Реферат на тему великий математик риман и его вклад в науку
Обновлено: 03.07.2024
Бернхард Риман был выдающимся немецкий математиком, внесшим неоценимый вклад в развитие науки.
Детство и ранние годы
Риман родился в Брезеленце – деревеньке в окрестностях Данненберга в Королевстве Гановер (ныне – Федеративная республика Германии). Фридрих Бернхард Риман, его отец, был бедным лютеранским священником, принимавшим участие в Наполеоновских войнах. Его мать, Шарлотта Эбелль, рано умерла. Бернхард был вторым из шестерых детей в семье. С ранних лет мальчик демонстрировал потрясающие математические способности и невероятные успехи в счёте, однако ребёнком он был застенчивым и пережил немало нервных срывов. Он был патологически робким человеком и страдал от боязни перед публичными выступлениями.
В средней школе Риман старательно изучает Библию, однако его неизменно влечёт к математике. Учителей поражала его способность решать сложнейшие математические задачи, в чём, зачастую, он превосходит своих преподавателей.
В 1846 г., в возрасте 19 лет, Риман начинает изучать теологию и филологию, намереваясь стать священником, но его учитель Гаусс, потрясённый способностями юноши к математике, настоятельно советует ему оставить теологическую стезю и сосредоточить усилия на точных науках.
В академии
В 1866 г., в результате столкновения армий Пруссии и Гановера в ходе Австро-прусской войны, Риман вынужден бежать из Гёттингена.
Вклад Римана
Геометрия Римана
Концепция многомерных пространств
Личная жизнь
В июне 1862 г. Риман женится на Элизе Кох (сестре своего друга). Родившаяся в семье дочь была их единственным ребёнком.
Смерть и наследие
Осенью 1866 г. Риман подхватывает сильную простуду, переросшую в неизлечимую форму туберкулёза. Происходит это во время путешествия Римана с женой и трёхлетней дочерью по Италии. Жить учёному остаётся всего несколько недель. Римана похоронили на кладбище г. Биганзоло (Вербания). Вскоре, в Гёттингене, в его доме, горничная примется за наведение порядка. Среди мусора, она выкинет и несколько неизданных работ учёного. Риман никогда не позволял издавать свои неоконченные труды, а потому часть ценнейших математических знаний может быть утеряна для нас навсегда.
Альберт Эйнштейн изменил наше представление о Вселенной в 1915 году, когда опубликовал общую теория относительности. В этой теории он сформулировал понятие четырехмерного пространства-времени, которое деформируется, и кривые зависимости от массы или энергии. Геометрический фундамент его работ был заложен раньше на 60 лет в работе немецкого математика по имени Георг Фридрих Бернхард Риманн.
Георг Фридрих Бернхард Риманн
Родился Риманн на территории нынешней Федеративной Республики Германии в 1826 году и был вторым из шести детей лютеранского пастора, который учил своего сына пока ему не исполнилось десять. Молодой Риман стеснялся ровесников, но был одаренный в математике – настолько, что во время учебы в средней школе в Ганновере его знания иногда превосходили знания его учителей. В 1846 году его отец наскреб достаточно средства на отправку сына в Геттингенский университет, где Риман первоначально собирался учиться богословию, чтобы помочь поддержать семью. В процессе обучения студент стал посещать лекции Карла Фридриха Гаусса и Морица Штерна, которые вдохновили его сменить учебное заведение. С благословения родителей Риман перешел в Берлинский университет в следующем году, обучаясь у некоторых из самых выдающихся математиков своего времени.
Два года спустя от Римана потребовали проведение лекций на факультете в Геттингене. Гаусс назначил своему звездному ученику тему основ геометрии — тему, казалось бы, приземленную.
Риманн не разочаровал своего наставника, несмотря на боязнь публичных выступлений. Он использовал возможность разработать весьма оригинальную теорию высшего образования.
Лекция состояла из двух частей. В первой части, вопрос о том, как мы могли бы определить n-мерное пространство которое привело к определению риманова пространства, включая тензор Римана. Это положило начало области римановой геометрии.
Гаусс продемонстрировал, что одно число требуется для описания кривизны около точки в двумерное пространство (гауссова кривизна).
Риманн распространил это понятие на пространства с любыми количество измерений, демонстрируя, что нужно шесть чисел, чтобы описать кривизну любой точки в трехмерном пространстве (риманова метрика) и 20 чисел для четырехмерного пространства. Тензор кривизны Римана — это просто сбор номеров на каждой точке в пространстве, описывающая его кривизну.
Риман продолжал делать ценный вклад в анализ, теорию чисел и сложные теории многообразий. Попытка его наставников назначить Римана преподавателем в Геттингене не удалось, хотя университет назначил его профессором в 1857 г. с постоянной зарплатой. В 1857 году он опубликовал свою работу по абелевой функции (обобщение эллиптической функции) расширяя свои идеи о топологических свойствах римановых поверхностей. Он наконец заработал на кафедре математики в Геттингене в 1859 г. и был избран в Берлинскую академию наук. В 1862 году он женился на подруге своей сестры и у них родилась дочь. Но его личное и профессиональное счастье был недолгим. Позже в том же году Риман, который никогда не был очень здоровым – перенес тяжелую простуду, переросшую в туберкулез. Он провел зиму в более теплом климате Сицилии, но никогда полностью его здоровье не восстановилось. Он ездил туда и обратно между Геттингеном и Италией в следующие несколько лет. Однако его здоровье ухудшилось, и он умер 20 июля 1866 г. в 39 лет, отдыхая на берегу озера Маджоре в Италии. Есть предположение, что домработница убирая беспорядок в его офисе после смерти выбросила несколько неопубликованных работ.
Влияние Риманна на математику и физику остается неизменным. Он отразил интеллектуальный переворот математики конца 19 века, в котором ученые боролись с перевернутый зеркальный мир заполненный искривленным пространством и мнимыми числами.
Бернхард Риман - известный математик из Германии. Известен трудами в дифференциальной геометрии и теории функции. Внес большое значение в становление математики и геометрии. Один из выдающихся ученых девятнадцатого века.
Жизненный путь
Георг Риман появился на свет в 1826 году в семействе небогатого священнослужителя в городе Брезеленц Германия. Учиться мальчик пошел только в четырнадцать лет. Через несколько лет от туберкулеза скончалась мать и обе сестры, что сильно подействовало на него и стало большим ударом. Юный Георг был крайне привязан к своим близким.
Уже в школе юноша стал интересоваться точными науками, в частности математикой. Тем не менее, в тысяча восемьсот сорок шестом году он поступает на обучение в традиционный образовательный центр - Геттинский ВУЗ. Там он начинает изучать теологию, философию, языки, но итогом стало то, что юный Бернхард посещает семинары Гаусса, решает сменить специализацию. В 1947 Бернхард переводится в главный ВУЗ Берлина, в свое время там давали семинары такие выдающиеся учителя, как Штейнер, Дирихле, Якоби.
В тысяча восемьсот сорок девятом году Георг Риман снова возвращается в город студентов - Геттинген. Здесь он находит наставника и ближайшего друга, ученого физика Вильгельма Вебера и математика Рихарда Дедекинда.
В 1851 Риман отстаивает работу о концепции функций сложной переменной, в которой он в первый раз упоминает идею поверхности Римана.
В 1854 Бернхард начинает трудиться в главном Геттингенском учебном заведении, где ведет свои первые семинары по геометрии, которая стала фундаментом в теории Эйнштейна. Риман в тысяча восемьсот пятьдесят седьмом году издает свои первые работы и становится профессором главного ВУЗа в Геттингене.
В 1959 умирает Дирихле, после его кончины Риман начинает проводить семинары по физике с математическим уклоном. В том же году, Риман с Дидекиндом едет в Берлин. В главный ВУЗ, для того чтобы встретиться с величайшими умами того времени: Вейерштрассом, Кронекером, Куммером. Затем Риман читает свой известный труд о простых числах, затем становится членом научной академии Берлина. А дальше становится членом научной академии в Париже и Лондоне.
Научный вклад
Труды этого выдающегося ученого стали фундаментом современной математики и точного анализа. Его труды применяются в алгебраической геометрии, в концепции сложного образования, в геометрии Римана. Концепция римановых поверхностей стала фундаментом в топологии и в области математической физики.
Риман сделал несколько серьезных открытий в области действительного анализа, использовал идею интеграла Римана, вывел концепцию тригонометрических рядов, определил идею римановой метрики.
Риман объединил концепцию поверхностей Гаусса на многомерный случай и впервые использовал тезис - тензор кривизны.
Риман считал, что геометрия в бесконечно малом пространстве разнится с обычной трехмерной евклидовой геометрией. Далее Риман заметил, что постулаты в традиционной евклидовой геометрии нужно отследить и в сторону бесконечно больших объектов, в значениях пространства и космоса. Важные тезисы из доклада Римана, еще долгое время вдохновляли ученых на новые открытия.
Риман открыл целое геометрическое течение в концепции аналитических функций, концепцию конформных отображений, выработал концепцию сложных функций.
Его взгляд на абелевые функции стал большим продвижением в эволюции этого направления в науке.
В разделе механики Риман изучал сжимаемое вещество - газ. Точнее, исследовал сжимаемость газа на сверхзвуковых скоростях. Риман был одним из первых, кто основал газовую динамику. Также открыл идею ударных волн, когда решал уравнения движения газа.
Работая над вопросом распространения небольших возмущений, Риман предложил заменить зависимые переменные. В результате этой замены, которые получили наименование инвариантов Римана, после чего уравнение движения приобрело более простой вид.
В 1964 году, по решению Международного союза астрономов, на Луне назвали кратер именем Бернхарда Римана. А в 1994 году в честь него была названа одна из мелких планет, открытая в 1978 году.
В данной презентации описывается вклад Римана Б. в математику.
Риман Б. – вклад в математику. Создание первых систем неевклидовой геометрии.
Георг Фридрих Бернхард Риман — немецкий математик, механик и физик. За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он преобразовал сразу несколько разделов математики.
Этот ученый стал одним из самых выдающихся математиков 19 в. У него большой вклад в геометрию, а многие теоремы носят его имя. Гипотеза Римана входит в список семи проблем тысячелетия, за решение каждой из которых Математический институт Клэя выплатит приз в один миллион долларов США.
Риман также высказал предположение, что геометрия в микромире может отличаться от трёхмерной евклидовой:
Эмпирические понятия, на которых основывается установление пространственных метрических отношений,— понятия твёрдого тела и светового луча, по-видимому, теряют всякую определённость в бесконечно малом. Поэтому вполне мыслимо, что метрические отношения пространства в бесконечно малом не отвечают геометрическим допущениям; мы действительно должны были бы принять это положение, если бы с его помощью более просто были объяснены наблюдаемые явления.
Риман является создателем геометрического направления теории аналитических функций. Он ввёл носящие его имя поверхности (римановы поверхности) и разработал теорию конформных отображений.
Вслед за Коши, Риман рассмотрел формализацию понятия интеграла и ввёл своё определение — интеграл Римана. Развил общую теорию тригонометрических рядов, не сводящихся к рядам Фурье.
В аналитической теории чисел большой резонанс имело исследование Риманом распределения простых чисел. Он дал интегральное представление дзета-функции Римана, исследовал её полюса и нули, вывел приближённую формулу для оценки количества простых чисел через интегральный логарифм.
Гипотеза Римана
Все мы помним ещё со школы ряд таких чисел, которые можно поделить только на само себя и на один. Они называются простыми (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. ). Самое большое из известных на сегодня простых чисел было найдено в августе 2008 года и состоит из 12 978 189 цифр. Для математиков эти числа очень важны, но как они распределяются по числовому ряду до сих пор до конца не ясно.
В 1859 году немецкий математик Бернхард Риман предложил свой способ их поиска и проверки, найдя метод, по которому можно определить максимальное количество простых чисел, не превышающих определенное заданное число. Математики подвергли проверке этот метод уже на полутора триллионах простых чисел, но никто не может доказать, что и дальше проверка будет успешной.
Читайте также: