Сопротивление раскрытию трещин изгибаемых внецентренно сжатых элементов реферат
Обновлено: 30.06.2024
В железобетонных элементах трещины могут быть вызваны условиями твердения бетона (усадки) или перенапряжением материалов (перегрузкой, осадкой опор, изменением температуры). Трещины от перенапряжения появляются чаще в растянутых зонах.
Трещины в растянутой зоне изгибаемых конструкций, не заметные на глаз, появляются при эксплуатационных нагрузках даже в безукоризненно выполненных железобетонных конструкциях. Возникновение их вызвано малой растяжимостью бетона, не способного следовать за значительными удлинениями арматуры при высоких рабочих напряжениях.
Трещина в сжатых частях указывают на несоответствие размеров сечения усилиям сжатия, являются опасными для прочности конструкции.
Трещины понижают жесткость конструкции и нарушают ее монолитность, что имеет особенное значение для конструкций, подверженных действию вибрационных и динамических нагрузок.
Наличие трещин в железобетонных конструкциях облегчает доступ влаги и агрессивных газов к арматуре, что может вызвать ее коррозию; кроме того, бетон с трещинами значительно легче выветривается.
Различают три этапа в образовании трещин:
1. возникновение трещин (невидимые трещины);
2. появление (образование) трещин ( ) – трещины становятся видимыми невооруженным глазом;
3. раскрытие трещин до предельно допустимых величин
Основные гипотезы:
1. Перед образованием трещин напряжения в растянутом бетоне принимаются равными расчетному сопротивлению растяжению по 2 группе предельных состояний, т.е. ;
2. При расчете по образованию трещин действует принцип суперпозиции – принцип независимости действия сил.
– если есть напрягаемая арматура;
– при ненапрягаемой арматуре.
3. Действует гипотеза плоских сечений.
Железобетонные конструкции могут эксплуатироваться с видимыми невооруженным глазом трещинами в растянутой зоне с ограничением по ширине раскрытия. Расчет по образованию трещин ведется по стадии I НДС; расчет по раскрытию трещин – по стадии II НДС. До образования трещин выполняется условие совместной деформации арматуры и растянутого бетона.
Стадия I НДС
коэффициент полноты эпюры напряжений в сжатой зоне;
коэффициент полноты эпюры напряжений в растянутой зоне.
, отсюда
Рис. 16.1. Стадия I НДС
Стадия Iа НДС
Рис. 16.2. Стадия Iа НДС
–из опытов, тогда .
Стадия II НДС
Зависимость между средней высотой сжатой зоны х и высотой сжатой зоны с трещиной хф определяется как .
Рис. 16.3. Стадия II НДС
Расчет центрально растянутых элементов
При центральном растяжении железобетонной призмы зависимость будет различной на стадиях I и II НДС.
При расчете по 1 и 2 категориям трещиностойкости расчетная нагрузка принимается с учетом коэффициента по нагрузке , при расчете по 3 категории трещиностойкости– .
В стадии I НДС (до появления трещин в бетоне) сопротивление растягивающей силе оказывает бетон с напряжением и продольная арматура с напряжением .
Рис. 16.4. Стадия I НДС при центральном растяжении
,
где N – внешняя нагрузка, определяемая с коэффициентом надежности по нагрузке
усилие образования трещин.
В стадии Iа НДС
Если используется преднапряжение, то в формулу добавляется еще одно слагаемое, т.е.
,
где Р – усилие обжатия с учетом всех потерь на момент расчета.
В стадии II НДС (после появления трещин) сопротивление растяжению оказывают: в сечении с трещиной – только арматура; на участке между трещинами – бетон и арматура.
На участках между трещинами длиной по данным опытов сцепление между арматурой и бетоном не нарушается. По мере удаления от краев трещины растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются. В арматуре происходит обратное явление: в сечении с трещиной напряжение имеет максимальное значение, а по мере удаления от краев трещины оно убывает.
Рис. 16.5. Стадия II НДС при центральном растяжении
Напряжения и деформации арматуры в сечении с трещиной равны:
Условные средние напряжения и средние деформации арматуры на участках между трещинами будут
Коэффициент учитывает работу растянутого бетона на участках между трещинами.
Расчет изгибаемых элементов
Стадия I НДС
Рис. 16.6. Стадия I НДС изгибаемого элемента
Стадия Iа НДС
В растянутой арматуре напряжения равны , в бетоне сжатой зоны при
Рис. 16.7. Стадия Iа НДС изгибаемого элемента
В стадии Iа каждая единица площади сечения арматуры по сравнению с бетоном воспринимает в сжатой зоне в α раз большее напряжение, а в растянутой – в 2×α раз большее.
Стадия II НДС
При изгибе в стадии II НДС растянутая зона элемента разделяется трещинами на участки длиной , и в сечениях с трещинами, как только они появились, растягивающие усилия воспринимаются только продольной арматурой. Опыты показывают, что на величину расстояния влияют поперечные силы, однако в зоне максимальных моментов и при чистом изгибе трещины по длине балки располагаются на приблизительно равных расстояниях.
Рис. 16.8. Стадия II НДС изгибаемого элемента
По высоте сечения деформации при изгибе в стадии II изменяются нелинейно, т.к. вследствие нарушения равновесия в момент внутренних сил в момент разрыва бетона растянутой зоны появляются силы сдвига, искривляющие сечение. По длине элемента деформации сжатой и растянутой зон сечения и высота сжатой зоны также переменные, а нейтральная ось волнообразная.
Дополнительные гипотезы:
1. После образования трещин для условного среднего сечения сохраняется гипотеза плоских сечений;
2. Трещины при росте их вверх поднимают нейтральный слой в сторону сжатой зоны. Форма нейтрального слоя нелинейная.
3. Между трещинами растянутый бетон в работе участвует.
4. Для условного среднего сечения на участке с трещинами выполняется гипотеза плоских сечений (рис. 16.8).
Исходя из подобия треугольников (рис. 16.8), получаем:
где коэффициент, учитывающий неравномерность напряжений и деформаций в сжатой зоне;
деформации в сечении с трещиной;
деформации в блоке с трещиной
4. Момент образования трещин в изгибаемых элементах по способу ядровых моментов
Нормы (СНиП 2.03.01-84*) рекомендуют определять момент образования трещин приближенно по способу ядровых моментов. Задачу о НДС сечения в стадии I перед образованием трещин от совместного действия внешней нагрузки и усилия обжатия приближенно можно решить как линейную задачу внецентренного сжатия, применив принцип независимости действия сил.
Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия:
,
где момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется
;
момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле:
,
где Мrp — момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Мr; знак момента определяется направлением вращения., т.е.
;
упругопластический момент сопротивления железобетонного сечения по растянутой зоне в предположении, что продольная сила отсутствует;
– эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения;
расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести приведенного сечения.
Рис. 16.9. Схемы усилий напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента
а – при изгибе; б – при внецентренном сжатии; в – при внецентренном растяжении; г – при обжатии; 1 – ядровая точка; 2 – центр тяжести приведенного сечения
Название работы: ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ, ИЗГИБАЕМЫХ, ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ И РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Предметная область: Архитектура, проектирование и строительство
Описание: ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ И РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Общие положения Трещиностойкость элементов как условлено ранее это сопротивление образованию трещин в стадии I или сопротивление раскрытию трещин в стадии II.
Размер файла: 101.52 KB
Работу скачали: 78 чел.
ЛЕКЦИЯ №9. ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ, ИЗГИБАЕМЫХ, ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ И РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
Трещиностойкость элементов, как условлено ранее, это сопротивление образованию трещин в стадии I или сопротивление раскрытию трещин в стадии II . Трещиностойкость элементов проверяют расчетом в сечениях, нормальных к продольной оси, а при наличии поперечных сил также и в сечениях, наклонных к продольной оси. Расчеты трещиностойкости и перемещений элементов относятся к расчетам по второй группе предельных состояний.
В расчетах исходят из следующих положений:
- напряжения в бетоне растянутой зоны перед образованием трещин равны R bt , ser ;
- напряжения в напрягаемой арматуре равны σ p = σ sp + 2α R bt , ser , т.е. сумме предварительного напряжения (с учетом потерь и коэффициента точности натяжения) и приращения напряжения, отвечающего приращению деформаций окружающего бетона после погашения обжатия;
- напряжения в ненапрягаемой арматуре предварительно напряженных элементов равны сумме сжимающего напряжения, вызванного усадкой и ползучестью бетона, и приращения растягивающего напряжения, отвечающего приращению деформаций бетона.
Сопротивление образованию трещин центрально-растянутых элементов
Расчет по образованию трещин заключается в проверке условия, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси, не образуются, если продольная сила N от действия внешней нагрузки не превосходит внутреннего предельного усилия в сечении перед образованием трещин N crc , т. е.
Продольное усилие N crc определяют по напряжениям, возникающим в материалах перед образованием трещин
где А - площадь сечения элемента; A s суммарная площадь сечения напрягаемой и ненапрягаемой арматуры; Р усилие предварительного обжатия.
, Рисунок 9.1. - К определению трещиностойкости изгибаемых 1, внецентренно сжатых 2 и внецентренно растянутых 3предварительно напряженных элементов в стадии I при упругой работе бетона сжатойзоны.
Для элемента без предварительного напряжения при определении усилия N crc в формуле (9.2) следует принять .
Вызванное ползучестью и усадкой бетона сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре σ s снижает сопротивление образованию трещин элемента.
СРС Сопротивление образованию трещин изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов.
Home / Бетон в Красногорске / Сопротивление раскрытию трещин изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов
Сопротивление раскрытию трещин изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов
После образования трещин при двузначной эпюре напряжений для сечений изгибаемых внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов также характерно одно и то же напряженно-деформированное состояние.
Чтобы оценить характер эпюры напряжений при внецентренном растяжении, определяют расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения суммарного усилия.
В сечениях с трещинами высота сжатой зоны уменьшается, а в сечениях между трещинами она увеличивается, в результате нейтральная ось по длине железобетонного элемента оказывается волнообразной. В зоне чистого изгиба и в зоне максимальных моментов однопролетных элементов, загруженных распределенной нагрузкой, трещины располагаются по длине приблизительно равномерно. В других зонах поперечные силы элементов оказывают некоторое влияние на расстояние между трещинами. Деформации и напряжения растянутой арматуры, как и при центральном растяжении, на участках между трещинами неравномерны. По мере удаления от краев трещины напряжение в арматуре уменьшается, в бетоне увеличивается.
Коэффициент для изгибаемых элементов можно определять из условия, что изгибающий момент от действия внешней нагрузки в сечении с трещиной и между трещинами один и тот же (М), по аналогии с центрально-растянутым элементом.
В предварительно-напряженных изгибаемых элементах бетон начинает работать на растяжение лишь после превышения моментом внешних сил М момента усилия предварительного обжатия.
Краевые деформации бетона сжатой зоны по длине элемента также распределяются неравномерно: в сечении с трещиной они наибольшие, по мере удаления от краев трещины она уменьшаются. Неравномерность краевых деформаций бетона сжатой зоны по длине элемента характеризуется коэффициентом, выражающим отношение средних деформаций к ; деформациям в сечении с трещиной.
По данным опытов, коэффициент может изменяться от 0,75 до 1. Нормами рекомендуется при длительном и кратковременном действии нагрузки для всех случаев приближенно принимать =0,9.
Площадь сечения арматуры А, расположенной ближе к линии действия силы N, обозначают Fa, а арматуры. А¢, удаленной от силы, — Fа¢ . Характер работы внецентренно-растянутых элементов под нагрузкой зависит от эксцентрицитета е0. Если сила приложена между центрами тяжести сечений арматуры А к А¢ (для прямоугольного сечения, когда ), то имеем случай малых эксцентрицитетов. При малых эксцентрицитетах трещины пронизывают бетонное сечение элемента еще при относительно небольшой нагрузке; после этого продолжает работу только арматура (рис. 3, а). Несущая способность элемента оказывается исчерпанной при достижении арматурой предельных напряжений.
Условия прочности получим, составив уравнения моментов относительно центров тяжести сечений арматуры А и А¢: , (.6) где ; , (7) здесь .
При подборе сечений арматуры из условия определяют (8), а из условия — (9)
Если растягивающая сила N приложена вне расстояния между центрами тяжести арматуры А и А¢ :[для прямоугольного сечения, когда ], имеем случай больших эксцентрицитетов.
Характер работы внецентренно-растянутых элементов при больших эксцентрицитетах подобен.работе внецентренно-сжатых элементов с большими эксцентрицитетами: часть сечения сжата, а часть растянута (рис.6); высота сжатой зоны (для прямоугольного сечения) ограничивается условием . Предельную относительную высоту сжатой зоны определяют по формуле .
Разрушение сечения наступает, когда напряжения в арматуре А, а затем в бетоне сжатой зоны и в арматуре А¢ достигают предельных значений (для расчета — расчетных сопротивлений).
Проектируя все силы на ось элемента, получаем (10)
Уравнение моментов относительно центра тяжести арматуры А имеет вид (11)
Сравнив выражения (10) и (11) с, и устанавливаем, что условия прочности имеют тот же вид, что и при внецентренном сжатии, меняется только знак у силы N (растяжение вместо сжатия).
Прочность элемента проверяют по условий (11), предварительно определив высоту сжатой зоны х из формулы (10). Если , то в условии (11) принимают .
Прочность внецентренно-растянутых элементов по наклонному сечению рассчитывают так же, как прочность изгибаемых элементов, но поскольку растягивающая сила N способствует более раннему образованию косых трещин и уменьшает усилие , воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном сечении, в формулы и вводят понижающий коэффициент :, но не менее 0,2. (12)
Расчет внецентренно-растянутых элементов на образование трещин аналогичен рассмотренному выше расчету изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов и состоит в проверке условия
Из рис. 4 видно, что . (13)
Величины , и определяют по формулам, изгибаемых железобетонных элементов.
Ширину раскрытия трещин при определяют по формуле при k=1,2 и напряжениях в арматуре А: ; (14) —см. рис. 4; если сила приложена между арматурой А и А', величину в формуле (14) принимают со знаком минус. Величину определяют по формулам сжатых железобетонных элементов в формуле перед вторым членом меняется знак. Когда , принимают .
Расчет прогибов внецентренно-растянутых элементов полностью подобен расчету сжатых железобетонных элементов, прогибов внецентренно-сжатых элементов, но в формуле кривизны перед вторым членом, выражающим кривизну от силы N, знак минус меняется на плюс, поскольку и от заменяющего момента , и от силы N кривизны имеют один знак.
Читайте также: