Реферат зачем нужна математика огромному

Обновлено: 02.07.2024

Значение понятия математика. Ее роль в науке. Математика как наука основанная на разнообразие математических моделей, задачей которых является отображение реальных событий и явлений. Особенности математического языка. Известные высказывания о математике.
Краткое сожержание материала:

МИНОБНАУКИ России

ФГБОУ ВПО СамГТУ

Инженерно-экономический факультет

Кафедра Высшей Математики и Прикладной Информатики

Зачем нужна математика

Студентка 1-ИЭФ- 5

Михайлова Маргарита Васильевна

Приняла: к. т. н, доцент

Бенгина Татьяна Алексеевна

“Зачем нужна математика”

Сейчас, будучи студентом университета, я попытаюсь ещё раз задать себе вопрос о значение математики в нашей жизни и разобраться в нём глубже.

Честно говоря, я думала, что математика не играет уж такую великую роль в жизни людей, но когда начала писать реферат и задумываться на эту тему, оказалось, что я была не права. О таком большом значении и важности математики в жизни людей я и не догадывалась.

Тяжело представить, но когда-то люди совсем не умели считать!

Факты убедительно свидетельствуют о том, что счет возник раньше, чем названия чисел. Человек пользовался окружавшими его однотипными предметами: пальцы, камешки, узелки, нарисованные на стене черточки, зарубки на палках и на деревьях, кучки камней и т.п. При возникновении языка слова связываются только с теми понятиями, которые уже существуют, т. е. распознаются. Слова "один", "два" и, возможно, "три" появляются независимо от счета. Счисление (нумерация) - совокупность приёмов наименования и обозначения чисел. Когда счет становится распространенным и привычным делом, для наиболее часто встречающихся (т. е. небольших) групп стандартных предметов возникают и словесные обозначения.

С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах, что потребовало создания более сложных счётных устройств. Это различные счёты (абак, соробан, суан-пан и т.п.) и позднее в средние века появляются механические счётные.

Во многом благодаря математике цивилизация стала такой, какая она есть сейчас: развитой, высокотехнологичной, образованной и обеспеченной. Математическая наука позволила развиться цивилизации во всех ее аспектах.

Значение понятия математика

Название "математика" происходит от греческого слова "матейн" (mathein) - учиться, познавать. Древние греки вообще считали, что понятия "математика" (mathematike) и "наука", "познание" (mathema) - синонимы. Им было свойственно такое понимание универсализма этой отрасли знания, которое два тысячелетия спустя выразил Рене Декарт, писавший: "К области математики относят науки, в которых рассматриваются либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое. ; таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов. "

Другое объяснение происхождения слова "математика" связано с греческим словом "матема" (mathema), что означает урожай, сбор урожая. Разметка земельных участков (геометрия), определение сроков полевых работ (на основе астрономических наблюдений и вычислений), подготовка необходимого количества посевных материалов и подсчет собранного урожая требовали серьезных математических знаний.

Роль математики в науке

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

Математика - наука точная, которая не терпит ошибок. Именно благодаря этой ее черте математические законы легли в основу всех изобретений, начиная примитивными в виде рычагов и маятников и заканчивая суперкомпьютерами.

Математический язык

Выводимые в математике законы и закономерности являются объективными и применимыми во всех остальных областях человеческого знания. На ее законы опирается физика, химия, география, геология и многие другие области научного знания, в которых просто невозможно обойтись без математики.

Применяемый в математике формульный язык является ясным для всех посвященных в него ученых независимо от национальности, вероисповедания и языка. Благодаря нему новые открытия и доказательства в мире математики становятся известными в кратчайшие сроки.

Математика как наука основывается на разнообразие математических моделей, главной задачей которых является отображение реальных событий и явлений. Отсюда следует и главная цель математики с практической ее стороны - разработка таких моделей, которые смогли бы в достаточной мере объяснить исследуемое явление или объект.

Одной из основ математического знания является применение языка чисел ко всем моделируемым объектам. Число в математике подобно букве в алфавите, без него никуда. Язык чисел является интернациональным, понятным каждому образованному человеку.

Математическое знание позволяет человеку быстрее и правильнее выявлять взаимосвязи в происходящих вокруг событиях, поступать грамотнее и, что главное, логичнее, а также обладать конструктивным подходом в решении различных вопросов. Человека, который хорошо знает математику, можно назвать образованным и логичным.

Сейчас мы привыкли, что все мгновенно устаревает, для компьютера год - уже приговор. А Вы представьте, что все то, что была заложена еще две тысячи лет назад по математике до сих пор актуально, что все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Почти ни что не изменилось с того времени.

Математика - страна без границ

Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика - страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.

А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.

Малыш растет, не может выговорить слова "математика", а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.

Строители делают планировку квартир, оптимальную планировку квартир, длину и ширину коридора, размеры комнат помогают найти из простых функции. У Вас есть площадь, основные параметры дома (длина и ширина), примерный размер коридора, на основании этого составляется система элементарных функций, в которых неизвестными остаются только параметры комнат, того, что Вас интересует. Затем данная система сводиться в одно уравнение, дифференцируется, исследуется на монотонность, и находятся ее точки экстремума. Именно точки экстремума и являются оптимальными, тема, которые выгоднее всего использовать. Значения неизвестных, полученные в точках экстремума, и используются строителями.

В школе математических задач приходится много и сложность их с каждым годом растет. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом.

Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремленнее, активнее, самостоятельнее. Вспомните хотя бы своего одноклассника, хорошо знавшего математику, быстро умевшего решать задачи. Его часто называли умником, математиком, "задачником". Он мог решить задачи, аргументировал свой выбор, мог критически оценить себя и своих одноклассников. Да и успеваемость по остальным предметам, кроме математики, оказывалась на порядок выше. Именно математическое мышление помогало ему в этом.

Казалось бы, что после школы математика ниг.

О самом важном в математике
Что такое число? Что изучает математика? Зачем нужна математика человеку? Как математика боролась с религией? Это ведь самые важные вопросы. На них и.

Математика. Зачем и почему
Зачем люди придумали числа и почему знание математики столь важно в жизни? Зачем нужен ноль и почему мы производим расчеты в так называемой десятичной.

Зачем Сталину была нужна власть?
Зачем Сталину была нужна власть? Вопрос этот кажется риторическим. Итак. Для того, чтобы ответить на заданный вопрос, я предлагаю поговорить на тему.

Пока не произошел переход от простого собирания пищи к активному ее производству, от охоты и рыболовства к земледелию, люди мало продвинулись в понимании числовых величин и пространственных отношений. Лишь с наступлением этого фундаментального перелома, переворота, когда пассивное отношение человека к природе сменилось активным, мы вступаем в новый каменный век неолит.

Содержание

1.Первоначальное появление математики.
2.Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики.
3.Что такое математика и для чего она нужна?
4. Заключение.
5. Список используемой литературы

Вложенные файлы: 1 файл

Реферат по математике.docx

ФГБОУ ВПО СамГТУ

Кафедра Национальной и Мировой Экономики

Выполнила: Студентка 1-ИЭФ-2

Лонщакова Екатерина Александровна

Приняла: к.т.н. доцент

Бенгина Татьяна Алексеевна

1.Первоначальное появление математики.

2.Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики.

3.Что такое математика и для чего она нужна?

5. Список используемой литературы

1.Первоначальное появление математики.

Наши первоначальные представления о числе и форме относятся очень

отдаленной эпохе древнего каменного века — палеолита. В течение сотен

тысячелетий этого периода люди жили в пещерах, в условиях, мало отличавшихся от жизни животных, и их энергия уходила преимущественно на добывание пищи простейшим способом — собиранием ее, где только это было возможно. Люди изготовляли орудия для охоты и рыболовства, вырабатывали язык для общения друг с другом, а в эпоху позднего палеолита украшали свое существование, создавая произведения искусства, статуэтки и рисунки. Пока не произошел переход от простого собирания пищи к активному ее производству, от охоты и рыболовства к земледелию, люди мало продвинулись в понимании числовых величин и пространственных отношений. Лишь с наступлением этого фундаментального перелома, переворота, когда пассивное отношение человека к природе сменилось активным, мы вступаем в новый каменный век неолит. Постепенно прекращались кочевые странствия в поисках пищи. Рыболовы и охотники все больше вытеснялись первобытными земледельцами. Такие земледельцы, оставаясь на одном месте, пока почва сохраняла плодородие, строили жилища, рассчитанные на долгие сроки. Деревни вели между собой значительную торговлю, которая настолько развилась, что можно проследить наличие торговых связей между областями, удаленными на

сотни километров друг от друга. Эту коммерческую деятельность сильно

2.Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является – повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики: зарождение математики, элементарная математика, математика переменных величин, современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. Был накоплен к этому времени достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции.

В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе.

На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу.

К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта – метода координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов.

Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения.

В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом.

Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция.

В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так, одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения.

В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция.

Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок.

Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера.

Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.

3.Что такое математика и для чего она нужна?

Математика-это инструмент, которым пользуются другие науки. Изучая какой-либо процесс, в экономике, химии, физике, социологии, строят математическую модель изучаемого процесса. "Каждая наука лишь тогда достигает совершенства, когда породнится с математикой." Иммануил Кант.

Чем больше условий учтут, тем точнее математическая модель. Например, составляются дифференциальные уравнения, описывающие процесс, или выводится какая-то функция, необходимая для изучения этого процесса. А математическими методами изучается, как ведет себя функция, или решается дифференциальное уравнение. Становиться понятно, что ожидать от исследуемого процесса.

Например, экономисты могут определить, при каких условиях возможно получить прибыль предприятию (что актуально в нынешнее время), социологи могут рассчитать, когда ждать рост ( или убыль) населения планеты и т.д. А чтобы провести эти исследования нужны, математические методы.

Даже те, кто не знает математику и сейчас пользуется компьютером, может быть слышал, что компьютер использует двоичную систему счисления. А это тоже математика. А сами программы, написанные на различных языках программирования- это математика, логика.

Дети, изучающие математику в школе, учатся мыслить, делать правильные выводы из каких либо предпосылок. И это способствует развитию интеллекта, как физкультура для мышц. Без этого атрофируется мозг. Люди будут только пить, есть, спать, справлять физиологические нужды. Люди перестанут быть людьми. Прогресс человечества остановиться.

Кроме того что математика продвигает все науки вперед (она наука всех наук),математика воспитывает честность, принципиальность, порядочность , развивает логику. А умение логически думать, направляет человека контролировать свои действия, не поддаваться таким чувствам как злость, зависть и ненависть.

Кому математика не нравится, его винить нельзя. Есть люди, у которых нет музыкального слуха. Это же беда их, несчастье с точки зрения того, у кого слух есть, но сами эти люди нисколько не ощущают неудобств по этому поводу. Нельзя всех обучать в музыкальных школах. Так же и с теми, кому математика не интересна.

Математика не нужна как массовая культура, потому что в противном случае мы потеряем много будущих талантливых артистов, музыкантов, писателей и т. д., кем Россия всегда славилась. Но азы в Средних Общеобразовательных Учреждениях надо давать всем. Школы искусств - это уже дифференциация, как и школы со специальным, в том числе и математическим уклоном. Всё остальное доделывает жизнь в содружестве с волей или её отсутствием у молодого человека. Падает в обществе математическая культура? Падает не только математическая, но и общая культура. Процессы развития - синусообразны: взлёты - падения и вновь взлёты. От кого это зависит? Вряд-ли кто знает. Люди в обществе стремятся каждый к своей цели, но никто её в первоначальном замысле не достигает, а в целом получается то, чего никто не хотел (перефразировка из Фридриха Энгельса)

Математика является экспериментальной наукой - частью теоретической физики и членом семейства естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике. Искусство строгого логического рассуждения и возможность получать этим способом надежные выводы не должно оставаться привилегией Шерлока Холмса - каждый школьник должен овладеть этим умением. Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов (жестких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира. При всем огромном социальном значении вычислений, сила математики не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам.

"No star wars - no mathematics", - говорятамериканцы. Тот прискорбный факт, что с прекращением военного противостояния математика, как и все фундаментальные науки, перестала финансироваться, является позором для современной цивилизации, признающей только "прикладные" науки.

Ведь опыты с янтарем и кошачьим мехом казались бесполезными правителям и военачальникам XVIII века. Но именно они изменили наш мир после того, как Фарадей (английский физик, химик и физик, химик, основоположник учения об электромагнитном поле) и Максвелл (заложил основы современной классической электродинамики и многое другое) написали уравнения теории электромагнетизма. Эти достижения фундаментальной науки окупили все затраты человечества на нее на сотни лет вперед. Отказ современных правителей платить по этому счету - удивительно недальновидная политика, за которую соответствующие страны, несомненно, будут наказаны технологической и следовательно экономической (а также и военной) отсталостью. Человечество в целом (перед которым ведь стоит тяжелейшая задача выживания в условиях эколого-экономического кризиса) должно будет заплатить тяжелую цену за близоруко-эгоистическую политику составляющих его стран.

В настоящее время математика пропитывает насквозь всю нашу жизнь. Мы уже не представляем мир без всех многочисленных технических средств и приспособлений. А они каждый день совершенствуются. То, что еще 10 лет назад казалось фантастикой сейчас уже реальность. Кто-то скажет, что это заслуга различный прикладных наук, но он будет ошибаться, так как без математики ничего бы этого не было.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ

Математика - область человеческого знания, изучающая математические модели, отражающие объективные свойства и связи. "Замечательно, - пишет В.А. Успенский, - что хотя математическая модель создается человеческим разумом, она, будучи создана, может стать предметом объективного изучения. Познавая ее свойства, мы тем самым познаем и свойства отраженной моделью реальности" Кроме того, математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет роль языка науки. Наконец, математика дает людям методы изучения и познания окружающего мира, методы исследования как теоретических, так и практических проблем.

Математика (греч. mathematike, от mathema - знание, наука) наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения.

Современное понятие математики - наука о математических структурах (множествах, между элементами которых определены некоторые отношения).

У представителей науки начала 19 века, не являющихся математиками, можно найти такие общедоступные определения математики.

"Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира" (Ф. Энгельс).

"Математика - наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. Математика может быть чистой и прикладной.

Математика делится на арифметику и геометрию; первая располагает цифрами, вторая - протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа" (В. Даль).

Современная математика насчитывает множество математических теорий: математическая статистика и теория вероятности, математическое моделирование, численные методы, теория групп, теория чисел, векторная алгебра, теория множеств, аналитическая и проективная геометрия, математический анализ и т.д.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ

В истории математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний:

1. Формирование понятия геометрические фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.

2. Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём (методом проб и ошибок) знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские , китайские и индийские математики древности.

4. Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков.

5. В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной, и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости (функция) и ускоренного движения (анализ бесконечно малых). Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу.

Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то

прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать НАУКОЙ .

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие. Исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.

Конечно же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше!

Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы - логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.

В ИНТЕЛЕКТУАЛЬНОМ РАЗВИТИИ ЛИЧНОСТИ

В современной науке под образованием обычно понимают систему знаний, навыков, овладение которыми обеспечивает развитие интеллектуальных и духовных способностей личности, формирование основ её мировоззрения и морали, подготовку молодого человека к жизни и труду.

На рубеже XX и XXI в.в. оно стало наиболее важной фундаментальной проблемой, ибо по утверждению немецкого философа М. Шелера, "Когда в трудной борьбе за новый мир новый человек дерзает создавать новые формы, центральной становится проблема образования человека"1 . Образование - проективный процесс, всей своей сущностью оно устремлено в будущее. Образование - это важнейший механизм развития не только индивида, но и общества в целом, механизм, направленный на формирование и развертывание физического, интеллектуального и духовного потенциалов общества в их различных видах и формах.

Ещё одной важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому надо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли и т. п., а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения и т. д.). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: ``Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества."

В ПОЗНАНИИ МИРА И САМОГО СЕБЯ

Математика и математические методы в медицине — совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и (или) поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью математика, входят процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей (в норме и при патологии); заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне.

Степень математизации научных дисциплин служит объективной характеристикой глубины знаний об изучаемом предмете. Так, многие явления физики, химии, техники описываются М.м. достаточно полно. В результате эти науки достигли высокой степени теоретических обобщений.

Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы проникают в медицину и биологию через кибернетику и информатику. Наиболее развиты математике в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Благодаря математике значительно расширилась область познания основ жизнедеятельности и появились новые высокоэффективные методы диагностики и лечения; Математика лежит в основе разработок систем жизнеобеспечения, используются в медицинской технике.

Все большую роль во внедрении математики в медицину играют ЭВМ. В частности, применение методов математической статистики облегчается тем, что стандартные пакеты прикладных программ для ЭВМ обеспечивают выполнение основных операций по статистической обработке данных. Математика смыкается с методами кибернетики информатики, что позволяет получать более точные выводы и рекомендации, внедрять новые средства и методы лечения и диагностики.

Математические методы применяют для описания биомедицинских процессов (прежде всего нормального и патологического функционирования организма и его систем, диагностики и лечения).

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ЮРИСПРУДЕНЦИИ

На современном этапе развития юридической науки увеличивается объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и иной информации, особую актуальность приобретает анализ математических средств и методов исследования разнообразных правовых явлений и процессов.

Математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется рядом существенных причин.

Во-первых, органическим единством природы и общества. Общество состоит из значительного числа экономических, социальных, правовых и иных систем. Функционирование и развитие последних (включая и объекты государственно-правовой реальности) представляют собой естественно-исторический и управленческо-информационный процесс, который должен изучаться с математической точностью.

Во-вторых, правовые системы, явления и процессы (прежде всего механизмы правотворчества, правового регулирования, законности, борьбы с преступностью) обладают и количественной мерой (количеством норм, связей, интенсивностью потоков информации, степенью развития, целенаправленности и т.д.).

В-третьих, в юридических науках в связи с правовой информатизацией общества, созданием информационных комплексов и систем в области права и решением на компьютерах юридических задач возникло значительное число проблем, связанных с оптимизацией функционирования правовых систем, юридических органов и процессов. Эти проблемы не могут быть решены без привлечения разнообразных математических методов, так как сущность оптимизации в этом случае состоит в разработке формализованных способов достижения целей функционирования систем с наименьшими затратами материальных средств, времени в решении информационных, логических и математических задач.

В-четвертых, математика как наука обладает содержательным понятийным аппаратом, с помощью которого представляется возможным отразить в абстрактном виде структуру отдельных правовых систем, их цели, функции, происходящие в них процессы сбора, обработки и использования информации.

В-пятых, в юридической науке, особенно в таких ее областях, как государственное управление, правовое регулирование предпринимательской деятельности, криминология, криминалистика и правовая информатика, приходится часто иметь дело с количественными параметрами. Последние касаются объема информации, поступающей в государственные органы, количественных оценок правового регулирования, качества и объема промышленной продукции, состояния и уровня преступности, криминалистических показателей и т.п.

К сожалению, об аргументах в пользу широкого применения математических средств и методов и о тесной взаимосвязи количественного анализа с качественным в юридических науках порой забывают. При этом ссылаются на сложность, социальный характер нормативно-правовых и иных связанных с ними систем, явлений и процессов; указывают на то, что юристы в процессе своей повседневной деятельности имеют дело с фактами не только объективного, но и субъективного порядка, трансформация которых в математическую форму не всегда может осуществляться в рамках положений и аксиом высшей и прикладной математики; отмечают невозможность математизации всех явлений правовой реальности.

Общеизвестно, что объекты, изучаемые юридическими науками, действительно социальные, многомерные по своей природе и чрезвычайно сложные. Однако вопрос заключается в другом. Информатизация всех сторон жизни нашего общества, усложнение хозяйственных и социальных связей в условиях рыночных отношений вызывают естественное усложнение систем в сфере юридической деятельности. Это требует всестороннего, в том числе количественного, математического анализа отдельных правовых и связанных с ними систем, явлений и процессов в области государственного управления, правового регулирования предпринимательства, информационного обеспечения в области права, криминологии, информационного права, криминалистики и т.д. Социальный характер информационных правовых систем, явлений и процессов не может служить препятствием для разумного применения математических методов в юридических науках.

Формализация фактов различного порядка, с которыми приходится иметь дело юристу, не всегда может осуществляться в рамках положений или правил классической высшей и прикладной математики. Поэтому необходима специальная теория измерения в области права, которая существенно отличается от существующей теории измерения, используемой в естественных науках.

В то же время в социальной реальности (при исследовании экономических, управленческих, информационных и других проблем) сегодня активно используются теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, математическая логика, теория графов, теория игр, линейное и динамическое программирование и другие разделы современной математической науки.

В юридической сфере наметилось определенное число проблем и задач, не имеющих формально-алгоритмической разрешенности. Поэтому пока нет возможности, да и необходимости формализовать (отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях), например, правовую систему общества в целом, ее структуру, функции, все потоки социально-правовой информации, задачи правового регулирования, так как все общественные системы, явления и процессы, в том числе и правовые, нельзя описать языком математики. И это, собственно говоря, не нужно. Главное, как справедливо в свое время заметил Д.А. Керимов, - это решение с помощью математических средств и методов частных проблем и задач юридической науки в целях дальнейшего совершенствования юридической деятельности в целом. Речь идет об использовании математических методов для исследования в отдельных юридических систем; о измерениях правовых установок, анализе правовых явлений, эффективности правовой информации и в статистической криминалистике.

Заметим, что в рамках юридических наук и, в частности, в рамках правовой информатики и информационного права при изучении разнообразных социальных явлений и процессов давно эффективно используются теория вероятностей, математическая статистика, математическая логика, теория информации, исследование операций и другие математические науки и дисциплины. Математические методы, специфически преломляясь в учении о государстве и праве, обогащают и усиливают его собственные методы, но не заменяют их.

В то же время при всех достоинствах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике.

Ведущая роль в юридических науках принадлежит качественному анализу. Использование здесь математических средств и методов ориентировано в настоящее время, по существу, на решение частных практических проблем и задач. Математические средства и методы исследования правовых систем ограничиваются только измерением однородных связей данных систем; им недоступны всеобщие связи правовой системы общества в целом в силу их универсальности.

Известную ограниченность математики в исследовании государственно-правовых проблем и задач сознают и ее представители. Поэтому так называемая математическая юриспруденция, которой еще предстоит детальная разработка разнопорядковых правовых систем, явлений, процессов и задач, должна опираться на общую теорию сущности изучаемых явлений и процессов; она может быть плодотворной в области права, если не забывать о естественных ограничениях и целесообразности ее применения на основе качественных знаний. Понятие "математическая юриспруденция" введено впервые в юридическую литературу Д.А. Керимовым в 1972 г. В настоящее время в общем виде уже можно говорить о содержании "математической юриспруденции. Короче говоря, под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности.

1.. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Н. Бурбаки. - М.: Изд-во Ин. лит., 1972.

2.. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире / Б.В. Гнеденко. - Издательство Просвещение. - М.: Просвещение, 1980.

3. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении / Л.Д. Кудрявцев. - М.: Просвещение, 1977.

Составить школьное расписание, уложить асфальт на стадионе, запустить ракету в космос — ни одно из этих действий невозможно без математики. Давайте найдем еще больше вдохновляющих причин учить математику.

О чем эта статья:

Интересные факты про математику

Математика — это не только арифметические задачки. Это особый язык, который учит думать и рассуждать.

Математику называют междисциплинарной наукой, потому что она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, поэтому многие выводы из гуманитарных исследований опираются на математические понятия и логические законы.

Мир изменился и стал более технологичным, поэтому для любителей математики открыто множество вариантов профессионального развития.

Если 15 лет назад перспективными были сферы маркетинга и юриспруденции, то сегодня лидирует IT.

Профессиональная востребованность = понимание технологий + способность к решению нестандартных задач. И ключ к успеху — знание математики.

Что отличает математику от других школьных предметов:

у одной задачи может быть несколько правильных решений;
есть задачи, у которых не существует решения — вместо этого нужно сформировать доказательство;
в математике множество инструментов: цифры, формулы, графики, схемы, теоремы. Не соскучишься!

Математика развивает мышление

Зачем заниматься физкультурой? Ответ простой — для здоровья и красоты тела.

Зачем учить математику? Ответ на этот вопрос кажется менее очевидным.

Математика — это гимнастика для ума. Хочешь не хочешь, но в процессе изучения будут крепчать качества, которые влияют на способ мышления. Для этого не обязательно учиться в профильном классе и участвовать в олимпиадах — решение даже самых простых задачек на пропорции или с процентами дает значительный эффект.

Обобщение, сокращение, анализ, систематизация, выделение важного, поиск закономерностей, формулирование гипотез и доказательство теорий — все это помогает развить мышление, сделать его более гибким. Точно также, как физические упражнения делают наше тело подвижнее, дают заряд сил и тренируют выносливость, математика тренирует ум.

Математика развивает интеллект. Набор правил и функций, которые мы изучаем в школе, делают наше мышление последовательным и логичным. Это отражается на умении рассуждать, формулировать мысли и замечать взаимосвязи. И самое увлекательное, что эти знания можно (и нужно!) применять не только в школе, но и в нестандартных ситуациях: чтобы выбрать самую выгодную банковскую карту, просчитать литры краски для ремонта или создать карту сокровищ, чтобы не забыть где они спрятаны.

Математика — универсальный международный язык, которым владеют почти все люди на земле. Эти знания пригодятся в любой стране и могут стать предметом интересной беседы.

Необычный способ познакомиться — спросить человека про его отношение к математике, где он ее использует и помнит ли, как извлечь квадратный корень из числа. Да, кому-то это покажется странным, но зато вас точно запомнят. 🤓

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Математика формирует характер

Чтобы правильно решать математические задачи, недостаточно одних лишь знаний. Нужны такие качества характера, как внимательность, настойчивость, последовательность, точность и аккуратность. Чем регулярнее мы практикуемся, тем сильнее укрепляются эти черты. И еще бонус: эти качества можно применять не только на уроках в школе, но и в других сферах жизни.

Чем сложнее математические задачи, тем больше усилий и навыков нужно приложить для их решения.

Благодаря математике можно избавиться от вредных привычек:

Домысливать и не уметь объяснять, почему думаешь именно так

Оперировать фактами и точными терминами и быть более убедительным

Оценивать, анализировать, строить аналогии и подвергать критике

Математика тренирует память

В журнале Nature Neuroscience в 2014 году опубликовали исследование про роль определенных областей головного мозга в развитии познавательной активности детей. Оказалось, что на интерес к знаниям оказывает сильное влияние гиппокамп — часть мозга, которая отвечает за память.

Интересный факт! Определенные области головного мозга влияют на развитие познавательной активности детей. Например, на интерес к знаниям влияет часть мозга, которая отвечает за память — гиппокамп. Поэтому:

чтобы ребенок мог избежать проблем с математикой — нужно тренировать память в раннем возрасте;
решение математических задач развивает память школьников и мотивирует изучать еще больше.

Математика — волшебница, не иначе! Систематизируем все волшебные свойства и повторим, какие навыки можно развить с помощью математики:

А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слова "математика", а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.

В школе математических задач приходится решать очень много, и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом. Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремленнее, активнее, самостоятельнее. Вспомните хотя бы своего одноклассника, хорошо знавшего математику, быстро умевшего решать задачи. Его часто называли умником, математиком, "задачником". Он мог решить задачи, аргументировал свой выбор, мог критически оценить себя и своих одноклассников. Да и успеваемость по остальным предметам, кроме математики, оказывалась на порядок выше. Именно математическое мышление помогало ему в этом.

Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Какова площадь пола и стен, которые нужно покрасить и поклеить, сколько для этого нужно приобрести краски и кусков обоев? И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.

Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. Математика не подведёт.

Математика нужна всем людям на свете. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Ведь если бы не математика, мы бы не летали на самолетах, не говорили бы по мобильным телефонам, даже не ездили бы в автомобилях. Иногда мне кажется, что мир просто рухнет, если его лишить математики! Вы, конечно, скажете, что эти заслуги стоит записать на счет физиков, механиков, инженеров и строителей. Но задумывались ли вы, как этим самым физикам и инженерам удаются их невероятные достижения? Да! Только с помощью математики. Математика сама по себе не исследует внешний мир и не создает физические объекты, но именно она является основным инструментом изучения окружающего мира, именно она делает технический прогресс возможным. Но ведь математика не только важна, но и крайне интересна!

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.

Мы рассмотрели уже много причин, по которым математика считается даже не одной из, а самой важной наукой. Попробуем теперь привести еще ряд фактов, доказывающих это. Они являются простыми, с ними сталкивается любой человек, причем ежедневно.

Поскольку математика представляет по своей природе всеобщее и абстрактное знание, она в принципе может и должна использоваться во всех отраслях науки. Математику можно отнести к всеобщим наукам. Задача математики состоит в описании того или иного процесса с помощью какого-либо математического аппарата, то есть формально-логическим способом. Говоря о предмете и функциях математики, очевидно, что в современной науке все более ощутимой становится интегрирующая роль математики, поскольку она является всеобщей научной дисциплиной. Функции математики в равной мере являются функциями гуманитарными, поскольку направлены на совершенствование материальной и духовной сфер человеческого бытия.

При изучении математики осуществляется развитие интеллекта школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации. Преподавание любого раздела математики благотворно сказывается на умственном развитии учащихся, поскольку прививает им навыки ясного логического мышления, оперирующего четко определенными понятиями.

Одновременно воспитываются волевые качества личности, без которых невозможно овладение научной теорией, формируются навыки самостоятельной исследовательской работы, наконец, воспитывается интеллектуальная честность, которая не позволяет оперировать сомнительными, не доказанными со всей необходимой строгостью фактами. Причем это относится не только к решению математических задач, но и к другим областям человеческой деятельности, в том числе и к анализу явлений общественно-политической жизни. Математическое образование из внешнего по отношению к ученику процесса обучения трансформируется в собственно познавательный процесс. Только совместные действия этих полярных начал и борьба за их синтез обеспечивают жизненность, полезность и высокую ценность математической науки.

Математика имеет большое значение в жизни общества.

Учащиеся должны относиться к математике с большим интересом, увлечением и пониманием необходимости математических знаний, как для будущей их деятельности, так и для жизни человеческого общества.

Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Большинство людей не задумывается, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях.

Читайте также: