Темы рефератов по математике для гуманитариев

Обновлено: 05.07.2024

Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает. Математические идеи и методы проникают в управление весьма сложными и большими системами разной природы: полетами космических кораблей, отраслями промышленности, работой обширных транспортных систем и других видов деятельности. В математике возникают новые теории в ответ на запросы практики и внутреннего развития самой математики. Приложения различных областей математики стали неотъемлемой частью науки, в том числе: физики, химии, геологии, биологии, медицины, лингвистики, экономики, социологии и др.

Математика играет важную роль в естественно-научных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Она стала для многих отраслей знаний не только орудием количественного расчета, но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного специалиста-гуманитария.

Кроме того, в современном обществе работу специалиста любого профиля невозможно представить без применения средств вычислительной техники. Использование информационных технологий позволяет повысить эффективность принятия многих решений за счет своевременного получения необходимой информации. Информатика играет роль связующего звена между естественными и гуманитарными науками [Колин К. Информационная глобализация общества и гуманитарная революция. // Alma Mater.–2002, № 8, стр. 3 – 9].

Данная работа призвана раскрыть роль математики и информатики в проведении гуманитарных исследований, описать средства проведения исследований, которые предоставляют специалисту-гуманитарию эти две науки.

Математика — наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В неразрывной связи с запросами науки и техники запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, так что приведенное определение необходимо понимать в самом общем смысле.

Можно ли что-нибудь противопоставить этим доводам, во многом опирающимся на реальную практику современной науки? Если рассматривать сегодняшнее состояние математического естествознания и гуманитарных наук как совершенно адекватное исследуемым в них предметным областям, приведенные аргументы поколебать не удастся. Для обоснования самой возможности существования какой-либо альтернативы в вопросе о взаимоотношении математического и гуманитарного образования необходима точка зрения, позволяющая критически взглянуть на каждую из указанных областей человеческого знания, поставив под сомнение непреложность взглядов современной науки на собственные основания.

Рассмотрим, каким же образом можно применить математические знания при проведении исследований в различных гуманитарных исследованиях?

Как известно предметом любого исследования является объект, а любой объект есть некая совокупность количественных характеристик, описывающих его поведение. Предметом гуманитарных исследований являются довольно сложные объекты, такие как социальные, экономические и прочие процессы и явления, обладающих множеством свойств.

В процессе числового представления свойства сопоставляются, упорядочиваются, подчиняются отношениям порядка. Число выступает не как самоцель, а как инструмент упорядочивания, сопоставления. Числовым представлением объектов гуманитарных исследований занимается математическая теория измерений. Для каждой гуманитарной науки способы количественного измерения свойств исследуемого объекта – свои. Так, например, в социологии это могут быть: анкетирование, интервьюирование, наблюдение.

Наиболее удобным методом исследования сложных объектов может служить, в частности, математическое моделирование. Что и происходит на практике [Чесноков С. В. Детерминационный анализ социально-экономических данных. — М.: Наука, 1982, стр. 234].

Вообще говоря, этап математизации гуманитарной науки начинается тогда, когда ей не хватает того естественного языка, с которого началось ее становление, когда возможности этого языка для прогресса науки оказались исчерпанными. Сейчас стало ясно, что принципиально не математических дисциплин вообще не существует. Другое дело, степень математизации и этап эволюции научной дисциплины, на котором математизация становится необходимой. Одним из серьезных направлений по использованию математики для гуманитарных исследований является моделирование различных процессов. Можно указать лишь несколько наиболее типичных видов математических моделей, используемых гуманитарных исследованиях:

Вероятностные распределения. Логарифмически нормальное распределение используется, например, для моделирования распределения доходов населения, распределение Пуассона — для моделирования среднего времени ожидания обслуживания и т. д.

Статистические исследования зависимостей — класс моделей, широко распространенный в гуманитарных исследованиях.

Аппарат марковских цепей используется для анализа и прогноза численности тех или иных социальных групп, тенденций их изменения и т. п. (в демографии, криминологии, эпидемиологии, исследованиях социальной мобильности).

Моделирование предпочтений описывается на языке теоретико-множественных отношений или целевых функций.

Модели целенаправленного поведения представляют собой непосредственное использование целевых функций и предпочтений для анализа, прогнозирования и планирования процессов в сфере потребления, трудового поведения и др.

Имитационные модели представляют собой класс моделей, реализованных в виде алгоритмов и программ для ЭВМ, отражающих относительно сложные зависимости, не поддающиеся аналитическому анализу. Этот способ моделирования широко применяется для исследования проблем развития городов, регионов, экологических и других сложных систем [Математические модели в экологии и генетике. М., 1994. с. 195.].

Так, например, большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система. Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность — наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований — в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т. д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы. Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования. Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

Но арсенал применяемых в гуманитарных науках математических средств весьма обширен и многообразен — различные методы математической статистики, теория игр, теория информации, аппарат теории устойчивости, теория марковских цепей, линейное программирование, факторный анализ, корреляционный анализ, теория графов, матричная алгебра и многое другое [Толстова Ю. Н. Логика математического анализа социологических данных. — М.: Наука, 1991, стр. 68.].

Таким образом, математика прочно вошла в процесс гуманитарных исследований, и любая гуманитарная наука может подобрать набор конкретных математических методов для проведения исследований в своей области.

Мы все живем в эпоху, когда компьютерные технологии проникли абсолютно во все отрасли человеческой деятельности. Не исключением является и экономика.

При нынешних темпах развития производства непрерывно идет процесс взаимодействия всех его составляющих частей.

В основном применяют модели двух видов. Модели, описывающие какое-либо состояние моделируемого положения, называют статическими. Если моделируются последовательности таких состояний и связи между ними, нужны модели динамические, учитывающие фактор времени и разнообразные по уровню сложности моделируемого явления.

В хозяйственной практике, в планово-экономической работе, в теории экономики возникает множество разнообразных задач, которые решают на экономико-математических моделях, если надо достигнуть углубленного понимания реальных хозяйственных процессов. С помощью этих методов можно разрабатывать планы развития производства, давать практические рекомендации по улучшению пропорций экономики и ее отраслей, рационализировать использование материальных и трудовых ресурсов. А это огромная по своим масштабам система экономических показателей, характеризующих основные соотношения, пропорции и темпы развития производства.

В такой системе требуется отыскать сотни миллионов взаимосвязанных неизвестных. Например, у нас выпускается десятки миллионов разных наименований изделий, на разных предприятиях, по разным технологиям, в разных регионах страны. Также, надо учитывать и износ оборудования на производстве, и ограниченность ресурсов, и темпы научно-технического прогресса, и многое, многое другое. По громоздкости расчетов задача трудно вообразимая даже при современном уровне развития ЭВМ и компьютерных технологий [Иванов В. Н., Стогний А. А. Банк социальных данных. // Проблема накопления и анализа на ЭВМ данных социологических исследований. — М., 1989, стр. 168].

Вот почему предметом глубокого изучения в гуманитарных исследованиях становится информация. Вовремя полученная и точно обработанная она способствует успеху в работе над решением различных проблем. Поэтому информационно-поисковые и информационно-справочные системы ориентируются и на удовлетворение нужд гуманитарных наук. Применение в гуманитарных исследованиях информационно-справочных сетей позволяет вести мониторинг за различными факторами, обязательную обратную связь между объектом управления и результатами исследования, их корректировку.

Нельзя не отметить, что существенной частью управления хозяйством являются информационные технологии. Без них невозможно ни экономическое планирование производства, ни распределение ресурсов, ни выявление с определенной степенью точности пропорций и связей в экономике, ни осуществление руководства, управления и контроля на предприятии, в отрасли, в регионе, в целом в экономике.

Существует множество программных продуктов, позволяющих решать те или иные задачи гуманитарных исследований от бухгалтерской деятельности в экономике, до различных социологических, археологических и других задач.

О проблемах и перспективах применения математики и информатики в проведении гуманитарных исследований рассказывает следующий раздел реферата.

Уже длительное время главным тормозом практического применения математического моделирования в гуманитарных исследованиях является наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладных моделей. С другой стороны, исследования по моделированию выдвигают новые требования к системе информации.

В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации является результатом самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования.

Методы наблюдений и использования результатов этих наблюдений разрабатываются статистикой. Поэтому стоит отметить только специфические проблемы наблюдений, связанные с моделированием процессов [Социально-экономическая статистика. // Под ред. Г. Л.Громыко. — М.: Изд-во МГУ, 1989, стр. 380].

Как известно многие процессы являются массовыми; они характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моделирование в гуманитарных исследованиях должно опираться на массовые наблюдения.

Другая проблема порождается динамичностью исследуемых процессов, изменчивостью их параметров и структурных отношений. Вследствие этого процессы приходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.

Познание количественных отношений исследуемых процессов и явлений опирается на измерения. Точность измерений в значительной степени предопределяет и точность конечных результатов количественного анализа посредством моделирования. Поэтому необходимым условием эффектного использования математического моделирования является совершенствование измерителей. Применение математического моделирования заострило проблему измерений и количественных сопоставлений различных аспектов и явлений социально-экономического развития, достоверности и полноты получаемых данных, их защиты от намеренных и технических искажений.

Можно выделить, по крайней мере, четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем.

Совершенствование системы информации. Математические методы позволяют упорядочить систему информации, выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации или ее корректировки. Разработка и применение математических моделей указывают пути совершенствования информации, ориентированной на решение определенной системы задач планирования и управления. Прогресс в информационном обеспечении планирования и управления опирается на бурно развивающиеся технические и программные средства информатики.

Углубление количественного анализа проблем. Благодаря применению метода моделирования значительно усиливаются возможности конкретного количественного анализа; изучение многих факторов, оказывающих влияние на процессы, количественная оценка последствий изменения условий развития экономических объектов и т. п.

Решение принципиально новых задач. Посредством математического моделирования удается решать такие задачи, которые иными средствами решить практически невозможно, например: нахождение оптимального варианта народнохозяйственного плана, имитация народнохозяйственных мероприятий, автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов.

Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий [Бронштейн М. П. Социальные проблемы информатики. — М., 1990, стр. 32].

В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия хозяйственных решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются прежде всего средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.

В настоящее время математика и информатика играют очень важную роль в проведении гуманитарных исследований.

Математика со своей стороны предлагает исследователю ряд математических методов, позволяющих не только получить числовые характеристики исследуемого объекта, но и промоделировать его поведение под влиянием различных факторов, что имеет огромное значение.

Таким образом, взаимодействие математики и информатики в проведении гуманитарных исследований позволяет качественно повысить уровень исследований, получить наиболее приближенные к реальности результаты и затратить минимальное количество времени как на проведение исследований, так и на обработку полученных результатов.

Список литературы

Бронштейн М. П. Социальные проблемы информатики. — М., 1990, 230 с.

Громов Г. Р. Очерки информационной технологии. — М.: ИнфоАрт, 1993, 398 с.

Иванов В. Н., Стогний А. А. Банк социальных данных. Проблема накопления и анализа на ЭВМ данных социологических исследований. — М., 1989, 280 с.

Колин К. Информационная глобализация общества и гуманитарная революция. // Alma Mater, 2002, № 8.

Математические модели в экологии и генетике. — М., 1994, 420 с.

Социально-экономическая статистика. // Под ред. Г. Л. Громыко. — М.: Изд-во МГУ, 1989, 350 с.

Толстова Ю. Н. Логика математического анализа социологических данных. — М.: Наука, 1991, 160 с.

Чесноков С. В. Детерминационный анализ социально-экономических данных. — М.: Наука. 1982, 259 с.

Математику называют царицей наук. Действительно без знаний в этой области сложно проводить расчеты, моделировать ситуации, конструировать здания и объекты. Бесплатные рефераты раздела пригодятся всем технарям – будущим архитекторам, программистам, инженерам-конструкторам.

Собранные в базе рефераты по математике касаются математического моделирования, теории чисел, алгебры, развития науки. В работах содержатся формулы, расчеты, схемы для лучшего понимания темы.

Каталог готовых рефератов

Выберите предмет

Четко определите цель работы в рамках заданной темы.
Исходя из цели, определите в общих чертах содержание будущего реферата, составив предварительный план.
Составьте список литературы или других источников, соответствующих теме реферата.
Изучая литературу (другие источники), отмечайте все, что войдет в работу.
Составьте окончательный подробный план, указывая для каждого пункта источник, из которого будет взят материал.
Во вступлении реферата раскройте значимость его темы, укажите цель реферата.
Раскройте все пункты плана, используя конкретные факты, примеры, цитаты из первоисточников.
Сделайте промежуточные выводы по каждой смысловой части работы.
Выразите собственное аргументированное мнение по теме реферата (факультативный пункт).
В подстрочных сносках укажите источники цитат, фактов.
Сделайте обобщающий вывод.
Перечитайте реферат, проверьте логичность деления текста на абзацы; если нужно, удалите повторы информации; убедитесь в том, что тема раскрыта, а цель работы достигнута.

Обзорный реферат (или сводный) – это обобщающая характеристика нескольких первоисточников, касающихся определенной темы.
Реферат-экстракт – составляется из наиболее важных в смысловом отношении фраз, взятых из анализируемого текста. Отобранные и в случае необходимости отредактированные предложения должны точно передавать общее содержание первоисточника. Чаще всего используется в информационных службах и библиотеках при составлении каталогов.

Любое использование материалов сайта допускается исключительно с согласия редакции при установке активной ссылки на первоисточник. Информация, представленная на сайте, получена из открытых и общедоступных материалов. Ее достоверность подлежит проверке у первоисточника. Редакция не несет ответственности за какие-либо действия, либо за возможный ущерб (как материальный, так и моральный), полученный в результате прочтения материалов. Пользователь сайта принимает решения самостоятельно и несет за них полную ответственность.

Алейникова З.М. и др. (сост.) Типовые расчеты по математике

формат pdf
размер 1.74 МБ
добавлен 25 ноября 2016 г.

Арефьев В.Н. Математика. Базовый курс

формат pdf
размер 2.1 МБ
добавлен 23 октября 2009 г.

Изложены основные понятия теории множеств и математической логики, а так же метод математической индукции. Разобрано большое количество примеров и задач, в том числе задачи на "проценты" и "прогрессии". Рассмотрены основные элементарные функции и их графики. Содержится материал, включающий основные понятия геометрии Евклида и аналитической геометрии, некоторые сведения из теории множеств и элементы векторной алгебры. Изложены основные понятия и ф.

Балдин К.В. (ред.) Математика для гуманитариев

формат pdf
размер 18.92 МБ
добавлен 18 октября 2014 г.

Березин В.В. Методическое руководство по курсу высшей математики

формат pdf
размер 2,47 МБ
добавлен 03 января 2017 г.

УДК 51(07.07) Б484 Березин В. В., 2002 Саратовский медицинский университет, 2002 78 стр. Предлагаемое "Методическое руководство по высшей математике" является уже 3-им изданием. Предыдущее издание выпущено в 1981 году и нуждалось в значительной переработке. В этом издании учтён более чем тридцатилетний опыт преподавания высшей математики в медицинском ВУЗе. Существенно обновлен набор задач и примеров, добавлены новые разделы в соответствии с треб.

Буцык С.В. Математика для студентов-гуманитариев

формат pdf
размер 10,06 МБ
добавлен 10 ноября 2015 г.

Василец С.И., Шилинец В.А., Богданович С.А., Гацуро Е.С. Основы высшей математики

формат pdf
размер 5,06 МБ
добавлен 26 января 2013 г.

Воронов М.В., Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов

формат pdf
размер 12.99 МБ
добавлен 01 февраля 2012 г.

-Ростов н/Д.: Феникс, 2002. 384 с. В учебнике даётся представление о математике как об одном из основных инструментов познания реальной действительности, прослеживается эволюция математических наук, излагаются некоторые методологические понятия математического моделирования, изложены основы высшей математики в объёме, необходимом каждому специалисту гуманитарного профиля, при этом основное внимание уделено базовым понятиям математики. Краткое сод.

Генезис понятия числа в математике древневосточных цивилизаций. Особенности трактовки числа в древнегреческой математике. Несоизмеримость и геометрический подход к понятию величины в античной науке

формат doc
размер 41,50 КБ
добавлен 08 марта 2016 г.

РГГУ, Москва, 2016, преп. - Гришина Н. В., 2 курс, 15 стр. Дисциплина "Высшая математика" Генезис понятия числа в математике древневосточных цивилизаций Особенности трактовки числа в древнегреческой математике Несоизмеримость и геометрический подход к понятию величины в античной науке

Горонескуль М.М. Основи вищої математики та математична статистика

формат pdf
размер 2,18 МБ
добавлен 22 апреля 2015 г.

Методичні вказівки. ─ Харків: НУЦЗУ, 2015. ─ 123 с. Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів. Для студентів всіх форм навчання за напрямом підготовки "Психологія". Мета методичних вказівок – допомогти курсантам (студентам) у самостійній роботі з підручниками та навчальними посібниками, оволодінні теоретичними та практичними знаннями з дисципліни "Основи вищої математики та математична статистика". Методичні вказівки містять с.

Грес П.В. Математика для гуманитариев

формат doc
размер 1,46 МБ
добавлен 1 апреля 2015 г.

Учебное пособие. - М.: Юрайт, - 2000 г., - 112 стр. Отв. ред. член-корреспондент АТР, доктор техн. наук, проф. В. И. Котюков. Пособие составлено с учетом требований Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по математике для студентов гуманитарных вузов и факультетов. Изложение отличается компактностью с сохранением необходимой строгости, детальной проработкой узловых понятий, алгоритмичностью. Даны основные.

Грес П.В. Математика для гуманитариев

формат pdf
размер 2,37 МБ
добавлен 1 апреля 2015 г.

Учебное пособие. 2000 г.,Москва Юрайт , 112 с. Содержание. Предисловие. Введение. Основания математики. Предмет математики. Методологические проблемы и принципы. Теория множеств. Элементы дискретной математики. Элементы математической логики. Основы математического анализа. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Математические методы. Основы теории вероятностей и математич.

Дорофеева А.В. Высшая математика. Гуманитарные специальности

формат pdf
размер 14.23 МБ
добавлен 23 июня 2012 г.

М.: Дрофа, 2003. — 384 с. Книга представляет собой учебное пособие для вузов и содержит курс высшей математики для студентов гуманитарных специальностей. Краткое содержание: Множества. Функции. Алгебраические структуры. Числа и операции над ними. Числовые функции. Теория пределов. Непрерывность и разрывы функций. Производная. Приложения производной. Дифференциал. Формула Тэйлора. Неопределённый интеграл. Определённый интеграл. Бесконечные ряды. Т.

Еровенко В.А. Основы высшей математики для филологов

формат pdf
размер 2.1 МБ
добавлен 17 декабря 2011 г.

Методические замечания и примеры : курс лекций. - Минск : БГУ, 2006. - 175 с. Введение. Математика в филологическом образовании. Элементы теории множеств. Понятие множества. Способы задания множества. Понятие отображения множеств. Комбинаторика и вероятность. Основные принципы комбинаторики. Комбинаторика: выбор без повторений. Комбинаторика: выбор с повторениями. Вероятность элементарного события. Вероятность случайного события.

Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев

формат djvu
размер 16,12 МБ
добавлен 11 мая 2015 г.

Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: учебник

формат epub
размер 49,72 МБ
добавлен 29 мая 2015 г.

Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: учебник

формат doc
размер 140,33 МБ
добавлен 13 мая 2015 г.

Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: учебник

формат pdf
размер 52,81 МБ
добавлен 06 июня 2015 г.

Максимов Ю.Д., Недзвецкий О.И. и др. Курс высшей математики для гуманитарных специальностей

формат pdf
размер 7.15 МБ
добавлен 27 января 2012 г.

СПб.: Специальная литература, 1999. 191 с. Компактный, но достаточно полный учебник высшей математики для гуманитариев, поодерживающий вполне серьёзный уровень строгости изложения. Краткое содержание: Раздел первый. Элементы линейной алгебры. Раздел второй. Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Раздел третий. Введение в математический анализ. Раздел четвёртый.Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Раздел пятый. Интегральное.

Математика. Методические указания и контрольные задания для студентов гуманитарных специальностей заочной формы обучения

формат pdf
размер 17.4 МБ
добавлен 26 октября 2009 г.

Понятие множества, понятие высказывания, вероятность события, случайная величина и т. д, контрольные задания. Шармина Т. Н. , 2004. ,51 стр. Тюменский государственный университет.

Мациевский С.В. Высшая математика для гуманитариев

формат pdf
размер 3.43 МБ
добавлен 20 сентября 2011 г.

Курс математики рассчитан на тех студентов, которым большинство из изучаемых тем неизвестно. В учебном пособии рассматриваются теоретические вопросы числовой системы и теории вероятностей, теории множеств и математической логики, теории графов и топологии. В конце каждой темы имеются тесты, задания и упражнения.

Пучков Н.П., Ткач Л.И. Математика для гуманитарных специальностей

формат pdf
размер 378.12 КБ
добавлен 20 июня 2011 г.

-Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2001. В данном пособии рассматриваются два раздела учебного курса: "Множества" и "Элементы теории вероятностей" как наиболее значимые для развития математического мышления и доступные для освоения студентами гуманитарных специальностей. В пособие включено большое количество задач "общественного" содержания, решаемых математическими методами. Учебно-методическое пособие подготовлено в помощь студентам спе.

Савченко Г.Б., Ярцева Н.А. Высшая математика

формат pdf
размер 223,31 КБ
добавлен 17 декабря 2014 г.

Воронеж: Воронежский государственный университет, 2003. — 31 с. Пособие для студентов специальностей "Теория и методика преподавания иностранных языков и культур", "Перевод и переводоведение", "Теоретическая и прикладная лингвистика". Настоящее пособие предназначено для студентов 1 курса факультета романо-германской филологии и содержит общие указания по изучению разделов высшей математики "Аналитическая геометрия", "Высшая алгебра", "Математичес.

Салий В.Н. Математические основы гуманитарных знаний

формат pdf
размер 1.52 МБ
добавлен 01 ноября 2009 г.

Уч. пособ. для студ. гуманитарных спец. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005г. - 308 стр. Теор. материал, осн. идеи и важнейшие понятия математики. Полезные сведения прикл. характера. Диаграммы, таблицы и рисунки, иллюстрирующие содержание. Интересные факты из истории науки. Данное учебное пособие признано победителем Всероссийского конкурса учебников нового поколения, проведенного Минобразования России в 1999г. Для студентов гуманитарных направле.

Успенский В. Апология математики, или о математике как части духовной культуры

формат fb2
размер 100,59 КБ
добавлен 06 февраля 2015 г.

СПб.: Амфора, 2011. — 48 с. В этой книге говорится о математике как о части культуры духовной. Данный текст писался не для математиков, а скорее для гуманитариев. Поэтому при его составлении в ряде случаев приходилось выбирать между понятностью и точностью. Предпочтение отдавалось понятности. Очерчивая место математики в современной культуре, автор пытается прояснить для читателей-нематематиков некоторые основные понятия и проблемы "царицы наук".

Успенский В.А. Апология математики

формат pdf
размер 3,23 МБ
добавлен 1 апреля 2015 г.

Альпина Диджитал, 2017. — 710 с. Математическая биология, математическая лингвистика, математическая экономика, математическая психология - математика занимает всё более важное место во всех областях знаний. А между тем у многих гуманитариев сохраняется страх перед этой "царицей наук", как называл её М.В.Ломоносов. Но математика - это отнюдь не только цифры, теоремы и вычисления. Известный математик, лингвист и популяризатор науки Владимир Андрее.

Успенский В.А. Апология математики

формат epub
размер 3,02 МБ
добавлен 1 апреля 2015 г.

Успенский В.А. Апология математики

формат fb2
размер 2,46 МБ
добавлен 1 апреля 2015 г.

Успенский В.А. Апология математики, или О математике как части духовной культуры

формат doc
размер 360,68 КБ
добавлен 18 августа 2015 г.

Успенский В.А. Апология математики, или О математике как части духовной культуры

формат pdf
размер 811,13 КБ
добавлен 18 августа 2015 г.

Филимонова Л.В., Быкова Е.А. Математика и информатика для гуманитариев

формат doc
размер 878.01 КБ
добавлен 28 января 2010 г.

Учебное пособие (для студентов гуманитарных факультетов ВУЗов). – 2-е изд. Дополненное и переработанное – Елец, ЕГУ им. И. А. Бунина, 2001. - 110 с. Введение. Математические предложения и доказательства. Примеры. Задачи для самостоятельной работы. Элементы теории множеств. п.1 Понятие множества. п.2 Подмножества. Основные числовые множества. п.3 Операции над множествами. п.4 Диаграммы Эйлера-Венна. Примеры. Задачи для самостоятельной работы. Дек.

Филимонова Л.В., Быкова Е.А. Математика и информатика учебное пособие

формат pdf
размер 1.35 МБ
добавлен 11 апреля 2010 г.

/ Учебное пособие (для студентов гуманитарных факультетов ВУЗов). - 2-е изд. Дополненное и переработанное. - Елец, ЕГУ им. И. А. Бунина, 2003. - 110 с. © Е. А. Быкова © Л. В. Филимонова Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся на факультетах, где математика и информатика не являются предметами специализации. Оно составлено с учетом требований государственного стандарта и в нем на доступном уровне изложены некото.

Математика и история - две неразрывные области знания. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять. Одним из основных способов исследований в области истории и математики является Клиометрика (англ. Cliometrics) - междисциплинарное направление, исследований на стыке истории, экономики и математики. Кстати, к сведению, в Греции Клио - муза истории в древнегреческой мифологии, следовательно, клиометрика и клиодинамика - это, соответственно, историометрика и историческая динамика.

Чтобы понять, возможна ли математическая история или это просто набор достаточно произвольных моделей, нам нужно знать, сможем ли мы проверять наши гипотезы с помощью данных. И выясняется, что да, что в истории существует гигантское количество данных, с помощью которых мы можем все наши теории проверять.

Интересно, что нынешний календарь составлен неправильно, а все потому, что древние монахи считали на абаке и попросту не знали что такое ноль. Вот почему сейчас ученые говорят о том, что вследствие незнания такого простого числа, и несовершенных расчетов с большими погрешностями, мы в настоящее время говорим о том, что 2000 год это неформально 21 век, а официально век 20. Посудите сами, на первый взгляд, такой стиль нумерации (без нуля) не кажется особенно плохим, однако он гарантировал неприятности. Посмотрите на годы новой эры как на положительные числа, а на годы до новой эры как на отрицательные. Эта датировка выглядела следующим образом: -3, -2, -1, 1, 2, 3. Ноль, законное место которого между -1 и 1 отсутствовал. Представьте, что ребенок родился 1 января 4 года до нашей эры. В третьем году до н.э. ему исполнился год до н.э.; во втором 2 года до н.э.; в первом году до нашей эры 3 года; во втором году н.э. - 5 лет. Очевидно? В наше время есть версия, что Иисус родился в 4 году до н.э. а, следовательно, для того чтобы произвести расчет, в нашем случае необходимо было из 2 вычесть минус четыре (2-(-4)), однако, полученный результат был бы равен 6, что в корне неверно, потому что для подсчета не использовался ноль. А неправильное летоисчисление изменяет всю хронологию, что влечет за собой, зачастую, печальные последствия. Сама по себе хронология - наука, изучающая счет времени. Календарь - яркие пример геометрической модели деления отрезков (в данном случае по времени). Сейчас мы живем по Григорианскому календарю, поэтому, чтобы установить точную дату в историческом источнике, которая соответствовала Юлианскому календарю или календарю "от сотворения мира", историки используют специальную формулу. Сейчас возникает идея о пересмотре календарной системы, но, наверное, историкам следует отказаться от неё, т.к. придется переделывать все исторические даты. Многие математические структуры нашли свое применение в истории, такие, как например, строение герба, в которой каждая часть имеет свое название и смысл. Поэтому, можно смело судить о том, что математика играет действительно важную роль при изучении истории.

Математика позволяет экономистам формулировать содержательные и проверяемые гипотезы в отношении широкого круга комплексных явлений, описание которых без привлечения математического аппарата представляется более сложным. Более того, противоречивая природа некоторых экономических явлений делает их исследование невозможным без использования математики. Ныне значительная часть теоретико-экономических взаимосвязей нашла отражение в математических моделях. В экономике широко распространено математическое понятие статистики. К примеру, чаще всего к статистике прибегают в случае, когда необходимо рассчитать численность экономически активного населения, коэффициент экономической активности населения, коэффициенты занятости и безработицы. Надо сказать, математические методы являются важнейшим инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющих отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику. Математическое моделирование становится языком современной экономической теории, одинаково понятным для учёных всех стран мира. Поэтому, в данном случае мы можем наблюдать доминирующее положение и значимость математики в экономике.

Для того чтобы понять, есть ли и как проявляет себя математика в обществознании, нам необходимо для начала понять, что же такое - обществознание? В основном предмет обществознания изучает философию и политологию. Однако также в состав обществознания входят отдельные науки: право, экономика, история. Как мы с вами уже выяснили, математика занимает доминантную позицию в отношении экономики и даже истории. А что же касается остальных предметов: философии, политологии и права, тут необходимо, что называется "копнуть глубже".

На протяжении веков, начиная с древнего мира, особенно у греков, математика ассоциировалась с понятием философии, и хотя греки не любили и всячески не принимали ноль и бесконечность, кое - чего они все же достигли, а строилось это прежде всего на философии и на размышлении. Из понятных правил выводились аксиомы, из них следовали теоремы, которые, с помощью тех же аксиом и доказывались. Эта блестящая, как мы её сейчас называем дедуктивная система и заложила основу современной геометрии. Также необходимо учесть, что такая знаменитая личность как Платон, был прекрасным мыслителем и философом, и при этом, великолепным математиком. Поэтому, что касается философии, тут однозначного ответа, явно не существует. Философия рождала идеи для новых математических открытий, безупречная математическая логика и дедукция, также помогала и философам, и многим мыслителям. А теперь, давайте разберемся относительно политологии и права.

Политология - наука об особой сфере жизнедеятельности людей, связанной с властными отношениями, с государственно-политической организацией общества, политическими институтами, принципами, нормами, действие которых призвано обеспечить функционирование общества, взаимоотношения между людьми, обществом и государством. Математика в политологии позволяет:

- Четко формулировать и анализировать закономерности политической сферы общественной жизни, строить прогнозы ее развития;

- Анализировать огромные массивы информации. Массив количественных данных о политике на сегодняшний день столь велик, что без математических методов обрабатывать его попросту невозможно. Количественный анализ эмпирических данных в современной политологии – основной способ проверки исследовательских гипотез;

Можно дать следующее понятие права - наука о структурах и порядке отношений между людьми, которая исторически сложилась на основе наблюдений и описания форм реальных отношений между людьми. Правовые понятия (объекты) создаются путём идеализации свойств реальных объектов и отношений или путем создания абстрактных понятий не имеющих аналогов в реальном мире и записи этих свойств на формальном языке.Если давать такое определение права, то такое определение будет очень похоже на определение такой науки как математика. "Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке." Отсюда можно сделать вывод, что право - это математика для гуманитарных наук.

А теперь, попробуем собрать во едино все сведения и логические выводы. Обществознание - комплекс из разных наук, в том числе истории, политологии, права, философии и экономики. В истории и экономике математика занимает приоритетную позицию. В философии, политологии и праве однозначного ответа мы дать не можем, хотя формулировка последней из наук весьма схожа с математикой, да и суд и системой логических рассуждений при доказательстве вины/невиновности подсудимого, отдаленно могут походить на математическую дедукцию. Исходя из этого, вывод следующий: математика и здесь занимает особое место и важность этого предмета в обществознании никак нельзя недооценить.

Как это не парадоксально, но с математикой в литературе, мы встречаемся практически повсеместно: математику используют герои многих литературных произведений, математика вдохновляет писателей на новые книги и идеи и так далее. В математике есть такое понятие, как закономерность, она окружает нас повсюду: день сменяется ночью, животные мигрируют на юг. Удивительно, однако, последовательности есть и в литературе. Например, стихотворный размер (это частная реализация стихотворного метра, его вариация). Существуют различные виды этого "размера". Есть односложные, двусложные и трехсложные размеры. В зависимости от того, на какой слог падает ударение, название размеров варьируется. Так, например, в стихотворении А.С. Пушкина:

Буря мглою небо кроет ∩́ __ / ∩́ __ /∩́ __ / ∩́_

Вихри снежные крутя ∩́ __ / ∩́ __ __ / __ ∩́

Ударение падает на каждый первый слог слов, состоящих из двух слогов (стоп), следовательно, это хорей - размер с ударением на первом слоге в стопе. Ещё один яркий пример использования математики в литературе - то, что многие произведения русских классиков содержат математические задачи. Как правило, авторы вставляют в свои произведения такие задачи чтобы украсить сюжет и сделать его интереснее.

Конечно, говорить о том, что в данном предмете математика занимает главенствующее положение было бы неразумно и неправильно. Однако, полностью исключить влияние математики на литературу мы тоже не можем. Поэтому, можно сделать разумный вывод о том, что в данном случае математика является источником неисчерпаемого вдохновения для писателей и журналистов.

Библиографический список:

Ермолаева, В.И. Выбор параметра оптимизации при математическом моделировании объекта./ В.И. Ермолаева// Вестник Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии, научно-теоретический журнал. - № 2(5) август-ноябрь. - 2007. – С. 41-42.

Ермолаева, В.И. Регрессионные математические модели / В.И. Ермолаева, С.И. Банников// Вестник Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии, научно-теоретический журнал. - № 2(5) август-ноябрь. - 2007. – С. 39-41.

Ермолаев, И.В. Методы неразрушающего контроля дефектов в изделиях электроники/И.В. Ермолаев//В мире научных открытий. Материалы Всероссийской студенческой научной конференции (с международным участием). -Ульяновск, 2014. С. 99-102

Ермолаева В.И. О некоторых путях совершенствования самостоятельной работы студентов/В.И. Ермолаева//Проблемы модернизации высшего профессионального образования. Материалы Международной научно-методической конференции.-2004. С. 16-18.

Ермолаева, В.И. Математика: учебное пособие для студентов аграрных вузов обучающихся заочно по инженерным специальностям/В.И. Ермолаева, О.Г. Евстигнеева. -Ульяновск: УГСХА им. П.А. Столыпина, 2013. -160с.

Помогаем учителям и учащимся в обучении, создании и грамотном оформлении исследовательской работы и проекта.

Темы исследований

Оформление работы

Наш баннер

Сайт Обучонок содержит исследовательские работы и проекты учащихся, темы творческих проектов по предметам и правила их оформления, обучающие программы для детей.

Код баннера:

Исследовательские работы и проекты

Темы исследовательских работ по математике

Внимание! Для повторения и закрепления таблицы умножения и таблицы деления предлагаем наши игровые программы Таблица умножения в мультиках и Таблица деления в мультиках.

На этой странице представлен общий список тем исследовательских работ по математике для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 класса, перейти к которым можно по ссылкам и далее на страницах выбрать наиболее подходящую уровню знаний и умений ребенка тему проекта. Проектная деятельность учащегося начинается только после того, как тема научно-исследовательской работы будет одобрена руководителем (учителем).

Приведенные разнообразные темы проектов по математике на этой странице можно брать за основу, дополнять и изменять в соответствии с поставленными целями исследования и идеей проекта.

Правильно выбранные темы проектов по математике для учащихся 5, 6, 7, 8, 9, 10 или 11 класса способствует тому, что работа над ними будет, действительно, увлекательна, познавательна и интересна. Особенно, если данный исследовательский проект по математике выполняется группой детей.

Приведенные ниже темы исследовательских работ и проектов по математике являются примерными, некоторые из них можно объединить в одну тему при наличии общих задач и цели исследования.

Темы исследовательских проектов по математике

Темы проектных работ по математике:

Авторские задачи.
Аликвотные дроби
Арифметика остатков. Сравнения по модулю.
Без мерной линейки
Без мерной линейки, или измерение голыми руками.
Бесконечный мир чисел.
Божественное число
Буква в кубе.
Быстрый счет — легко и просто!
Быстрый счет без калькулятора.
В глубь веков, или Как считали древние.
В мире времени (сборник творческих задач).
В мире ребусов и лабиринтов.
В мире удивительных чисел.
В поисках оптимальных решений.
В царстве чисел-великанов.
Вездесущая математика.
Великие задачи
Великолепная семерка
Великолепные цифры.
Виды задач на логическое мышление.
Виды и свойства движений.
Виды текстовых задач и их решение.
Влияние скорости падения дождевых капель на скорость движения человека во время дождя.
Во всем царит гармонии закон.
Время и его измерение
Время остановить нельзя, а измерить?
Время работать и время отдыхать.
Все есть число
Все о "тройке" и чуть больше.
Все о числе 13
Все о числе 7
Всегда ли 2 х 2 = 4?
Вычисление скорости течения реки.
Галерея замечательных чисел.
Галерея числовых диковинок.
Гармония и математика
Генетический код и квадрат Пифагора.
География чисел
Гипотеза об истоках золотого сечения.
Головоломки со спичками
Графические методы и геометрические соображения при решении задач по математике Графические приемы при решении задач по математике.
Графический метод решения сюжетных задач.
Графический способ умножения чисел.
Два способа решения логических задач
Действия над числами в различных системах счисления.
День рождения нуля
День рождения числа "пи"
Детские задачи для взрослых детей.
Древнерусские задачи
Древние системы счисления.
Древние, но вечно юные простые числа
Дружественные тройки чисел.
Дружественные числа
Жар холодных чисел
Живая математика
Живая природа и симметрия.
Загадка бумажной полоски.
Загадка Рамануджана
Загадки числового ряда
Загадочный мир чисел.
Задачи из старинного учебника.
Задачи из Эфиопии
Задачи на все случаи жизни
Задачи на движение двух объектов.
Задачи на движение по реке
Задачи на клетчатой бумаге. Формула Пика.
Задачи на местном материале
Задачи на наибольшее и наименьшее значение величин и методы их решения.
Задачи на оптимизацию
Задачи на переливание жидкости.
Задачи на разрезание
Задачи на свежем воздухе.
Задачи на чётность
Задачи о лабиринтах
Задачи о четырех красках.

Темы исследовательских работ по математике

Темы исследовательских проектов по математике:

Задачи повышенной трудности "на движение".
Задачи с ограничениями.
Задачи с одинаковыми цифрами.
Задачи с параметрами
Задачи со спичками
Задачи старинные и старые.
Задачи, которые могли бы стать теоремами.
Замечательные числа. Дружественные числа и простые числа-близнецы.
Занимательная логика в математике
Занимательные задачи
Занимательные задачи далекого прошлого.
Занимательные задачи по математике.
Занимательные числа
Заниматика
Занятные стайки простых чисел.
Зарождение и эволюция математической задачи.
Зачем человеку нужны измерения в разные времена?
Знакомое и незнакомое магическое число Пи.
Знакомство с симметрией
Измерение времени.
Изопериметрическая проблема, или Задача Дидоны.
Изучение возможности использования рисунка на уроках математики.
Интересные и быстрые способы и приемы вычислений.
Интересные и интеллектуальные задачки.
Искусство отгадывать числа
Использование математических разрезных игр.
Использование некоторых положений теории чисел для решения задач повышенной трудности.
Использование старинных мер длины и веса для решения и составления задач.
Исследование математических способностей.
Исследование метода решения задач различными способами.
Исследование ряда натуральных чисел.
Исчисление времени
Как велик миллион?
Как измерить время?
Как измерить расстояние между родственниками.
Как найти решение задачи
Как разрезать пирог?
Как считать без компьютера и калькулятора.
Календари времени
Календарная даль веков
Калькуляторы.
Квадратное колесо — правда или миф?
Контактные числа и проблема тринадцати шаров.
Копилка нестандартных задач по математике.
Королева математики
Красивые и быстрые способы вычислений
Красота в симметрии
Красота и математика
Красота через призму науки
Криптограммы — тайнопись прошлого, настоящего и будущего
Криптография
Криптография и криптоанализ.
Криптография и математика
Криптография и стеганография.
Криптография как метод кодирования и декодирования информации.
Криптография, математические алгоритмы при шифровании.
Криптография. Азы шифрования и история развития.
Криптография. Методы ее практического применения.
Криптография. Наука о шифрах
Кристаллография и математика
Крылатые математические выражения.
Курьезы, софизмы, парадоксы в математике.
Ловкий циркуль
Магические тайны числа 7
Магические числа
Магические числа в природе

Магические числа и фигуры
Магическое число "Пи"
Магическое число Шахерезады.
Магия чисел
Магия чисел 3, 11, 13
Математика в жизни: расчёт ремонтных работ помещения.
Математика в моей будущей профессии.
Математика вокруг нас
Математика на шахматной доске.
Математики-вундеркинды
Математическая обработка экспериментальных данных.
Математическая формула прекрасного.
Математические жемчужины
Математические презентации
Математические софизмы.
Математические термины.
Математический бильярд.
Математический календарь школьникам.
Математический маятник
Математический помощник
Математическое моделирование глобального развития человечества.
Математическое моделирование и его практическое применение.
Математическое моделирование как способ решения задач (проблем).
Математическое моделирование окружающей среды.
Математическое моделирование.
Математическое описание случайных явлений.
Математическое путешествие в мир гармонии.
Материалы для математического досуга.
Мир чисел, звуков и цвета
Моделирование составных задач.
Мир больших чисел.
Моделирование текстовых задач.
Наглядная топология
Неизвестное об известном, или Как сделать открытие. Число Пи равно 4?
Некоторые интересные зависимости.
Необычное в обычных числах
Нестандартные задачи
Нестандартные задачи на олимпиадах по математике.
Нуль в математике занимает особое место.
Нумерации и системы счисления.
Нумерология
Нумерология — магия чисел
Нумерология — миф или реальность?
Нумерология — наука о числах в нашей жизни.
Нумерология - современная наука
Нумерология в жизни человека
Нумерология: наука или заблуждение?
Одним росчерком
Описание красоты и гармонии природы математическим отношением.
Определение в курсе математики
Оптические иллюзии и их применение
Орнамент как отпечаток души народа.
Орнаментальное и геометрическое искусство М. Эшера.
Орнаменты
От пальцев до калькулятора
Открытие: случайность или закономерность?
Очарование простых чисел.
Палиндромы в математике
Параметр. Динамические иллюстрации к решению задач.
Письмо с секретом
Планета чисел
По страницам нестареющих русских учебников по математике.
Практические советы математиков.
Преданья старины далёкой (решение старинных задач)
Приборы, инструменты и приспособления для вычислений.
Прикладные задачи
Применение графических методов при решении текстовых задач.
Применение космических снимков на уроке математики.
Проверка вычисления числа "пи".
Проверка на четность
Простые числа
Противоречие непротиворечивого утверждения.
Путешествие к истокам геометрии.
Развитие понятия "бесконечность" в математике.
Разговор о нуле
Различные способы решения текстовых задач.
Реальный мир воображаемых чисел.

Если Вы хотите разместить ссылку на эту страницу , установите у себя на сайте или форуме один из следующих кодов:

Код ссылки на страницу с темами проектов по математике:
Темы исследовательских работ по математике

Читайте также: