Сверхрешетки энергетическая структура сверхрешеток свойства и применение реферат

Обновлено: 05.07.2024

В последние годы возрастает интерес исследователей, инженеров, технологов к слоистым структурам, состоящим из различных полупроводниковых (полупроводниковые сверхрешетки) или магнитных (магнитные мультислои) материалов. Полупроводниковые сверхрешетки и магнитные мультислои имеют характерные размеры слоев 10 – 1000 Å и их принято называть наноструктурами. Кроме полупроводниковых сверхрешеток и магнитных мультислоев к наноструктурам можно отнести и ряд других материалов: фуллерены, пористые кремниевые трубки, некоторые биологические объекты.

Содержание

Введение 3
1 Полупроводниковая сверхрешетка 4
2 Физические свойства сверхрешеток 6
3 Технология изготовления сверхрешеток 7
4 Энергетическая структура полупроводниковых сверхрешеток 10
5 Применение полупроводниковых сверхрешеток 15
Список используемой литературы 21

Вложенные файлы: 1 файл

Полупроводниковые сверхрешетки.docx

Реферат на тему:

Введение

1 Полупроводниковая сверхрешетка

Сверхрешеткой называется периодическая структура, состоящая из тонких чередующихся в одном направлении слоев полупроводников. Период сверхрешетки намного превышает постоянную кристаллической решетки, но меньше длины свободного пробега электронов. Такая структура обладает, помимо периодического потенциала кристаллической решетки, дополнительным потенциалом, обусловленным чередующимися слоями полупроводников, и который называют потенциалом сверхрешетки. Наличие потенциала сверхрешетки существенно меняет зонную энергетическую структуру исходных полупроводников.

Различают следующие виды сверхрешёток:

Композиционные сверхрешётки — эпитаксиально выращенные периодически чередующиеся тонкие слои полупроводников с различной шириной запрещённой зоны.
Легированные сверхрешётки — периодический потенциал образуется путём чередования ультратонких слоёв n- и p-типов полупроводника, которые отделяются друг от друга нелегированными слоями.
Спиновые сверхрешётки — образованные периодическим чередованием слоёв одного и того же полупроводника. Одни слои легируются немагнитными примесями, а другие — магнитными. Без магнитного поля энергетическая щель во всей сверхрешётке постоянна, периодический потенциал возникает при наложении магнитного поля.
Сверхрешётки, сформированные в двумерном электронном слое (например в системе МДП:металл-диэлектрик- полупроводник) путём периодической модуляции плоскости поверхностного заряда.
Сверхрешётки, потенциал в которых создаётся периодической деформацией образца в поле мощной ультразвуковой или стоячей световой волны.

Наряду со сверхрешётками из полупроводников, существуют также магнитные сверхрешётки и сегнетоэлектрические сверхрешётки. Первооткрывателями твердотельных сверхрешёток являются Тсу и Эсаки.

2 Физические свойства сверхрешеток

Полупроводниковые сверхрешетки обладают особыми физическими свойствами, главные из которых следующие:

•существенное изменение в сравнении с исходными полупроводниками энергетического спектра;

•наличие большого числа энергетических зон;

•очень сильная анизотропия (двумерность);

•подавление электронно-дырочной рекомбинации;

•концентрация электронов и дырок в сверхрешетке является перестраиваемой величиной, а не определяется легированием;

•широкие возможности перестройки зонной структуры.

Все эти особенности полупроводниковых сверхрешеток позволяют считать эти искусственные структуры новым типом полупроводников.

3 Технология изготовления сверхрешеток

Композиционные сверхрешетки, представляют собой эпитакисально выращенные чередующиеся слои различных по составу полупроводников с близкими постоянными решетки. Исторически первые сверхрешетки были получены для системы полупроводников GаАs - АlxGa1-xАs[1] Успех в создании этой сверхрешетки был обусловлен тем, что Аl, имеющий такую же валентность и ионный радиус, что и Gа, не вызывает заметных искажений кристаллической структуры исходного материала. В то же время Аl способен создать достаточную амплитуду сверхрешеточного потенциала.

По расположению энергетических зон полупроводников композиционные сверхрешетки разделяются на несколько типов. Полупроводниковая сверхрешетка GаАs - АlxGa1-xАs относится к сверхрешеткам I типа у которых минимум зоны проводимости Еc1и максимум валентной зоны Еv1 одного полупроводника по энергии расположены внутри энергетической щели другого. В сверхрешетках этого типа возникает периодическая система квантовых ям для носителей тока в первом полупроводнике, которые отделены друг от друга потенциальными барьерами, создаваемыми во втором полупроводнике. Глубина квантовых ям для электронов ΔЕС определяется разностью между минимумами зон проводимости двух полупроводников, а глубина квантовых ям для дырок - разностью между максимумами валентной зоны ΔЕv.

В композиционных сверхрешетках II типа минимум зоны проводимости одного полупроводника расположен в энергетической щели второго, а максимум валентной зоны второго - в энергетической щели первого композиционные сверхрешетки II типа со ступенчатым ходом зон. В этих сверхрешетках модуляция краев зоны проводимости и валентной зоны имеет один и тот же знак. Примером сверхрешетки с такой энергетической структурой является система InxGa1-xAs – GaSb1-yAsy. К этому же типу относятся и композиционные сверхрешетки, у которых минимум зоны проводимости одного полупроводника расположен по энергии ниже, чем максимум валентной зоны другого (композиционные сверхрешетки II типа с неперекрывающимися запрещенными зонами). Примером такой сверхрешетки может служить система InAs – GaSb.

В легированных сверхрешетках периодический потенциал образован чередованием слоев n- и p-типов одного и того же полупроводника. Эти слои могут быть отделены друг от друга нелегированными слоями. Такие полупроводниковые сверхрешетки называют часто nipi-кристаллами. Для создания легированных сверхрешеток чаще всего используют GaAs.

Потенциал сверхрешетки в легированных сверхрешетках создается только пространственным распределением заряда. Он обусловлен потенциалом ионизованных примесей в легированных слоях. Все донорные центры в легированных сверхрешетках являются положительно заряженными, а все акцепторные центры – отрицательно заряженными. Потенциал объемного заряда в легированных сверхрешетках модулирует края зон исходного материала таким образом, что электроны и дырки оказываются пространственно разделенными. Соответствующим выбором уровня легирования и толщины слоев это разделение можно сделать практически полным.

Важной особенностью легированных сверхрешеток является то, что экстремумы волновых функций электронов и дырок сдвинуты относительно друг друга на половину периода сверхрешетки. Выбором параметров сверхрешетки это перекрытие можно сделать очень малым, что приводит к исключительно большим рекомбинационным временам жизни носителей тока. Это обстоятельство позволяет легко изменять концентрацию носителей тока в этих сверхрешетках.

Кроме композиционных и легированных сверхрешеток возможны и другие типы этих материалов, различающиеся споcобом создания модулирующего потенциала. В спиновых сверхрешетках легирование исходного полупроводникового материала осуществляется магнитными примесями. Периодический потенциал в таких сверхрешетках возникает при наложении внешнего магнитного поля. Потенциал сверхрешетки может создаваться также периодической деформацией образца в поле мощной ультразвуковой волны или стоячей световой волны.

4 Энергетическая структура полупроводниковых сверхрешеток

Физические свойства полупроводниковых сверхрешеток определяются их электронным спектром. Для нахождения электронного спектра необходимо решить уравнение Шредингера для волновой функции электрона в сверхрешетке φ(r) в одноэлектронном приближении, содержащее как потенциал кристаллической решетки V(r), так и потенциал сверхрешетки D(z):

Здесь z – направление, перпендикулярное поверхности сверхрешетки (ось сверхрешетки);

m*e - эффективная масса электрона;

Е – полная энергия частицы.

Задача решения уравнения (1) существенно упрощается, благодаря тому, что период сверхрешетки значительно превосходит постоянную кристаллической решетки, а амплитуда потенциала сверхрешетки много меньше потенциала кристаллического поля .

Поскольку потенциал сверхрешетки зависит только от координаты z, совпадающей с осью сверхрешетки, то энергетический спектр электронов в сверхрешетке резко анизотропен. На движение электронов в плоскости, перпендикулярной оси сверхрешетки ее потенциал не будет оказывать заметного влияния. В то же время, движение электронов вдоль оси z будет соответствовать движению в поле с периодом d.
В общем виде дисперсионное соотношение для электрона в сверхрешетке

здесь j – номер энергетической минизоны.

Используя результаты расчета зонной структуры твердого тела в модели Кронига-Пенни, можно сделать некоторые качественные выводы. Поскольку потенциал сверхрешетки периодичен, то энергетический спектр электрона в направлении оси сверхрешетки имеет зонный характер. Так как период сверхрешетки d значительно больше постоянной кристаллической решетки а, то получающиеся при этом сверхрешеточные зоны (минизоны) представляют собой более мелкое дробление энергетических зон исходных полупроводников (рисунок 1). Компонента волнового вектора электрона вдоль оси сверхрешетки kz определяется в пределах первой минизоны Бриллюэна .

Плотность электронных состояний в полупроводниковой сверхрешетке также существенно отличается от соответствующей величины в трехмерной электронной системе.

Рисунок 1 - Расщепление энергетической зоны Е(кz) с постоянной решетки α на минизоны Еj(кz) потенциалом сверхрешетки с периодом d. Число минизон равно d/α

На рисунке 2 показана зависимость плотности электронных состяний r в сверхрешетке от энергии Е. Интервал энергии содержит три первые минизоны. Ширина каждой из этих минизон обозначена соответственно ΔE1,ΔE2 иΔE3. Для сравнения на этом же рисунке приведены зависимости для трехмерного электронного газа (кривая 2) и (i – целое) для двумерного газа электронов (штриховая ступенчатая линия 3).

Рисунок 2 - Плотность электронных состояний в сверхрешетке

Расщепление энергетической зоны полупроводника в направлении оси сверхрешетки на ряд неперекрывающихся минизон является общим результатом для сверхрешеток разного типа. Дисперсионный закон для носителей заряда в минизонах, положение и ширина минизоны определяется конкретным типом сверхрешетки. Например, в композиционных сверхрешетках I типа дисперсия энергетических минизон для зоны проводимости в приближении сильной связи имеет следующий вид:

В этих формулах dI и dII – толщина первого и второго полупроводника соответственно;

- эффективная масса электрона в первом полупроводнике;

- ширина j-ой мини зоны.

Соотношение (4) представляет собой грубую оценку положения энергетической минизоны для Ec,j
Рисунок 3 - Оже-профиль сверхрешеткиAlxGa1-xAs

Важные структурные характеристики мультислойных структур можно получить из результатов малоугловой дифракции рентгеновских лучей. Для рентгенограмм многослойных структур в области малых углов отражения рентгеновских лучей (0,5° (5)

здесь l - длина волны излучения,

n – порядок отражения.

На рисунке 4 представлена дифракционная картина в малоугловой области для сверхрешетки GaAs–AlAs, содержащей 6 периодов. Точки на этом рисунке представляют экспериментальные результаты, сплошная кривая – результат теоретических расчетов для d = 12,72 нм.

Сверхрешеткой называется периодическая структура, состоящая из тонких чередующихся в одном направлении слоев полупроводников, различающихся или составом, или типом проводимости. На рисунке 1 представлена типичная полупроводниковая сверхрешетка. Период сверхрешетки намного превышает постоянную кристаллической решетки, но меньше длины свободного пробега электронов. Такая структура обладает, помимо периодического потенциала кристаллической решетки, дополнительным потенциалом, обусловленным чередующимися слоями полупроводников, и который называют потенциалом сверхрешетки. Наличие потенциала сверхрешетки существенно меняет зонную энергетическую структуру исходных полупроводников.

Используют два типа полупроводниковых сверхрешеток: композиционные и легированные.

Композиционные сверхрешетки - это гетероструктуры из чередующихся слоев различного состава и ширины запрещенной зоны, но с близкими значениями постоянной решетки. Например, АlxGa1-xAs-GaAs; InxGa1-xAs-GaAs; InxGa1-xAs-InP; ZnS-ZnSe и др. Здесь дополнительный периодический потенциал создается за счет периодического изменения ширины запрещенной зоны.

Легированные сверхрешетки - это периодическая последовательность слоев n- и р-типа одного и того же полупроводника. Донорные атомы в n-слоях отдают электроны, которые связываются акцепторными атомами в р-слоях. Дополнительный периодический потенциал создают чередующиеся заряды ионизированных акцепторов и доноров. Существуют также сверхрешетки из металлов, сверхпроводников и диэлектриков.

Дополнительный периодический потенциал сверхрешетки изменяет зонную структуру исходных полупроводников. Поэтому сверхрешетку можно рассматривать как новый, синтезированный полупроводник, не существующий в природе и обладающий необычными свойствами. Подбором материала и состава чередующихся слоев можно в широких пределах варьировать зонную структуру сверхрешетки. Совокупность методов получения материалов с модифицированной зонной структурой лежит в основе так называемой "зонной инженерии".

Рисунок 1 – Простейшая тонкопленочная структура из слоев GaAs и AlAs

2 Физические свойства сверхрешеток

Полупроводниковые сверхрешетки обладают особыми физическими свойствами, главные из которых следующие:

существенное изменение в сравнении с исходными полупроводниками энергетического спектра;

наличие большого числа энергетических зон;

очень сильная анизотропия (двумерность);

подавление электронно-дырочной рекомбинации;

концентрация электронов и дырок в сверхрешетке является перестраиваемой величиной, а не определяется легированием;

широкие возможности перестройки зонной структуры.

Рисунок 3 - Представление волновой функции - решения уравнения Шрёдингера - в виде, учитывающем периодичность сверхрешеточной структуры, блоховские функции.

Сверхрешетки и энергетические характеристики

13 октября 2010

Отличие электронных свойств полупроводниковых сверхрешеток от свойств однородного полупроводника связано с наличием периодического потенциала сверхрешетки. Это хорошо видно на примере композиционных сверхрешеток 1-го типа, в которых энергетические состояния узкозонного полупроводника расщепляются в одномерные мини-зоны разрешенных энергий, разделенные узкими конечными промежутками (см. рисунок 1 а,б). Волновые функции сверхрешеток обычно представляют в виде линейной комбинации блоховских волновых функций центра зоны Бриллюэна, модулированных плавными огибающими, соответствующими периодичности сверхрешеточной структуры (см. рисунок 2 для композиционной сверхрешетки 1-го типа). Волновые функции сверхрешеток имеют очень важное значение, в частности для определения оптических характеристик.

Полное физическое описание сверхрешеточных структур достаточно сложно. Обычно ограничиваются исследованием трех основных проблем: электронных свойств, оптических свойств и коллективных колебаний в сверхрешетках. Наш рассказ начнем с рассмотрения электронных свойств полупроводниковых сверхрешеток, определяющих энергетическую структуру. Все ниже описанное относится в первую очередь к структурам типа A III B V .

В композиционных сверхрешетках материалы, составляющие гетероструктуру, обычно согласуются по параметру сверхрешетки или же при его первоначальном отсутствии за счет деформации слоев так, что периодичность структуры сохраняется. Расчет однородных полупроводниковых структур всегда ведется с учетом периодичности, основным образующим элементом которой является элементарная ячейка кристалла. В случае сверхрешетки задача усложняется: ведь теперь еще необходимо учитывать и периодичность в направлении роста структуры. Период сверхрешетки d значительно превосходит период кристаллической структуры a. Благодаря этому расчет энергетических характеристик сверхрешеток можно проводить при помощи метода огибающей функции. В приближении метода сильной связи энергетические состояния сверхрешетки строятся на основе энергетических состояний атомов, составляющих материал сверхрешетки. Метод огибающей учитывает естественную периодичность, принимая во внимание понятие эффективной массы, в то время как сверхрешеточная периодичность действует на огибающую. В зависимости от характера периодичности сверхрешетки могут быть одно-, дву- и трехмерными. Поскольку потенциал сверхрешетки периодичен, то решение уравнения Шрёдингера ищется в виде блоховских функций (см. рисунок 3). Энергетический спектр электронов и огибающая волновая функция находятся из одноэлектронного уравнения Шрёдингера (см. рисунок 4), где m_e - эффективная масса электронов, а функция E_c(z) описывает профиль потенциальной ямы. В плоскости квантовой ямы движение электронов практически неограничено, поэтому об электронах в квантовых ямах говорят как о двумерном электронном квантовом газе. Метод огибающей функции достаточно хорошо совпадает с экспериментальными результатами для сверхрешеток 1-го и 2-го типа.

Отличие легированных сверхрешеток от композиционных состоит в том, что здесь мы имеем дело с однородным материалом, на который наложен лишь периодический модулирующий потенциал сверхрешетки (см. рисунок 5). При условии, что легирование однородно и ширины донорных и акцепторных областей равны, действует формула для периодического потенциала пространственного заряда (см. рисунок 6). Возможные несоответствия постоянных решетки и связанные с этим деформационные напряжения отсутствуют. Часто заряды ионов, входящих в легированную сверхрешетку, принимают за объемный заряд с однородными распределениями плотности носителей заряда – периодические функции координаты, изменяющиеся вдоль оси роста структуры оси z (см.рисунок 7). Необходимо отметить, что параболичность наблюдается только в случае достаточно тонких слоев d. В легированных сверхрешетках эффективная ширина запрещенной зоны (расстояние между экстремальными значениями потолка валентной и дна ПОДзоны проводимости) меньше, чем в композиционных. Это связано с легированием материалов, уровень которого определяет положение энергетических уровней в подзонах. В остальном же, при исследовании энергетических характеристик используют практически теже приемы, что и для композиционных решеток.

Список используемых источников

1 Херман М. Полупроводниковые сверхрешетки: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989.

СВЕРХРЕШЁТКА - твердотельная периодич. структура, в к-рой на носители заряда (электроны), помимо обычного потенциала кристаллич. решётки (см. Внутрикристаллическое поле ),действует дополнит. потенциал. Как правило, это одномерный потенциал V(r)с периодом d, меньшим длины свободного пробега электронов, но значительно большим периода о осн. решётки (от нескольких нм до десятков нм). Наиб. интенсивно исследуются полупроводниковые С., но наряду с ними возможны металлич. и магн. С. Потенциал V(r)обычно создаётся искусственно путём чередования тонких полупроводниковых слоев, отличающихся по типу легирования и (или) хим. составу (композиционные С., гетероструктуры). В последнем случае С. можно рассматривать как периодич. систему квантовых ям, разделённых сравнительно узкими барьерными слоями с заметной туннельной прозрачностью для носителей заряда (волновые ф-ции электронов перекрываются).

Если длина свободного пробега носителей существенно превосходит период потенциала V(r), то наличие последнего видоизменяет энергетич. спектр электронов и дырок. Дополнит. периодичность вдоль одной из осей (z), наз. о сью С., приводит к тому, что компонента энергетич. спектра, связанная с движением вдоль этой оси, представляет систему узких полос - м и н и з о н. В перпендикулярной плоскости носители ведут себя как свободные частицы с соответствующей эфф. массой т. Полностью энергетич. спектр носителей заряда в С. может быть записан в виде

где i - номер минизоны, - её ширина.

На рис. показан вид плотности состояний , соответствующей такому спектру. Значения и (определяющей положение минизоны) зависят от амплитуды и формы V(z). С ростом амплитуды V(z)и её периода d ширина минизоны уменьшается. При узких минизонах волновые ф-ции электронов вдоль оси z перекрываются незначительно (прозрачность барьеров мала) и электронный спектр состоит из дискретных уровней (уширенных рассеянием). Носители заряда в С. локализованы в ямах потенциала V(z), и имеет вид ступеньки. Электронный газ в С. ведёт себя как двумерный. Напротив, при свойства С. сходны со свойствами трёхмерного полупроводника.

Плотность состояний в одномерной сверхрешётке. Для сравневпя показаны плотности состояний в трёхмерной (пунктир) и двумерной (штрихпунктир) электронных системах.

Для С. характерна резкая анизотропия важнейших электронных свойств, в первую очередь кинетич. коэффициентов и внутризонных оптич. характеристик, где полосы интенсивного межминизонного поглощения существуют лишь для света, поляризованного вдоль оси С. Последнее обстоятельство позволяет использовать С. в качестве фильтров и поляризаторов ИК-излученпя. Эффекты межминизонного поглощения находят применение в ИК-фосоприёмниках с диапазоном спектральной чувствительности, зависящим от параметров потенциала V(r).

Из-за малой ширины минизон нелинейные эффекты в проводимости вдоль осп С. проявляются при значительно меньших напряжённостях электрич. поля, чем в однородных кристаллах. Это позволяет использовать С. для нелинейного преобразования СВЧ-сигналов (генерация высших гармоник и комбинац. частот, самоиндуциров. прозрачность и др.). В пост. электрич. поле, параллельном оси С., вольт-амперная характеристика (ВАХ) имеет падающие N-образные участки. Благодаря их наличию С. можно использовать в качестве генератора и усилителя эл--магн. колебаний, частота к-рых может перестраиваться в широких пределах изменением электрич. поля. Сверхрешёточные гетероетруктуры находят применение также в лавинных фотодиодах. Благодаря различию в разрывах зоны проводимости и валентной зоны на гетерогранице, коэффициенты умножения электронов и дырок могут резко различаться, что способствует снижению шумов при лавинном умножении.

Интерес представляют также т. н. nipi'-сверхрешётки - химически однородные полупроводники с чередующимися п- и р-слоями, напр. в n-GaAs-i-GaAs - p-GaAs. В них амплитуда потенциала V(r), определяющая эфф. ширину запрещённой зоны, спектры фоточувствительности и люминесценции, а также ряд др. свойств могут меняться в широких пределах под влиянием внеш. подсветки или управляющего напряжения между n- и р-слоями.

Для изготовления С. на основе гетероструктур чаще всего используется система с хорошо согласующимися постоянными решётки. Однако последнее требование не является обязательным, существуют т. н. напряжённые С., где рассогласование решёток ликвидируется за счёт внутр. напряжений в слоях. Указанные напряжения, величина к-рых зависит от толщины слоев, могут заметно изменять параметры энергетич. спектра С. (напр., ширину запрещённой зоны). Это открывает дополнит. возможность управления спектром фоточувствительности и нек-рыми др. свойствами. Важнейшие материалы для изготовления напряжённых С.- твёрдые растворы, , и др. Для приёмников дальнего ИК-из лучения используются С. в системе CdTe - HgTe, успешно заменяющие однородные твёрдые растворы в той же системе. Осн. методом выращивания как гетероструктурных, так п nipi-C. служит молекулярно-лучевая эпитаксия.

Возможны также плоские С., к-рые возникают, если в двумерном электронном слое (напр., в МДП-структурe)периодически промодулировать плотность поверхностного заряда. В качестве С. для двумерных электронов может также использоваться поверхность с высокими кристаллографич. индексами (ориентационная С.). Наряду с такими статическими С. возможны также динамические С., создаваемые периодич. деформацией образца в поле мощной УЗ-волны или стоячей световой волны.

Помимо искусственных С., существуют естественные С. в виде политипных полупроводниковых соединений, напр. SiC, слоистых полупроводников типа А III В VI (напр., GaSe), дихалькогенидов переходных металлов (напр., MoS₂, см. Сверхструктура).

Читайте также: