Реферат на тему электроемкость уединенного проводника

Обновлено: 02.07.2024

Если у нас есть два проводника, изолированных друг от друга, которым мы сообщаем некоторые заряды (обозначим их соответственно q 1 и q 2 ), то между ними возникнет определенная разность потенциалов. Ее величина будет зависеть от формы проводников, а также от исходных величин зарядов. Обозначим такую разность Δ φ . Если мы говорим о разности, возникающей в электрическом поле между двумя точками, то ее обычно обозначают U .

В рамках темы данной статьи нам больше всего интересна такая разность потенциалов между проводниками, когда их заряды противоположны по знаку, но равны друг другу по модулю. В таком случае мы можем ввести новое понятие – электрическая емкость (электроемкость).

Электрической емкостью системы, состоящей из двух проводников, называется отношение заряда одного проводника ( q ) к разности потенциалов между этими двумя проводниками.

В виде формулы это записывается так: C = q ∆ φ = q U .

Для измерения электрической емкости применяется единица, называемая фарад. Она обозначается буквой Ф .

Конфигурации и размеры проводников, а также свойства диэлектрика определяют величину электроемкости заданной системы. Наибольший интерес для нас представляют проводники особой формы, называемые конденсаторами.

Конденсатор – это проводник, конфигурация которого позволяет локализовать (сосредотачивать) электрическое поле в одной выделенной части пространства. Проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Если мы возьмем две плоские пластины из проводящего материала, расположим их на небольшом расстоянии друг от друга и проложим между ними слой диэлектрика, то мы получим простейший конденсатор, называемый плоским. При его работе электрическое поле будет располагаться преимущественно в промежутке между пластинами, но небольшая часть этого поля будет рассеиваться вокруг них.

Часть электрического поля вблизи конденсатора называется полем рассеяния.

Иногда в задачах мы можем не учитывать его и работать только с той частью электрического поля, которое расположено между обкладками. Однако пренебрегать полем рассеяния допустимо далеко не всегда, поскольку это может привести к ошибочным расчетам из-за нарушения потенциального характера электрического поля.

Рисунок 1 . 6 . 1 . Электрическое поле в плоском конденсаторе.

Рисунок 1 . 6 . 2 . Электрическое поле конденсатора без учета поля рассеяния, не обладающее потенциальностью.

Модуль напряженности электрического поля, которое создает каждая обкладка в плоском конденсаторе, выражается соотношением следующего вида:

Исходя из принципа суперпозиции, можно утверждать, что напряженность E → поля, которое создают обе пластины конденсатора, будет равна сумме напряженностей E + → и E - → полей каждой пластины, то есть E → = E + → + E - → .

Векторы напряженностей обеих пластин во внутренней части конденсатора будут параллельны друг другу. Значит, мы можем выразить модуль напряженности их суммарного поля в виде формулы E = 2 E 1 = σ ε 0 .

Как рассчитать электроемкость конденсатора

Вне пластин векторы напряженности будут направлены в противоположные друг от друга стороны, значит, E будет равно нулю. Если мы обозначим заряд каждой обкладки как q , а ее площадь как S , то соотношение q S даст нам представление о поверхностной плотности. Умножив E на расстояние между обкладками ( d ) , мы получим разность потенциалов между пластинами в однородном электрическом поле. Теперь возьмем оба этих соотношения и выведем из них формулу, по которой может быть рассчитана электрическая емкость конденсатора.

C = q ∆ φ = σ · S E · d = ε 0 S d .

Электрическая емкость плоского конденсатора – величина, обратно пропорциональная расстоянию между обкладками и прямо пропорциональная их площади.

Заполнение пространства между проводниками диэлектрическим материалом может увеличить электроемкость плоского конденсатора в число раз, кратное undefined.

Введем обозначение емкости в виде буквы С и запишем это в виде формулы:

Данная формула называется формулой электроемкости плоского конденсатора.

Конденсаторы бывают не только плоскими. Возможны и другие конфигурации, также обладающие специфическими свойствами.

Сферическим конденсатором называется система из 2 -х концентрических сфер, сделанных из проводящего материала, радиусы которых равны R 1 и R 2 соответственно.

Цилиндрическим конденсатором называется системы из двух проводников цилиндрической формы, длина которых равна L , а радиусы R 1 и R 2 .

Обозначим проницаемость диэлектрического материала как ε и запишем формулы, по которым можно найти электрическую емкость конденсаторов:

C = 4 πε 0 ε R 1 R 2 R 2 - R 1 (сферический конденсатор),
C = 2 π ε 0 ε L ln R 2 R 1 (цилиндрический конденсатор).

Как рассчитать электроемкость батареи конденсаторов

Если мы соединим несколько проводников между собой, то мы получим конструкцию, называемую батареей.

Способы соединения могут быть разными. Если соединение будет параллельным, то напряжение всех конденсаторов в системе будет одинаково: U 1 = U 2 = U , а заряды можно найти по формулам q 1 = С 1 U и q 2 = C 2 U . При таком соединении вся система может считаться одним конденсатором, электроемкость которого равна C , заряд – q = q 1 + q 2 , а напряжение – U . В виде формулы это выглядит так:

С = q 1 + q 2 U или C = C 1 + C 2

Если в батарее конденсаторов элементы соединены параллельно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить емкости ее отдельных элементов.

Рисунок 1 . 6 . 3 . Конденсаторы, соединенные параллельно. C = C 1 + C 2

Рисунок 1 . 6 . 4 . Конденсаторы, соединенные последовательно: 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если же батарея состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов, то заряды обоих будут одинаковы: q 1 = q 2 = q . Найти их напряжения можно так: U 1 = q C 1 и U 2 = q C 2 . Такую систему тоже можно считать одним конденсатором, заряд которого равен q , а напряжение U = U 1 + U 2 .

C = q U 1 + U 2 или 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если конденсаторы в батарее соединены последовательно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить величины, обратные емкостям каждого из них.

Справедливость обеих формул, приведенных выше, не зависит от количества конденсаторов в батарее.

Рисунок 1 . 6 . 5 . Смоделированное электрическое поле плоского конденсатора.

Проводники в электростатическом поле, характеристика видов конденсатора, их ёмкость. Электроёмкость проводника, плотность энергии электростатического поля. Энергия заряженного проводника, распределение электрического заряда по поверхности проводника.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	презентация
Язык	русский
Дата добавления	12.04.2018
Размер файла	574,2 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

HTML-версии работы пока нет.
Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже.

Подобные документы

Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике и вблизи него. Экспериментальная проверка распределения заряда на проводнике. Расчет электрической емкости конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора и электростатического поля.

презентация [4,3 M], добавлен 13.02.2016

Расчет объемной плотности энергии электрического поля. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи. Расчет напряженности и индукции магнитного поля в центре витка при заданном расположении проводника. Угловая скорость вращения проводника.

контрольная работа [250,1 K], добавлен 28.01.2014

Эквивалентность движения проводника с током в магнитном поле. Закон Фарадея. Угловая скорость вращения магнитного поля в тороидальном магнитном зазоре. Фактор "вмороженности" магнитных силовых линий в соответствующие домены ферромагнетика ротора, статора.

доклад [15,5 K], добавлен 23.07.2015

Кинематика материальной точки. Законы Ньютона и законы сохранения. Постоянное электрическое поле. Теорема Гаусса. Потенциал - энергетическая характеристика поля. Электроемкость уединенного проводника. Электрическое поле в диэлектрике. Закон Ома.

курс лекций [1021,2 K], добавлен 09.02.2010

Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.

реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008

Расчет напряженности и потенциала электрического поля, создаваемого заряженным телом. Распределение линий напряженности и эквипотенциальных линий вокруг тела. Электрическое поле, принцип суперпозиции. Связь между потенциалом и напряженностью поля.

курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.12.2011

Проведение экспериментального исследования по определению зависимости изменения сопротивления медного проводника от повышения температуры. Построение графической зависимости этих величин. Табличные значения термических коэффициентов других проводников.

Поскольку отрицательные заряды в данном случае расположены к плоскости ближе, их влияние сильнее и потенциал плоскости понизится. Это означает, что емкость плоскости растёт. Если сообщить проводнику дополнительный заряд, то он распределится по его поверхности подобно первой порции заряда, поскольку форма проводника, по условию, не изменяется. Эго, в свою очередь, означает, что в п раз возрастёт… Читать ещё >

физика: механика
электричество и магнетизм

Электроемкость уединенного проводника ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Как было показано в разд. 2.19, заряженный проводник эквипотенциален, а избыточный заряд определённым образом распределён по его поверхности.

Характер распределения заряда по поверхности уединённого проводника зависит от формы проводника.

Если сообщить проводнику дополнительный заряд, то он распределится по его поверхности подобно первой порции заряда, поскольку форма проводника, по условию, не изменяется.

Но это означает, что при увеличении заряда уединённого проводника в п раз во столько же раз увеличится и напряжённость поля, созданного проводником.

Эго, в свою очередь, означает, что в п раз возрастёт и работа, необходимая для перемещения пробного заряда из бесконечности к проводнику, т. е. его (проводника) потенциал.

Следовательно, заряд проводника и его потенциал прямо пропорциональны друг другу ("https://referat.bookap.info", 19).

Отношение заряда проводника к его потенциалу называется электроёмкостью (или просто ёмкостью) уединённого проводника:

Единицей измерения электроёмкости в Си является кулон на вольт (Кл/В = Ф (фарад)).

Следует заметить, что на практике используются меньшие величины единицы ёмкости. Это микрофарад (1мкФ =110 6 Ф) и пикофарад (1пФ= 1 • 10 12 Ф), идр.

Важно отметить, что ёмкость проводника зависит от окружающих его тел.

Это объясняется тем, что окружающие тела значительно влияют на поле, созданное проводником, за счёт индуцированных в окружающих телах зарядов. Например, при приближении к положительно заряженной плоскости другого проводника, на нём происходит перераспределение зарядов: на ближайшей к заряженной плоскости поверхности скапливаются отрицательные заряды, на удаленной — положительные. Эти заряды создают электрическое поле, которое, в свою очередь, влияет на распределение зарядов на плоскости.

Полученный вывод является общим: электрическая емкость проводника, окруженного другими проводниками, всегда больше ёмкости такого же уединённого проводника.

Одной из электрических характеристик проводников является электроемкость. Эта величина зависит от геометрических размеров проводника и от свойств окружающего его диэлектрика. Кратко рассмотрим электроемкость уединенного проводника.

Распределение заряда в проводнике

Внутри любого проводника имеется много свободных носителей заряда. Но, пока общий заряд проводника равен нулю, заряд носителей (в металлах это свободные электроны) компенсируется противоположным по знаку зарядом ионов кристаллической решетки. Поэтому в незаряженном проводнике свободные носители зарядов распределены равномерно.

Рис. 1. Свободные электроны в проводнике.

Равномерное распределение зарядов по поверхности приводит к тому, что:

напряженность поля внутри проводника равна нулю, так как поле зарядов на разных сторонах проводника направлено противоположно;
распределение потенциала по поверхности проводника оказывается равномерным;
линии электрического поля около поверхности проводника направлены по нормали к ней.

Эти условия означают, что поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. В любой ее точке потенциал одинаков.

Рис. 2. Эквипотенциальные поверхности.

Электроемкость уединенного проводника

Уединенным называется проводник, рядом с которым нет тел, способных повлиять на распределение зарядов на поверхности этого проводника. Дополнительный заряд, переданный такому проводнику, распределится по его поверхности точно так же, прибавившись к уже имеющемуся в проводнике заряду. То есть, потенциал проводника прямо пропорционален сообщенному заряду:

Возникает возможность ввести специальную характеристику проводника, которая бы показывала, насколько легко сообщать ему заряд. Поскольку потенциал прямо пропорционален заряду, то эта характеристика представляет собой коэффициент пропорциональности, и называется электроемкость (обозначается $C$).

Формула электроемкости уединенного проводника:

Фарад – это очень большая емкость. Например, электроемкость Земли (проводящего шара, размером с Землю) не превышает $10^$Ф, а электроемкость Солнца – $10^$Ф. Для создания электроемкости в электрических схемах применяют специальные устройства, имеющие заметную емкость (до единиц фарад) при малых размерах – конденсаторы.

Рис. 3. Электрические конденсаторы.

Что мы узнали?

Заряд, сообщенный уединенному проводнику, равномерно распределяется по его поверхности, таким образом, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. Ее потенциал прямо пропорционален сообщенному заряду. Коэффициент пропорциональности называется электроемкость, он измеряется в фарадах.

Читайте также: