Закон паскаля гидростатическое давление сила архимеда реферат

Обновлено: 05.07.2024

Перед тем, как приступить к основной части статьи, охарактеризуем жидкость.

Основные отличительные черты жидкостей:

  • жидкости способны легко изменять свою форму в отличие от твердых (упругих) тел;
  • части жидкости имеют способность к свободному передвижению в скольжении относительно друг друга. По этой причине, если жидкость налить в некий сосуд, она легко примет форму этого сосуда;
  • в жидкость, подобно газообразной среде, можно поместить твердое тело;
  • жидкости, в отличие от газов, почти несжимаемы.

Когда тело погружено в жидкость или газ, на него воздействуют силы, распределяемые по поверхности этого тела. И, чтобы описать эти распределенные силы, была введена такая физическая величина, как давление.

Давление есть отношение модуля силы F → , которая действует перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности: p = F S . В системе С И давление измеряется в паскалях ( П а ) : 1 П а = 1 Н м 2 .

Зачастую используют внесистемные единицы: нормальная атмосфера ( а т м ) и миллиметр ртутного столба ( м м H g ) : 1 а т м = 101325 П а = 760 м м H g .

Закон Паскаля

Французский ученый Б. Паскаль в середине XVII века эмпирическим образом установил закон, который получил название закон Паскаля.

Закон Паскаля: давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.

Проиллюстрируем закон Паскаля, изобразив на рисунке 1 . 15 . 1 . небольшую прямоугольную призму, помещенную в жидкость. Предположим, что плотность материала призмы равна плотности жидкости, тогда призма будет находиться в безразличном равновесии с жидкостью. Это значит, что силы давления, воздействующие на грани призмы, должны быть уравновешены, что возможно тогда, когда силы, оказывающие давление на единицу площади поверхности каждой грани, являются одинаковыми: p 1 = p 2 = p 3 = p .

Рис. 1 . 15 . 1 . Иллюстрация закона Паскаля.

То, с каким давлением воздействует жидкость на дно или стенки сосуда, имеет зависимость от высоты столба жидкости или глубины. Сосуд цилиндрической формы имеет высоту h и площадь основания S , тогда сила давления на дно этого сосуда равна весу столба жидкости m g , а, в свою очередь, m = ρ g h S , что есть масса жидкости в сосуде ( ρ – плотность жидкости). Таким образом, p = ρ h S g S = ρ g h .

Аналогичное давление на глубине h , согласно закону Паскаля, окажет жидкость и на стенки сосуда.

Гидростатическое давление – это давление столба жидкости p g h .

Теперь представим, что жидкость помещена в цилиндр с поршнем площадью S . Окажем на поршень внешнюю силу F → , что позволит создать в жидкости дополнительное давление p 0 = F S (рисунок 1 . 15 . 2 ).

Полное давление в жидкости на глубине h запишем как: p = p 0 + ρ g h .

Уберем поршень, и тогда давление на поверхность жидкости станет равным атмосферному давлению: p 0 = p а т м .

Рис. 1 . 15 . 2 . Зависимость давления от высоты столба жидкости.

Закон Архимеда

Вследствие разности давлений в жидкости на разных уровнях появляется архимедова сила F _formula_А или сила выталкивающая.

Возникновение выталкивающей силы поясним на рисунке 1 . 15 . 3 .

Рис. 1 . 15 . 3 . Архимедова сила. F А = F 2 – F 1 = S ( p 2 – p 1 ) = ρ g S h , F 1 = p 1 S , F 2 = p 2 S .

Прямоугольный параллелепипед ( h – высота, S – площадь основания) погрузим в жидкость. Запишем разность давлений на нижнюю и верхнюю грани: Δ p = p 2 – p 1 = ρ g h . Таким образом, выталкивающая сила F А будет иметь направление вверх, и ее модуль: F А = F 2 – F 1 = S Δ p = ρ g S h = ρ g V ( V является объемом вытесненной жидкости; ρ V – ее массой).

Закон Архимеда: архимедова сила, оказывающая воздействие на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу жидкости или газа, который вытесняется телом.

Закон Архимеда применим к телам любой формы.

Следствием из закона Архимеда является утверждение, что, если средняя плотность тела ρ т больше плотности жидкости (или газа) ρ , тело опустится на дно. Если же ρ т ρ , тело будет плавать на поверхности жидкости. Объем той части тела, которая погружена в жидкость, будет таким, что вес вытесненной жидкости станет равным весу тела. Чтобы поднять воздушный шар в воздух, его вес должен быть меньше, чем вес вытесненного воздуха. Именно по этой причине воздушные шары наполняют легкими газами (водородом, гелием) либо нагретым воздухом.

Мы получили выше формулу, определяющую полное давление в жидкости p = p 0 + ρ g h ; из нее следует, что в сообщающихся сосудах любой формы, наполненных однородной жидкостью, давления в любой точке на одном и том же уровне одинаковы (рис. 1 . 15 . 4 ).

Рис. 1 . 15 . 4 . Пример сообщающихся сосудов. В правом сосуде поверхность жидкости свободна. На уровне h давление в обоих сосудах одинаково и равно p 0 = F S = ρ g h 0 + p а т м . Давление на дно сосудов p = p 0 + ρ g h .

Закрыв поршнями оба цилиндра вертикального расположения сообщающихся сосудов и приложив внешнюю силу к поршням, мы создадим в жидкости большое давление p , во много раз превышающее гидростатическое давление ρ g h в любой точке системы. В таком случае можно утверждать, что во всей системе установлено одинаковое давление p .

При разных площадях поршней ( S 1 и S 2 ) и воздействие на них силы со стороны жидкости будет разным ( F 1 = p S 1 и F 2 = p S 2 ). Для удержания системы в состоянии равновесия прикладываемые силы к поршням должны быть такими же по модулю, но имеющими противоположную направленность. В итоге имеем: F 1 S 1 = F 2 S 2 или F 2 = F 1 S 2 S 1 .

Если S 2 ≫ S 1 , то F 2 ≫ F 1 . Устройства такого строения дают возможность использовать значительный выигрыш в силе и называются гидравлическими машинами (рис. 1 . 15 . 5 ). При перемещении поршня в узком цилиндре вниз под воздействием внешней силы F 1 на расстояние h 1 поршень в широком цилиндре сдвинется на расстояние h 2 = S 1 S 2 h 1 , поднимая тяжелый груз.

Из всего сказанного следует:

Данное правило справедливо для всех идеальных машин, в которых исключена сила трения.

Рис. 1 . 15 . 5 . Гидравлическая машина.

Гидравлические машины, используемые для подъема грузов, называют домкратами.

Домкраты широко применяются, в том числе, в качестве гидравлических прессов. В качестве жидкости обычно используют минеральные масла.

Описание сущности гидростатического давления. Закон Паскаля. Уравнение Бернулли. Свойства гидростатического давления. Разновидности потерь: линейные потери напора, оценка местных потерь. Давление жидкости на плоскую стенку. Центр и эпюра давления.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 31.01.2012
Размер файла 479,2 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Гидростатические законы физики

Гидростатическое давление. Закон Паскаля

На жидкость, находящуюся в состоянии равновесия, действуют две категории сил: поверхностные и массовые (объемные). К последним относятся: вес, силы инерции, центробежные. Под влиянием этих сил в каждой точке находящейся в равновесии жидкости возникает гидростатическое давление р, величина которого определяется по выражению.

где ДP - сила давления, действующая на площадку ДS.

На внешней поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали, а в любой точке внутри жидкости его величина не зависит от ориентировки площадки, на которой оно действует. Поверхность, во всех точках которой гидростатическое давление одинаково называется поверхностью равного давления.

К последним относится и свободная поверхность, т. е. поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой.

Для любой точки жидкости, находящейся в состоянии равновесия, справедливо равенство.

где: p - давление в данной точке А (см. рис.); p0 - давление на свободной поверхности жидкости; p/г и p0/г -высота столбов жидкости (с удельным весом г), соответствующая давлениям в рассматриваемой точке и на свободной поверхности; z и z0 - координаты точки А и свободной поверхности жидкости относительно произвольной горизонтальной плоскости сравнения (x0y); H - гидростатический напор. Из вышеприведенной формулы следует:

где h -- глубина погружения рассматриваемой точки. Приведенные выше выражения называется основным уравнением гидростатики. Величина г·h представляет вес столбика жидкости высотой h с площадью основания, равной единице.

Таким образом, как это следует из выражения, гидростатическое давление p в данной точке равно сумме давления на свободной поверхности жидкости p0 и давления, производимого столбиком жидкости высотой, равной глубине погружения точки. Согласно этому уравнению, давление на поверхности жидкости p0 передается всем точкам объема жидкости и по всем направлениям одинаково (закон Паскаля).

Разность между абсолютным давлением p и атмосферным давлением pаназывается избыточным давлением и обозначается ризб:

hп в этом случае называется пьезометрической высотой, которая является мерой избыточного давления.

На рисунке показан закрытый резервуар с жидкостью, на поверхности которой давление p0. Подключенный к резервуару пьезометр П (см. рис. ниже)определяет избыточное давление в точке А.

Абсолютное и избыточное давления, выраженные в атмосферах, обозначаются соответственно ата и ати.

Вакуумметрическое давление, или вакуум, -- недостаток давления до атмосферного (дефицит давления), т. е. разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением:

где hвак -- вакуумметрическая высота, т. е. показание вакуумметра В, подключенного к резервуару, показанному на рисунке ниже. Вакуум выражается в тех же единицах, что и давление, а также в долях или процентах атмосферы.

Из выражений последних двух выражений следует, что вакуум может изменяться от нуля до атмосферного давления; максимальное значение hвак при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) равно 10,33 м вод. ст.

Гидростатическое давление измеряют в кг на 1 кв. см. Большие давления выражают часто в атмосферах, принимая за 1 атмосферу давление в 76 см столбартути, при температуре 0° под широтой, где ускорение силы тяжести = 0,0635 кг на 1 кв. см = 6,21?106 дин на 1 кв. см. 1 атмосфера = 1,0333 кг на 1 кв. см = 1,0136?106 дин на 1 кв. см для широты Парижа или 1,0132?106 для широты в 45°.

Уравнение Бернулли

Это уравнение и есть уравнение Бернулли. Это уравнение является следствием закона сохранения энергии для установившегося течения идеальной жидкости (p - статическое давление, p*(v*v)/2 - динамическое давление, pgh - гидростатическое давление).

Динамическое давление связано с движением жидкости и проявляется в том случае, если жидкость при встрече с препятствием теряет скорость (v ->0).

Свойства гидростатического давления

Первое свойство. Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует.

Рассмотрим силу гидростатического давления Р, приложенную в точке С под углом к поверхности А--В объема жидкости, находящегося в покое (рис. ). Тогда эту силу можно разложить на две составляющие: нормальную Рп и касательную Рt к поверхности А--В. Касательная составляющая--это равнодействующая сил трения, приходящихся на выделенную поверхность вокруг точки С. Но так как жидкость находится в покое, то силы трения отсутствуют, т. е. Рt =0.

Следовательно, сила гидростатического давления Р в точке С действует лишь в направлении силы Рп, т. е. нормально к поверхности А--В.Причем направлена она только по внутренней нормали. При предположении направления силы гидростатического давления по внешней нормали возникнут растягивающие усилия, что приведет жидкость в движение. А это противоречит условию. Таким образом, сила гидростатического давления всегда сжимающая, т. е. направлена но внутренней нормали. Второе свойство состоит в том, что в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объёма жидкости, независимо от её угла наклона, действует одинаковое давление. Докажем второе свойство.

Для доказательства этого свойства выделим в жидкости, находящейся в равновесии, частицу в форме треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника А--В--С. Будем рассматривать этот объём в некоторой произвольной системе координат X,Y,Z. При этом ось у перпендикулярна плоскости. Заменим действие жидкости вне призмы на ее боковые грани гидростатическим давлением соответственно Pх, Pz, Pе.

Кроме этих сил на призму действует сила тяжести dG, равная весу призмы g*dz*dx*dy/2.

Силой тяжестью можно пренебречь. Так как она будет величиной 3-го порядка малости, а силы действующие на грани призмы 2 -го порядка малости.

Так как частица жидкости находится в равновесии, в покое, то сумма проекций всех сил, приложенных к ней, на любое направление равна нулю т.е.

Подставляя dz=de sina и dx=de cosa в предыдущие уравнения и разделив каждое уравнение dy, получим

Из выражений следует

Следовательно, гидростатическое давление на наклонную грань Ре одинаково по величине с гидростатическим давлением на вертикальную и горизонтальную грани. Так как угол наклона грани a взят произвольно, то можно утверждать, что гидростатическое давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям.

Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зависит только от ее координат в пространстве, т. е.

Это свойство не требует специального доказательства, так как очевидно, что по мере увеличения заглубления точки под вровень давление в ней будет возрастать и, наоборот, по мере уменьшения заглубления -- уменьшаться.

Определим теперь величину давления внутри покоящейся жидкости. С этой целью рассмотрим произвольную точку А, находящуюся на глубине ha. Вблизи этой точки выделим элементарную площадку dS. Если жидкость покоится, то и т. А находится в равновесии, что означает уравновешенность сил, действующих на площадку.

A - произвольная точка в жидкости,

ha - глубина т. А,

P0 - давление внешней среды,

r - плотность жидкости,

Pa - давление в т. А,

dS - элементарная площадка.

Сверху на площадку действует внешнее давление P0 (в случае, если свободная поверхность граничит с атмосферой, то ) и вес столба жидкости. Снизу - давление в т. А. Уравнение сил, действующих на площадку, в этих условиях примет вид:

Разделив это выражение на dS и учтя, что т. А выбрана произвольно, получим выражение для P в любой точке покоящейся жидкости:

где h - глубина жидкости, на которой определяется давление P.

Полученное выражение носит название основного уравнения гидростатики.

Виды потерь:линейные потери напора

Линейные потери напора могут быть рассчитаны по формуле Дарси-Вейсбаха.

l - коэффициент линейного сопротивления, безразмерная величина;

l - длина трубы или канала, м;

d - диаметр (гидравлический диаметр), м;

g - ускорение свободного падения, 9,8 м/с2.

Местные потери напора

В качестве примера местного сопротивления рассмотрим внезапное расширение трубы. В местах завихрений происходит интенсивное перемешивание, соприкасаются слои жидкости, имеющие разные скорости, а, следовательно, появляются силы трения. Работа сил трения в этом месте приводит к потерям энергии.

Аналогичные явления возникают и при прохождении жидкости через повороты, вентили, задвижки и т.д. Механизм появления потерь подсказывает и способы снижения потерь. Плавное изменение скорости по величине и направлению может снизить эти потери в десятки раз.

Как отмечалось выше, для расчета местных потерь используется другая зависимость

Формула аналогична формуле Дарси-Вейсбаха. Отличие формулы в первой ее части. Появилась сумма коэффициентов местного сопротивления Sx.

Давление жидкости на плоскую стенку. Центр давления

Если твердая плоская стенка АВ с одной стороны соприкасается с жидкостью, а с другой находится под воздействием атмосферного давления, то величина равнодействующей силы давления жидкости (с учетом внешнего атмосферного давления) на смоченную

часть твердой поверхности равна:

где hсп -- расстояние от пьезометрической поверхности до центра тяжести С смоченной части стенки; рс - избыточное давление в центре тяжести, w - площадь смоченной поверхности АВ.

Точка приложения равнодействующей сил давления называется центром давления. Она определяется как:

где - момент инерции плоской смоченной фигуры относительно горизонтальной оси (табл.), проходящей через ее центр тяжести; yD , ус - расстояния до центров давления и тяжести, измеряемые вдоль продольной оси симметрии (или ее продолжения) фигуры от пьезометрической поверхности.

Физическую величину, равную отношению модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади Sповерхности, называют давлением .

За единицу давления в СИ принято давление, которое производит сила IH на перпендикулярную к ней поверхность площадью. Iм . Эта единица называемся паскаль (Па).


Внесистемные единицы давления : физическая нормальная атмосфера (атм ) и миллиметр ртутного столба (мм рт. ст. )

I атм = I0I325 Па = 760 мм рт . ст . .

Твердые тела передают давление на них в направлении действия силы.

Жидкости же передают производимое на них давление одинаково

во все стороны. Это утверждение называют законом Паскаля .

Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям одинаково (без изменений).

В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда равно


Давление жидкости (гидростатическое давление) равно произведению плотности ρ жидкости на модуль ускорения свободного падения и высоту Н столба жидкости.

Такое же давление будет оказывать жидкость к на боковые стенки сосуда на глубине Н.

Равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне.

б) если в сообщающиеся сосуды налиты жидкости с различной плотностью, то h1 h2 и

- условие равновесия разнородных

жидкостей в сообщающихся сосудах.

Высота уровней разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах обратно пропорциональна плотности жидкости.

Гидравлический пресс служит для получения

большой силы. В основе работы

гидравлического пресса лежат:

а) закон Паскаля

Для гидравлического пресса справедлива формула

, где S1 – площадь меньшего из цилиндров,

S2 – площадь большего цилиндра,

F1 - сила, которую прикладывают к меньшему

F2 – сила, которую прикладывают к большему

Опыт Торричелли.

Закрытая с одного конца трубка длиной 1м

полностью заполнить ртутью. Потом трубку

открытым концом опустить в сосуд с ртутью,

уровень в трубке понижается до h=760мм.Опыт

атмосферного давления, т.к. именно оно

Под действием силы тяжести верхние слои воздуха давят на нижние. Это давление согласно закону Паскаля передается по всемнаправлениям.

Величину атмосферного давления определил итальянский ученый Торричелли.

Атмосферное давление равно давлению столба ртути высотой 760мм.

Закон Архимеда

Зависимость давления в жидкости (или газе) от глубины привода к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость (или газ). Эту силу называли архимедовой силой.


Если прямоугольный параллелепипед высотой Н и площадью основания S погружен в жидкость плотностью ρ, то силы давления на его боковые грани уравновешиваются, а равнодействующая сил давления снизу , и сверху не равна нулю и является архимедовой силой.

Где m-масса вытесненной жидкости.

Сила, выталкивающая тело, погруженная в жидкость или газ, равна весу жидкости вытесненного телом:

Где: ρ - плотность жидкости,

V-объем части тела, погруженного в жидкость или газ,

g- ускорение свободного падения.

Архимедова сила направлена вертикально вверх

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположные силы : сила тяжести и архимедова сила Fa .

Если mg = Fa , то тело может находиться в равновесии на любой глубине/.

Если Fa > mg , то тело поднимается вверх - всплывает. Всплывшее тело частично выступает над поверхностью жидкости. Объем погруженной части таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Если mg > Fa , то тело опускается вниз – тонет.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела.

Блез Паскаль (фр. Blaise Pascal) родился 19 июня 1623 года в городе Клермон-Ферран (Франция) в семье председателя налогового управления (рис.). В 1631 году, после смерти матери, семья переехала в Париж.
Ранние работы Блеза относились к естественным и прикладным наукам. Отец Блеза был сборщиком налогов, и, наблюдая за его бесконечными утомительными расчетами, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь этой работе. В 1634 году (в 11 лет) где-то за обеденным столом кто-то зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Но стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез.

Прикрепленные файлы: 1 файл

Министерство Науки и Образования Республики Казахстан.docx

Министерство Науки и Образования Республики Казахстан.

Выполнила: Кошкарбаева И.М.

Проверила: Смайлова Д.Р.

Семей 2012-2013 учебный год

Основно́й зако́н гидроста́тики (закон Паскаля) формулируется так:
Давление, оказываемое на жидкость(или газ) в каком-либо одном месте на ее границе, например, поршнем, передается без изменения во все точки жидкости (или газа).
Закон назван в честь французского учёного Блеза Паскаля.
На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы и др. Закон Паскаля неприменим в случае движущейся жидкости (газа), а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой.

Формула закона Паскаля и его применение

Закон Паскаля описывается формулой давления:

где p – это давление,
F – приложенная сила,
S – площадь сосуда.

Из формулы мы видим, что при увеличении силы воздействия при той же площади сосуда давление на его стенки будет увеличиваться. Измеряется давление в ньютонах на метр квадратный или в паскалях (Па), в честь ученого, открывшего закон Паскаля. Его применение лежит в основе многих устройств и довольно распространено в производстве. Это, в частности, гидравлические прессы, пневматические тормоза и инструменты и многое другое.

В 1648 году то, что давление жидкости зависит от высоты ее столба, продемонстрировал Блез Паскаль.
Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, трубку диаметром 1 см2, длиной 5 м и, поднявшись на балкон второго этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Когда вода в ней поднялась до высоты ~ 4 метра, давление воды увеличилось настолько, что в крепкой дубовой бочке образовались щели, через которые потекла вода.

В КАКИХ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ЗАКОН ПАСКАЛЯ ?

Закон Паскаля положен в основу устройства многих механизмов

1. гидравлические прессы

Гидравлический мультипликатор предназначен для увеличения давления

2. гидравлические подъемники

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью во все стороны одинаково.
Данный закон справедлив и в том случае, когда на жидкость действуют объемные силы.
Пусть жидкость находится в сосуде под поршнем

Приложим к поршню дополнительную нормальную силу F. Под действием этой силы жидкость дополнительно сожмется, что приведет к увеличению давления. В состоянии равновесия эта дополнительная сила будет скомпенсирована равным увеличением силы давления на поршень со стороны жидкости. Следовательно, увеличение давления жидкости непосредственно под поршнем будет равно: Δpo = F/So, где So − площадь поршня.

Выделим внутри жидкости произвольную замкнутую поверхность, часть которой совпадает с поверхностью поршня. В состоянии равновесия сумма объемных сил Fоб, действующих на выделенную часть жидкости, и поверхностных сил давления равна нулю:

Дополнительная сила давления на часть выбранной поверхности под поршнем должна быть скомпенсирована увеличением поверхностных сил давления на остальную поверхность. Обозначим увеличение давления вблизи части ΔSi, поверхности − Δpi. В состоянии равновесия должно выполняться соотношение, аналогичное (2):

Учитывая, что суммарная объемная сила не изменилась, из (2), (3) следует, что соотношение

должно выполняться для любой поверхности внутри объема жидкости, что возможно только в том случае, если величины Δpi одинаковы во всех точках жидкости, то есть

Отметим, что закон Паскаля можно интерпретировать следующим образом: в состоянии равновесия изменение давления в одной точке жидкости приводит к равному изменению давления во всех остальных точках жидкости.

Существенным в данной формулировке является упомина¬ние о состоянии равновесия, потому что при увеличении давления в некоторой точке жидкости требуется некоторый промежуток времени, чтобы произошло установление равновесия в остальных частях объема жидкости, иными словами, возмущение жидкости распространяется внутри объема с конечной скоростью. Позднее мы покажем, что эта скорость есть скорость распространения упругих волн (т. е. звука) в данной жидкости.

Закон Паскаля

Гидростатическое давление

Рассмотрим равновесие однородной жидкости, находящейся в поле тяготения Земли.

На каждую частицу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этой силы каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. В результате давление внутри жидкости на разных уровнях не будет одинаковым. Следовательно, в жидкостях существует давление, обусловленное ее весом.

Давление, обусловленное весом жидкости, называют гидростатическим давлением.

Для количественного расчета мысленно выделим в жидкости малый объем цилиндрической формы, расположенный вертикально, сечением S и высотой h (рис. 2). В случае неподвижной жидкости вес этого цилиндра, а значит, и сила давления на площадку S в основании будет равна силе тяжести mg⃗ .

Целью данной работы является систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний и практических навыков в решении комплексных задач с элементами исследования.
Основные задачи :
систематизация и углубление теоретических и практических знаний студента в выбранной области науки;
овладение современными методами поиска, обработки и использования педагогической, методической и специальной информации;
анализ и интерпретация получаемых данных, четкая формулировка суждений и выводов;
изыскание путей (способов, методов) улучшения организации и повышение эффективности работы специалиста по конкретному направлению профессиональной деятельности;
оценка теоретической и практической ценности выполненного исследования.

Содержание

Введение………………………………………………………………………. …..2-3
ГЛАВА 1. Закон Архимеда.
§ 11. Биография Архимеда…………………………………………………………4
§ 1.2.Легенда об открытии закона Архимеда……………………………………..5
§ 1.3. Закон Архимеда……………………………………………………………..6-8
§ 1.4 Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы……………………9
§1.5 Проделаем опыты….………………………………………………..….…10-11
§ 1.6 Условие плавания тел…………………………………………………….…12
§ 1.7 Проверка справедливости закона Архимеда для газов……………………13
§ 1.8 Интересные факты…………………………………………………………..14
ГЛАВА 2. Закон Паскаля
§ 2.1 Биография Блез Паскаля……………………………………………………15
§ 2.2 Паскаля закон и его опыт…………………………………………………..16
§ 2.3 Использование закона Паскаля людьми……………………………….17-19
§ 2.4 Закон Паскаля: формула и применение………………………………. 20-21
§2.5 Единица давления……………………………………………………………22
Заключение………………………………………………………………………….23
Используемая литература…………………………………………

Вложенные файлы: 1 файл

Курсовая работа Сизовой ВО.docx

ГЛАВА 1. Закон Архимеда.

§ 11. Биография Архимеда………………………………………………………… 4

§ 1.2.Легенда об открытии закона Архимеда……………………………………..5

§ 1.3. Закон Архимеда………………………………………………………… …..6-8

§ 1.4 Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы……………………9

§ 1.7 Проверка справедливости закона Архимеда для газов……………………13

ГЛАВА 2. Закон Паскаля

§ 2.1 Биография Блез Паскаля……………………………………………………15

§ 2.2 Паскаля закон и его опыт…………………………………………………..16

§ 2.3 Использование закона Паскаля людьми……………………………….17-19

§ 2.4 Закон Паскаля: формула и применение………………………………. 20-21

Целью данной работы является систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний и практических навыков в решении комплексных задач с элементами исследования.

  • систематизация и углубление теоретических и практических знаний студента в выбранной области науки;
  • овладение современными методами поиска, обработки и использования педагогической, методической и специальной информации;
  • анализ и интерпретация получаемых данных, четкая формулировка суждений и выводов;
  • изыскание путей (способов, методов) улучшения организации и повышение эффективности работы специалиста по конкретному направлению профессиональной деятельности;
  • оценка теоретической и практической ценности выполненного исследования.

Физика - (от др.-греч. φύσις — природа) — область естествознания.. Наука , изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира. Законы физики лежат в основе всего естествознания.

Физическое понимание процессов, происходящих в природе, постоянно развивается. Большинство новых открытий вскоре получают применение в технике и промышленности. Однако новые исследования постоянно поднимают новые загадки и обнаруживают явления, для объяснения которых требуются новые физические теории. Несмотря на огромный объём накопленных знаний, современная физика ещё очень далека от того, чтобы объяснить все явления природы.

Сегодня мы познакомимся с примерами того, как законы физики приходят на помощь человеку в его практической деятельности; рассмотрим принцип действия пневматических инструментов и гидравлических машин.

ГЛАВА 1. Закон Архимеда.

§ 1.1 Биография Архимеда.

Архимед (287—212 до н. э) - греческий механик, физик, математик, инженер. (Рис 1)

Родом из Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, пове

ностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Автор многих изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины и др.). Высшими достижениями учёного в области физики являются научное обоснование действия рычага и открытие закона, согласно которому на всякое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости (закон Архимеда).

§ 1.2 Легенда об открытии закона Архимеда.

Чтобы раскрыть мошенничество с короной, Архимед применил следующий метод: он опустил в сосуд, наполненный водой, золотой слиток того же веса, что и корона, а потом собрал и взвесил вылившуюся воду. Затем Архимед повторил такой же опыт со слитком серебра того же веса и нашел, что воды вылилось больше (потому что при одинаковом весе объем серебра превышает объем золота). Повторив опыт с короной вместе слитков, Архимед получил результат, лежавший где-то посередине между результатами двух опытов, откуда и заключил, что корона сделана не из чистого золота.

- К какому же выводу пришел Архимед?

§ 1.3 Закон Архимеда.

Закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается можем поднять на суше; то же явление наблюдается, когда по каким-либо причинам выброшенным на берегу оказывается кит – вне водной среды животное не может передвигаться – его вес превосходит возможности его мышечной системы. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Сила, действующая вертикально вверх на погруженное в жидкость или газ тело, называется архимедовой.
Возникновение архимедовой силы объясняется тем, что с увеличением глубины растет давление жидкости (газа). Поэтому силы давления, действующие на нижние элементы поверхности тела, превосходят аналогичные силы, действующие на верхние элементы поверхности.

где — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения, а — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма. В зависимости от соотношения силы тяжести и архимедовой силы, действующих на тело, тело будет либо тонуть (FА Fтяж), либо находиться в равновесии, т. е. плавать. ( Рис. 2)

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

где PA, PB — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:

где — площадь поверхности, — давление в произвольной точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, центробежно й силы) — на этом основано центрифугирование. Пример для поля немеханической природы: проводящее тело вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

§1.4 Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы.

Гидростатическое давление жидкости на глубине есть . При этом считаем давление жидкости и напряжённость гравитационного поля постоянными величинами, а — параметром. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку . На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

При переходе от интеграла, по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса.

Получаем, что модуль силы Архимеда равен , а направлена она в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

§ 1.5 Проделаем опыты.

Второй опыт. Подвесим к динамометру большую картофелину (Рис. 4). Вы видите, что её вес равен 3,5 Н. Погрузим картофелину в воду. Мы обнаружим, что её вес уменьшился и стал равен 0,5 Н.

Вычислим изменение веса картофеля:

DW = 3,5 Н – 0,5 Н = 3 Н

Почему же вес картофеля уменьшился именно на 3 Н? Очевидно потому, что в воде на картофель подействовала выталкивающая сила такой же величины. Другими словами, сила Архимеда равна изменению веса тела:

Fарх – архимедова сила, Н. DWт – изменение веса тела, Н.

Эта формула выражает способ измерения архимедовой силы: нужно дважды измерить вес тела и вычислить его изменение. Полученное значение равно силе Архимеда.

§ 1.6 Условие плавания тел.

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести и силы Архимеда , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

  • — тело тонет;
  • — тело плавает в жидкости или газе;
  • — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Другая формулировка (где — плотность тела, — плотность среды, в которую оно погружено):

Читайте также: