Реферат на тему числа 6 класс
Обновлено: 07.07.2024
Подобие цифр у древних людей. Римская система нумерации. Возникновение и особенности написание арабских цифр. Буквенное обозначение чисел у славянских народов. Десятичная и двоичная системы счисления. Таблицы сложения и умножения для однозначных чисел.
| Рубрика | Математика |
| Вид | творческая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.02.2014 |
| Размер файла | 456,4 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
МОУ Детчинская средняя общеобразовательная школа
на тему: "История возникновения чисел и цифр"
Подготовили: учащиеся 6 "а" класса
Преподаватель: Кондратенко Е.Б.
Введение
С самого раннего возраста человек сталкивается с необходимостью считать. Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились числа, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа. Проведенный нами опрос показал, что некоторые учащиеся нашей школы, а также наши родители не смогли дать ответ на вопрос: " Как и где возникли первые числа?". Встречаясь с цифрами на каждом шагу, мы настолько привыкли к их существованию, что вряд ли задумываемся, а откуда же они взялись. А, между прочим, история их возникновения чрезвычайно увлекательна. Поэтому мы решили изучить историю возникновения чисел и представить полученный материал другим учащимся, который можно так же использовать на уроках математики.
Тема актуальна и может представлять интерес как для широкого круга общественности, так и для специалистов в области алгебры и геометрии. В современных условиях очень важно каждому человеку правильно понимать законы чисел. Числа - являются необходимой частью математики.
1. Цели и задачи проекта
Цель: Изучить историю возникновения чисел и цифр.
1. Изучить имеющеюся литературу по теме проекта.
2. Подготовить презентацию по теме проекта.
2. Из истории возникновения чисел
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.
У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один", число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".
Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.
Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы "I", "V", "L", "C", "D", и "M". цифра число римская двоичная
Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.
Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в "угловатой" форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.
Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.
Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке. В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.
В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник математики - "Арифметика" Л.Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.
До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.
В некоторых странах использовались системы счисления с другими основаниями -5, 12, 20, 60. Например, древняя вавилонская система счисления была шестидесятеричная. Следы этой системы сохранились сейчас в единицах измерения времени:
1 ч=60 мин, 1 мин=60 с.
Примером непозиционной системы счисления без нуля может служить римская система. В ней числа записывают с помощью следующих цифр:
I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.
Если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей: ХV=15, ХVI=16. Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей: IV=4, IХ=40, ХС=90, СD=400, CM=900. В других случаях правило вычитания не применяется. Числа от 1 до 21 обозначают так:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX, XXI.
Используя римскую систему счисления, запишем год выхода "Арифметики" Л.Ф. Магницкого-MDCCIII. Это 1000+500+200+3=1703 год.
Римскую систему нумерации используют и сейчас для обозначения веков, глав в книгах и т.п.
В электронно-вычислительных машинах используется двоичная система счисления, в которой всего две цифры 0 и 1. Для примера запишем в двух системах числа от 0 до 9.
Таблицы сложения и умножения для однозначных чисел двоичной системы счисления очень просты:
Вот несколько примеров на сложение, вычитание и умножение в двоичной системе:
3. Задача
На одной из старых улиц Москвы стоят два дома, на фасадах которых обозначены даты их постройки:
MDCCCCV и MDCCCLXXXXIX
В каком году построен каждый дом?
Первый дом был построен в 1905 году.
Второй дом был построен в 1899 году.
Вот, что о происхождении цифр, нам сообщает Большая Советская Энциклопедия:
"Древнейшие известные нам цифры - цифры вавилонян и египтян. Вавилонские Ц. (2-е тыс. до н. э. - начало н. э.) представляют собой клинописные знаки для чисел 1, 10, 100 (или только для 1 и 10), все остальные натуральные числа записываются посредством их соединения. В египетской иероглифической нумерации (возникновение её относится к 2500-3000 до н. э.) существовали отдельные знаки для обозначения единиц десятичных разрядов (вплоть до 107). Нумерациями типа египетской иероглифической являются финикийская, сирийская, пальмирская, греческая, аттическая или геродианова".
"Возникновение аттической нумерации относится к 6 в. до н. э.: нумерация употреблялась в Аттике до 1 в. н. э., хотя в других греческих землях она была задолго до этого вытеснена более удобной алфавитной ионийской нумерацией, в которой единицы, десятки и сотни обозначались буквами алфавита. все остальные числа до 999 - их соединением (первые записи чисел в этой нумерации относятся к 5 в. до н. э.). Алфавитное обозначение чисел существовало также и у др. народов; например, у арабов, сирийцев, евреев, грузин, армян. Старинная русская нумерация (возникшая около 10 в. и встречавшаяся до 16 в.) также была алфавитной с применением славянской азбуки кириллицы. Наиболее долговечной из древних цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков около 500 до н. э.: она употребляется иногда и в настоящее время".
"Прообразы современных Ц. (включая нуль) появились в Индии, вероятно, не позднее 5 в. н. э. [до этого в Индии пользовались Ц. карошти и наряду с ними нумерацией. Ц. которой сходны с буквами алфавита брами, цифры из надписи в пещере Назик (или Насик)]. Удобство записи чисел при помощи этих Ц. в десятичной позиционной системе счисления обусловило их распространение из Индии в др. страны. В Европу индийские Ц. были занесены в 10-13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся поныне их др. название - "арабские" Ц.) и получили всеобщее распространение со 2-й половины 15 в".
Подобные документы
История возникновения и развития арабских цифр, особенности их написания, удобство по сравнению с другими системами. Знакомство с цифрами разных народов: системой счисления Древнего Рима, китайскими, деванагари и их развитием от древности, до наших дней.
реферат [276,4 K], добавлен 22.01.2011
Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука вообще. История цифр. Числа и счисление. Способы запоминания чисел.
реферат [42,5 K], добавлен 13.04.2008
Система счисления, применяемая в современной математике, используемые в ЭВМ. Запись чисел с помощью римских цифр. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления. Перевод дробных и смешанных двоичных чисел. Арифметика в позиционных системах счисления.
реферат [75,2 K], добавлен 09.07.2009
Как люди научились считать, возникновение цифр, чисел и систем счисления. Таблица умножения на "пальцах": методика умножения для чисел 9 и 8. Примеры быстрого счета. Способы умножения двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д. и трехзначного числа на 999.
курсовая работа [66,8 K], добавлен 22.10.2011
Ознакомление с записью чисел в алфавитной системе счисления. Особенности установления числовых значений букв у славянских народов. Рассмотрение записи больших чисел в славянской системе счисления. Обозначение "тем", "легионов", "леордов" и "колод".
Данный реферат предлагался в качестве творческой работы для ученицы 6 класса.Материал актуален и интересен в курсе изучения 6 класса.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| kuklina_sofya.doc | 101 КБ |
Предварительный просмотр:
ГБОУ школа №1392 имени Д.В.Рябинкина
Реферат по теме :
ЧИСЛА В РУССКОМ НАРОДНОМ ТВОРЧЕСТВЕ
Куклина Софья,ученица 6 б класса
Захарова Юлия Вячеславовна, учитель математики
ГЛАВА 1. ЧИСЛА В РУССКОМ НАРОДНОМ ТВОРЧЕСТВЕ
- Числа у русского народа ………………………………….……………. …. 4
- Число в русских народных пословицах и поговорках ………………….….. 5
- Число в русских народных сказках ………………….………………………. 8
- Русские народные былины, в которых встречаются числа ………………. 10
- Русские народные песни, в которых встречаются числа ………………. 11
- Загадки, в которых встречаются числа ……………. …………………… 17
Невозможно представить современную жизнь без чисел. Они ведут нас по жизни изо дня в день. Уже с самого раннего детства мы постоянно сталкивались с ними и не только при счете предметов. Так, числа фигурируют во многих сказках, пословицах, поговорках, присказках, загадках, даже песнях! В наши дни в современном обществе стало популярным связывать события в жизни людей, явления природы, исторические факты с магическими сочетаниями чисел.
Цель проектной работы: изучить числа, встречающиеся в русском народном творчестве.
Обозначенная цель требует решения следующих задач :
- проанализировать литературу по данной теме и собрать материал;
- выяснить, какие числа чаще встречаются в произведениях устного народного творчества;
- узнать мнение среди сверстников, тем самым заинтересовать их математикой и вовлечь их в исследование;
- проверить свои гипотезы;
- проанализировать и обобщить полученные данные.
Гипотеза: среди всех известных чисел в русском народном творчестве чаще всего используются числа 3 и 7, которые наделены магическими свойствами.
Методы исследования, использованные в проекте:
- поиск и сбор информации;
- изучение общественного мнения сверстников;
- обобщение и анализ полученных данных.
Объектом проекта являются натуральные числа, которые встречаются в русском народном творчестве.
ЧИСЛА В РУССКОМ НАРОДНОМ ТВОРЧЕСТВЕ
1.1 Числа у русского народа
Интерес к математическим понятиям на Руси возник давно. Сохранились сведения о математических понятиях и непосредственном применении в практической деятельности. Русские, как и другие народы, числа обозначали зарубками на бирках, а позднее – буквами славянского алфавита. В обычной жизни люди довольствовались небольшими числами, то есть обозначения не шли дальше миллиона.
На Руси первую книгу о числах написал монах Кирик Новгородец в 1134 г. Кирик вычисляет дни церковных праздников. При исчислении времени он использует дробные числа, но заявляет, что не существует дроби.
1. 2 Числа в русских народных пословицах и поговорках
Одна весна на Родине лучше, чем сто весен на чужбине.
Одна пчела немного меду натаскает.
Одно дерево срубишь - десять посади.
Одной рукой в ладоши не хлопнешь.
Одна правда на свете живет.
Один раз не в счет.
Один в поле не воин.
Один в море - не рыбак.
Одна рука узла не вяжет.
Один пашет, а семеро руками машут.
Одна голова на плечах.
Одна нога тут, другая - там.
Одна мудрая голова ста голов стоит.
Одна пчела лучше, чем рой мух.
Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.
На одном месте и камень мхом зарастает.
Одно сегодня лучше двух завтра.
Одной рукой и узла не завяжешь.
От одного слова да навек ссора.
У ежа одна сила - колючки.
Одному ехать - и дорога длинна.
Раз солгал - навек лгуном стал.
Руки поборют одного, знанье - тысячу.
Трус умирает сто раз, а герой - один раз.
Горе на двоих - полгоря, радость на двоих - две радости.
Два сапога - пара.
Два часа собирался, два часа умывался, час утирался, сутки одевался.
Как две капли воды.
Кто скоро помог, тот дважды помог.
Лентяй дважды работает.
Между двух огней.
Не может связать двух слов.
Ни два, ни полтора.
Одна голова - хорошо, а две - лучше.
От горшка два вершка.
Палка о двух концах.
Сидеть меж двух стульев.
Скупой платит дважды.
Убить двух зайцев.
Уплетать за обе щеки.
Хромать на обе ноги.
Бабушка надвое сказала.
Хвастуну цена - три копейки.
Не узнавай друга в три дня - узнавай в три года.
Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года, чтобы научиться лени - только три дня.
Заблудиться в трех соснах. Не суметь разобраться в чем-нибудь простом, несложном, не суметь найти выход из самого простого затруднения.
Из третьих уст, из третьих рук. Через посредников, не от очевидцев, не непосредственно (узнавать, получить, услышать).
От горшка три вершка . Очень низкий, низкого роста, маленький.
С три короба . Очень много (наговорить, наобещать, наврать и т.п.).
Обещанного три года ждут. Говорят шутливо, когда не верят в скорое выполнение кем-либо данных обещаний или когда исполнение того, что обещано, затягивается на неопределенное время.
Плакать в три ручья . То есть очень горько плакать.
Семеро с ложкой - один с плошкой.
Лук от семи недуг.
Одним махом семерых убивахом.
Сам не дерусь, семерых не боюсь.
За семью морями.
До седьмого колена . До самых отдаленных поколений.
Семеро одного не ждут . Так говорят, когда начинают какое-то дело без того, кто опоздал, или с упреком тому, кто заставляет многих (не обязательно семерых) ждать себя.
Семь бед - один ответ . Рискнем еще раз, и если придется отвечать - так за все сразу, одновременно. Говорится о решимости сделать еще что-нибудь рискованное, опасное в добавление к уже сделанному.
Семь раз отмерь, один раз отрежь . Перед тем сделать что-нибудь серьезное, тщательно все обдумай, все предусмотри. Говорится в качестве совета обдумать все возможные варианты действий перед началом какого-нибудь дела.
У семи нянек дитя без глазу . Без глазу (устар.) - без присмотра, без надзора. Дело выполняется плохо, неудовлетворительно, когда за него отвечают сразу несколько человек. Говорится, когда несколько человек (или даже организаций), ответственных за дело, надеются друг на друга, и каждый в отдельности относится к своим обязанностям недобросовестно.
Весна да осень - на дню погод восемь.
Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
Трус умирает сто раз, а герой - один раз.
Вывод : утверждать, что в русских народных пословицах чаще всего преобладают числа 3 и 7, нельзя.
1.3 Числа в русских народных сказках
- Семь Симеонов (Число 7)
- Дочь - семилетка (Число 7)
- Лихо одноглазое (Число 1)
- Две доли (Число 2)
- Три царства – медное, серебряное и золотое (Число 3)
- Два Ивана – солдатских сына (Числа 12, 2)
- Двое из сумы (Число 2)
- Три медведя (Число 3)
- Волк и семеро козлят (Число 7)
Вывод : утверждать, что в названиях русских народных сказках чаще всего преобладают числа 3 и 7, нельзя.
Вывод : прочитав эти сказки, видно, что чаще всего в сказках встречается число 3.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Подготовил: Мифтахов Камиль
Все науки возникли из практики. Знания, которые лежат в основе разных наук, человек приобретал в борьбе с опасными для него явлениями природы, и конечная цель наук – создание условий, наиболее благоприятных для существования человека.
Числа – это выражение определенного количества чего-либо. В течение тысячелетий люди использовали пальцы рук и ног, но это было не очень удобно при обозначении большого количества. Возникла необходимость более удобного способа выражения количества. Таким способом является запись чисел при помощи специальных знаков – цифр.
На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: использовали камешки, зерна, веревку с бирками. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, приве ли к образованию разных систем счисления и к созданию современ ных быстродействующих электронных вычислительных машин.
Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.
После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры .
Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …
Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один – для ста, четыре – для десяти и пять иероглифов для единицы
Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа так, как их изображали древние египтяне. Это система очень проста и примитивна.
Похожим образом обозначали числа на острове Крит, расположенном в Средиземном море. В критской письменности единицы обозначались вертикальной чёрточкой |, десятки – горизонтальной - , сотни – кружком ◦, тысячи – знаком ¤.
Народы (вавилоняне, ассирийцы, шумеры), жившие в Междуречье Тигра и Евфрата в период от II тысячелетия до н.э. до начала нашей эры, сначала обозначали числа с помощью кругов и полукругов различной величины, но затем стали использовать только два клинописных знака – прямой клин (1) и лежащий клин (10). Эти народы использовали шестидесятеричную систему счисления, например число 23 изображали так: Число 60 снова обозначалось знаком , например число 92 записывали так: .
В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой системой счисления – двадцатеричной. Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой, например, запись ‗‗‗‗‗‗ означала 14. системе счисления майя был и знак для нуля. По своей форме он напоминал полузакрытый глаз.
В Древней Греции сначала числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначали буквами Г, Н, Х, М, а число 1 – черточкой /. Из этих знаков составляли обозначения Г (35) и т.д. Позднее числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 20000 стали обозначать буквами греческого алфавита, к которому пришлось добавить еще три устаревшие буквы. Чтобы отличить цифры от букв, над буквами ставили черточку.
Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели.
Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.
Со временем некоторые знаки изменились: С - сто, L - пятьдесят, М - тысяча, D - пятьсот. Например: XL - 40, LXXX - 80, ХС - 90, CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382, CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI – 2001.
Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над буквами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа.
Числа от 11 до 19 обозначались так:
Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 5044 или 1135 имели соответственно обозначение
означает соответственно 500044 и 540004.
Существуют различные теории о происхождении чисел. Классическим примером происхождения чисел считается Древняя Греция. Другой из возможных вариантов происхождения символов чисел – это получение их из символов планет .
0 – абсолют, 1 – его проявление. Все это заключено в Солнце.
2 – двойственность и эмоциональность с ней связанная – свойства Луны.
3 – прошлое, настоящее и будущее время – Сатурн.
4 – четыре стороны света, пространство – Юпитер.
5 – любовь и человек – Венера.
6 – соединение двух треугольников – корень активности, отношений, а также преданность – свойства Марса.
7 – полнота знаний, деталей, особенностей, подвижность – это качества Меркурия.
8 – бесконечность, лунные узлы как точки затмений, во время которых временное соотносится с Вечным.
9 – не проявленное, скрытое.
Слово математика возникло в Древней Греции в V веке до нашей эры.
Считать люди научились в незапамятные времена.
Сначала для счета использовали пальцы рук и ног.
На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: камешки, зерна, веревку с бирками.
Необходимость обозначения чисел привело к образованию специальных знаков-цифр.
Запись больших чисел также осуществляется с помощью цифр.
Существуют различные теории о происхождении чисел.
Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1987. – 159 с.: ил.
Шейнина О. С., Соловьева Г. М. Математика/О. С. Шейнина, Г. М. Соловьева – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007. – 208с.
Энциклопедия для детей. Т.11.Математика / Глав. ред, М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+,1998. – 688 с.: ил.
Энциклопедия. Мудрость тысячелетий. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2004. –
Автор-составитель В. Балязин. – 848 с.
Натуральные, рациональные, действительные, комплексные. Москва – вербум – м.2000г. автор Гладких А.В.
Отрицательные числа в науке не признавались несколько сотен лет. Это связанно с тем, что отрицательные числа это что-то вымышленное, ненастоящие. Много лет назад отрицательные числа не признавались, как сейчас не признается существования параллельной вселенной.
История отрицательных чисел берет свое начало на берегах реки Цынь, то есть в Китае во втором веке до нашей эры. Есть теория, что отрицательные числа возникли намного раньше, но первое упоминание датируется вторым веком до нашей эры. В Китае не существовало не какой теории, а тем более доказательства отрицательных чисел. Они зародились на практике, а точнее в торговли и в банковской системе. Под отрицательными числами предполагался долг, а под положительными выплаченная сумма денег. Также в древнем Китае не было привыкшей для современного человека записи отрицательного числа. Все отрицательные числа были написаны черным цветом, а положительные в свою очередь красным.
Вслед за Вавилоном от отрицательных цифр отказалось и Европа. Она не принимала их еще несколько столетий. Европейцы считали эти числа вымышленными и несуществующими. Так в заблуждения Европа жила до 1202 года. Именно в этот год Европейский математик Лионардо Физанский, доказал существования этих чисел. Этот шаг резко продвинул всех математиков старого света.
Доклад №2
Они берут свою историю из Китая около II века до н.э. Продолжительное время люди и думать не могли, что они существуют на самом деле. Суть проблемы заключается в том, что отрицательные числа трудно назвать настоящими и проверить их подлинность. Таким образом, в Древности, если при математических действиях должно было получиться отрицательное число, то записывалось, что вычисление не имеет ответа.
Но уже в V-VI веках использование этих чисел дошло и до Индии. Если в Китае их старались использовать как можно реже, а лучше вовсе не использовать, то в Индии наоборот. Многие ученые взялись за исследование отрицательных чисел.
А уже до Европы отрицательные числа доходили уж слишком долго. Как и в Древности, ответ не записывался, если должно было получиться отрицательное число. Мысль об этих числах считалась абсурдной и ни в коем разе недопустимой. Никто не мог предположить, что такая идея имеет право на существование. Если существует такое число, как 0, то меньше него ничего не может быть. Вычитать из нуля? Такую идею сразу отметали, считая глупой, ведь 0 символизирует пустоту.
Известный многим людям, как Фибоначчи, на самом деле Леонардо Пизанский, самый первый европеец, обративший внимание на отрицательные числа. Именно он решил, что эта идея не такая уж безумная и имеет свое развитие. Все его идеи нашли отражение в собственной книге в начале XII века.
Уже в XVI веке Штифель в своем произведении описал во всех подробностях, что такое отрицательные числа. И в XVII веке Декарт внес предложение, которое по сей день используют повсеместно. Суть предложения состояла в том, чтобы расположить отрицательные числа по левую сторону от нуля на цифровой оси. С этого момента отрицательные числа получили признание в любом уголке мира.
Уже Гамильтон и Грассман разработали полноценную теорию. Исходя из нее, можно сказать, что отрицательные числа на самом деле реальны, но ограничены в действиях.
Отрицательные числа
Пение в церкви было единственным проявлением музыкального искусства в России, начиная с появления христианства и до 17 века. Много чего было взято у Византии. Церковное пение являлось в России занятием скрытным, но некоторые источники информации
Где можно встретить благородного оленя? Можно встретить на территории СНГ, Китае, Тибете, США других широтах мира. Олени обитают там, где есть широколиственные, субтропические и таёжные леса и там, где много лугов.
К сожалению, в нашем мире очень часто происходят те или иные природные катастрофы, способные разрушать города, а так же уносить большое число человеческих жизней. Среди прочих, наиболее часто возникают наводнения.
С числами, которые называют магическими, сталкивались все. В сказках, легендах, пословицах и поговорках, в календарях и на циферблатах, в ритуалах и культах можно встретить такие установившиеся формы как три желания, семь дней недели, семеро козлят, 12 месяцев. С русским языком и литературой неразрывно связана математика и алгебра. Вообще, особое внимание всегда уделялось числам 7, 12, 3 и 9.Эти цифры всегда считались магическими –3 фазы жизни, 3 уровня загробной жизни, 7 дней в неделе, 12 месяцев.
Представленные в человеческой речи числа возникли не случайно. Их возникновение связано с существованием и деятельностью человека. Процесс счета окружающих предметов с течением времени приобретал характер естественности, так как без чисел и, собственно, счисления, человечество не могло существовать. В древности некоторые числа были связаны с представлениями об окружающих предметах, таких как Луна, Солнце, руки, пальцы, ноги и т.д. Но в процессе эволюции у развитых цивилизаций, обладающей собственной системой счисления, появилась потребность в облегчении представлений о числе, облачая их сущность и значение в общепринятых, передаваемых из поколения в поколение пословицах и поговорках. Наиболее развиты в отношении пословиц и поговорок оказались представители русского народа.
Давайте начнем рассматривать числа в известных всем пословицах и поговорках, загадках. Олицетворение чисел положило собой начало долгого пути становления их в народных пословицах и поговорках, загадках.
Число 2 (два) в пословицах и поговорках
Одна нога тут - другая там.
Два сапога - пара.
Одна голова хорошо, а две лучше.
Как две капли воды.
Меж двух огней.
Сидеть меж двух стульев.
Скупой платит дважды.
Старый друг лучше новых двух.
Одним выстрелом убить двух зайцев.
Хромать на обе ноги.
За одного битого двух небитых дают.
Двум смертям не бывать, а одной не миновать.
Из двух зол выбирай меньшее.
Число 3 (три) в пословицах и поговорках
Заблудиться в трех соснах.
Обещанного три года ждут.
От горшка - три вершка.
Рыдать в три ручья.
Число 4 (четыре) в пословицах и поговорках
На все четыре стороны.
Конь на четырех ногах, да и то спотыкается.
Закрыться в четырех стенах.
Число 5 (пять) в пословицах и поговорках
Знать, как свои пять пальцев.
Число 6 (шесть) в пословицах и поговорках
Шестое чувство.
Число 8 (восемь) в пословицах и поговорках
Весна да осень - на день погод восемь.
Число 9 (девять) в пословицах и поговорках
За три девять земель.
Число 10 (десять) в пословицах и поговорках
Десятая вода на киселе
Десять знающих не стоят одного, который дело делает.
На одного стрелка по десятку загонщиков
О женитьбе сына посоветуйся с десятью, о разводе - с сотней
Один умный десять безумных водит
Семь сел, один вол, да и тот гол, а десять урядников
Число 13 (тринадцать) в пословицах и поговорках
Вам уже страшно? Однако всем известно, что число тринадцать у большинства народов имеет другое название - Чертова дюжина. Отнесем его к поговоркам:
Число 0 (ноль) в пословицах и поговорках
Ноль без палочки.
Ноль внимания.
Число 25 (двадцать пять) в пословицах и поговорках
Двадцать пять лет - солдатский век
Опять-двадцать пять!
Число 33 + 3 (тридцать три) в пословицах и поговорках
Третий не прикуривает
Не везет до трех раз
Суеверия, связанные с числом три, относятся к тому времени, когда у древних людей счет не доходил дальше трех. На этой основе в христианской религии возведено в догму представление о пресвятой Троице - об едином Боге, выступающем в трех лицах (ипостасях): Бога-отца, Бога-сына, Бога-духа святого. Сюда же относится и так называемое трехперстное крестное знамение, якобы защищающее верующих от злых духов. Существует масса поверий, а также пословиц и поговорок, содержанием которых является число три, приносящее несчастье.
Число 40 (сорок) в пословицах и поговорках
Сорок лет - бабий век.
Сорок лет не сорок реп.
Число 100 (сто) в пословицах и поговорках
Одним махом сто побивахом, а прочих не считахом.
Сто голов - сто умов.
Трус умирает сто раз, а герой - один раз.
Одна весна на Родине лучше, чем сто весен на чужбине.
Число 1000 (тысяча) в пословицах и поговорках
Руки поборют одного, знанье - тысячу.
Один воин тысячу водит.
Одного храбреца и тысяча трусов не заменит.
Тысяча друзей - мало, один враг - много (турецкая).
И тысяча слухов еще не правда (монгольская).
Талантов тысяча, а сердца нет (японская).
У иноходца тысяча путей, у хитрого тысяча слов (русская).
И тысяча нарисованных ламп не заменят одной настоящей (японская).
По одному поступку можно судить о 1000 других (вьетнамская).И через тысячу преград вода все равно течет в море (китайская).
Тот, кто учен, от тысячи бед защищен (татарская).
От тысячи сует пользы делу нет (туркменская).
Лучше один раз увидеть, чем 1000 раз услышать (китайская).
Один глупый бросит алмаз в море - тысяча умных не достанет (грузинская).
И путешествие в тысяче стран начинается с первого шага (монгольская).
Если не один возьмется, а тысяча, тогда и самое тяжелое бревно станет легким (эфиопская).
Вот один, иль единица,
Очень тонкая, как спица
А вот это - цифра два.
Полюбуйся, какова:
Выгибает двойка шею,
Волочится хвост за нею.
Проживают в этой книжке
Хитроумные братишки.
Десять их, но братья эти
Сосчитают все на свете. (Цифры)
Сколько лет в яйце цыпленку,
Сколько крыльев у котенка,
Сколько в алфавите цифр,
Сколько гор проглотит тигр,
Сколько мышка весит тонн,
Сколько в стае рыб ворон,
Сколько зайцев съела моль,
Знает только цифра… (ноль)
Сколько солнышек за тучкой,
Сколько стержней в авторучке,
Сколько у слона носов,
Сколько на руке часов?
Сколько ног у мухомора
И попыток у сапера,
Знает и собой гордится,
Сколько ушек на макушке,
Сколько ног у пол-лягушки,
Сколько у сома усов
У планеты полюсов,
Сколько в целом половинок,
В паре - новеньких ботинок,
И передних лап у льва
Знает только цифра… (два)
Сколько месяцев в зиме,
В лете, в осени, в весне,
Сколько глаз у светофора,
Баз на поле для бейсбола,
Граней у спортивной шпаги
И полос на нашем флаге,
Что нам кто ни говори,
Знает правду цифра… (три)
Числа в русских народных сказках
Среди книг самые удивительные – сказки. Они не знают власти времени.
Впервые с числами мы встречаемся в самом раннем детстве, когда читаем свои первые сказки.
• «Было у царя 3 сына. 3 задания давал царь невестам: испечь хлеб, соткать ковѐр и смотр невест.
Лягушка 3 раза превращалась в царевну. На царевну было наложено заклятие: 3 года быть
• Главных героев – 3. Всех предметов по 3(миски, кровати, стулья)
Коня Илья Муромец 3 месяца кормил пшеницей, через 3 зари выгуливал коня на шѐлковом поле.
В дремучем лесу был дуб в 3 обхвата, 30 богатырей и 30 коней. Святобогатырь спал 300 лет.
• Проанализировав только малую часть русских народных сказок, можно убедиться в том, что
В детстве поэт слушал сказки от няни, от бабушки Марии Алексеевны Ганнибал, от дворового Никиты Козлова. Сохранились свидетельства и о дальнейшем глубоком интересе А.С. Пушкина к живому народному языку и фольклору.
В работе над литературным воплощением фольклорных сюжетов Пушкин учитывал уже сложившиеся традиции.
Употребление числительных в художественных текстах настолько ограничено, что вроде бы и не стоит говорить о функции этих слов. Однако так уж незначительна ли и какова роль числительных в тексте? На этот вопрос решили мы ответить, проанализировав сказки А.С. Пушкина.
Самым распространенным числительным в сказках Пушкина является число 3.
Первые два задания чертёнок придумал:
А третье задание сам Балда задал:
«Кобылу подыми-ка ты,
Мы видим, как хитрый Балда лихо и весело побеждает чёрта.
Не зря испугались черти Балды. С таким же страхом ждёт своей расплаты поп.
С первого щелчка
Прыгнул поп до потолка;
Со второго щелчка
Лишился он языка,
А с третьего щелчка
Вышибло ум у старика.
Уже в первой строчке читаем:
«Три девицы под окном
Так же, как и в народных сказках, у Пушкина из 3-х сестриц две оказались злыми, коварными и завистливыми. Обманом, хитростью заставили бросить в океан младшую сестрицу с сыном.
Через 3 дня, как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном им лебедем. Чудо свершилось через 3 дня. Они как бы заново воскресли. Дальнейшее утроение мотивов позволяет поэту углубить идею сказки. Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана, три раза лебедь превращает его в насекомое. Сначала он становится комаром, затем мухой, а потом превращается в шмеля. В царстве своего отца он узнает сначала о чудесной белке, затем о 33 богатырях и, наконец, о прекрасной царевне. Три раза выручает лебедь царевича.
Тридцать три богатыря на берегу очутились. Цифра 33 содержит в себе значение множества:
«И очутятся на берегу,
В чешуе как жар горя,
Тридцать три богатыря.
Все красавцы удалые,
Все равны как на подбор,
Когда в третий раз прилетел царевич к царю Салтану, мы читаем:
«А ткачиха с поварихой,
Со сватьей бабой Бабарихой,
Около царя сидят –
Действительно, у поварихи с ткачихой осталось по одному глазу, а у бабы Бабарихи – два. Так наказал царевич своих тёток за злые языки.
В приданое царевне было дано «семь торговых городов
Утроение мотива (поиски невесты) создает размеренный ритм повествования. Три раза обращается к своему зеркалу злая царевна.
Елисей в своих поисках три раза обращается за помощью:
И только от ветра он узнает, где царевна.
После смерти царевны богатыри «ждали три дня, но она
И они « гроб её к шести столбам
на цепях чугунных там
Известно, что в народе число 6 ассоциируется с нечистой силой. А обычай хоронить покойника через три дня связан с христианским вероучением.
Так же, как и в предыдущей сказке, утроенный мотив создаёт размеренный ритм повествования.
Три раза старик кидал в море свой невод:
Раз он в море закинул невод, –
Пришел невод с одной тиной,
Он в другой раз закинул невод, -
Пришел невод с травой морской,
В третий раз закинул он невод, -
Пришел невод с одной рыбкой,
С непростою рыбкой – золотой.
Три раза выезжало войско биться с врагом. Через 8 дней, как выехал старший сын царя, закричал петух. После выезда младшего сына опять через 8 дней петух снова возвестил о нападении врага.
В третий раз сам царь поехал. Через 8 дней доехал он до места. И что же видит царь?
Что за страшная картина!
Перед ним его два сына
Без шеломов и без лат
Оба мёртвые лежат.
Числа являются и источником происхождения многих пословиц и поговорок, загадок без которых наша речь была бы невыразительной и обедненной
Проанализировав употребление в сказках Пушкиным различных чисел, мы можем смело утверждать , что выбор чисел в сказках не случаен. Пушкин использовал стилистическую традицию произведений народного творчества, где используются числительные- символы.
Выбор числительных в сказках основан на народном представлении о значении чисел. Мы пришли к выводу, что числительные играют в художественном тексте немаловажную роль они помогают увидеть, почувствовать глубину текста, проникнуть в заложенную творцом мысль текста.
Вывод можно сделать такой, что математика и ее отголоски всегда сопровождают нас, она появляется везде, даже в русском языке, диаметрально противоположной гуманитарной науке.
Читайте также: