Реферат на тему задачи на работу

Обновлено: 05.07.2024

Один инструктор может выполнить задание на 5 ч. быстрее другого. Оба вместе они выполняют это задание за 6ч. За сколько часов каждый из них выполнит задание?

В задачах "на работу" три величины:

1) работа; 2)время; 3)производительность - работа, выполненная за единицу времени.

Проведем анализ задачи, составив таблицу.

Заметив по таблице, что совместная производительность выражается как или как , составим и решим уравнение.

1) = Умножим обе части на 6Х (Х + 5) ? 0, при Х ? 0 и Х ? -5, получим:

6Х + 30 + 6Х = Х 2 + 5Х,

2) -3 и 10являются корнями уравнения =.

3) -3 не удовлетворяет условию задачи, т.к. время не может быть отрицательным, значит, первый инструктор выполнит задание за 10 ч, а горой за 15 ч.

№615. Можно предложить учащимся решить самостоятельно.

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

Проведем анализ задачи, составив таблицу.

Заметив по таблице, что совместная производительность выражается как или как , составим и решим уравнение.

1) = Умножим обе части на 12Х (Х + 10)

12Х + 120 + 12Х = Х 2 + 10Х;

Х 2 - 14Х - 120 =0;

2) -6 не удовлетворяет условию задачи, значит, за 20 дней выполнит всю работу первый рабочий, а второй - за 30 дней.

Ответ: 20дней, 30 дней.

№616. Предложить задачу на дом.

Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной для этого требуется на 5 дней больше чем другой?

Проведем анализ задачи, составив таблицу.

Заметив по таблице, что совместная производительность выражается как или как , составим и решим уравнение.

Ответ: 10 дней, 15 дней.

Используя этот способ, можно решить задачу.

Два хлопкоуборочных комбайна могут собрать хлопок с поля на 9 дней скорее, чем один первый комбайн, и на 4 дня скорее, чем один второй. За сколько дней каждый комбайн может собрать весь хлопок?

Проведем анализ задачи, составив таблицу.

1) Составим и решим уравнение

=; умножив на Х (Х+9) + (Х+4) ? 0, получим:

2Х 2 + 13Х = Х 2 + 4Х +9Х + 36,

2) - 6 не удовлетворяет условию задачи. За 6 дней соберут весь хлопок два комбайна; за 10 дней - второй комбайн и за 15 дней - первый.

Ответ: 15 и 10 дней.

Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется на 9ч. больше времени, чем при пополнении через первую и вторую трубы, и на семь меньше, чем через одну вторую трубу. За сколько часов наполниться бассейн через обе трубы?

Проведем анализ задачи, составив таблицу.

1) Составим и решим уравнение

x = -12 - не удовлетворяет условию задачи. За 12 часов наполнится бассейн.

Два слесаря получили заказ. Сначала 1ч работал первый слесарь, затем 4ч они работали вместе. В результате было выполнено 40% заказа. За сколько часов мог выполнить заказ каждый слесарь, если первому для этого понадобилось бы на 5 ч больше, чем второму?

Проведем анализ задачи, составив таблицу.

1) Первый слесарь, работая один, за 1 час выполнил работу , и работая совместно, выполнили работу , что по условию равно 40% всего заказа, т.е.

2,5 не удовлетворяет условию задачи, т.к. второй слесарь работал на 5 ч меньше, то есть 2,5 - 5 = - 2,5, что не выполнимо.

2) За 25 ч. может выполнить заказ первый слесарь и за 20 ч. второй слесарь.

Ответ: 25ч и 20ч.

Алгебра 9 класс. Учебник авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И Нешков, СБ. Суворова.

№1150. (Задачи повышенной трудности).

За сколько часов может выполнить работу каждый из трех рабочих, если производительность труда третьего рабочего равна полусумме производительностей труда первого и второго? Известно, что если бы третий рабочий проработал один 48 ч., то для окончания работы первому требовалось бы 10ч., а второму 15ч.

Проведем анализ задачи, составив таблицу.

1) работа, выполненная вторым и третьим рабочими.

работа, выполненная первым и третьим рабочими.

Составим и решим систему:

- производительность первого рабочего,

- производительность второго рабочего,

- производительность третьего рабочего.

3) = 50ч - время первого рабочего,

= 75ч - время второго рабочего,

= 60ч - время третьего рабочего.

Ответ: 50ч; 75ч; 60ч.

Бассейн наполняется через первую трубу на 5ч быстрее, чем через вторую. Бассейн можно наполнить, если открыть сначала одну первую трубу на 5ч, а затем одну вторую на 7,5ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?

Проведем анализ задачи, составив таблицу.

Составим и решим уравнение:

- 2,5 не удовлетворяет условию задачи.

Тогда первая труба заполняет бассейн за 10 ч и производительность первой трубы.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Приемы обучения решению задач на совместную работу арифметическим способом в курсе пропедевтики в 5-6 классах.

Селиванова Светлана Викторовна, учитель математики 1 категории МБОУ Добринский лицей, selisvet @ mail . ru , 8927537445

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Поэтому, научить детей решать задачи, является одной из актуальных проблем. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических (или жизненных) задач.

Среди многочисленных школьных математических задач особо выделяются текстовые задачи, которые характеризуется описанием какого-то явления, процесса, содержит математические отношения, выраженные нематематическими терминами.

Обучение решению сюжетных задач связано с формированием у учащихся различных методов их решения. Выделяют два основных метода решения сюжетных задач - арифметический и алгебраический.

Использование арифметических способов решения задач развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть, развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению.

Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учетом взаимосвязей между величинами.

Поэтому, рассмотрев нетрадиционные подходы, формы, направления в методике работы над задачей позволят более успешно организовать процесс решения текстовых задач.

Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы:

Словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу.

Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи.

Задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин. Эти значения называют искомыми.

Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате многократного решения задач какого-либо вида ученик обобщает знания связей между данными и искомым в задачах этого вида, в результате чего обобщается способ решения задач этого вида.

Эта задача включает 2 простых арифметических действия:

В школе дежурили 8 девочек, а мальчиков на 2 больше. Сколько мальчиков дежурило в школе?

В школе дежурили 8 девочек и 10 мальчиков. Сколько всего детей дежурило в школе?

Как видим, число, которое было искомым в первой задаче, стало данным во второй.

Последовательное решение этих задач является решением составной задачи: 1) 8 + 2 = 10; 2) 8 + 10 = 18.

Запись решения составной задачи с помощью составления по ней выражения позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над задачей, видеть ход решения её в целом. В то же время дети учатся записывать план решения задачи и экономить время.

И все-таки, почему же этот материал труден для учащихся?

Можно выделить основные причины, вызывающие у учащихся затруднения при поиске решения:

Неумение выделить величины, о которых идет речь в задаче.

Неумение установить функциональную зависимость в математических символах.

Неумение выразить эту зависимость в математических символах.

Слабые навыки схематической и символической записи условия, способствующей анализу задачи, выражению зависимостей между величинами, входящими в задачу.

Учащиеся должны понимать, что для того чтобы решить задачу (особенно трудную), нужно:

- понять ее, т.е. понять смысл каждого слова в тексте задачи, понять, что с чем и как связано, что от чего зависит, о чем задача, о чем в задаче спрашивается, что при этом известно и что неизвестно;

- наметить план решения, т. е. наметить, что и в какой последовательности делать, чтобы ответить на вопрос задачи;

- выполнить намеченный план;

- проверить, правильно ли найден ответ на вопрос задачи;

- выяснить, все ли возможные ответы найдены.

Среди задач нужно научиться определять похожие друг на друга по каким-либо признакам задачи. Такие задачи называют однотипными , потому что ход решения их аналогичен (сходен). Задачи можно разделить на типы по сюжетам: задачи на покупки, задачи на движение, задачи на работу и т.д. В однотипных задачах используются одни и те же взаимосвязанные величины.

При решении задачи на работу нужно знать зависимость между величинами: производительность, работа и время.

Правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, правильная расстановка логических ударений).

Правильное слушание при восприятии задачи на слух.

Представление ситуации, описанной в задаче

Разбиение текста на смысловые части.

Переформулировка текста задачи (изменение текста или построение словесной модели):

- замена термина содержательным описанием;

- замена описания термином;

- замена некоторых слов синонимами или словами, близкими по смыслу;

- исключение части текста, не влияющего на результат решения;

- замена некоторых слов, терминов словами, обозначающими более общее или частное понятие;

- изменение порядка слов и (или) предложений;

- дополнение текста пояснениями;

- замена числовых данных буквенными данными;

- замена буквенных данных числовыми данными;

6. Построение материальной или материализованной модели:

- геометрической (с помощью графических изображений геометрических фигур или предметных моделей фигур с использованием их свойств и отношений между ними);

- условно - предметной (рисунок);

- словесно-графической (схематическая краткая запись текста задачи);

7. Постановка специальных вопросов:

О чем задача? Что требуется узнать (доказать, найти)? Что известно? Что неизвестно? Что обозначают слова…? Словосочетания…? Предложения…? Какие предметы, понятия, объекты описываются в задаче? И др.

При решении этих задач нужно выяснить с учащимися, что возможны два случая:

а. объем выполненной работы известен;

б. объем выполненной работы неизвестен.

1.Определяем, к какому случаю относится задача (объем выполненной работы известен).

2. Сколько объектов участвуют в задаче? (2 мастерские).

3. Как связаны между собой величины? (Общий объем книг и количество дней работы каждой мастерской).

4. Сколько связей между величинами? (4).

900:10= 90 (кн.) –столько книг может переплести за один день первая мастерская.

900:15=60(кн.)- столько книг может переплести за один день вторая мастерская.

90+60=150(кн.)- столько книг переплетут за один день две мастерские, если будут работать вместе.

900:150=6 (дн.)- за столько дней переплетут книги мастерские при совместной работе.

Ответ: за 6 дней.

Поменяем теперь в задаче первое условие: будем считать, что в библиотеке надо не 900, а 1200 книг, а остальные условия оставим прежними. Решим задачу с измененным условием:

1200 : 10 =120 (кн.);

120 + 80 = 200 (кн.)

1200 : 200 = 6 (дн.)

Решив задачу с измененным условием, мы получили тот же самый ответ: при совместной работе мастерские смогут переплести 1200 книг по-прежнему за 6 дней.

Оказывается, ответ задачи не зависит от того, сколько книг требуется переплести, а значит, эту задачу можно решить, не учитывая первое условие.

Сформулируем нашу задачу по-новому:

Весь объем работы, которую должны выполнить мастерские, - это целое. Удобно считать, что этот объем равен единице. Тогда легко узнать, какую часть всей работы может выполнить за один день каждая мастерская.

1 : 10 = 1/10 – такую часть работы может выполнить за один день первая мастерская;

1 : 15 = 1/15 - такую часть работы может выполнить за один день вторая мастерская;

1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 – такую часть работы могут выполнить за один день две мастерские вместе;

1 : 1/6 = 6 (дн.) - за столько дней переплетут книги мастерские, если будут работать вместе.

Подобным образом и рассуждают обычно при решении задач на совместную работу.

Задачи на работу удобно решать, используя таблицы.

Задача 2 . Два токаря вместе изготовили 350 деталей. Первый токарь делал в день 40 деталей и работал 5 дней, второй работал на 2 дня меньше. Сколько деталей в день делал второй токарь?

на 2 дня меньше

Объяснение. Так как известны производительность и время работы первого токаря, найдем количество деталей, изготовленных первым токарем.

40*5 = 200 (дет.) – изготовил первый токарь.

Работая с таблицей, делаем вывод, что можно найти, сколько деталей изготовил второй токарь.

350 – 200 = 150 (дет.) – изготовил второй токарь.

5 – 2 = 3 (дня) – работал второй токарь.

Зная количество и время работы второго токаря, находим его производительность:

150 / 3 = 50 (дет.) – изготовлял второй токарь в день.

Уже при решении первых задач, нужно приучать детей к правильной терминологии.

Для решения задач второго типа, текст задачи можно проиллюстрировать чертежами, что помогает учащимся зрительно видеть задачу.

Задача 3. Новая машина может выкопать канаву за 8 часов, а старая – за 12. Новая работала 3 часа, а старая - 5 часов. Какую часть канавы осталось выкопать?

Условимся, что объем выполненной работы неизвестен, поэтому принимаем его за 1 и изображаем в виде отрезка, но отрезков будет три, так как возможны три случая:

работает одна старая машина;

работает одна новая машина;

работают вместе обе машины.

Выясним, почему отрезки равной длины (обе машины выполняют одну и ту же работу).

Разбор задачи. На сколько равных частей делим первый отрезок? На 8, так как работа выполняется за 8 часов. Что показывает 1 часть? Какую часть работы выполняет новая машина за 1 час, т.е. какова ее производительность?

Так как новая машина работала 3 часа, то выполнила части все работы. Отмечаем на третьем отрезке - .

Аналогичные рассуждения проводим, рассматривая старую машину, и отмечаем на третьем отрезке - .

Далее рассматривается третий нижний отрезок, и по нему выясняется, как найти оставшуюся часть, т.е., отрезок, обозначенный знаком вопроса.

Задача 4 . Два кузнеца, работая вместе, могут выполнить работу за 8 часов. За сколько часов может выполнить работу первый кузнец, если второй выполняет ее за 12 часов?

Изображая чертеж, мы проводим те же рассуждения, что и в предыдущей задаче.

Разбор задачи. Первый отрезок делим на 8 равных частей, так как оба выполняют работу за 8 часов. Одна часть показывает, какую часть работы они выполняют вместе за 1 час, т.е., их совместную производительность. Аналогичные рассуждения проводим для расчета производительности второго кузнеца.

Зная их совместную производительность и производительность второго, можно найти производительность первого.

Результат показываем на чертеже.

Выясняем, сколько часов нужно первому кузнецу для выполнения работы (сколько раз в 1 содержится по ).

Таким образом, использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей на совместную работу.

На разных этапах развития методики преподавания математики менялись взгляды на значимость арифметического и алгебраического методов решения сюжетных задач в развитии учащихся, на соотношение методов при обучении решению текстовых задач.

В ходе реформы школьного математического образования 70-х годов произошли изменения статуса арифметики от самостоятельного многолетнего курса до одной из линий интегрированного курса математики 1-5(6) классов. До 70-х годов основным методом решения задач в курсе математики 1-6 классов был арифметический метод, в 70-е годы за счет алгебраизации курса математики начальной и неполной средней школы из программы было практически вытеснено изучение разнообразных арифметических приемов решения сюжетных задач. Самым распространенным методом решения задач стал алгебраический.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Задачи на работу"

· вспомнить, как решаются задачи на работу и на совместную работу.

И прежде чем мы приступим к решению ключевых задач, давайте вспомним основную формулу, которую используют для решения задач на работу.

Теперь давайте попробуем разобраться, как же понимать эту формулу.

Определение.

Производительность – это объём работы, который выполняется за единицу времени (например, за час или за день).

Другими словами, можно сказать, что производительность – это скорость выполнения той или иной работы.

Из формулы, нетрудно получить ещё две формулы, которые позволяют выразить время выполнения работы через объем работы и производительность, а также формулу, для выражения объёма работы через производительность и время.

P – производительность, А – работа, t – время.

Решим ещё одну задачу.

В таких задачах очень важно понимать, что исходные данные разные и их нельзя сравнивать друг с другом. Сравнивать друг с другом мы можем только производительность и только при условии, что она вычисляется в одних и тех же единицах.

Часто приходится решать задачи на совместную работу. Их отличие от задач просто на работу, в том, что в этих задачах работа выполняется одновременно или другими словами совместно несколькими рабочими или трубами или и т. д. в зависимости от условия задачи. В этом случае общая производительность равна сумме производительности каждого, кто выполняет эту работу.

Казалось бы, нет задачи проще, чем написать реферат. Есть тема, есть информация, дальше — ловкость рук и никакой магии. Но и здесь у многих студентов возникают проблемы. Ведь реферат, как и остальные студенческие работы, требует грамотного оформления.

Вводная часть, правильная структура и актуальность темы, оригинальный текст, заключение и, конечно же, постановка целей и задач — все эти элементы необходимо учесть, чтобы правильно составлять реферат. А как сформулировать цели и задачи реферата? И чем они отличаются между собой? Об этом расскажем в статье. А также приведём примеры формулирования правильных целей и задач.

Доверь свою работу кандидату наук!

Узнать стоимость бесплатно

Чем отличается цель от задачи в реферате

Прежде чем формулировать цели и задачи в реферате, стоит понять какая между ними разница. Это знание подскажет, как правильно написать цель и задачи в реферате.

Цель — это то, чего вы хотите достичь в результате исследования. Задачи — это те конкретные шаги-подцели, с помощью которых достигается общая цель.

Итак, главное отличие заключается в том, что цель реферата напрямую зависит от темы. А задачи — от выполнения цели. Поэтому если студент грамотно составил тему, то ставить верную цель и задачи будет легко.

Цель должна быть общей, чёткой, лаконичной и достижимой. Задачи же являются своеобразными подцелями, которые ни в коем случае не должны повторять цель.

Подробный план — залог успешного написания реферата

Цель может быть глобальной, но задачи всегдя конкретны. А чтобы поставить цели и задачи и правильно их раскрыть в докладе, вам поможет подробный план действий.

Как писать цель реферата: правила и пример

Добавить активный глагол. Например, цель работы в реферате — рассмотреть персону Петра I и его деятельность в качестве правителя Российской империи.
Добавить отглагольное существительное. Например, целью работы в реферате является изучение деятельности Петра I в период проведения основных реформ.

Как написать задачи реферата: зависимость от цели

Как правильно писать задачи в реферате? Разделить эту цель на задачи-подцели:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Где писать цели и задачи в реферате: образец

Где располагать цели и задачи, а также как их оформлять — всё это можно узнавать в методических рекомендациях вуза. Основные правила и требования звучат так: цель и задачи располагаются в вводной части (введении) после того, как студент обозначил объект и предмет исследования.

Объект — это научная область, а предмет — его составляющая. Эти понятия не стоит путать так же, как и понятия цели и задач, иначе это будет серьёзной ошибкой.

Обращаем ваше внимание, что во введении мы прописываем цель и задачи, в основной части раскрываем их с помощью выбранных методов, а в заключении обязательно выносим вердикт: удалось ли достигнуть цели и все ли задачи выполнили?

Цели и задачи: их количество в реферате

Если работа небольшого объема, то хватит одной цели и двух-трёх задач. Если же реферат объёмный, то можно прописать и большее количество. Этот вопрос лучше решать с преподавателем. У него же можно уточнить, какой объём должен быть у реферата, где искать и как оформлять нужную литературу.

Цель и задачи реферата: пример

Чтобы правильно формулировать цели и задачи реферата, стоит изучать готовые примеры. Мы собрали несколько образцов, которые помогут разобраться с этим вопросом.

Пример формулировки целей и задач в реферате по истории

Цель реферата: рассмотреть персону Ивана IV и определить причины, задачи и последствия опричнины.

Для этого необходимо решить следующие задачи при написании реферата

разобраться в персоне Ивана Грозного, и в частности, в его детстве и условиях, в которых формировалась личность, о влиянии на него Боярского правления и в его юношеских мыслях о власти;
рассмотреть, как личные переживания повлияли на его политическую деятельность;
понять, что такое опричнина, каковы были причины и задачи её введения;
оценить последствия данного режима.

Пример формулировки целей и задач в реферате по экологии

Целью реферата является изучение и сравнение среды обитания и среды жизни.

Для достижения данной цели, были поставлены следующие задачи:

Расширить познавательный кругозор и интерес учащегося к экологии.
Способствовать развитию логического и аналитического мышления, сформировать в процессе работы поисковые и исследовательские навыки.
Оформить данный материал в виде презентации.

Примеры формулирования целей и задач в реферате можно скачать по ссылке в формате Word.

Если, прочитав эту статью, вы решили, что писать цели и задачи в реферате сложно и не нужно, то можно обратиться в студенческий сервис. Здесь вы получите помощь специалистов, которые напишут всё быстро, чётко и по существу.

Анастасия Бабина. В моей фамилии часто ставят ударение на "И", но я привыкла. Копирайтер и редактор компании Zaochnik. Любительница мистических триллеров, отчаянный киноман и гурман в хорошей форме.

Читайте также: