Структурный анализ плоского механизма реферат

Обновлено: 05.07.2024

Структурный, динамический и кинетостатический анализ плоского рычажного механизма. Определение угловых скоростей его звеньев; внешних сил и моментов инерции, действующих на каждое звено и кинематическую пару. Проектный расчет механизма на прочность.

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Таблица исходных данных

1. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма

1.1.1 Структурная схема механизма

1.1.2 Перечень звеньев механизма

1.1.3 Определение степени подвижности механизма

1.2 Динамический анализ механизма

1.2.1 Построение плана скоростей

1.2.2 Построение плана ускорений

1.3 Кинетостатический анализ механизма

1.3.1 Определение сил инерции механизма

1.3.2 Определение реакций в кинематических парах

1.3.3 Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента

2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

2.1 Построение эпюр

2.2 Подбор сечений

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Таблица исходных данных

Частота вращения ведущего звена

Масса ползуна D

Момент инерции звена АВ

Момент инерции звена ВО₂

Момент инерции звена DE

В процессе развития человек научился создавать и широко использовать искусственных помощников, которые заменяют ручной труд.

Различают три группы таких устройств:

Для машин характерна периодическая повторность перемещения их составных частей, в частности, рабочих устройств (рабочих органов), которые непосредственно выполняют производственные операции.

Составные части машин вместе с рабочими устройствами обычно называют механизмами, а твердые тела, их составляющие, называют звеньями. Звенья в свою очередь тоже могут иметь составляющие, которые называются деталями. Звенья, входящие в механизм всегда соединяются между собой, и подвижное соединение каждых двух звеньев называется кинематической парой.

Совокупность звеньев и пар образуют кинематическую цепь. Из кинематических цепей и образуются механизмы.

В зависимости от расположения траекторий звеньев различают два вида механизмов - пространственный и плоский.

В ходе данной работы рассмотрим плоский механизм, относящийся к классу в наибольшей меречасто используемых в современных машинах механизмов.

1. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма

1.1.1 Структурная схема механизма

Структурную схему механизма следует строить в выбраном маштабе, придерживаясь заданных размеров звеньев. На кинематической схеме должны быть данные о всем необходимом для определения движения. Структурная схема механизма приведена в заданном положении на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 Структурная схема механизма

1.1.2 Перечень звеньев механизма

Звенья механизма связаны кинематическими парами:

1-2 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

2-3 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

3-4 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-1 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-1 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-3 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-5 - кинематическая пара 5-го класса, поступательная

Кинематические пары 4-го класса отсутствуют.

1.1.3 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности данного механизма определим по формуле Чебышева:

где n - число подвижных звеньев механизма;

P₅ - число пар 5 класса;

P₄ - число пар 4 класса;

Так как степень подвижности механизма равна 1, то для работы данного механизма необходимо одно ведущее звено.

1.2 Динамический анализ механизма

1.2.1 построение плана скоростей точек и звеньев механизма

Для определения скоростей точек и звеньев механизма применяем метод планов. Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена механизма.

Посчитаем угловую скорость ведущего звена по формуле:

n - частота вращения ведущего звена;

Поскольку известно, что его угловая скорость ОА - величина постоянная, то линейная скорость точки А равна:

где lо_1А - длина звена О₁А в метрах;

Находим скорость точки А на плане скоростей. Направление вектора V_ОА перпендикулярно звену и направлен вдоль _о1А.

Из произвольно выбранной точки Р_V (полюс) откладываем вектор произвольной длины, численно равный вектору скорости V_А. Определяем масштабный коэффициент скорости:

где V_А - истинная скорость точки А, м/с;

р_vа- длина вектора на плане, мм.

Для определения скорости точки В воспользуемся условием принадлежности точки В звену АВ. Тогда можно записать следующее уравнение:

где V_А- известно и по величине, и по направлению;

V_B_А - известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна звену АВ.

Эту прямую проведем на плане скоростей через точку а. В полюсе ставим точку В. Прямая будет параллельна оси АВ. Тогда:

Скорость V_ВО2 направлена вдоль оси ВО₂. На пересечении ВО₂ и АВ будет находится точка В.

Численно скорость V_В равна:

Поскольку точка Е принадлежит этому звену ВО₂, то для векторов скоростей справедлива запись:

где l_B_О2 и l_BE - длины соответствующих звеньев.

На плане скоростей точка Е находится на отрезке bо₂ и делит его в соответствии.

Длина вектора, который соединяет полюс с точкой Е, отвечает вектор скорости V_Е, численное значение которой равно:

Определяем скорость точки F, по формуле:

Вектором скорости точки D будет результатом общего решения векторных уравнений. В первом уравнении первое слагаемое известно по величине и по направлению.

Абсолютное значение скорости точки A, С, Е, F сведем в таблицу 1.1.

Определяем скорости центров масс по формуле :

Значения скоростей центров масс занесем в таблицу 1.2.

Определение угловых скоростей звеньев механизма

Полученный план скоростей позволяет не только определить скорости всех точек механизма, а также величину и направление всех скоростей звеньев. Все линии плана, исходящие из точки , представляют собой абсолютные скорости точек. Периферийные линии - относительные скорости.

Определим угловую скорость звена АВ:

где V_AВ - скорость движения точки A, относительно точки В.

Определим угловую скорость звена ВО₂:

Определим угловую скорость звена ED:

Угловые скорости сведем в таблицу 1.1

Таблица 1.1 - Скорости точек и звеньев механизма

Масштабный коэффициент плана скоростей

1.2.2 Определение ускорений точек и звеньев механизма

Для определения ускорений точек применяем метод планов ускорений. Построение плана ускорений начинаем с ведущего звена механизма, учитывая, - постоянная величина. Тогда ускорение точки А ведущего звена:

Определение масштабного коэффициента плана ускорений производится следующим образом:

где _аа - длина вектора в мм.

Векторное уравнение плоскопараллельного движения звена АВ с полюсом в точке А имеют вид:

где - нормальная составляющая ускорения точки В в её относительном движении вокруг точки А;

- тангенциальная составляющая ускорения точки В в её относительном движении вокруг точки А.

В этой векторной сумме ускорение точки А известно, нормальная составляющая ускорения движения точки В относительно точки А направлено от точки В к точке В и равно:

А его длина на плане ускорений считается с учётом масштабного коэффициента по формуле:

На плане ускорений с точки а вдоль звена АВ проводим вектор длинной nВА. О третьем составляющем векторного ускорения известно только направление -

перпендикулярное звену. Потому на плане ускорений с конца вектора n_ВА проводим перпендикулярную линию.

Ускорение точки D найдем из звена ED. Тогда ускорение точки D равно:

В векторном уравнении 1.22 первое слагаемое известно, второе направлено от точки вдоль звена и численно равно:

Длинна отрезка на плане ускорений:

Найдем ускорение a_D из звена ED :

Значения ускорений точек и звеньев занесены в таблицу 1.2.

Угловые ускорения рассчитываются по формулам:

Для определения центра масс aS₁ звена ОА найдем на плане ускорения точку S1, по условию она лежит по средине звена, поэтому:

Аналогично находим центры масс других звеньев:

Ускорения точек занесем в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 - Ускорения точек и центров масс угловые ускорения звеньев механизма

Масштабный коэффициент плана ускорений - .

1.3 Кинетостатический анализ механизма

1.3.1 Определение сил инерции механизма

Если к механизму кроме внешних сил приложить силы инерции его звеньев, то условно можно считать, что механизм находится в равновесии. В этом случае для определения реакций в кинематических парах можно использовать уравнения статики, если в них включить силы инерции звеньев.

Сила инерции звена направлена в сторону, противоположную направлению ускорения центра масс этого звена и равна произведению массы этого звена на ускорение центра масс:

При этом существует также главный момент инерции звена, который приложен к центру масс звена и направлен в противоположную угловому ускорению звена сторону. Определяется по формуле:

где I_S - момент инерции звена, для стержневого механизма , ;

Е- угловое ускорение звена, .

Силы инерции механизма приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 - Рассчитанные значения сил и моментов инерции звеньев механизма

Масштабный коэффициент плана сил

где - длина вектора на плане сил

1.3.2 Определение реакций в кинематических парах

Кинематический анализ механизма начинаем с группы звеньев в наибольшей мереудаленной от ведущего звена. Наиболее отдаленной группой Ассура является группа, состоящая из звеньев 4-5.

Для силового расчета группы 4-5 к шарниру D необходимо приложить силу R _D, которая равна по модулю силе R _E и противоположна ей по направлению.

Реакции в шарнире Е - неизвестна. Необходимо разложить реакции в шарнире E на составляющие по направлению осей R n _E и по направлению, которое ей перпендикулярно R _E .

Тангенциальные составляющие можно найти, если записать уравнение суммы моментов каждого звена относительно точки D.

Уравнение равенства звена 3 (ED):

Из уравнения 1.38 следует, что:

Для определения остальных неизвестных составим векторное уравнение:

где: все слагаемые известны по модулю и по направлению, а первый только по направлению.

Строим силовой многоугольник в выбранном масштабе, откладывая последовательно векторы сил.

Масштабный коэффициент определим по формуле:

Построив силовой многоугольник найдем:

Рассмотрим звено BO₂:

Рассмотрим звено АВ:

Строим план сил группы 2-3.

Реакции в кинематических парах занесем в таблицу 1.4

Таблица 1.4- Рассчитанные реакции в кинематических парах.

1.3.3 Определение уравновешивающей силы

На кривошип O₂A действует шатун с силой R_A. Для определения уравновешивающей R_A=-R_A необходимо задать ее направление. Считается, что сила F_ур перпендикулярна звену АO₁.

Уравнение моментов всех сил, действующих на кривошип относительно точки (O₁) имеет вид:

Полученные данные занесем в таблицу 1.4.

2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, действующие на каждое звено и кинематическую пару. Этими внешними усилиями являются силы инерции F_i, моменты инерции M и реакции в кинематических парах R. Под действием внешних сил звенья плоского механизма испытывают деформации. В данном механизме преобладают совместные деформации изгиба и растяжения.

Анализ нагруженной группы Асура 4-5 показывает, что звено 4 во время работы механизма испытывает совместное действие изгиба и растяжения. Для оценки прочности механизма необходимо при помощи метода сечений определить величину внутренних усилий, действующих в сечениях. Значения всех сил сведем в таблицу.

Нагруженность звена позволяет выделить два участка, чтобы использовать метод сечений для них. Использование метода сечений для нормальной силы N_Z дает следующие уравнения:

По этим данным строим эпюру N_Z.

Для поперечной силы Q_Y на соответствующих участках записываются такие уравнения:

Согласно с полученными значениями строим эпюру Q_Y.

Аналитические уравнения записываем также для изгибающего момента на участках I и II:

Эпюру М_Х строим по полученным значениям моментов.

Из эпюр М_Х и N_Z видно опасное звено механизма.

2.2 Подбор сечений

Совмещенные деформации изгибания и растягивания являются причиной возникновения в материале нормального напряжения, которое определяется алгебраической суммой напряжений от изгибания и растяжения:

где F - площадь сечения;

W_Z - момент инерции сечения относительно оси Z.

Это напряжение у_max , согласно с условиями прочности, должно быть не больше допускаемого ¦у¦= 170 МПа:

Это уравнение дает возможность найти геометрические размеры опасного разреза через подбор параметров F и W_Z.

Будем рассчитывать для прямоугольного сечения. Тогда

h = 2b; F = hb=2b 2 ; W_Z = 4b 3 /6; (2.9)

Так как условие прочности выполняется, то полученный диаметр подходит.

Для круглого сечения используем отношения:

Отсюда находим диаметр:

F=рD 2 /4 = 3.14/4=7.06

Для сечения в виде двутавра параметры находим подбором, подставляя в выражение (2.13) значение W_X. Принимая [у] = 70 МПа (латунь), выбираем двутавр с параметрами Н = 15 мм, В = 7 мм, S = 1.5мм, S₁ = 1.5 мм, ГОСТ 13621-74, изготовленный из латуни.

W_Z= 0,245/70*10 6 =0, 0035

В ходе выполнения курсовой работы были изучены методы анализа и расчета плоских рычажных механизмов. В результате динамического анализа были определены скорости, ускорения, силы и моменты, действующие на звено.

Расчет на прочность звеньев механизма показал в наибольшей мереопасные участки.

Исходя из конструкторских соображений, был изменен диаметр круглого сечения с 4,8мм на 5мм. Размеры прямоугольного сечения 5мм на 10 мм.

Подобрав сечения, определяем, что в наибольшей меревыгодным является сечение в форме двутавра, так как с точки зрения затрат материала в наибольшей меревыгодные сечения те, у которых большая доля материала размещена в верхней и нижней частях сечения где напряжения наибольшие и поэтому материал в наибольшей мереполно используется.

3. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 2008.-640с.

4 Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Высш. Шк. 1986.-416с.

5 Конспект лекций .

Чтобы скачать работу бесплатно нужно вступить в нашу группу ВКонтакте. Просто кликните по кнопке ниже. Кстати, в нашей группе мы бесплатно помогаем с написанием учебных работ.

>>>>> Перейти к скачиванию файла с работой
Кстати! В нашей группе ВКонтакте мы бесплатно помогаем с поиском рефератов, курсовых и информации для их написания. Не спешите выходить из группы после загрузки работы, мы ещё можем Вам пригодиться ;)

Секреты идеального введения курсовой работы (а также реферата и диплома) от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать актуальность темы работы, определить цели и задачи, указать предмет, объект и методы исследования, а также теоретическую, нормативно-правовую и практическую базу Вашей работы.

Секреты идеального заключения дипломной и курсовой работы от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать выводы о проделанной работы и составить рекомендации по совершенствованию изучаемого вопроса.

Основная цель курсового проектирования – привить навыки использования общих методов проектирования и исследования механизмов для создания конкретных машин и приборов разнообразного назначения. Студент должен научиться выполнять расчеты с использованием ЭВМ, применяя как аналитические, так и графические методы решения инженерных задач на разных этапах подготовки конструкторской документации.

Курсовое проектирование ставит задачи усвоения студентами определенных методик и навыков работы по следующим основным направлениям:

оценка соответствия структурной схемы механизма основным условиям работы машины или прибора;

проектирование структурной и кинематической схем рычажного механизма по заданным основным и дополнительным условиям;

анализ режима движения механизма при действии заданных сил; силовой анализ механизма с учетом геометрии масс звеньев;

учет сил трения в кинематических парах и определение коэффициента полезного действия;

проектирование зубчатых рядовых и планетарных механизмов;

расчет оптимальной геометрии зубчатых зацеплений; проектирование механизмов с прерывистым движением выходного звена;

разработка циклограмм и тактограмм для систем управления механизмами;

уравновешивание механизмов с целью уменьшения динамических нагрузок на фундамент и уменьшения сил в кинематических парах;

защита механизмов и машин от механических колебаний;

определение мощности и выбор типа двигателя.

1 Структурный анализ механизма

1.1 Определим степень подвижности механизма по формуле Чебышева

где n = 3 – число подвижных звеньев механизма (1; 2; 3);

p₅ = 4 – число кинематических пар V класса (1-2; 1- 4; 2-3; 3- 4).

1.2 Примем в качестве ведущего звено 1. Отсоединяем от механизма наиболее удалённую от ведущего звена группу Асcура, состоящую из звеньев 2 и 3.

Рисунок 1.1 – Группа Ассура

1.3 Определяем степень подвижности W группы Ассура

где n = 2 - число подвижных звеньев механизма;

p₅ = 3 – число кинематических пар V класса.

Определяем её класс, порядок, вид.

II класс, 2 порядок, 5 вид.

1.4 Определяем степень подвижности W ведущего звена 1

Рисунок 1.2 – Ведущее звено

W = 3∙1 - 2∙1 = 1, n = 1, p₅ = 1

Определяем класс ведущего звена.

Структурный анализ выполнен правильно. Ведущие звенья относятся всегда к I классу.

Записываем формулу структурного строения механизма

I кл (1) + II кл (2;3). (1.2)

Т.к. в этой формуле наивысший класс группы Ассура II, то механизм относится ко II классу.

2 Кинематический анализ механизма методом планов

2.1 Исходные данные

2.2 Переводим геометрические размеры звеньев механизма, заданные в мм, в метры, получим:

2.3 Для построения восьми планов положения механизма назначаем масштаб механизма так, чтобы он занимал примерно формат А4.

где l_OA = 0,15 м – истинный размер звена ОА в метрах;

ОА – отрезок, изображающий звено ОА в выбранном масштабе на чертеже, его длину назначаем произвольно. Примем ОА = 100 мм.

2.4 Определяем отрезки, изображающие известные размеры звеньев механизма в выбранном масштабе на чертеже.

2.5 Построение восьми планов положения механизма будем вести от одного из крайних положений механизма. Примем за крайнее положение, то положение, когда звено ОА составляет с горизонталью угол 0 0 .

2.5.1 В любом месте поля чертежа выбираем точку О.

2.5.2 От точки О откладывают отрезок ОА.

2.5.3 Из точки О проводим дугу окружности радиусом ОА.

2.5.4 На расстоянии е = 40 мм к верху от центра окружности проводим горизонтальную прямую длиной 360 мм.

2.5.5 Через точку А проводим прямую длиной 216 мм перпендикулярно ранее построенной. Получим механизм в крайнем правом положении.

2.5.6 Окружность радиуса ОА разбиваем на восемь равных частей от крайнего правого положения.

2.5.7 Проводим из точки О прямую до пересечения с окружностью. Обозначим точку пересечения А₂ . Получим механизм во втором положении.

Аналогично определяются другие положения звеньев механизма.

Рисунок 2.1 – План положений механизма

3 Кинематический анализ механизмов методом планов скоростей

3.1 Исходная схема механизма.

3.2 Т.к. звено 1 совершает вращательное движение, то линейную скорость точки А определим из соотношения

Рисунок 3.1 – Исходная схема механизма

3.3 Т.к. звено 2 совершает плоскопараллельное движение , то для определения скорости точки В, принадлежащей второму звену, запишем теорему сложения скоростей

Из уравнения (3.2) можно определить два неизвестных параметра V _А _B и V_A _3А2 путём построения плана скоростей. Построение плана скоростей будем вести по уравнению (3.2) в следующем порядке.

3.3.1 В любом месте поля чертежа выбираем полюс плана скоростей p_V .

3.3.2 Из полюса p_V откладываем отрезок p_V a , изображающий скорость точки А перпендикулярно звену ОА. Длину отрезка p_V a назначаем сами в пределах 50-100 мм. Примем p_V a = 50 мм.

3.3.3 Через точку а на плане скоростей проводим линию действия вектора скорости // уу.

3.3.4 Через полюс p_V проводим линию действия // хх. Точку пересечения проведенных выше линии обозначим через a ₃ .

3.3.5 Для определения численных значении скоростей определим масштаб полученного плана скоростей.

где V_A = 4,5 м/с – скорость точки А, м/с;

p_V a = 50 мм – отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей, мм.

Численные значения найденных скоростей будут равны

Аналогично строятся планы скоростей для оставшихся семи положений механизма. Результаты расчётов сведём в таблицу 3.1.

Цель работы: формирование знаний структурного анализа механизмов.

Задачи работы: ознакомиться с принципами образования механизмов и системой их классификации.

Основные вопросы темы:

- Основные понятия и определения в теории механизмов;

- Кинематические пары и их классификация;

- Степень подвижности плоской кинематической цепи;

- Принцип образования механизмов.

Основные понятия и определения в теории механизмов

Теория механизмов и машин изучает строение, кинематику и динамику механизмов и машин.

Механизмом называется искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел.

Твердые тела, входящие в состав механизма, называются звеньями.

Каждая подвижная деталь или группа деталей, образующая одну жесткую подвижную систему тел, называется подвижным звеном механизма.

Все неподвижные детали образуют одну жесткую неподвижную систему тел, называемую неподвижным звеном или стойкой.

Следовательно, любой механизм имеет одно неподвижное и одно или несколько подвижных звеньев.

Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой.

Поверхности, линии, точки звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называются элементами звена.

Связанная система звеньев, образующих между собой кинематические пары, называется кинематической цепью.

Механизм – есть кинематическая цепь, используемая для осуществления требуемого движения.

Механизмы, входящие в состав машины, разнообразны. С точки зрения их функционального назначения механизмы машины делятся на следующие виды:

а) механизмы двигателей и преобразователей:

механизмы двигателей осуществляют преобразование различных видов энергии в механическую работу;

механизмы преобразователей осуществляют преобразование механической работы в другие виды энергии;

б) передаточные механизмы, осуществляющие передачу движения от двигателя к технологической машине или исполнительному органу;

в) исполнительные механизмы, непосредственно воздействующие на обрабатываемую среду или объект;

г) механизмы управления, контроля и регулирования, осуществляющие управление технологическим процессом, контроль и т.п.;

д) механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки, применяемые в машинах, выпускающих массовую штучную продукцию.

2. Кинематические пары и их классификация

Главным свойством пары является число геометрических параметров, с помощью которых можно определить относительное положение связанных звеньев. Например, при соприкосновении по поверхности вращения относительное положение звеньев вполне определяется заданием лишь одного параметра – угла относительного поворота звеньев в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

При соприкосновении по сферической поверхности таких параметров уже три – это углы поворота вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, пересекающихся в центре сферы.

Следовательно, элементы кинематической пары накладывают на относительное движение звеньев некоторые ограничения, связывая между собой определенным образом координаты точек обоих звеньев.

Ограничения, накладываемые элементами кинематической пары на относительное движение звеньев, образующих пару, называют связями, а управления, выражающие эти ограничения – уравнениями связи.

Рассмотрим, какие связи и в каком количестве могут быть наложены на относительное движение звеньев кинематической пары.

Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твердое тело обладает шестью степенями свободы:

тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей.

Связи, наложенные на относительное движение звена кинематической пары, ограничивают те же возможные относительные движения, которыми обладают звенья в свободном состоянии.

В результате этих ограничений некоторые из шести возможных относительных движений свободно движущегося звена становятся для него связанными. Оставшиеся независимыми возможные движения определяют число степеней свободы звеньев кинематической пары в их относительном движении.

Кинематические пары в зависимости от числа условий связи, налагаемых на относительное движение ее звеньев, разделены на пять классов:

- пара I класса – (рис.1 а) пятиподвижная пара, имеет число степеней свободы звеньев, равное пяти и число условий связи, равное 1;

- пара II класса – (рис.1 б) четырехподвижная пара, число степеней свободы звена кинематической пары равно четырем, число условий связи равно 2;

- пара III класса – (рис.1 в, и, г)трехподвижная пара, число степеней свободы звена кинематической пары равно трем, число условий связи – 3;

- пара IV класса – (рис.1 д, и, е)двухподвижная пара, число степеней свободы звена равно 2, число условий связи – 4;

- пара V класса – (рис.1 ж, з. и)одноподвижная (вращательная пара), число степеней свободы звена равняется единице, число условий связи равно 5.

Кинематические пары делятся на пространственные и плоские. Пространственными кинематическими парами называется пара, точки звеньев которых в относительном движении описывают пространственные кривые. Плоскими кинематическими парами называются такие пары, точки звеньев которых в относительном движении перемещаются в параллельных плоскостях, т.е. их траектории являются плоскими кривыми. В современном машиностроении особенно широкое применение получили плоские механизмы, звенья которых входят в пары IV и V классов.

Кинематические пары различаются также по характеру соприкосновения звеньев. Если элементы кинематической пары таковы, что при каждом относительном положении звеньев они имеют соприкосновение по поверхности, то пару называют низшей. Если же касание происходит в отдельных точках или по линиям, то пару называют высшей.

При относительном движении звеньев, образующих низшую пару, поверхности их соприкосновения скользят друг по другу. Если же звенья образуют высшую пару, то их относительное движение может происходить как при скольжении элементов пары, так и без него – перекатыванием.

3. Кинематические цепи

Кинематические цепи по характеру относительного движения звеньев разделяются на плоские и пространственные. Кинематическая цепь называется плоской, если точки её звеньев описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях. Кинематическая цепь называется пространственной, если точки её звеньев описывают неплоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях.

По виду звеньев, входящих в кинематические цепи, последние разделяются на простые и сложные.

Простой называется такая цепь, у которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары (рис.2).

Сложной кинематической цепью называется цепь, в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары (рис.3).

Замкнутой называется кинематическая цепь, каждое звено которой входит в две и более кинематических пар.

Незамкнутой кинематической цепью называется кинематическая цепь, в которой есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару.

При равном числе подвижных звеньев замкнутые цепи имеют меньшее число степеней свободы, чем незамкнутые. Замкнутые цепи широко применяются в кинематических цепях рабочих машин, станков, автоматов и т.д., разомкнутые – в цепях манипуляторов и роботов.

В машинах обычно применяются такие кинематические цепи, у которых одно из звеньев неподвижно, т.е. является стойкой. Например, в механизме двигателя внутреннего сгорания кривошип, шатун, поршень и цилиндр образуют кинематическую цепь, у которой неподвижным звеном (стойкой) является цилиндр с рамой двигателя (рис.4 а,б).

Звено механизма, на которое действуют внешние силы, приводящие его в движение, называется ведущим. Звено, к которому приложены полезные сопротивления, ради преодоления которых построен механизм, называется ведомым.

Рис.4 а Рис.4 б

При исследовании кинематики механизма, движение одного из звеньев считают заданным. Его называют входным. Звено, движение которого хотят определить в зависимости от движения входного, называют выходным. В нашем примере ползун – выходное звено, кривошип –входное.

4. Степень подвижности плоской кинематической цепи

кинематический пар цепь плоский механизм

Каждое свободное тело при плоскопараллельном движении обладает тремя степенями свободы, поэтому до соединения К-звеньев в кинематические пары они все обладали ЗК степенями свободы.

При соединении звеньев в кинематические пары последние отнимают у них определенное количество степеней свободы: пары V-го класса в плоских механизмах отнимают две степени свободы (из трех), оставляя одну; пары IV-го класса отнимают одну степень свободы, оставляя две.

Таким образом, плоская кинематическая цепь будет обладать следующим количеством свободы:

Если одно звено кинематической цепи сделать неподвижным, то число степеней свободы уменьшится еще на три и относительно неподвижного звена будет равно:

W = H – 3 или W=3(k-1) - 2p1 - p2

Обозначая k – 1 = n (количество подвижных звеньев), окончательно получим:

n – число подвижных звеньев кинематической цепи;

p1 - число высших пар (накладывающих по одному условию связи);

p2 - число низших пар в кинематической цепи (накладывающих по два условия связи).

Так, кинематическая цепь двигателя имеет 3 подвижных звена, 3 пары вращения и 1 поступательную пару, всего 4 низших пары. Поэтому для нее

Число степеней свободы кинематической цепи относительно неподвижного звена W называется степенью подвижности кинематической цепи.

Формула для определения степени подвижности кинематической цепи была впервые получена известным русским ученым П.Л.Чебышевым в 1869 г. и носит его имя. Эта формула пригодна только для плоских кинематических цепей.

Задаваясь различными сочетаниями этих чисел, можно получить группы различного вида. Все получаемые таким способом группы можно разбить по классам.

Рассмотрим структурную классификацию плоских механизмов.

Назовем условно ведущее звено и стойку, образующие кинематическую пару V класса, механизмом I класса(рис.5).

Образование любого плоского механизма может быть представлено как последовательное присоединение групп звеньев, удовлетворяющих условию W = 0, к начальному механизму.

ведущее звено ведущее звено

Например, первая группа (рис.6.а) присоединяется к одному механизму I класса (ведущему звену и стойке), следующая группа – либо к звеньям первой группы, либо частично к звеньям первой группы и ведущему звену или к стойке и т.д.

Механизмы, образованные присоединением нескольких групп к механизму I класса, так же как и сам он, обладают степенью подвижности, равной единице, так как группы не изменяют степени подвижности механизма, к которому они присоединяются.

Механизмы могут быть образованы также и присоединением групп одновременно к нескольким механизмам I класса (рис .6.б). В этих случаях степень подвижности получаемых механизмов будет равна числу механизмов I класса, к которым производится такое присоединение групп, т.е. числу ведущих звеньев полученного механизма.

а) 2 - ведущее звено б) 2 и 5 – ведущие звенья

Группа звеньев (рис.7), имеющая два звена и три пары V класса, называется группой II класса второго порядка или двухповодковой группой Ассура. (Присоединение этой группы к основному механизму производится двумя поводками ВС и CD).

Порядок группы определяется числом элементов, которыми группа присоединяется к основному механизму.

Механизмы, в состав которых входят группы классов не выше второго, называются механизмами II класса.

Группа, содержащая два звена и три вращательные пары, называется первым видом группы II класса.

Все последующие виды группы II класса могут быть получены путем замены отдельных вращательных пар парами поступательными.

Вторым видом является тот вид, при котором поступательной парой заменена одна из крайних вращательных пар (рис.8).

Третий вид – поступательной парой заменена средняя вращательная пара (рис.9).

Четвертый вид – две крайние вращательные пары заменены двумя поступательными парами (рис.10).

Пятый вид – поступательными парами заменены крайняя и средняя вращательные пары (рис.11).

Таким образом, в плоских механизмах с вращательными, поступательными и высшими парами IV и V классов имеется пять групп II класса. Большинство современных механизмов, применяемых в технике, принадлежит к механизмам II класса.

Рассмотрим теперь второе возможное сочетание чисел звеньев и кинематических пар. Следующая по числу звеньев группа должна содержать четыре звена и шесть пар V класса (рис.12). Для этого сочетания могут быть получены три типа кинематических цепей, структурные принципы образования которых различны.

Первая кинематическая цепь представляет собой более сложную незамкнутую кинематическую цепь и является группой III класса третьего порядка и называется трехповодковой группой.

Звено EFC – базисное звено.

Механизмы, в состав которых входят группы не выше групп III класса третьего порядка, называются механизмами III класса (рис.13).

Данная группа кроме двух базисных звеньев BCD и EGF, образующих два жестких замкнутых контура, имеет один подвижный четырехсторонний замкнутый контур CEFD (рис.15).

Группы, в состав которых входят подвижные четырехсторонние замкнутые контуры, относят к группам IV класса.

Третий вид кинематической цепи: эта цепь распадается на две простейшие группы II класса – BCD и EFG – и потому относится к уже ранее рассмотренным и не представляет ничего принципиально нового (рис.16).

Рис. 1.15 Рис.1.16

Следовательно, в состав группы II класса входит односторонний контур, в группу III класса – трехсторонний замкнутый контур, в группу IV класса замкнутый четырехсторонний контур. Все рассмотренные группы получаются соответствующими изменениями структуры контуров.

Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Киев,1970, с.11-15.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.