Пифагор сочинение на английском
Обновлено: 07.07.2024
Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος , лат. Pythagoras ; 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.
В честь Пифагора назван кратер на Луне.
Содержание
Биография
Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Мнесарх был камнерезом (Диоген Лаэртский); по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора. [2] Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе.
В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев.
По Порфирию, Пифагор покинул Самос из-за несогласия с тиранической властью Поликрата в 40-летнем возрасте. Так как эти сведения основываются на словах Аристоксена, источника IV века до н. э., то считаются относительно достоверными. Поликрат пришёл к власти в 535 до н. э., отсюда дата рождения Пифагора оценивается в 570 до н. э., если допустить, что он уехал в Италию в 530 до н. э. Ямвлих сообщает, что Пифагор переехал в Италию в 62-ю Олимпиаду, то есть в 532—529 гг. до н. э. Эти сведения хорошо согласуются с Порфирием, но полностью противоречат легенде самого Ямвлиха (вернее, одного из его источников) о вавилонском пленении Пифагора. Точно неизвестно, посещал ли Пифагор Египет, Вавилон или Финикию, где набрался по легендам восточной мудрости. Диоген Лаэртский цитирует Аристоксена, который говорил, что учение своё, по крайней мере что касается наставлений по образу жизни, Пифагор воспринял от жрицы Фемистоклеи Дельфийской, то есть в местах не столь отдалённых для греков.
Разногласия с тираном Поликратом вряд ли могли послужить причиной отъезда Пифагора, скорее ему требовалось возможность проповедовать свои идеи и, более того, претворять своё учение в жизнь, что затруднительно осуществить в Ионии и материковой Элладе, где жило много искушённых в вопросах философии и политики людей. Ямвлих сообщает:
Пифагор поселился в греческой колонии Кротоне в Южной Италии, где нашёл много последователей. Их привлекала не только мистическая философия, которую он убедительно излагал, но и предписываемый им образ жизни с элементами здорового аскетизма и строгой морали. Пифагор проповедовал нравственное облагораживание невежественного народа, достигнуть которого возможно там, где власть принадлежит касте мудрых и знающих людей, и которым народ повинуется в чём-то безоговорочно, как дети родителям, а в остальном сознательно, подчиняясь нравственному авторитету. Ученики Пифагора образовали своего рода религиозный орден, или братство посвящённых, состоящий из касты отобранных единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя — основателя ордена. Этот орден фактически пришёл в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер. Почти 450 лет спустя во времена Цицерона (I в. до н. э.) в Метапонте как одну из достопримечательностей показывали склеп Пифагора.
У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь Мня (по другой версии сын Аримнест и дочь Аригнота). [3]
По Ямвлиху, Пифагор возглавлял своё тайное общество тридцать девять лет, тогда приблизительная дата смерти Пифагора может быть отнесена к 491 до н. э., к началу эпохи греко-персидских войн. Диоген, ссылаясь на Гераклида (IV в. до н. э.), говорит, что Пифагор мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет (по неназванным другим источникам). Из этого следует дата смерти 490 до н. э. (или 480 до н. э., что маловероятно). Евсевий Кесарийский в своей хронографии обозначил 497 до н. э. как год смерти Пифагора.
Разгром пифагорейского союза
Среди последователей и учеников Пифагора оказалось немало представителей знати, которые пытались изменить законы в своих городах в соответствии с пифагорейским учением. На это наложилась обычная борьба той эпохи между олигархической и демократической партиями в древнегреческом обществе. Недовольство большинства населения, не разделяющего идеалов философа, вылилось в кровавые мятежи в Кротоне и Таренте.
Ямвлих со ссылкой на Аполлония, который пользовался архивами из Кротона, излагает разгром пифагорейцев в Кротоне так:
Согласно Порфирию и сам Пифагор погиб в результате антипифагорейского мятежа в Метапонте, однако другие авторы не подтверждают этой версии, хотя охотно передают историю о том, будто бы удручённый философ уморил себя голодом в священном храме.
Философское учение
Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов.
Платон относился к Пифагору с глубочайшим почтением и уважением. Когда пифагореец Филолай впервые опубликовал 3 книги, излагающие основные положения пифагореизма, Платон по совету друзей немедленно их купил за большие деньги.
Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели (из-за чего пифагорейцев разгромили в Кротоне), но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.
Несмотря на встречающееся мнение о том, что Пифагор будто бы был вегетарианцем, Диоген Лаэрский пишет, что Пифагор изредка ел рыбу, воздерживался только от пахотных быков и от баранов, а остальных животных дозволял в пищу.
Научные достижения
Античные авторы нашей эры [6] отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен):
Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание [прояснить] , известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет.
Сочинения Пифагора
Пифагор не писал трактатов. Из устных наставлений для простого народа невозможно составить трактат, а тайное оккультное учение для избранных нельзя было доверить книге. Ямвлих так комментирует отсутствие трудов Пифагора:
Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,
Им, возвещая, священная всё открывает природа.
Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,
Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.
Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях
И руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим.
Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,
Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.
Математический сериал для изучающих английский. Episode 1.
Вот, по-русски все помнят ))
А теперь по-английски:
Теорема Пифагора - the Pythagorean theorem / paɪθæɡə'riən θɪərəm/
Py tha goras /paɪ ˈθæɡərəs/ - Пифагор, NB в английском ударение на второй слог.
Pythago re an /paɪ ˌθæɡə ˈriː ən/ - "пифагоров", чей, производное прилагательное.
NB! ударение в английском на РИ /ri:/, то есть на предпоследний слог.
the orem /θɪə rəm / - теорема - в английском ударение на первый слог, и гласная первая произносится как "и" , а не как "е", как в русском
Существует несколько (!) названий этой теоремы в английском
Pythagoras' theorem или Pythagoras's / paɪ'θæɡərəsɪz 'θɪərəm / - некоторые говорят именно "теорема Пифагора", с ударением в имени на второй слог, и произносят в конце "сиз", хотя формально после апострофа буквы S иногда в написании нету (в оксфордском, например нету, а звук в транскрипции есть)
Там же формулку, что выше, называют ещё
the Pythagorean equation - "пифагорово" равенство (с артиклем the)
СРАЗУ ЗАЙТИ С КОЗЫРЕЙ
Однако, если вы учите английский серьёзно, Википедия Вам не всегда указ — Вы читаете Энциклопедию Британнику , а там теорема называется
the Pythagorean theorem / paɪθæɡə'riən θɪərəm/ , то есть это "пифагорова" теорема, используют прилагательное, и что ещё важно, нужен определённый артикль, если в предложении (а вот в заголовках, помните, артикли проверять не надо, там их по феншую могут пропускать).
GRAMMAR HACK
Если хотите узнать, нужен ли с именем собственным (которого нет в обычном словаре) артикль или нет, читайте вычитанный профессиональными редакторами текст (СМИ покрупнее, издатели качественной литературы не экономят на вычитке), ищите нужную фразу или название в середине нормального распространённого предложения.
Формулировка самой теоремы в разговорном английском обычно такая:
The square of the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the squares of the other two sides.
(То есть "квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон" (упорно не используют слова "катеты", редиски :) )
У НИХ, ЧТО, НЕТ СЛОВА "КАТЕТ"?!
Почему же, есть, сейчас дойдём.
ЕЩЁ БОЛЬШЕ УГЛУБИМСЯ В ТЕРМИНЫ
Википедия на английском говорит, что
В американском английском прямоугольный треугольник называется a right triangle , а в британском - a right-angled triangle .
Катеты называют просто сторонами ( sides ), но не менее расространено использование слова ( legs ) в том же значении. То есть в английском у прямоугольных треугольников есть НОГИ ). Катеты также можно называть catheti (это мн. число от cathetus , слово не самое лёгкое в произношении, поэтому его используют редко-редко в устной речи).
Если катеты это legs, то теорема тогда звучит так:
The square of the hypotenuse of a right-(angled) triangle is equal to the sum of the squares of its two legs .
Если длина гипотенузы и каждого из катетов равна целому числу, то такие три числа называется Пифагоровой тройкой ( а Pythagorean triple ). Самая известная Пифагорова тройка - это цифры 3,4 5 (сами они при этом называются Пифагоровыми числами ).
Подробнее можно почитать также и по-английски на сайте для математиков, Wolfram MathWorld (да, я училась в математическом классе, а ещё я крестиком вышивать умею))).
Геометрическо-визуальное объяснение теоремы по-английски
The rule says that in a right-angled triangle/right triangle, the square of the hypotenuse ( = the side opposite the right angle) is equal to the squares of the other two sides added together.
Правило гласит, что в прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы ( = стороны напротив прямого угла) равен квадратам двух других сторон, сложенных вместе.
На гифке ниже демонстрируется визуальное геометрическое доказательство теоремы Пифагора. Площади синих квадратиков поменьше равны квадратам катетов жёлтого треугольника, к которым они примыкают. А площадь большого синего квадрата равна сумме площадей двух синих квадратов поменьше или квадрату гипотенузы жёлтого треугольника (И вот почему мне учительница в школе такого не показывала? Эх . )
ЕСЛИ БЫЛО ИНТЕРЕСНО
и желаете регулярно видеть обновления с этого Дзен-канала EnglishLab.Net и сайтов про английский с русскими комментариями, то приглашаю вас (если вы ещё не подписаны) подписаться в Facebook на страницу школы EnglishLab.Net RU Вы также можете читать обновления с нашего Дзен-канала в Twitter-е или VK - буду рада видеть вас в числе читателей )А тут в Дзене ставьте "лайк" — так я пойму, что статья вам понравилась. И напишу ещё что-то интересное. Или полезное. Или и то, и другое ). И подписывайтесь на Дзен-канал - буду рада, если вы станете постоянным читателем )
Ниже в этой статье вы найдёте:
- ссылки на первую серию грамматического сериала про Артикли (в главной роли слово " сompany ")
- переходы на статьи о том, как произносятся такие слова, как PayPal , Runglish и Adobe
- статью о том,почему и где можно услышать от кого-то фразу: " I live in хобот " ( ?! )
- и узнаете, как по-английски будет " дважды два - четыре ". )
Подробнее о школе, обо мне и о том, с чем могу помочь изучающим или преподающим английский читайте в соседней статье тут же на нашем канале . .
Ознакомиться с дайджестом статей за 3-9 февраля 2018 или за 10-16 февраля 2018 .
Вам также могут понравиться
— грамматический сериал "Ох уж эти артикли!". Episode 1 (в главной роли слово "сompany") part 1 (переход к part 2 в конце первой части);
— статьи о том, как правильно произносятся слова PayPal и Runglish;
— познавательная статья о произношении и смысле слова ADOBE (из неё вы также узнаете, почему программа, открывающая PDF файлы, содержит это слово в своём названии),
а также статья-прикол о том, где можно услышать фразу: " I live in хобот " (и какое этому есть . научное объяснение).
" Дважды два - четыре " по-английски будет " two times two is four ". В этом контексте слово " times " cоответствует русскому слову "умножить" или "помножить на", или математическому значку умножения.
Перевод и определение Пифагор, словаря русский - английский в Интернете. Мы нашли как минимум 232 переведенных предложений с Пифагор .
Пифагор
переводы Пифагор
Pythagoras
ru Пифагор (кратер)
en Pythagoras (crater)
Пифагор, твои теоремы и треугольники должны надоедать миллионам детей на протяжении всей истории.
Pythagoras, your theories and your triangles are destined to bore millions of children throughout history.
пифагор
переводы пифагор
pythagoras
Пифагор, твои теоремы и треугольники должны надоедать миллионам детей на протяжении всей истории.
Pythagoras, your theories and your triangles are destined to bore millions of children throughout history.
Подобные фразы
Примеры
Известный греческий математик VI века до н. э. Пифагор верил в бессмертие души и в то, что она переселяется.
Pythagoras, the famous Greek mathematician of the sixth century B.C.E., held that the soul was immortal and subject to transmigration.
Что Платон бесспорно был горячим обожателем и последователем Пифагора, этого никто не станет отрицать.
The intolerant Pythagoras left Samos after a quarrel with the tyrant there who found his theories dangerous.
Thus Hestia, though a pure fiction and a weak hypothesis, at last justified Pythagoras in the court of science.
Вы также можете применить теорему Пифагора, чтобы вычислить третью сторону прямоугольного треугольника, если две остальные вам известны.
Now, you can use the Pythagorean theorem, if we give you two of the sides, to figure out the third side no matter what the third side is.
Yet it was the later Greeks—in particular, Thales, Pythagoras, and Euclid—whom we credit with inventing mathematics.
Новые геометрии возникают, когда эта формула не является классической эвклидовой формулой, отвечающей теореме Пифагора.
New geometries arise when this formula is not the classic Euclidean one derived from the Pythagorean theorem.
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Пифагор. Презентация на заданную тему содержит 26 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Кто такой Пифагор? Пифагор Самосский (570г. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно -философской школы пифагорейцев.
Философское учение Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором.
В потерянных работах (известных по выдержкам) Аристотель рассматривает Пифагора как основателя полурелигиозного культа, который запрещал есть бобы и имел золотое бедро, но не принадлежал к последовательности мыслителей, предшественников Аристотеля. В потерянных работах (известных по выдержкам) Аристотель рассматривает Пифагора как основателя полурелигиозного культа, который запрещал есть бобы и имел золотое бедро, но не принадлежал к последовательности мыслителей, предшественников Аристотеля. Платон относился к Пифагору с глубочайшим почтением и уважением. Когда пифагореец Филолай впервые опубликовал 3 книги, излагающие основные положения пифагореизма, Платон по совету друзей немедленно их купил за большие деньги.
Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний.
Векторное Пусть АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине С, построенный на векторах. Тогда справедливо векторное равенство: b + c = a откуда имеем c = a - b возводя обе части в квадрат, получим c²=a²+b²-2ab Так как a перпендикулярен b, то ab=0, откуда c²=a²+b² или c²=a²+b²
Доказательство Басхары Одно из самых простых доказательств теоремы - доказательство индийского математика Басхары. В пояснение к нему он написал только одну строчку: "Смотри!". Ученые считают, что он выражал площадь квадрата, построенного на гипотенузе, как сумму площадей треугольников (4ab/2) и площадь квадрата (a-b)². Следовательно: c²=4ab/2+(a-b)² c=2ab+a²-2ab+b² c²=a²+b² Что и требовалось доказать.
Доказательство Хоукинса Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C повернем на 90° так, чтобы он занял положение A'CB'. Продолжим гипотенузу A'В' за точку A' до пересечения с линией АВ в точке D. Отрезок В'D будет высотой треугольника В'АВ. Рассмотрим теперь заштрихованный четырехугольник A'АВ'В . Его можно разложить на два равнобедренных треугольника САA' и СВВ' (или на два треугольника A'В'А и A'В'В). SCAA'=b²/2, SCBB'=a²/2, SA'AB'B=(a²+b²)/2 Треугольники A'В'А и A'В'В имеют общее основание с и высоты DA и DB, поэтому : SA'AB'B=c*DA/2+ c*DB/2=c(DA+DB)/2=c²/2 Сравнивая два полученных выражения для площади, получим: a²+b²=c², что и требовалось доказать
Доказательство через подобные треугольники Пусть ABC есть прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём высоту из C и обозначим её основание через H. Треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Аналогично, треугольник CBH подобен ABC. a/c=HB/a, b/c=AH/b т.е. a2=c*HB , b2=c*AH Следовательно a2+b2=c*(HB+AH)=c2 Что и требовалось доказать.
Читайте также: