Реферат на тему алгоритмы поиска

Обновлено: 02.07.2024

1286 Слова | 6 Стр.

алгоритмы сортировки и поиска

4089 Слова | 17 Стр.

волновой алгоритм поиска пути

Введение 1. Постановка задачи 2. Описание волнового алгоритма 3. Реализация волнового алгоритма 4. Волновой алгоритм. Нахождение пути в лабиринте 5. Пример решение задач 6. Заключение 7. Список использованной литературы Введение Волновой алгоритм — это алгоритм, который позволяет найти минимальный путь в графе. Алгоритм поиска в ширину лежит в основе этого метода. В основном волновой алгоритм применяется для нахождения самого кратчайшего пути в графе.

2817 Слова | 12 Стр.

Алгоритмы поиска совершенных чисел

2399 Слова | 10 Стр.

Алгоритмы поиска и сортировки

2558 Слова | 11 Стр.

Алгоритмы сортировки и поиска

2824 Слова | 12 Стр.

Разработка алгоритма поиска неисправностей

2086 Слова | 9 Стр.

Разработка алгоритма и программы на языке С++, реализующей поиск с возвращением

Содержание: Задание кафедры………………………………………………………………………………………. 3 Теоретическое введение………………………………………………………………………….…4 1. Поиск с возвращением……..……………………………………………………………..4 2. Алгоритм поиска с возвращением……………………………………………………….7 2. Практическое задание..…………………………………………………………………………….10 2.1 Постановка задачи………………………………………………………………..……..10 2.2 Алгоритм реализации…………………….……………………………………………..12 2.3 Блок-схема……………………………………………………………………………….14 2.4 Код программы………………………………………………………………………….

1285 Слова | 6 Стр.

Алгоритмы и структуры данных, сортировка и поиск данных

1370 Слова | 6 Стр.

Сравнение быстродействия алгоритмов поиска кратчайшего пути в графе

БЫСТРОДЕЙСТВИЯ АЛГОРИТМОВ ПОИСКА КРАТЧАЙШЕГО ПУТИ В ГРАФЕ Омский государственный технический университет В данной работе мы рассмотрели три алгоритма: Прима, Дейкстры и Флойда – Уоршелла. Их сложности, соответственно:O(V^2 ),O(V^2 ) и O(V^3 ). Нами были реализованы классические версии этих алгоритмов (без оптимизации). Были проведены несколько опытов, в результате которых выяснили что алгоритм Дейкстры наиболее оптимален, за ним по быстродействию следует алгоритм Прима. Завершает список алгоритм Флойда.

1173 Слова | 5 Стр.

поиск программ

2976 Слова | 12 Стр.

Алгоритм Бойера-Мура

Строка, её длина, подстрока * Понятие о сложности алгоритма * Алгоритм последовательного (прямого) поиска * Алгоритм Бойера – Мура * Достоинства алгоритма БМ * Недостатки алгоритма БМ * Турбо БМ * Заключение * Список литературы Введение Те, кому приходиться часто работать с текстовыми редакторами, знают цену функции нахождения нужных слов в тексте, существенно облегчающей редактирование документов и поиск нужной информации. Действительно, современные программы.

2090 Слова | 9 Стр.

АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

МОДУЛЬ 2. ПОИСК Какой алгоритм находит первое вхождение в первую последовательность второй последовательности и возвращает итератор на последний совпадающий элемент? find_end Какова функция алгоритма find_if? выполняет поиск значения, соответствующего заданному предикату Что происходит в двоичном поиске, если некоторый элемент равен х? поиск заканчивается На чем основывается БМ-поиск? на сравнении символов, которое начинается с конца образа Какова функция алгоритмов семейства find.

1630 Слова | 7 Стр.

Алгоритмы

реализации и доказательства множества алгоритмов, от известных всем до тех, которые являются уделом лучших олимпиадников и специалистов по Computer Science. В конце приведены ссылки на тематическую литературу, которую можно скачать с моего сайта, а также немного информации обо мне. Приятного чтения! Оглавление Алгебра элементарные алгоритмы ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Функция Эйлера и её вычисление Бинарное возведение в степень за O (log N) Алгоритм Евклида нахождения НОД (наибольшего.

7018 Слова | 29 Стр.

Контрольная_теория алгоритмов

3215 Слова | 13 Стр.

Курсовой проект Алгоритмы поисковых систем

скорости и полноты выполнения запросов. Для запроса средней "тяжести", то есть при поиске не очень частотного слова, время отклика системы (без учёта времени передачи данных по каналу от поисковой системы к пользовательскому компьютеру) должно исчисляться десятыми долями секунды. На сегодняшний день известны три основных подхода к решению этой проблемы: оптимизация базовых поисковых алгоритмов и архитектуры поиска; регулярное увеличение мощностей вычислительных ресурсов поисковой системы; использование.

6026 Слова | 25 Стр.

Теория алгоритмов

1335 Слова | 6 Стр.

Алгоритм дейкстры

2819 Слова | 12 Стр.

Генетические алгоритмы

2751 Слова | 12 Стр.

Методы поиска одномерных массивов

2916 Слова | 12 Стр.

Бинарный поиск на VB6

Задание на контрольную работу. Составить блок-схему и разработать программу на языке Visual Basic, реализующую алгоритм двоичного поиска для отсортированного массива целых чисел. Содержание. 1. Описание алгоритма двоичного поиска ……………………. 2 2. Блок-схема алгоритма двоичного поиска ………………….. 3 3. Реализация двоичного поиска на Visual Basic 6.0 ………… 4 3.1. Возможности Visual Basic для решения поставленной задачи 4 3.2. Проектирование.

990 Слова | 4 Стр.

Структуры и алгоритмы обработки данных

9986 Слова | 40 Стр.

Оценка сложности алгоритмов

18131 Слова | 73 Стр.

Генетические алгоритмы

РЕФЕРАТ НА ТЕМУ ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ по дисциплине: ИНФОРМАЦИОННАЯ ПОДДЕРЖКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Оглавление Определение 3 История 3 Естественный отбор в природе 4 Что такое генетический алгоритм 5 Подробное описание генетического алгоритма 7 Влияние параметров генетического алгоритма на эффективность поиска 8 Механизм отбора 10 Особенности генетических алгоритмов 11 Применение генетических алгоритмов 14 Список литературы 15 Определение Генетические алгоритмы - это аналитические технологии.

3174 Слова | 13 Стр.

Генетические алгоритмы

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ, ПОПУЛЯЦИИ, МИГРАЦИИ, ОСТРОВНАЯ МОДЕЛЬ, МНОГОПРОЦЕССОРНАЯ МОДЕЛЬ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ, ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ В MATLAB, ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЕРА, ОПТИМИЗАЦИЯ. Объект исследования – генетические алгоритмы. Цель работы – изучение работы генетических алгоритмов, распространение генетических алгоритмов на многопроцессорную модель. Метод исследования – теоретическое исследование, вычислительный эксперимент. Основные результаты – исследованы генетические алгоритмы, их эффективность.

13634 Слова | 55 Стр.

Эффективность алгоритмов и сортировка

4272 Слова | 18 Стр.

Алгоритмы

20059 Слова | 81 Стр.

СИИ, генетический алгоритм

4446 Слова | 18 Стр.

Поиск выхода из лабиринта

2012 Слова | 9 Стр.

Теория алгоритмов 2015 2016 Прогр

 РАБОЧая программа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Теория алгоритмов по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах 2015 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего профессионального образования (далее – СПО) по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах, рекомендованной. Советом Министерства образования и науки.

1264 Слова | 6 Стр.

Исследование линейного, индексного и бинарного поисков

бинарного поисков. Данная работа показывает основные принципы реализации каждого из этих видов поиска, объясняет их эффективность и случаи применения поисков, демонстрирует примеры их реализации. Курсовая работа может применяться в области обучения языку основным алгоритмам поиска в программировании, в частности, при изучении линейного, индексно-последовательного, а так же бинарного поисков. Содержание ВВЕДЕНИЕ 3 1. Поиск 5 1.1 Двоичный поиск 6 1.2 Блочный поиск 6 .

1500 Слова | 6 Стр.

Построение и использование оптимального дерева поиска

2109 Слова | 9 Стр.

Поиск максимального потока минимальной стоимости

716 Слова | 3 Стр.

Структуры и алгоритмы обработки данных

11548 Слова | 47 Стр.

Алгоритм дерева отказов

Редукция решающих деревьев………………………………………………..13 2.4 Алгоритмы построения дева решений………………………………………..14 ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………..16 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………………17 ВВЕДЕНИЕ Data Mining является мультидисциплинарной областью, возникшей и развивающейся на базе достижений прикладной статистики, распознавания образов, методов искусственного интеллекта, теории баз данных и др. Отсюда обилие методов и алгоритмов, реализованных в различных действующих системах Data.

2848 Слова | 12 Стр.

Структуры и алгоритмы обработки данных

666 Слова | 3 Стр.

Ген. алгоритмы

Генетические алгоритмы возникли в результате наблюдения и попыток копирования естественных процессов, происходящих в мире живых организмов, в частности, эволюции и связанной с ней селекции (естественного отбора) популяций живых существ. Идею генетических алгоритмов высказал Дж. Холланд в конце шестидесятых - начале семидесятых годов XX века. Он заинтересовался свойствами процессов естественной эволюции (в том числе фактом, что эволюционируют хромосомы, а не сами живые существа). Холланд был уверен.

1053 Слова | 5 Стр.

Поиск изображений по содержанию

коллекций изображений. Поиск изображений по содержанию (Content Based Image Retrieval, CBIR) предпо-лагает отсутствие какой-либо дополнительной информации о картинках, как, например, текстовые аннотации, время или место создания. Для решения задачи поиска анализиру-ется содержание изображения – численные характеристики составляющих его пикселей. Выделяют три основных направления исследований в области CBIR [1]. Построение векторов признаков. Поиск различных способов описания изображе-ний.

2829 Слова | 12 Стр.

Алгоритмы на графах

8101 Слова | 33 Стр.

Генетические алгоритмы

16992 Слова | 68 Стр.

Генетические алгоритмы

1709 Слова | 7 Стр.

Алгоритм закрашивания

СОДЕРЖАНИЕ 1. Алгоритмы закрашивания………………………………………………..3 1.1. Волновой алгоритм……………………………………………..……. 5 1.2. Алгоритм закрашивания линиями…………………………….……….6 1.3. Математические алгоритмы закрашивания…………………………. 7 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………….15 Алгоритмы закрашивания Алгоритм закрашивания очень часто используется в компьютерной графике для закрашивания.

2128 Слова | 9 Стр.

Курсовая поиск минимального маршрута. Метод дейкстры

Тема: Поиск минимального пути проезда Выполнила: Студентка группы ВТ 3-1 Матвиенко Э.В. Научный руководитель: Теткин А.А. Волгоград 2011 СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 2. Алгоритмы для.

2796 Слова | 12 Стр.

Алгоритмы и структуры данных

Алгоритмы и структуры данных 1 Курсовая работа (в редакции от 05.02.2012) Цель курсовой работы Целью курсовой работы является: – углубленное изучение конкретных структур данных, операций над ними и их элементами и алгоритмов их обработки; – получение навыка анализа алгоритмов и структур данных на предмет эффективности на примере конкретных структур данных; – получение навыка решения прикладных задач с использованием конкретных структур данных с применением эффективных.

2130 Слова | 9 Стр.

Алгоритмы и структуры данных

Алгоритм Дейкстра. Алгоритм Дейкстры решает задачу о кратчайших путях из одной вершины для взвешенного ориентированного графа G = (V, E) с исходной вершиной s, в котором веса всех рёбер неотрицательны ((u, v) ≥ 0 для всех (u, v)E). Формальное объяснение В процессе работы алгоритма Дейкстры поддерживается множество S V, состоящее из вершин v, для которых δ(s, v) уже найдено. Алгоритм выбирает вершину u V\S с наименьшим d[u], добавляет u к множеству S и производит релаксацию всех рёбер, выходящих.

25069 Слова | 101 Стр.

Алгоритмы

Курс Алгоритмы. Сложность алгоритмов 2 Занятие 1. Основы изучения алгоритмов. Базовая модель программирования Java. Цель данного курса — изучение множества важных и полезных алгоритмов, т.е. методов решения задач, которые пригодны для реализации на компьютере. Алгоритмы неотделимы от структур данных — схем для организации данных, которые позволяют выполнять эффективную обработку этих данных алгоритмами. В данной работе вы познакомитесь с базовыми средствами, которые необходимы для изучения.

10134 Слова | 41 Стр.

Алгоритмы сортировки

(Ф.И.О.) Преподаватель _П.А. Лощаков_______ (Ф.И.О.) ЯРОСЛАВЛЬ – 2010 Оглавление Введение 3 Теоретическая часть 5 Понятие алгоритма сортировки 5 Алгоритмы сортировки данных 7 1. Сортировка пузырьком. 7 2. Сортировка перемешиванием. 8 3. Сортировка методом вставок. 8 4. Сортировка подсчетом. 9 5. Сортировка слиянием. 9 6. Сортировка методом выбора. 9 7.

2911 Слова | 12 Стр.

Генетический Алгоритм

План: 1.Генетический алгоритм 2.Описание алгоритма 3.Применение генетических алгоритмов 4.Эвристики 5.Простейший пример ГА 6. Вывод Генетические алгоритмы предназначены для решения задач оптимизации. Примером подобной задачи может служить обучение нейросети, то есть подбора. При этом в основе генетического алгоритма лежит метод случайного поиска. Основным недостатком случайного поиска является то, что нам неизвестно, сколько понадобится времени для решения задачи. Для.

523 Слова | 3 Стр.

Основные типы алгоритмов

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ АЛГОРИТМОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 1.1. Понятие алгоритма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..5 1.2. Этапы разработки алгоритма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 6 1.3. Реализация линейных алгоритмов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 1.4. Реализация разветвляющихся алгоритмов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5. Реализация циклических алгоритмов . . . . . .

8253 Слова | 34 Стр.

СТРУКТУРЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ курсовая работа

4846 Слова | 20 Стр.

Современные алгоритмы хеширования

3253 Слова | 14 Стр.

Поиск кратчайшего пути

Алгоритм поиска кратчайшего пути Результатом алгоритма поиска кратчайшего пути является последовательность ребер, соединяющая заданные две вершины и имеющая наименьшую длину среди всех таких последовательностей. На первый взгляд кажется, что мы можем воспользоваться алгоритмом построения МОД, чтобы отбросить лишние ребра, а затем взять путь, соединяющий заданные вершины в построенном остовном дереве. К сожалению, такие действия не всегда приводят к нужному результату. Напомним.

841 Слова | 4 Стр.

Генетический алгоритм

2382 Слова | 10 Стр.

Генетические алгоритмы. Структура и применение.

869 Слова | 4 Стр.

Структуры и алгоритмы обработки данных

1194 Слова | 5 Стр.

Преподавание информатики с ориентацией на алгоритмы.

Алгоритмичный подход. Подход с ориентацией на алгоритмы. В этом подходе основные концепции информатики представляются с использованием псевдокода вместо реального языка программирования. Студенты знакомятся с основными алгоритмическими концепциями и логическими структурами. От них требуется обоснование и разъяснение алгоритмов, которые они создают, отлаживая их на бумаге и с помощью своего воображения. Достоинства 1.За счет ознакомления студентов с основными алгоритмическими концепциями и.

1131 Слова | 5 Стр.

Поиск гамильтонова пути в графе методом перебора Робертсона и Флореса

математика" по теме "Поиск гамильтонова пути в графе методом перебора Робертсона и Флореса" Выполнил: студент гр. 8414 Поляков А.А. Проверил: доцент кафедры ЭВМ Оборина Т.А. Рязань, 2009 [pic] Содержание: 1. Содержание: 2. 1) Задание на курсовую работу 3. 2) Введение 4. 3) Математическая постановка задачи 1. 3.1 Общие понятия 2. 3.2 Описание решаемой задачи 5. 4) Алгоритм решаемой задачи 6. 5) Программная реализация алгоритма 7. 6) Разработка.

4576 Слова | 19 Стр.

Генетические алгоритмы

3352 Слова | 14 Стр.

Известные алгоритмы в истории математики

4700 Слова | 19 Стр.

Разработка основных алгоритмов на графах

1. Написать программу реализующую алгоритм последовательного поиск целевого значения из выборки N чисел (использовать любой язык программирования).

2. Написать программу реализующую алгоритм двоичного поиска целевого значения из выборки N чисел (использовать любой язык программирования).

3. Провести анализ наихудшего и среднего случаев.

4. Оформить отчет в MSWord и показать работающую программу преподавателю.

Алгоритмы поиска и выборки

Поиск необходимой информации в списке — одна из фундаментальныхзадач теоретического программирования. При обсуждении алгорит­мов поиска мы предполагаем, что информация содержится в записях, составляющих некоторый список, который представляет собой массив данных в программе. Записи, или элементы списка, идут в массиве последовательно и между ними нет промежутков. Номера записей в списке идут от 1 до N — полного числа записей. В принципе записи могут быть составлены из полей, однако нас будут интересовать зна­чения лишь одного из этих полей, называемого ключом. Списки могут быть не отсортированными или отсортированными по значению ключе­вого поля. В не отсортированном списке порядок записей случаен, а в отсортированном они идут в порядке возрастания ключа.

Поиск нужной записи в не отсортированном списке сводится к про­смотру всего списка до того, как запись будет найдена. Это простей­ший из алгоритмов поиска. Мы увидим, что этот алгоритм не очень эффективен, однако он работает на произвольном списке.

В отсортированном списке возможен также двоичный поиск. Дво­ичный поиск использует преимущества, предоставляемые имеющимся упорядочиванием, для того, чтобы отбрасывать за одно сравнение боль­ше одного элемента. В результате поиск становится более эффективным.

С поиском конкретного значения связана задача выборки, в кото­рой требуется найти элемент, удовлетворяющий некоторым условиям. Скажем, нам может понадобиться пятый по величине элемент, седьмой с конца или элемент со средним значением. Мы обсудим два подхода к этой задаче.

1. Последовательный поиск

В алгоритмах поиска нас интересует процесс просмотра списка в поисках некоторого конкретного элемента, называемого целевым. При последовательном поиске мы всегда будем предполагать, хотя в этом и нет особой необходимости, что список не отсортирован, поскольку некоторые алгоритмы на отсортированных списках показывают луч­шую производительность. Обычно поиск производится не просто для проверки того, что нужный элемент в списке имеется, но и для того, чтобы получить данные, относящиеся к этому значению ключа. Напри­мер, ключевое значение может быть номером сотрудника или порядко­вым номером, или любым другим уникальным идентификатором. После того, как нужный ключ найден, программа может, скажем, частично изменить связанные с ним данные или просто вывести всю запись. Во всяком случае, перед алгоритмом поиска стоит важная задача опреде­ления местонахождения ключа. Поэтому алгоритмы поиска возвраща­ют индекс записи, содержащей нужный ключ. Если ключевое значение не найдено, то алгоритм поиска обычно возвращает значение индекса, превышающее верхнюю границу массива. Для наших целей мы будем предполагать, что элементы списка имеют номера от 1 до N . Это по­зволит нам возвращать 0 в случае, если целевой элемент отсутствует в списке. Для простоты мы предполагаем, что ключевые значения не повторяются.

Алгоритм последовательного поиска последовательно просматрива­ет по одному элементу списка, начиная с первого, до тех пор, пока не найдет целевой элемент. Очевидно, что чем дальше в списке находится конкретное значение ключа, тем больше времени уйдет на его поиск. Это следует помнить при анализе алгоритма последовательного поиска.

Вот как выглядит полный алгоритм последовательного поиска.

SequentialSearch(list.target,N)
listсписок для просмотра

target целевое значение
N число элементов в списке

for i=l to N do

if (target=list[i])

Анализ наихудшего случая

У алгоритма последовательного поиска два наихудших случая. В первом случае целевой элемент стоит в списке последним. Во втором его вовсе нет в списке. Посмотрим, сколько сравнений выполняется в каждом из этих случаев. Мы предположили, что все ключевые значения в списке уникальны, и поэтому если совпадение произошло в последней записи, то все предшествующие сравнения были неудачными. Однако алгоритм проделывает все эти сравнения пока не дойдет до последнего элемента. В результате будет проделано N сравнений, где N — число элементов в списке.

Чтобы проверить, что целевое значение в списке отсутствует, его придется сравнить со всеми элементами списка. Если мы пропустим какой-то элемент, то не сможем выяснить, отсутствует ли целевое зна­чение в списке вообще или оно содержится в каком-то из пропущенных элементов. Это означает, что для выяснения того, что ни один из эле­ментов не является целевым, нам потребуется N сравнений.

Так что N сравнений необходимо как для того, чтобы найти значе­ние, содержащееся в последнем элементе списка, так и для того, что­бы выяснить, что целевого значения в списке нет. Ясно, что N дает верхнюю границу сложности любого алгоритма поиска, поскольку, ес­ли сравнений больше N , то это означает, что сравнение с каким-то эле­ментом выполнялось по крайней мере дважды, а значит была проделана лишняя работа, и алгоритм можно улучшить.

Между понятиями верхней границы сложности и сложности в наи­худшем случае есть разница. Верхняя граница присуща самой задаче, а понятие наихудшего случая относится к решающему ее конкретно­му алгоритму.

Анализ среднего случая

Для алгоритмов поиска возможны два средних случая. В первом предполагается, что поиск всегда завершается успешно, во втором — что иногда целевое значение в списке отсутствует.

Если целевое значение содержится в списке, то оно может занимать одно из N возможных положений: оно может быть первым, вторым, третьим, четвертым и так далее. Мы будем предполагать все эти по­ложения равновероятными, т.е. вероятность встретить каждое из них равна 1/N.

Прежде, чем читать дальше, ответьте на следующие вопросы.

• • Сколько сравнений требуется, если искомый элемент стоит в спи­
ске первым?

• • А если последним из N элементов?

Если Вы внимательно посмотрели на алгоритм, то Вам несложно определить, что ответы будут выглядеть 1, 2, 3 и N соответственно. Это означает, что для каждого из N случаев число сравнений совпадает с номером искомого элемента. В результате для сложности в среднем случае мы получаем равенство

Если мы допускаем, что целевого значения может не оказаться в списке, то количество возможностей возрастает до N + 1.

Как мы уже видели, при отсутствии элемента в списке его поиск требует N сравнений. Если предположить, что все N + 1 возможностей равновероятны, то получится следующая выкладка:

(Когда N становится очень большим, значение 1/( N + 1) оказывается близким к 0.)

Видно, что допущение о возможности отсутствия элемента в списке увеличивает сложность среднего случая лишь на 1/2. Ясно, что по срав­нению с длиной списка, которая может быть очень велика, эта величина пренебрежимо мала.

2. Двоичный поиск

При сравнении целевого значения со средним элементом отсортиро­ванного списка возможен один из трех результатов: значения равны, целевое значение меньше элемента списка, либо целевое значение боль­ше элемента списка. В первом, и наилучшем, случае поиск завершен. В остальных двух случаях мы можем отбросить половину списка.

Когда целевое значение меньше среднего элемента, мы знаем, что если оно имеется в списке, то находится перед этим средним элемен­том. Когда же оно больше среднего элемента, мы знаем, что если оно имеется в списке, то находится после этого среднего элемента. Это­го достаточно, чтобы мы могли одним сравнением отбросить половину списка. При повторении этой процедуры мы сможем отбросить полови­ну оставшейся части списка. В результате мы приходим к следующему алгоритму

BinarySearch (list .target ,N ) list список для просмотра target целевое значение N число элементов в списке

while start k -1 для некоторого k. Если это так, то сколько элементов останется при втором проходе? А третьем? Вообще говоря, ясно, что если на некотором подходе цикл имеет дело со списком из 2 j -1 элементов, то в первой половине списка 2 j -1 -1 элементов, один элемент в середине, и 2 j -1 -1 элементов во второй половине списка. Поэтому к следующему проходу остаётся 2 j -1 -1 элемент (при ). Это предложение позволяет упростить последующий анализ, но необходимости в нем нет.

Анализ наихудшего случая.

В предыдущем абзаце мы показали, что степень двойки в длине оставшейся части списка при всяком проходе цикла уменьшится на 1, а также, что последняя итерация цикла производится, кода размер оставшейся части становится равным 1, а это происходит при j=1 (так как 2 1 -1=1). Это означает, что при N=2 k -1 число проходов не превышает k. Решая последние уравнение относительно k, мы заключаем, что в наихудшем случае число проходов равно k=log₂ (N+1).

В анализе может помочь и дерево для процесса поиска. В узлах дерева решение стоят элементы, которые проверяются на соответствующем проходе. Элементы, проверка которых будет осуществляться в том случае, если целевое значение меньше текущего элемента, а сравниваемые в случае, если целевое значение больше текущего – в правом поддереве. Дерево решение для списка из 7 элементов изображено на рисунке1. В общем случае дерево относительно сбалансировано, поскольку мы всегда выбираем середину различных частей списка. Поэтому для подсчета числа сравнений мы можем воспользоваться формулами для бинарных деревьев.

Поскольку мы предполагаем, что N=2 k -1, соответствующие дерево решение будет всегда полным. В нем будет k уровней, где k=log₂ (N+1). Мы делаем по одному сравнению на каждом уровне, поэтому полное число сравнений не превосходит log₂ (N+1).

Рис. 1. Дерево решений для поиска в списке из семи элементов

Анализ среднего случая (изучить самостоятельно)

2.3. Выборка

Иногда нам нужен элемент из списка, обладающий некоторыми спе­циальными свойствами, а не имеющий некоторое конкретное значение. Другими словами, вместо записи с некоторым конкретным значением поля нас интересует, скажем, запись с наибольшим, наименьшим или средним значением этого поля. В более общем случае нас может инте­ресовать запись с К-ыы по величине значением поля.

Один из способов найти такую запись состоит в том, чтобы отсор­тировать список в порядке убывания; тогда запись с К-ыш по величи­не значением окажется на К-оы месте. На это уйдет гораздо больше сил, чем необходимо: значения, меньшие искомого, нас, на самом деле, не интересуют. Может пригодиться следующий подход: мы находим наибольшее значение в списке и помещаем его в конец списка. Затем мы можем найти наибольшее значение в оставшейся части списка, ис­ключая уже найденное. В результате мы получаем второе по величине значение списка, которое можно поместить на второе с конца место в списке. Повторив эту процедуру К раз, мы найдем К-ое по величине значение. В результате мы приходим к алгоритму

FindKthLargest(list,K,N)

list список для просмотра

N число элементов в списке

К порядковый номер по величине требуемого элемента

for i=l to К do

largest=list[1]

largestLocation=1

for j=2 to N-(i-l) do

if list [j]>largest then

largest=list[j]
largestLocation=j
end if

Swap(list[N-(i-l)],list[largestLocation])

return largest

Какова сложность этого алгоритма? На каждом проходе мы присва­иваем переменной largest значение первого элемента списка, а затем сравниваем эту переменную со всеми остальными элементами. При пер­вом проходе мы делаем N — 1 сравнение, на втором — на одно сравнение меньше. На К- омпроходе мы делаем N — К сравнений. Поэтому для поиска К-ого по величине элемента нам потребуется

сравнений, что по порядку величины равно O (KN ). Следует заметить также, что если К больше, чем N /2, то поиск лучше начинать с конца списка. Для значений К близких к 1 или к N этот алгоритм довольно эффективен, однако для поиска значений из середины списка есть и более эффективные алгоритмы.

Поскольку нам нужно лишь К-ое по величине значение, точное ме­стоположение больших К—\ элементов нас на самом деле не интересует, нам достаточно знать, что они больше искомого. Для всякого элемен­та из списка весь список распадается на две части: элементы, большие взятого, и меньшие элементы. Если переупорядочить элементы в списке так, чтобы все большие шли за выбранным, а все меньшие — перед ним, и при этом выбранный элемент окажется на Р-ом месте, то мы будем знать, что он Р-ый по величине. Такое переупорядочивание потребует сравнения выбранного элемента со всеми остальными, т.е. N — 1 срав­нений. Если нам повезло и Р = К, то работа закончена. Если К Р, то нам нужно меньшее значение, и мы можем воспользоваться первой частью списка; при этом, однако, К следует уменьшить на число откинутых во второй части элементов. В результате мы приходим к следующему рекурсив­ному алгоритму.

В этой статье рассматриваются два варианта наиболее эффективного алгоритма поиска в тексте – алгоритма Бойера-Мура. Мы также рассмотрим некоторые полезные расширения этого алгоритма.

Алгоритм грубой силы и простой вариант алгоритма Бойера-Мура.

function Find(const S, P : String) : Integer;

if Length(P) > Length(S) then Exit;

for i := 1 to Length(S) - Length(P) + 1 do

for j := 1 to Length(P) do

if P[j] <> S[i+j-1] then Break

else if j = Length(P) then

Функция Find ищет подстроку P в строке S и возвращает индекс первого символа подстроки или 0, если подстрока не найдена. Хотя в общем случае этот метод, как и большинство методов грубой силы, малоэффективен, в некоторых ситуациях он вполне приемлем. Мы сами воспользуемся похожим алгоритмом при построении таблицы смещений для метода Бойера-Мура.

Алгоритм Бойера-Мура, разработанный двумя учеными – Бойером (Robert S. Boyer) и Муром (J. Strother Moore), считается наиболее быстрым среди алгоритмов общего назначения, предназначенных для поиска подстроки в строке. Прежде чем рассмотреть работу этого алгоритма, уточним некоторые термины. Под строкой мы будем понимать всю последовательность символов текста. Собственно говоря, речь не обязательно должна идти именно о тексте. В общем случае строка – это любая последовательность байтов. Поиск подстроки в строке осуществляется по заданному образцу, т. е. некоторой последовательности байтов, длина которой не превышает длину строки. Наша задача заключается в том, чтобы определить, содержит ли строка заданный образец.

Простейший вариант алгоритма Бойера-Мура состоит из следующих шагов. На первом шаге мы строим таблицу смещений для искомого образца. Процесс построения таблицы будет описан ниже. Далее мы совмещаем начало строки и образца и начинаем проверку с последнего символа образца. Если последний символ образца и соответствующий ему при наложении символ строки не совпадают, образец сдвигается относительно строки на величину, полученную из таблицы смещений, и снова проводится сравнение, начиная с последнего символа образца. Если же символы совпадают, производится сравнение предпоследнего символа образца и т. д. Если все символы образца совпали с наложенными символами строки, значит мы нашли подстроку и поиск окончен. Если же какой-то (не последний) символ образца не совпадает с соответствующим символом строки, мы сдвигаем образец на один символ вправо и снова начинаем проверку с последнего символа. Весь алгоритм выполняется до тех пор, пока либо не будет найдено вхождение искомого образца, либо не будет достигнут конец строки.

Величина сдвига в случае несовпадения последнего символа вычисляется исходя из следующих соображений: сдвиг образца должен быть минимальным, таким, чтобы не пропустить вхождение образца в строке. Если данный символ строки встречается в образце, мы смещаем образец таким образом, чтобы символ строки совпал с самым правым вхождением этого символа в образце. Если же образец вообще не содержит этого символа, мы сдвигаем образец на величину, равную его длине, так что первый символ образца накладывается на следующий за проверявшимся символ строки.

Величина смещения для каждого символа образца зависит только от порядка символов в образце, поэтому смещения удобно вычислить заранее и хранить в виде одномерного массива, где каждому символу алфавита соответствует смещение относительно последнего символа образца. Поясним все вышесказанное на простом примере. Пусть у нас есть набор символов из пяти символов: a, b, c, d, e и мы хотим найти вхождение образца “abbad” в строке “abeccacbadbabbad”. Следующие схемы иллюстрируют все этапы выполнения алгоритма:

Таблица смещений для образца “abbad”.

Начало поиска. Последний символ образца не совпадает с наложенным символом строки. Сдвигаем образец вправо на 5 позиций:

Три символа образца совпали, а четвертый – нет. Сдвигаем образец вправо на одну позицию:

Последний символ снова не совпадает с символом строки. В соответствии с таблицей смещений сдвигаем образец на 2 позиции:

Еще раз сдвигаем образец на 2 позиции:

Теперь, в соответствии с таблицей, сдвигаем образец на одну позицию, и получаем искомое вхождение образца:

TBMTable = array [0..255] of Integer;

Далее приводится процедура, вычисляющая таблицу смещений для образца P.

procedure MakeBMTable( var BMT : TBMTable; const P : String);

for i := 0 to 255 do BMT[i] := Length(P);

for i := Length(P) downto 1 do

if BMT[Byte(P[i])] = Length(P) then

BMT[Byte(P[i])] := Length(P) – i;

Теперь напишем функцию, осуществляющую поиск.

function BMSearch( StartPos : Integer; const S, P : String;

const BMT : TBMTable) : Integer;

Pos, lp, i : Integer;

Pos := StartPos + lp –1;

while Pos S[Pos] then Pos := Pos + BMT[S[Pos]]

else for i := lp - 1 downto 1 do

if P[i] <> S[Pos – lp + i] then

else if i = 1 then

Result := Pos – lp + 1;

Более эффективный вариант

Хотя рассмотренный упрощенный алгоритм вполне пригоден с практической точки зрения (и часто применяется), нельзя не заметить, что результаты сравнений используются недостаточно эффективно. Действительно, на втором шаге, когда у нас совпали три символа, мы, зная, что последовательность “bad” встречается в образце только один раз, могли бы сразу сместить образец на всю его длину, а не на один символ. Теперь мы рассмотрим другой, немного более сложный вариант алгоритма Бойера-Мура, позволяющий учесть результаты предыдущих сравнений в случае частичного совпадения образца и подстроки. Прежде всего изменим принцип построения таблицы смещений. В этом варианте алгоритма таблица – двумерная, каждому символу образца соответствует один столбец таблицы, а каждой букве алфавита – одна строка. В ячейках таблицы содержатся значения смещений, на которые нужно сдвинуть образец, если при проверке данного символа образца обнаружено несовпадение и вместо искомого символа получен символ алфавита, соответствующий некоторой строке в таблице. Например, таблица последовательности “abdab” для нашего пятибуквенного алфавита будет выглядеть следующим образом:

Заполнение таблицы начинается с последнего столбца. Самый правый столбец таблицы фактически соответствует массиву, который используется в упрощенном варианте алгоритма. Следующие столбцы содержат значения сдвига для образца при условии, что предыдущие (при движении справа налево) символы совпали. Проводя поиск при помощи этой таблицы, мы последовательно просматриваем значения ячеек, лежащих на пересечении столбца, соответствующего символу образца и строки, соответствующей символу текста. Просмотр начинается с последнего столбца. Если в каждом столбце выбранная ячейка содержит 0, значит, подстрока найдена. Если значение ячейки отличается от нуля, мы сдвигаем образец на соответствующее значение.

Определенные сложности могут возникнуть при работе с кодировкой Unicode. Очевидно, что таблица, число строк которой равно числу символов двухбайтовой кодировки, будет слишком громоздкой. К счастью, в такой таблице нет необходимости, ведь в случае двухбайтовой кодировки любой образец содержит лишь небольшую часть символов алфавита. Для всех символов, не содержащихся в образце, значения смещения в каждом столбце таблицы будут одинаковыми. Эта особенность позволяет разработать сокращенные варианты таблицы для Unicode. Конечно, Unicode-строку можно рассматривать как последовательность байтов, где каждый Unicode-символ представлен двумя байтами. Однако этот подход менее эффективен и не позволяет воспользоваться теми дополнительными возможностями алгоритма, о которых будет сказано ниже.

Далее приводятся функции и определения, реализующие алгоритм для 256-символьного набора.

ГОСТ

Алгоритмы поиска и сортировки данных — это алгоритмы обработки определённого множества данных для выявления подмножества данных, которое соответствует критериям поиска.

Введение

Сегодня написание программ для компьютерной техники является не только средством, грамотное использование которого играет решающую роль в результативной работе практически во всех прикладных сферах, но также и сферой научного исследования. Очевидно, что знание алгоритмов имеет очень большое значение для формирования решений о структурировании данных. Потоки всевозможной информации постоянно возрастают.

Для того, чтобы сохранить различную информацию применяются специальные базы данных. Причём данные базы, если в них хранится огромное количество компонентов, использовать достаточно сложно, фактически нереально. Не потерять в таком объеме необходимые данные без использования сортировки также практически невозможно. Сортировка данных позволяет относительно быстро и качественно выделить необходимую информацию из предварительно упорядоченных информационных наборов. Это означает, что алгоритмы сортировки обладают очень важным значением, особенно при обработке информации. В сфере программирования уделяется значительное внимание методикам сортировки и их алгоритмизации.

На данный момент существует большое количество алгоритмов сортировки, которые имеют различный характер и скорость информационной обработки. Однако многие из них обладают достаточно существенным недостатком, а именно, период их выполнения пропорционален квадрату количества компонентов.

Алгоритмы поиска и сортировки данных

Алгоритмом является любая корректно представленная вычислительная процедура, на входе, которой задано какое-либо значение или набор значений, а результатом её выполнения выступает выходное значение или набор значений. То есть, алгоритмом является определенная очерёдность вычислительных операций, преобразующих входные значения в выходные.

Алгоритм может быть представлен и как инструмент, при помощи которого могут решаться правильно сформулированные вычислительные задачи. Алгоритм призван описать определённый вычислительный процесс, при помощи которого возможно достичь реализации указанных отношений.

Наиболее известным и простым считается алгоритм последовательного поиска. Этот алгоритм выполняет просто поочередное сравнение всех элементов выбранного списка с ключом поиска до того момента, пока не будет найден элемент с необходимым значением ключа, когда поиск является удачным, или пока полностью список не будет проверен, но требуемый элемент не был обнаружен, в случае неудачного поиска. Иногда используется достаточно несложный добавочный способ, когда добавляется ключ поиска в самый конец списка, в этом случае поиск безоговорочно превратится в успешный. Это позволяет удалить контроль окончания списка при любой итерации алгоритма. Ниже приведён псевдокод такого усовершенствованного варианта. Возможно представление исходных данных в виде массива.

Готовые работы на аналогичную тему

Алгоритм SequentialSearch2 (А[0..n], К)

// Алгоритм осуществляет последовательный поиск с применением

// ключа поиска как ограничителя

// Начальные данные: Массив А из n компонентов и ключ поиска К

// Выходные данные: Позиция первого компонента массива A[0..n – 1],

// значение у которого такое же, как и с К; если компонент не был обнаружен,

// возвращается значение –1

Бинарным поиском является в высшей степени эффективный алгоритм, который применяется при поиске в отсортированном массиве. Данный алгоритм функционирует по методу сравнения нужного ключа К со средним элементом массива А[m]. В случае равенства, алгоритм выполняет завершение поиска. В противном случае эта же операция рекурсивно исполняется для начальной половины массива, если К ∠ А[m], и для другой половины, если К > А [m].

Ещё одним алгоритмом поиска является поиск подстроки. Задачи поиска подстроки может быть сформулирована следующим образом. Задана символьная строка длиной n, называемая текстом, и строка длиной т (т n), которая называется шаблоном (pattern). Необходимо найти в тексте подстроку, соответствующую шаблону. Иными словами, необходимо найти i, которое является индексом самого левого символа первой подходящей шаблону подстроки в тексте. Если необходимо найти все подобные подстроки, то алгоритм поиска подстроки следует повторять до окончания проверки всего текста.

Далее рассмотрим алгоритмы сортировок. Сортировкой является операция упорядочения объектов определённого множества данных в заданном порядке. Главной целью процесса сортировки является повышение скорости дальнейшего поиска значений в отсортированном информационном массиве. Фактически почти в любой задаче могут присутствовать компоненты сортировки. Прошедшие сортировку компоненты имеются в телефонных справочниках, в оглавлениях, в библиотеках, в словарях, и во многих других местах их использования.

Очевидно, что существует определённая зависимость выбора алгоритмов сортировки от структуры данных. Используемые методики сортировки могут быть поделены на следующие группы:

1. Методы сортировки файлов.
2. Методы сортировки массивов.

Главными признаками эффективности алгоритмов сортировки являются следующие параметры:

1. Параметр быстродействия.
2. Параметр экономии памяти.
3. Параметр сокращения времени, которое затрачивается программистом, на выполнение алгоритма.

Поэтому в зависимости от числа компонентов множества, их упорядоченности, частоты использования сортировки и иных факторов, необходимо применять разные алгоритмы сортировки и поиска.

Читайте также:

  
• Человек как единство духовного и материального реферат
  
• Проектирование локальной сети реферат
  
• Эстетика в сестринском деле реферат
  
• Технология возведения специальных зданий реферат
  
• Ассоциация национальных олимпийских комитетов реферат