Как называется математическое сочинение лейбница

Обновлено: 05.07.2024

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz ; 21 июня (1 июля) 1646, Лейпциг, Германия — 14 ноября 1716, Ганновер, Германия) — немецкий философ, математик, юрист, дипломат.

Содержание

Биография

Готфрид Вильгельм родился в семье профессора философии морали (этики) лейпцигского университета Фридриха Лейбница (нем. Friedrich Leibnütz ) и Катерины Шмюк (нем. Catherina Schmuck ).

Когда мальчику было 8 лет, его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Свободный доступ к книгам и врождённый талант позволили молодому Лейбницу уже к 12 годам самостоятельно изучить латынь и взяться за изучение греческого языка.

В 15-летнем возрасте (1661) Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. В свою бытность студентом он познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Спустя 2 года переходит в Йенский университет, где изучает математику. Затем возвращается в Лейпциг изучать право, но получить докторскую степень там не удалось. Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Нюрнбергский университет в Альтдорфе, где успешно защищает диссертацию на соискание степени доктора права. Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических случаях. Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторский талант Лейбница вызывают всеобщее восхищение.

Закончив обучение, он устраивается советником курфюрста Майнцского по юридическим и торговым делам (1670). Работа требовала постоянных разъездов по всей Европе; в ходе этих путешествий он подружился с Гюйгенсом, который согласился обучать его математике. Служба, однако, продолжалась недолго, в начале 1672 года Лейбниц с важной дипломатической миссией покинул Майнц, а спустя год курфюрст умер.

В это время Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской — он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров.

1673: Лейбниц в Лондоне, где на заседании Королевского общества демонстрирует свой арифмометр и избирается членом Общества. От Ольденбурга, президента Общества, он получает изложение ньютоновских открытий: анализ бесконечно малых и теория бесконечных рядов. Сразу оценив мощь метода, он сам начинает его развивать. В частности, он вывел первый ряд для числа π :

$\frac<\pi></p> <p> = 1 - \frac + \frac - \frac + \frac -$
…

По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.

1676: вскоре после смерти курфюрста Майнцского Лейбниц переходит на службу к герцогу Эрнесту-Августу Брауншвейг-Люнебургскому (Ганновер). Он одновременно советник, историк, библиотекарь и дипломат; этот пост он не оставил до конца жизни. По поручению герцога составляет историю рода Гвельфов-Брауншвейгов; за 40 лет трудов Лейбниц успел довести её до 1005 года.

1682: основал научный журнал Acta Eruditorum, сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Привлекает к исследованиям братьев Бернулли, Якоба и Иоганна.

1698: умирает герцог Брауншвейгский. Его наследником стал Георг-Людвиг, будущий король Великобритании. Он оставляет Лейбница на службе, но относится к нему пренебрежительно.

1700: Лейбниц основывает Берлинскую Академию наук и становится её первым президентом. Избирается иностранным членом Французской Академии наук.

В 1697 году, во время путешествия Петра I по Европе, русский царь познакомился с Лейбницом. Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк. Во время торжеств в 1711 г., посвящённых свадьбе наследника престола Алексея Петровича с представительницей правящего ганноверского дома, принцессой Брауншвейгской Софией Христиной, состоялась их вторая встреча. На этот раз встреча имела заметное влияние на императора. В следующем году Лейбниц имел более продолжительные встречи с Петром, и, по его просьбе, сопровождал его в Теплиц и Дрезден. Это свидание было весьма важным и привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге, что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного юстиции советника и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли, отыскание пути из Арктики в Тихий океан. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора.

5 марок 1966 г. — немецкая памятная монета, посвящённая 250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница

1708: вспыхнул давно тлеющий нелепый приоритетный спор с Ньютоном.

1716: смерть Лейбница. За его гробом шёл только его личный секретарь [1] .

Лейбниц стал первым гражданским лицом Германии, которому был воздвигнут памятник.

В честь Лейбница получили название:

университет в Ганновере.

Философия

Лейбниц — один из важнейших представителей новоевропейской метафизики, в центре внимания которой — вопрос о том, что такое субстанция. Лейбниц развивает систему, получившую название субстанциальный плюрализм или монадология. Согласно Лейбницу, основаниями существующих явлений или феноменов служат простые субстанции или монады. Все монады просты и не содержат частей. Их бесконечно много. Каждая монада отличается от другой. Это обеспечивает бесконечное разнообразие мира феноменов.

Все монады способны к перцепции или восприятию своей внутренней жизни. Некоторые монады в ходе своего внутреннего развития достигают уровня осознанного восприятия или апперцепции.

В каждой монаде в потенциале свёрнута целая Вселенная. Лейбниц причудливо комбинирует атомизм Демокрита с различием актуального и потенциального у Аристотеля. Жизнь появляется тогда, когда атомы пробуждаются. Эти же монады могут достигать уровня самосознания (апперцепции).

Разум человека — это тоже монада, а привычные атомы — это спящие монады. Монада обладает двумя характеристиками — стремлением и восприятием.

Теория познания и педагогика основываются на воспитании врождённых способностей. В этом Лейбниц повлиял на Германа Гессе.

Лейбниц делает утверждение, что пространство и время субъективны — это способы восприятия монад. В действительности, пространство может не исчерпываться тремя известными нам измерениями. В этом Лейбниц повлиял на Канта.

Несмотря на свой атомизм, Лейбниц считал, что монады излучаются и поглощаются Богом, функцией которого является поддержание предустановленной гармонии между монадами.

Природу Лейбниц толковал как привычку Бога.

Научная деятельность

Важнейшие научные достижения Лейбница:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисление (см. исторический очерк).
Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным.
Он обосновал необходимость регулярно измерять у больных температуру тела.
Задолго до Зигмунда Фрейда привёл доказательства существования подсознания человека.

То, что человек, сведущий в этом исчислении, может получить прямо в трёх строках, другие учёнейшие мужи принуждены были искать, следуя сложными обходными путями.

1686: Лейбниц даёт подразделение вещественных чисел на алгебраические и трансцендентные; ещё раньше он аналогично классифицировал кривые линии. Впервые в печати вводит символ интеграла (и указывает, что эта операция обратна дифференцированию).

1692: введено общее понятие огибающей однопараметрического семейства кривых, выведено её уравнение.

1693: Лейбниц рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем; его результат фактически вводит понятие определителя. Но это открытие не вызвало тогда интереса, и линейная алгебра возникла только спустя полвека.

1695: Лейбниц вводит показательную функцию в самом общем виде: u v .

1702: совместно с Иоганном Бернулли открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решает многие вопросы интегрирования рациональных функций.

В подходе Лейбница к математическому анализу были некоторые особенности. Лейбниц мыслил высший анализ не кинематически, как Ньютон, а алгебраически. В первых работах он, похоже, понимал бесконечно малые как актуальные объекты, сравнимые между собой только если они одного порядка. Возможно, он надеялся установить их связь со своей концепцией монад. В конце жизни он высказывался скорее в пользу потенциально бесконечно малых, то есть переменных величин, хотя и не пояснял, что он под этим подразумевает. В общефилософском плане он рассматривал бесконечно малые как опору непрерывности в природе.

Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника [2] .

Изобретения

В 1673 году, после знакомства с Христианом Гюйгенсом, Лейбниц создал механический калькулятор (арифмометр), выполняющий сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Машина была продемонстрирована во Французской академии наук и лондонском Королевском обществе.

Лейбниц подсказал Дени Папену конструкцию паровой машины (цилиндр и поршень).

Среди других его изобретений можно отметить:

устройство использования энергии ветра при отводе воды из шахт,
чертежи подводной лодки.

Сочинения

Примечания

Литература

Биография

Философия Лейбница

Научная деятельность

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Лейбниц" в других словарях:

ЛЕЙБНИЦ — (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646 1716) нем. философ, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. Изучал юриспруденцию и философию в Лейпцигском и Йенском ун тах. В 1672 1676 в Париже. С 1676 состоял на службе у ганноверских… … Философская энциклопедия

ЛЕЙБНИЦ — (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646 1716) немецкий философ, математик, физик, юрист, историк, языковед. Основные философские сочинения: ‘Рассуждения о метафизике’ (1685), ‘Новая система природы’ (1695), ‘Новые опыты о человеческом разумении’ (1704) … История Философии: Энциклопедия

ЛЕЙБНИЦ — (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646 1716), немецкий философ и математик. Заинтересовался математикой в 1670 х гг., когда познакомился с Христианом ГЮЙГЕНСОМ и Робертом БОЙЛЕМ, которые ввели его в курс современных математических проблем. Работая… … Научно-технический энциклопедический словарь

лейбниц — сущ., кол во синонимов: 1 • философ (63) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Лейбниц Г. — Готфрид Лейбниц Готфрид Вильгельм фон Лейбниц Дата и место рождения: 1 июля 1646(16460701) Лейпциг, Германия … Википедия

Лейбниц Г. В. — Готфрид Лейбниц Готфрид Вильгельм фон Лейбниц Дата и место рождения: 1 июля 1646(16460701) Лейпциг, Германия … Википедия

Лейбниц — (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1.7.1646, Лейпциг, 14.11.1716, Ганновер), немецкий философ идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. Изучал юриспруденцию и философию в Лейпцигском и Йенском университетах. В 1668… … Большая советская энциклопедия

ЛЕЙБНИЦ — (Leibniz, Leibnitz), Готфрид Вильгельм (1.VII.1646 14.XI.1716) нем. философ, ученый и обществ. деятель. В 1661 66 обучался в Лейпцигском ун те. В 1672 76 занимался науч. деятельностью в Париже и Лондоне. Основатель (в 1700) и первый президент… … Советская историческая энциклопедия

ЛЕЙБНИЦ — (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1.7.1648, Лейпциг, 14.11.1716, Ганновер), нем. философ, учёный, просветитель. Учился в Лейпцигском и Йенском ун тах (1661 66). Был воспитателем наследника курфюрста Майнца. С 1676 состоял на службе у ганноверских… … Российская педагогическая энциклопедия

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) — великий немецкий учёный, сделавший вклад во многие науки. Основатель и первый президент Берлинской академии наук. Создатель дифференциального и интегрального исчисления. Художник Кристоф Франке. 1700 год

— Сегодня я расскажу про мальчика-вундеркинда, который смог прочитать книгу, и не одну, на неизвестном ему языке, — начала принцесса Дзинтара.

— Вот это да! — заметил Андрей, хотя, если честно, он не мог себе этого представить.

— Как можно что-то читать, если не знаешь язык? — удивилась Галатея.

— Всё началось с того, — продолжала, улыбнувшись, Дзинтара, — что маленький Готфрид любил слушать занимательные рассказы отца — Фридриха Лейбница, профессора философии и морали Лейпцигского университета. О чём бы ни шла речь — о царях или полководцах, об учёных или изобретателях, о войнах на суше или на море, — всё было так интересно! Мальчик только и мечтал побыстрее научиться хорошо читать, чтобы самому погрузиться в книги, стоявшие на полках отцовской библиотеки.

Готфриду не было и семи лет, когда отец умер. Библиотеку закрыли на замок, и она стала для мальчика недосягаемой мечтой.

Однажды Готфрид нашёл в доме две книги на латыни, оставленные каким-то студентом. Мальчик только-только начал учить латинский язык в школе. Словаря для перевода латыни на родной, немецкий, язык в доме не было, а прочитать новые книги очень хотелось. Готфрид уходил в сад, садился на скамейку и пытался разобрать и понять незнакомые слова. Он был очень упорным: читал, сопоставлял события, угадывал значение непонятных слов по смыслу фразы, изучал рисунки — это тоже давало подсказки для понимания текста. И он добился своего — прочитал и понял обе книги!

— Какой молодец! — ревниво сказала Галатея.

— Готфрид учился в знаменитой Лейпцигской школе Святого Фомы. Его поразительные успехи в изучении латыни не ускользнули от школьного учителя. Однако, узнав, что мальчик читает взрослые книги, он пришёл к нему домой, потребовал отобрать их и дать ребёнку детские книги, соответствующие его возрасту.

Иоганн Готфрид Крюгер. Церковь и школа Святого Фомы, где учился Готфрид Лейбниц. Гравюра 1723 года

Готфриду грозила участь остаться без чтения. Но в разговор вмешался друг семьи, образованный, много путешествовавший дворянин. Он не только уговорил воспитателей Лейбница не отбирать у него книги, но и настоял на том, чтобы мальчику открыли отцовскую библиотеку.

Русский император Пётр I и великий немецкий учёный Готфрид Лейбниц встречались несколько раз и поддерживали отношения около 20 лет. Лейбниц предложил проект научных исследований в России, связанных с изучением магнитного поля Земли

В пятнадцать лет Лейбниц поступил в Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец, а через два года перешёл в Йенский университет, где изучал математику. По знаниям Готфрид превосходил старших студентов. Уже через три года талантливый юноша закончил университетский курс и получил степень магистра. К двадцати годам он превзошёл по образованности своих профессоров и решил сдать экзамен на докторскую степень в области юриспруденции. Но когда Лейбниц накануне экзамена пришёл к декану домой, жена декана, увидев столь молодого соискателя, не пустила его в дом, заявив:

— Сначала не мешало бы отрастить бороду, а потом являться по таким делам!

Галатея и Андрей дружно рассмеялись над сварливой деканшей. А Дзинтара продолжила свой рассказ:

— Уязвлённый Лейбниц ушёл и больше не возвращался. Степень доктора он получил в другом университете, поскольку был человеком удивительно многогранным: в нём соединились таланты математика, механика, физика, философа, логика, поэта, юриста, изобретателя, языковеда, дипломата и историка.

— А в какой из наук он достиг самых выдающихся результатов? — спросил Андрей.

— Самое выдающееся достижение Лейбница — создание дифференциального исчисления. Статью на эту тему он опубликовал в 1684 году, ставшем официальным годом рождения нового метода. К этому времени другой выдающийся учёный Исаак Ньютон уже открыл ту же самую область математики, но публиковать свои труды не спешил. Великий англичанин неохотно печатал работы, так как они обычно вызывали волну критики, отвечать на которую он не хотел. Только в 1693 году Ньютон наконец опубликовал краткое изложение своей версии дифференциального исчисления.

Исаак Ньютон (1643–1727) — великий английский учёный, независимо от Готфрида Лейбница создавший дифференциальное и интегральное исчисление. Художник Енох Зееман Младший. Около 1726 года

— А что такое дифференциальное исчисление? — спросила Галатея.

Дзинтара призадумалась. Дети часто задают трудные и неудобные вопросы. Но она решила не уходить от ответа.

— Арифметика и геометрия, известные с древности, помогали людям считать мешки с зерном и вычислять объёмы воды или вина в бочках, определять расстояние между объектами. Но жизнь куда многообразнее мешков и бочек. Представьте себе карету, запряжённую четвёркой лошадей, которая едет из Берлина в Лейпциг.

— Карета лакированная, а лошади с бубенчиками! — уточнила Галатея.

— Конечно, — согласилась Дзинтара. — Если мы зададимся простым вопросом: с какой скоростью едет карета? — нам не помогут ни арифметика, ни геометрия.

— Почему же, — возразил Андрей, который уже решал в школе подобные задачки. — Я возьму расстояние между Берлином и Лейпцигом, поделю его на время, которое карета провела в пути, — и получу скорость движения.

Копия механического калькулятора Готфрида Лейбница из Немецкого музея в г. Мюнхене. На арифмометре конструкции Лейбница можно было выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень

— Верно, но ты получишь среднюю скорость. А ведь карета останавливалась в пути на ночлег.

— В тёмном лесу, у костра! — уверенно заметила Галатея.

— Или у придорожной гостиницы. Или в ожидании переправы через реку. А где-то карета мчалась по хорошей дороге во весь опор.

— Убегая от разбойников, — предположил Андрей.

— Как описать такое неравномерное движение? Как математически выразить скорость кареты в данный момент времени?

— Для этого надо посмотреть на спидометр! — сообразила Галатея.

— Прекрасная идея! — улыбнулась Дзинтара. — Спидометр действительно замеряет мгновенную скорость движущегося экипажа, но нас сейчас интересует не практический результат, а общий принцип определения скорости, который, кстати, лежит в основе работы каждого спидометра.

Дом Лейбница в Ганновере, в котором он жил с 1698 года вплоть до смерти в 1716 году. Фото: Аксель Хиндемит

Чтобы определить скорость кареты в каждый момент времени, надо воспользоваться способом, который предложил Андрей, — это способ деления пройденного расстояния на время, но применить его не ко всей дороге, а к очень короткому отрезку пути, по которому едет карета.

— Действительно, надо измерить, сколько метров проходит карета за секунду, — это и будет скорость кареты, — обрадованно согласился Андрей.

— Да, такой способ гораздо более точный. Но что если в данную секунду карета резко затормозит? В этом случае и секунда окажется слишком большим интервалом для правильного измерения скорости.

— Тогда нужно взять ещё меньший отрезок времени — в десятую или сотую долю секунды, — предложил Андрей.

— Вот именно по такому пути и пошёл Лейбниц, когда разрабатывал дифференциальное исчисление: для измерения скорости кареты он взял бесконечно малый отрезок пути S, который предложил обозначить как dS, и разделил его на бесконечно малый отрезок времени t, который записал как dt. Получилось, что скорость кареты V = dS/dt. Этими обозначениями до сих пор пользуются в науке.

— А где же новая область математики? — поинтересовался Андрей.

— Это и есть новая математика: величины dS и dt называются дифференциалами от пути и времени, отношение dS/dt называется производной от пути по времени, а сам процесс взятия производной называется дифференцированием.

— И такие простые вещи считают сверхважным открытием? — удивилась Галатея.

— Конечно, потому что мы научились работать не с числами, а с их изменениями. Дифференциальное исчисление названо так по латинскому слову differentia — разность, различие. Мы ввели математические операции, которые описывают рост или уменьшение физических величин в реальном мире: берём производную по времени от пути кареты и получаем её скорость. А можем ещё раз взять производную по времени от скорости кареты — и получить её ускорение.

— Значит, мы можем описать сейчас, с каким ускорением мчатся автогонщики на своих болидах? — с энтузиазмом спросил Андрей.

— Да. Более того, если знать, как меняется ускорение гоночной машины, то можно легко найти её скорость, записав и решив так называемое дифференциальное уравнение: первая производная по времени от скорости равна ускорению машины.

Статуя Лейбница в Музее отечественной истории Оксфордского университета. Фото: Эндрю Грей

— А ведь скорость тоже производная от пути. — напомнил Андрей.

— Верно, и мы можем написать уравнение в таком виде: вторая производная по времени от пути равна ускорению.

Математики нашли способы решения многих дифференциальных уравнений. С их помощью вычисляются изменения интересующих нас величин: скорости и пути гоночной машины — по её ускорению; прироста населения мира — по рождаемости или траектории спутника при его движении в ускоряющем поле гравитации Земли. Дифференциальные уравнения правят миром, только нужно научиться их правильно составлять и решать.

— Постой, мама, — перебила Дзинтару Галатея, — ты сказала, что математики умеют решать многие дифференциальные уравнения. Это означает, что какие-то уравнения решать ещё не научились?

— Конечно! — кивнула Дзинтара. — Огромное количество сложных дифференциальных уравнений не имеют аналитического решения, которое можно записать в виде комбинации математических функций вроде синуса или экспоненты. А такие системы дифференциальных уравнений, как уравнения небесной механики Ньютона, гидродинамики Навье—Стокса, электродинамики Максвелла, гравитации Эйнштейна, решены пока только для самых простых случаев. Сейчас к решению дифференциальных уравнений привлекают мощные компьютеры, и они часто позволяют получать численные решения, то есть решения не в виде аналитических функций, а в виде таблиц чисел. Но и электронные машины пасуют перед самыми сложными дифференциальными уравнениями. Главная проблема даже не в том, что дифференциальные уравнения сложно решить: в конце концов, компьютеры становятся всё мощнее и решению поддаются всё более трудные уравнения. Главная проблема, которая стоит сегодня перед учёными, особенно перед биологами и социологами, заключается в том, что мы не можем открыть дифференциальные уравнения, описывающие изменения в человеческом организме или в человеческом обществе.

— А такие уравнения существуют? — осторожно поинтересовался Андрей.

— В принципе, процессы, происходящие как в организме, так и в обществе, можно описать системой математических уравнений, но эта система невероятно сложна, и ещё никто даже не приблизился к её открытию. А если бы люди владели таким математическим аппаратом, то могли бы продлить жизнь человека или заглянуть в будущее и предотвратить многие несчастья.

Дзинтара остановилась и посмотрела на детей. Глаза у них горели.

Наверняка многие еще со школьной скамьи помнят, что на страницах учебников по алгебре можно встретить фамилию Лейбница, а иногда и его портрет. Но не все знают, что этот человек не только придумал знак интеграла и математические формулы, но и сделал открытия в других научных областях. К сожалению, Лейбниц не получил должного уважения за свои заслуги при жизни, однако его имя стало бессмертным, а учения этого философа стали основополагающими для будущих поколений.

Детство и юность

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 21 июня (1 июля) 1646 года, в административном центре земли Нижняя Саксония – Ганновере. Готфрид вырос в семье профессора сербо-лужицкого происхождения, который не был далек от философского учения: в течение 12 лет главный кормилец в доме преподавал особую форму познания мира и позиционировал себя как публичный профессор морали.

Готфрид Лейбниц

Его третья супруга Катерина Шмукк, дочь высокопоставленного юриста, по национальности – чистокровная немка. Готфрид был ребенком, поцелованным Богом: с раннего детства мальчик проявлял свою гениальность, поэтому Лейбницы старались развивать любознательность маленького сына. Уже тогда не было сомнений, что их отпрыск станет великим ученым, который подарит этому миру полезные изобретения.

Отец одаренного мальчика прививал Готфриду любовь к литературе, поэтому Лейбниц проглатывал книги одну за другой, читая исторические рассказы о великих королях и храбрых рыцарях. К сожалению, Лейбниц-старший умер, когда мальчику не было и семи лет, но родитель оставил после себя большую библиотеку, ставшую любимым местом у юного Готфрида.

Статуя Готфрида Лейбница

Однажды будущий философ и ученый наткнулся на две рукописи, некогда оставленные студентом. Это были произведения древнеримского историка Ливия и хронологическая сокровищница Кальвизия. Последнего автора юный Лейбниц прочел без труда, однако понимание Ливия оказалось сложным для Готфрида, ибо старинная книга была написана с использованием возвышенной риторики и оснащена древними гравюрами.

Но Лейбниц, не привыкший сдаваться, перечитывал труды философа, пока не понял суть написанного без использования словаря. Также юноша изучал немецкий и латинский языки, опережая по умственному развитию своих сверстников. Преподаватель Лейбница заметил, что его подопечный не следует школьной программе, а забегает вперед, кладя в копилку своих знаний труды писателя, на которого следовало бы обратить внимание, будучи учеником старших классов.

Готфрид Лейбниц

Поэтому учитель, который считал, что Готфрид должен убрать книги Ливия куда подальше, доказывал воспитателям юноши, что тем нужно обратить внимание на самообразование Лейбница и привить мальчику любовь к гуманисту Коменскому и богослову Мартину Лютеру. Но, по счастливому стечению обстоятельств, дворянин, проезжающий мимо, услышал эту беседу и укорил преподавателя за то, что он мерит всех одной меркой.

Следовательно, никто не запрещал Лейбницу самостоятельно пополнять багаж знаний, потому что прохожий - дворянин, осведомившийся о гениальности Лейбница, потребовал у его родителей, чтобы те отдали ключ от библиотеки отца. Таким образом, сгоравший от нетерпения юноша прикоснулся к трудам древних ученых Цицерона, Платона, Сенеки, Плиния.

Статуя Готфрида Лейбница

Лейбниц учился в престижном учебном заведении – Лейпцигской школе Святого Фомы. Там молодой человек демонстрировал свои умственные способности преподавателям. Он быстро решал математические задачи и даже проявил литературный талант. В День Святой Троицы ученик, который должен был читать праздничную речь, заболел, поэтому эта обязанность была возложена на Лейбница.

Готфрид умудрился за ночь сочинить произведение на латинском языке. Причем он смог выстроить стихотворение из пяти дактилей, добившись нужного звучания слов. Преподаватели пророчили мальчику, которому тогда только исполнилось 13 лет, великое будущее.

Далее 14 (15)-летний Готфрид продолжил грызть гранит науки уже не в школе, а в Лейпцигском университете. Там он увлекался философией - трудами Кеплера и Галилея. Через два года Лейбниц перевелся в Йенский университет, где начал углубленно заниматься математикой.

Помимо прочего, молодой человек стал увлекаться юриспруденцией, потому что считал, что наука, которой благоволит богиня Фемида, пригодится в дальнейшей жизни. В 1663-ем Лейбниц получил степень бакалавра, а через год - степень магистра философии.

Учение

Готфрид Лейбниц в обществе

Приверженцы мистического учения поразились знаниям Готфрида и провозгласили его адептом. Ученый признавался, что его не мучили угрызения совести, будущий математик пошел на такой шаг потому, что так велело его неутихающее любопытство.

Памятник Готфриду Лейбницу

Философ создал собственную синтетическую систему, считал, что весь многообразный мир состоит из неких субстанций – монад, которые существуют отдельно друг от друга, а они, в свою очередь, являются духовной единицей бытия. Причем, с его точки зрения, мир – это не нечто необъяснимое, потому что он вполне познаваем, а проблема истины требует рационального истолкования. По учению Лейбница высшая монада – это Творец, установивший определенный миропорядок, а критерием истины выступали логические доказательства.

Почерк Готфрида Лейбница

Математика и науки

Из-за своей должности на службе у майнцского курфюрста Готфриду приходилось путешествовать по Европе. В ходе этих разъездов он познакомился с нидерландским изобретателем Христианом Гюйгенсом, который согласился обучать его математике.

Памятник Готфриду Лейбницу

В 1673 году он придумал настольную вычислительную машину, ведущую автоматическую запись обрабатываемых чисел в десятичной системе исчисления. Приспособление это именуют арифмометром Лейбница (чертежи арифмометра встречаются в рукописях Леонардо да Винчи). Дело в том, что Лейбницу досаждало то, что его приятель Христиан проводит много времени за сложением чисел, тогда как сам Готфрид считал, что прибавлять, отнимать, делить и умножать – это удел рабов.

Вычислительная машина Готфрида Лейбница

Арифмометр Лейбница превзошел счетную машину Паскаля. Примечательно, что один экземпляр вычислительного устройства попал в руки Петру I, который, удивившись устройству, поспешил подарить этот чудо-аппарат китайскому императору.

Знакомство царя, который прорубил окно в Европу, и немецкого ученого произошло в1697 году, причем встреча эта была случайной. После продолжительных разговоров Лейбниц получил от Петра денежное вознаграждение и титул тайного советника юстиции. Но ранее, после поражения русского войска в битве на Нарве, Лейбниц сочинил хвалебную оду Карлу XII, где выражал надежду на то, что Швеция раздвинет свои границы от Москвы до Амура.

Готфрид Лейбниц и Петр I

Но затем он признавался, что имел счастье быть приятелем великого русского монарха, а благодаря Лейбницу Петр I одобрил создание Академии наук в Петербурге. Из биографии Готфрида известно, что в 1708 году у него возник спор с автором закона всемирного тяготения Исааком Ньютоном. Лейбниц опубликовал свое математическое открытие о дифференциальной системе исчисления, но Ньютон, познакомившийся с этим научным трудом, обвинил коллегу по цеху в краже идей и плагиате.

Исаак заявил, что он пришел к таким же результатам еще 10 лет назад, но не обнародовал свои труды. Лейбниц не отрицал, что некогда изучал рукописи Ньютона, но к тем же результатам он пришел самостоятельно. К тому же немец придумал более удобную символику, которой математики пользуются и по сей день.

Готфрид Лейбниц и Исаак Ньютон

Из-за вражды двух ученых увяла английская математическая школа, а некоторые открытия Ньютона были проигнорированы и стали известны общественности лишь спустя много лет. Помимо математики, физики и психологии, Лейбниц изучал биологию, (ученый выдвинул идею об органических системах как о целостности), а также преуспел в языкознании и юриспруденции.

Личная жизнь

Лейбница часто называют всеобъемлющим умом человечества, но Готфрид, полный идей, не всегда доводил начатое дело до конца. О характере ученого судить сложно, так как его современники по-разному описывали портрет ученого. Одни говорили, что он был скучным и неприятным человеком, другие же давали исключительно положительные характеристики.

Готфрид, придерживаясь собственной философии, был оптимистом и гуманистом, который даже во время конфликта с Исааком Ньютоном не сказал плохого слова в адрес оппонента. Но Лейбниц был вспыльчив и раним, однако он быстро приходил в себя и часто смеялся, даже если это были неискренние эмоции. Тем не менее, у ученого был и порок, который он сам же и признавал: иногда математик был скуп и корыстолюбив.

София Шарлотта Ганноверская

Лейбниц одевался опрятно и носил черный парик, ибо так диктовала мода того времени. В еде ученый был не привередлив, а вино выпивал редко, зачастую по праздникам. Но даже в этот горячительный напиток из винограда Готфрид подмешивал сахар, так как обожал сладкое.

Что касается амурных отношений, то о романах Готфрида информации мало, а некоторые биографы уверены, что в жизни ученого была одна женщина – наука. Но у него завелась теплая дружба с прусской королевой Софией Шарлоттой Ганноверской, впрочем, эти отношения не вышли за рамки платонических. В 1705 году София умерла, и Лейбниц до конца жизни не мог смириться со случившимся, после смерти возлюбленной он не нашел той барышни, которая тронула бы его сердце.

Смерть

Последние годы жизни Лейбница были напряженными, так как его отношения с действующим английским королем не заладились: на великого ученого смотрели как на придворного историографа, а правитель, уверенный, что тратит лишние деньги на оплату трудов Лейбница, все время выражал свое недовольство. Поэтому в окружении ученого были интриги придворных и нападки со стороны церкви.

Могила Готфрида Лейбница

Но, несмотря на тщетность бытия, Готфрид продолжал заниматься любимой наукой. Из-за сидячего образа жизни у ученого возникли подагра и ревматизм, но гений не доверял свое здоровье врачам, а пользовался только одним лекарством, подаренным приятелем. Кроме того, у Лейбница возникли проблемы со зрением, так как философ в преклонном возрасте не утратил любви к чтению.

14 ноября 1716 года Лейбниц не рассчитал дозу лечебного препарата и почувствовал недомогание. Прибывший лекарь, увидев состояние математика, сам отправился в аптеку, но не успел - Готфрид Лейбниц умер. За гробом мудреца, который подарил миру невиданные ранее открытия шел только один человек - его секретарь.

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz; 21 июня (1 июля) 1646, Лейпциг, Германия — 14 ноября 1716, Ганновер, Германия) — немецкий (саксонский) философ, математик, юрист, дипломат.

Готфрид Вильгельм родился в семье профессора философии морали (этики) лейпцигского университета Фридриха Лейбница (нем. Friedrich Leibnütz) и Катерины Шмюк (нем. Catherina Schmuck).

В это время Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевского — он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров.

1668: По некоторым данным, Лейбниц вступил в тайное общество розенкрейцеров. Во время своего пребывания в Нюрнберге, он, в любом случае, был знаком с некоторыми членами этой организации. В частности, к этому обществу принадлежал его родственник, Юстин Якоб Лейбниц, занимавший пост сеньора Министерства духовных дел.

1682: основал научный журнал Acta Eruditorum, сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Привлекает к исследованиям братьев Бернулли, Якоба и Иоганна.

1700: Лейбниц основывает Берлинскую Академию наук и становится её первым президентом. Избирается иностранным членом Парижской Академии наук.

В 1697 году, во время путешествия Петра I по Европе, русский царь познакомился с Лейбницом. Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк. Во время торжеств в 1711 г., посвященных свадьбе наследника престола Алексея Петровича с представительницей правящего ганноверского дома, принцессой Брауншвейгской Софией Христиной, состоялась их вторая встреча. На этот раз встреча имела заметное влияние на императора. В следующем году Лейбниц имел более продолжительные встречи с Петром, и, по его просьбе, сопровождал его в Теплиц и Дрезден. Это свидание было весьма важным и привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге, что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного юстиции советника и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц предложил проект научных исследований в России, связанных с ее уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли, отыскание пути из Арктики в Тихий океан. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора.
5 марок 1966 г. - немецкая памятная монета, посвящённая 250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница

1708: вспыхнул давно тлеющий нелепый приоритетный спор с Ньютоном.

1716: смерть Лейбница. За его гробом шёл только его личный секретарь [1].

Лейбниц стал первым гражданским лицом Германии, которому был воздвигнут памятник.

В честь Лейбница получили название:

* кратер и самая высокая горная цепь на Луне;
* университет в Ганновере.

Философия
Готфрид Лейбниц (1646—1716)

Лейбниц — один из важнейших представителей новоевропейской метафизики, в центре внимания которой — вопрос о том, что такое субстанция. Лейбниц развивает систему, получившую название субстанциальный плюрализм или монадология.Исследователь творчества Лейбница Курде (Courdet) заметила, что на концепцию монадологии Лейбница напрямую повлияли интерпретации и тексты каббалы. Кроме того, каббалистические идеи позволили Лейбницу по-новому сформулировать идеи свободы и причинности.[2] Согласно Лейбницу, основаниями существующих явлений или феноменов служат простые субстанции или монады. Все монады просты и не содержат частей. Их бесконечно много. Каждая монада отличается от другой. Это обеспечивает бесконечное разнообразие мира феноменов.

В каждой монаде в потенциале свернута целая Вселенная. Лейбниц причудливо комбинирует атомизм Демокрита с различием актуального и потенциального у Аристотеля. Жизнь появляется тогда, когда атомы пробуждаются. Эти же монады могут достигать уровня самосознания (апперцепции).

Теория познания и педагогика основываются на воспитании врожденных способностей. В этом Лейбниц повлиял на Германа Гессе.

Природу Лейбниц толковал как привычку Бога.

Важнейшие научные достижения Лейбница:

* Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисление (см. исторический очерк).
* Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным.
* Он обосновал необходимость регулярно мерить у больных температуру тела.
* Задолго до Зигмунда Фрейда привёл доказательства существования подсознания человека.

То, что человек, сведущий в этом исчислении, может получить прямо в трёх строках, другие ученейшие мужи принуждены были искать, следуя сложными обходными путями.

1692: введено общее понятие огибающей однопараметрического семейства кривых, выведено её уравнение.

1695: Лейбниц вводит показательную функцию в самом общем виде: uv.

Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

Лейбниц подсказал Дени Папену конструкцию паровой машины (цилиндр и поршень).

Среди других его изобретений можно отметить:

* устройство использования энергии ветра при отводе воды из шахт,
* чертежи подводной лодки.

Читайте также: