Реферат механические свойства твердых тел

Обновлено: 16.05.2024

Физика твердого тела – один из столпов, на которых покоится современное технологическое общество. Физическое строение твердых тел. Симметрия и классификация кристаллов. Особенности деформации и напряжения. Дефекты кристаллов, способы повышения прочности.

Чтобы скачать работу бесплатно нужно вступить в нашу группу ВКонтакте. Просто кликните по кнопке ниже. Кстати, в нашей группе мы бесплатно помогаем с написанием учебных работ.

>>>>> Перейти к скачиванию файла с работой
Кстати! В нашей группе ВКонтакте мы бесплатно помогаем с поиском рефератов, курсовых и информации для их написания. Не спешите выходить из группы после загрузки работы, мы ещё можем Вам пригодиться ;)

Секреты идеального введения курсовой работы (а также реферата и диплома) от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать актуальность темы работы, определить цели и задачи, указать предмет, объект и методы исследования, а также теоретическую, нормативно-правовую и практическую базу Вашей работы.

Секреты идеального заключения дипломной и курсовой работы от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать выводы о проделанной работы и составить рекомендации по совершенствованию изучаемого вопроса.

Заказать реферат (курсовую, диплом или отчёт) без рисков, напрямую у автора.

Похожие работы:
Механические свойства твердых тел в практике

Свойства твердых тел. Основные виды деформации. Основные допущения о свойствах материалов и характере деформирования. Геометрическая схематизация элементов строительных конструкций. Внешнее воздействие на тело. Классификация нагрузок. Крутящий момент.

Свойства нанокристаллических порошковых материалов на основе тугоплавких соединений. Высокоэнергетические методы консолидации порошковых наноматериалов. Получение спеканием и свойства плотных образцов карбонитрида титана c нанокристаллической структурой.

Строение металла. Макроструктура и микроструктура металла. Механические свойства металла. Процесс деформации. Разрушение металла. Ударная вязкость стали. Конструкционные стали. Высокопрочные и среднепрочные материалы.

Физико-механические свойства льда и снега. Краткие сведенья о свойствах пресноводного льда и снега. Выбор вероятных характеристик ледяного покрова. Коэффициент Пуассона. Выбор эффективных способов повышения несущей способности ледяного покрова.

Растворимость водорода в аллотропической форме титана. Влияние водорода на механические свойства титана высокой чистоты. Классификация сплавов титана по легирующим элементам. Сущность механизма и признаки водородного охрупчивания титановых сплавов.

Строение, особенности и классификация ферромагнетиков. Магнитные и механические свойства железоникелевых сплавов. Краткая теория гальваномагнитных явлений в ферромагнетиках. Описание экспериментальной установки, результаты измерений и их обсуждение.

Перейти в список рефератов, курсовых, контрольных и дипломов по
дисциплине Физика и энергетика

Твердые тела и материалы, которыми располагает общество, во многом определяют уровень его технического развития. Физика твердого тела служит основой современного материаловедения, она указывает пути создания технически важных твердых тел и материалов с требуемыми свойствами.

Так как применение большинства твердых материалов определяется в первую очередь их механическими свойствами, то из всего разнообразия физических свойств механические свойства твердых тел являются наиболее важными в изучении.

Современная техника нуждается в прочных и долговечных материалах с разнообразными механическими и другими свойствами. Чтобы создавать такие материалы, чтобы изменять их свойства в нужном направлении, важно знать, что происходит в реальных твердых телах под действием внешней механической нагрузки, то есть необходимо знать механизм деформации и разрушения.

Создание материалов с заданными механическими, магнитными, электрическими и другими свойствами – одно из основных направлений современной физики твердого тела. Приблизительно половина физиков мира работает сейчас в области физики твердого тела.

1.1 Кристаллические тела

Твердые тела сохраняют не только свой объем, как жидкости, но и форму. Твердые тела находятся преимущественно в кристаллическом состоянии.

Кристаллы – это твердые тела, атомы и молекулы которых занимают определенные упорядоченные положения в пространстве. Следствие этого – правильная внешняя форма кристалла.

Анизотропия кристаллов

Правильная внешняя форма – не единственное, и даже не самое главное следствие упорядоченного строения кристалла. Главное – это зависимость физических свойств от выбранного в кристалле направления. Прежде всего бросается в глаза различная механическая прочность кристалла по разным направлениям. Например, легко расслаиваются по одному направлению кристаллы графита. Когда мы пишем карандашом, такое расслоение происходит непрерывно, и тонкие слои графита остаются на бумаге. Это происходит потому, что кристаллическая решетка графита имеет слоистую структуру. Слои образованы рядом параллельных плоских сеток, состоящих из атомов углерода. Атомы располагаются в вершинах правильных шестиугольников. Расстояние же между слоями сравнительно велико, поэтому связи между слоями менее прочны, чем связи внутри них.

Многие кристаллы по-разному проводят теплоту и электрический ток в различных направлениях. Зависят от направления и оптические свойства кристаллов.

Зависимость физических свойств от направления внутри кристалла называют анизотропией. Все кристаллические тела анизотропны.

Поликристаллы и монокристаллы

Твердое тело, состоящее из большого числа маленьких кристалликов, называют поликристаллическим. Типичные представители поликристаллов – металлы. На первый взгляд их кристаллическое строение никак не проявляется. Большой кусок металла анизотропен. Дело в том, что кристаллики ориентированы друг по отношению к другу хаотически. В результате в объеме, значительно превышающем объем отдельных кристалликов, все направления внутри металлов равноправны и их свойства одинаковы по всем направлениям. Каждый же кристаллик анизотропен.

Одиночные кристаллы называют монокристаллами.

1.2 Аморфные тела

Аморфными называют вещества, не обладающие в конденсированном состоянии кристаллическим строением, но обладающие, в отличие от жидкостей, упругостью формы (модуль сдвига не равен нулю).

В аморфном состоянии могут находиться, например обычные (неорганические) стекла, сера, селен, глицерин и большинство высокомолекулярных соединений.

У аморфных тел, в отличие от кристаллических, нет строгого порядка в расположении атомов. Только ближайшие атомы располагаются в некотором порядке. Но строгой повторяемости во всех направлениях одного и того же элемента структуры, которая характерна для кристаллов, в аморфных телах нет.

Все аморфные тела изотропны – их физические свойства одинаковы по всем направлениям.

Аморфные вещества при определенных условиях стеклуются, т. е. переходят от свойств и закономерностей жидкого состояния к свойствам и закономерностям твердого состояния. Переход аморфного вещества из жидкого состояния в твердое при изменении температуры или давления называется структурным стеклованием. При таком переходе меняются объем, теплосодержание, а также механические, электрические и другие свойства вещества.

Стеклование и размягчение совершаются в довольно широкой температурной области – до нескольких десятков градусов. Поэтому в отличие от кристаллических тел, аморфные тела не обладают какой-то определенной температурой плавления.

Деформация и разрушение твердых тел под действием приложенных сил – это основные явления, определяющие механические свойства материалов.

Деформацией называется изменение формы или объема тела.

Жидкости сопротивляются изменению их объема, но не сопротивляются изменению формы. Твердые же тела сопротивляются как изменению формы, так и изменению объема. Они сопротивляются, как говорят, любому деформированию.

Давления, возникающие в твердом теле при его деформировании, называются упругими напряжениями. Напряжение – это сила, отнесенная к единице площади:

Деформации, которые полностью исчезают при прекращении действия внешних сил, называются упругими.

Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называются пластическими.

Существует определенная (для каждого тела) пороговая величина напряжения, начиная с которой в теле появляется пластическая деформация. Эта величина называется пределом упругости. При меньших напряжениях снятие нагрузки возвращает тело в исходное состояние; при больших напряжениях после снятия нагрузки в теле остаются остаточные, пластические, деформации.

Любые деформации твердых тел можно свести к двум видам – растяжению (или сжатию) и сдвигу.

2.1 Растяжение (сжатие)

Если к однородному стержню, закрепленному на одном конце, приложить силу F вдоль оси стержня в направлении от него, то стержень подвергнется деформации растяжения.

Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением:

где l₀ и l – начальная и конечная длина стержня.

Благодаря большой сопротивляемости твердых тел, испытываемые ими под влиянием внешних сил деформации обычно невелики. При малом относительном удлинении деформации большинства тел упругие.

При малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению. Эта зависимость носит название закона Гука:

где коэффициент Е характеризует материал тела и называется модулем Юнга. Так как относительное удлинение – величина безразмерная, то размерность модуля Юнга совпадает с размерностью напряжения, то есть модуль Юнга имеет размерность давления.

Растяжение относится к однородным деформациям, то есть к таким, при которых все элементы объема тела деформируются одинаковым образом.

Тесно связанной с простым растяжением, но неоднородной деформацией является изгиб тонкого стержня. При изгибе одна сторона – выпуклая – подвергается растяжению, а другая – вогнутая – сжатию. Внутри изгибаемого тела расположен слой, не испытывающий ни растяжения, ни сжатия, называемый нейтральным.

Вблизи нейтрального слоя тело почти не испытывает деформаций. В этом слое малы и возникающие при деформации силы. Следовательно, площадь поперечного сечения изгибаемой детали в окрестности нейтрального слоя можно значительно уменьшить. В современной технике и строительстве вместо стержней и простых брусьев повсеместно применяют трубы, двутавровые балки, рельсы, швеллеры, чем добиваются облегчения конструкций и экономии материала.

2.2 Сдвиг

Сдвигом называется деформация, при которой все плоские слои твердого тела параллельны некоторой плоскости (плоскости сдвига), не искривляясь и не изменяясь в размерах, смещаются параллельно друг другу .

Сдвиг происходит под действием силы F, приложенной касательно к грани ВС, параллельной плоскости сдвига. Грань AD закреплена неподвижно. Мерой деформации является угол сдвига (относительный сдвиг), выраженный в радианах.

Для малых деформаций (при упругих деформациях) по закону Гука относительный сдвиг пропорционален касательному (скалывающему) напряжению:

где G – модуль сдвига, численно равный касательному напряжению, вызывающему относительный сдвиг, равный единице.

Рассмотренный нами сдвиг прямоугольного бруска представляет собой однородную деформацию.

Деформацией чистого сдвига, но неоднородной, является кручение стержня. Она возникает, если, закрепив один конец стержня, закрутить его второй конец. При этом различные сечения стержня будут поворачиваться на различные углы относительно закрепленного основания.

2.3 Диаграммы деформации

Большое количество твердых материалов служит для изготовления конструкций (сооружений, машин, механизмов), основное назначение которых – сопротивление деформации. Конструктор должен заранее знать поведение материалов при значительных деформациях, условия, при которых материалы начнут разрушаться.

Сведения о механических свойствах различных материалов получают экспериментально. Сопротивление деформации, как правило, определяют по диаграммам деформации в координатах . Эти диаграммы аттестуют материал, определяя его механические свойства (предел текучести, деформирующее напряжение, интенсивность деформационного упрочнения, предел прочности и др.).

Рассмотрим механические свойства твердого тела на примере исследования деформации растяжения. Для проведения этого исследования стержень из исследуемого материала при помощи специальных устройств подвергают растяжению и измеряют удлинение образца и возникающее в нем напряжение. По результатам опытов вычерчивают график зависимости напряжения от относительного удлинения – диаграмму растяжения.

При небольших деформациях (при малых напряжениях) выполняется закон Гука (участок ОА).
Максимальное напряжение s_п, при котором еще выполняется закон Гука, называют пределом пропорциональности.
Если увеличить нагрузку, то деформация становится нелинейной. Тем не менее при небольших нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела практически восстанавливаются (участок АВ).
Максимальное напряжение, при котором еще не возникают заметные остаточные деформации (относительная остаточная деформация не превышает 0,1 %), называют пределом упругости s_уп. Предел упругости превышает предел пропорциональности лишь на сотые доли процента. Значения предела упругости зависят не только от вещества тела. Оно сильно меняется в зависимости от способа приготовления образца, его предварительной обработки, наличия в нем примесей и т.д. Так, предел упругости монокристаллов алюминия составляет всего 4 кгс/см 2 , а технического алюминия – 1000 кгс/см 2 (примерно 10 8 Па).
При напряжении, превышающем предел упругости образец остается деформированным после снятия напряжения. По мере увеличения нагрузки деформация нарастает все быстрее и быстрее (участок ВС).
При некотором значении напряжения, соответствующем на диаграмме точке С, удлинение нарастает практически без увеличения нагрузки. Это явление называют текучестью материала (участок СD).
Далее с увеличением деформации кривая напряжений начинает немного возрастать и достигает максимума в точке Е. Затем напряжение быстро спадает и образец разрушается (точка К). Разрыв происходит после того, как напряжение достигает максимального значения s_пч, называемого пределом прочности – образец растягивается без увеличения внешней нагрузки вплоть до разрушения. Эта величина зависит от материала образца и его обработки.

Повышение пределов прочности таких широко используемых в технике материалов, как сталь, чугун, алюминий, медь и многих других является задачей исключительной важности.

Сравнение реальной прочности кристаллов со значениями, полученными на основании теоретических расчетов, обнаруживает весьма существенные расхождения: теоретический предел прочности в десятки и даже сотни раз превосходит значения, получаемые при испытании реальных образцов! Это означает, что на изготовление станков и машин, железных дорог и трубопроводов расходуется в десятки и сотни раз больше материалов, чем это было бы необходимо при получении материалов, обладающих такой прочностью, какая предсказана теорией. Поэтому физикам и инженерам очень важно было узнать, по какой причине реальная прочность твердых тел оказывается значительно меньше величин, рассчитанных для идеальной модели.

Оказалось, что причина расхождения теории и эксперимента – в наличии внутренних и поверхностных дефектов, существование которых не учитывалось в расчетах.

3.1 Дефекты в кристаллах

Уже сам факт сильной зависимости пластических свойств тела от его обработки, наличия примесей и т.п. указывает на тесную связь этих свойств с особенностями кристаллического строения реальных тел – особенностями, отличающими реальные кристаллы от идеальных.

О нарушениях идеальной кристаллической структуры говорят как о дефектах кристаллов. Наиболее простой тип дефектов (которые можно назвать точечными) состоит в отсутствии атома в узле решетки (свободная вакансия) или в замене «правильного атома в узле чужеродным (атомом примеси), во внедрении лишнего атома в межузельное пространство и т.п. Нарушение правильности структуры решетки распространяется на небольшое (порядка величины нескольких периодов) расстояние вокруг такой точки.

Наиболее важную роль в механических свойствах твердых тел играют, однако, дефекты другого рода, которые можно назвать линейными, поскольку нарушение правильности структуры кристаллической решетки сосредоточено вблизи нескольких линий. Эти дефекты называют дислокациями.

В краевой дислокации направление сдвига перпендикулярно, а в винтовой – параллельно линии дислокации. Между этими двумя предельными случаями возможны любые промежуточные. Линии дислокации не обязательно прямые: они могут быть и кривыми, в том числе образовывать замкнутые петли.

3. 2 Способы повышения прочности твердых тел

Для получения материалов с высокой прочностью на разрыв и сдвиг, т.е. с большим сопротивлением пластической деформации, необходимо:

а) либо уменьшить в них число дислокаций,

б) либо создать условия, затрудняющие перемещения дислокаций.

Препятствием перемещению дислокации может служить другая дислокация, встретившаяся на ее пути. Поэтому при увеличении числа дислокаций в единице объема прочность кристалла сначала уменьшается, а затем начинает возрастать. Это обстоятельство иллюстрируется на графике зависимости предела прочности от числа дефектов в единице объема кристалла.

Способ повышения прочности твердых тел путем получения кристаллов с очень малым количеством дислокаций пока еще не используется в промышленности. Большинство современных методов упрочнения материалов основано на противоположном способе, состоящем в искажении кристаллической структуры путем создания в ней различного рода дефектов – введением примесей, созданием дислокаций. Например, при легировании стали – введении в расплав небольших добавок хрома, вольфрама и других элементов – ее прочность увеличивается примерно втрое. При протяжке, дробеструйной обработке металлов и т.п. происходит так называемый наклеп, приводящий к увеличению плотности дислокаций и повышению прочности. Например, после протяжки бруска углеродистой стали предел прочности возрастает втрое.

Обработка металлов давлением приводит к уменьшению размеров кристаллов и увеличению дефектов структуры внутри самих зерен. И то и другое мешает передвижению дислокаций и приводит к значительному повышению прочности.

Использование научных достижений в металлургии позволило получать алюминиевые сплавы, не уступающие по прочности легированным сталям. Лучшие марки стали 30-х годов обладали прочность на разрыв 10 9 Па, а современные – 2,3х10 9 Па.

Приблизить практическую прочность металлов к теоретической можно и другим способом – высокоскоростной кристаллизацией. На основе высокоскоростной кристаллизации и последующего горячего прессования разработана технология производства, например, дисков из никелевых сплавов для газотурбинных двигателей. Таким способом жаропрочность дисков была повышена более чем в полтора раза. Это дало возможность уменьшить массу агрегатов, повысить рабочие температуры, увеличить срок службы двигателей.

Кабардин О. Ф., Кабардин С. И., Шефер Н. И. Факультативный курс физики. Учеб. пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1986. – С. 50-61.
Конева Н. А. Природа стадий пластических деформаций. Соросовский образовательный журнал, № 10, 1998. – С. 99-105.
Ландау Л. Д., Ахиезер А. И., Лифшиц Е. М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика, М.: Наука, 1969. С. 316-335.
Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов.– М.: Наука, 1978. С. 281-291.

Общая характеристика и значение основных механических свойств твердых тел, направления их регулирования и воздействий: деформация, напряжение. Классификация и типы деформации: изгиба, кручения и сдвига. Пластическое течение кристаллов. Закон Гука.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	27.05.2013
Размер файла	782,4 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Механические свойства твердых тел

1. Деформация

Деформация (от лат. deformatio - искажение), изменение относительного положения частиц тела, связанное с их перемещением. Деформация представляет собой результат изменения междуатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин междуатомных сил, мерой которого является упругое напряжение.

Наиболее простые виды деформации тела в целом: растяжение - сжатие, сдвиг, изгиб, кручение. В большинстве случаев наблюдаемая деформация представляет собой несколько деформации одновременно. В конечном счёте, однако, любую деформации можно свести к 2 наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу. Деформация тела вполне определяется, если известен вектор перемещения каждой его точки. Деформация твёрдых тел в связи со структурными особенностями последних изучается физикой твёрдого тела, а движения и напряжения в деформируемых твёрдых телах - теорией упругости и пластичности. У жидкостей и газов, частицы которых легкоподвижны, исследование деформации заменяется изучением мгновенного распределения скоростей.

Деформация твёрдого тела может явиться следствием фазовых превращений, связанных с изменением объёма, теплового расширения, намагничивания (магнитострикционный эффект), появления электрического заряда (пьезоэлектрический эффект) или же результатом действия внешних сил. Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления вызвавшей её нагрузки, и пластической, если после снятия нагрузки она не исчезает (во всяком случае полностью). Все реальные твёрдые тела при деформации в большей или меньшей мере обладают пластическими свойствами. При некоторых условиях пластическими свойствами тел можно пренебречь, как это и делается в теории упругости. Твёрдое тело с достаточной точностью можно считать упругим, т.е. не обнаруживающим заметных пластических деформаций, пока нагрузка не превысит некоторого предела.

Природа пластической деформации может быть различной в зависимости от температуры, продолжительности действия нагрузки или скорости деформации. При неизменной приложенной к телу нагрузке деформация изменяется со временем; это явление называется ползучестью. С возрастанием температуры скорость ползучести увеличивается. Частными случаями ползучести являются релаксация и последействие упругое. Релаксация - процесс самопроизвольного уменьшения внутреннего напряжения с течением времени при неизменной деформации. Процесс самопроизвольного роста деформации с течением времени при постоянном напряжении называется последействием. Одной из теорий, объясняющих механизм пластической деформации, является теория дислокаций в кристаллах.

Простейшей элементарной деформацией является относительное удлинение некоторого элемента: , где - длина элемента после Д., - первоначальная длина этого элемента. На практике чаще встречаются малые Д., так что .

Измерение деформации производится либо в процессе испытания материалов с целью определения их механических свойств, либо при исследовании сооружения в натуре или на моделях для суждения о величинах напряжений. Упругие деформации весьма малы, и измерение их требует высокой точности. Наиболее распространённый метод исследования деформации - с помощью тензометров. Кроме того, широко применяются тензодатчики сопротивления, поляризационно-оптический метод исследования напряжения, рентгеновский структурный анализ. Для суждения о местных пластических деформаций применяют накатку на поверхности изделия сетки, покрытие поверхности легко растрескивающимся лаком и т.д.

2. Напряжение

Напряжение механическое, мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием внешних воздействий. При изучении напряжении в любой точке проводят сечение тела через эту точку. Взаимодействие соприкасающихся по сечению частей тела заменяют силами. Если на элементарную площадку , окружающую точку М, действует сила то предел отношения lim = р называется напряжением в точке М по площадке ДS; эта величина является векторной. Составляющие вектора напряжения: по нормали к сечению - нормальное напряжение , а в плоскости сечения - касательное - , причём . Совокупность всех векторов напряжения для всех площадок, проходящих через точку М, характеризует напряжённое состояние в точке. Оно полностью определяется тензором напряжений, компоненты которого , , , , , и есть напряжении по граням бесконечно малого параллелепипеда, выделенного около данной точки.

В пределах упругости материала зависимость между напряжением и деформациями описывается соотношениями теории упругости; в упругопластическом состоянии - уравнениями теории пластичности. Опытное изучение напряжения производится методом тензометрии, а также с помощью оптических методов (например, поляризационно-оптического метода исследования напряжений).

3. Закон Гука

деформация напряжение твердый гук

Гука закон, основной закон, выражающий связь между напряжённым состоянием и деформацией упругого тела. Установлен англ. физиком Р. Гуком в 1660 для простейшего случая растяжения или сжатия стержня в форме: абсолютное удлинение (укорочение) Дl цилиндрического стержня прямо пропорционально растягивающей (сжимающей) силе N, т.е. , где - длина стержня, S - площадь его поперечного сечения, Е модуль продольной упругости, являющийся механической характеристикой (константой) материала]. Закон Гука удобно представлять также в форме - где - нормальное напряжение в поперечном сечении, - относительное удлинение (укорочение) стержня.

При сдвиге закон Гука записывается так: , где - касательное напряжение, - сдвиг, G - т. н. модуль сдвига; при сдвиге касательное напряжение прямо пропорционально сдвигу.

Обобщённый закон Гука - для тела произвольной формы - утверждает, что 6 величин, определяющих напряжённое состояние в точке, выражаются линейно через 6 величин, определяющих деформацию в окрестности рассматриваемой точки. Коэффициент пропорциональности в этих соотношениях называются модулями упругости. В анизотропных телах, например в кристаллах, модули упругости различны в разных направлениях, поэтому в общем случае упругие свойства твёрдого тела характеризуются с помощью 21 модуля упругости. Для изотропных тел число независимых упругих постоянных сводится к двум.

Закон Гука не имеет места, когда некоторые напряжения (или деформации) достигают предельных значений, характерных для каждого материала, и тело переходит в упруго-пластическое состояние. Закон Гука является основным соотношением, применяемым при расчёте на прочность и деформируемость конструкций и сооружений.

4. Деформация изгиба

Изгиб в сопротивлении материалов, вид деформации, характеризующийся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности деформируемого объекта (бруса, балки, плиты, оболочки и др.) под действием внешних сил или температуры. Применительно к прямому брусу различают изгиб: простой, или плоский, при котором внешние силы лежат в одной из главных плоскостей бруса (т.е. плоскостей, проходящих через его ось и главные оси инерции поперечного сечения); сложный, вызываемый силами, расположенными в разных плоскостях; косой, являющийся частным случаем сложного изгиб. В зависимости от действующих в поперечном сечении бруса силовых факторов (рис. 1, а, б) изгиб называется чистым (при наличии только изгибающих моментов) и поперечным (при наличии также и поперечных сил). В инженерной практике рассматривается также особый случай изгиба - продольный изгиб (рис. 1, в), характеризующийся выпучиванием стержня под действием продольных сжимающих сил. Одновременное действие сил, направленных по оси стержня и перпендикулярно к ней, вызывает продольно-поперечный изгиб. (рис. 1, г).

Приближённый расчёт прямого бруса на действие изгиба в упругой стадии производится в предположении, что поперечные сечения бруса, плоские до изгиба, остаются плоскими и после него (гипотеза плоских сечений); полагают также, что продольные волокна бруса при изгибе не давят друг на друга и не стремятся оторваться одно от другого. При плоском изгибе в поперечных сечениях бруса возникают нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения в произвольном волокне какого-либо поперечного сечения бруса (рис. 2), лежащем на расстоянии y от нейтральной оси, определяются формулой где Mz - изгибающий момент в сечении, a Iz - момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси. Наибольшие нормальные напряжения возникают в крайних волокнах сечения ( - момент сопротивления поперечного сечения). Касательные напряжения , возникающие при поперечном изгибе, определяются по формуле Д.И. Журавского где Qy - поперечная сила в сечении, Sz - статический момент относительно нейтральной оси части площади поперечного сечения, расположенной выше (или ниже) рассматриваемого волокна, b - ширина сечения на уровне рассматриваемого волокна.

Характер изменения изгибающих моментов и поперечных сил по длине бруса обычно изображается графиками-эпюрами, по которым определяются их расчётные значения. Под влиянием изгибе ось бруса искривляется, ее кривизна определяется выражением где - радиус кривизны оси изогнутого бруса в рассматриваемом сечении; Е - модуль продольной упругости материала бруса. В случаях малых деформаций кривизна приближённо выражается второй производной от прогиба V, а поэтому между координатами изогнутой оси и изгибающим моментом существует дифференциальная зависимость , называемая дифференциальным уравнением оси изогнутого бруса. Решением этого уравнения определяется упругая линия балки (бруса).

Расчёт бруса на изгиб с учётом пластических деформаций приближённо производится в предположении, что при возрастании нагрузки (изгибающего момента) первоначально в крайних точках (волокнах), а затем и во всём поперечном сечении возникают пластические деформации. Распределение напряжений в предельном состоянии имеет вид двух прямоугольников с ординатами, равными пределу текучести материала т, при этом кривизна бруса неограниченно возрастает. Такое состояние в сечении называется пластическим шарниром, а соответствующий ему момент является предельным и определяется по формуле

в которой S1 и S2 - статические моменты сжатой и растянутой частей сечения относительно нейтральной оси.

Рис. 1. Изгиб бруса: а - чистый: б - поперечный; в-продольный; г - продольно-поперечный.

Рис. 2. Чистый изгиб прямого бруса в упругой стадии: а - элемент бруса; б - поперечное сечение; в-эпюра нормальных напряжений.

5. Деформация кручения

(в сопротивлении материалов), вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений стержня, вала и т.д. под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих сечениях. Поперечные сечения круглых стержней (валов) при кручении остаются плоскими; при кручении призматических стержней происходит т. н. депланация сечения (последнее не будет плоским). Если депланация в разных сечениях различна, то наряду с касательными напряжениями в поперечных сечениях стержня возникают также нормальные напряжения. В этом случае кручение называется стеснённым. При свободном кручении (когда депланация во всех сечениях одинакова) в поперечном сечении возникают только касательные напряжения.

Наиболее часто встречающимся в практике случаем является кручение круглого прямого стержня (рис. 3). В результате действия крутящего момента Мк в поперечных сечениях стержня возникают касательные напряжения , а сечения стержня (расстояние между которыми равно l) поворачиваются одно относительно другого на угол закручивания . Угол закручивания на единицу длины стержня называют относительным углом закручивания . При свободном К. в упругой стадии относительный угол закручивания и наибольшие касательные напряжения max определяются по формулам:

где G - модуль упругости при сдвиге; Iк и Wк - условный момент инерции и момент сопротивления при кручении. В круглых сечениях Iк представляет собой полярный момент инерции Ip =r4/2, а Wк - полярный момент сопротивления . Для прямоугольных сечений с большей стороной h и меньшей b:, , где коэффициенты и определяются в зависимости от отношения h/b по таблицам. Для узких сечений ) можно принимать .

При кручении круглого вала в упругой стадии касательного напряжения распределяются в поперечном сечении по линейному закону (рис. 4, а) и определяются по формуле где - расстояние от оси вала до рассматриваемой точки сечения. В упруго-пластической стадии касательные напряжения при кручении, соответствующие пределу текучести фт, распространяются от поверхности к оси вала (рис. 4, б). В предельном состоянии пластическая зона распределяется до оси вала (рис. 4, в), при этом предельный крутящий момент для круглого сечения:

Понятие кручение распространяется также и на действие внутренних касательных сил, возникающих при деформации пластинок и оболочек.

Рис. 3. Кручение круглого вала, защемленного одним концом

Рис. 4. Распределение касательных напряжений в сечении круглого вала: а - в упругой стадии, б - в упруго-пластической, в - в пластической.

6. Деформация сдвига

Сдвиг в сопротивлении материалов, деформация упругого тела, характеризующаяся взаимным смещением параллельных слоев (волокон) материала под действием приложенных сил при неизменном расстоянии между слоями. Пример сдвига: деформация прямоугольного бруса (рис. 5), основание которого закреплено, а к верхней грани приложена сдвигающая сила, параллельная основанию. Величиной перемещения cc1=dd1 определяется абсолютный сдвиг, а углом y (вследствие малости деформаций - относительный сдвиг. Если по граням бруса действуют только касательные напряжения (рис. 6), сдвиг называется чистым; для такого сдвига справедливо соотношение , где - модуль упругости при сдвиге. Чистый сдвиг - частный случай плоского напряжённого состояния. Поэтому его можно рассматривать на основе одной из теорий прочности. Проверка прочности материала на сдвиг. производится для болтовых и заклёпочных соединений, сварных швов, врубок и т.п.

7. Пластическое течение кристаллов

Пластическое течение твердых кристаллических тел происходит путем осцилляций, осуществляемых по схеме кристаллографический сдвиг + ориентационный поворот. Вместе эти два процесса образуют трансляционно-ротационную волну пластической деформации.

Пластическое течение кристаллов под действием механического напряжения осуществляется путем перемещения дефектов кристаллической решетки. При не слишком высоких температурах, когда скорость диффузии точечных дефектов не велика, деформация определяется процессами размножения и движения дислокаций, а также двойникованием.

Список используемой литературы

2. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 2001. - 560 с.

3. Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: АСВ, 1995. 572 с.

4. Дарков А.В., Шапиро Г.С. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1975. 654 с.

Подобные документы

Анализ зависимости веса тела от ускорения опоры, на которой оно стоит, изменения взаимного положения частиц тела, связанного с их перемещением друг относительно друга. Исследование основных видов деформации: кручения, сдвига, изгиба, растяжения и сжатия.

презентация [2,9 M], добавлен 04.12.2011

презентация [967,2 K], добавлен 12.02.2010

Свойства независимых комбинаций продольной и поперечной объемных волн. Закон Гука в линейной теории упругости при малых деформациях. Коэффициент Пуассона, тензоры напряжения и деформации. Второй закон Ньютона для элементов упругой деформированной среды.

реферат [133,7 K], добавлен 15.10.2011

реферат [2,4 M], добавлен 28.01.2009

Кристаллическое и аморфное состояния твердых тел, причины точечных и линейных дефектов. Зарождение и рост кристаллов. Искусственное получение драгоценных камней, твердые растворы и жидкие кристаллы. Оптические свойства холестерических жидких кристаллов.

реферат [1,1 M], добавлен 26.04.2010

Аксиоматика динамики. Первый закон Ньютона (закон инерции). Сущность принципа относительности Галилея. Инертность тел. Область применения механики Ньютона. Закон Гука. Деформации твердых тел. Модуль Юнга и жесткость стержня. Сила трения и сопротивления.

презентация [2,0 M], добавлен 14.08.2013

Структура кристаллов. Роль, предмет и задачи физики твердого тела. Кристаллические и аморфные тела. Типы кристаллических решеток. Типы связей в кристаллах. Кристаллические структуры твердых тел. Жидкие кристаллы. Дефекты кристаллов.

Твёрдые тела способны сохранять форму и объём. Механические свойства твёрдых тел обусловлены их структурой. Нагревание (охлаждение), а также внешнее механическое воздействие на тело может приводить к изменению формы и объёма, т.е. к деформации.

Деформация– это изменение формы или размера твёрдого тела.

Упругая деформация– деформация, исчезающая после прекращения действия внешней силы. Упруго деформируются сталь, резина, сухожилия и т.д. Упругость– свойство тел восстанавливать свои размеры, форму, объём после снятия внешней нагрузки.

Пластическая деформация- деформация, сохраняющаяся после прекращения действия внешней силы. Возникает из-за необратимых изменений, происходящих в кристаллической решётке твёрдого тела. Пластичными являются свинец, алюминий, воск, пластилин и т.д. Пластичность – свойство тел при незначительных нагрузках испытывать остаточные деформации. Важными механическими свойствами твёрдых тел, которые приходится учитывать в машиностроении, являются хрупкость и твёрдость. Хрупкость – свойство тел разрушаться при небольших деформациях. Хрупкие материалы (стекло, кирпич, керамика, чугун, мрамор) при относительно небольших нагрузках упруго деформируются, а при увеличении внешней нагрузки разрушаются прежде, чем у них появится пластическая деформация. Твёрдость материала характеризуется тем, что он может оставлять царапины на поверхности другого материала. Наиболее твёрдым материалом является алмаз, довольно большой твёрдостью обладают рубин, агат, твёрдая сталь.

Твёрдые тела могут испытывать такие виды деформаций:

1. растяжение (тросы, цепи);

2. сжатие (колонны, стены);

3. сдвиг (болты, заклёпки);

4. кручение (гайки, валы, оси);

5. изгиб (мосты, балки).

Для характеристики упругих свойств тела используется величина – механическое напряжение( – величина, равная отношению силы упругости к площади поперечного сечения тела:

Закон Гука:при упругой деформации тела механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению тела

– модуль упругости (модуль Юнга)характеризует сопротивляемость материала упругой деформации - относительное удлинениеравно отношению абсолютного удлинения тела к его первоначальной длине: .

Относительное удлинение показывает, какую часть первоначальной длины тела составляет его абсолютное удлинение .

, где – конечная длина (после деформации).

При растяжении

При сжатии

Сравнивая два вида закона Гука (в механике ), получаем:

Коэффициент упругости (жесткость материала) прямо пропорционален произведению модуля Юнга на площадь поперечного сечения и обратно пропорционален его длине.

Предел упругости– максимальное механическое напряжение в материале, при котором деформация ещё является упругой.

Прочностьматериала – это его свойство выдерживать действия внешних сил без разрушения. Предел прочности – механическое напряжение, которому соответствует наибольшая выдерживаемая телом нагрузка перед разрушением его кристаллической структуры. Запас прочности (коэффициент безопасности) – число, показывающее, во сколько раз предел прочности больше допускаемого напряжения. Пределы прочности зависят от свойств материалов. Запас прочности зависит от характера нагрузки, условий использования материала и др. факторов.

Тепловое расширение тел

Все вещества при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются. Изменение линейных размеров и объёмов тел при изменении температуры называется тепловым расширением. Линейное расширение характерно только для твёрдых тел, объёмное тепловое расширение происходит как в твёрдых телах, так и в жидкостях.

Большинство твёрдых тел имеют поликристаллическую структуру, поэтому при нагревании расширяются по всем направлениям одинаково. Однако во многих случаях на практике приходится учитывать расширение только в одном направлении (при прокладке труб для паропровода проходится учитывать их удлинение при нагревании, а изменение площади поперечного сечения стенок труб практического значения не имеет).

Изменение одного определённого размера твёрдого тела при изменении температуры называется линейным расширением.

Если – длина тела при температуре ,а - длина при температуре , то при изменении температуры на длина изменяется на .

- абсолютное удлинение тела.

– относительное удлинение тела.

Опыт показывает, что относительное удлинение тела пропорционально изменению температуры: = , где коэффициент пропорциональности – термический коэффициент линейного расширения ,зависит от рода вещества (разные вещества при одинаковом изменении температуры расширяются по-разному) и внешних условий.

Зная термический коэффициент линейного расширения и длину тела при 0˚С, можно рассчитать его длину при любой температуре :

Зависимость длины от температуры приходится учитывать при натягивании проводов на линиях электропередач, сооружении мостов, прокладке рельсов. Для получения спаев металла со стеклом, например, при изготовлении электрических ламп, используются металлы и стекло с близким коэффициентом расширения. Для автоматического замыкания и размыкания цепей в термостатах, холодильниках, в противопожарных устройствах используются биметаллические пластинки, которые состоят из двух разнородных металлических полос, склёпанных друг с другом. При нагревании одна полоса удлиняется больше другой, и вся пластинка изгибается, контакт при этом размыкается.

При изменении двух размеров тела (площади) при нагревании:

При тепловом объёмном расширении тела:

– площадь и объём тела при 0˚С.

Фазовые переходы

– процессы перехода вещества из одного агрегатного состояния в другое.

1. Парообразование – переход вещества из жидкого состояния в газообразное состояние.

2. Конденсация– переход вещества из газообразного состояния в жидкое состояние.

3. Плавление– переход вещества из твёрдого (кристаллического) состояния в жидкое состояние.

4. Кристаллизация (отвердевание)– переход вещества из жидкого состояния в кристаллическое (твёрдое) состояние.

5. Сублимация (возгонка)– переход вещества из твёрдого состояния в газообразное, минуя жидкое состояние. Например, испарение нафталина, сухого льда (твёрдой двуокиси углерода, ).

6. Десублимация– переход вещества из газообразного состояния в твёрдое, минуя жидкое состояние. Например, на оконных стёклах зимой можно видеть рост кристалликов в виде красивых и разнообразных узоров, которые образуются непосредственно из водяных паров, находящихся в воздухе.

Парообразование

Испарение- парообразование Кипение- парообразование

со свободной поверхности, происходит при во всём объёме жидкости, происходит при

любой температуре. определённой температуре - точке кипения.

При испарении, если нет притока энергии извне, жидкость охлаждается, т. к. её покидают и уносят из неё энергию самые энергичные молекулы, средняя кинетическая энергия молекул жидкости уменьшается.

Чем больше площадь поверхности жидкости, тем интенсивнее испарение, т.к. больше молекул оказывается на поверхности.

Испарение усиливается на ветру, т.к. поток воздуха относит молекулы пара от жидкости и они не возвращаются в неё, кроме того освобождается пространство над жидкостью.

Испарение зависит от рода жидкости. Те жидкости, которые состоят из сильно взаимодействующих молекул, испаряются медленнее, чем те, которые состоят из слабо взаимодействующих молекул.Например, эфир испаряется быстрее спирта, а спирт быстрее воды.

При конденсациичасть молекул пара, оказавшиеся у поверхности жидкости втягивается в неё силами притяжения, возвращается в жидкость, увеличивая её энергию.

Твердым телом в механике называется неизменимая система материальных точек, т.е. такая идеализированная система, при любых движениях которой взаимные расстояния между материальными точками системы остаются неизменными (материальные точки - достаточно малые макроскопические частицы).

Силы притяжения и отталкивания обуславливают механическую прочность твердых тел. т. е. их способность противодействовать изменению формы и объема. Растяжению тел препятствуют силы межатомного притяжения, а сжатию - силы отталкивания.

Недеформируемых тел в природе не существует.

Деформация - изменение формы или объема тела под действием внешних сил. Деформация может быть упругая или неупругая.

Упругая деформация - деформация, при которой после прекращения действия силы размеры и форма тела восстанавливаются.

Сдвиг

Виды деформаций:

Линейная:
- Растяжение (тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы)
- Сжатие (колонны, стены, фундаменты зданий).
Сдвиг (заклепки, болты, соед. металлические конструкции, процесс разрезания ножницами бумаги).
Кручение (завинчивание гаек, работа валов машин, сверление металлов и т.п.).
Изгиб (формально деформация растяжения и сжатия, различная в разных частях тела. Нейтральный слой - слой, не подвергающийся ни растяжению, ни сжатию, при изгибе.)

Деформацию растяжения и сжатия можно охарактеризовать абсолютной деформацией Δℓ, равной разности длин образца после растяжения ℓ и до него ℓ ₀ : Δ ℓ = ℓ – ℓ ₀

Отношение абсолютной деформации D? к первоначальной длине образца?_o называют относительной деформацией:

Если деформация упругая, а относительная деформацияИз опыта: - закон Гука. Сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации.

С учетом направления:

k - коэффициент жесткости (упругости). Зависит от материала, формы и размеров тела (Например, чем длиннее и тоньше пружина, тем ее жесткость меньше.)

Единицы коэффициента упругости в СИ: .

Движение под действием силы упругости.

- ускорение изменяется с координатой! Это неравнопеременноедвижение. Такое движение является колебательным.

Частные случаи силы упругости:

Сила реакции опоры - направлена всегда перпендикулярно поверхности.
Сила натяжения (нити, сцепки)

Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости F_упр, возникающей при деформации, к площади сечения S образца, перпендикулярного вектору силы F. называется механическим напряжением: . За единицу механического напряжения в СИ принята единица паскаль (Па): 1 Па= 1Н/м 2 .

Отношение механического напряжения к относительному удлинению ,при малых упругих деформациях растяжения и сжатия, называется модулем упругости Е (модулем Юнга): .

Из выше написанной формулы видно, что модуль Юнга Е величина не зависящая от формы и размеров предмета, изготовленных из данного материала. [Е]=Па. Модуль Юнга показывает, какое надо создать механическое напряжение, чтобы деформировать тело в 2 раза (Если - на самом деле нереально).

[Е]=Па

Если обозначить , то получим F_упр =k|Δl| - закон Гука. Другая форма записи этого закона: s = E|ε| - механическое напряжение прямо пропорционально модулю относительной деформации.

s = E|ε|

Диаграмма растяжения-сжатия

s_п - предел пропорциональности (максимальное напряжение, при котором деформация еще остается упругой и выполняется закон Гука)

s_уп - предел упругости (максимальное напряжение, при котором еще не возникают заметные остаточные деформации, и материал еще сохраняет упругие свойства)

s_т - предел текучести (напряжение, при котором материал "течет")

s_пч - предел прочности (наибольшее напряжение, которое способен выдержать образец без разрушения)

e_ост- остаточная деформация

Коэффициент безопасности (предел прочности) - отношение предела пропорциональности данного материала к максимальному напряжению, которое будет испытывать деталь конструкции в работе: .

В зависимости от необходимой надежности различных деталей и конструкций коэффициент безопасности выбирают обычно в пределах от 2 до 10.

Читайте также: