Реферат на тему переход от реального объекта к расчетной схеме

Обновлено: 06.07.2024

Реальная конструкция всегда чрезвычайно сложна и учет ее особенностей практически невозможен из-за их неисчерпаемости. Решение прочностных задач всегда сопровождается упрощениями, принятием гипотез, достаточно достоверно отражающих на языке математики поведение объекта в процессе нагружения. В этом процессе конструкция упрощается, отбрасывается все второстепенное, и сохраняются ее главные, определяющие несущую способность, параметры. Модель реального объекта, освобожденного от несущественных в данном конкретном расчете особенностей, носит название расчетной схемы.

Совершенство расчетной схемы зависит от глубины понимания исследователем особенностей работы реального объекта в реальных условиях применения. Умение удачно выбрать расчетную схему и определяет в первую очередь мастерство инженера, талант проектировщика. Если для одного объекта может быть предложено несколько расчетных схем, то и одной расчетной схеме может быть поставлено в соответствие много различных реальных объектов.

Ряд рассматриваемых ниже расчетных схем (моделей) объектов и явлений используются практически во всех разделах механики деформируемого тела, а не только в сопротивлении материалов.

Модели изучаемых объектов

При всем разнообразии конструктивных элементов, встречающихся в технике, их можно свести к сравнительно небольшому числу форм (расчетных схем). К ним относятся: брус, пластинка, оболочка.

Брусом называют тело, одно из измерений которого (длина) намного превышает размеры поперечного сечения (рис. 1.2).


Рис. 1.2. Брус

Продольная ось бруса (стержня) - линия, проходящая через центры тяжести (центры площади) поперечных сечений бруса. Поперечное сечение бруса (стержня) - сечение бруса плоскостью, перпендикулярной продольной оси бруса.

Брус бывает постоянного по длине или переменного поперечного сечения. В зависимости от формы продольной оси брус может быть прямым, кривым или пространственно-изогнутым. Если брус работает на растяжение – сжатие, то он называется стержнем. Брус, работающий в условиях кручения, называют валом, в условиях изгиба – балкой. Так, к расчетной схеме бруса могут приводиться такие элементы конструкции ЛА, как крыло, лопасть несущего винта вертолета, элементы оперение и др.

Оболочки - тела, одно из измерений которых (толщина) много меньше двух других (рис. 1.3). Частным случаем оболочки является плоская пластина.

d
a,b>>>
d
d
R,L>>>
d
L
R
a
b
а)
б)

Рис. 1.3. Элементы конструкции, приводимые к схеме пластины (а), цилиндрической оболочки (б)

Тела, у которых все три характерных размера сравнимы по величине, называют массивами.

Модели материалов

1. Гипотеза о сплошности среды (материала)

На рис. 1.4 представлены три уровня моделей материала: физическая модель кристаллической решетки (рис. 1.4а), используемая при изучении влияния несовершенства кристаллической решетки на прочность материала; инженерно-физическая (совокупность зерен, рис. 1.4б) - для выработки научных основ статистического описания механических свойств материалов; инженерная модель (модель сплошной среды, рис. 1.4в) — для разработки инженерных методов расчета элементов конструкции на прочность, жесткость и устойчивость. В соответствии с этой гипотезой материал, из которого изготавливается конструкция, считается сплошной средой. Это самая универсальная из гипотез о материале. Отсюда вытекает весьма важное следствие: внутренние силы и связанные с ними деформации и перемещения являютсянепрерывными функциями координат, а значит, для анализа и описания этих функций применим аппарат математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисление).

Несовершенство
Кристаллическая
решетка
Зерно
Сплошная среда
а)
б)
в)

Рис. 1.4. Модели материала: а — физическая модель, б — инженерно-физическая модель, в — инженерная модель (модель сплошной среды)

2. Гипотезы об однородности и изотропности среды

Эти гипотезы в основном используются при инженерных расчетах металлических элементов конструкций. Они означают, что свойства сплошной среды, представляющей материал элемента, одинаковы во всех точках, а в каждой конкретной точке одинаковы по всем направлениям. Конечно, на практике встречаются и анизотропные материалы - дерево, ткани, композитные материалы и т. д.

Тест Тулуз-Пьерон (корректурная проба): получение информации о более общих характеристиках работоспособности, таких как.

Что входит в перечень работ по подготовке дома к зиме: При подготовке дома к зиме проводят следующие мероприятия.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, не влияющих заметным образом на работу системы в целом, называется расчетной схемой. Переход от реального объекта к расчетной схеме осуществляется путем схематизации свойств материала, системы приложенных сил, геометрии реального объекта, типов опорных устройств и т.д.

Чтобы выбрать расчетную схему, нужно из множества внешних воздействий, геометрических особенностей объекта и физических свойств материала выделить наиболее существенные в данной задаче и отбросить слабо влияющие на результат анализа. Степень упрощений зависит от требуемой точности, математических возможностей, а также от того, какая сторона явления рассматривается в задаче. При выборе расчетной схемы приходится идеализировать геометрические параметры объекта, физические свойства материала, внешнее воздействие, опоры и связи. Трудно назвать все приемы, которые используют при выборе расчетной схемы. В конкретных условиях появляются конкретные возможности, определяющие необходимую и допустимую степень идеализации объекта. Нередко оказывается, что предпосылки, пригодные для расчета одних конструкций, неприменимы для других. Отметим, что для одного и того же объекта возможен выбор различных расчетных схем в зависимости от поставленной задачи.

Например, при определении усилий в ферме стержни считают соединенными шарнирно. Основанное на этом решение вполне доверительно для усилий на средних участках стержней. Если же интерес представляют усилия в местах соединения стержней, необходимо точнее отразить силовое взаимодействие сочлененных элементов. С другой стороны, одной и той же расчетной схеме может быть поставлено в соответствие несколько разных объектов. Скажем, растянутый стержень может моделировать и канаты подъемных машин, и стойки, раскосы, пояса ферм, и т.п. Переход от реального объекта к расчетной схеме является важным шагом, так как от введенных предпосылок зависит результат расчета. Выбор схемы осложняется еще и тем, что во многих случаях трудно заранее оценить степень влияния той или иной особенности конструкции. Приходится полагаться на интуицию, а иногда рассчитывать конструкцию, применяя разные расчетные схемы.

Любое математическое моделирование строится на формировании расчетной схемы сооружения. Формирование расчетной схемы сооружения – это переход от реального объекта или конструкции к расчетной модели путем отбора наиболее существенных (значимых для конкретной ситуации) особенностей, их идеализация и схематизация, допускающая последующую алгоритмизацию и математическую обработку. При изучении поведения сложной системы её расчленяют на более простые подсистемы: плоские или пространственные рамы, несущие стены и их фрагменты, плиты перекрытий, фундаменты.


  1. Аппроксимирующая модель работы проектируемого объекта должна правильно и полно отражать работу реального объекта, т.е. соответствовать механизмам его деформирования и разрушения.

  2. Принимаемая расчетная гипотеза должна ставить рассчитываемую конструкцию в менее благоприятные условия, чем те в которых находится действительная конструкция.

  3. Расчетная модель работы сооружения должна быть достаточно простой. Целесообразно иметь не одну модель, а систему аппроксимирующих моделей, каждая из которых имеет свои границы применения.

1. схематизация геометрической формы проектируемого объекта, назначение граничных условий.

2. схематизация свойств материалов.

3. схематизация нагрузок.

Реальный объект заменяется идеализированным деформируемым телом с изученными топологическими свойствами: стержень (балка), стержневой набор (рама, ферма), арка, плоская стенка, деформируемая в своей плоскости, изгибаемая пластинка, пространственное массивное тело и определенностью предполагаемого вида напряженно-деформированного состояния: плоское напряженное состояние, плоское деформированное состояние, трехмерное напряженное состояние.

3.ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММНО-РАСЧЕТНЫХ КОМПЛЕКСОВ
ПК "LIRA"

ПК ЛИРА-САПР включает в себя следующие системы:

ВИЗОР-САПР – это единая интуитивная графическая среда пользователя, включающая широкий набор удобных инструментов для создания и анализа компьютерных моделей произвольных конструкций

Препроцессор САПФИР-КОНСТРУКЦИИ обеспечивает синтез расчетной схемы на основе пространственной информационной модели, представленной в САПФИР-3D. Созданная в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ расчетная схема далее рассчитывается и конструируется средствами ЛИРА-САПР. Позволяет осуществить импорт 3D и 2D моделей, созданных в других графических программах: Allplan , Revit, AutoCAD и др.

МКЭ процессоры реализация основных расчетных функций и методов расчета на статические и динамические воздействия для линейно и нелинейно деформируемых конструкций

АРМ-САПР – расчет железобетонных конструкций

СТК-САПР расчет металлических конструкций

РС-САПР - система редактирования стальных сортаментов РС-САПР

КС-САПР – конструктор сечений

КТС-САПР - конструктор тонкостенных сечений

МОНОМАХ-САПР

МОНОМАХ-САПР представляет собой универсальный программный комплекс, позволяющий решать большой класс задач расчета и проектирования железобетонных, каменных и армокаменных конструкций. МОНОМАХ-САПР обеспечивает значительное упрощение работы и увеличения скорости проектирования.

Область применения ПК МОНОМАХ-САПР: расчет и проектирование железобетонных монолитных зданий, сборных зданий рамной и рамно-связевой конфигурации, кирпичных зданий, высотных зданий, расчет сооружений со сложным планом, переменной конфигурацией по высоте, большим количеством нерегулярных включений и другими особенностями.
От пользователя не требуется глубоких знаний метода конечных элементов (МКЭ) и специфических знаний по работе со сложными расчетными комплексами.

ПК МОНОМАХ-САПР может быть использован на разных этапах проектирования. На стадии принятия проектных решений за короткое время можно получить результаты расчетов вариантов конструктивных схем с различной расстановкой колонн, диафрагм, свай, с разной толщиной плит и т.д., и определить расход материалов и стоимость конструкций здания.

Использование ПК МОНОМАХ-САПР на стадии рабочего проектирования позволяет создать расчетную схему, выдать результаты расчетов и эскизы рабочих чертежей в единой среде, что позволяет существенно сократить сроки выполнения работ.

Есть возможность расчета сооружений совместно с грунтовым основанием на базе создаваемой 3D-модели грунтового массива по имеющимся инженерно-геологическим данным. ПК МОНОМАХ предоставляет пользователю возможность задания фундаментов как на естественном, так и на свайном основании, причем с различными вариантами описания жесткостных характеристик свай.

ПК МОНОМАХ имеет экспертную систему, которая на всех этапах автоматизированного проектирования дает пользователю подсказки об обоснованности принятых конструктивных решений, таких как: размеры сечения несущих конструкций, расстановка диафрагм жесткости, обеспечение тех или иных требований нормативных документов.
Выполняется расчет на ветровые и сейсмические нагрузки с автоматическим сбором нагрузок и с учетом требований различных нормативных документов (нормы всех стран СНГ и части Европы).

Реализован широкий спектр возможностей по межпрограммной передаче данных:

• Импорт из AutoCAD. Импортируется набор плоских планов этажей в формате dxf. В результате импорта автоматически генерируется пространственная многоэтажная расчетная схема с заданными параметрами сечений конструктивных элементов;

• Экспорт расчетной схемы в программный комплекс ЛИРА-САПР с возможностью автоматической генерации сетки конечных элементов (КЭ), экспорта жесткостных параметров КЭ, нагрузок, и т.д;

• Экспорт нагрузок на фундамент и напластования грунтов в ФОК ПК и программу ФУНДАМЕНТ, для дальнейшего расчета и проектирования столбчатых фундаментов;

• Все чертежи сформированные в ПК МОНОМАХ-САПР могут быть сохранены в формате dxf.

ANSYS

– учесть разнообразные конструктивные нелинейности; – дать возможность решить самый общий случай контактной задачи для поверхностей;

– допускать наличие больших (конечных) деформаций и углов поворота;

– позволить выполнить интерактивную оптимизацию и анализ влияния электромагнитных полей;

– получить решение задач гидроаэродинамики и многое другое вместе с параметрическим моделированием, адаптивным перестроением сетки, использованием р-элементов и обширными возможностями создания макрокоманд с помощью языка параметрического проектирования программы ANSYS (APDL)

Задачи, решаемые с помощью программного комплекса ANSYS:

- статический и динамический анализ конструкций с учетом нелинейного поведения материалов, включая ползучесть, большие пластические деформации, значительный изгиб, сверхэластичность, накопление остаточной деформации при циклическом нагружении, изменяющиеся условия контакта.

- определение собственных мод и резонансных спектров вынужденных колебаний, а также смещений и напряжений по известным вибрационным спектрам.

- динамический анализ переходных процессов и точный динамический анализ, моделирующий большие деформации в тех случаях, когда значимыми становятся силы инерции – ударное нагружение, дробление, быстрая формовка и т.п.

- контактные задачи (поверхность-поверхность, узел-поверхность, узел-узел, cтержень-стержень).

- задачи потери устойчивости конструкций.

GeoWall

Расчет выполняется по методу предельного состояния грунта. Расчет давления грунта может выполняться по теории Кулона или по коэффициенту бокового давления грунта в состоянии покоя.

Методика расчета на прочность ограждающей конструкции основана на численном решении задачи изгиба балки, защемленной одним концом в упругопластическом грунте и удерживаемой связями (анкеры, распорки). Для моделирования упругого изгиба стены используется метод конечных элементов. При расчете ограждений с анкерами или распорками выполняется поэтапный расчет, т.е. имеется возможность определить моменты, перемещения и усилия в анкерах на каждом этапе разработки грунта котлована. Кроме того, имеется возможность учитывать поэтапное водопонижение.

Программа позволяет выполнять следующие виды расчетов:

- Расчет давления на ограждающую конструкцию с учетом геологического строения грунтового массива и уровня грунтовых вод.

- Расчет изгибающего момента и продольного усилия в ограждении.

- Расчет горизонтального перемещения ограждающей конструкции.

- Расчет на прочность ограждающей конструкции с учетом разрушения бетона.

- Расчет устойчивости ограждения котлована по методу кругло-цилиндрических поверхностей скольжения.

- Расчет усилий в анкерах и распорных системах.

- Расчет несущей способности анкера по грунту (4 методики).

Программа имеет следующие встроенные справочники:

- Справочник труб, двутавров и арматурных каркасов.

- Справочник по бетону.

4.УЧЕТ ДЕФЕКТОВ В РАСЧЕТАХ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Дефект — отдельное несоответствие конструкций какому-либо параметру, установленному проектом или нормативным документом.

Категории опасности дефектов и повреждений:

Второй подход – оценка степени поврежденности материала в элементах конструкции при условии, что дефекты и их рост в явном виде не рассматриваются.

Согласно публикациям, посвященным применению первого подхода, указанный подход является индивидуальным для каждой конкретной задачи и приводит к написанию собственного программного обеспечения или макросов в существующих системах конечно-элементного анализа (ANSYS, NASTRAN и т.п.). Его применение требует от пользователя уровня знаний научного сотрудника, имеющего опыт численного моделирования задач роста трещин. Второй подход не позволяет в явном виде оценить момент разрушения конструкции, но позволяет получить наглядную картину степени поврежденности конструкции на основе, используемых моделей накопления повреждений. Указанная картина может применяться при оценке ресурса конструкции. Данный подход соответствует требованиям, предъявляемым к методам исследования процессов разрушения в массовых системах конечно-элементного анализа, используемых при решении инженерных задач. К недостаткам данного подхода можно отнести то, что не учитывается влияние деградации свойств материала вследствие накопления повреждений при анализе напряженно деформированного состояния рассматриваемых элементов конструкций. В настоящее время при изучении процессов разрушения выделяют ряд основных явлений, характеризующих особенности протекания указанных процессов. На основе введенного положения механизмы разрушения разделяют на следующие основные типы: динамическое (импульсное), например: ударное; длительное, например: ползучесть, релаксация; периодическое (циклическое), например: квазистатическое, малоцикловая усталость, многоцикловая усталость. Среди перечисленных выше процессов разрушения одной из наиболее типичных и часто встречающихся причин отказов элементов инженерных конструкций является процесс многоцикловой усталости.

В сопротивлении материалов, как и во всех естественных науках, исследование реального объекта следует начинать с выбора расчетной схемы.

Приступая к расчету проектируемой конструкции, обоснованию ее расчетной схемы и соответствующей ей математической модели, следует прежде всего установить, что в данном

случае существенно и что несущественно; провести схематизацию объекта и отбросить все факторы, которые не могут сколько-нибудь заметным образом повлиять на суть задачи. Такого рода упрощение задачи во всех случаях совершенно необходимо, так как решение с полным учетом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным вследствие их очевидной неисчерпаемости.

Если, например, требуется провести расчет на прочность троса подъемника (рис. В1), то в первую очередь надо учесть вес поднимаемого груза, ускорение, с которым он движется, а при большой высоте подъема, возможно, также и вес самого троса. В то же время заведомо надо отбросить влияние таких несущественных факторов, как аэродинамическое сопротивление, возникающее при подъеме клети, изменение температуры и барометрического давления с высотой и множество других.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. Для одного и того же объекта может быть предложено несколько расчетных схем в зависимости от требуемой точности и того, что интересует исследователя в данном конкретном случае. Так, если в упомянутом выше примере расчета нужно оценить только прочность троса подъемника, то клеть и груз допустимо рассматривать как жесткое целое и свести их действие на трос к силе, приложенной к концу троса (см. рис. В1). Если же необходимо решить вопрос о прочности самой клети, то последнюю уже нельзя считать абсолютно твердым телом. Ее конструктивные особенности надо рассматривать отдельно и в соответствии с ними выбирать для нее расчетную схему.

Как для одного объекта может быть предложено несколько расчетных схем, так и одной расчетной схеме могут соответствовать различные реальные объекты. Последнее обстоятельство является весьма важным, так как, исследуя некоторую схему, можно получить решение целого класса реальных задач, сводящихся к данной схеме.

Построение расчетной схемы следует начинать со схематизации структуры и свойств материала. Общепринято рассматривать все материалы как сплошную среду, независимо от особенностей молекулярного строения вещества. Такое упрощение совершенно естественно, поскольку размеры рассматриваемых в сопротивлении материалов объектов несопоставимо больше характерных размеров межатомных расстояний. Схема сплошной среды позволяет использовать анализ бесконечно малых величин. Она весьма универсальна, поэтому ее принимают в качестве основополагающей не только в сопротивлении материалов, но и в теории упругости, пластичности, в гидро- и газодинамике. Этот цикл дисциплин поэтому и носит обобщенное название механики сплошной среды.

Схематизацию свойств материала проводят и дальше. Среду предполагают не только сплошной, но и однородной. Металлы имеют поликристаллическую структуру, т.е. состоят из множества хаотически расположенных кристаллов. И тем не менее мы рассматриваем их как однородные.

При выборе расчетной схемы сплошную среду наделяют свойствами, отвечающими основным свойствам реального материала. Например, под действием внешних сил реальное тело меняет свои геометрические размеры. После снятия внешних сил геометрические размеры тела полностью или частично восстанавливаются. Свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры называется упругостью. При решении большей части задач в сопротивлении материалов среду считают совершенно упругой. В действительности реальное тело в какой-то степени обнаруживает отступление от свойств совершенной упругости. При больших нагрузках это отступление становится настолько существенным, что в расчетной схеме сплошную среду наделяют уже другими свойствами, соответствующими новому характеру деформирования реального тела.

Обычно сплошную среду принимают изотропной, т.е. предполагают, что свойства образца, выделенного из сплошной среды, не зависят от его исходной угловой ориентации.

Отдельно взятый кристалл металла анизотропен. Но если в объеме содержится весьма большое количество хаотически расположенных кристалликов, то материал в целом можно рассматривать как изотропный. Поэтому обычно предполагают, что металлы в той мере, в какой с ними приходится иметь дело в инженерной практике, изотропны. Встречаются и анизотропные материалы. Анизотропна, например, бумага: полоски, вырезанные из листа бумаги в двух взаимно перпендикулярных направления, обладают различной прочностью. Существует анизотропия тел, связанная с их конструктивными особенностями. Так, анизотропна фанера, анизотропны ткани. В настоящее время широкое распространение получили композиционные материалы.

При выборе и обосновании математической модели проектируемой конструкции очень часто элементы, из которых она состоит, например упругие элементы приборов, элементы корпуса ракеты, самолета или корабля и т.д., расматривают как стержни, пластины и оболочки. Эти три элемента имеют самое широкое распространение в инженерной практике при проектировании новой техники практически во всех отраслях промышленности. К тому же они являются наиболее простыми и наглядными для иллюстрации понятий и методов новой для студентов дисциплины, относящейся к механике сплошной среды.

Самой простой математической моделью реальных конструкций является стержень, поэтому, как правило, изложение курса сопротивления материалов начинают с изучения основ механики стержней. Под стержнем понимается тело, одно из измерений которого - длина осевой линии, показанной на рис. В2 штрихпунктирной линией, - больше двух других, характеризующих поперечное сечение стержня (на рис. В2 заштриховано). Сечение стержня может быть как постоянным, так и переменным.

На рис. ВЗ показана модель высотного здания, которое, например, при расчете на ветровую нагрузку (и при определении частот и форм колебаний) можно рассматривать как

прямолинейный стержень переменного поперечного сечения. Поток воздуха приводит к появлению аэродинамических сил, действующих на стержень. На участках I и III возникают распределенные аэродинамические силы да, на участке II, где имеется сосредоточенная масса М, появляется сосредоточенная аэродинамическая сила

Кроме того, стержневая модель высотного здания позволяет рассчитать (при конструкцию и на распределенные ( и др.), и на сосредоточенные ( и др.) нагрузки, т.е. количественно оценить работоспособность конструкции. В гл. 13 будет показано, что осевые (сжимающие) нагрузки могут привести к весьма неприятному явлению - потере устойчивости.

На рис. приведена спиральная пружина, широко используемая в различных приборах, которую при расчетах

рассматривают как плоский криволинейный стержень. Спиральная пружина нагружена сосредоточенным моментом На рис. В5 изображено сверло (прямолинейный стержень), которое при сверлении нагружается сжимающими силами Р и крутящим моментом Стержневая модель крыла самолета или лопатки двигателя (рис. В6) является упрощенной моделью реального крыла, однако позволяет определить критическую скорость полета, при превышении которой начинаются нарастающие поперечные колебания крыла - флаттер - одно из самых опасных явлений, ставших причиной многих катастроф.

На рис. В7 показан гибкий стержень (вал), находящийся в жестком канале, осевая линия которого, в общем случае, может быть пространственно-криволинейной. Вал предназначен для передачи крутящего момента от точки 0 (вход) к точке К (выход). Подобные стержневые элементы конструкции используют в роботах и манипуляторах в производстве, имеющем дело с радиогьктивными веществами.

Очень широкое распространение в технике (системы амортизации и виброзащиты) имеют различного типа пружины, в том числе, цилиндрические (рис. В8, а) и фасонные (рис. В8, б), математической моделью которых является пространственно-криволинейный стержень.

Различного типа трубопроводы и шланги (рис. В9), предназначенные для транспортировки жидкостей, рассчитывают с использованием модели стержня.

Элементы конструкций, которые рассчитывают с использованием математических моделей пластин и оболочек, рассмотрены в гл. 10.

Математическая модель включает силы, которые действуют на конструкцию; их особенности и характер поведения при нагружении. Условно все нагрузки, действующие на реальные конструкции, можно разделить на детерминированные, о которых все известно, и случайные, поведение которых непредсказуемо.

В курсе сопротивления материалов, также как и в курсе теоретической механики, рассматривают детерминированные нагрузки. Методы учета случайных нагрузок, действующих на конструкции, изучают в курсах статистической механики и теории надежности.

В качестве примера на рис. В10 показано действие случайных сил на автомобиль, движущийся по дороге с неровностями (к сожалению, очень распространенный случай). В результате возникают случайные колебания подвесок, что может привести к усталостному разрушению (более подробно об этом см. в гл. 12).

Сопротивление материалов - наука о надежности элементов инженерных конструкций по показателям прочности, жесткости и устойчивости. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений.

Прочность - это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость - способность конструкции к деформированию в соответствие с заданным нормативным регламентом.

Устойчивость - свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия.

Введем основные понятия, принимаемые при изучении дисциплины.

Упругостью называется свойство тела восстанавливать свою форму после снятия внешних нагрузок.

Пластичностью называется свойство тела сохранять после прекращения действия нагрузки, или частично полученную при нагружении, деформацию.

Ползучестью называется свойство тела увеличивать деформацию при постоянных внешних нагрузках.

Опираясь на вышесказанное, можно дать определение прочностной надежности. Основными моделями формы в моделях прочностной надежности являются: стержни, пластины, оболочки и пространственные тела (массивы) (рис.1.3).


Рис.1.4. Основные модели формы элементов конструкции в моделях прочностной надёжности:

а) стержень; б) пластина (кольцо); в) оболочка.

Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.

Итак, мы будем заниматься твердыми деформированными телами с изучением их физических свойств.

Реальный объект и расчетная схема

В сопротивлении материалов, как и во всякой отрасли естест­вознания, исследование вопроса о прочности или жесткости ре­ального объекта начинается с выбора расчетной схемы. Расчетная схема конструкции его упрощенная схема, освобожденная от не­существенных в данной задаче особенностей. Например, при расчете на прочность троса, поднимающего груз, можно не учитывать форму груза, сопротивление воздуха, изменение давления и температуры воздуха с высотой, силу тяжести троса и многие другие факторы, учет которых усложняет расчет троса, но практически не влияет на конечный результат. Трос, свитый из большого числа тонких проволочек, в данном примере можно рассматривать как однородный стержень круглого поперечного сечения, нагруженный растягивающей силой, сосредоточенной в месте крепления груза.

При выборе расчетной схемы вводятся упрощения в геомет­рию реального объекта. Основным упрощающим приемом в сопро­тивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схемам бруса, оболочки или пластины. Как известно, любое тело в пространстве характеризуется тремя измерениями. Брусом называется геометрический объект, одно из измерений которого (длина) много больше двух других. Геометрически брус может быть образован путем перемеще­ния плоской фигуры вдоль некоторой кривой, как это показано на рис. 1.5.

Эта кривая называется осью бруса, а плоская замкнутая фигура, распола­гающая свой центр тяжести на оси бруса и нормальная к ней, называется его поперечным сечением. Брус может иметь как постоянное, так и переменное поперечное сечение. Многие сложные конструкции на практике рассматриваются как комбинации элементов, имеющих форму бру­са, поэтому в сопромате преимущественно рассматриваются методы расчета бруса как основного геометрического объекта. Брус, работающий при растяжении, называется стержнем, при изгибе – балкой, при кручении – валом. Стержневые элементы, воспринимающие вертикальные сжимающие силы, называют стойками, а наклонные элементы - раскосами. Конструкцию, состоящую из соединенных изгибаемых стержней, называют рамой. Если же благодаря шарнирному соединению стержней все они работают только на растяжение или сжатие (от нагрузки, приложенной в узлах), то конструкцию называют фермой.

Второй основной геометрической фор­мой, рассматриваемой в сопротивлении материалов, является обо­лочка, под которой подразумевается тело, у которого одно из измерений (толщина) намного меньше, чем два других. К оболочкам относятся различного рода резервуары, котлы, купола зданий, корпуса подводных лодок, обшивка фюзеляжа самолета и т.п.

Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость, называется пластиной. Примером могут служить крыши и днища резервуаров, перекрытия зданий, различные диски и т.п.

Элемент конструкции, размеры которого во всех направлениях мало отличаются друг от друга, называется массивом. К ним относятся фундаменты сооружений, подпорные стенки и т.п.

Читайте также: