Реферат закон полного тока

Обновлено: 25.06.2024

История магнетизма уходит корнями в глубокую древность, к античным цивилизациям Малой Азии. Именно на территории Малой Азии, в Магнезии, находили горную породу, образцы которой притягивались друг к другу. По названию местности такие образцы и стали называть "магнетиками". Любой магнит в форме стержня или подковы имеет два торца, которые называются полюсами; именно в этом месте сильнее всего и проявляются его магнитные свойства. Если подвесить магнит на нитке, один полюс всегда будет указывать на север. На этом принципе основан компас. Обращенный на север полюс свободно висящего магнита называется северным полюсом магнита (N). Противоположный полюс называется южным полюсом (S).

Магнитные полюсы взаимодействуют друг с другом: одноименные полюсы отталкиваются, а разноименные - притягиваются. Аналогично концепции электрического поля, окружающего электрический заряд, вводят представление о магнитном поле вокруг магнита.

В 1820 г. Эрстед (1777-1851) обнаружил, что магнитная стрелка, расположенная рядом с электрическим проводником, отклоняется, когда по проводнику течет ток, т. е. вокруг проводника с током создается магнитное поле. Если взять рамку с током, то внешнее магнитное поле взаимодействует с магнитным полем рамки и оказывает на нее ориентирующее действие, т. е. существует такое положение рамки, при котором внешнее магнитное поле оказывает на нее максимальное вращающее действие, и существует положение, когда вращающий момент сил равен нулю.

Основные понятия теории магнитного поля

Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты). С точки зрения квантовой теории поля электромагнитное взаимодействие переносится безмассовым бозон-фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля). Основной характеристикой магнитного поля является его сила, определяемая вектором магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля). В СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл), в системе СГС в гауссах.

Магнитное поле — это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.

Магнитное поле и его параметры

Направление магнитных линий и направление создающего их тока связаны между собой известным правилом правоходового винта (буравчика), а так же правилом левой руки. (рис. 1).

Рис. 1. Магнитное поле. Правило Буравчика и правило левой руки.

Основной величиной, характеризующей интенсивность и направление магнитного поля является – вектор магнитной индукции, которая измеряется в Теслах [Тл].

Вектор направлен по касательной к магнитной линии, направление вектора совпадает с осью магнитной стрелки, помещенной в рассматриваемую точку магнитного поля.

Величина определяется по механической силе, действующей на элемент проводника с током, помещенный в магнитное поле.

Если во всех точках поля имеет одинаковую величину и направление, то такое поле называется равномерным.

зависит не только от величины I, но и от магнитных свойств окружающей среды.

Второй важной величиной, характеризующей магнитное поле является – магнитный поток , который измеряется в Веберах [Вб].

Элементарным магнитным потоком Ф сквозь бесконечно малую площадку называется величина (рис. 2)

Рис. 2. Определение магнитного потока, пронизывающего: а) произвольную поверхность; б) плоскую поверхность в равномерном магнитном поле

где a – угол между направлением и нормалью к площадке dS.

Сквозь поверхность S [м2]

Ф = s∫ dФ = s∫ B cos α dS,

Если магнитное поле равномерное, а поверхность S представляет собой плоскость

При исследовании магнитных полей и расчете магнитных устройств пользуются расчетной величиной – напряженность магнитного поля [А/м]

где mа – абсолютная магнитная проницаемость среды.

Для неферромагнитных материалов и сред (дерево, бумага, медь, алюминий, воздух) mа не отличается от магнитной проницаемости вакуума и равна

mo = 4p · , Гн/м (Генри/метр).

У ферромагнетиков mа переменная и зависит от В.

Магнитные цепи

Всякий электромагнит состоит из стального сердечника – магнитопровода и намотанной на него катушки с витками изолированной проволоки, по которой проходит электрический ток.

Совокупность нескольких участков: ферромагнитных (сталь) и неферромагнитных (воздух), по которым замыкаются линии магнитного потока, составляют магнитную цепь.

Закон полного тока

В основе расчета магнитных цепей лежит закон полного тока (рис. 3.)

где: Н – напряженность магнитного поля в данной точке пространства;

dL – элемент длины замкнутого контура L;

a – угол между направлениями векторов и ;

S I – алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L.

Рис. 3. Закон полного тока.

Ток Iк, пронизывающий контур L считается положительным, если принятое направление обхода контура и направление этого тока связаны правилом правоходового винта (буравчика).

Применение закона полного тока для расчета магнитных цепей

Рассмотрим простейшую магнитную цепь, выполненную в виде кольца тороида из однородного материала (рис. 4).

Рис. 4. Кольцевая магнитная цепь

Обмотка имеет W витков и обтекается током I. Магнитные линии внутри кольца представляют собой концентрические окружности с центров точке О. Применим к контуру Cх, совпадающему с одной из магнитных линий, проходящих в магнитопроводе, закон полного тока. При этом будем считать:

Сущность закона полного тока, история его открытия и первооткрыватель. Отличительные черты соленоидального поля, его расчет. Применение закона полного тока для расчета магнитного поля. Неразветвленная магнитная цепь, её аналогия с электрической цепью.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	03.10.2014
Размер файла	191,8 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет

Реферат на тему:

Выполнили: Трофимова Е.Е.

Санкт-Петербург, 2013 г.

Закон полного тока

Применение закона полного тока для расчета магнитного поля

Закон полного тока

Датский физик X.Эрстед в начале 19 века определил главный в теории электромагнетизма экспериментальный факт, он заключается в следующим, протекание по проводникам электрического тока приводит к появлению в окружающем пространстве магнитного поля.

Этот факт предоставил возможность французскому выдающемуся ученому Амперу выразить формулировкой закон, который на сегодняшний день имеет название закона полного тока.

Закон полного тока - один из основных законов электромагнитного поля. Устанавливает взаимосвязь между магнитной силой и величиной тока, проходящего через поверхность. Под полным током понимается алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром.

1. В отличие от электростатического поля, для которого циркуляция вектора равна нулю и электростатическое поле является потенциальным, циркуляция магнитного поля не равна нулю , если контур, по которому мы рассматриваем циркуляцию, охватывает токи. Поле, циркуляция которого отлична от нуля, называется вихревым или соленоидальным. Следовательно, магнитное поле является вихревым. У вихревого поля силовые линии замкнуты, следовательно, магнитных зарядов не существует.

Закон полного тока лежит в основе расчета магнитных цепей (рис. 1.)

где: Н - напряженность магнитного поля в данной точке пространства;

dl - элемент длины замкнутого контура L;

б - угол между направлениями векторов H и dl;

Рис. 1. Закон полного тока.

- алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L.

Ток , пронизывающий контур L считается положительным, если принятое направление обхода контура и направление этого тока связаны правилом правоходового винта (буравчика).

Применение Закона полного тока для расчета магнитного поля

Магнитной цепью называется совокупность магнитодвижущих сил (МДС), ферромагнитных тел или каких-либо иных сред, по которым замыкается магнитный поток.

Произведение числа витков катушки на протекающий в ней ток называют магнитодвижущей силой (МДС)

МДС вызывает в магнитной цепи магнитный поток подобно тому, как ЭДС вызывает ток в электрической цепи. На схемах МДС указывают стрелкой, положительное направление которой совпадает с направлением движения правоходного винта, если его вращать по направлению тока в обмотке (рис. 2 а).

Магнитная цепь, во всех сечениях которой магнитный поток одинаков, называется неразветвленной (рис. 2 б). Описание экспериментальной установки

В разветвленной магнитной цепи потоки на различных участках неодинаковы(рис. 2 в). ток магнитная цепь цепь

Одним из основных законов, используемых при расчете магнитной цепи, является закон полного тока: циркуляция вектора напряженности магнитного поля Н по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, которые охвачены этим контуром

Если контур интегрирования охватывает витков катушки, которым протекает ток I, то закон полного тока принимает вид

Между величинами, характеризующими магнитные и электрические цепи, существует формальная аналогия. Эта аналогия распространяется и на методы расчета магнитных цепей. В электрических цепях постоянные токи возникают под действием ЭДС. В магнитных цепях магнитные потоки создаются МДС обмоток. По аналогии с сопротивлением электрическому току часто используют сопротивление магнитному потоку, называемое магнитным сопротивлением.

Рассмотрим неразветвленную магнитную цепь (рис. 3 а).

По закону полного тока имеем

где - напряженности магнитного поля и длины однородных (постоянного сечения) участков.

Учитывая, что ; , а ; уравнение (3) запишем в виде

где ; , Гн-1 - магнитные сопротивления участков.

Уравнению (6) соответствует эквивалентная схема замещения магнитной цепи (рис.3 б).

Список литературы

1) Иродов И. Е. Электромагнетизм. Основные законы.- 3-е изд., испр.-М.: Лаборатория базовых знаний, 2000, сс. 126-143, 154-164.

2) Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. Пособие: для вузов.- 5-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 1998, сс. 180-187, 204-207, 217-218.

Подобные документы

Содержание закона Ампера. Напряженность магнитного поля, её направление. Закон Био-Савара-Лапласа, сущность принципа суперпозиции. Циркуляция вектора магнитного напряжения. Закон полного тока (дифференциальная форма). Поток вектора магнитной индукции.

лекция [489,1 K], добавлен 13.08.2013

Анализ источников магнитного поля, основные методы его расчета. Связь основных величин, характеризующих магнитное поле. Интегральная и дифференциальная формы закона полного тока. Принцип непрерывности магнитного потока. Алгоритм расчёта поля катушки.

дипломная работа [168,7 K], добавлен 18.07.2012

Сущность магнетизма, поле прямого бесконечно длинного тока. Форма правильных окружностей, описываемых силовыми линиями электрического поля элемента тока. Структура латентного поля тока. Закон Био-Савара, получение "магнитного" поля из электрического.

реферат [2,2 M], добавлен 04.09.2013

Сила взаимодействия магнитного поля и проводника с током, сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных проводников с током, нахождение результирующей силы по принципу суперпозиции. Применение закона полного тока.

презентация [120,6 K], добавлен 03.04.2010

Проявления магнитного поля, параметры, его характеризующие. Особенности ферромагнитных (магнитомягких и магнитотвердых) материалов. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей постоянного тока, принцип их расчета, их аналогия с электрическими цепями.

В электрических цепях всегда присутствует магнитное поле, которое оказывает электромагнитное взаимодействие с токами этих цепей. Данный фактор учитывается при расчетах цепей, а закон полного тока для магнитного поля является инструментом для подобных вычислений.

Если поднести магнитную стрелку к проводнику, по которому течёт ток, её положение изменится. Это говорит о наличии вокруг проводника кроме электрического ещё и магнитного поля. В результате многочисленных исследований электромагнитных явлений установлено, что существует взаимное влияние полей, имеющих электрическую и магнитную природу.

Физический смысл закона

Рассмотрим упрощённый вариант влияния магнитной индукции на электрическое поле. Для этого представим себе два параллельных проводника, по которым циркулируют постоянные токи, например, I₁ и I₂. Вблизи этих проводников образуется поле, которое мысленно можно ограничить неким контуром L – воображаемой замкнутой фигурой, плоскость которой пересекает потоки движущихся зарядов.

В пределах плоскости, охватываемой контуром L, формируется магнитное поле, напряжённость которого распределена в соответствии с направлениями токов. При этом циркуляция вектора магнитного поля в плоскости замкнутого контура прямо пропорциональна сумме токов, пронзающих данный контур. Полный электрический ток равен векторной сумме его составляющих:

Направления векторов I₁ и I₂ определяется по правилу буравчика.

Приведённые выше рассуждения можно рассматривать в качестве примера изображающего упрощённую модель частного случая рассматриваемого закона. В действительности же, процессы взаимного влияния магнитных и электрических полей намного сложнее, и они описываются интегральными и дифференциальными уравнениями Максвелла.

Упрощенный подход

Выразить закон в дифференциальном представлении довольно сложно. Потребуется вводить дополнительные компоненты. Необходимо учитывать влияние молекулярных токов. Наличие вихревых токов является причиной образования магнитного вихревого поля в пределах контура.

Вектор электрического смещения сравним с вектором напряжённости присутствующего магнитного поля H. При этом Ориентация вектора смещения зависит от быстроты изменения магнитной индукции.

Для упрощения вычислений на практике часто пользуются формулами закона для магнитного поля полных токов, представленных в виде суммирования предельно малых участков контура, с учётом влияния вихревых полей. При реализации этого метода контур мысленно разбивают на бесконечно малые отрезки. На этих отрезках проводники считаются прямолинейными, а магнитное поле на таких участках контура считают однородным.

На одном дискретном участке вектор напряженности U_m определяется по формуле: U_m= H_L×ΔL, где H_L– циркуляция вектора напряжённости на участке ΔL контура L. Тогда суммарная напряжённость U_L вдоль всего контура вычисляется по формуле: U_L= Σ H_L× ΔL.

Закон в интегральном представлении

Рассмотрим бесконечно прямой проводник, по которому циркулирует электрический ток, образующий поле, ограниченное контуром в виде окружности. Плоскость, пронизывающая проводник, – это круг, очерчённый линией данной окружности (см. рис. 1).

Рис. 1. Поле бесконечно прямого тока

Воспользуемся методом разбиения контура на мизерные участки dl (элементарные векторы длины контура). Пусть φ – угол между векторами dl и B. В нашем случае, при суммировании отрезков, вектор индукции B поворачивается так, что он очерчивает круг, то есть угол φ → 2π.

Из теоремы Остроградского-Гаусса вытекает формула:

Учитывая, что cos φ = 1,

Данная формула – постулат, подтверждённый экспериментально. Согласно этому постулату, циркуляция вектора B по окружности, то есть по замкнутому контуру, равна μ₀I, где μ₀ = 1/c 2 ε₀ – магнитная постоянная.

Ориентация вектора dB определяется путём применения правила буравчика. Это направление всегда перпендикулярно вектору плотности. Если проводников будет несколько (например, N), тогда

Каждый ток, с учётом знака, необходимо учитывать такое количество раз, которое соответствует числу его охватов контуром.

Заметим, что формула справедлива только для вакуума. В обычных условиях необходимо учитывать проницаемость среды.

Если ток распределён в пространстве (произвольный ток), тогда

где S – натянутая на контур поверхность, j – объёмная плотность тока. С учётом последнего выражения, формулу полного тока в вакууме можно записать:

Рис. 2. Иллюстрация закона для вакуума

Закон справедлив не только для бесконечно прямолинейного проводника, но и для контуров, произвольной конфигурации.
Циркуляция вектора магнитной индукции B сориентированного вдоль магнитных линий, всегда отлична от нуля.
Ненулевая циркуляция свидетельствует о том, что магнитное поле прямолинейного, бесконечно длинного проводника не потенциально. Такое поле называют вихревым, либо соленоидным.

Влияние среды

На результат взаимодействия магнитных потоков и постоянных токов влияет среда. Вещества обладают магнитной проницаемостью в потоке вектора индукции, что вносит коррективы на взаимодействие магнитной среды с токами проводимости. В однородной изотопной среде, где значение вектора электромагнитной индукции одинаково во всех точках, векторы B и H связаны между собой следующим соотношением:

где H — напряжённость магнитного поля, символом μ обозначена магнитная проницаемость.

Носители электрических зарядов создают собственные микротоки. Циркуляция вектора, характеризующего электростатическое поле, всегда нулевая. Поэтому электростатические поля, в отличие от магнитных, являются потенциальными.

Вектор B отображает результирующее значение полей макро- и микротоков. Линии электростатической индукции всегда остаются замкнутыми, в том числе и на положительных зарядах.

Рис. 3. Закон полного тока в веществе

Для полей, которые действуют в среде, состоящей из разных веществ, необходимо учитывать микротоки, характерные именно для конкретных структур, образующих данную среду.

Утверждение, изложенное выше, верно для полей соленоидов или любой другой структуры, обладающей свойствами конечной магнитной проницаемости.

Торойд

В электротехнике часто приходится иметь дело с катушками разных видов и размеров. Катушка, образованная витками намотанными на сердечник тороидальной формы (в виде бублика), называется тороидом. Важными характеристиками сердечника тора являются его радиусы — внутренний (R₁) и внешний (R₂).

Поле внутри соленоида на расстоянии r от центра равно:

Выводы

На основании изложенного, приходим к заключению:

Закон полного тока устанавливает зависимость между напряжённостью магнитного поля и перемещением в этом поле электрических зарядов.
Действие закона распространяется на все среды, при допустимых плотностях тока.
Закон также выполняется в полях постоянных магнитов.

При вычислениях не имеет значения, какую формулу мы используем – суть закона остаётся неизменной: он выражает взаимодействия, которые происходят между токами и создаваемыми ими магнитными полями, пронизывающими замкнутый контур.

Выводы закона учитываются при конструировании электромагнитных устройств. Наличие завихрений в электромагнитных полях приводит к снижению КПД. Кроме того, вихревые поля негативно влияют на работоспособность электронных элементов, расположенных в зоне их действий.

Конструкторы электротехнических приборов стремятся свести к минимуму таких влияний. Например, вместо обычных соленоидов применяют тороидальные катушки, за пределами которых отсутствуют электромагнитные поля.

Положительными считаются те токи, направление которых с направлением обхода подчиняется правилу правой руки. Токи, направление которых противоположно направлению обхода, берутся со знаком минус. Этот факт предоставил возможность французскому выдающемуся ученому Амперу выразить формулировкой закон, который на сегодняшний день имеет название закона полного тока. Ток, пронизывающий контур… Читать ещё >

Закон полного тока ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Датский физик X. Эрстед в начале 19 века определил главный в теории электромагнетизма экспериментальный факт, он заключается в следующим, протекание по проводникам электрического тока приводит к появлению в окружающем пространстве магнитного поля.

Закон полного тока — один из основных законов электромагнитного поля. Устанавливает взаимосвязь между магнитной силой и величиной тока, проходящего через поверхность. Под полным током понимается алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром.

1. В отличие от электростатического поля, для которого циркуляция вектора равна нулю и электростатическое поле является потенциальным, циркуляция магнитного поля не равна нулю, если контур, по которому мы рассматриваем циркуляцию, охватывает токи. Поле, циркуляция которого отлична от нуля, называется вихревым или соленоидальным. Следовательно, магнитное поле является вихревым. У вихревого поля силовые линии замкнуты, следовательно, магнитных зарядов не существует.

Закон полного тока лежит в основе расчета магнитных цепей (рис. 1.).

где: Н — напряженность магнитного поля в данной точке пространства;

dl — элемент длины замкнутого контура L;

б — угол между направлениями векторов H и dl;

Рис. 1. Закон полного тока.

— алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L.

Ток, пронизывающий контур L считается положительным, если принятое направление обхода контура и направление этого тока связаны правилом правоходового винта (буравчика).

Приняв произвольно выбранное направление обхода какого-либо контура в магнитном поле за положительное, будем считать токи, пронизывающие этот контур, положительными, если их направление совпадает с направлением поступательного движения буравчика, рукоятка которого вращается в положительном направлении обхода контура.
Например, на рис. 1 ток I₁— положительный, а ток I₂ —

отрицательный. Полный ток, пронизывающий контур,

Рис 1. Токи, пронизывающие поверхность, ограниченную контуром

Рис 2. Напряженность магнитного поля провода с током

Магнитная индукция и напряженность поля в отдельных точках, расположенных на контуре, могут иметь или различные или одинаковые значения Допустим, что в точке а вектор индукции и пропорциональный ему вектор напряженности поля образует с элементом длины контура dl угол α. При этом H_L = H cosα будет представлять собой касательную к контуру составляющую вектора напряженности магнитного поля. Магнитное напряжение H_Ldl на элементарном участке контура dl положительно, если направление вектора Н_L совпадает c выбранным направлением обхода контура, в противном случае оно будет отрицательным.

По закону полного тока МДС F вдоль контура равна полному току, который проходит сквозь поверхность ограниченную этим контуром, т. е.

Если контур совпадает с магнитной линией, то направление вектора напряженности поля совпадает с касательной к контуру и, следовательно, H_L=H.
Если, кроме того, индукция B и напряжённость поля H во всех точках контура одинаковы, как вследствие симметрии при обходе вдоль контура рис. 5.17, то в формуле (5 23
напряженность можно вынести за знак суммирования и написать:

где знак обозначает сумму элементарных длин замкнутого контура, т. е. длину этого контура L; следовательно в этом случае

Выражение иногда называют циркуляцией вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру. В соответствии с этим изменяют и формулировку закона полного тока.

Читайте также: