Реферат формулы площадей различных четырехугольников

Обновлено: 05.07.2024

Данный наглядный материал может быть использован для повторения геометрии в конце учебного года при подготовке к ГИА и ЕГЭ.

Вложение	Размер
4ugolniki.doc	73 КБ

Предварительный просмотр:

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.

Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

Четырехугольники бывают выпуклые ( как ABCD) и
невыпуклые (A 1 B 1 C 1 D 1 ) .

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

противолежащие стороны равны;
противоположные углы равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:

d 1 2 +d 2 2 =2(a 2 +b 2 ).

Четырехугольник является параллелограммом, если:

Две его противоположные стороны равны и параллельны.
Противоположные стороны попарно равны.
Противоположные углы попарно равны.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны.

Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.

Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой ), если ее боковые стороны равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны

Прямоугольником называется параллелограмм , у которого все углы прямые.

Параллелограмм является прямоугольником, если:

Один из его углов прямой.
Его диагонали равны.

Ромбом называется параллелограмм , у которого все стороны равны.
Свойства ромба
все свойства параллелограмма ;
диагонали перпендикулярны;
диагонали являются биссектрисами его углов.

Параллелограмм является ромбом, если:
Две его смежные стороны равны.

Его диагонали перпендикулярны.
Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.

Квадратом называется прямоугольник , у которого все стороны равны.

все углы квадрата прямые;
диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба .

В данном разделе рассматриваются только выпуклые фигуры, и считается известной формула:

которая позволяет найти площадь прямоугольника прямоугольника с основанием a и высотой b.

Формулы для площадей четырехугольников

a и b – смежные стороны

d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Получается из верхней формулы подстановкой d=2R

R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

a – сторона,
h_a – высота, опущенная на эту сторону

a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

φ – любой из четырёх углов между ними

a – сторона квадрата

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

a – сторона,
h_a – высота, опущенная на эту сторону

a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

a и b – основания,
h – высота

φ – любой из четырёх углов между ними

a и b – основания,
c и d – боковые стороны

a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

a и b – неравные стороны,
φ₁ – угол между сторонами, равными a ,
φ₂ – угол между сторонами, равными b .

a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

φ – любой из четырёх углов между ними

a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр,

где
a и b – смежные стороны

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
h_a – высота, опущенная на эту сторону

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

φ – любой из четырёх углов между ними

где
a – сторона квадрата

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
h_a – высота, опущенная на эту сторону

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

где
a и b – основания,
h – высота

φ – любой из четырёх углов между ними

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

где
a и b – неравные стороны,
φ₁ – угол между сторонами, равными a ,
φ₂ – угол между сторонами, равными b .

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

φ – любой из четырёх углов между ними

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Прямоугольник

где
a и b – смежные стороны

где
d – диагональ,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

где
R – радиус описанной окружности,
φ – любой из четырёх углов между диагоналями

Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
h_a – высота, опущенная на эту сторону

где
a и b – смежные стороны,
φ – угол между ними

φ – любой из четырёх углов между ними

где
a – сторона квадрата

Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

где
a – сторона,
h_a – высота, опущенная на эту сторону

где
a – сторона,
φ – любой из четырёх углов ромба

где
r – радиус вписанной окружности,
φ – любой из четырёх углов ромба

где
a и b – основания,
h – высота

φ – любой из четырёх углов между ними

где
a и b – основания,
c и d – боковые стороны ,

где
a и b – неравные стороны,
φ – угол между ними

где
a и b – неравные стороны,
φ₁ – угол между сторонами, равными a ,
φ₂ – угол между сторонами, равными b .

где
a и b – неравные стороны,
r – радиус вписанной окружности

φ – любой из четырёх углов между ними

где
a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника,
p – полупериметр

Вывод формул для площадей четырехугольников

Утверждение 1 . Площадь выпуклого четырёхугольника можно найти по формуле

Доказательство . В соответствии с рисунком 1 справедливо равенство:

что и требовалось доказать.

Утверждение 2 . Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a – сторона параллелограмма, а h_a – высота высота высота , опущенная на эту сторону (рис. 2).

Доказательство . Поскольку прямоугольный треугольник DFC равен прямоугольному треугольнику AEB (рис.26), то четырёхугольник AEFB – прямоугольник. Поэтому

что и требовалось доказать.

Утверждение 3 .Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

где a и b – смежные стороны параллелограмма, а φ – угол между ними (рис. 3).

то, в силу утверждения 2, справедлива формула

что и требовалось доказать.

Утверждение 4 . Площадь ромба ромба можно найти по формуле

где r – радиус вписанной в ромб окружности, а φ – любой из четырёх углов ромба (рис.4).

что и требовалось доказать.

Утверждение 5 . Площадь трапеции можно найти по формуле

где a и b – основания трапеции, а h – высота высота высота (рис.5).

Доказательство . Проведём прямую BE через вершину B трапеции и середину E боковой стороны CD . Точку пересечения прямых AD и BE обозначим буквой F (рис. 5). Поскольку треугольник BCE равен треугольнику EDF (по стороне и прилежащим к ней углам), то площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ABF . Поэтому

что и требовалось доказать.

Утверждение 6 . Площадь трапеции трапеции можно найти по формуле

где a и b – основания, а c и d – боковые стороны трапеции ,

Доказательство . Воспользовавшись теоремой Пифагора, составим следующую систему уравнений с неизвестными x, y, h (рис. 6):

что и требовалось доказать.

Утверждение 7 . Площадь дельтоида, дельтоида, можно найти по формуле:

где a и b – неравные стороны дельтоида, а r – радиус вписанной в дельтоид окружности (рис.7).

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Глава I

1.1.Четырехугольники.

Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), не лежащих на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

Невыпуклый выпуклый самопересекающийся

описанная окружность трапеция касательный

равнобедренная трапеция параллелограмм выпуклый ромб

Параллелограмм — четырёхугольник, у которого все противоположные стороны попарно параллельны;

Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые;

Ромб — четырёхугольник, у которого все стороны равны;

Квадрат — четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны;

Трапеция — четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны;

Дельтоид — четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны.

Выпуклый и невыпуклый четырёхугольники.

Четырёхугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от любой прямой, проходящей через любые две его смежные вершины. В противном случае четырёхугольник называется невыпуклым. Диагонали выпуклого четырёхугольника лежат внутри него и пересекаются. Одна из диагоналей невыпуклого четырёхугольника лежит снаружи, а другая внутри него, и эти диагонали не пересекаются.

1.2.Площадь четырехугольников.

Можно найти площадь четырехугольника по этой формуле по диагоналям.

1.3. Основные формулы площадей.

Через диагонали и угол между ними.

Формула для нахождения площади четырехугольников через диагонали и угол между ними:

d1, d2 - диагонали; α - угол между диагоналями

Через стороны и противолежащие углы.

Формула для нахождения площади четырехугольников через стороны и противолежащие углы:

p - полупериметр четырехугольника; a, b, c, d - стороны четырехугольника; α, β - противолежащие углы.

Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус

Формула для нахождения площади описанного четырехугольника около окружности через радиус:

S = pr

p - полупериметр четырехугольника; r - радиус вписанной окружности; a, b, c, d - стороны четырехугольника.

Формула площади квадрата

Формула площади квадрата по длине стороны
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Формула площади квадрата по длине диагонали
Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

где S - Площадь квадрата,
a - длина стороны квадрата,
d - длина диагонали квадрата.

Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон

где S - Площадь прямоугольника,
a, b - длины сторон прямоугольника.

Формулы площади параллелограмм

Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.

где S - Площадь параллелограмма,
a, b - длины сторон параллелограмма,
h - длина высоты параллелограмма,
d ₁ , d ₂ - длины диагоналей параллелограмма,
α - угол между сторонами параллелограмма,
γ - угол между диагоналями параллелограмма.

Формулы площади ромба

Формула площади ромба по длине стороны и высоте
Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

Формула площади ромба по длине стороны и углу
Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

Формула площади ромба по длинам его диагоналей
Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

где S - Площадь ромба,
a - длина стороны ромба,
h - длина высоты ромба,
α - угол между сторонами ромба,
d ₁ , d ₂ - длины диагоналей.

Формула Герона для трапеции

√ ( p - a )( p - b )( p - a - c )( p - a - d )

Формула площади трапеции по длине основ и высоте
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

где S - Площадь трапеции,
a, b - длины основ трапеции,
c, d - длины боковых сторон трапеции,

Формулы площади выпуклого четырехугольника

Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:

где S - площадь четырехугольника,
d ₁ , d ₂ - длины диагоналей четырехугольника,
α - угол между диагоналями четырехугольника.

Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)
Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

S = √( p - a )( p - b )( p - c )( p - d ) - abcd cos 2 θ

где S - площадь четырехугольника,
a , b , c , d - длины сторон четырехугольника,

- полусумма двух противоположных углов четырехугольника.

Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

S = √( p - a )( p - b )( p - c )( p - d )

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 122 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

09.03.2018 3601
DOCX 57.1 кбайт
35 скачиваний
Рейтинг: 1 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Смирнова Нина Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

На этом уроке мы продолжим говорить о четырехугольниках, а точнее выведем формулы для вычисления их площадей.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Четырехугольники. Площади четырехугольников"

· вывести формулы для вычисления площадей различных четырёхугольников.

Наряду с понятием длины, понятие площади является основным в геометрии.

Напомним, что за единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. Т.е. площадь квадрата со стороной, равной одной единице измерения длины, равна одной квадратной единице. Если же сторона квадрата равна а единиц измерения длины, то его площадь равна а 2 квадратных единиц.

Понятно, что равные фигуры имеют равные площади.

Если же фигура составлена из нескольких фигур, то её площадь равна сумме площадей составляющих её фигур.

Также напомним, что фигуры, имеющие равные площади, называют равновеликими.

А начнём мы повторение с площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его измерений, т.е. произведению длины и ширины.

Или ещё можно сказать, что площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

Давайте докажем это.

Пусть дан прямоугольник со сторонами и и площадью . Достроим его до квадрата со стороной .

Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь построенного квадрата равна .

Но ведь, с другой стороны, площадь этого квадрата равна сумме площадей .

Так как равны левые части данных равенств, то можем приравнять и их правые части.

Преобразуем получившееся выражение. Приведём подобные слагаемые в правой части. Затем перенесём в правую часть, а в левую. Раскроем скобки в правой части, применив формулу квадрата суммы (при этом обратите внимание, что перед скобками стоит знак минус). Теперь приведём подобные слагаемые в правой части. Разделим обе части равенства на – 2. В результате получим,

То есть площадь прямоугольника со сторонами и равна произведению его соседних сторон.

Что и требовалось доказать.

Стороны прямоугольника равны 72 метра и 8 метров. Определите сторону равновеликого ему квадрата.

Так как прямоугольник и квадрат равновелики, то их площади равны.

По формуле площади прямоугольника имеем, что площадь нашего прямоугольника равна

А значит, и площадь равновеликого ему квадрата также равна (м 2 ).

Пусть сторона квадрата равна х. Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то получим, что сторона данного квадрата равна

Следующей вспомним площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту, проведённую к ней.

Докажем это утверждение. Пусть – некоторый параллелограмм. – высота . Докажем, что площадь параллелограмма равна .

Проведём к прямой, содержащей сторону , высоту . Тогда четырёхугольник является прямоугольником. Докажем, что .

Рассмотрим прямоугольные треугольники и . У них гипотенузы как противолежащие стороны параллелограмма . А катеты , так как являются высотами проведёнными к одной стороне. Следовательно, треугольники по гипотенузе и катету. Из равенства этих треугольников следует и равенство их площадей .

Так как трапеция состоит из параллелограмма и треугольника , то .

Также трапеция является объединением треугольника и прямоугольника . Следовательно, .

Площадь прямоугольника равна . Тогда и площадь параллелограмма равна .

В параллелограмме стороны и равны как противоположные. Значит, площадь параллелограмма равна . То есть площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту, проведённую к ней.

Что и требовалось доказать.

Высоты параллелограмма равны см и см, а угол между ними равен . Найдите площадь параллелограмма.

Напомним, что угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма. Тогда в параллелограмме угол .

Рассмотрим треугольник . Он прямоугольный, так как высота по условию. По свойству катета лежащего против угла в 30 о , получаем, что (см).

Так как в параллелограмме стороны как противоположные, то площадь параллелограмма равна

Перейдём к площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению половины суммы её оснований на высоту.

Докажем это утверждение. Пусть дана трапеция . и – основания, – высота .

Докажем, что площадь трапеции равна .

Проведём диагональ . Она разбивает трапецию на два треугольника и . Понятно, что площадь трапеции равна сумме площадей этих треугольников .

Напомним, что площадь треугольника равна . Тогда площадь треугольника равна , а площадь треугольника равна .

Площадь трапеции равна сумме площадей этих треугольников.

А тогда имеем, площадь трапеции равна . То есть площадь трапеции равна произведению половины суммы её оснований на высоту.

Что и требовалось доказать.

В прямоугольной трапеции основания равны см и см, а большая боковая сторона – см. Найдите площадь трапеции.

Пусть дана трапеция . перпендикулярно , , и .

Проведём высоту . Получим прямоугольник . По свойству сторон прямоугольника имеем , см.

Рассмотрим треугольник . Он прямоугольный, так как высота по построению. в по условию. (см). Тогда по теореме Пифагора можем выразить сторону .

А тогда подставляя все известные данные в формулу площади трапеции, получим, что площадь нашей трапеции равна (см 2 ).

И последней вспомним площадь ромба.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Пусть дан ромб . и – его диагонали.

Докажем, что площадь ромба .

Проведём диагональ . Она разбивает ромб на два треугольника и . Понятно, что площадь ромба равна сумме площадей этих треугольников.

Напомним, что площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину высоту, проведённую к ней. Напомним, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Тогда площадь треугольника , а площадь треугольника равна .

Площадь ромба равна сумме площадей этих треугольников.

Получаем, что площадь ромба равна . То есть площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Что и требовалось доказать.

Диагонали ромба относятся как . Найдите площадь ромба, если его периметр равен см.

Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то .

Рассмотрим треугольник . Он прямоугольный, так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Напомним, что стороны ромба равны, а тогда сторона (см) . Так как , то можем ввести следующие обозначения: .

По теореме Пифагора имеем

А значит, диагонали ромба равны: , .

Подставим наши диагонали в формулу площади ромба. Посчитаем. И получим, что площадь нашего ромба равна

Площадь произвольного четырехугольника, формулы и калькулятор для вычисления в режиме онлайн. Для вычисления площади произвольного четырехугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь произвольного четырехугольника или проверить уже выполненные вычисления.

В окончании статьи приведены ссылки для вычисления частных случаев четырехугольников: квадрата, трапеции, параллелограмма, прямоугольника, ромба.

Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними

Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты

Данная формула справедлива только для четырехугольников, вокруг которых можно описать окружность.

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность

Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними

Таблица с формулами площади четырехугольника

Площадь частных случаев четырехугольников

Для вычисления частных случаев четырехугольников можно воспользоваться формулами и калькуляторами, приведенными в других статьях сайта:

Определения

Четырехугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь четырехугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

Читайте также: