Реферат статистика нечисловых данных в оценочных экспертизах
Обновлено: 05.07.2024
4.3. Статистические методы обработки экспертной информации
Получаемые от экспертов количественные данные или элементарные суждения в виде ранжировок, баллов, попарных предпочтений обрабатываются с целью оценки степени согласованности и компетентности экспертов, а также для получения коллективного (среднего) мнения экспертной группы. В соответствии с этим при обработке экспертной информации решаются следующие задачи: оценка коллективного мнения экспертной группы; оценка согласованности мнений экспертов; оценка компетентности экспертов.
Оценка коллективного мнения экспертной группы. Методы оценки коллективного мнения экспертной группы зависят от вида получаемых количественных оценок и элементарных суждений. При оценках в физических единицах оцениваемых величин, балльных оценках, попарных сравнениях используются обычные статистические методы точечного и интервального оценивания.
Пусть в результате опроса экспертной группы, включающей m членов, получена следующая совокупность чисел:
где - оценка, данная экспертом j объекту i;
n - число оцениваемых объектов.
Предполагается, что каждому объекту соответствует точное значение xi*, которое может быть получено при m -->∞ . Тогда средняя коллективная оценка объекта i будет: .
Дисперсия этой оценки
Для определения доверительного интервала Ixi= (xi- εpi, xi+ εpi), с заданной доверительной вероятностью Р, можно использовать точный и приближенный методы. Наиболее практичен приближенный метод, который при большом числе экспертов (m ≥ 10) дает интервальную оценку, близкую к оценке с помощью точного метода. При использовании данного метода величина εpi, определяющая границы доверительного интервала, рассчитывается по формуле:
где tp - коэффициент, зависящий от заданной доверительной вероятности, определяется с помощью таблицы, фрагмент которой для отдельных значений Р приведен в табл. 4.1.
Статистика нечисловых данных как одна из четырех областей прикладной статистики (наряду со статистикой чисел, многомерным статистическим анализом, статистикой временных рядов). Виды нечисловых данных. Идеи статистики в пространствах общей природы.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.03.2020 |
| Размер файла | 49,3 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
46. Орлов А.И. Предельная теория непараметрических статистик / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. №100. С. 31-52.
47. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. - М.: Физматгиз, 1960. - 430 с.
48. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. - Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.
49. Орлов А.И. Распределения реальных статистических данных не являются нормальными / Научный журнал КубГАУ. 2016. №117. С. 71-90.
50. Орлов А.И. Современное состояние непараметрической статистики / Научный журнал КубГАУ. 2015. №106. С. 239 - 269.
51. Орлов А.И. Статистика нечетких данных / Научный журнал КубГАУ. 2016. №119. С. 75-91.
52. Орлов А.И. Теория люсианов / Научный журнал КубГАУ. 2014. №101. С. 275 - 304.
53. Орлов А.И. Предельные теоремы в статистическом контроле / Научный журнал КубГАУ. 2016. №116. С. 462 - 483.
54. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник: в 3 ч. Ч. 2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 486 с.
55. Статистические методы анализа экспертных оценок / Ученые записки по статистике, т. 29. - М.: Наука, 1977. - 385 с.
57. Экспертные оценки в системных исследованиях / Сборник трудов. - Вып.4. - М.: ВНИИСИ, 1979. - 120 с.
58. Экспертные оценки в задачах управления / Сборник трудов. - М.: Институт проблем управления. 1982. - 106 с.
59. Орлов А.И. Теория экспертных оценок в нашей стране / Научный журнал КубГАУ. 2013. №93. С. 1-11.
60. Гнеденко Б.В., Орлов А.И. Роль математических методов исследования в кардинальном ускорении научно-технического прогресса / Заводская лаборатория. 1988. Т.54. №1. С. 1 - 4.
61. Орлов А.И. О высоких статистических технологиях / Научный журнал КубГАУ. 2015. №105. С. 14 - 38.
62. Орлов А.И. Компьютерно-статистические методы: состояние и перспективы / Научный журнал КубГАУ. 2014. №103. С. 163 - 195.
63. Загоруйко Н.Г., Орлов А.И. Некоторые нерешенные математические задачи прикладной статистики / Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика). - М.: Знание, 1981. - С. 53-63.
64. Орлов А.И. Некоторые нерешенные вопросы в области математических методов исследования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. Т.68. №3. С. 52-56.
65. Никитин Я.Ю. Асимптотическая эффективность непараметрических критериев. - М.: Наука, 1995. - 240 с.
Развитие статистики нечисловых данных во многом стимулировалось запросами теории и практики экспертных оценок. Рассмотрим взаимоотношение этих двух научно-практических областей подробнее.
Как уже отмечалось, получаемые от экспертов мнения часто выражены в порядковой шкале. Другими словами, эксперт может сказать (и обосновать), что один тип продукции будет более привлекателен для потребителей, чем другой, один показатель качества продукции более важен, чем другой, первый технологический объект более опасен, чем второй, и т.д. Но эксперт не в состоянии обосновать, во сколько раз или на сколько более важен, соответственно, более опасен. Поэтому экспертов часто просят дать ранжировку (упорядочение) объектов экспертизы, т.е. расположить их в порядке возрастания (или, точнее, неубывания) интенсивности интересующей организаторов экспертизы характеристики.
Рассмотрим в качестве примера применения результатов теории измерений, связанных со средними величинами в порядковой шкале, один сюжет, связанный с ранжировками и рейтингами.
Методы средних баллов. В настоящее время распространены экспертные, маркетинговые, квалиметрические, социологические и иные опросы, в которых опрашиваемых просят выставить баллы объектам, изделиям, технологическим процессам, предприятиям, проектам, заявкам на выполнение научно-исследовательских работ, идеям, проблемам, программам, политикам и т.п. Затем рассчитывают средние баллы и рассматривают их как интегральные(т.е. обобщенные, итоговые) оценки, выставленные коллективом опрошенных экспертов. Какими формулами пользоваться для вычисления средних величин? Ведь существует очень много разных видов средних величин.
По традиции обычно применяют среднее арифметическое. Однако специалисты по теории измерений уже более 30 лет знают, что такой способ некорректен, поскольку баллы обычно измерены в порядковой шкале (см. раздел 3.1). Обоснованным является использование медиан в качестве средних баллов. Однако полностью игнорировать средние арифметические нецелесообразно из-за их привычности и распространенности. Поэтому представляется рациональным использовать одновременно оба метода - и метод средних арифметических рангов (баллов), и методов медианных рангов. Такая рекомендация находится в согласии с общенаучной концепцией устойчивости [1], рекомендующей применять различные методы для обработки одних и тех же данных с целью выделить выводы, получаемые одновременно при всех методах. Такие выводы, видимо, соответствуют реальной действительности, в то время как заключения, меняющиеся от метода к методу, зависят от субъективизма исследователя, выбирающего метод обработки исходных экспертных оценок.
Пример сравнения восьми проектов. Рассмотрим конкретный пример применения только что сформулированного подхода.
По заданию руководства фирмы анализировались восемь проектов, предлагаемых для включения в план стратегического развития фирмы. Они обозначены следующим образом: Д, Л, М-К, Б, Г-Б, Сол, Стеф, К (по фамилиям менеджеров, предложивших их для рассмотрения). Все проекты были направлены 12 экспертам, включенным в экспертную комиссию, организованную по решению Правления фирмы. В табл.1 приведены ранги восьми проектов, присвоенные им каждым из 12 экспертов в соответствии с представлением экспертов о целесообразности включения проекта в стратегический план фирмы. При этом эксперт присваивает ранг 1 самому лучшему проекту, который обязательно надо реализовать. Ранг 2 получает от эксперта второй по привлекательности проект, . , наконец, ранг 8 - наиболее сомнительный проект, который реализовывать стоит лишь в последнюю очередь.
Развитие статистики нечисловых данных во многом стимулировалось запросами теории и практики экспертных оценок. Рассмотрим взаимоотношение этих двух научно-практических областей подробнее.
Как уже отмечалось, получаемые от экспертов мнения часто выражены в порядковой шкале. Другими словами, эксперт может сказать (и обосновать), что один тип продукции будет более привлекателен для потребителей, чем другой, один показатель качества продукции более важен, чем другой, первый технологический объект более опасен, чем второй, и т.д. Но эксперт не в состоянии обосновать, во сколько раз или на сколько более важен, соответственно, более опасен. Поэтому экспертов часто просят дать ранжировку (упорядочение) объектов экспертизы, т.е. расположить их в порядке возрастания (или, точнее, неубывания) интенсивности интересующей организаторов экспертизы характеристики.
Рассмотрим в качестве примера применения результатов теории измерений, связанных со средними величинами в порядковой шкале, один сюжет, связанный с ранжировками и рейтингами.
Методы средних баллов. В настоящее время распространены экспертные, маркетинговые, квалиметрические, социологические и иные опросы, в которых опрашиваемых просят выставить баллы объектам, изделиям, технологическим процессам, предприятиям, проектам, заявкам на выполнение научно-исследовательских работ, идеям, проблемам, программам, политикам и т.п. Затем рассчитывают средние баллы и рассматривают их как интегральные (т.е. обобщенные, итоговые) оценки, выставленные коллективом опрошенных экспертов. Какими формулами пользоваться для вычисления средних величин? Ведь существует очень много разных видов средних величин.
По традиции обычно применяют среднее арифметическое. Однако специалисты по теории измерений уже более 30 лет знают, что такой способ некорректен, поскольку баллы обычно измерены в порядковой шкале (см. раздел 3.1). Обоснованным является использование медиан в качестве средних баллов. Однако полностью игнорировать средние арифметические нецелесообразно из-за их привычности и распространенности. Поэтому представляется рациональным использовать одновременно оба метода - и метод средних арифметических рангов (баллов), и методов медианных рангов. Такая рекомендация находится в согласии с общенаучной концепцией устойчивости [1], рекомендующей применять различные методы для обработки одних и тех же данных с целью выделить выводы, получаемые одновременно при всех методах. Такие выводы, видимо, соответствуют реальной действительности, в то время как заключения, меняющиеся от метода к методу, зависят от субъективизма исследователя, выбирающего метод обработки исходных экспертных оценок.
Пример сравнения восьми проектов. Рассмотрим конкретный пример применения только что сформулированного подхода.
По заданию руководства фирмы анализировались восемь проектов, предлагаемых для включения в план стратегического развития фирмы. Они обозначены следующим образом: Д, Л, М-К, Б, Г-Б, Сол, Стеф, К (по фамилиям менеджеров, предложивших их для рассмотрения). Все проекты были направлены 12 экспертам, включенным в экспертную комиссию, организованную по решению Правления фирмы. В табл.1 приведены ранги восьми проектов, присвоенные им каждым из 12 экспертов в соответствии с представлением экспертов о целесообразности включения проекта в стратегический план фирмы. При этом эксперт присваивает ранг 1 самому лучшему проекту, который обязательно надо реализовать. Ранг 2 получает от эксперта второй по привлекательности проект, . , наконец, ранг 8 - наиболее сомнительный проект, который реализовывать стоит лишь в последнюю очередь.
Читайте также: