Римские цифры реферат 2 класс

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Учебный проект по математике

Цель проекта:

познакомиться с римскими цифрами;

научиться читать и записывать некоторые римские числа.

Задачи проекта:

выяснить откуда взялись цифры;

узнать какие цифры называются римскими;

найти информацию о происхождении римских цифр;

научиться читать и записывать некоторые римские цифры;

исследовать применение римских цифр в современном мире;

с помощью взрослых составить презентацию о римских цифрах.

Работа над проектом

Актуальность

Актуальность темы проекта состоит в том, что числа очень важны в нашем мире. Без чисел нам было бы очень трудно и неинтересно жить. Если бы их не было, то мы бы не знали, сколько нам лет, в каком веке или году мы живем. Хоть числа и произошли очень давно, их важность в современном мире имеет большое значение.

Однажды я увидел на маминых часах странные знаки и поинтересовался, как она понимает время по ним, если там вместо цифр какие-то палочки. И тогда мама мне объяснила, что это тоже цифры, только Римские. Она рассказала и показала на листе бумаги как их писать, а также что они обозначают. Я заметил такие же числа и на часах Кремлёвской башни. Мне стало интересно узнать: откуда вообще взялись цифры, кто такие Римляне и где еще используют Римские цифры, кроме как на циферблате часов. Я решил узнать о римских цифрах больше и поделиться своей информацией с одноклассниками.

Откуда взялись цифры.

Записывали числа поначалу совсем просто: делали зарубки на куске дерева или кости. На этой кости тридцать тысяч лет назад сделаны нарезки, они показывают, что уже тогда наши предки умели не только считать, но и записывать результаты счета!

Когда понадобилось записывать большие числа, то для пятерок и десяток стали придумывать новые знаки. Со временем потребовались знаки для десятка десятков и так далее.

Так, одни пользовались для запоминания чисел камешками, зернами, веревкой с узелками, другие - палочками с зарубками. В античном мире для вычислений применялся абак. Он представляет собой доску с прорезями или линиями, вдоль которых передвигали камешки или шарики. Это были первые счетные приборы, которые в конце концов привели к образованию различных систем счисления.

Кто такие Римляне?

Римскую нумерацию придумали в Древнем Риме, а жителей Древнего Рима звали римляне. Могущественное Римское государство сначала захватило всю Италию, а потом - шаг за шагом - почти всю Западную Европу и многие страны Азии.

Римляне приносили в завоёванные страны свой язык, свои порядки и законы. Они строили дороги, мосты и водопроводы.

Развалины древнеримских построек во многих местах сохранились до наших дней.

Латинский язык, на котором говорили древние римляне, надолго стал международным языком учёных, писателей и врачей.

Римская нумерация возникла, как следует из названия, в Древнем Риме. Существует семь основных символов: I, V, X, L, C, D и M. Впервые эти символы начали использовать между 900 и 800 годами до н. э.

Цифры были разработаны для использования в качестве общего метода подсчета, необходимого для развития отношений и торговли. Подсчет пальцев выходил из-под контроля, так сказать, когда при счете доходили до 10.

Значение римских цифр

Считается, что система подсчета была разработана на основе руки человека.

Одна линия, или I, символизирует одну штуку чего-либо, или, соответственно, один палец. V представлял собой пять пальцев, в частности V-образную форму, сделанную большим и указательным пальцами. X соответствовал двум рукам (соединенные в одной точке, они образуют две V).

Однако точное происхождение этих цифр римской нумерации неясно. При этом изменения в их формах с III века до нашей эры хорошо известны. Представленное выше происхождение римских цифр основано на теории истории римской нумерации немецкого ученого Теодора Моммсена (1850), получившей широкое признание. Однако изучение надписей, оставленных этрусками, которые правили Италией до латинян, показывает, что римляне приняли этрусскую численную систему, начиная с V века до нашей эры. Но есть и явное различие: этруски читали свои числа справа налево, а римляне читали их слева направо.

Римская нумерация: числа с большим значением, полученные из других символов

M = 1000. Первоначально это значение представляла греческая буква phi – Φ. Иногда оно представлялось как C, I и обратная C: CIƆ, что отдаленно похоже на М. Исследователи считают совпадением, что латинское слово mille используется для обозначения тысячи.

D = 500. Символом для этого числа первоначально был знак IƆ – половина тысячи (CIƆ).

C = 100. Первоначальным символом этого числа, вероятно, был тета (Θ), а позже стала буква C.

L = 50. Первоначально значение этого символа рассматривалось как наложенные V и I или буква psi – Ψ, сглаженная таким образом, чтобы выглядеть, как инвертированная T. Затем, в конце концов, она стала похожа на L.

Как читать числа

При нумерации римскими цифрами числа формируются путем объединения различных букв и нахождения суммы этих значений. Цифры помещаются слева направо, а порядок цифр определяет, добавляются или вычитаются значения. Если одна или несколько букв помещаются после буквы большей ценности, значит, значение добавляют. Если буква помещается перед буквой большего значения, ее значение вычитают. Например, VI = 6, поскольку V больше I. Но IV = 4, так как I меньше V.

Существует ряд других правил, связанных с римскими цифрами. Например, нельзя использовать один и тот же символ более трех раз подряд. Когда дело доходит до вычитаемых сумм, вычитаются только степени 10, такие, как I, X или C, но не V или L. Например, 95 не является VC. 95 обозначается как XCV. XC равно 100 минус 10 или 90, поэтому XC плюс V или 90 плюс 5 равно 95.

Кроме того, только одно число может быть вычтено из другого. Например, 13 не является IIXV. Легко понять, как строится ход рассуждения: 15 минус 1 минус 1. Но, следуя правилу, вместо этого пишется XIII, или 10 плюс 3.

Кроме того, нельзя вычесть число из числа, которое больше исходного более чем в 10 раз. То есть, можно вычесть 1 из 10 (IX), но нельзя вычесть 1 из 100, нет такого числа, как IC. Вместо этого следует написать XCIX (XC + IX или 90 + 9). Для больших чисел в тысячах черта, помещенная над буквой или строкой букв, умножает значение цифры на 1000.

Самые большие числа

Самая старая примечательная надпись, содержащая римскую нумерацию, представляющую очень большие числа, находится на Ростральной колонне (ColumnaRostrata) - памятнике, воздвигнутом на Римском Форуме в ознаменование победы в 260 году до нашей эры над Карфагеном во время Первой Пунической войны. В этом столбце символ 100 000, который был ранней формой (((I))), повторялся 23 раза, составляя 2 300 000. Это иллюстрирует не только раннее римское использование повторяющихся символов, но и обычай, который распространяется на современность: использование (I) для 1000, (I)) для 10000, (((I))) для 100 000 и ((((I)))) за 1 000 000. Символ (I) для 1000 часто появляется в различных других формах, включая курсор ∞.

Недостатки римской системы нумерации

Эти цифры не лишены недостатков. Например, нет символа, обозначающего ноль, также нет возможности рассчитать дроби. Это затрудняло возможность развития общепринятой сложной математической системы, затрудняло торговлю. В конечном счете римские цифры уступили место более универсальной арабской системе, где числа читаются как одно число в последовательности. Например, 435 как четыреста тридцать пять.

Использование римских цифр

Когда Римская империя рухнула тысячу лет спустя, христианство продолжало использовать систему численности этой культуры.

На сегодняшний день римская нумерация появляется в научных работах и даже в титрах фильмов. Она используется в именованиях монархов, пап, кораблей и спортивных событий, таких как Олимпиада и Суперкубок.

Латинские цифры используются в астрономии для обозначения лун и в химии для обозначения групп периодической таблицы. Их можно увидеть в оглавлениях и рукописей, поскольку римские цифры верхнего и нижнего регистров разбивают информацию на легко организованную структуру. Теория музыки также использует римские цифры в своих обозначениях.

Эти виды использования объясняются скорее эстетическими соображениями, чем функциональными целями. Визуально цифры римской нумерации передают ощущение истории и вневременности, что особенно актуально в часах.

Прямое влияние Рима в течение такого длительного периода, превосходство его численной системы над любой другой более простой, известной в Европе до Х века, а также убедительная сила традиции объясняют сильную позицию, которую эта система поддерживала почти 2000 лет в торговле, в научной, богословской и художественной литературе. Это имело большое преимущество в том, что для массы пользователей необходимо было запомнить значения только четырех букв - V, X, L и C. Более того, было легче увидеть три в III, чем в 3, и увидеть восемь в VIII, чем в 8, и, соответственно, было проще добавить числа, то есть выполнить самую основную арифметическую операцию.

2.1.1.3**. Читать, записывать и использовать римскую нумерацию до 12.

Предполагаемый результат

Все учащиеся будут:

читать числа в римской нумерации до 12.

Многие учащиеся будут:

использовать римскую нумерацию чисел до 12.

Некоторые учащиеся будут:

объяснять происхождение цифр в записи римской нумерации до 12,

находить из интернет-источников знания о разных нумерациях.

Языковая цель

Учащиеся могут:

читать римские цифры до 12.

Предметная лексика и терминология:

Число, цифра, двузначное, однозначное, место цифры в записи числа, десятки, единицы, сумма, разряд, слагаемые, сравнение чисел.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Приходилось ли вам встречаться с римскими цифрами? Как образовались двузначные числа?

Что означают записи – сумма десятков и единиц?

Запишите числа от 1 до 12 римскими цифрами.

Предшествующие знания

Нумерация двузначных чисел.

Планируемое время

Запланированная деятельность

– Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Вижу, что вы готовы к уроку.

– Откройте тетради, запишите число, классная работа.

– Чему будет посвящён урок, узнаете из стихотворения.

Проживают в умной книжке

Десять их, но братья эти

Сосчитают все на свете. (цифры)

– Какой теме будет посвящён урок? (Цифре и числу.)

- Сколько бывает цифр? Назовите их

Цифры живут на различных предметах:

Календарях и трамвайных билетах,

На циферблатах часов, на домах,

Прячутся цифры в книжных томах,

Мы их поищем – и быстро найдём! А. Усачёв

– Сегодня закрепим понятие числа и цифры, а также узнаем много интересного и полезного.

Карточки с цифрами.

Актуализация. Устный счёт.

– Назовите компоненты сложения; вычитания. (Компоненты сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма. Компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое, разность.)

– Какие правила следует помнить при нахождении неизвестного компонента сложения; вычитания? (Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.)

Постановка цели (проблемная ситуация).

Сравните часы

Общее: 1. Оба круглые.

3. Есть циферблат.

4. Циферблат разбит на двенадцать равных частей.

Отличия: На рисунке 1 циферблат часов записан арабскими цифрами, а на другом – римскими.

- Почему же римские цифры так называются? Потому, что римляне пошли по самому простому, но и самому гениальному пути. Для записи своих цифр древние римляне отталкивались от изображения человеческой руки. С помощью цифр: I (один), V (пять), X (десять) можно записывать много разных чисел.

Открытие нового.

– Самым первым инструментом счёта у древнего пещерного человека были пальцы рук. Сама природа предоставила человеку сей универсальный счётный инструмент. Сначала люди просто различали – один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, говорили много.

– У первобытных людей не было даже чисел, они количество предметов отображали равным количеством каких – либо значков. Такими значками были: зарубки, чёрточки, узелки на верёвках, ракушки и т.д.

– Некоторые народы планеты Земли до сих пор пользуются такими значками, например, перуанцы. Иногда такой системой счисления пользуются и современные люди, например, отмечая чёрточками количество прошедших дней в календаре. И уже совсем не обойтись без такой системы при обучении маленьких детей.

– Но стада становились многочисленнее, урожаи богаче, и людям стало неудобно пользоваться такими значками, стали появляться числа. Так как многие народы в древности не общались друг с другом, то у разных народов возникли разные системы счисления (или нумерация).

– Сегодня мы познакомимся с самой известной системой счёта, после арабской, она возникла более 2,5 тысяч лет назад в Древнем Риме.

– Как вы думаете, как она называется? (Ответы учащихся.)