Реферат на тему доска гальтона

Обновлено: 02.07.2024

На доске Гальтона была измерена скорость дрейфа дисперсных частиц по рабочему полю при различной плотности упаковки элементов, образующих модельный зернистый слой, н различных значениях силы, вызывающей дрейф. [3]

Возвращаясь к доске Гальтона мы можем сказать, что при десяти случайных встречах с препятствиями число шариков, которые попадут в крайние пробирки ( все встречи привели к одним лишь левым или к одним лишь правым отклонениям), будет в среднем в 252 раза меньше числа шариков, попавших в средний приемник. [4]

Дорна эффект 211 Доска Гальтона 88 Думамкого уравнение 51 ел. [5]

В нижней части доски Гальтона расположено определенное число одинаковых вертикальных камер, открытых сверху. Если в устройство через отверстие А бросить дробинку, то из-за столкновений ее со шпильками, носящих случайный. [6]

При выполнении работы следует использовать две доски Гальтона , одна из которых отличается от доски, показанной на черт. [7]

Используя движение ( скачки) шарика по доске Гальтона , можно лишний раз получить уже известное нам соотношение ( 7) для чисел сочетаний. Ясно, что попасть на этот штырек можно либо с расположенного над ним штырька слева ( штырька, занимающего я. Есть С 1 способов попасть на левый верхний штырек и С способов попасть на правый. [8]

И в случае с движением шарика по доске Гальтона , и в случае с подбрасыванием монетки мы полагаем, что шансы каждого конкретного способа одинаковы. Именно поэтому мы заключаем, что больше шансов у той ситуации, которая имеет больше способов реализации. [9]

Ниже описывается обработка результатов измерений, проведенных на первой доске Гальтона . Данные, относящиеся ко второй доске, обрабатываются совершенно аналогичным способом. [10]

Передняя стеклянная стенка 4 извлекается из рамки / и доска Гальтона укладывается горизонтально. В одно из ее отделений всыпаются предварительно сосчитанные зерна пшена. Затем стенка 4 возвращается на место, прибор устанавливается вертикально и измеряется высота, до которой заполняет одно отделение приемника данное количество зерен. Делением этой высоты на число зерен определяется высота h, приходящаяся на одно зерно. [11]

В самой простой своей форме игровой автомат п-хож на так называемую доску Гальтона , которую используют в лекционных демонстрациях. [12]

Вечная модель с шариками - по-видимому, имеется в виду так называемая доска Гальтона - обычно демонстрируется студентам для убедительности возникновения нормального закона распределения. [13]

Было исследовано растекание капельной жидкости в слое насадки скрубберов и дроби по доске Гальтона , представляющей модельный зернистый слой. [14]

Вслед за этим я рассказываю студентам, что закон нормального распределения верен не только для доски Гальтона , но и в весьма широких пределах для люби суммы большого количества стохастических переменных. При ближайшем рассмотрении выявляются три случая нормального распределения: во-первых, в качестве закона, проявляющегося при сознательном сложении стохастических переменных, во-вторых, в качестве закона ошибок наблюдений благодаря неосознанному суммированию элементарных ошибок отдельных наблюдений, и в-третьих, в качестве закона природы, скажем распределение длин кленовых листьев или скоростей газовых молекул. [15]

Ну еще, между словом, отцом евгеники - учении о борьбе с вырождением человеческого генофонда, а также одним из первых исследователей отпечатков пальцев.

Доска Гальтона - это устройство, которое наглядно показывает, наверное, действие самой важной теоремы теории вероятностей - классической центральной предельной теоремы. Давайте разберемся подробнее.

Устройство доски Гальтона (квинкункса)

Доска состоит из набора препятствий (штырьков, шестигранных призм), от которых мелкие объекты (небольшие мячи, зерно, пули, дробь), брошенные сверху, могут отскочить влево или вправо.

В таких случаях говорят о реализации схемы Бернулли - серии опытов, где может произойти одно из двух заранее определенных событий, причем вероятность возникновения которых одинакова. В данном случае речь идет о том или ином отклонении шарика:

На каждом из препятствий происходит всё новое и новое испытание по схеме Бернулли:

Объяснение чисел на картинке очень простое: на первом препятствии вероятность пойти влево у шарика равняется 1/2 . Упав влево, шарик попадает на следующее препятствие, где влево уйдет также с вероятностью 1/2 . По теореме об умножении вероятности зависимых событий получаем итоговое: 1/2*1/2 = 1/4 .

Вероятность же пойти вправо на втором препятствии у шарика также равна 1/2 . С другой стороны, шарик может прийти в эту точку и другим путем: на первом шаге прыгнув вправо, а на втором влево. Тогда по теореме о сложении вероятностей несовместных событий она равна 1/2*1/2 + 1*2*1/2 = 1/2.

В дальнейшем указанные вероятности можно рассчитать для каждого возможного положения шарика, однако уже из первых 3-4 ходов становится ясно, что бОльшие вероятности сосредоточены в центре доски Гальтона.

Построенное распределение вероятностей появления шариков в тех или иных местах называется биномиальным , т.к. показанные числа - это обратные коэффициенты в разложении бинома Ньютона , которые очень удобно представить в виде треугольника Паскаля :

Числа в треугольнике Паскаля соответствуют количеству путей, которыми можно прийти в точку, перемещаясь либо справа-вниз либо слева-вниз.

Симметричное построение (а еще, конечно, вертикальное положение) доски Гальтона обеспечивает удивительное: при достаточно небольшом количестве рядов препятствий (уже примерно при 10) биномиальное распределение в соответствии с центральной предельной теоремой становится (аппроксимируется) нормальным гауссовским колоколом:

В окружающем нас мире часто встречаются величины, распределенные нормально. По сути - это все величины, вклад в которые вносит большое количество слабозависящих друг от друга случайных слагаемых. Классическим примером нормального распределения может являться, например, средний рост людей на планете, средний IQ и т.д.

Цифры цифрами, но доска Гальтона продолжает оставаться лучшей натурной моделью нормального распределения. Спасибо за внимание!

Доска́ Га́льтона (англ. Galton box , также распространены названия квинкункс, quincunx и bean machine) — устройство, изобретённое английским учёным Фрэнсисом Гальтоном (первый экземпляр изготовлен в 1873 году [1] , затем устройство было описано Гальтоном в книге Natural inheritance, изданной в 1889 году) и предназначающееся для демонстрации центральной предельной теоремы.

Содержание

Устройство

Доска Гальтона представляет собой ящик с прозрачной передней стенкой. В заднюю стенку в шахматном порядке вбиты штырьки, образующие треугольник. Сверху в ящик через воронку (выход из которой расположен ровно посередине между левой и правой стенками) кидаются шарики. В идеальном случае сталкиваясь со штырьком, шарик каждый раз с одинаковой вероятностью может повернуть либо направо, либо налево. Нижняя часть ящика разделена перегородками (число которых равно числу штырьков в нижнем ряду), в результате чего шарики, скатываясь на дно ящика, образуют столбики, которые тем выше, чем ближе к середине доски (при достаточно большом числе шариков внешний вид столбиков приближается к кривой нормального распределения).

Если нарисовать на задней стенке треугольник Паскаля, то можно увидеть, сколькими путями можно добраться до каждого из штырьков (чем ближе штырёк к центру, тем больше число путей).

В некоторых настольных играх, а также игровом автомате Патинко, используется доска Гальтона или схожие с ней устройства.

Распределение шариков

Обозначим как n общее число столкновений шарика со штырьками; как k число раз, когда шарик поворачивает направо (таким образом, он оказывается в k-м по порядку столбике). Тогда число способов, которыми он может добраться до k-го столбика, определяется биномиальным коэффициентом " width="" height="" />
. Отсюда следует, что вероятность оказаться в k-м столбике равна p^k (1-p)^" width="" height="" />
, где p — вероятность поворота направо (обычно можно считать, что ). Это функция вероятности биномиального распределения, которое в соответствии с центральной предельной теоремой при достаточно большом n аппроксимирует нормальное распределение.

Изучение жизненного пути и научных открытий Ф. Гальтона. Закон Гальтона - правило, согласно которому среднее значение количественного признака для потомков находится между средними значениями этого признака для данной группы родителей и для популяции.

Рубрика	Психология
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	19.10.2011
Размер файла	123,2 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ И СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ

Факультет прикладной психологии

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

студентка 4 курса

Кудрявцева А.А.

Проверил: доц.

Тонконогий В.И.

Френсис Гальтон - выдающийся ученый-энциклопедист

Сто семьдесят пять лет назад, 16 февраля 1822 года, в семье зажиточного английского банкира и активиста секты квакеров Самуэля Гальтона, в его родовом имении близ Бирмингема, родился девятый и последний в семье сын - Френсис. Он рос вудеркиндом. В полтора года Френсис знал алфавит, в два с половиной стал читать, а в три - писать; в четыре года он уже знал наизусть стихи по-латыни, арифметику и немного французский язык, в шесть - всю английскую классическую литературу, включая Шекспира; при этом, прочтя страницу дважды, он повторяет ее слово в слово наизусть. В восемь лет Гальтон уже читает в подлиннике “Метаморфозы” Овидия и другие произведения античной классики.

По настоянию отца в 1840 году Френсис поступил в Кембриджский университет, где он учился на врача, но к концу обучения охладел к выбранной профессии, получил естественно-научное образование и занялся географией. Френсис Гальтон прожил долгую жизнь (1822-1911), и с возрастом круг его интересов неизменно расширялся.

В 1850 Гальтон отправился в путешествие в Южную Африку, которое продолжалось два года. Там он развился как географ и этнограф, а также собрал материалы для будущих евгенических исследований. Результатом путешествия стала книга под названием “Рассказ исследователя тропической Южной Африки”. За нее Гальтон был награжден золотой медалью географического общества.

Второй, после географии, страстью Гальтона была климатология и метеорология. Он первым стал публиковать метеорологические карты Европы и атласы; первым (1863 г.) установил в атмосфере области с повышенным давлением и с максимумом в центре, названные им “антициклонами”.

В это же время он занялся генетикой человека и изучением наследственности таланта и способностей. В 1865 г. он опубликовал статью “Наследственный талант и характер”, а четырьмя годами позднее (1869) фундаментальную монографию “Наследственность таланта”. Прежде всего отметим, что уже в первой работе Гальтон делает очень важное обобщение: психические свойства человека наследуются в той же мере, в коей наследуются свойства физические. В то время это правило было еще далеко не очевидным. Далее он пишет о равном вкладе в наследственность детей со стороны и отца и матери; опять же вопрос этот в то время был еще дискуссионным.

Большим достижением Гальтона была “теория корня”. Подобно многолетнему травянистому растению, наследственность которого скрыта в зимующем корне и проявляется снова и снова весной, когда растение всходит, наследственность человека, скрытая в половых клетках, проявляется в период формирования организма. Эта теория предвосхитила идею Вейсмана о “зачатковом пути”, то есть, по сути дела, современные представления о развертывании генетической программы, скрытой в половых клетках. Добавим, что в те времена большинство современников Гальтона, в том числе его друг Герберт Спенсер и его двоюродный брат Чарльз Дарвин, полагали, что в формировании организма большую или даже ведущую роль играют факторы среды.

Изучая наследственную предрасположенность к рождению близнецов, Гальтон пришел к выводу, что у родственников близнецов в два с половиной раза больше шансов стать близнецами, чем у прочих.

Гальтон первым ввел в психологию измерение. Он изучал реакцию кожи на температуру и прикосновение, изучал функции зрения, слуха, обоняния, вкуса и кинестезии (мышечного чувства). Благодаря этим работам его можно считать одним из основоположников экспериментальной психологии. Многие приборы, сконструированные им для измерения сенсорных реакций, с незначительными модификациями используются психологами и физиологами по сей день. Он первым экспериментально установил, что пожилые люди высокие звуки слышат хуже, чем молодые; первым сконструировал прибор для измерения времени реакций. В конце ХIХ века Гальтон стал одним из инициаторов введения в психологию тестовых испытаний, причем сам термин “тест” в применении к психологии был введен им.

Дактилоскопия - исследование отпечатков пальцев - принята в уголовном розыске всего мира. Ее открытие было переворотом в криминалистике. Но не всем известно, что это открытие было сделано все тем же Френсисом Гальтоном. Правда, поначалу судебные эксперты не оценили его значения. В 1911 году из Лувра была украдена знаменитая “Джоконда” Леонардо да Винчи. На стекле рамы сохранились отпечатки пальцев, по которым был идентифицирован и пойман вор. Только после этого прогремевшего по всему свету удачного расследования метод Гальтона был признан. Гальтон изучил 5000 пальцевых узоров 500 человек; ему удалось показать, что они не меняются в течение жизни и полностью восстанавливаются в случае повреждения, например, обваривания кипятком.

Гальтон был ученым-многоборцем, но более всего он известен как основоположник новой науки - евгеники, что в переводе с древнегреческого означает “наука о благорождении”. Сам Гальтон определял евгенику как науку об “улучшении рода”. По его идее она - часть науки об улучшении видов, она включает в себя и животноводство, и растениеводство. Согласно учению Дарвина, выведение новых сортов растений и пород животных осуществляется методом искусственного отбора, т.е. отбора разумного, направляемого человеком. В дикой природе видообразование осуществляется путем естественного отбора, идущего стихийно и нецеленаправленно. Искусственный отбор намного эффективнее и быстрее естественного: если распространить его принципы на человека, то его, как и сельскохозяйственные растения и домашних животных, можно усовершенствовать и облагородить.

Он переносил на человечество дарвиновскую теорию естественного отбора: “слабые нации” должны исчезать, их вытесняют в процессе естественного отбора “сильные нации”. Однако в современном обществе отбор (стихийный, неразумный) приводит зачастую к более интенсивному размножению и, соответственно, к увеличению пропорций в обществе более слабых.

По инициативе Гальтона в 1904 г. при Лондонском университете была организована Национальная евгеническая лаборатория (или, как ее все называли, “Лаборатория Гальтона”), а через три года в Лондоне возникло “Общество евгенического воспитания”, Гальтон стал почетным его президентом. Между прочим, членами этого общества были и Бернард Шоу, и Герберт Уэллс, -последний по образованию был биологом-эволюционистом, учеником сэра Томаса Хаксли (или Гексли), сподвижника Дарвина и друга Гальтона; заметим, к слову, что внук Томаса Хаксли - Олдос Хаксли - тоже был известным писателем, автором антиутопии “Прекрасный новый мир”.

Евгеника была широко признана в первой половине ХХ века: в 1912 году (через год после смерти Гальтона) в Лондоне состоялся Интернациональный конгресс по евгенике, следующие два конгресса состоялись в Нью-Йорке в 1921 и 1932 годах.

Гальтон умер в 1911 году, на 89-м году жизни. Через три года после смерти Гальтона его ученик Карл Пирсон опубликовал генеалогию учителя. Она охватывает около 50 поколений. Оказалось, что среди давних предков Гальтона были такие известные люди, как император Карл Великий, киевский князь Ярослав Мудрый, король Англии Вильгельм Завоеватель и еще несколько английский королей. Дед Гальтона - Эразм Дарвин (он приходился также дедом великому Чарльзу Дарвину) был выдающимся врачом, натуралистом и поэтом.

ЗАКОН ГАЛЬТОНА

гальтон закон популяция научный

Гальтона закон - правило, согласно которому среднее значение какого-либо количественного признака для потомков определенной группы родителей находится между средними значениями этого признака для данной группы родителей и для популяции.

Рисунок Гальтона (1889 год)

Доска Гальтона (англ. Galton box, также распространены названия quincunx и bean machine) -- устройство, изобретённое английским учёным Фрэнсисом Гальтоном (первый экземпляр изготовлен в 1873 году, затем устройство было описано Гальтоном в книге Natural inheritance, изданной в 1889 году) и предназначающееся для демонстрации центральной предельной теоремы.

Доска Гальтона представляет собой ящик с прозрачной передней стенкой. В заднюю стенку в шахматном порядке вбиты штырьки, образующие треугольник. Сверху в ящик через воронку (выход из которой расположен ровно посередине между левой и правой стенками) кидаются шарики. Сталкиваясь со штырьком, шарик каждый раз с одинаковой вероятностью может повернуть либо направо, либо налево. Нижняя часть ящика разделена перегородками (число которых равно числу штырьков в нижнем ряду), в результате чего шарики, скатываясь на дно ящика, образуют столбики, которые тем выше, чем ближе к середине доски (при достаточно большом числе шариков внешний вид столбиков приближается к кривой нормального распределения).

Распределение шариков

где p -- вероятность поворота направо (обычно можно считать, что p = 0,5). Это функция вероятности биномиального распределения, которое в соответствии с центральной предельной теоремой при достаточно большом n аппроксимирует нормальное распределение.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ Литература

1. Р. Чалдини, Д. Кенрик, С.Нейберг. Большая психологическая энциклопедия- М., Изд-во: Прайм-Еврознак, 2008. - 576 с.

2. Якунин В. А. Книга-История психологии. - Издательство Михайлова В. А. - М., 1998, ISBN - 5-8016-0025-6

4. Свободная энциклопедия

Подобные документы

Сторінки життя, науковва кар'єра Гальтона. Психічна спадковість, статистичні методи. Тести розумових здатностей, асоціація ідей, психічні образи. Інші дослідження та багатогранність гальтоновського таланта. Роботи Гальтона в області статистики.

реферат [24,2 K], добавлен 24.10.2010

Теоретично-методологічні дослідження в психології: сутність здібностей, їх зв`язок з обдарованістю, інтересами та типологією людей. Помилковість фаталістичного погляду на здібності. Френсис Гальтон і його вплив на розвиток сучасної психологічної науки.

курсовая работа [40,9 K], добавлен 11.03.2012

Психологические особенности уверенной в себе личности. Наиболее распространенные и общепризнанные теории лидерства. Теория черт (и ее разновидности), возникшая под влиянием исследований английского психолога Гальтона. Ситуативная теория лидерства.

реферат [31,7 K], добавлен 24.02.2015

Трактування поняття обдарованості в психології. Дослідження помилковості фаталістичного погляду на здібності. Ознайомлення із вкладом Гальтона у розвиток психології: постановка питання про взаємозв'язок спадковості і таланту, розробка "теорії кореня".

курсовая работа [42,4 K], добавлен 01.02.2012

Исследования Френсиса Гальтона и В. Штерна в области индивидуальных свойств человека, оценка их практических результатов и открытий. В.М. Русанов как первый отечественный исследователь индивидуальных различий между людьми, анализ его произведений.

реферат [26,8 K], добавлен 14.03.2011

Периодизация возрастного развития. Период раннего и дошкольного возраста. Школьный и юношеский периоды. Акмеологический период развития–период взрослости. Геронтогенез. Потенциалы возрастного развития. Френсис Гальтон: "наследственность гения".

курсовая работа [37,0 K], добавлен 25.12.2007

Жизненный путь человека-проблема психологии. Закономерности жизненного пути. Варианты жизненного пути. Поиск смысла жизни. Понимание личностью смысла жизни Изучение биографических явлений. Разрыв между личностью как субъектом и ее жизнью как объектом.

Читайте также: