Умножение и деление реферат
Обновлено: 05.07.2024
Один из важнейших разделов математики – таблица умножения. Всем детям приходится знакомиться с ней в школе. Мы должны научиться находить результаты табличного умножения не только правильно и быстро, но и осознанно. Изучать таблицу умножения я начал во втором классе, а в третьем закончил. Учитель и родители старались помочь заучить таблицу, но всё равно не у всех получалось её запомнить. Как же быстро и легко выучить таблицу умножения? Так пришла идея - найти эффективные способы заучивания таблицы умножения и помочь своим одноклассникам.
Цель исследования – найти простые и быстрые способы запоминания таблицы умножения.
Задачи исследования:
- изучение истории создания таблицы умножения;
- выяснить, какие есть способы, облегчающие запоминание таблицы умножения;
- провести эксперимент в классе;
Актуальность. От прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных предметов.
Проблема. Зачем запоминать большое количество цифр, когда есть калькулятор или компьютер?
Гипотеза. Если быстро и качественно выучить таблицу умножения, то это поможет в учёбе и быту.
Объект исследования – таблица умножения.
Методы исследования:
Интервью, опрос, эксперимент, изучение научно - популярной литературы, Интернет ресурсы.
Практическое значение:
Можно использовать учителям на уроках математики, учащимся начальной школы, родителям, помогающим своим детям в учёбе.
Основная часть
2.1. История появления таблицы умножения
Сбор информации я начал с изучения истории создания таблицы умножения. Учёные выяснили, что таблицы, облегчающие умножение, были у многих древних народов. Китайские археологи обнаружили дощечку, содержащую фрагмент таблицы умножения, возраст которой оценили в 2700 - 3000 лет. На основании этой находки учёные Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и в Европу. Этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. В Индии были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет. Самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет.
Пифогор Самосский (ок. 580-500 до н.э.) древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, математик. Пифагор получил хорошее образование. Он был одним из самых образованных людей своего времени. Он много странствовал по свету и изучал различные науки. Жители Кротона избирали его духовным отцом города. Он учил медицине, астрономии, математике, этике и другим наукам.
2.2. Роль таблицы умножения в жизни человека.
Введение в обиход народа таблицы умножения способствовало развитию устного и письменного счёта. Основное применение таблицы умножения заключается в выработке практических навыков умножения чисел. Таблица умножения нужна всем. Каждый человек в своей жизни пользуется ей, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием - делением.
Я взял интервью у учителей среднего и старшего звена, родителей, работников школы. Был задал вопрос: нужны ли знания таблицы умножения в их профессии, в их жизни? На вопрос я получил положительный ответ.
Человек использует таблицу умножения:
1. В изучении многих школьных предметов: математика, геометрия, алгебра, физика, химия, черчение, биология, география.
2. В профессиональной деятельности, инженера, плотника, столяра, продавца, и т.д.
- определение площадей комнат в квартире;
- расчёт материалов для ремонта стен, потолков, полов;
- оплата коммунальных услуг;
- расчёт стоимости покупки в магазине и т.д;
- оценить финансовое состояние своих возможностей.
Результаты анкетирования
Чтобы узнать, как обстоят дела с изучением таблицы умножения у ребят 2-4 классов моей школы, я провёл анкетирование.
В опросе приняло участие 50 учащихся..
1.Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?
По мнению учащихся, знание таблицы умножения необходимо современному человеку.
2. Знаете ли вы таблицу умножения?
Этим вопросом я хотел выяснить, кто своевременно прочно усвоил таблицу умножения. Оказалось, что из 50 человек, 15 не знают, а 8 человек до сих пор ошибаются в результатах табличных произведений.
Испытывали ли вы трудности при заучивании таблицы умножения?
Учащиеся 3-4 классов испытывали трудности заучивания таблицы умножения..
4. На какое число вам давалась труднее всего таблица?
Труднее всего давались табличные случаи умножения на 6,7. Самые лёгкие случаи умножения отметили на 2 и на 5.
5. Какие способы вы применяли при заучивании таблицы?
6. Знаете ли Вы эффективные способы заучивания таблицы умножения? Какие?
В основном, все ребята использовали распространенный способ – многократное повторение. Других способов не знают.
Обработав с учителем результаты анкетирования, я понял, что:
- Большинство участников анкетирования испытывают трудности при заучивании таблицы умножения.
- Было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения.
2.4. Секреты таблицы умножения.
Поскольку у многих учеников моего класса были сложности в изучении таблицы умножения, я решил найти быстрые и лёгкие способы запоминания таблицы. Просмотр книг и сайтов в Интернете показал, что существует много способов запоминания таблицы умножения.
1. Умножение на 0.
При умножении на 0, в ответе получается 0.
2.Умножение на1 и 10.
1х1 – это значит, нужно единицу взять один раз. Получим 1х1=1.
1х2 – это значит, нужно единицу взять два раза. Получим 1х2=2. и т.д.
При умножении числа на единицу, в ответе всегда получается то же самое число.
Чтобы умножить число на 10 нужно к этому числу справа приписать один нолик.
3.Умножение на 2.
Умножить число на 2 – это значит удвоить, то есть сложить с самим собой:
5х2=5+5=10 или 9х2=9+9=18.
4. Умножение на 3.
Для запоминания таблицы умножения на 3 можно выучить стихи М Казариной или А.Усачева.
Что трижды два равно ШЕСТИ,
Ответ в шпаргалке подглядим!
А трижды три, решим и сами,
Равно ШЕСТЁРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.
5. Умножение на 4.
Чтобы умножить число на 4, нужно сначала это число удвоить, а потом результат ещё раз удвоить.
6. Умножение на 5.
Все результаты умножения на 5 оканчиваются на 5 или 0. Если 10=5х2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить на 2.
Сначала посчитаем 6х10=60, а затем результат разделим на два: 60:2=30. Значит, 6х5=30.
7. Умножение 9.
Здесь учитываем то, что 9=10-1. Поэтому, чтобы умножить число на 9, достаточно к
числу приписать справа 0 и вычесть само это число.
Умножение на 9 также можно отнести к элементарным столбикам, если расположить его
9 х 1 = 09
9 х 2 = 18
9 х 3 = 27
9 х 4 = 36
9 х 5 = 45
9 х 6 = 54
9 х 7 = 63
9 х 8 = 72
9 х 9 = 81
9 х 10=90
8. Умножение на 9.
Существуют игры на пальчиках. Вытяните обе ладони перед собой. 9х1, загните левый мизинец. Что вы показываете? 9. 9х2, загните безымянный палец на левой ладони. Что вы показываете? 1 и 8. 18. Загните средний палец – 2 и 7. 27. Это работает до 9х9 (8 и 1. 81)
9. Таблица умножения в стихах
В современное время имеются и другие варианты таблицы умножения в стихах. Один из самых известных – это стихи Андрея Усачёва.
«В пирог вонзилась пара вилок:
«Учат в школе семь лисят
«Восемь медведей рубили дрова
таблица умножения в стихах поэтессы Марины Казариной.
Мы по секрету скажем всем,
Что трижды девять — ДВАДЦАТЬ СЕМЬ.
И надо ж было так случиться,
Что трижды десять будет ТРИДЦАТЬ!
10. Таблица умножения в игре.
В Интернете предлагается много упражнений для запоминания таблицы умножения.
а) Упражнение в виде пустых бланков таблицы Пифагора, где с помощью разных цветов изображены фигуры. Например, сердце, ключ, дерево и т. д. Заполнять таблицу с разными цветами и фигурами гораздо интереснее.
б) На каждой из карточек должно быть написано действие умножение без ответа. Участники игры вытягивают из общей колоды по одной карточке по очереди и дают ответ. Если ответ верный, ответивший карточку кладет в свою колоду, если неверный - карточка возвращается в колоду. Побеждает тот, чья колода окажется больше.
Имея набор таких листочков, ученик играет: правильно - неправильно? 5 • 6 = 30. Правильно, карточка ложится в одну сторону. 7х6. Забыл. Карточка откладывается в другую сторону. Постепенно остаются карточки с неусвоенными элементами таблицы. С ними ученик тренируется в последующие дни.
д) Компьютерные приложения и интерактивные игры (тренажеры)– хорошие помощники в запоминании таблицы умножения. В ходе таких игр сказочные герои задают вопросы, на которые ребёнок должен дать ответ.
Вывод: существует множество игр на изучение таблицы умножения. Каждый должен выбрать себе по душе.
2.5. Результаты эксперимента.
После ознакомления в сети Интернет с различными играми по лучшему запоминанию таблицы умножения, я предложил своим одноклассникам поучаствовать в эксперименте.
Сначала мы выявили тех, кто плохо знает таблицу. Было предложено за 5 минут решить карточку, на которой записаны все случаи таблицы умножения. Из 20 человек, 8 ещё плохо знают таблицу.
Одноклассники, у которых было много ошибок при решении карточки, разделились на две группы. Первая группа – учила таблицу самостоятельно, простым повторением. Вторая группа -
Вывод: В ходе эксперимента были получены положительные результаты, доказывающие эффективность данного способа заучивания таблицы умножения. Ежедневные тренировки в виде игры помогли моим одноклассникам выучить таблицу умножения. Этот способ можно предложить и ребятам старших классов, у которых со слов учителей математики, имеются трудности в знании таблицы умножения.
III. Заключение
Раньше я и не подозревал, как много в жизни связано с таблицей умножения. А самое главное мне стало интересно, что можно выучить таблицу умножения легко и быстро. Собирая информацию о таблице умножения и её истории, я узнал, что первые таблицы умножения появились давно. Одни учёные представляли таблицу в виде квадрата, другие в виде треугольника, третьи в виде столбцов.
Работая над этой темой, я выяснил, что есть много различных способов, облегчающих запоминание таблицы умножения. В ходе работы я пришёл к выводу, что знание таблицы умножения должно быть прочным и качественным, т.к. оно нам пригодится в дальнейшем обучении в школе, в получении профессии. Учить таблицу умножения, зная её хитрости и секреты, интересно, быстро и легко. В целях распространения положительного опыта были созданы карточки, для прочного запоминания таблицы умножения.
Читайте также: