Реферат по начертательной геометрии реферат

Обновлено: 05.07.2024

Метод ортогонального проецирования Г. Монжа. Плоский чертеж как результат совмещения двух плоскостей (проекций) с помощью вращения вокруг общей линии. Необходимость изучения начертательной геометрии и черчения. Описание и понятие комплексного чертежа.

Рубрика Математика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 16.10.2017
Размер файла 18,3 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Содержание

1. Наука и дисциплина

Список использованной литературы

Введение

Со временем и в других странах студенты инженерного профиля начинают изучать курс начертательная геометрия как обязательную дисциплину для специалистов данного профиля.

1. Наука и дисциплина

Начертательная геометрия является одним из разделов геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных фигур на чертеже и алгоритмы решения позиционных, метрических и конструкционных задач.

При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией - изображение, хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым. Вдобавок, во многих случаях и фотография ведёт к перспективным ошибкам. Всякий мастер (будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т.д.) может выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика, только в том случае, если ему будет дан совершенно такой же предмет на образец, либо его модель, либо конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными.

Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, каким мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого предмета

Начертательная геометрия - инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов.

2. Изучение

Изучение начертательной геометрии и черчения необходимо для приобретения знаний и навыков, позволяющих составлять и читать технические чертежи, проектную документацию, а также для развития инженерного пространственного воображения. Общим для начертательной геометрии и черчения является метод построения изображений, называемый методом проецирования. В начертательной геометрии изучают теоретические основы этого метода, а в черчении - практическое использование. Знания по построению изображений, решению задач, правила составления и оформления чертежа находят широкое применение при разработке проектов во многих отраслях.

Начертательная геометрия входит в число дисциплин, составляющих основу инженерного образования.

Предметом начертательной геометрии является изложение и обоснование способов изображения и построения трёхмерных объектов на двухмерной плоскости чертежа и методов решения задач геометрического (чертёжного) характера с этими изображениями.

Изображения, построенные по правилам начертательной геометрии, позволяют:

· мысленно представить форму предметов,

· точно определить их взаимное расположение и сопряжение в пространстве,

· определить их истинные размеры,

· исследовать геометрические свойства объектов.

Начертательная геометрия является теоретическим фундаментом практического выполнения технических чертежей, обеспечивая их наглядность (информативность) и геометрическую точность. А следовательно, и возможность последующего воспроизведения (создания или копирования) по чертежам реальных деталей и конструкций.

Основными задачами начертательной геометрии являются:

а) создание метода изображения геометрических фигур на плоскости (поверхности);

б) разработка способов решения позиционных и метрических задач, связанных с этими фигурами, при помощи их изображений на плоскости (поверхности). ортогональный проецирование монж геометрия

Начертательная геометрия по своему содержанию занимает особое положение среди других наук. Она является лучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого немыслимо никакое инженерное творчество.

Начертательная геометрия является теоретической базой для составления чертежа - гениального изобретения человеческой мысли.

Чертеж - это своеобразный язык, с помощью которого, используя всего лишь точки, линии и ограниченное число геометрических знаков, букв и цифр, человек имеет возможность изобразить на поверхности, в частности на плоскости, геометрические фигуры или их сочетания (машины, приборы, инженерные сооружения и т.д.). Причем этот графический язык понятен любому технически грамотному человеку независимо от того, на каком языке он говорит.

Комплексный чертеж - чертеж, состоящий из двух и более ортогональных проекций геометрического образа. Получается совмещением трех плоскостей в одну (эпюр Монжа).

Решение задач способами начертательной геометрии осуществляется графическим путем. Простейшей геометрической операцией, которую приходится выполнять в процессе решения, является определение точки пересечения двух линий. Вследствие того, что все геометрические построения осуществляются с помощью только линей и циркуля, линиями, точку пересечения которых следует определять, являются прямые и окружности. Иными словами, путем проведения отрезков прямых и дуг окружностей (в редких случаях участков лекальных кривых) в определенной последовательности, устанавливаемой теоремами и правилами начертательной геометрии, можно решать сложные задачи из различных областей науки и техники.

Возможность расчленения процесса решения задач на выполнение элементарных, однотипных операций позволяет получить итерационные способы решения задач, которые легко и естественно могут быть автоматизированы с помощью вычислительной техники.

Использование начертательной геометрии является рациональным при конструировании сложных поверхностей технических форм с наперед заданными параметрами, применяемых во многих областях техники.

Достижения многомерной начертательной геометрии находят применение при исследовании диаграмм состояния многокомпонентных систем и сплавов в тех случаях, когда другие способы исследования оказываются чрезвычайно сложными и не обеспечивают требуемой точности.

Известна роль начертательной геометрии в архитектуре, строительстве, изобразительном искусстве. Проекционные способы, разработанные в начертательной геометрии, дают возможность получать наглядные изображения проектируемых объектов и целых комплексов.

Благодаря начертательной геометрии появилась возможность изображать на плоскости рельеф земной поверхности и решать простыми графическими способами задачи, связанные с проектированием дорог, каналов, тоннелей, а также определять объемы выполняемых при этом земляных работ.

Естественные науки достигают еще большего расцвета в тех случаях, когда изучаемые свойства сопровождаются доступными для человеческого восприятия наглядными геометрическими моделями.

Способы начертательной геометрии, позволяющие решать математические задачи в их графической интерпретации, находят широкое применение в физике, химии, механике, кристаллографии и многих других науках. Как и другие отрасли математики, начертательная геометрия развивает логическое мышление.

Заключение

Приведенный далеко не полный перечень вопросов, которые составляют предмет исследования в начертательной геометрии.

Не оставляет сомнения, что начертательная геометрия входит в число фундаментальных дисциплин, составляющих основу инженерного образования.

Список использованной литературы

2. Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии. М.: Высшая школа. 2001. 136 с.

Подобные документы

Понятие начертательной геометрии, ее сущность и особенности, предмет и методы изучения, история зарождения и развития. Цели и задачи начертательной геометрии, ее структура и элементы. Прямая и варианты ее расположения, разновидности и методы определения

лекция [451,3 K], добавлен 21.02.2009

Основные положения теоретического курса по начертательной геометрии. Эпюры - примеры построения, а также подробные описания методов решения. Описание решения типовых задач по каждой теме начертательной геометрии и их основные теоретические положения.

учебное пособие [8,1 M], добавлен 16.10.2011

Замкнутые пространственные фигуры, ограниченные плоскими многоугольниками. Линейчатые поверхности вращения. Точка на поверхности тора и сферы. Понятие меридиональной плоскости. Преобразование комплексного чертежа. Метод замены плоскостей проекций.

презентация [69,8 K], добавлен 27.10.2013

Понятие и технологии проецирования, особенности применения компьютерных технологий в данном процессе, его типы и признаки. Свойства параллельного проецирования. Комплексный чертеж точки (эпюр Г. Монжа). Взаимное расположение точек, его принципы.

контрольная работа [693,6 K], добавлен 22.11.2013

Начертательная геометрия - прикладная наука. Комплексный чертеж плоскости. Взаимные пересечения плоскостей, их перпендикулярность и параллельность с прямыми. Сечение поверхности сферы плоскостями. Пересечение поверхностей, аксонометрические проекции.

Начертательная геометрия является лучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого не мыслимо инженерное творчество. В настоящее время дисциплина не имеет практической ценности в силу развития вычислительной техники и аппарата линейной алгебры. Но незаменима как составляющая общего инженерного образования на машиностроительных и строительных специальностях.

Вложенные файлы: 1 файл

Начертательная геометрия.doc

Реферат

Начертательная геометрия как составляющая инженерного творчества

по дисциплине: Начертательная геометрия

Оглавление

Введение

Начертательная геометрия является лучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого не мыслимо инженерное творчество. В настоящее время дисциплина не имеет практической ценности в силу развития вычислительной техники и аппарата линейной алгебры. Но незаменима как составляющая общего инженерного образования на машиностроительных и строительных специальностях.

Основы этой науки заложены были при разработке первых чертежей. Дошедшие до нас чертежи и рисунки Древней Руси говорят о том, что при их создании применялись методы близкие к геометрическим методам. Древние памятники инженерной графики свидетельствуют, что графическое искусство на Руси было на высоком уровне. Строительство крепостных сооружений, жилья, храмов требовали предварительного изображения этих сооружений. От примитивных изображений, зародившихся в древности и передававших геометрические формы объектов весьма приближенно, по мере развития общества постепенно совершился переход к составлению проекционных чертежей, достаточно полно отражающих геометрические свойства изображаемых на них объектов.

Научное обоснование методов начертательной геометрии произошло в семнадцатом веке в связи с начавшемся бурным развитием в Европе промышленности. Основоположником считается видный французский ученый и политический деятель Гаспар Монж (1746 - 1818 гг.). Его учение о ортогональном методе проецированная сохранилось до нашего времени.

В данной работе решаются следующие задачи:

- дать определение начертательной геометрии, определить ее предмет;

- раскрыть виды проецирования;

- показать использование проекции с числовыми отметками;

- рассмотреть научные труды и идеи Гаспара Монжа в области начертательной геометрии, которая составляет неотъемлемую общую основу образования каждого инженера, архитектора и художника.

1. Предмет начертательной геометрии

Методы начертательной геометрии являются теоретической базой для решения задач технического черчения. В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне исследовать предметы и их отдельные детали. Для того чтобы правильно выразить свои мысли с помощью рисунка, эскиза, чертежа требуется знание теоретических основ построения изображений геометрических объектов, их многообразие и отношения между ними, что и составляет предмет начертательной геометрии.

Изображение фигуры на плоскости как графический способ представления информации о ней имеет преимущества в сравнении с другими способами:

– общение становится более доступным, потому что образы, создаваемые на основе визуального (зрительного) восприятия, обладают большей, чем слова, ассоциативной силой;

– изображения являются интернациональным языком общения, тогда как, например, вербальное общение требует для понимания, как минимум знания языка собеседника.

Таким образом теоретические основы визуализации информации о геометрических объектах, многообразие геометрических объектов пространства, отношения между ними и их графического отображения на плоскости составляют предмет начертательной геометрии.

Задача этой науки – создание оптимальных геометрических форм объектов машиностроения, архитектуры и строительства, разработка теории графического отображения объектов и процессов.

Начертательная геометрия со времен ее основоположника Г. Монжа (1746-1818) завоевала свое достойное место в высшей школе как наука. Важнейшее прикладное значение начертательной геометрии как учебной дисциплины состоит в том, что она учит владеть графическим языком, выполнять и читать чертежи и другие изображения геометрических объектов, без чего немыслимо формирование инженера. Она обеспечивает преемственность между школьными курсами геометрии и черчения и графическими дисциплинами вуза.

Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения и навыков правильного логического мышления. Совершенствуя нашу способность - по плоскому изображению мысленно создавать представления о форме предмета и наоборот создание изображений мысленно созданных образов – визуализация мысли.

Однако не всякое изображение отображает геометрические свойства оригинала и не может быть принято для всестороннего его исследования. Принципиальное отличие методов изображения, изучаемых в курсе начертательной геометрии, от некоторых современных технических средств отображения (фотография, голография и другое), заключается в возможности с большой наглядностью и метрической достоверностью отобразить не только существующие предметы, но и возникающие в нашем представлении образы проектируемого объекта.

Изображение, которое позволяет определять взаимосвязь (взаимопринадлежность) элементов объекта, называют полным.

Изображения, по которым можно определить размеры объекта, называется метрически определенными.

Из плоскостных изображений объекта наиболее широкое применение в практике получили рисунки и чертежи.

Рисунок - изображение предмета от руки и на глаз с кажущимися относительными размерами и положениями отдельных его элементов.

Чертеж - изображение предмета, построенное по особым правилам с помощью чертежных инструментов в точной зависимости от размеров и положения в пространстве соответствующих линий предмета.

В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне, исследовать предметы и их отдельные детали.

Эти требования к чертежам и привели к созданию теории изображений, составляющей основу начертательной геометрии. Правила построения изображений основаны на методе проекций. Поэтому проекционный метод построения изображений является основным методом начертательной геометрии

Итак, в курсе начертательной геометрии изучаются:

  1. методы отображения пространственных объектов на плоскости;
  2. способы графического и аналитического решения различных геометрических задач;
  3. приемы увеличения наглядности и визуальной достоверности изображений проецируемого объекта;
  4. способы преобразования и исследования геометрических свойств изображенного объекта;
  5. основы моделирования геометрических объектов.

2. Виды проецирования

Одно из основных геометрических понятий - отображение множеств. В начертательной геометрии каждой точке трехмерного пространства ставится в соответствие определенная точка двумерного пространства – плоскости. Геометрическими элементами отображения служат точки, линии, поверхности пространства. Геометрический объект, рассматриваемый как точечное множество отображается на плоскость по закону проецирования. Результатом такого отображения является изображение объекта.

В основу любого изображение положена операция проецирования, которая заключается в следующем. В пространстве выбирают произвольную точку S (рис.1) в качестве центра проецирования и плоскость Пi, не проходящая через точку S, в качестве плоскости проекций (картинной плоскости). Чтобы спроецировать точку А на плоскость Пi , через центр проецирования S проводят луч SА до его пересечения с плоскостью Пi в точке Аi. Точку Аi принято называть центральной проекцией точки А , а луч SА - проецирующим лучом.

Рис. 1. Центральное проецирование

Описанные построения выражают суть операции, называемой центральным проецированием точек пространства на плоскость.

В евклидовом пространстве существуют точки, которые не имеют центральных проекций, и наоборот в плоскости Пi есть точки, которые в пространстве не имеют оригиналов (точки D и F).

Точка F прямой m принадлежит плоскости , Ω, проходящей через центр проецирования S и расположенной параллельно плоскости проекций, таким образом проецирующий луч SF параллелен плоскости проекций, а точка F, как и все точки лежащие в плоскости Ω не имеют центральных проекций на Пi.

Точка Di проекции прямой mi не имеет оригинала на прямой m, так как проецирующий луч SDi параллелен прямой.

Для исключения подобных случаев евклидово пространство расширяют введением несобственных (бесконечно удаленных) точек. Такое пространство называется расширенным евклидовым пространством.

Проецирующие лучи, проведенные через все точки кривой n, образуют проецирующую коническую поверхность N (рис.2). Проекция криволинейной фигуры, таким образом, представляет собой линию пересечения проецирующей поверхности N и плоскости проекций Пi.

Рис. 2. Центральное проецирование линии

Рис.3. Центральное проецирование поверхности

Коническую поверхность К образуют лучи и при проецировании трехмерной фигуры (рис. 3). Линию Ki принято называть в этом случая очерковой или очерком данной фигуры.

Центральное проецирование есть наиболее общий случай проецирования геометрических объектов на плоскости.

Основными и неизменными его свойствами (инвариантами) являются следующие:

1) проекция точки – точка;

2) проекция прямой – прямая;

3) если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции прямой.

По принципу центрального проецирования работают фотоаппараты и кинокамеры. Упрощенная схема работы человеческого глаза близка к этому виду проецирования: роль центра проецирования выполняет оптический центр хрусталика, роль проецирующих прямых – лучи света; плоскостью проекций служит сетчатка глаза. Поэтому изображения, построенные по принципу центрального проецирования, наиболее наглядны и их широко используют в своей работе художники, архитекторы, дизайнеры и многие другие специалисты.

Частный случай центрального проецирования – параллельное проецирование, когда центр проецирования удален в бесконечность, при этом проецирующие лучи можно рассматривать как параллельные проецирующие прямые. Положение проецирующих прямых относительно плоскости проекций определяется направлением проецирования S (рис.4). В этом случае полученное изображение называют параллельной проекцией объекта.

При параллельном проецировании сохраняются свойства центрального и добавляются следующие:

  1. проекции параллельных прямых параллельны между собой;
  2. отношение отрезков прямой равно отношению их проекций;
  3. отношение отрезков двух параллельных прямых равно отношению их проекций.

В свою очередь параллельные проекции подразделяются на прямоугольные, когда проецирующие прямые перпендикулярны плоскости проекций, и косоугольные, когда направление проецирования образует с плоскостью проекций угол не равный 90 0 .

Таким образом ортогональное (прямоугольное) проецирование является частным случаем параллельного и полученная этим методом проекция объекта называется ортогональной.

Ортогональному проецированию присущи все свойства параллельного и центрального проецирования и кроме того, справедлива теорема о проецировании прямого угла: если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая не перпендикулярна ей, то прямой угол на эту плоскость проецируется в прямой угол.

К проекционным изображениям в начертательной геометрии предъявляются следующие основные требования:

1. Обратимость – восстановление оригинала по его проекционным изображениям (чертежу) – возможность определять форму и размеры объекта, его положение и связь с окружающей средой;

2. Наглядность – чертеж должен создавать пространственное представление о форме предмета;

3. Точность – графические операции, выполненные на чертеже, должны давать достаточно точные результаты;

4. Простота – изображение должно быть простым по построению и должно допускать однозначное описание объекта в виде последовательности графических операций.

3. Проекции с числовыми отметками

В проекциях с числовыми отметками плоскость проекций Пi называют плоскостью нулевого уровня и обозначают П0. Идея этого метода состоит в том, что на плоскость П0 ортогонально проецируют точку и вместе с проекцией точки задают ее расстояние до плоскости П0 (рис. 5). Это расстояние называют числовой отметкой точки и задают обычно в метрах. Числовую отметку точки пишут внизу справа от обозначения ее изображения.

Работы о начертательной геометрии будут полезны при подготовке к докладу и профильному экзамену. Информация дополнена расчетами и примерами.

Каталог готовых рефератов

Выберите предмет

  1. Четко определите цель работы в рамках заданной темы.
  2. Исходя из цели, определите в общих чертах содержание будущего реферата, составив предварительный план.
  3. Составьте список литературы или других источников, соответствующих теме реферата.
  4. Изучая литературу (другие источники), отмечайте все, что войдет в работу.
  5. Составьте окончательный подробный план, указывая для каждого пункта источник, из которого будет взят материал.
  6. Во вступлении реферата раскройте значимость его темы, укажите цель реферата.
  7. Раскройте все пункты плана, используя конкретные факты, примеры, цитаты из первоисточников.
  8. Сделайте промежуточные выводы по каждой смысловой части работы.
  9. Выразите собственное аргументированное мнение по теме реферата (факультативный пункт).
  10. В подстрочных сносках укажите источники цитат, фактов.
  11. Сделайте обобщающий вывод.
  12. Перечитайте реферат, проверьте логичность деления текста на абзацы; если нужно, удалите повторы информации; убедитесь в том, что тема раскрыта, а цель работы достигнута.
  • Обзорный реферат (или сводный) – это обобщающая характеристика нескольких первоисточников, касающихся определенной темы.
  • Реферат-экстракт – составляется из наиболее важных в смысловом отношении фраз, взятых из анализируемого текста. Отобранные и в случае необходимости отредактированные предложения должны точно передавать общее содержание первоисточника. Чаще всего используется в информационных службах и библиотеках при составлении каталогов.

Любое использование материалов сайта допускается исключительно с согласия редакции при установке активной ссылки на первоисточник. Информация, представленная на сайте, получена из открытых и общедоступных материалов. Ее достоверность подлежит проверке у первоисточника. Редакция не несет ответственности за какие-либо действия, либо за возможный ущерб (как материальный, так и моральный), полученный в результате прочтения материалов. Пользователь сайта принимает решения самостоятельно и несет за них полную ответственность.

Заказать чертежи

Обучайтесь, торгуйте и инвестируйте с Forex Брокером Grand Capital! Хотите минимизировать риски и получать высокую прибыль? Тогда бинарные опционы созданы для вас. Минимальный депозит и максимальная скорость сделки.

В свете задач, предъявляемых к инженерно-техническим работникам, все большее значение приобретает уровень и качество подготовки специалистов в высших учебных заведениях. В настоящее время нельзя представить работу и развитие любой отрасли народного хозяйства, а также науки и технике без чертежей. На вновь создаваемые приборы, машины и сооружения сначала разрабатывают чертежи (проекты). По чертежам определяют их достоинства и недостатки, вносят изменения в их конструкцию. Только после обсуждения чертежей (проектов) изготавливают опытные образцы. Инженер должен уметь читать чертеж, чтобы понять как конструкцию, так и работу изображенного изделия, а также изложить свои технические мысли, используя чертеж.

Выдержка из реферата:

В жизни современного общества инженерная деятельность играет все
возрастающую роль. Проблемы практического использования научных знаний,
повышения эффективности научных исследований и разработок выдвигают сегодня
инженерную деятельность на передний край всей экономики и современной
культуры. В настоящее время великое множество технических вузов готовит
целую армию инженеров различного профиля для самых разных областей
народного хозяйства. Развитие профессионального сознания инженеров
предполагает осознание возможностей, границ и сущности своей специальности
не только в узком смысле этого слова, но и в смысле осознания инженерной
деятельности вообще, ее целей и задач, а также изменений ее ориентаций в
культуре ХХ века.

Линии занимают особое положение в начертательной геометрии. Используя линии, можно создать наглядные модели многих процессов и проследить их течение во времени. Линии позволяют установить и исследовать функциональную зависимость между различными величинами. С помощью линий удаётся решать многие научные и инженерные задачи, решение которых аналитическим путём часто приводит к использованию чрезвычайно громоздкого математического аппарата.
Линии широко используются при конструировании поверхностей различных технических форм.

Н.И.Лобачевскийв 1826г. впервые построил и развил одну из возможных геометрий, где аксиома (А) не имеет места. Геометрия Лобачевского основывается на тех же аксиомах , что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется противоположным утверждением- аксиомой Лобачевского: Через точку вне прямой в данной плоскости можно провести хотя бы 2 прямые, не пересикающие данную прямую.

Ведение: В свете задач, предъявляемых к инженерно-техническим работникам, все большее значение приобретает уровень и качество подготовки специалистов в высших учебных заведениях. В настоящее время нельзя представить работу и развитие любой отрасли народного хозяйства, а также науки и технике без чертежей. На вновь создаваемые приборы, машины и сооружения сначала разрабатывают чертежи (проекты). По чертежам определяют их достоинства и недостатки, вносят изменения в их конструкцию. Только после обсуждения чертежей (проектов) изготавливают опытные образцы. Инженер должен уметь читать чертеж, чтобы понять как конструкцию, так и работу изображенного изделия, а также изложить свои технические мысли, используя чертеж.

Claw.ru | Рефераты по начертательной геометрии | Начертательная геометрия и инженерная графика

Разрез – изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими секущими плоскостями. Мысленное рассечение предмета определяет условность изображения – разреза, и изменения других изображений не влечет, т.к. удаляют часть предмета, находящуюся между наблюдателем и плоскостью проекций, условно. Разрез показывает внутреннюю конструкцию предмета, дает возможность избежать применения штриховых линий, затрудняющих чтение сложных элементов на чертеже.

Разрезы делятся по следующим признакам:
1. От положения секущих плоскостей относительно плоскостей проекций:
- горизонтальный (рис. 51);
- фронтальный (рис. 52);
- профильный (рис. 53);
- наклонный (рис.54).


2. От числа секущих плоскостей:
- простой – одна секущая плоскость (см. рис. 51, 54);
- сложный – две и более секущих плоскостей.

Сложные разрезы бывают:
- сложный ступенчатый (см. рис. 52);
- сложный ломаный (см. рис. 53).
3. От направления рассечения предмета:
- продольный – вдоль больших измерений предмета (см. рис. 52, 53, 54);
- поперечный – перпендикулярно большим измерениям предмета (см. рис. 51).
4. От объема рассечения предмета:
- полный, когда весь предмет рассекается (см. рис. 51-54);
- местный, если часть предмета рассекается (рис. 55).

Положение секущей плоскости указывают на чертеже линией сечения – разомкнутая линия (см. табл. ). При сложном разрезе штрихи проводят также у мест переходов одной секущей в другую (в ступенчатом) и пересечения секущих между собой (в ломаном). На начальном и конечном штрихах ставят стрелки, указывающие направление взгляда (проецирования). Стрелки должны наноситься на расстоянии 2-3 мм от внешних концов штрихов (рис. 56).

Начальный и конечный штрихи не должны пересекать контур соответствующего изображения.

У начала и конца линии сечения, а при необходимости и у мест переходов и пересечения секущих плоскостей ставят одну и туже прописную букву русского алфавита, причем букву всегда располагают горизонтально и с внешней стороны стрелки. Размер шрифта для этих букв берут на 1-2 размера больше, чем размер шрифта для нанесения размеров. Над разрезом ставят те же буквы и не подчеркивают. Оформляют подобным образом надлежащие разрезы после процесса нанесения размеров на чертеже.

На наших рисунках нанесен хотя бы один размер для сравнения размеров шрифтов, используемых в вышеуказанных целях.

При выполнении простых горизонтальных, фронтальных, профильных разрезов в случаях, когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета в целом, а соответствующие изображения расположены на одном и том же листе в непосредственной проекционной связи и не разделены каким-либо другим изображением, то положение секущей плоскости не отмечают и разрез надписью не сопровождают (рис. 57).

При выполнении разрезов, полученных одной секущей плоскостью, ног имеющих противоположное направление проецирования, рекомендуется использовать одну линию сечения, а стрелки направлены соответственно выбранным направлениям проецирования и отмечены разными прописными буквами русского алфавита (рис. 58).

Если местный разрез выполняют на части предмета, представляющего тело вращения, то такой разрез можно отделить от вида штрихпунктирной тонкой линией, которая и является осью этой части предмета (рис. 59).

Допускается соединять часть вида и часть разреза, разделяя их сплошной волнистой линией или сплошной тонкой с изломами (по типу местного разреза)
(рис. 60). При этом не существенно, какое из изображений (вид или разрез) займет большую или меньшую часть проекции. Как видно из рис. 60 подобный разрез не обозначают.

Если соединяются половина вида и половина разреза, каждый из которых является симметричной фигурой, то разделяющей линией служит ось симметрии.
Половину разреза при этом, как правило, располагают справа при вертикальной и снизу при горизонтальной оси симметрии (штрихпунктирной тонкой линией)
(рис. 61).

В этом случае не верно утверждение, что здесь произвели вырез одной четверти предмета двумя, якобы секущими плоскостями. Нанесения на половине вида штриховых линий для невидимых элементов бывает излишним.

Если же при возможном сочетании половины вида с половиной разреза с осью симметрии совпадает сплошная основная линия, то ее показывают обязательно, но разделяют вид и разрез сплошной волнистой линией, показывая больше вида, если сплошная основная – внешняя (рис. 62) или больше разреза, если сплошная линия – внутренняя (рис. 63).

Соединение половины вида с половиной разреза возможно не только для простых разрезов, но для сложных, когда самостоятельные изображения (вид и разрез) симметричны (рис. 64).

Допускается соединять четверть вида и четверти трех разрезов (и др. сочетания), при условии, что каждое из этих изображений в отдельности симметрично.

Если вид сверху не является необходимым и чертеж состоит из изображений на фронтальной и профильной плоскостях проекций, то при ступенчатом разрезе линии сечения и надписи обозначения размеров наносят, как показано на рис.
67.

При сложных ломаных разрезах секущие плоскости условно повертывают до совмещения в одну плоскость, параллельную плоскости проекций (рис. 68, 69).
Такой разрез допускается помещать на месте соответствующего основного вида
(см. рис. 68). Сложные ломаные разрезы могут осуществляться более чем двумя секущими плоскостями. При повороте секущей плоскости элементы предмета, расположенные за ней, вычерчивают так, как они проецируются на соответствующую плоскость, с которой производится совмещение (см. рис. 69).
Направление поворота может не совпадать с направлением взгляда
(проецирования) (см. рис. 68).

Сечение - изображение фигуры, получающееся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

Сечения, не входящие в состав разреза, разделяют на:
- вынесенные (рис. 70);
- наложенные (рис. 71).

Читайте также: