Реферат на тему методы измерения диэлектрической проницаемости

Обновлено: 07.07.2024

Методы измерения диэлектрической проницаемости делятся на мостовые, резонансные, методы биений и многочисленные варианты СВЧ - методов. Последние подробнс описаны в [158], однако их применение к поликристаллическим образцам затрудняется требованием придания исследуемому объекту строго определенной формы для исследования его, например, в волноводной линии. [1]

Все методы измерения диэлектрической проницаемости в диапазоне частот до 108 Гц, когда длина волны электромагнитного поля заметно больше реального размера образца, так или иначе основаны на определении электрических характеристик конденсатора, заполненного исследуемой жидкостью, который рассматривается как элемент с сосредоточенной электрической емкостью. [2]

Рассмотрим некоторые методы измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь ( проводимости) диэлектрических материалов, а также проводимости металлов. [3]

Однако в аналитической химии методы измерения диэлектрической проницаемости стали применяться значительно позднее, когда появились достаточно простые и удобные приборы для измерения диэлектрической проницаемости и были использованы их возможности. [4]

Датчики для определения влажности по методу измерения диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь включаются в измерительные схемы. Некоторые из этих схем рассматриваются ниже. [5]

Объяснены некоторые основные положения теории диэлектриков и описаны методы измерений диэлектрической проницаемости и электропроводности. Вместе с тем, проблемы, касающиеся применения теории полярных молекул, рассмотрены здесь в тесной связи с теориями молекулярных диполей и гетерогенных дисперсных систем. [6]

Опыты автора266 показали, что для определения малых количеств воды в метаноле метод измерения потерь значительно чувствительнее метода измерения диэлектрической проницаемости . [8]

Практически существующие для диэлектриков методы измерения диэлектрической проницаемости на фиксированной частоте и комплексной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь в широком диапазоне частот пригодны и для эластичных магнитных материалов. На рис. 4.11 приведены области применения различных методов [120], которые были использованы для оценки электрических характеристик магнитных резин. [9]

В данной главе изложены в общих чертах проблемы, которые встречаются при изучении диэлектрических свойств дисперсных систем. Объяснены некоторые основные положения теории диэлектриков и описаны методы измерений диэлектрической проницаемости и электропроводности. Вместе с тем, проблемы, касающиеся применения теории полярных молекул, рассмотрены здесь в тесной связи с теориями молекулярных диполей и гетерогенных дисперсных систем. [10]

Особенностью контактных ячеек является поляризация электродов при низких частотах ( см. гл. III), которая является причиной погрешностей. Поскольку в настоящее время все методы измерения диэлектрической проницаемости основаны на сравнении емкости конденсатора, диэлектриком у которого является исследуемое вещество, обладающее как правило, проводящими свойствами, то поляризация электродов, возникающая при низких частотах, также создает определенные погрешности при измерении емкости. [13]

Для определения температур фазовых переходов в полимерах, особенно в кристаллических и полукристаллических, применяют различные физико-химические методы исследования. Так, методом ядерного магнитного резонанса можно легко установить температуры физических переходов по сужению линий спектра. Применимы к исследованию температурных переходов метод измерения диэлектрической проницаемости , а также метод ДТА. [14]

Классификация методов измерения диэлектрических проницаемостей вещества, краткая теория открытых резонаторов, структура электрического поля простейших типов колебаний. Точность изготовления образцов определенной формы и определения стабильности волны.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	20.01.2014
Размер файла	544,5 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1. Измерение диэлектрической проницаемости методом открытых резонаторов

резонатор электрический колебание волна

1.1 Классификация методов измерения диэлектрических проницаемостей вещества

Принципиально всякое измерение влияния материала на электромагнитное поле может послужить для определения е и tg д вещества. На низких частотах наиболее простым является взаимодействие электрического поля конденсатора с веществом, заполняющим конденсатор.

Поэтому все методы измерения диэлектрических проницаемостей вещества на низких частотах сводятся к учету изменения емкости при внесении в конденсатор исследуемого вещества. Различные методы учета изменения емкости определяют и методы измерения диэлектрических проницаемостей вещества. Наиболее часто встречаются мостовые методы, резонансные методы и методы биений. Использование этих методов позволяет производить измерения диэлектрических проницаемостей вещества с достаточно высокой точностью. Так, для непроводящих диэлектриков метод резонанса дает точность порядка 0,01% в определении е, а метод биений позволяет определять е с точностью до 5 * 10 -6 единицы диэлектрической проницаемости. С ростом проводимости исследуемых диэлектриков погрешности методов резко возрастают. В области с.в.ч. вместо систем с сосредоточенными постоянными используются системы с распределенными постоянными. Соответственно видоизменяются и методы измерения диэлектрических проницаемостей вещества. Некоторые из них остаются резонансными. Кроме того, появляются методы, использующие взаимодействие направленных волн с веществом. На с. в. ч. существует несколько типов направляющих систем: двухпроводная линия, коаксиальная линия, полые волноводы, диэлектрические линии передачи и др. Использование различных линий передачи приводит к различным методам измерения диэлектрических проницаемостей вещества. Наконец, можно использовать и направленные волны в свободном пространстве и, таким образом, опять прийти к новому методу измерения.

Существование большого количества методов измерения е и tg д определяется наличием разнообразных линий передачи, возможностью выбора разных параметров, удобных для измерения, использованием образцов различной формы и выбором места расположения их в системе.

Общее для всех методов заключается в том, что тем или иным способом определяется изменение фазовой постоянной распространения при введении в систему испытуемого диэлектрика и устанавливается связь этого изменения с величиной диэлектрической проницаемости вещества. Эти связи могут быть весьма различны в каждом отдельном случае, что и определяет большое количество методов измерения е и tg д.

Обычно в литературе принята следующая классификация методов измерения диэлектрических проницаемостей вещества на с.в.ч.:

1) методы, использующие волны в свободном пространстве;

2) методы, использующие направленные волны;

3) резонансные методы.

Большое распространение получили резонансные методы. Отличаются они видом резонансных систем, образованных из различных линий передач, типом возбуждаемых в них колебаний, местом расположения образца в резонаторе и формой самого образца.[1]

В данной курсовой работе речь пойдет именно об этих методах исследования материалов.

1.2 Краткая теория открытых резонаторов

Открытый резонатор - колебательная система, образованная совокупностью зеркал, в которой могут возбуждаться и поддерживаться слабо затухающие электромагнитные колебания оптических и СВЧ диапазонов с излучением в свободное пространство. Применяется в качестве колебательной системы (резонатора) оптического квантового генератора (лазера), а также в некоторых приборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов (оротроне и др.).[2]

Объемные резонаторы радиодиапазона имеют характерные размеры порядка рабочей длины волны. Для сохранения этих пропорций при увеличении длины волны необходимо в такой же степени увеличивать линейные размеры резонатора. При этом резонаторы становятся все более громоздкими и, в результате, для больших длин волн приходится отказываться от них и переходить к обычным колебательным контурам, состоящим из конденсаторов и катушек индуктивности.

Переход к более коротким длинам волн также связан с рядом трудностей:

резонаторы становятся все более миниатюрными и в оптической области спектра (длины волн в доли микрометра) должны иметь размеры того же порядка. Кроме того, при пропорциональном уменьшении длины волны и размеров резонатора его добротность быстро уменьшается. Поэтому применение обычных объемных резонаторов со стороны коротких длин волн ограничивается миллиметровым диапазоном.

Использование же в оптическом диапазоне объемных резонаторов, размеры которых много больше длины волны излучения, невозможно, так как такой резонатор практически теряет свои резонансные свойства.

Дело в том, что число типов колебаний в замкнутой резонаторной полости объема V, приходящееся на частотный интервал , равно

Оно растет пропорционально квадрату частоты, т. е. расстояние по частоте между соседними типами колебаний изменяется как l/ (уменьшается). Добротность же Q каждого типа колебаний увеличивается лишь как .

Следовательно, ширина резонансной кривой типа колебаний /Q растет как с повышением частоты. Таким образом, с ростом частоты спектр собственных частот резонатора сильно сгущается, резонансные кривые каждого типа колебаний расширяются, сильно перекрываются и резонатор теряет свои резонансные свойства.

Выход был найден, когда начали использовать открытые резонаторы, размеры которых во много раз больше рабочей длины волны, а спектр собственных колебаний достаточно разрежен.

Простейший открытый резонатор (его называют также резонатором Фабри - Перо) состоит из двух плоских параллельных зеркал, расположенных на некотором расстоянии друг от друга перпендикулярно оси, соединяющей зеркала.

Основные особенности поля в таком резонаторе уясним на основе простых и наглядных соображений. Представим резонатор, образованный плоскими зеркалами бесконечной протяженности (рис.1).

Собственные колебания открытого резонатора (их называют также модами) можно рассматривать, как результат интерференции волн, распространяющихся от одного зеркала к другому. В результате в открытом резонаторе образуются стоячие волны.

При волнах, распространяющихся вдоль оси резонатора (ось z на рис. 1), для образования стоячей волны необходимо, чтобы между зеркалами укладывалось целое число полуволн. Если --рабочая длина волны, L--расстояние между зеркалами, то это условие запишем в виде (1) где q -- целое число.

Рис. 1. Разрез резонатора Фабри-- Перо с зеркалами бесконечной протяженности

Как следует из условия (1), собственная частота такой стоячей волны

Формула (2а) написана для случая пустого резонатора. Если же резонатор заполнен средой с показателем преломления n_r, то собственная частота стоячей волны

Известно, что в среде с показателем преломления n_r длина волны излучения связана с длиной волны излучения в вакууме _в соотношением=_в/n_r.. Следовательно, при наличии среды равенство меняется на

L=q/2= q_в/2n_r откуда и получаем выражение (2б).

Теперь определим расстояние по частоте между соседними стоячими волнами (q отличается на единицу). Очевидно, что

Рассмотренные стоячие волны (образованные волнами, распространяющимися вдольоси резонатора) называют продольными или аксиальными типами колебания (продольными или аксиальными модами),

Проведем некоторые оценки. Пусть L= 10 см, =0,6 мкм. Тогда, как следует из формулы (1), q=2L/=3 . 10 5 . Таким образом, число полуволн, укладывающихся на

длине открытого резонатора, огромно: 10 5 10 6 . Для сравнения отметим: у объемных резонаторов радиодиапазона для рабочих типов колебаний величина q всего лишь порядка единиц (1, 2….).

Оценим также расстояние по частоте между соседними продольными типами колебаний открытого резонатора. Для L=10 см из формулы (3) получаем, что Гц, т. е. около полутора тысяч мегагерц. Отметим, что в зависимости от расстояния между зеркалами (для полупроводниковых диодов оно составляет доли миллиметра, а для газовых лазеров может измеряться метрами) расстояние по частоте между соседними продольными типами колебаний может сильно меняться.

В открытом резонаторе стоячие волны могут образовываться также при сложении волн, распространяющихся под некоторым углом к оси резонатора. Если волна распространяется под углом q к оси резонатора, то для нее условие образования стоячей волны, эквивалентное (1), имеет вид

Отсюда собственная частота стоячей волны

Стоячие волны в открытом резонаторе, образуемые при сложении волн, распространяющихся под углом к оси резонатора, называются поперечными или угловыми (иногда неаксиальными) типами колебаний. При рассмотрении трёхмерной задачи удобно считать резонатор закрытым, т.е. имеющим идеально проводящие боковые стенки. Для волн собственных типов колебаний в нём имеем:

где L₁ , L₂ - длины сторон зеркал; L - длина резонатора m,

n, q - целые индексы, определяющие число полуволн, укладывающихся вдоль сторон длиной L₁ , L₂ , L.

Вообще говоря, в закрытом резонаторе существуют электрические и магнитные типы колебаний.

Однако в теории открытых резонаторов типы колебаний принято обозначать и делить их на продольные и поперечные. Часто индекс q опускается и обозначается . Это связано с тем, что q очень велик и разность частот для соседних q очень мала по сравнению с основной чатотой.

Каждый поперечный тип колебаний характеризуется определённой структурой поля в поперечном сечении резонатора и характеризуется заданием чисел m и n.. Для резонатора с прямоугольными зеркалами m и n показывают число изменений направления поля вдоль осей x и y , соответственно. Для круглых зеркал m характеризует число изменений поля по радиусу, а n - по азимуту.[3]

Рис. 2. Структура электрического поля простейших типов колебаний:

а--для квадратных зеркал; б --для круглых зеркал

Рис. 3. Фотография структуры поля некоторых типов колебаний в генерирующем Лазере

В данной курсовой работе рассмотрены методы объемного резонатора при фиксированной резонансной частоте и фиксированной резонансной длине, а также метод щелевого резонатора.

2. Метод объемного резонатора при фиксированной резонансной частоте

Для измерений данным методом при фиксированной резонансной частоте в диапазоне 6-20 ГГц используют образцы, имеющие форму дисков, с относительной диэлектрической проницаемостью е от 1,2 до 200 и тангенсом угла диэлектрических потерь tg д от 5 ? 10 -5 до 10 -2 . Достоинством метода является широкий диапазон измеряемых значений tg д и возможность использования генератора СВЧ с малой перестройкой частоты, необходимой только для измерения добротности резонатора.

2.1 Сущность метода

Для измерений применяют цилиндрический объемный резонатор, в котором возбуждается колебание типа H₀₁_р, где р = 2, 3, 4, 5 - число полуволн, укладывающихся подлине резонатора. Схематическое изображение объемного резонатора с колебанием типа H₀₁_p для измерений при фиксированной резонансной частоте приведено на рисунке А.1.

Рисунок А.1 - Схематическое изображение объемного резонатора с колебанием типа H₀₁_p для измерений при фиксированной резонансной частоте

В диапазоне частот 8 - 12 ГГц рекомендуемый внутренний диаметр резонатора D составляет 50 мм, длина резонансной полости - не менее 80 мм.

Рекомендуемые размеры объемного резонатора с колебанием типа Н₀₁_p для измерений в диапазонах частот приведены в таблице Б.1.

Таблица 1 - Размеры объемного резонатора для измерений в диапазонах частот

В современных методах определения величины диэлектрической проницаемости используется как постоянный ток, так и переменный ток в широком диапазоне частот.

Измерения методами переменного тока распространены боле широко. Это связано с тем, что они дают обширную информацию о структуре и свойствах диэлектрика, позволяют определять диэлектрическую проницаемость жидкостей и растворов электролитов, обладающих электропроводностью, и наконец, приборы – диэлектрометрические ячейки – в большинстве случаев являются компактными и более удобными для различных физико-химических исследований.

Мостовые методы по принципу работы делятся на две группы: 1) нерезонансные или простые мосты различного типа, которые используются главным образом при низких частотах и 2) резонансные мосты, условия равновесия которых зависят от частоты и которые могут применяться при высоких частотах . Резонансные мосты, как правило, имеют более высокую чувствительность по сравнению с нерезонансными мостами. Кроме того, мостовые методы измерения позволяют производить отдельный отсчёт активной и реактивной составляющих полного сопротивления.

Для измерения диэлектрической проницаемости могут быть использованы ёмкостные, индуктивные и контактные ячейки.

В данном эксперименте использовались контактные ячейки.

Достоинством таких ячеек является линейная зависимость между измеряемой ёмкостью С и диэлектрической проницаемостью ε исследуемой жидкости. Особенностью таких ячеек является поляризация электродов при низких частотах, которая является причиной погрешностей. Поскольку в настоящее время все методы измерения диэлектрической проницаемости основаны на сравнении ёмкости конденсатора, диэлектриком у которого является исследуемое вещество, обладающее, как правило, проводящими свойствами, то поляризация электродов, возникающая при низких частотах, также создаёт определённые погрешности при измерении ёмкости.

Основным условием использования контактной ячейки для измерения диэлектрической проницаемости является выбор достаточно высокой частоты, при которой поляризационное сопротивление и ёмкость равны нулю.

Вторым условием является необходимость устранения ёмкости двойного слоя С_Д. Это достигается применением электродов с достаточно развитой поверхностью (например, платинированием).

2.4. Диэлектрические характеристики магнитных жидкостей.

Диэлектрическая проницаемость ε большинства диэлектриков, характеризующая их поляризацию в электрическом поле, не зависит от напряжённости поля, но зависит от его частоты. Для магнитных жидкостей важным физическим параметром является концентрация твёрдой фазы, относительная диэлектрическая проницаемость которой выше, чем проницаемость жидких основ. Присутствие полярных молекул поверхностно-активного вещества в магнитной жидкости также влияет на её диэлектрическую проницаемость.

Р.Розенцвейг и Р.Кайзер (1969) определили относительную диэлектрическую проницаемость порошка из коллоидных частиц магнетита ε≈15 на частотах 400 Гц и 1 кГц. Н.И.Дюповкин и Д.В.Орлов (1983) исследовали магнетитовые магнитные жидкости на основе керосина, стабилизированные олеиновой кислотой, в диапазоне частот 10 2 -7*10 4 Гц. При увеличении объёмной концентрации магнетита от 5 до 19.5% относительная диэлектрическая проницаемость монотонно возрастала от 3 до 9 на частоте 100 Гц. С увеличением частоты изменения электрического поля, создаваемого в межэлектродном пространстве ячейки с плоскопараллельными электродами, относительная диэлектрическая проницаемость плавно уменьшалась, причём наиболее резкий спад наблюдался в диапазоне частот 10 2 -10 3 Гц. Измерения Г.М.Гордеева с соавторами (1983) относительной диэлектрической проницаемости близких по характеристикам магнитных жидкостей в диапазоне частот 10 5 -10 7 Гц согласуются с данными Н.И.Дюповкина и Д.В.Орлова на верхней границе частот. Эта частотная зависимость диэлектрической проницаемости ε и тангенса угла диэлектрических потерь tg δ получена при комнатной температуре. Из полученных графиков видно, что относительная диэлектрическая проницаемость исследованных образцов практически постоянна в указанном диапазоне частот. Графики для керосина и олеиновой кислоты располагаются ниже значений ε для магнитных жидкостей.

Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от частоты электрического поля характеризуется резким падением в диапазоне частот 10 2 -5*10 6 Гц, причём на частоте 10 5 Гц диэлектрические потери для магнитных жидкостей на порядок превышают tg δ для керосина. Одна из причин роста диэлектрических потерь с уменьшением частоты электрического поля может заключаться в джоулевых потерях, связанных с проводимостью магнитной жидкости.

Экспериментальные исследования электрической проводимости и диэлектрической проницаемости магнитной жидкости.

В данной курсовой работе проводились исследования электрической проводимости и диэлектрической проницаемости магнитной жидкости. Все измерения проводились мостовым методом с помощью прибораЧЧЧЧЧЧЧ

Магнитная жидкость заливалась в измерительные ячейки двух видов. Одна из них имеет платиновые электроды, другая медные. Конструкции ячеек отличаются друг от друга, их схемы приведены на рисунке 1.

Рисунок 1. Схемы применяемых ячеек.

Ячейка с платинированными электродами, как уже отмечалось выше, имеет большую точность результатов измерений. Самым главным её недостатком является необходимость наличия большого объёма магнитной жидкости, что очень трудно осуществить при изучении концентрационных рядов, состоящих из большого количества концентраций. В эту ячейку помещался объём магнитной жидкости равный 50 мл. Исследуемая жидкость разводилась до концентрации φ=1%, имея начальную φ = 16%. С каждой концентрацией отдельно проводились измерения электрической проводимости и диэлектрической проницаемости.

Электроды каждой ячейки соединялись с выходами измерительного прибора на возможно короткое время, что делалось, как было описано выше, во избежание ненужных погрешностей измерений. Все эксперименты проводились при одинаковой температуре. После снятия показаний измерительного прибора для электрической проводимости и значение ёмкости для расчёта диэлектрической проницаемости, ячейка с магнитной жидкостью помещалась в перпендикулярное и параллельное магнитные поля, создаваемые кольцами Гельмгольца. Значения измеряемых величин снимались, когда напряжённость магнитного поля была максимальной. После снятия всех необходимых измерений, магнитная жидкость изымалась из ячейки, разводилась до нужной концентрации и использовалась вновь. Для повторного эксперимента изначально был приготовлен концентрационный ряд, который впоследствии можно использовать многократно.

Первое измерение проводилось в ячейке с платиновыми электродами. Результаты измерений приведены на графиках.

Рисунок 3. Концентрационная зависимость электрической проводимости.

Из графика видно, что концентрационная зависимость электрической проводимости имеет максимум, который приходится на концентрацию магнитной жидкости около 10%. Далее величина электропроводности плавно спадает с уменьшением концентрации.

Рисунок 4. Концентрационная зависимость диэлектрической проницаемости.

График зависимости диэлектрической проницаемости от концентрации магнитной жидкости подтверждает ранее полученные результаты [Ферт], в которых проницаемость вела себя подобным образом, т.е. при уменьшении концентрации величина ε уменьшается. Разница настоящих и ранее полученных измерений не велика, от неё график лишь сдвигается на определённое значение. Эта разница может быть объяснена разными температурами условий измерения.

Следующие графики получены при измерении этих же величин, но для более точного и многоуровневого концентрационного ряда. Здесь использовалась ячейка с медными электродами. Схема эксперимента такая же как и в случае с ячейкой, имеющую платиновые электроды.

Рисунок 5. Зависимость электропроводности от концентрации.

Как видно из рисунка, проводимость и в данном случае ведёт себя также, её величина начинает убывать с концентрации 10%. Этот максимум вызывает множество вопросов у исследователей. Некоторые объясняют его изменением подвижности ионов магнитной жидкости с изменением концентрации. Предполагается, что при больших концентрациях подвижность большая, следовательно, число ионов, участвующих в электропроводности велико. При разбавлении МЖ карасином проводимость, а значит, и подвижность увеличивается до определённого значения количества керосина в МЖ. Далее, начиная приблизительно с концентрации 10%, подвижность ионов падает, и проводимость соответственно уменьшается. Другая теория объясняет такое поведение проводимости увеличением степени электролитической диссоциации при увеличении дисперсной фазы в МЖ. Возможно, эти два механизма осуществляются одновременно, накладывая такой отпечаток на поведение графика.

Диэлектрическая проницаемость ведёт себя следующим образом.

Рисунок 6. Зависимость диэлектрической проницаемости от концентрации МЖ.

Следующие графики изображают зависимости измеряемых величин от изменения направления параллельного и перпендикулярного магнитных полей для различных концентраций.

Рисунок 7. Изменение проводимости в перпендикулярном магнитном поле.

Рисунок 8. Изменение проницаемости в перпендикулярном магнитном поле.

Рисунок 9. Относительное изменение проводимости в параллельном магнитном поле.

Рисунок 10. Изменение проницаемости в параллельном магнитном поле.

Список использованной литературы.

1. Вегера Ж.Г. Эффекты структурной организации коллоидных частиц и микрочастиц дисперсного немагнитного наполнителя в магнитной жидкости при её взаимодействии с электрическими и магнитными полями. Дис. канд. физ.-мат. наук. - Ставрополь, 2004.

2. Духин С.С. Электропроводность и электрокинетические свойства дисперсных систем. – Киев.: Наук. думка, 1975.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 3- Электричество. Москва, 1977

5. Фертман В.Е., Гордеев Г.М., Матусевич Н.П., Ржевская С.П. Электрические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983.

Историческая справка и понятие диэлектрической проницаемости.

Первыми работами, которые послужили основой для использования методов измерения диэлектрической проницаемости, были работы химика Друде (1897), в которых была установлена эмпирическая связь между строением молекул и диэлектрическими потерями, и Дебая (1925-1929), установившего связь между величиной диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь со строением молекул. Первым аналитическим применением измерений диэлектрической проницаемости было определение содержания влаги (Берлинер, Рютер,1929) в органических соединениях. Позднее были разработаны методы определения чистоты органических соединений, методы анализа бинарных органических систем и в 1950-1960 гг. впервые были опубликованы методы диэлектрометрического титрования органических систем. Следует отметить, что методы диэлектрометрии разработаны главным образом применительно к анализу непроводящих органических систем, что не исчерпывает всех возможностей диэлектрометрии. Итак, относительная диэлектрическая проницаемость ε определяется как отношение ёмкости С конденсатора, диэлектриком у которого является в данном случае исследуемая магнитная жидкость, к ёмкости С0 конденсатора, диэлектрикому которого является вакуум:
[sms]ССε= С0 Свозд

Из этого соотношения видно, что относительная диэлектрическая проницаемость ε является величиной безразмерной и не зависит от выбора системы единиц. Для безвоздушного пространства ε=1, для воздуха ε=1,0006, δля остальных веществ ε > 1. При внесении диэлектрика между электродами конденсатора наблюдается увеличение ёмкости в ε раз. Причиной этого является поляризация диэлектрика, вследствие чего на поверхностях соприкосновения электродов с диэлектриком возникают связанные заряды, способствующие уменьшению в ε раз интенсивности поля Е и разности потенциалов:

Абсолютная диэлектрическая проницаемость εа, в отличие от относительной, имеет размерность [ф·м-1]. Между абсолютной и относительной диэлектрическими проницаемостями существует следующая зависимость:

εΰ= εε0, γде ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, имеющая следующую размерность в единицах СИ:

ε0= 107/4πΡ2 ф·м-1= 8.85·10-12 ф·м-1, где скорость света в вакууме С= 2.998·108 м·сек-1. Сила взаимодействия наэлектризованных тел, согласно закону Кулона

F = q1q2,4πεε0 r 2 зависит как от электрических зарядов этих тел q1 и q2 и расстояния между ними r, так и от среды, в которой находятся взаимодействующие тела, характеризуемой абсолютной и относительной диэлектрическими проницаемостями. Смещение электрических зарядов в диэлектрике под действием электрического поля обнаруживается как соответствующий ток смещения. Его мерой является величина диэлектрического тока ID, определяющегося как электрический заряд, который в процессе зарядки или разрядки конденсатора пересёк единицу поверхности, находящуюся перпендикулярно направлению перемещения заряда. Между величиной электрического поля Е, плотностью тока смещения ID и относительной диэлектрической проницаемостью существует линейная зависимость E. ок смещения существует и в проводниках. При наложении постоянного напряжения на проводник через него протекает большой ток. В этом случае можно говорить о диэлектрической проницаемости проводящих веществ. Из сказанного видно, что диэлектрическая проницаемость является мерой поляризации диэлектрика и является константой, присущей данному веществу.

Зависимость диэлектрической проницаемости от различных физических величин.

Из которого можно вывести условие квазистационарности конденсатора, заполненного диэлектриком. Выбирая радиус реального измерительного конденсатора значительно меньше радиуса первой узловой окружности, будем иметь между обкладками такого конденсатора приблизительно постоянное напряжение (при перемещении по радиусу), что и дает возможность рассматривать его как квазистационарный. При получим для… Читать ещё >

импедансная спектроскопия полярных жидкостей

Конденсаторный метод измерения диэлектрической проницаемости ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Измерения в данной работе проводились с использованием конденсаторного метода. На рисунке 5 представлена полная эквивалентная схема измерительного конденсатора.

Рисунок 5 — Эквивалентная схема измерительного конденсатора [2].

Где: С0 — активная ёмкость (емкость возникающая непосредственно в объеме исследуемого материала); С1 — краевые поля и ёмкость между обкладками;

С2 — ёмкость зазоров между обкладками и диэлектриком; L — самоиндукция проводов подключения; R — потери энергии в измеряемом диэлектрике.

С0, С1, С2 называются константами конденсатора, в случае если при внесении материала в конденсатор их значения не изменяются. На практике же, при внесении материала в конденсатор, происходит изменение полей, что очень затрудняет получение истинных результатов и приводит к ошибкам вычислений, поэтому параметры С1, С2 и L принято называть паразитными. Задача состоит в сведении к минимуму их влияния. Этого можно добиться следующими способами. На рисунке 6 изображена схема плоского дискового конденсатора.

а) конденсатор с образцом, б) эквивалентная схема Рисунок 6 — Плоский дисковый конденсатор [2].

Плотно прижатые к диэлектрику обкладки конденсатора дают С2 = ?, тогда эквивалентная схема выглядит следующим образом, как на рисунке 6. Для этого на образец наносят электроды, тип и состав которых зависит от исследуемого материала.

Изменение С0 и С1 можно сделать незначительным при С0>>С1, это осуществляется у конденсаторов с диаметром обкладок много больше расстояния между ними D>>d. Однако этот подход приводит к нежелательным последствиям в виде слишком больших регистрируемых величин. Поле конденсатора с обкладками бесконечной длины однородно при наличии в нем шайбы диэлектрика, поэтому для снижения влияния краевых полей используются конденсаторы с частичным заполнением. На рисунке 7 изображен плоский конденсатор с обкладками бесконечного радиуса.

В случае с жидкостями внутрь конденсатора вклеивается кольцо из подходящего материала. При малом радиусе образца диэлектрика R0 по сравнению с диаметром обкладок, С0 может быть определено с высокой точностью. Так, что зная емкость пустого и заполненного конденсатора, по формулам (4), (5) и (6) мы можем рассчитать ДП.

Рисунок 7 — Плоский конденсатор с обкладками бесконечного радиуса.

где Спуст — емкость пустого конденсатора;

Сзап — емкость заполненного конденсатора.

На рисунке 8 показан — измерительный конденсатор с частичным заполнением. То есть в этом случае С0 не меняется с введением образца.

а) для твёрдых образцов, б) для жидкостей Рисунок 8 — Измерительный конденсатор с частичным заполнением [2].

Для измерительного конденсатора должны выполняться условия квазистационарности. Эффективные размеры конденсатора должны быть меньше длины волны высокочастотного поля. Это накладывает ограничения на геометрические размеры конденсатора и величину ДП.

Рисунок 9 — Распределение амплитуды напряжения в конденсаторе, питаемом током высокой частоты [2].

Рассмотрим заполненный диэлектриком плоский дисковый конденсатор (рисунок 9). Для тока смещения i, текущего через цилиндр радиуса r, и напряжения U между обкладками на расстоянии r от центра конденсатора можно получить выражения;. Где, А и В некоторые постоянные, зависящие от геометрических размеров конденсатора, r — расстояние от центра конденсатора по радиусу, — волновое число, и функции Бесселя нулевого и первого порядка соответственно. Как видно из последнего выражения, амплитуда напряжения между обкладками конденсатора изменяется в соответствии с законом изменения функции, проходя через ряд нулевых значений по мере увеличения расстояния от центра конденсатора. Находя нули функции, можно определить радиусы узловых окружностей напряжения, т. е. геометрические места точек, в которых амплитуда напряжения между обкладками равна нулю.

Для радиуса первой узловой окружности получим соотношение (7):

из которого можно вывести условие квазистационарности конденсатора, заполненного диэлектриком. Выбирая радиус реального измерительного конденсатора значительно меньше радиуса первой узловой окружности, будем иметь между обкладками такого конденсатора приблизительно постоянное напряжение (при перемещении по радиусу), что и дает возможность рассматривать его как квазистационарный. При получим для радиуса квазистационарного конденсатора выражение:

которое позволяет для любых значений л и е, выбрать размеры конденсатора.

Для подключения измерительного конденсатора часто используются волноводные или коаксиальные линии. На высоких частотах трудно учесть изменение индуктивности L и потерь в проводниках, что приводит к ошибкам вычислений. Поэтому исследуемый образец должен входить в установку как органическая её часть, без проводов ["https://referat.bookap.info", 26].

Таким образом, исключив все паразитные параметры, мы можем представить следующую эквивалентную схему, рисунок 10.

Рисунок 10 — Эквивалентная схема измерительного конденсатора [2].

На рисунке 10: С — емкость всего конденсатора, R — сопротивление эквивалентное потерям энергии в образце Отсюда можем определить ДП по формуле (9):

где е* комплексная диэлектрическая проницаемость, вычисляемая по формуле (10):

— характеризует действительную величину ДП материала;

— характеризует потери энергии в диэлектрике.

В нашем случае из формулы (9) имеем:

Для вычисления комплексной ДП (,) мы будем использовать измеренные нами величины R, С и щ, а следовательно нужно представить действительную и мнимую части комплексной ДП как функции, зависящие от этих величин: .

Комплексное емкостное сопротивление конденсатора равно, формула (12):