Временные ряды и их структура реферат

Обновлено: 05.07.2024

Термин временные ряды в статистике России пока непривычен. В учебниках по общей теории статистики преобладают термины ряды динамики, динамические ряды, статистическое изучение динамики. В зарубежной англоязычной литературе принят термин time series , в немецкой — zeitreihen analyze . Оба термина ближе всего передаются по-русски как временные ряды или анализ временных рядов.

Опасение, что студенты (учащиеся) воспримут термин временной ряд как временный, заставило предпочесть новый для статистики и неточный по существу термин динамический ряд, ряд динамики.

Следовательно, динамические ряды - понятие, относящееся к тем рядам уровней, в которых содержится тенденция изменения, а временные ряды - более общее понятие, включающее как динамические, так и статические последовательности уровней какого-либо показателя.

Итак, временной ряд — это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления.

1.2. Классификация временных рядов

Всякий временной ряд включает два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Временные ряды различаются по следующим признакам:

1) по времени -моментные и интервальные. Интервальный ряд (табл. 1.1) — последовательность, в которой уровень явления относят к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции предприятия по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам (месяцам, кварталам, полугодиям, годам, пятилетиям и т.п.) и т.д. Если же уровень ряда характеризует изучаемое явление в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд. Примерами моментных рядов могут быть последовательность показателей численности населения на начало

года, поголовье скота в фермерских хозяйствах на 1 декабря или 1 июня за несколько лет, величина запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель — общий выпуск продукции за год (пятилетие, десятилетие), общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет;

Таблица 1.1 Производство животного и растительного масла в регионе, т

Показатель

2) по форме представления уровней — ряды абсолютных (см. табл. 1.1), относительных (табл. 1.2) и средних величин (табл. 1.3);

3) по расстоянию между датами или интервалами времени выделяют полные и неполные временные ряды. Полные ряды имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами (см. табл. 1.2; табл. 1.4), неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается (см. табл. 1.1 и 1.3);

4) по содержанию показателей — ряды частных и агрегированных показателей. Частные показатели характеризуют изучаемое явление односторонне, изолированно. Например, среднесуточный объем выпуска промышленной продукции дает возможность оценить динамику промышленного производства, численность граждан, состоящих на учете в службе занятости;

показывает эффективность социальной политики государства;

остатки наличных денег у населения и вклады населения в банках отражают платежеспособность населения и т.д.

Таблица 1.2

Динамика индексов цен на реализованную сельскохозяйственную и приобретенную сельскохозяйственными предприятиями промышленную продукцию, разы

Цепные индексы цен

Сельскохозяйственная продукция

Горючие и смазочные материалы

Таблица 1.3

Производство сельскохозяйственной продукции в Самарской (Куйбышевской) области в расчете на одного жителя

Вид продукции

Мясо в убойном весе, кг

Прогноз агрегированного показателя экономической конъюнктуры в России в 1999 г., %

Агрегированные показатели (см. табл. 1.4) основаны на частных показателях и характеризуют изучаемый процесс комплексно. Так, чтобы иметь представление о состоянии экономики в России в целом, необходимо определять агрегированный показатель экономической конъюнктуры, включающий в себя и вышеперечисленные частные показатели. Их определяют также при исследовании эффективности производства, технического уровня предприятий, качества продукции, экологического состояния. Широкое применение последних стало возможным с развитием факторного и компонентного анализа.

1.3. Обеспечение сопоставимости уровней временных рядов

Важнейшим условием правильного формирования временных рядов является сопоставимость уровней, образующих ряд. Уровни ряда, подлежащие изучению, должны быть однородны по экономическому содержанию и учитывать существо изучаемого явления и цель исследования.

Статистические данные, представленные в виде временных рядов, должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, моменту регистрации, методике расчета, ценам, достоверности.

Несопоставимость по территории возникает в результате изменений границ стран, регионов, хозяйств и т.п. Для приведения данных к сравнимому виду производится пересчет прежних данных с учетом новых границ.

Полпота охвата различных частей явления — важнейшее условие сопоставимости уровней ряда. Требование одинаковой полноты охвата разных частей изучаемого объекта означает, что уровни ряда за отдельные периоды должны характеризовать размер того или иного явления по одному и тому же кругу входящих в состав его частей. Например, при характеристике динамики урожайности овощных культур в регионе по годам нельзя в одни годы учитывать только сельскохозяйственные предприятия, а в другие — все категории хозяйств, в том числе приусадебные участки сельских жителей и сады, огороды горожан.

При определении сравниваемых уровней ряда необходимо использовать единую методику их расчета. Особенно часто эта проблема возникает при международных сопоставлениях. Например, до недавнего времени в России урожайность сельскохозяйственных культур определяли делением валового сбора на продуктивную весеннюю площадь, в США — на фактически убранную площадь.

Несопоставимость показателей, возникающая в силу неодинаковости применяемых единиц измерения, сама по себе очевидна. С различием применяемых единиц измерения приходится встречаться при изучении динамики: производственных ресурсов, когда они представляются то в стоимостном, то в трудовом исчислении; энергетических мощностей (кВт-ч, л.с.); атмосферного давления и т.д.

Трудности при сравнении данных по моменту регистрации возникают из-за сезонных явлений. Численность скота в домашних хозяйствах из-за экономической целесообразности различна зимой и летом, поэтому уровни при сравнении должны относиться к определенной дате ежегодно.

При анализе показателей в стоимостном выражении следует учитывать, что с течением времени происходит непрерывное изменение цен. Причин у этого процесса множество — инфляция, рост затрат, рыночные условия (спрос и предложение) и т.д. В этой связи при характеристике стоимостных показателей объема продукции во времени должно быть устранено влияние изменения цен. Для решения этой задачи количество продукции, произведенное в разные периоды, оценивают в ценах одного периода, которые называют фиксированными или в определенных статистических органах — сопоставимыми ценами.

Широкое использование в статистических исследованиях выборочного метода требует учитывать достоверность количественных и качественных характеристик изучаемых явлений в динамике. Различная репрезентативность выборки по периодам внесет существенные погрешности в величины уровней ряда. Так, рейтинг политических деятелей в средствах массовой информации России очень часто определяют по разному числу респондентов.

Одним из условий сопоставимости уровней интервального ряда, кроме равенства периодов, за которые приводятся данные, является однородность этапов, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. В этих случаях проводят периодизацию временных рядов, типологическую группировку во времени.

Все вышеназванные обстоятельства следует учитывать при подготовке информации для анализа изменений явлений во времени (динамике).

Временной ряд — это некоторая последовательность чисел (измерений) экономического или бизнес-процесса во времени. Его элементы измерены в последовательные моменты времени, обычно через равные промежутки.
Как правило, составляющие временной ряд числа или элементы временного ряда, нумеруют в соответствии с номером момента времени, к которому они относятся. Таким образом, порядок следования элементов временного ряда весьма существен.

Содержание работы

1. Основные понятия в теории временных рядов………………………………………….. 3
2. Цели, этапы и методы анализа временных рядов……………………………………….. 3
3. Модели тренда и методы его выделения из временного ряда…………………………. 4
4. Порядок анализа временных рядов………………………………………………………. 5
5. Графические методы анализа временных рядов………………………………………. 6
6. Список литературы…………………….………………………………………………….. 8

Файлы: 1 файл

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ вр.docx

Модели тренда и методы его выделения из временного ряда………………………….

Как правило, составляющие временной ряд числа или элементы временного ряда, нумеруют в соответствии с номером момента времени, к которому они относятся. Таким образом, порядок следования элементов временного ряда весьма существен.

Расширенное понятие временного ряда. Понятие временного ряда часто толкуют расширительно. Например, одновременно могут регистрироваться несколько характеристик упомянутого процесса. В этом случае говорят о многомерных временных рядах. Если измерения производятся непрерывно, говорят о временных рядах с непрерывным временем, или случайных процессах. Наконец, текущая переменная может иметь не временной, а какой-нибудь иной характер, например пространственный. В этом случае говорят о случайных полях. Примеры временных рядов. В экономике это ежедневные цены на акции, курсы валют, еженедельные и месячные объемы продаж, годовые объемы производства и т.п.

Временные ряды называются стационарными, если числовые характеристики ряда являются постоянными на любом участке временного ряда. Реально в жизни это не так, но существуют методы, позволяющие преобразовать временной ряд и привести его к стационарному.

Цели анализа временных рядов. При практическом изучении временных радов на

основании экономических данных на определенном промежутке времени эконометрист должен сделать выводы о свойствах этого ряда и о вероятностном механизме, порождающем этот ряд. Чаще всего при изучении временных рядов ставятся следующие цели:

1. Краткое (сжатое) описание характерных особенностей ряда;

2. Подбор статистической модели, описывающей временной ряд;

3. Предсказание будущих значений на основе прошлых наблюдений;

4. Управление процессом, порождающим временной ряд.

На практике эти и подобные цели достижимы далеко не всегда и далеко не в полной мере. Часто этому препятствует недостаточный объем наблюдений из-за ограниченного времени наблюдений. Еще чаще — изменяющаяся с течением времени статистическая структура временного ряда.

Стадии анализа временных рядов. Обычно при практическом анализе временных ря дов последовательно проходят следующие этапы:

1. Графическое представление и описание поведения временного рада;

2. Выделение и удаление закономерных составляющих временного рада, зависящих от времени: тренда, сезонных и циклических составляющих;

3. Выделение и удаление низко- или высокочастотных составляющих процесса(фильтрация);

4. Исследование случайной составляющей временного ряда, оставшейся после удаления перечисленных выше составляющих

5. Построение (подбор) математической модели для описания случайной составляющей и проверка ее адекватности;

6. Прогнозирование будущего развития процесса, представленного временным рядом;

7. Исследование взаимодействий между различными временными рядами.

Методы анализа временных рядов. Для решения этих задач существует большое количество различных методов. Из них наиболее распространенными являются следующие:

1. Корреляционный анализ, позволяющий выявить существенные периодические зависимости и их лаги (задержки) внутри одного процесса (автокорреляция) или между несколькими процессами (кросскорреляция);

2. Спектральный анализ, позволяющий находить периодические и квазипериодические составляющие временного ряда;

3. Сглаживание и фильтрация, предназначенные для преобразования временных рядов с целью удаления из них высокочастотных или сезонных колебаний;

4. Модели авторегрессии и скользящего среднего, которые оказываются особенно полезными для описания и прогнозирования процессов, проявляющих однородные колебания вокруг среднего значения;

5. Прогнозирование, позволяющее на основе подобранной модели поведения временного рада предсказывать его значения в будущем.

Модели тренда и методы его выделения из временного ряда

Простейшие модели тренда. Приведем модели трендов, наиболее часто используемые при анализе экономических временных рядов, а также во многих других областях.

Во-первых, это простая линейная модель

где а0, а1 – коэффициенты модели тренда; t – время.

В качестве единицы времени может быть час, день (сутки), неделя, месяц, квартал или год. Несмотря на свою простоту, оказывается полезной во многих реальных задачах. Если нелинейный характер тренда очевиден, то может подойти одна из следующих моделей:

где значение степени полинома n в практических задачах редко превышает 5;

Эта модель чаще всего применяется для данных, имеющих тенденцию сохранять

постоянные темпы прироста;

log(Y_t) = a₀-a₁r t , где 0 постепенно возрастающими темпами роста в начальной стадии и постепенно затухающими темпами роста в конце.

Необходимость подобных моделей обусловлена невозможностью многих экономических процессов продолжительное время развиваться с постоянными темпами роста или по полиномиальным моделям, в связи с их довольно быстрым ростом (или уменьшением).

При прогнозировании тренд используют в первую очередь для долговременных

прогнозов. Точность краткосрочных прогнозов, основанных только на подобранной

кривой тренда, как правило, недостаточна.

Для оценки и удаления трендов из временных рядов чаще всего используется метод наименьших квадратов. Значения временного ряда рассматривают как отклик (зависимую переменную), а время t — как фактор, влияющий на отклик (независимую переменную).

Для временных рядов характерна взаимная зависимость его членов (по крайней мере, не далеко отстоящих по времени) и это является существенным отличием от обычного регрессионного анализа, для которого все наблюдения предполагаются независимыми. Тем не менее, оценки тренда и в этих условиях обычно оказываются разумными, если выбрана адекватная модель тренда и если среди наблюдений нет больших выбросов. Упомянутые выше нарушения ограничений регрессионного анализа сказываются не столько на значениях оценок, сколько на их статистических свойствах.

Неправильными оказываются и доверительные интервалы для коэффициентов модели, и т.д. В лучшем случае их можно рассматривать как очень приближенные. Это положение может быть частично исправлено, если применять модифицированные алгоритмы метода наименьших квадратов, такие как взвешенный метод наименьших квадратов. Однако для этих методов требуется дополнительная информация о том, как меняется дисперсия наблюдений или их корреляция. Если же такая информация недоступна, исследователям приходится применять классический метод наименьших

квадратов, несмотря на указанные недостатки.

Цель анализа временных рядов обычно заключается в построении математической модели ряда, с помощью которой можно объяснить его поведение и осуществить прогноз на определенный период времени. Анализ временных рядов включает следующие основные этапы.

Построение и изучение графика. Анализ временного ряда обычно начинается с построения и изучения его графика. Если нестационарность временного ряда очевидна, то первым делом надо выделить и удалить нестационарную составляющую ряда. Процесс удаления тренда и других компонент ряда, приводящих к нарушению стационарности, может проходить в несколько этапов.

На каждом из них рассматривается ряд остатков, полученный в результате вычитания из исходного ряда подобранной модели тренда, или результат разностных и других преобразований ряда. Кроме графиков, признаками нестационарности временного ряда могут служить не стремящаяся к нулю автокорреляционная функция.

оценка дисперсии остатков, которая в дальнейшем может быть использо-

вана для построения доверительных интервалов прогноза;

анализ остатков с целью проверки адекватности модели.

Прогнозирование и интерполяция. Последним этапом анализа временного ряда может быть прогнозирование его будущих (экстраполяция) или восстановление пропущенных (интерполяция) значений и указания точности этого прогноза на базе подобранной модели. Не всегда удается хорошо подобрать математическую модель для временного ряда. Неоднозначность подбора модели может наблюдаться как на этапе выделения детерминированной компоненты ряда, так и при выборе структуры ряда остатков. Поэтому исследователи довольно часто прибегают к методу нескольких прогнозов, сделанных с помощью разных моделей.

Методы анализа. При анализе временных рядов обычно используются следующие методы:

графические методы представления временных рядов и их сопутствующих

методы сведения к стационарным процессам: удаление тренда, модели

скользящего среднего и авторегрессии;

методы исследования внутренних связей между элементами временных рядов.

В выборочных исследованиях простейшие числовые характеристики описательной статистики (среднее, медиана, дисперсия, стандартное отклонение) обычно дают достаточно информативное представление о выборке. Графические методы представления и анализа выборок при этом играют лишь вспомогательную роль, позволяя лучше понять локализацию и концентрацию данных, их закон распределения. Роль графических методов при анализе временных рядов совершенно иная. Дело в том, что табличное представление временного ряда и описательные статистики чаще всего не позволяют понять характер процесса, в то время как по графику временного ряда можно сделать довольно много выводов. В дальнейшем они могут быть проверены и уточнены с помощью расчетов.

При анализе графиков можно достаточно уверенно определить:

наличие тренда и его характер;
наличие сезонных и циклических компонент;
степень плавности или прерывистости изменений последовательных

значений ряда после устранения тренда. По этому показателю можно судить о характере и величине корреляции между соседними элементами ряда.

Построение и изучение графика. Построение графика временного ряда — совсем не такая простая задача, как это кажется на первый взгляд. Современный уровень анализа временных рядов предполагает использование той или иной компьютерной программы для построения их графиков и всего последующего анализа. Большинство статистических пакетов и электронных таблиц снабжено теми или иными методами настройки на оптимальное представление временного ряда, но даже при их использовании могут возникать различные проблемы, например:

История возникновения эконометрики как науки

Эконометрика как наука возникла в начале XX в., хотя истоки ее

и Э.Энгелю (XIX в.), В.Парето (на рубеже XIX и XX вв.) и др. В XIX в. были

разработаны и стали использоваться в эконометрике (эконометрии) такие

статистические методы, как множественная регрессия, статистическая

проверка гипотез, теория ошибок, выборочные методы (Р.Фишер,

К.Пирсон и др.). В первой половине XX в. появился интерес к моделированию

структур спроса и потребительских расходов и их эмпирической оценке

(Р.Аллен, А.Маршалл и др.). В этот же период формулируется задача

идентификации (Е.Уоркинг), начинается изучение производственной

функции Ч.Кобб, П.Дуглас), статистическое моделирование делового цикла

(Е.Е.Слуцкий, Р. Фриш).

Макроэконометрические исследования начали Я.Тинберген и Р. Фриш,

ставшие первыми в истории лауреатами Нобелевской премии по экономике

(1968). После 2-й мировой войны важным центром развития эконометрики

стала Комиссия Коулса (США). Новый инструментарий эконометрик

получила в результате разработки моделей одновременных уравнений

(Т.Хаавелмо, Т.Купманс, Г.Тейл и др.). В последние десятилетия методы

эконометрики сыграли решающую роль в освоении и развитии автоматизации

экономических расчетов разного уровня и назначения. Определенный вклад

в развитие эконометрики внесли советские экономисты, в их числе

Е.Е. Слуцкий (1880-1948), Л.В. Канторович (1912-86) - лауреат Нобелевской

премии по экономике 1975, и др., несмотря на ее замалчивание и трактовку

как буржуазной, антимарксистской лженауки. Большая роль в ее

реабилитации принадлежала академику B.C. Немчинову (1894-1964):

отечественных экономистов возможности этого направления научной

деятельности. Многие исследователи способствовали развитию

эконометрики, тем более что в последние десятилетия она была и по

сей день остается одной из наиболее динамично развивающихся

экономических наук.

Временные ряды.

Обычно эконометрические модели строятся на основе двух типов исходных

 данные, характеризующие совокупность различных объектов в

определенный момент (период) времени;

 данные, характеризующие один объект за ряд последовательных

моментов (периодов) времени.

Модели, построенные по данным первого типа, называются

пространственными моделями. Модели, построенные на основе второго

типа данных, называются моделями временных рядов.

Временной ряд – совокупность значений какого-либо показателя за

несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый

уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа

факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

 факторы, формирующие тенденцию ряда (например, инфляция влияет

на увеличение размера средней заработной платы);

 факторы, формирующие циклические колебания ряда (например,

уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по

сравнению с летним);

 случайные факторы.

Очевидно, что реальные данные чаще всего содержат все три компоненты. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Если же временной ряд представлен как их произведение, то такая модель называется мультипликативной.

Под временным рядом (time series) понимается последовательность наблюдений значений некоторой переменной, произведенных через равные промежутки времени. Если принять длину такого промежутка за единицу времени (год, квартал, день и т.п.), то можно считать, что последовательные наблюдения x1, . xn произведены в моменты

Основная отличительная особенность статистического анализа временных рядов состоит в том, что последовательность наблюдений

x1, . xn рассматривается как реализация последовательности, вообще говоря, статистически зависимых случайных величин X1, . Xn , имеющих некоторое совместное распределение с функцией распределения

На рисунке изображены процессы нестационарных временных рядов с коэффициентом >1. Рисунок A

Показывает первые 250, а

Рисунок Б. – первые 450 неблюдений одного и того же процесса. . Видно, как с увеличением числа наблюдений усиливается

180

О 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Аналогичные тенденции прослеживаются для процессов с коэффициентом 0 говорят о положительном тренде (с течением времени

В настоящее время наиболее актуальным является не сравнение предприятий между собой по какой-то группе показателей, а сопоставление одного показателя по одному предприятию за ряд последовательных периодов времени. Информационной базой для такого анализа служат динамические и (или) временные ряды.

Последовательность наблюдения одного явления или показателя, упорядоченного в зависимости от последовательно возрастающих или убывающих значений другого признака, называют динамическим рядом. Например, зависимость прибыли банка от объема депозитных вкладов.

Если в качестве признака, по которому производится упорядочивание, берется время, то такие ряды называю временными рядами.

Временные ряды классифицируют на интервальные и моментные. Если уровни (или наблюдения) временного ряда характеризуют процесс за какой-то период времени, то такие ряды называют интервальными. Если же уровни временных рядов характеризуют процесс на какой-то определенный момент времени, то такие ряды называют моментные.

Основной характеристикой временного ряда является его длина. Под длиной временного ряда обычно понимается период времени, прошедший от первого наблюдения до последнего. Иногда под длиной временного ряда также понимают количество наблюдений в ряду.

Особенности временных рядов.

Предположим, что у нас есть данные y1,y2. y10. Прибыль успешно работающего банка за 10 последовательных месяцев. И есть данные по прибыли 10 банков за 1 месяц - х1, х2, … ,х10. В первом случае уровне зависят друг от друга, во втором нет.

Во временных рядах последовательные наблюдения, как правило, зависят друг от друга, а в простых статистических последовательностях такая зависимость не наблюдается.

Информационная ценность уровней временного ряда уменьшается по мере их удаления от текущего момента времени.

Точность характеристик временного ряда зависит от числа наблюдений во временном ряду, но эта зависимость не является прямо пропорциональной.

Структура временных рядов.

В общем случае временной ряд можно разделить на составляющие его компоненты:

1. Основная компонента это тренд. (u)

2. Следующая компонента – сезонная. (s)

3. Циклическая компонента

4. Нерегулярная (случайная) компонента. (e)

Под трендом понимается устойчивое систематическое изменение процесса в течении продолжительного периода времени. На финансовых рынках различают тренд трех видов:

1. Возрастающий (бычий) тренд

2. Ниспадающий (медвежий) тренд

3. Боковой тренд (колебания происходят вокруг какого то среднего значения)

Для определения направленности используют слово тенденция. Это более общая характеристика, чем тренд. Тенденция среднего текущего значения является трендом.

Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах экономических проессов часто наблюдаются более или менее регулярные колебания. Если такие колебания носят строго периодический характер и завершаются в течение одного года, то их называют сезонными колебаниями. Основной причиной, вызывающей сезонные колебания, является изменение природно-климатических условий в течение года. Сезонность также вызывают праздники, а также так называемые календарные эффекты, т.е. окончания кварталов, полугодий и т.д.

Сезонность оказывает негативное воздействие на экономические процессы, т.к. она приводит к аритмии производственных процессов.

Циклические колебания. Если период колебания составляет несколько лет, либо период колебания меньше года, то говорят о присутствии в процессе циклической компоненты. Для анализа процессов длительных колебаний нужны исходные данные за 100 лет и более.

Случайная компонента образуется из-за воздействия на экономический процесс случайных субъективных факторов. Если из исходного временного ряда правильно выделены систематические компоненты, то оставшаяся часть временного ряда и представляет собой случайные или нерегулярные компоненты. Временной ряд, составленный из значений случайной компоненты должен соответствовать ряду гипотез:

1. Его математическое ожидание должно приблизительно равняться нулю

2. Значения остаточной компоненты должны быть независимы друг от друга.

3. Совокупность значений остаточной компоненты должна подчиняться нормальному закону распределения.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Введение.
История возникновения эконометрики как науки.
Временные ряды.
Процесс белого шума.
Процесс авторегрессии.
Процесс скользящего среднего.
Нестационарные временные ряды.
Тренд и его анализ.
Автокорреляция уровней временного ряда.
Сглаживание временных рядов.
Заключение.
Литература.

Дежурко Л.Ф. Эконометрика

формат doc
размер 176.48 КБ
добавлен 27 октября 2010 г.

Мн.: БГЭУ, 2009 г. , 41 стр. Учебно-методическое пособие. Содержание: Основные понятия эконометрики. Парная линейная регрессия. Нелинейная регрессия. Множественная регрессия. Временные ряды. Эконометрический анализ при нарушении предпосылок. метода наименьших квадратов.

Задачи по эконометрике

формат xlsx, docx
размер 453.69 КБ
добавлен 19 октября 2009 г.

Линейная регрессия, графики, коэффициент корреляции, МНК, статистика Стьюдента, критерий Фишера. Нелинейная регрессия. Временные ряды. Метод скользящего среднего.

Контрольная работа по эконометрике

формат doc
размер 451 КБ
добавлен 19 июня 2010 г.

3 задачи: Уравнение регрессии; построение линейной, степенной, показательной, гиперболической моделей; косвенный метод наименьших квадратов; временные ряды

Корзова Л.Н. Эконометрика

формат pdf
размер 324.9 КБ
добавлен 28 июня 2010 г.

Лабораторная работа - Построение модели регрессии

формат doc
размер 63.32 КБ
добавлен 25 октября 2010 г.

Ннгу им Лобачевского, преподаватель Отделкина Отбор факторов для построения модели. Линейная модель, Проверка предпосылок мнк, Множественная модель, Временные ряды

Лекции по эконометрике

формат doc
размер 1.55 МБ
добавлен 16 мая 2009 г.

Содержит лекции по разделам: парная и множественная регрессия, системы эконометрических уравнений, временные ряды. Без примеров. Приведен краткий справочник по формулам. Парная регрессия и корреляция. Линейная модель парной регрессии и корреляции. Нелинейные модели парной регрессии и корреляции. Множественная регрессия и корреляция. Спецификация модели. Отбор факторов при построении. уравнения множественной регрессии. Метод наименьших квадратов.

Тесты - Эконометрика

формат doc
размер 964.5 КБ
добавлен 05 января 2011 г.

Тесты на основные темы по эконометрике. временные ряды, множественная регрессия, парная регрессия и корреляция, система эконометрических уравнений. 15 стр. формат: doc

Чиркова О.И. Эконометрика

формат pdf
размер 1.65 МБ
добавлен 05 июня 2009 г.

Учебно-методическое пособие. Парная регрессия и корреляция, Множественная регрессия и корреляция, Системы эконометрических уравнений, Временные ряды, Случайные переменные, Математико-статистические таблицы. PDF

Шалабанов А.К, Роганов Д.А

формат doc
размер 6.16 МБ
добавлен 03 октября 2009 г.

Шалабанов А.К., Роганов Д.А. Эконометрика

формат doc
размер 6.19 МБ
добавлен 25 марта 2009 г.

Курс лекций по основным разделам эконометрики: парная и множественная регрессия, системы эконометрических уравнений и временные ряды. По всем разделам представлены тесты и типовые задачи.

Читайте также: