Теория суперструн в физике реферат
Обновлено: 07.07.2024
Цель теории струн состоит как раз в объяснении знака "?" на диаграмме выше.
Характерный энергетический масштаб для квантовой гравитации называется Планковской массой и выражается через постоянную Планка, скорость света и гравитационную постоянную следующим образом:
Можно предположить, что в своем окончательном виде струнная теория даст ответы на следующие вопросы:
Каково происхождение известных нам 4-х сил Природы ?
Почему массы и заряды частиц именно такие, какие они есть ?
Содержание работы
Файлы: 1 файл
Теория суперструн.doc
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Байкальский государственный университет экономики и права
Кафедра экономики и менеджмента сервиса
по учебной дисциплине Концепции современного естествознания
на тему: Теория суперструн
Студентка группы ЮМ-10-1,
Ганжипова Елена Юрьевна
Моисеева Ирина Юрьевна
1. Основы струнной теории………………………………. ……. . 5
2. D-браны…………………………………………………………… ………8
3. Дополнительные измерения…………………………………….…..…. 10
4. Дуальность…………………………………………………… ……….…13
5. М-теория………………………………………………………… …….…15
6. Чёрные дыры………………………………………………………….…. 18
Список использованной литературы………………………………….……….. 24
Введение
Струнная теория - одна из наиболее восхитительных и глубоких теорий в современной теоретической физике. К сожалению, это все же достаточно тяжелая для понимания вещь, понять которую можно лишь с позиций квантовой теории поля. Не повредит пониманию и знание математики типа теории групп, дифференциальной геометрии и т.д. Таким образом, для большинства она остается "вещью в себе".
Я выбрала эту тему, потому что струнная теория - динамично развивающаяся область знаний и по сей день; каждый день приносит что-нибудь новое о ней. Эта область знаний достаточно интересна, поскольку мы не сталкиваемся с ней в обыденные дни. Целью данного доклада является проявить интерес слушателей к вопросам, приведенным ниже. Пока мы не знаем точно, описывает ли струнная теория нашу Вселенную, и в каких пределах. Но она вполне может ее описывать, что можно увидеть в данном докладе.
Хотя Стандартная Модель и описывает большинство явлений, которые мы можем наблюдать с использованием современных ускорителей, все же многие вопросы, касающиеся Природы, остаются без ответа. Цель современной теоретической физики состоит как раз в объединении описаний Вселенной. Исторически, этот путь довольно удачен. Например, Специальная Теория Относительности Эйнштейна объединила электричество и магнетизм в электромагнитную силу. В работе Глэшоу, Вайнберга и Салама, получившей Нобелевскую премию 1979 года, показано, что электромагнитное и слабое взаимодействия могут быть объединены в электрослабое. Далее, есть все основания полагать, что все силы в рамках Стандартной Модели в конечном итоге объединяются. Если мы начнем сравнивать сильное и электрослабое взаимодействия, то нам придется уходить в области все больших энергий, пока они не сравняются по силе в районе ГэВ. Гравитация же присоединится при энергиях порядка .
Цель теории струн состоит как раз в объяснении знака "?" на диаграмме выше.
Характерный энергетический масштаб для квантовой гравитации называется Планковской массой и выражается через постоянную Планка, скорость света и гравитационную постоянную следующим образом:
Можно предположить, что в своем окончательном виде струнная теория даст ответы на следующие вопросы:
- Каково происхождение известных нам 4-х сил Природы ?
- Почему массы и заряды частиц именно такие, какие они есть ?
- Почему мы живем в пространстве с 4-мя пространственными измерениями ?
- Какова природа пространства-времени и гравитации ?
Как раз на эти вопросы я и попытаюсь ответить в своей работе.
1.Основы струнной теории
Мы привыкли думать об элементарных частицах (типа электрона) как о точечных 0-мерных объектах. Несколько более общим является понятие фундаментальных струн как 1-мерных объектов. Они бесконечно тонкие, а длина их порядка . Но это просто ничтожно мало по сравнению с длинами, с которыми мы обычно имеем дело, так что можно считать, что они практически точечные. Но, как мы увидим, их струнная природа довольно важна.
Струны бывают открытыми и замкнутыми. Двигаясь в пространстве-времени, они покрывают поверхность, называемую мировым листом.
Эти струны имеют определенные колебательные моды, которые определяют присущие частице квантовые числа, такие, как масса, спин, и т.д.. Основная идея состоит в том, что каждая мода несет в себе набор квантовых чисел, отвечающих определенному типу частиц. Это и есть окончательное объединение - все частицы могут быть описаны через один объект - струну !
В качестве примера рассмотрим замкнутую струну, которая выглядит так:
Такая струна отвечает безмассовому гравитону со спином 2 - частице, переносящей гравитационное взаимодействие. Кстати, это одна из особенностей струнной теории - она естественно и неизбежно включает в себя гравитацию как одно из фундаментальных взаимодействий.
Струны взаимодействуют путем деления и слияния. Например, аннигиляция двух замкнутых струн в одну замкнутую выглядит следующим образом:
Отметим, что поверхность мирового листа - гладкая поверхность. Из этого следует еще одно "хорошее" свойство струнной теории - в ней нет ряда расходимостей, присущих квантовой теории поля с точечными частицами. Фейнмановская диаграмма для такого же процесса
содержит топологическую сингулярность в точке взаимодействия.
Если мы "склеим" два простейших струнных взаимодействия между собой, то получим процесс, в котором две замкнутые струны взаимодействуют через объединение в промежуточную замкнутую струну, которая потом опять распадается на две:
Этот основной вклад в процесс взаимодействия называется древесным приближением. Для того, чтобы вычислить квантовомеханические амплитуды процессов используя теорию возмущений, добавляют вклады от квантовых процессов высших порядков. Теория возмущений дает хорошие результаты, так как вклады становятся все меньше и меньше, когда мы используем все более высшие порядки. Даже если вычислить лишь первые несколько диаграмм, то можно получить достаточно точные результаты. В струнной теории высшие порядки отвечают большему числу дыр (или "ручек") на мировых листах.
Хорошо в этом подходе то, что каждому порядку теории возмущения соответствует только одна диаграмма (например, в теории поля с точечными частицами число диаграмм растет экспоненциально в высших порядках). Плохо же то, что точные расчеты диаграмм с более чем двумя дырами очень сложны по причине сложности математического аппарата, используемого при работе с подобными поверхностями. Теория возмущений очень полезна при исследовании процессов со слабой связью, и большая часть открытий в области физики элементарных частиц и струнной теории связана именно с ней. Однако, все это еще далеко от завершения. Ответы на самые глубокие вопросы теории можно будет получить лишь после того, как будет завершено точное описание этой теории.
2.D-браны
У струн могут быть совершенно произвольные условия на границе. Например, замкнутая струна имеет периодичные граничные условия (струна "переходит сама в себя"). У открытых же струн могут быть два типа граничных условий - условия Неймана и условия Дирихле. В первом случае конец струны может свободно двигаться, правда, не унося при этом импульса. Во втором же случае конец струны может двигаться по некоторому многообразию. Это многообразие и называется D-браной или Dp-браной (при использовании второго обозначения 'p' - целое число, характеризующее число пространственных измерений многообразия). Пример - две струны, у которых один или оба конца закреплены на 2-мерной D-бране или D2-бране:
D-браны могут иметь число пространственных измерений от -1 до числа пространственных измерений нашего пространства-времени. Например, в теории суперструн 10 измерений - 9 пространственных и одно временное. Таким образом, в суперструнах максимум что может существовать, это D9-брана. Отметим, что в этом случае концы струн фиксированы на многообразии, покрывающем все пространство, поэтому они могут двигаться везде, так что на самом-то деле наложено условие Неймана ! В случае p=-1 все пространственные и временные координаты фиксированы, и такая конфигурация называется инстантоном или D-инстантоном. Если p=0, то все пространственные координаты фиксированы, и конец струны может существовать лишь в одной единственной точке в пространстве, так что D0-браны зачастую называют D-частицами. Совершенно аналогично D1-браны называют D-струнами. Кстати, само слово 'брана' произошло от слова 'мембрана', которым называют 2-мерные браны, или 2-браны.
В действительности D-браны динамичны, они могут флуктуировать и двигаться. Например, они взаимодействуют гравитационно. На диаграмме ниже можно видеть, как одна замкнутая струна (в нашем случае гравитон) взаимодействует с D2-браной. Особо стоит отметить тот факт, что при взаимодействии замкнутая струна становится открытой с обоими концами на D-бране.
Так что, струнная теория это нечто большее, чем просто теория струн.
3.Дополнительные измерения
Суперструны существуют в 10-мерном пространстве-времени, в то время как мы живем в 4-мерном. И если суперструны описывают нашу Вселенную, нам необходимо как-то связать между собой два эти пространства. Для этого свернем 6 измерений до очень маленького размера. Если при этом размер компактного измерения окажется порядка размера струн ( ), то мы из-за малости этого измерения попросту не сможем никак его напрямую увидеть. В конечном итоге мы получим наше (3+1)-мерное пространство, в котором каждой точке нашей 4-мерной Вселенной отвечает крохотное 6-мерное пространство. Очень схематично это представлено на картинке снизу:
На самом деле это довольно старая идея, которая восходит к работам Калуцы (Kaluza) и Клейна (Klein) 1920-х годов. При этом описанный выше механизм называют теорией Калуцы-Клейна или компактификацией. В самой работе Калуцы показано, что если мы возьмем теорию относительности в 5-мерном пространстве-времени, затем свернем одно измерение в окружность, то получим 4-мерное пространство-время с теорией относительности плюс электромагнетизм ! А так получается из-за того, что электромагнетизм это U(1) калибровочная теория. U(1) это группа вращений вокруг точки на плоскости. Механизм Калуцы-Клейна дает простую геометрическую интерпретацию этой окружности - это то самое свернутое пятое измерение. Хотя свернутые измерения и малы для прямого детектирования, тем не менее они могут иметь глубокий физический смысл. [Совершенно случайно просочившись в прессу, работа Калуцы и Клейна вызвала много разговоров по поводу пятого измерения.]
Как мы сможем узнать, есть ли на самом деле дополнительные измерения и как мы сможем их "почуствовать", имея ускорители с достаточно высокими энергиями ? Из квантовой механики известно, что если пространство периодично, то импульс квантован: , тогда как если пространство неограниченно, то спектр значений импульса непрерывен. Если уменьшать радиус компактификации (размер дополнительных измерений), то диапазон дозволенных значений импульса будет увеличиваться. Так получают башню состояний импульса - башню Калуцы Клейна.
А если радиус окружности взять очень большим ("декомпактифицируем" измерение), то диапазон возможных значений импульса будет довольно узким, но будет "почти-непрерывным". Такой спектр будет похож на спектр масс мира без компактификаций. Например, безмассовые в большем числе измерений состояния в меньшем числе измерений будут выглядеть именно как описанная выше башня состояний. Тогда должен наблюдаться "набор" частиц с массами, равноотстоящими друг от друга. Правда, для того, чтобы "увидеть" самые массивные частицы, необходимы ускорители, значительно лучшие тех, которыми мы сейчас располагаем.
В1900г.,стараясь согласовать теорию с экспериментальными данными, Планк написал свою знаменитую формулу излучения черного тела. Не часто в физике бывает так, чтобы экспериментальная кривая имела прямое отношение к основам теории, обычно они связываются цепочкой более или менее замысловатых вычислений. Однако излучение черного тела оказалось счастливым исключением из этого правила. Аппроксимируя экспериментальные кривые, Планк предложил формулу которая, как мы все хорошо знаем, непосредственно приводит к понятию кванта.
Теория струн
Теория струн сложна и многогранна. За прошедшие годы в ее рамках было развито большое количество различных подходов. Многие из них привели к важным в том или ином отношении результатам.
Постулируется, что все фундаментальные частицы представляют собой колебания (возбуждения) ультрамикроскопических струн. Протяжённость струны чрезвычайно мала, порядка 10^-35 м (планковская длина)[1], поэтому она недоступна наблюдению в эксперименте. Аналогично колебаниям струн музыкальных инструментов, колебания ультрамикроскопических струн возможны только на определённых частотах. Чем больше частота, тем больше энергия, накопленная в таком колебании, и, в соответствии с формулой Эйнштейна E = mc^2, тем больше масса частицы, в роли которой проявляет себя колеблющаяся струна в наблюдаемом мире. Непротиворечивые и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в физике открыт вопрос о размерности пространства-времени. То, что в макроскопическом (непосредственно наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: компактификация (скручивание до размеров порядка планковской длины) этих измерений или локализация всех частиц многомерной вселенной (мультивселенной) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких энергиях, однако до сих пор экспериментальные указания на такие проявления отсутствуют. Наиболее реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают суперсимметрию, поэтому такие теории называются суперструнными. Набор частиц и взаимодействий между ними, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру стандартной модели в физике элементарных частиц, причём многие свойства стандартной модели получают изящное объяснение в рамках суперструнных теорий. В середине 1980-х годов, в ходе первой суперструнной революции, физики пришли к выводу, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а пятью способами, что приводит к пяти различным теориям. Все они формулируются в десятимерном пространстве-времени, однако различаются набором частиц и фундаментальной группой симметрии. В середине 1990-х годов, в ходе второй суперструнной революции, выяснилось, что все эти теории, на самом деле, тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название М-теории. В настоящее время ведутся поиски адекватного математического языка для формулировки этой теории.
Несмотря на то, что бозоны представляют собой важный ингредиент мироздания, Вселенная состоит не только из них. Исследования того, каким образом можно включить в спектр теории струн фермионы, привело к понятию суперсимметрии — теории взаимосвязи бозонов и фермионов, которая теперь имеет самостоятельное значение. Теории, включающие в себя фермионные вибрации струн, называются суперструнными теориями.
В 1984—1986 гг. физики поняли, что теория струн могла бы описать все элементарные частицы и взаимодействия между ними, и сотни учёных начали работу над теорией струн как наиболее перспективной идеей объединения физических теорий. Начало этой первой суперструнной революции положило открытие в 1984 году Майклом Грином и Джоном Шварцем сокращения аномалий в теории струн типа I. Механизм этого сокращения носит название механизма Грина — Шварца. Другие значительные открытия, например, открытие гетеротической струны, были сделаны в 1985 г. В середине 1990-х Эдвард Уиттен, Джозеф Полчински и другие физики обнаружили веские доказательства того, что различные суперструнные теории представляют собой различные предельные случаи неразработанной пока 11-мерной М-теории. Это открытие ознаменовало собой вторую суперструнную революцию. Последние исследования теории струн (точнее, М-теории) затрагивают D-браны, многомерные объекты, существование которых вытекает из включения в теорию открытых струн. Хуан Малдасена в ГарвардеВ 1997 году Хуан Малдасена обнаружил взаимосвязь между теорией струн и калибровочной теорией, которая называется N=4 суперсимметричная теория Янга — Миллса. Эта взаимосвязь, которая называется AdS/CFT-соответствием (сокращение терминов anti de Sitter space, анти-де-Ситтер-пространство, и conformal field theory, конформная теория поля), привлекла большой интерес струнного сообщества и сейчас активно изучается. AdS/CFT-соответствие является конкретной реализацией голографического принципа, который имеет далеко идущие следствия в отношении чёрных дыр, локальности и информации в физике, а также природы гравитационного взаимодействия. В 2003 году открытие ландшафта теории струн, означающего существование в теории струн экспоненциально огромного числа неэквивалентных ложных вакуумов, дало начало дискуссии о том, что в итоге может предсказать теория струн и каким образом может измениться струнная космология.
Несмотря на то, что арена основных действий в теории струн недоступна прямому экспериментальному изучению, ряд косвенных предсказаний теории струн всё же можно проверить в эксперименте. Во-первых, обязательным является наличие суперсимметрии. Ожидается, что запущенный 8 сентября 2008 года, но полноценно вступивший в строй в 2010 году Большой адронный коллайдер сможет открыть некоторые суперсимметричные частицы. Это будет серьёзной поддержкой теории струн. Во-вторых, в моделях с локализацией наблюдаемой вселенной в мультивселенной изменяется закон гравитации тел на малых расстояниях. В настоящее время проводится ряд экспериментов, проверяющих с высокой точностью закон всемирного тяготения на расстояниях в сотые доли миллиметра. Обнаружение отклонения от этого закона было бы ключевым аргументом в пользу суперсимметричных теорий. В-третьих, в тех же самых моделях гравитация может становиться очень сильной уже на энергетических масштабах порядка нескольких ТэВ, что делает возможной её проверку на Большом адронном коллайдере. В настоящее время идёт активное исследование процессов рождения гравитонов и микроскопических чёрных дыр в таких вариантах теории. Наконец, некоторые варианты теории струн приводят также и к наблюдательным астрофизическим предсказаниям. Суперструны (космические струны), D-струны или другие струнные объекты, растянутые до межгалактических размеров, обладают сильным гравитационным полем и могут выступать в роли гравитационных линз. Кроме того, движущиеся струны должны создавать гравитационные волны, которые, в принципе, могут быть обнаружены в экспериментах типа LIGO (Лазерная интерферометрическая гравитационная обсерватория, основанная в 1992 г. Массачусетским технологическим институтом и Калифорнийским технологическим институтом) и VIRGO. Они также могут создавать небольшие нерегулярности в реликтовом излучении, которые могут быть обнаружены в будущих экспериментах.
В начале 20 века старые научные положения были низвергнуты - Альберт Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности, в которой предложил новые трактовки пространства, времени и гравитации.
Работы Эйнштейна дали новое направление научному поиску, и многие физики задались вопросом - а может быть гравитация и электромагнетизм связаны?
В 1919 году малоизвестный польский математик Теодор Калуца дал очень странный ответ на этот вопрос.
Он ввел в математическое уравнение Эйнштейна дополнительное измерение и получил очень неожиданный результат.
Оказалось, что при добавлении еще одного измерения в уравнении Эйнштейна появляется новый дополнительный член.
И этот дополнительный член представляет собой ни что иное, как уравнение Максвелла, полученное в 1860-х годах и описывающее электромагнитное взаимодействие.
Таким образом, Калуца обнаружил, что гравитация и электричество глубоко связаны между собой и вытекают одно из другого. Но при одном условии - в нашем трехмерном пространстве существуют еще одно какое-то дополнительное пространство.
Калуца предположил, что это пространство свернуто, поэтому мы его не видим.
Когда Калуца отослал свою статью с расчетами Альберту Эйнштейну, но мысль о том, что в нашем трехмерном мире могут существовать еще какие-то дополнительные пространства, оказалась чрезмерной даже для Эйнштейна.
Только через два года после получения статьи, все хорошенько пересчитав и обдумав, Эйнштейн согласился с Калуцей.
Но, несмотря на то, что идея была прекрасной, последующий анализ гипотезы Калуцы показал, что она находится в противоречии с экспериментальными данными.
Простейшее попытки включить в эту теорию электрон приводили к предсказанию такого отношения массыэлектрона к его заряду, которое существенно отличалось от реально измеренных значений.
Т.к. в то время способов разрешить эту проблему не было, то большинство физиков потеряли интерес к гипотезе многопространнственной Вселенной, предложенной Калуцей.
Действительно, в то время и так хватало новых задач - шло становление квантовой механики, и большинство физиков было поглощено изучением основных законов микромира.
Теория направляла эксперимент, а эксперимент подправлял теорию - бурное развитие физики элементарных частиц продолжалось около полувека и вылилось в ядерную бомбу, атомные электростанции и атомные подводные лодки.
Но к началу 1970-ых были в основном закончены разработки стандартной модели физики элементарных частиц, к началу 1980-ых - многие предсказания получили экспериментальное подтверждение.
Было доказано родство трех из четырех известных видов взаимодействий (сильное, слабое, электромагнитное, гравитационное).
Как показали расчеты, сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия в некоторый момент существования Вселенной были одним видом и только позже, по мере остывания вещества Вселенной, по родственному разошлись.
У физиков появилось чувство, что все в основном уже открыто, ответы на большинство важных вопросов уже получены и осталось доработать только некоторые детали и мелочи.
Однако, как это обычно и бывает, впереди замаячила неожиданная проблема. Оказалось, что две важнейшие физические теории (теория относительности и квантовая механика), многократно доказавшие свою состоятельность на практике, никак между собой не состыковываются. Попытки вывести общие уравнения для этих теорий приводили к бессмысленному результату.
Долгое время физики старались не замечать противоречия этих двух современных фундаментальных теорий.
Действительно, физики, изучавшие микроскопические объекты, атомы и ядерные процессы, использовали только уравнения квантовой механики.
Физики, работавшие с гигантскими и массивными объектами Вселенной, изучавшие движение планет и светил, процессы, происходящие в звездах и т.п. - использовали уравнения теории относительности.
Но единой теории, объединяющей законы микромира и макромира, не было. Всегда применялась либо одна теория, либо другая.
Однако со временем стали появляться задачи, требующие объединения этих подходов, например, при исследовании процессов в черных дырах или в момент Большого Взрыва, когда огромные массы сжаты до микроскопических размеров.
Это экстремальные объекты - они и чудовищно массивны, и крошечно малы.
Физики приняли этот вызов и начали искать то, что можно назвать "всеобщая теория всего".
Первым на эту непроторенную дорогу ступил Альберт Эйнштейн в далекие 1930-ые годы. Он отдал 30 лет своей жизни попытке разработать Единую Теорию Поля, в рамках которой пытался объединить электричество и гравитацию и показаться, что эти два вида взаимодействий представляют собой проявление одного и того же фундаментального принципа.
Эйнштейн опередил свое время. В то время, когда он жил, еще не было известно сильное и слабое взаимодействие, поэтому он так и не смог выстроить Единую Теорию Поля.
Больше того, его поиски в то время были мало понятны большинству физиков - почти все из них были озабочены разработкой новой дисциплины - квантовой механикой.
Эйнштейн отдал на создание единой теории поля не только половину своей жизни, но и политическую карьеру - его, как одного из самых активных поборников создания государства Израиль, приглашали стать первым президентом Израиля. Он отказался от этого предложения только для того, чтобы продолжить заниматься физикой. Очень не многие люди способны во имя своего любимого дела отказаться от поста президента страны. Однако, несмотря на то, что одинокий поход Эйнштейна на единую теорию не завершился успехом, он дал мощный импульс научному поиску в этом направлении.
Сейчас, спустя полвека, можно с уверенностью сказать, что мечта Эйнштейна об универсальной физической теории сбылась.
В середине 1980-ых годов центральная проблема современной физики - конфликт между общей теорией относительности и квантовой механикой - был разрешен в новой физической теории - теории суперструн.
Больше того, теория суперструн показала, что общая теория относительности и квантовая механика необходимы друг другу для того, чтобы теоретические построения приобрели смысл. Оказалось, что союз макромира и микромира не только возможен, но и неизбежен.
Теория суперструн обосновала, что все удивительные события Вселенной - от неистовой пляски субатомных кварков, до величественного кружения двойных звезд, от микроскопического огненного шара Большого взрыва, до гигантских по размерам спиралей галактик - все это может являться отражением одного великого физического принципа, одного главного физического закона. И этот закон переворачивает наши представления о мире, в котором мы живем.
Начнем с основной идеи теории суперструн. Из школьного курса физики мы знаем, что все материальные тела состоят из атомов.
Большинство из нас помнит модель строения атома, похожую на солнечную систему, модель, где вокруг атомного ядра (состоящего из протонов и нейтронов) по орбитам роем кружатся электроны.
В течение некоторого времени многие физики считали, что протоны, нейтроны и электроны являются конечными, неделимыми элементами вещества. Однако эксперименты, проведенные в 1968 году, продемонстрировали, что протоны и нейтроны состоят из частиц еще меньшего размера - кварков.
В итоге современная физика считает, что все вещество Вселенной состоит из кварков и электронов.
Теория суперструн идет дальше и предполагает следующее.
Если бы могли с высокой точностью, намного порядков превышающей наши современные технические возможности, исследовать частицы, из которых состоит Вселенная (кварки и электроны), то мы бы обнаружили, что каждая частица является не крошечным точечным объектом, а вибрирующей петлей.
Каждая элементарная частица, согласно теории суперструн, состоит из колеблющегося и тонкого (бесконечно тонкого) волокна, которое физики и назвали струной.
Итак, допустим, что мир состоит не из точечных объектов, а из пляшущих волокон - струн.
В этом случае струны имеют разные периоды колебаний: электрон представляет собой один вид колебаний, u-кварк - другой тип, нейтрино - третий тип и т.п. Тогда мир оказывается чем-то на подобии звучащей симфонии - каждая частица звучит на своей "ноте".
Рисунок 1 Вибрирующие суперструны составляют все частицы
Такая, вроде бы, небольшая замена точечных частиц на вибрирующие струны позволила устранить основное противоречие современной теоретической физики - противоречие между квантовой механикой и общей теорией относительности.
Теория суперструн не вносит никаких радикальных изменений в существующие законы физики, и это большой плюс, потому что эти законы проверены экспериментально. Однако теория суперструн вносит существенные дополнения в наше понимание реальности. Так известно, что у каждого взаимодействия есть своя частица с помощью которого это взаимодействие переносится. Электромагнитное взаимодействие переносится фотонами, сильное взаимодействие - глюонами, слабое - бозонами. Однако чем переносится гравитация? Почему наши ноги твердо стоят на земле? Почему планеты не улетают от Солнца? Может быть гравитационное взаимодействие тоже переносится частицами? Физики предположили, что такая частица существует, и назвали ее гравитоном. Каково же было удивление ведущих теоретиков, когда в молодой теории суперструн была теоретически получена частица, обладающая нулевой массой и двойным спином (именно такими характеристиками и должен был обладать гравитон). С этого момента и началось широкое признание теории суперструн.
На сегодняшний день у теории суперструн есть следующие теоретические достижения:
· она открыла путь к построению теории гравитации;
· она позволила объединение в единой математической структуре всех четырех фундаментальных взаимодействий (сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное) и показала, что это разные проявления одного и того же физического принципа;
· она дала возможность разрешить большинство парадоксов, возникающих при конструировании квантовых моделей черных дыр;
· она дала новый взгляд на происхождение Вселенной и теорию Большого Взрыва.
Однако, все не так просто. Уравнения теории суперструн дают правильные решения только при одном условии - если наше пространство является 11-мерным! Т.е. в дополнение к привычному для нас 4-ех мерному пространству-времени (3 - протяженных пространства и 1 - временное), одновременно должны существовать еще 7 протяженных пространств. Но если наши привычные 4 измерения являются развернутыми, то остальные 7 измерений являются свернутыми и поэтому мы их не видим. Хотя они и существуют в каждой точке нашего пространства. Больше того, дополнительные пространственные измерения не могут быть свернуты произвольным образом: уравнения теории струн существенно ограничивают геометрическую форму, которую они могут принимать. Условиям уравнений удовлетворяет один конкретный класс многомерных геометрических объектов - пространство Калаби-Яу (или многообразие Калаби-Яу). Конечно, изобразить на рисунке это многомерное пространство достаточно сложно, но передать общие черты возможно. На рисунке 2 изображен один из вариантов этого многообразия.
Основной парадокс квантовой гравитации — несовместимость квантового подхода к описанию полевых величин и требования дифференцируемости пространственно-временной метрики (гравитационного поля), кажется, начинает находить свое решение в одной из новейших физических теорий — теории суперструн.
В этой теории элементарные частицы представляются в виде одномерного объекта, похожего на струну. Протяженный объект может колебаться подобно гитарной струне, звуки, которые издает струна при возбуждении (скажем, щипке), определяются ее натяжением и размерами. Частота колебаний определяет высоту звука. Так же и в суперструнах. Существуют моды колебаний суперструн, частота каждой моды определяет частицу и ее энергию. Известные частицы интерпретируются как различные моды колебаний единой струны.
Теория суперструн обладает также суперсимметрией — симметрией, объединяющей частицы с целым спином (к примеру, фотоны) и полуцелым спином (например, электроны) в единую схему. Вообще говоря, с точки зрения физиков, которые занимаются теорией суперструн, она обладает массой достоинств и практически лишена недостатков. С точки зрения других специалистов, у этой теории есть существенный недостаток — ее невозможно (по крайней мере пока) проверить экспериментально в лаборатории. Нельзя в лаборатории — может быть можно проверить, наблюдая Вселенную? Одно из активно развиваемых сейчас приложений теории суперструн — это исследование (теоретическое) их возможных проявлений в ранней Вселенной и в предельных черных дырах — объектах с максимальным гравитационным полем.
Размер (продольный) у одной суперструны мал, он порядка планковского размера 10 -33 см. Поэтому с точки зрения современной экспериментальной физики суперструны представляют из себя точечные объекты. Гравитация включается в теорию суперструн естественным образом, как одна из степеней свободы. Поскольку для нашего изложения важно, как именно получается гравитационное взаимодействие из теории суперструн, остановимся на этом специально.
Общая теория относительности, которая в теории суперструн является всего лишь одним из взаимодействий, допускаемых этой теорией, описывает гравитационное поле как искривленный четырехмерный пространственно-временной континуум. Наличие масс определяет кривизну пространства, сами массы движутся в таком пространстве по линиям минимальной длины — геодезическим. Гравитационные уравнения определяют не только структуру пространства, но и движение материи в нем.
Так же и в мире, который описывается теорией суперструн, дополнительные шесть измерений "маленькие" и "свернутые". Три измерения большие, заведомо больше чем 10 28 см, а шесть имеют радиус кривизны не больше чем 10 -17 см, а скорее 10-33 см.
В таком мире взаимодействий гораздо больше, чем в привычном нам четырехмерном мире. Многие из них можно отождествить с привычными нам частицами и полями.
Основной вопрос к теории суперструн — структура космологической сингулярности (по крайней мере в рамках этой, пусть еше и не доказанной теории) — не решен. Существует ли стационарное образование, которое можно ассоциировать с вакуумным состоянием в этой теории? Ответ на этот вопрос пытаются дать некоторые исследователи. С периодом в несколько лет ответ меняется на противоположный. Происходит так не потому, конечно, что исследователи не слишком старательны, а потому, что проблема является исключительно трудной для решения.
Почему многие космологи считают, что сингулярности необходимо избегать? В сингулярности не применимы любые физические законы и уравнения. По мнению известного российского космолога А. А. Старобинского, в некотором смысле, сингулярность - это отсутствие предсказуемости и конец физических методов в описании нашей Вселенной. Ответ на этот вопрос связан в большей степени с общечеовеческими, а не физическими соображениями. Если наша Вселенная родилась из сингулярности, есть момент творения, значит, существовал творец. Если Вселенная может может находиться в стационарном состоянии (которое описывается, например, теорией суперструн) как угодно долго, а начало процесса расширения - распад из сверхплотного состояния (с плотностью, давлением и температурой порядка планковской или даже выше), аналогичный альфа-распаду ядра, то гипотеза творца является излишней. Однако, повторю, эта проблема остается нерешенной.
По современным представлениям пространство-время в планковских масштабах представляет из себя фантастическую фигуру, больше напоминающую монстра из фильмов ужасов, чем объект физических исследований. Является ли эта картина правильной, покажут будущие исследования.
В заключение курсовой работы хочется подчеркнуть всю неизвестность этого мира, необходимость познания и дальнейшего исследования.
Построение единой теория полей и взаимодействий является задачей фундаментальной физики. Независимо от успехов калибровочных полей в физике остаётся ещё огромное количество нерешённых проблем. Как показывает опыт развития науки, природа часто оказывается сложнее и богаче наших представлений о ней.
1. Бояркин О.М. Физика элементарных частиц. - Мн.:БГПУ, 2005 г.
3. Стражев В.И. К тайнам Вселенной. – Мн.:РИВШ, 2006
4. Грин Б., Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. Пер. с англ./общ.ред. В.О. Малышенко.-М.: Едиториал УРСС, 2004 г.
5. окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. – М., 1984 г.
6. Паркер Б., Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения Вселенной. Пер с англ. В.И. и О.И. Мацарских/ под ред. Я.А. Смородинского). - М.: «Наука 1991 г.
Введение
В1900г., стараясь согласовать теорию с экспериментальными данными, Планк написал свою знаменитую формулу излучения черного тела.
Не часто в физике бывает так, чтобы экспериментальная кривая имела прямое отношение к основам теории, обычно они связываются цепочкой более или менее замысловатых вычислений. Однако излучение черного тела оказалось счастливым исключением из этого правила. Аппроксимируя экспериментальные кривые, Планк предложил формулу, которая, как мы все хорошо знаем, непосредственно приводит к понятию кванта.
Теория струн — направление математической физики, изучающее динамику не точечных частиц, как большинство разделов физики, а одномерных протяжённых объектов, так называемых струн. В рамках этой теории постулируется, что все фундаментальные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических струн, длина которых составляет порядка 10^-35 м (планковская длина).
Современная физика покоится на двух столпах:
Первый из них - это общая теория относительности Альберта Эйнштейна. Она объясняет, как устроены звезды, галактики и Вселенная.
Второй столп - Квантовая механика.
Эта теория объясняет, как устроен микромир: молекулы, атомы, электроны, кварки (простейшие неделимые частицы). Обе теории подтверждены опытами.
Но общая теория относительности и квантовая механика, не могут быть справедливы одновременно. Согласно теории Эйнштейна, пространство является плоским (R2 -два измерения).
Такая структура пространства сохраняется даже в самом малом масштабе. Однако, согласно квантовой механике, на микроскопическом уровне постоянно происходит хаотичное движение частиц, которое искривляет пространство (представьте себе поверхность воды, которая начинает бурлить). Причем чем меньше масштаб, тем интенсивнее движения (квантовые флуктуации). То есть квантовая механика противоречит теории относительности. Эту проблему решили во второй половине XX века физики-теоретики. Они разработали единую теорию, с помощью которой можно было бы объяснить все физические процессы.
Теория XXI века
В 1968 году молодой итальянский физик-теоретик Габриэле Венециано пытался описать, как взаимодействуют между собой частицы атомного ядра: протоны и нейтроны. У ученого появилась блестящая догадка. Он понял, что все многочисленные свойства частиц в атоме может описать одна математическая формула (бета-функция Эйлера). Она была придумана двести лет назад швейцарским математиком Леонардом Эйлером и описывала интегралы в математическом анализе.
Венециано использовал ее в своих расчетах, но не понимал, почему она работает в этой области физики. Физический смысл формулы смогли раскрыть в 1970 году американские ученые Йоиширо Намбу, Леонард Сасскинд, а также их датский коллега Хольгер Нильсен.
Они предположили, что элементарные частицы - маленькие колеблющиеся одномерные струны, микроскопические нити энергии. Если эти струны являются такими крохотными, рассуждали исследователи, то они по-прежнему будут выглядеть как точечные частицы и, следовательно, не будут влиять на результаты экспериментов. Так и появилась теория струн.
Струны - это самые маленькие объекты во Вселенной. Их длина равна 10 -35 м. Согласно теории струн, это минимальная длина, которую может иметь объект во Вселенной.
Струны настолько малы, что даже если их можно было бы увидеть с помощью самого мощного ускорителя частиц, то они выглядели бы точечными объектами. Если кварк можно представить себе как крохотный шарик, то струна напоминает крохотную тонкую ниточку. Поделив точечные кварки на струны, физики устранили противоречие между квантовой механикой и теорией относительности.
По свойствам струна напоминает струну скрипки. Она может сворачиваться, изгибаться, вибрировать.
Струны взаимодействуют между собой, образуя петли. Из этих петель возникают более крупные частицы (кварки, электроны). Масса этих частиц зависит от энергии, выделяемой петлей, когда та вибрирует.
БАК (англ. Large Hadron Collider, сокращённо LHC) — ускоритель заряженных частиц на встречных пучках, предназначенный для разгона протонов и тяжёлых ионов (ионов свинца) и изучения продуктов их соударений. Коллайдер построен в ЦЕРНе (Европейский совет ядерных исследований), находящемся около Женевы, на границе Швейцарии и Франции. БАК является самой крупной экспериментальной установкой в мире. В строительстве и исследованиях участвовали и участвуют более 10 тысяч учёных и инженеров более чем из 100 стран, в том числе из России — 12 институтов и 2 федеральных ядерных центра (ВНИИТФ, ВНИИЯФ).
Вселенная расширяется. Однако ученые не знают, будет ли она расширяться всегда или в какой-то момент она начнет опять сжиматься, что впоследствии вновь приведет к мощному космическому взрыву. Если бы мы смогли просмотреть космическую историю в обратном порядке, то увидели бы, как все галактики проваливались в черную дыру и сжимались в единственную бесконечно малую точку. Физики называют эту точку сингулярностью. В тот момент, когда вся Вселенная сжалась в сингулярность, наша космическая история закончилась бы.
Взгляд в будущее
У теории струн существуют две трудноразрешимые проблемы. Первая состоит в том, что, согласно этой теории, мы живем в мире десяти измерений. Мы ощущаем всего четыре: три пространственных измерения (длина, ширина и высота) и одно временное. Ученые считают, что другие шесть измерений пребывают в скрученном состоянии. Например, представим себе канат, соединяющий два столба. Если смотреть на него издалека, мы увидим лишь тонкую линию. На канате живет муравей. Так как мы стоим на большом расстоянии, нам кажется, что муравей бегает только влево-вправо вдоль каната.
Канат для нас выглядит одномерным объектом. Возьмем бинокль и вновь посмотрим на канат. Теперь мы видим, что у муравья есть два направления для прогулок: вдоль по канату и вокруг его оси (по часовой и против часовой стрелки). Значит, поверхность каната имеет два измерения. Подобным образом ученые объясняют, как скручены шесть невидимых нам измерений.
Вторая проблема техническая. У теории струн нет законченного варианта. Она до сих пор не приведена в строгий математический вид. Для этого физикам недостает математических формул.
Первая экспериментальная проверка теории струн
Учёные из Имперского колледжа Лондона разработали теоретическую основу для первого эксперимента, который мог бы подтвердить справедливость теории струн. Предполагается, что теория струн - единственный способ формулирования так называемой единой теории, описывающей все известные фундаментальные взаимодействия в природе. Несмотря на математическую строгость и целостность теории, пока не найдены варианты экспериментального подтверждения теории струн.
Эксперимент британских учёных предполагает измерение степени запутанности четырёх кубитов. Дело в том, что последние научные работы обнаружили некоторую взаимосвязь между запутанностью кубитов в квантовой теории и чёрными дырами в теории струн. Если говорить конкретнее, то есть прямое соответствие между классификацией трёхкубитных взаимодействий и классификацией внешних чёрных дыр в теории супергравитации.
Конечно, предполагаемый эксперимент не станет переворотным в науке и не сможет на 100% доказать верность теории струн, но он в случае успешного завершения хотя бы покажет, что эта теория не противоречит существующим научным доктринам.
По крайней мере, мы будем более уверены, что фундаментальные физические константы имеют определённые значения не по каким-то физическим причинам, а потому, что эти значения необходимы для существования жизни на Земле, в том числе разумных наблюдателей, измеряющих эти значения. Именно так определил идею ландшафта теории струн известный физик-теоретик Леонард Сасскинд.
Искусно сочетая в себе идеи квантовой механики и общей теории относительности (ОТО), струнная теория, как полагают физики, должна построить будущую теорию гравитации. Однако сегодня ученые все больше критикуют теорию струн и все реже уделяют ей внимание из-за огромного количества вопросов, которые она порождает.
Это весьма привлекательная, красивая идея, которая остаётся безрезультатной уже на протяжении шестидесяти лет, без окончательной теории и без предположений, которые можно было бы экспериментально проверить в реальной Вселенной.
5. Теория струн и скрытые измерения Вселенной Шинтан Яу, Стив Надис Питер, 2015г
Читайте также: