нас система исчисления в настоящее время?
Наша система исчисления имеет три основных характеристики: она позиционная, аддитивная и десятичная.
— Позиционная, поскольку каждая цифра имеет определенное значение согласно месту, занимаемому в ряду, выражающим число: 2 означает две единицы в числе 52 и двадцать единиц в числе 25.
— Аддитивная, или слагаемая, поскольку значение одного числа равно сумме цифр, образующих его. Так, значение 52 равно сумме 50+2.
— Десятичная, поскольку каждый раз, когда одна цифра смещается на одно место влево в написании числа, его значение увеличивается в десять раз. Так, число 2, имеющее значение две единицы, превращается в двадцать единиц в числе 26, поскольку перемещается на одно место влево.
Глава 2. Исследования. 1.1. Главные числа каждого человека.
У мамы получилось число 5 (02.10.1973.).
У папы – число 5 (09.06.1970).
Меня зовут Симонова Лариса Юрьевна. Присваиваем каждой букве русского алфавита цифру от 1 до 9, начиная с буквы А:
Пифагор считал число началом мира, а четыре стихии изображал в виде геометрических фигур. В этой части говорим о математике в пифагореизме.
Это часть интерактивных уроков, подготовленных образовательной платформой Level One в сотрудничестве с крупнейшими российскими экспертами.
Тренер по аргументации и критическому мышлению, сооснователь Свободного университета, автор 30 научных статей и 2 учебных пособий по логике
Поговорим о том, как пифагорейцы решали проблему первоначала бытия, понимали переселение душ и какой смысл видели в числах. Начнем с Пифагора, который считал, что первоначало бытия, того, что на самом деле есть, — это число. Как появилась такая революционная идея?
🌍 Первоначала (архе) — стихии. Первые мыслители, занявшиеся поисками первоначал всего сущего, жили в греческих колониях на Ионийском побережье. Именно там примерно за 100 лет до Пифагора был поставлен важнейший философский вопрос: можно ли все многообразие существующего свести к какому-то одному принципу, одной стихии? Фалес Милетский считал первоначалом воду, Анаксимен — воздух, Гераклит — огонь. Эти версии заметным образом вырастают их мифологии древних греков, согласно которой существует четыре основные стихии: земля, вода, огонь и воздух. Пифагор сделал радикальный и неожиданный шаг вперед. Он заявил, что все эти учения в каком-то смысле верны, но вопрос в другом: что их объединяет? Очевидно, что названные первоначала несовместимы и вступают в противоречия друг с другом — например, огонь и вода. Пифагор ищет более глубокое и общее понятие, которое объединило бы все эти четыре стихии, объясняло бы их суть и примирило их противоположности.
🔢 Первоначало всех первоначал — число. Пифагор пытается найти первоначало всех первоначал и приходит к выводу, что это — число. Для этого он использует промежуточный шаг — геометрический. Его логика такова: четыре первоначала — это четыре вида частиц; все такие частицы должны иметь какую-то правильную, математически совершенную форму; все они должны быть объемными, чтобы из них составлялись физические тела — следовательно, это должны быть правильные многогранники.
К тому времени пифагорейцы уже установили, что существует пять правильных многогранников. Они действительно похожи на четыре первоначала 👇
🔥 Огонь — тетраэдр, это самый простой, самый легкий и острый многогранник.
⛰ Земля — куб, массивный и устойчивый.
🌬 Воздух — октаэдр, его грани более острые, чем у куба, эта фигура более подвижная, достаточно легкая.
💧 Вода — икосаэдр.
❓ С чем соотносится додекаэдр, если стихий всего четыре? Каждое первоначало имеет элементы определенной формы — форма должна быть правильной. Правильных многогранников всего пять, из них четыре соответствует четырем стихиям. С чем тогда соотносится пятый многогранник? Пифагорейцы находят простой ответ. Додекаэдр тоже соответствует стихии, которой нет в подлунном мире — это так называемая пятая сущность или буквально квинтэссенция. Она же пятый элемент или эфир. Греки верили, что квинтэссенция — это такое вещество, которое существует только в космосе между мирами.
➡️ Все эти правильные многогранники определяются числом граней, ребер и вершин — именно в числе заключаются их различия и сходство одновременно.
Так Пифагор смог определить физические стихии через математические цифры.
Тетраэдр (4 грани) — огонь
Куб (6 граней) — земля
Октаэдр (8 граней) — воздух
Икосаэдр (20 граней) — вода
Додекаэдр (12 граней) — эфир
Презентация на тему: " ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ. Числа правят миром-так считали наши далекие предки. Цифры, говорили они, это знаки, которые посылают людям небеса, и главное-правильно." — Транскрипт:
1 ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ
2 Числа правят миром-так считали наши далекие предки. Цифры, говорили они, это знаки, которые посылают людям небеса, и главное-правильно расшифровать эти послания.
3 Введение Если определить науку как сумму познаний и средств, позволяющих человеку увеличивать свою власть над природой, то будет трудно установить даже приблизительную дату её возникновения. Человек постоянно изучает историю зарождения математики и её развития. Одним из первых творцов математики установлен был Пифагор. Ему повезло больше, чем другим учёным древности. О нем сохранились десятки легенд и мифов, правдивых и выдуманных, реальных и вымышленных. Считалось, что число есть лежащая причина в основе бытия стройности и порядка господствующей самородной связи вечного постоянства в мире. Число-это закон и связь мира, сила, царящая над смертными даже над богатыми, условие всего определенного, всего опознавательного. Вещи суть подражания числа.
4 Скудные сведения о его жизни и учении трудно отделить от легенд, представляющих философа как полубога, совершенного мудреца, наследника всей античной и ближневосточной науки, чудотворца и мага.
5 Около 25 столетий назад Пифагор и его ученики разработали очень интересный тест для определения психологического типа человека. Он основан на углубленном анализе даты рождения индивида. Для выполнения несложных расчетов этого теста хватит знаний даже первоклассника. Некоторые современные психологи проявили интерес к тесту Пифагора и решили проверить, насколько он правдоподобен. Действительно ли толковании чисел пифагорейцев соответствуют истинным психотипам пациентов? Выводы психологов убедительно показывали-школа Пифагора обладала удивительными знаниями не только в области геометрии и астрономии, но также и в психологии…
6 Психологический тест Пифагора
8 Вот мы составили магический квадрат Пифагора:
9 Толкование чисел квадрата
15 Что свыше дано, изменить трудно! Если число дома можно при желании изменить, то дата рождения нам дана свыше. Великий француз Оноре Де Бальзак был уверен, что для каждого человека заранее определен его характер и рассчитано количество всех без, которые выпадут ему в течении жизни. Определить личное число можно с помощью той же не сложной манипуляции, которую используют в первом случае. Просуммируйте все цифры, входящие в дату вашего рождения. Например. 13 марта 1970 года( ): =24. Сложите цифры получившегося числа: 2+4=6. Это и есть ваше личное число.
29 Вывод: Из всего этого, мы пришли к выводу, что числа играют большую роль в жизни человека!
Читайте также: