Реферат на тему правило ленца

Обновлено: 04.07.2024

Сущность и содержание закона Ленца, его значение в разрешении сложнейших физических проблем того времени. Разработка баллистического метода измерений для изучения законов индукции как первое важнейшее изобретение ученого, анализ его экспериментов.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	22.12.2010
Размер файла	14,3 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Закон Ленца

В развитии современных средств связи основополагающую роль сыграли открытия в области электромагнетизма, сделанные в XIX в. учеными разных стран - М. Фарадеем, Д.К. Максвеллом, Г. Герцем.

После открытия Фарадея многие явления, связанные с электромагнитной индукцией, оставались недостаточно ясными.

Не существовало точных приборов и методов измерения электрических и магнитных величин, в частности индуктированных токов. Не было закона о направлении этих токов, не были установлены и количественные характеристики явления электромагнитной индукции.

Эти и другие сложные физические проблемы были успешно разрешены выдающимся отечественным физиком, петербургским академиком Э.Х. Ленцем.

Имя Э.Х. Ленца, как и имена выдающихся ученых М. Фарадея, А.М. Ампера, Г.С. Ома, известно каждому образованному человеку еще со школьной скамьи. Фундаментальные исследования Ленца в области физики и электромагнетизма принесли ему мировую славу. Он по праву считается одним из основателей учения об электрических и магнитных явлениях.

Несмотря на то что первые научные исследования Ленца относились в основном к области геофизики, его наиболее выдающиеся открытия связаны с изучением электромагнитных явлений. Особый интерес к этим явлениям объясняется, видимо, заметной активизацией научных исследований в области электромагнетизма, связанной с обнаружением электродинамических явлений, открытием важнейших законов Ампером и Омом. Будучи незаурядным экспериментатором, Ленц не мог не убедиться в справедливости открытых законов, тем более что еще не существовало точных приборов и методов измерений электрических и магнитных величин, не было также общепризнанных единиц измерения и эталонов и даже закон Ома многими физиками ставился под сомнение.

Имея немалый опыт работы с крутильными весами Кулона, которые использовались в процессе экспериментов, уже в ноябре 1832 года Ленц подтвердил справедливость закона Ома, что способствовало признанию этого закона физиками разных стран.

Схема установки Ленца состояла в следующем. На столе укреплялся постоянный магнит М с якорем А, имеющим обмотку, электрически соединенную с мультипликатором В. Показания мультипликатора можно было наблюдать через оптическую трубу Т с помощью зеркала С.

Баллистический метод измерения Ленца лежит в основе современного баллистического гальванометра. Вочного прибора для измерения переменных токов - электродинамометра Вебера, что позволило Ленцу еще в 30-х годах сделать ряд важнейших открытий.

В результате тщательного анализа экспериментов Ленц сделал ряд обобщений и выводов, которые позднее получили всеобщее признание и дальнейшее развитие, в частности в трудах Максвелла.

Заслуга Ленца заключается не только в том, что он сформулировал общий закон о направлении индуктированного тока, но и - что не менее важно - убедительно доказал справедливость закона сохранения и превращения энергии при взаимных превращениях механической и электромагнитной энергии.

Действительно, если перемещать под действием внешней силы магнит или проводник с током вблизи замкнутого проводникаическая энергия перемещения магнита или проводника с током превращается в электромагнитную энергию тока индукции.

И главное: по закону Ленца направление индуктированного тока таково, что вызываемая им сила препятствует движению, которым он был вызван, т.е. в присутствии магнита или проводника с током требуется большая затрата энергии, чем в их отсутствие. И эта часть механической энергии переходит в электромагнитную энергию индуктированного тока.

Закон Ленца был установлен за восемь лет до опубликования первой работы немецкого ученого Р. Майера, который считается одним из основоположников закона сохранения и превращения энергии. Поэтому Ленцу принадлежит заслуга в закладке основ этого фундаментального закона природы. В 1845 г. немецкий физик Ф. Нейман впервые математически сформулировал теорию индукции и предложил выражение для электродвижущей силы индукции, подтверждающее закон Ленца.

В истории науки и техники не так уж часто встречаются примеры, когда одному ученому удается осуществить не только фундаментальные теоретические исследования, но и указать пути их практического применения.

Таким ученым был Э.Х. Ленц. На основе открытого закона он впервые формулирует принцип обратимости электрических машин (1833), а в 1838 г. экспериментально подтверждает его с помощью генератора, обращенного им в двигатель.

Только четверть века спустя это открытие Ленца получило практическое применение и явилось одним из поворотных этапов в развитии электротехники и электромеханики. Заметим, что в отдельных источниках неверно указывается, будто обратимость электрических машин Ленц установил при совместной работе с Б.С. Якоби. Это удалось сделать еще за четыре года до приезда Якоби в Петербург.

Выдающиеся заслуги Э.Х. Ленца в области геофизики и электродинамики получили всеобщее признание и высокую оценку Академии наук: в сентябре 1834 года он избирается в число ординарных академиков по физике.

Труды Ленца, печатавшиеся в отечественных и зарубежных изданиях, были широко известны среди физиков всего мира. С ними был хорошо знаком и Б.С. Якоби, еще до приезда в Россию построивший оригинальную модель электродвигателя.

Эмилий Христианович Ленц родился (12) 24 февраля 1804 г. в семье обер-секретаря магистрата г. Тарту (Эстония). Этот город был основан в 1030 г. русским князем Ярославом Мудрым и назывался Юрьевом. После захвата прибалтийских земель немецкими крестоносцами город переименовали в Дерпт. Так он назывался почти до конца XIX в. (хотя и был возвращен России), а затем семья оказалась в тяжелом материальном положении и матери Ленца пришлось приложить немало усилий, чтобы дать двум сыновьям высшее образование.

По окончании с отличием гимназии в 1820 г., где Э.Х. Ленц серьезно увлекся естественными науками и математикой, он поступает на естественный факультет Дерптского университета - одного из старейших научных центров России. В университете благодаря усилиям его первого ректора, профессора физики Е.И. Паррота был создан один из лучших в стране физических кабинетов. Паррот привлек Ленца к работе в этом кабинете, чем в значительной степени определил будущую деятельность способного студента.

В 1823 г. по счастливой случайности Ленцу удалось заняться любимым делом.

При поддержке Паррота Ленц конструирует специально для экспедиции два прибора - глубомер и батометр (для взятия проб воды и измерения температур на разных глубинах). Отметим, что преимущества батометра Ленца были по достоинству оценены лишь во второй половине XIX в. А известный адмирал С.О.

В течение трех лет экспедиции почти все измерения Ленц производил лично и вручную, но он сумел получить точные и интересные данные. Ему удавалось даже находить время для занятий физикой и математикой, изучить их в объеме университетских курсов.

Весной 1829 г. Ленц снова предпринимает интересное путешествие. На этот раз в составе научной экспедиции Академии наук на Эльбрус. Ему были поручены магнитные и гравитационные наблюдения. В июне 1829 г. Ленц участвовал в восхождении на вершину Эльбруса и, не дойдя до нее лишь 600 футов, впервые произвел с помощью барометра метеорологические наблюдения, позволившие определить высоту Эльбруса.

По возвращении с о моря, в Баку и Астрахани. В частности, он наблюдал выходящие на поверхность горючие газы, взял их образцы, а также образцы нефти. Результаты наблюдений, в особенности описания нефтяных богатств Апшеронского полуострова, были отмечены Академией наук. Небезынтересно отметить, что еще за два месяца до возвращения экспедиции Э.Х. Ленц в 1830 г. заочно избирается экстраординарным академиком. Ему было всего 26 лет!

В современной электроизмерительной технике широкое применение получил осциллограф. Но далеко не всем известно, что задолго до изобретения этого прибора Ленц сконструировал специальный коммутатор, с помощью которого впервые снял фазовые кривые тока намагничивания, изображенные им в виде синусоид.

Диапазон научных интересов Ленца был поразителен. Один из изобретателей в области электромедицины столкнулся с трудностями при подключении нескольких больных в параллельные цепи источника. Узнав об этом, Ленц в 1844 г. вывел формулу для определения тока в любой из параллельно соединенных ветвей, содержащих источники электродвижущих сил. Он по праву является предшественником немецкого ученого Г. Кирхгофа, установившего в 1847 г. два закона электрических цепей, носящих его имя.

Д.П. Джоуля. Еще в 1832-1833 гг. ученый обратил внимание на то, что при нагревании металлических проводников их проводимость существенно изменяется. Это осложняло расчет электрических цепей. Определить количественную зависимость между током и выделяемой им теплотой было невозможно, так как не было ни точных приборов для измерения тока, ни источника постоянной электродвижущей силы, ни надежного метода измерения сопротивления.

Исследования Ленца затронули также электрохимические явления: он изучал, в частности, поляризацию электродов. Ему удалось установить зависимость ЭДС поляризации от материала электродов и соприкасающейся с ними жидкости.

Почти 30 лет жизни Ленц посвятил педагогической работе в Петербургском университете, где благодаря его усилиям зародилась и получила мировое признание Петербургская физико-математическая школа. В 1856-1859 гг. он замещал должность ректора университета, а в 1863-м стал первым избранным ректором. Ему принадлежит заслуга в коренной реорганизации преподавания физико-математических дисциплин, способствовавшей их подлинному расцвету.

По отзывам многочисленных учеников, ставших крупными учеными и педагогами, лекции Ленца отличались высочайшим научным уровнем и педагогическим мастерством, четкостью формулировок и доступностью изложения сложных физических явлений.

Кроме университета, Ленц преподавал физику в Михайловском артиллерийском училище и в Главном педагогическом институте. Среди его учеников в пединституте был гениальный химик и физик Д.И. Менделеев. По свидетельству его биографов, Ленц как ученый и личность оказал заметное влияние на формирование мировоззрения Менделеева.

Выдающиеся заслуги Ленца получили высокую оценку в России и за рубежом. Уже в 1840 г. Гельсингфорский университет присвоил Ленцу ученую степень доктора философии, он был избран членом-корреспондентом Академии наук в Турине и Берлинской академии наук, почетным членом ряда научных обществ в странах Европы.

Наиболее известные ученики Ленца сыграли важную роль в распространении и дальнейшем развитии учения Фарадея-Ленца-Максвелла, в утверждении представлений о неразрывном единстве электрических и магнитных полей.

Признанный основоположник ленинградской электротехнической школы ХХ в. академик В.Ф. Миткевич был одним из лучших учеников профессора Петрушевского и по праву может называться продолжателем традиций Э.Х. Ленца.

Своими трудами в области физики и электрических измерений Э.Х. Ленц навсегда прославил свое имя как одного из корифеев науки XIX в.

ленц эксперимент закон физика

Подобные документы

Значение деятельности Э. Ленца в развитии учения об электричестве. Дополнение Ленцем закона об электромагнитной индукции, лежащего в основе современной электротехники. Главнейшие результаты исследований Ленца, которые излагаются во всех учебниках физики.

презентация [461,8 K], добавлен 06.01.2012

Электромагнитная индукция. Закон Ленца, электродвижущая сила. Методы измерения магнитной индукции и магнитного напряжения. Вихревые токи (токи Фуко). Вращение рамки в магнитном поле. Самоиндукция, ток при замыкании и размыкании цепи. Взаимная индукция.

курсовая работа [729,0 K], добавлен 25.11.2013

Величины, характеризующие синусоидальные ток. Мгновенное значение величины. Диапазон частот, применяемых на практике синусоидальных токов и напряжений. Явление электромагнитной индукции. Закон Джоуля-Ленца, формула Эйлера. Модули комплексных чисел.

презентация [966,7 K], добавлен 25.07.2013

Общие понятия, история открытия электромагнитной индукции. Коэффициент пропорциональности в законе электромагнитной индукции. Изменение магнитного потока на примере прибора Ленца. Индуктивность соленоида, расчет плотности энергии магнитного поля.

лекция [322,3 K], добавлен 10.10.2011

Основные величины электрического тока и принципы его измерения: закон Ома, Джоуля-Ленца, электромагнитной индукции. Электрические цепи и формы их построения: последовательное и параллельное соединение в цепи, катушка индуктивности и конденсатор.

реферат [170,9 K], добавлен 23.03.2012

Характеристика вихрового электрического поля. Аналитическое объяснение опытных фактов. Законы электромагнитной индукции и Ома. Явления вращения плоскости поляризации света в магнитном поле. Способы получения индукционного тока. Применение правила Ленца.

презентация [3,4 M], добавлен 19.05.2014

Провідники й ізолятори. Умови існування струму. Закон Джоуля-Ленца в інтегральній формі. Опір провідників, потужність струму, закони Ома для ділянки кола, неоднорідної ділянки кола і замкнутого кола. Закони Ома й Джоуля-Ленца в диференціальній формі.

Вектор магнитной индукции $~\vec B$ характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Введем еще одну величину, зависящую от значения вектора магнитной индукции не в одной точке, а во всех точках произвольно выбранной поверхности. Эту величину называют потоком вектора магнитной индукции, или магнитным потоком.

Выделим в магнитном поле настолько малый элемент поверхности площадью ΔS, чтобы магнитную индукцию во всех его точках можно было считать одинаковой. Пусть $~\vec n$ — нормаль к элементу, образующая угол α с направлением вектора магнитной индукции (рис. 1).

Потоком вектора магнитной индукции через поверхность площадью ΔS называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции $~\vec B$ на площадь ΔS и косинус угла α между векторами $~\vec B$ и $~\vec n$ (нормалью к поверхности):

$~\Delta \Phi = B \cdot \Delta S \cdot \cos \alpha$ .

Произведение B∙cos α = В_n представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к элементу. Поэтому

$~\Delta \Phi = B_n \cdot \Delta S$ .

Поток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения угла α.

Если магнитное поле однородно, то поток через плоскую поверхность площадью S равен:

$~\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha$ .

Поток магнитной индукции наглядно может быть истолкован как величина, пропорциональная числу линий вектора $~\vec B$ , пронизывающих данную площадку поверхности.

Вообще говоря, поверхность может быть замкнутой. В этом случае число линий индукции, входящих внутрь поверхности, равно числу линий, выходящих из нее (рис. 2). Если поверхность замкнута, то положительной нормалью к поверхности принято считать внешнюю нормаль.

Линии магнитной индукции замкнуты, что означает равенство нулю потока магнитной индукции через замкнутую поверхность. (Выходящие из поверхности линии дают положительный поток, а входящие – отрицательный.) Это фундаментальное свойство магнитного поля связано с отсутствием магнитных зарядов. Если бы не было электрических зарядов, то и электрический поток через замкнутую поверхность был бы равен нулю.

Электромагнитная индукция

Открытие электромагнитной индукции

М. Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений, но долгое время взаимосвязь этих явлений обнаружить не удавалось. Трудно было додуматься до главного: только меняющееся во времени магнитное поле может возбудить электрический ток в неподвижной катушке или же сама катушка должна двигаться в магнитном поле.

Итак, первоначально была открыта индукция в неподвижных друг относительно друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Затем, ясно понимая, что сближение или удаление проводников с током должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек относительно друг друга (рис. 3).

В течение одного месяца Фарадей опытным путем открыл все существенные особенности явления электромагнитной индукции. Оставалось только придать закону строгую количественную форму и полностью вскрыть физическую природу явления. Уже сам Фарадей уловил то общее, от чего зависит появление индукционного тока в опытах, которые внешне выглядят по-разному.

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. Это явление называется электромагнитной индукцией.

И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий ток. При этом причина изменения числа линий магнитной индукции совершенно безразлична. Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих неподвижный проводник вследствие изменения силы тока в соседней катушке, и изменение числа линий вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве (рис. 5).

Правило Ленца

Индукционный ток, возникший в проводнике, немедленно начинает взаимодействовать с породившим его током или магнитом. Если магнит (или катушку с током) приближать к замкнутому проводнику, то появляющийся индукционный ток своим магнитным полем обязательно отталкивает магнит (катушку). Для сближения магнита и катушки нужно совершить работу. При удалении магнита возникает притяжение. Это правило выполняется неукоснительно. Представьте себе, что дело обстояло бы иначе: вы подтолкнули магнит к катушке, и он сам собой устремился бы внутрь нее. При этом нарушился бы закон сохранения энергии. Ведь механическая энергия магнита увеличилась бы и одновременно возникал бы ток, что само по себе требует затраты энергии, ибо ток тоже может совершать работу. Индуцированный в якоре генератора электрический ток, взаимодействуя с магнитным полем статора, тормозит вращение якоря. Только поэтому для вращения якоря нужно совершать работу, тем большую, чем больше сила тока. За счет этой работы и возникает ин-дукционный ток. Интересно отметить, что если бы магнитное поле нашей планеты было очень большим и сильно неоднородным, то быстрые движения проводящих тел на ее поверхности и в атмосфере были бы невозможны из-за интенсивного взаимодействия индуцированного в теле тока с этим полем. Тела двигались бы как в плотной вязкой среде и при этом сильно разогревались бы. Ни самолеты, ни ракеты не могли бы летать. Человек не мог бы быстро двигать ни руками, ни ногами, так как человеческое тело — неплохой проводник.

Если катушка, в которой наводится ток, неподвижна относительно соседней катушки с переменным током, как, например, у трансформатора, то и в этом случае направление индукционного тока диктуется законом сохранения энергии. Этот ток всегда направлен так, что созданное им магнитное поле стремится уменьшить изменения тока в первичной обмотке.

Отталкивание или притяжение магнита катушкой зависит от направления индукционного тока в ней. Поэтому закон сохранения энергии позволяет сформулировать правило, определяющее направление индукционного тока. В чем состоит различие двух опытов: приближение магнита к катушке и его удаление? В первом случае магнитный поток (или число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки) увеличивается (рис. 6, а), а во втором случае — уменьшается (рис. 6, б). Причем в первом случае линии индукции В’ магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, выходят из верхнего конца катушки, так как катушка отталкивает магнит, а во втором случае, наоборот, входят в этот конец. Эти линии магнитной индукции на рисунке 6 изображены штрихом.

Теперь мы подошли к главному: при увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки катушки. Ведь вектор индукции $~\vec B'$ этого поля направлен против вектора индукции $~\vec B$ поля, изменение которого порождает электрический ток. Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с индукцией $~\vec B'$ , увеличивающее магнитный поток через витки катушки.

В этом состоит сущность общего правила определения направления индукционного тока, которое применимо во всех случаях. Это правило было установлено русским физиком Э. X. Ленцем (1804-1865).

Согласно правилу Ленца

возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое на-правление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое порождает данный ток.

индукционный ток имеет такое направление, что препятствует причине его вызывающей.

В случае сверхпроводников компенсация изменения внешнего магнитного потока будет полной. Поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную сверхпроводящим контуром, вообще не меняется со временем ни при каких условиях.

Закон электромагнитной индукции

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I_i в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции $~\vec B$ , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. Более точно это утверждение можно сформулировать, используя понятие магнитного потока.

Магнитный поток наглядно истолковывается как число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S. Поэтому скорость изменения этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока. Если за малое время Δt магнитный поток меняется на ΔФ, то скорость изменения магнитного потока равна $~\frac$ .

Поэтому утверждение, которое вытекает непосредственно из опыта, можно сформулировать так:

сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Известно, что в цепи возникает электрический ток в том случае, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции. Обозначим ее буквой E_i.

Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы тока. При такой формулировке закон выражает сущность явления, не зависящую от свойств проводников, в которых возникает индукционный ток.

Согласно закону электромагнитной индукции (ЭМИ)

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Как в законе электромагнитной индукции учесть направление индукционного тока (или знак ЭДС индукции) в соответствии с правилом Ленца?

На рисунке 7 изображен замкнутый контур. Будем считать положительным направление обхода контура против часовой стрелки. Нормаль к контуру $~\vec n$ образует правый винт с направлением обхода. Знак ЭДС, т. е. удельной работы, зависит от направления сторонних сил по отношению к направлению обхода контура. Если эти направления совпадают, то E_i > 0 и соответственно I_i > 0. В противном случае ЭДС и сила тока отрицательны.

Пусть магнитная индукция $~\vec B$ внешнего магнитного поля направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со временем. Тогда Ф > 0 и $~\frac$ > 0. Согласно правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Ф’ $~E_i = - \frac$ .

В Международной системе единиц закон электромагнитной индукции используют для установления единицы магнитного потока. Эту единицу называют вебером (Вб).

Так как ЭДС индукции E_i выражают в вольтах, а время в секундах, то из закона ЭМИ вебер можно определить следующим образом:

магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции равная 1 В:

Вихревое поле

Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле. К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Теперь явление электромагнитной индукции предстает перед нами в новом свете. Главное в нем — это процесс порождения магнитным полем поля электрического. При этом наличие проводящего контура, например катушки, не меняет существа дела. Проводник с запасом свободных электронов (или других частиц) лишь помогает обнаружить возникающее электрическое поле. Поле приводит в движение электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Сущность явления электромагнитной индукции в неподвижном проводнике состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле. Может возникнуть вопрос: а почему, собственно, это поле называется электрическим? Ведь оно имеет другое происхождение и другую конфигурацию, чем статическое электрическое поле. Ответ прост: вихревое поле действует на заряд q точно так же, как и электростатическое, а это мы считали и считаем главным свойством поля. Сила, действующая на заряд, по-прежнему равна $~\vec F = q \vec E$ , где $~\vec E$ — напряженность вихревого поля. Если магнитный поток создается однородным магнитным полем, сконцентрированным в длинной узкой цилиндрической трубке радиусом r₀ (рис. 8), то из соображений симметрии очевидно, что линии напряженности электрического поля лежат в плоскостях, перпендикулярных линиям $~\vec B$ , и представляют собой окружности. В соответствии с правилом Ленца при возрастании магнитной индукции $~\left (\frac > 0 \right )$ линии напряженности $~\vec E$ образуют левый винт с направлением магнитной индукции $~\vec B$ .

В отличие от статического или стационарного электрического поля работа вихревого поля на замкнутом пути не равна нулю. Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению. Вихревое электрическое поле, так же как и магнитное поле, не потенциальное.

Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Итак, переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Но не кажется ли вам, что одного утверждения здесь недостаточно? Хочется знать, каков же механизм данного процесса. Нельзя ли разъяснить, как эта связь полей осуществляется в природе? И вот тут-то ваша естественная любознательность не может быть удовлетворена. Никакого механизма здесь просто нет. Закон электромагнитной индукции — это фундаментальный закон природы, значит, основной, первичный. Действием его можно объяснить многие явления, но сам он остается необъяснимым просто по той причине, что нет более глубоких законов, из которых бы он вытекал в виде следствия. Во всяком случае сейчас такие законы неизвестны. Таковыми являются все основные законы: закон тяготения, закон Кулона и т.д.

Мы, конечно, вольны ставить перед природой любые вопросы, но не все они имеют смысл. Так, например, можно и нужно исследовать причины различных явлений, но пытаться выяснить, почему вообще существует причинность, — бесполезно. Такова природа вещей, таков мир, в котором мы живем.

Изменение магнитного поля, пронизывающего рамку с током, вызывает появление в ней электродвижущей силы (ЭДС), в рамке возникает ток. Направление этого тока определяется специальным правилом Ленца для закона электромагнитной индукции. Рассмотрим это правило.

Действие индукционного тока

В результате электромагнитной индукции изменение магнитного поля через проводящий контур приводит к появлению в нем ЭДС и электрического тока, который называется индукционным. Индукционный ток, как и любой другой ток, должен привести к появлению нового магнитного поля. Эти два поля (внешнее и появившееся) должны взаимодействовать точно так же, как взаимодействуют обычные постоянные магниты. Так ли это ? Происходит ли взаимодействие ?

Опыт Ленца

Для ответа на заданные вопросы проводится следующий опыт. На концах легко вращающегося коромысла закрепляются два проводящих кольца – одно сплошное, а другое с разрезом.

Рис. 1. Опыт демонстрирующий правило Ленца.

Теперь, если взять постоянный магнит и внести его в кольцо с разрезом – ничего не произойдет. Однако, если попытаться внести постоянный магнит в сплошное кольцо – коромысло начнет вращаться, уводя кольцо от магнита.

Данное явление можно объяснить только возникновением тока в сплошном кольце. Этот ток, в свою очередь, порождает новое магнитное поле, которое и начинает взаимодействовать с полем постоянного магнита. В кольце с разрезом ток не возникает, и взаимодействующего поля нет.

Правило Ленца

Проводя описанный опыт, русский физик Э.Ленц вывел правило, определяющее направление индуцированного тока в проводящем контуре.

Рис. 2. Э. Ленц.

индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

Применение правила Ленца для определения направления индукционного тока предусматривает следующие шаги.

Используя формулу магнитного потока $Ф=BScos\alpha$, определяется, как изменяется магнитный поток через контур – увеличивается ли он или уменьшается.
Определяются направление возникающей индукции. Оно, согласно правилу Ленца, должно быть направлено так, чтобы противодействовать причине его вызывающей. То есть, если магнитный поток возрастает, то возникающая индукция должна быть направлена против внешней индукции, если поток уменьшается – то вдоль.
По правилу буравчика или правилу охвата правой руки определяется направление индукционного тока.

Правило Ленца обуславливается законом сохранения энергии. Поскольку в контуре возникает ток, он совершает работу (вся она уходит на нагрев кольца), а эта работа может возникнуть только за счет сторонних сил. В опыте Ленца такими силами являются механические силы, вводящие магнит в кольцо, совершающие при этом работу.

Если для опыта Ленца взять сверхпроводящую пластину (при очень низких температурах), не имеющую сопротивления, и расположить магнит снизу, то индуцированная ЭДС создаст ток такой силы, что его магнитное поле не даст пластине приблизиться к магниту, пластина сможет парить в воздухе, над магнитом, не опускаясь вниз.

Рис. 3. Левитация пластины сверхпроводника над магнитом.

Что мы узнали?

Индукционный ток, возникающий в контуре при изменении магнитного потока через контур, имеет такое направление, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Это правило называется Правилом Ленца для закона электромагнитной индукции.

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

источник – переменное магнитное поле;
обнаруживается по действию на заряд;
не является потенциальным;
линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь $ S $ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции $ B $ , площади поверхности $ S $ , пронизываемой данным потоком, и косинуса угла $ \alpha $ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – $ \Phi $ , единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла $ \alpha $ магнитный поток может быть положительным ( $ \alpha $ $ \alpha $ > 90°). Если $ \alpha $ = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Если контур состоит из $ N $ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением $ R $ :

При движении проводника длиной $ l $ со скоростью $ v $ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией $ \vec $ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где $ \alpha $ – угол между векторами $ \vec $ и $ \vec $ .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
выяснить, как изменяется магнитный поток;
определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции $ \varepsilon_ $ , возникающая в катушке с индуктивностью $ L $ , по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток $ \Phi $ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции $ \vec $ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности $ L $ между силой тока $ I $ в контуре и магнитным потоком $ \Phi $ , создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

закона электромагнитной индукции;
ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

Читайте также: