Реферат математика в географии
Обновлено: 04.07.2024
В математическая география Это раздел географии, который фокусируется на изучении размеров Земли. Он включает в себя анализ ее движений и форм, метеостанции и проекции, которые могут быть сделаны для планеты на плоскости, для отображения на картах.
Эта ветка использует несколько функций, которые позволяют ей заказывать и выполнять расчеты поверхности планеты. Некоторые из них - картография, хронология, топография и геодезия.
Следует отметить, что существуют различные математические области, которые также способствуют изучению этого типа географии. Топология, алгебра, сферическая геометрия и евклидова теория - вот некоторые из приложений, которые можно использовать для пространственного анализа.
С другой стороны, статистические и графические методы также являются другими ресурсами для упорядочивания и анализа информации о географическом регионе.
Области, связанные с математической географией
Математическая география использует множество специальностей и методик для своего изучения. Поскольку они тесно связаны с ними, знание различных областей важно для выполнения математико-географической работы, которая может сосредоточиться на различных аспектах земной поверхности.
Картография
Картография отвечает за отображение географической области на карте, как в случае с картами или графикой.
Картография служит географии, когда дело доходит до представления пространства, даже с помощью некоторых разделов исследовательских интересов, таких как, например, карта, составленная с учетом культурных моделей, организации общества или поведения экономики. С другой стороны, это тесно связано с математикой при построении сферических проекций на плоскости.
Картография восходит к доисторическим временам, из которых были найдены данные о проекциях мест, где можно было охотиться или ловить рыбу.
Хронология
Хронология относится к любой форме организации, которая может быть реализована для отслеживания истории. Сортируйте по датам, времени и пространству различные происходящие события. Для географического анализа используются различные календарные системы в зависимости от целей исследования.
Топография
Что касается физических характеристик региона, топография отвечает за их описание. Особое внимание уделяется натуральным элементам и форме поверхностей. Эта наука выполняет измерения через углы и вычисления расстояний.
Топография связана с разграничением пространств. В настоящее время он широко используется при строительстве коммуникаций, акведуков и др. Это даже связано с развитием градостроительства и других наук, например, археологии.
Геодезия
Он фокусируется на измерении формы Земли на геометрическом уровне, ее ориентации в пространстве и ее связи с полем гравитации. Проанализируйте изменения, которые могут произойти в каждом из этих аспектов с течением времени. В этой области для проведения измерений используются такие инструменты, как GPS, поскольку они работают с координатами.
Связь географии и математики
- Вклад Птолемея
Птолемей, египетский астроном 2-го века, математик и географ. К. был одним из выдающихся персонажей истории географии, принадлежавшим к Александрийской школе.
В области географии он сосредоточился на разработке карт, и многие из его работ были сосредоточены на том, как проецировать сферическую форму на плоскость. Одним из его главных достижений было нанесение широты и долготы на карту мира, известную для его времени.
Следует отметить, что многие достижения Птолемея были связаны с использованием геометрии в его исследованиях.
Его идеи о представлении линий широты и долготы в виде сетки позволили получить сферический вид Земли на плоскости.
Эти координаты также служили для установления расчета расстояний, несмотря на то, что в картах Птолемея есть неточности. Карты являются свидетельством того, как математические вычисления могут быть связаны с развитием географической информации.
- Области математики в географии
Математика - необходимая область для изучения поверхности Земли, поскольку она позволяет количественно оценить данные. Знания, которые географ должен иметь в дополнение к своей учебе, включают:
Алгебра
Математическая область, отвечающая за изучение и использование математических символов через знание их значений.
Геометрия
Древний раздел математики, который анализирует форму объектов, пространственные отношения, которые могут существовать между ними и пространством, окружающим указанный объект.
Часто используется для съемки. В географии он позволяет выполнять сферический и плоский анализ благодаря таким специальностям, как проективная геометрия и евклидова геометрия, которая изучает отношения площади, объема и длины объектов.
Шансы
Он отвечает за измерение вероятности наступления события. Теоретически вероятностный анализ результатов некоторого случайного явления, который, хотя они не могут быть предсказаны с точностью, может быть определен с возможностью возникновения каждого результата.
Применение математической географии
Существуют различные подходы к географии, изучение которых и возможные результаты зависят от применения математических знаний. Среди них можно отметить:
- Анализ формы планеты и воображаемых делений
- Связь между движением Земли и гравитационными и магнитными факторами, а также эффекты, которые они создают.
- Координатные вычисления и временные переменные.
- Знание картографии, чтения карт, климата и физических характеристик, которые могут встречаться в различных географических областях планеты.
Расчеты на поверхности планеты позволяют решать такие вопросы, как транспорт в некоторых цивилизациях. Зная расстояния и связи между городами, можно, например, выбрать подходящее место для базы правительства.
Это стратегическое расположение может помочь сократить маршруты связи, время, потраченное на поездки в разные места, и даже может определить, какие маршруты следует построить. То же самое применимо к коммерческим районам, услугам или развитию городов.
Исследование методов географических исследований. Применение математических вычислений в инженерных работах естественно-научного блока географии. Параметры эллипсоида вращения. Полярные координаты на эллипсоиде вращения. Виток геодезической линии.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.05.2015 |
| Размер файла | 1,0 M |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ НАУК О ЗЕМЛЕ
Применение математики в географии
1. Историческая справка
Так как география комплексная наука, охватывающая большой спектр знаний, в её системе выделяются:
- естественные науки, к которым принято относить физическую географию в полном смысле этого слова (включая ландшафтоведение, общее землеведение и палеогеографию), климатология, геоморфология, гидрология суши, гляциология, океанология, геокриология, а также география почв и биогеография,
- общественные географические науки - это региональная и общая экономическая география, география сельского хозяйства, география отраслей хозяйства (география транспорта и география промышленности), политическая география и география населения,
- картография - это техническая наука, которая к тому же входит в систему современных географических наук благодаря историческим причинам и общности главных задач с прочими географическими науками.
Также к географии принято относить страноведение.
Все разнообразие методов географических исследований сводится к трем категориям:
1. общенаучные: теоретические методы (методы обобщения). Они также имеют сложную внутреннюю структуру. Среди них можно выделить логические методы, к которым, прежде всего, относятся две главные формы умозаключения - дедукция и индукция, предусматривающие соответственно путь рассуждений от общего к частному и от частного к общему. К ним относится и метод аналогий, позволяющий выявить сходство предметов и явлений в каких-то свойствах, признаках, отношениях.
2. междисциплинарные: математический, геохимический и геофизический и метод моделирования.
3. Специфические: эмпирические методы (методы наблюдения). К их числу следует отнести классический - экспедиционный (полевой) метод, который применяется со времени зарождения географии и является первоисточником всех географических знаний. В свою очередь главными путями его реализации служат наблюдение - получение первичной информации об изучаемом объекте и также наблюдение, но с применением количественных показателей.
Как известно, математические вычисления более применимы в инженерных работах естественно-научного блока географии.
Самый яркий пример является определение формы Земного шара. Представление древнейших народов о Земле исходило из того, что они видели. Земля -- обширное плоское пространство, над которым опрокинут твердый свод неба, усеянный звездами. Однако по мере накопления наблюдений постепенно возникла мысль о выпуклой форме Земли. Скрывающиеся за горизонтом предметы, лучи восходящего солнца, освещающие сначала вершины, а потом основания гор, и другие факты привели к необходимости признать, что Земля имеет форму выпуклого вверх щита или плоско-выпуклого купола. По мере расширения знаний стал накапливаться уже более точный материал об изменении длины полуденной тени на разных широтах Земли. История не сохранила нам точных сведений о том, когда и где впервые появилось представление о шарообразности Земли. Но есть основания думать, что зародились они еще у вавилонян, а потом перешли в древнюю Грецию. Так, например, греческий мыслитель Парменид уже определенно говорил о Земле как о шаре. В работах известного греческого философа Аристотеля приведен целый ряд весьма убедительных доказательств шарообразной формы Земли. Ученик Аристотеля Дикеарх уже делал попытку измерить Землю, взяв за основание два пункта, расположенные на одном меридиане. Согласно Дикеарху окружность Земли имеет около 300 тыс. стадий 2 , т. е. около 47 тыс. км. Во всяком случае эта величина не так уж далека от действительных размеров.
В данный момент учёные пришли к выводу, что Земля по форме близка к сфероиду -- фигуре, которую она приняла бы, находясь в состоянии гидростатического равновесия и под влиянием только сил взаимного тяготения ее частиц и центробежной силы вращения около неизменной оси.
2. Параметры эллипсоида вращения
Размеры и форму Земного эллипсоида вращения характеризуют два параметра: большая экваториальная полуось a и сжатие б. Чаще всего эти параметры и указываются. Кроме них в расчетах используются производные параметры, такие как малая полярная полуось b, полярный радиус с, первый e и второй e' эксцентриситеты меридионального эллипса и др. Первый эксцентриситет определяется отношением линейного эксцентриситета, отрезка от центра эллипса до каждого из его фокусов к полуоси а, второй - отношением этого же отрезка к полуоси b. Значения параметров важнейших общеземных эллипсоидов.
Также приведены значения параметров для эллипсоидов IERS-96, ГСК-2011 и референц-эллипсоида Красовского.
Ниже дана группа формул взаимосвязей применяемых параметров:
Значения большой полуоси и сжатия для разных эллипсоидов таблицах даны с разной точностью. Вследствие этого другие параметры получены также с разной точностью. Можно оценить, как точно следует вычислять эти параметры. Будем полагать, что большая экваториальная полуось a и сжатие б являются основными исходными параметрами. По ним вычисляются все остальные. Эти числа приближенные. Полагаем, что их ошибки не превышают 0,5 единицы последнего знака. В таком случае значения полуоси b и полярного радиуса с приведены с избыточной точностью, ибо для их погрешностей имеем: ?a ? ?b ? ?c
Для погрешностей эксцентриситетов получаем ?е 2 ? ?е 2 ' ? 2?б
Для предельной погрешности сжатия эллипсоида GRS-80 получим ?б ?5Ч10 -15 , для эллипсоида ГСК-2011 ?б ?5Ч10 -13 . Поэтому значения эксцентриситетов для GRS-80 округлены до 14-го знака после запятой, а для ГСК-2011 - до 12-го знака после запятой. С той же точностью эти значения указаны и для других эллипсоидов.
3. Эллипсоидальные координаты
Основными координатами являются геодезическая долгота L, геодезическая широта B, геоцентрическая широта Ф и так называемая приведенная широта U.
Эллипсоидальные координаты Основными координатами являются геодезическая долгота L, геодезическая широта B, геоцентрическая широта Ф и так называемая приведенная широта U (рис. 1). Приведенная широта (U) определяется следующим образом (рис. 1). Соединим точку Q на эллипсоиде с точкой на его оси вращения l так, чтобы длина отрезка между этими точками равнялась большой полуоси a. Острый угол, образуемый данным отрезком с плоскостью экватора, называется приведенной широтой. Отрезок пересекает плоскость экватора в точке k. Отрезок Qk равен малой полуоси b эллипсоида вращения. На рис. 3.4 даны меридиональные сечения эллипсоида вращения с координатными осями -- вертикальной z и горизонтальной r. В этих координатах приведенная широта U позволяет записать уравнение меридионального эллипса в параметрической форме:
Отсюда следует уравнение меридионального эллипса:
Приведённую широту ввёл французский математик, работавший и в области геодезии, Лежандр (Adrien Marie Legendre, 1752-1833). Для указанных выше широт рис. 3.4 имеем:
Первая формула следует из рис. 3.4.1. Вторая получена из уравнений (3.1). Третья запись есть уравнение касательной к меридиональному эллипсу, составляющей угол с горизонталь- ной осью (90°+B). После её дифференцирования получаем:
Отсюда для точек на эллипсоиде следуют формулы взаимосвязи широт B, U и Ф:
4. Полярные координаты на эллипсоиде вращения
Геодезическая линия -- это линия кратчайшего расстояния между двумя пунктами на любой поверхности. На сфере ей соответствует ортодромия, на плоскости -- прямая. Название геодезическая линия принято не только в геодезии, но и в математике. Клеро (Alexis Claude Clairaut, 1713-1765, французский, математик, астроном, геодезист) в 1733 г. доказал, что на поверхности вращения в каждой точке геодезической линии произведение радиуса параллели r на синус азимута A линии величина постоянная:
Константа равна произведению большой полуоси эллипсоида (a) на синус азимута (A0) линии в точке на экваторе. Линия совпадает с меридианом, когда азимут A0 = 0. Из всех геодезических линий только меридианы проходят через полюса. Когда A0 = 90 0 , геодезическая линия совпадает с экватором. В иных случаях по мере ухода к северу геодезическая линия постепенно уклоняется от меридиана, так как радиус параллели уменьшается и, следовательно, её азимут должен увеличиваться. Ход геодезической линии показан на рис. 2.
география математический эллипсоид геодезический
После пересечения экватора в точке Q1 геодезическая линия достигает точки Q2 на параллели, где будет sinA = 1. Начиная с этой параллели, геодезическая линия повернет к югу. В точке Q3 пересечёт экватор. В точке Q4 коснется параллели, после чего повернёт на север. Таким образом, геодезическая линия будет описывать витки, последовательно касаясь то на севере, то на юге параллелей, где sinA = 1. Геодезическая линия, как пространственная кривая, обладает кручением. Поэтому после каждого витка она смещается по долготе, опутывая эллипсоид бесконечным числом витков.
1. А.В. Маслов. Геодезия.
2. Б.Б. Серапинас. Геодезические основы карт.
Подобные документы
Расчет внешнего осесимметричного обтекания тел вращения. Поперечное обтекание тел вращения с сохранением системы координат. Расчет обтекания тел вращения большого удлинения приближенным методом. Продольное и поперечное обтекание удлиненных тел вращения.
курсовая работа [94,5 K], добавлен 12.10.2009
Фигуры вращения правильных многогранников, использование их теории. Виды поверхностей в фигурах вращения. Теорема о пересечении гиперболической и цилиндрической поверхностей вращения. Классификация задач на вращение многогранников и вычисление объемов.
реферат [1,1 M], добавлен 25.09.2009
Лекция по предмету "математика" в военном училище. Исторические сведения и построение курса математики для военных. Описание построения прямоугольной системы координат. Полярные координаты и их связь с прямоугольными.
лекция [36,7 K], добавлен 02.06.2008
Обзор истории происхождения процентов, применение процентных вычислений в задачах. Решение задач по формуле сложных процентов разными способами, нахождение процентов от числа. Применение процентов в жизни: исследование бюджета семьи и посещения кружков.
курсовая работа [126,9 K], добавлен 09.09.2010
Неопределенный интеграл. Объем тела вращения. Эмпирическая формула. Сходимость ряда. Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. Исследование на условную сходимость по признаку Лейбница.
Научно-техническая революция сопровождается усиленным применением математических методов исследования во всех без исключения науках. Математическое мышление стало очень важным для ученых всех специальностей, в том числе и для географов.
Анализ систем географической науки требует, чтобы эти системы реально существовали в пространстве-времени в масштабе, позволяющем нанести эти системы на те или иные тематические карты. Таким образом, исследуемые географической наукой системы находятся в определенном диапазоне параметров. Каждая исследуемая географической наукой система (геосистема) представляет собой целое, обладающее закономерной для него структурой. Эта структура должна также иметь параметры, которые могут быть отражены на тематических картах. На ноосферном уровне образуются интегральные геосистемы. Достижения математики, кибернетики, системных исследований, логики и философии в сочетании с движением вперед частных наук привели к широкому применению моделирования различных объектов, процессов и связей явлений. География взяла на вооружение и этот инструмент. Географов больше всего интересует моделирование пространственно-временных отношений, объектов, процессов. В географии более всего применяются модели логические, картографические и математические.
2.3. Теоретическая география
Бунге определил содержание теоретической географии, сказав, что это наука о пространственных процессах и пространственных структурах в их наиболее общем, абстрактном, математическом выражении. Существенно, что при этом Бунге увидел большое практическое прикладное значение теоретической географии для территориальной организации различных объектов, для прогноза. Надо сказать, что родившаяся под картографией теоретическая география, в свою очередь играет все большую роль в дальнейшем развитии картографии, обогащая и ее теорию, и методы составления карт, и их информационную емкость, повышая практическое значение карт.
2.4. Развитие и содержание общей географии сегодня
При создании общих основания географии и геоэкологии наиболее существенно познание именно внешних законов, которые не разделяют, а объединяют разные по своей природе объекты. Их выявление и использование позволит преодолеть раскол между физической и социально-экономической географией и сформировать единую методическую основу. Создание такой основы базируется не только на теоретических, но и на уже эмпирически установленных общих закономерностях. Такие закономерности установлены:
· в синхронном развитии самых разных явлений косной природы, биоты и человека на Земле;
· в сходном строении разнообразных геолого-географических образований.
Подобные закономерности являются частным проявлением принципа всеобщего изоморфизма. Хронологические и хорологические закономерности, в свою очередь, отражают общие черты функционирования, динамики и распределения вещества и энергии в разных по своей природе частных объектах.
Географическое знание мы делим на объектное, получаемое отдельными дисциплинами и содержащее сведения об изучаемых специальными методами частных объектах – геокомпонентах, и предметное, формирующее представление и данные об общих аспектах или сторонах частных объектов. Деление географического знания на объектное и предметное оправдано принципиально разными тенденциями или даже парадигмами в научном исследовании – с одной стороны, стремлением специалиста по отдельному геокомпоненту познать все его своеобразие, а с другой – стремление к поискам этого сходства между одними и теми же предметами разных по своей природе частных объектов и к объединению последних на своих моделях в виде общего объекта.
Отчетливо наметились подходы к формированию объединяющей обе ветви географии морфологической основы. Таким образом, общая география уже сейчас представляет мощный интеграционный стержень географической науки, составленный из морфологического, динамического и субстанционального уровней и основанной на них геоэкологии. Кроме этого, интегрирующий стержень включает картографию и испытывает деление на науки геотопологического и планетарного ряда.
В целом, проанализировав имеющийся материал по эволюции научной географии, можно сделать вывод о том, что наука неуклонно развивается. Развитие это происходит не обособленно, а в тесном взаимодействии с различными другими науками, такими как, например, математика и биология.
В научной географии используются все современные научные методы, подходы, инструменты. Ситуация внутри самой географии показывает довольно гармоничное соотношение тенденций дифференциации и интеграции. Выделение внутри географии множества специализированных направлений способствует более глубокому их изучению. А совместное синтетическое использование результатов исследований различных ответвлений общего дерева географической науки двигает научную географию вперед.
Следует заметить, что география с самого начала развивалась как общемировая наука. В разных странах возникали различные географические школы, которые тесно взаимодействовали между собой, и в процессе взаимодействия и обмена опытом внесли значительный вклад в развитие как географической науки в целом, так и отдельных ее отраслей.
Также нельзя не упомянуть влияние на географию теории эволюции. Приверженцы этой теории внесли посильный вклад не только в ее развитие, но и в развитие географии.
В курсовой работе показана эволюция научной географии, начиная с ее зарождения, первых, чисто прикладных ее форм, до сегодняшнего ее состояния целостностной науки, объединяющей в себе огромное множество специализированных отраслей и имеющей огромное как теоретическое, так и прикладное значение. Внутри науки сформировалась особая теоретическая география, которая выступает инструментом объединения географических знаний в общую науку.
Список использованной литературы:
8. Труды по географии, том VII – Тарту, 1969 – 216 с.;
[1] Арсеньев К.И. Начертание статистики Российского государства. - СПб., 1818 - Т.1,с. 49.
[2] Именно так Геттнер назвал пространственную концепцию.
[3] Отрасль знания, входящая одновременно и в науковедение, которая раскрывает суть географии как науки.[7]
[4] Так называл В. А. Анучин противников единства географической науки, не признававших реальный факт существования этой науки, как дерева.
Раздел: География
Количество знаков с пробелами: 47994
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 0
География - интересный предмет, но немыслима без математики. До второго века нашей эры география была наукой описательной, затем древнегреческий учёный Птоломей впервые использовал градусы круга и, применив градусную сеть, начертил карту, которой пользовались несколько веков.
• вычислении количества жителей населённых пунктов (например: Москва - 10,5 млн.человек)
• определении масштаба (например, масштаб карты - 1:10.000.000)
• вычислении плотности населения (например: средняя плотность населения в Европе - 65.4 чел на 1 кв.км)
• измерении высоты гор (например: г. Эльбрус - 5642 м)
• при использовании широты и долготы; при нахождении географического объекта при помощи широты и долготы (например: координаты Москвы - 55°45' с.ш.,37°37'в д.)
• при вычислении площади государств, городов (например: площадь Санкт-Петербурга - 3267,5 чел. на 1 кв.км).
Также математика используется в географии при других вычислениях и нахождениях.
§1. Масштаб
Определение масштаба в математике и географии.
• В математике: масштаб - это отношение длины отрезка на плане к длине соответствующего отрезка в натуре.
• В географии: масштаб - это дробь, числитель которой равен 1, а знаменатель показывает во сколько раз уменьшили или увеличили объект. Виды масштабов: численный, именованный, линейный.
Численный выражен в виде дроби, показывает во сколько раз уменьшено изображение. Именованный - словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане. Линейный - вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.
Задача 1. На карте с масштабом расстояние равно 5 см. Найдите расстояние на местности.
5см • 50000 = 250000см = 2500м = 2,5км
Задача 2.
Длина отрезка на карте 3 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1 000000.
М=
Обозначим длину отрезка на местности (в сантиметрах) буквой х и найдём отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности: 3:х, которое и будет равно масштабу карты.
Значит, 3 : х = 1 : 1 000 000.
Решив уравнение, получим х = 3 • 1 000000 = 3 000 000. Но 3 000 000 см = = 30 000 м = 30 км.
Задача 3.
Расстояние между двумя городами равно 400 км. Найдите длину отрезка, соединяющего эти города на карте, выполненной в масштабе 1 : 5 000 000.
400км = 400 000м = 40 000 000см 40 000 000 : 5 000 000 = 40 : 5 = 8 (см)
Задача 4.
Отрезок на карте - 15 см, на местности - 45 км. Найдите масштаб карты.
Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. 1 км = 100 000 см.
Ответ: 1: 300 000.
Задача 5.
§2. Атмосфера
Задача1. Какова высота горы, если у подножья атмосферное давление 765 мм рт.ст., а на вершине 720 мм рт.ст., если на каждые 11 км происходит понижение давления на 1 мм. рт. ст.?
1). Найдем разницу давлений: 765-720=45 мм. РТ. Ст
2). Каждые 11 км происходит понижение давления на 1 мм. рт. ст.
1 мм. рт. ст.- 11 м
45 мм. рт. ст. – x м
Ответ: высота горы 495 м.
С высотой в тропосфере температура понижается на 6° с каждый 1 км
Задача 2. На какую высоту поднялся самолет, если за его бортом температура -30 0 С, а у поверхности +12 0 С?
1). Найдем разницу температур: 12-(-30)=42°.
2). Каждый 1 км происходит понижение температуры на 6°С.
1 км - 6°С
Ответ: самолет поднялся на высоту 7 км
§3. Погода
§4. Графики, диаграммы
Круговая диаграмма распределения суши на Земле.
1 млн.км 2 на круговой диаграмме распределения суши на Земле соответствует сектор круга в 360°:(57 + 24 + 54 - 15) = 360°: 150 = 2,4°.
Следовательно, AOB = 57∙2,4° = 136,8° - леса, ВОС = 24∙2.4° = 57.6° - степи, COD = 54∙2.4° = 129,6° - тундры, пустыни и болота, DOA = 15∙2,4° = 36° - пашня.
§5. Уравнения, пропорции
Задача 1.
Вертолет пролетел расстояние между двумя курортами при попутном ветре за 1,5 ч, а при встречном за 2 ч. Каково расстояние между курортами, если скорость ветра была 10 км/ч?
Пусть x км/ч- собственная скорость вертолета
при попутном ветре
при встречном ветре
70 км/ч- собственная скорость вертолета
1). 2∙ (70 -10)= 120 (км) расстояние между курортами
§6. Проценты, части
§7. Экология
§8. Природные ресурсы.
Задача 1. Долгожитель среди деревьев - сосна. Возраст ее некоторых видов (горные районы Северной Америки): 4000+100 - 5000+100 лет.
Эти деревья старше эпохи египетских фараонов.
Ответ: возраст некоторых видов сосны достигает 4900 – 6000 лет.
Задачи для самостоятельного решения.
§1. Масштаб
Задача 1. На карте с масштабом 1:150 000 расстояние между деревней и станцией равно 2,8 см. Найти расстояние между ними на местности. ( Ответ: 4,2км).
Задача 2. Расстояние между г.Кемерово и Москва равно 3000 км. Масштаб 1 : 20 000 000. Найдите расстояние между городами Кемерово и Москва на карте. ( Ответ: 15 см).
Задача 3. Расстояние между двумя городами равно 400 км. Найдите длину отрезка, соединяющего эти города на карте, выполненной в масштабе 1 : 5 000 000. ( Ответ: 8 см).
Задача 4. Если масштаб карты 1 : 400 000, то на этой карте длина каждого отрезка уменьшена в 400 000 раз.
На такой карте расстояние, равное 4 км, будет изображаться отрезком в 1 см. Объясните, что означает масштаб карты 1:12 000?
Задача 5. Переведите численный масштаб в именованный и наоборот.
а). Численный 1:1 000. (Ответ: в 1 см - 10 м)
б).1:75 000 000. (Ответ: в 1 см - 750 км)
в). Именованный в 1см - 50км. (Ответ: 1:5 000 000).
г). в 1см - 200м. (Ответ: 1:20 000).
Задача 6. Расстояние от дома до школы 300 м. Чему равна длина отрезка на чертеже, сделанном в масштабе 1 : -6000?
Задача 7. . Масштаб карты 1:200000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?
Задача 8. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:1000000?
Задача 9. Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.
Задача 10. Масштаб карты 1:1000000. Расстояние между двумя селами на карте 8 см. Каково расстояние между этими селами на местности?
Задача 11. Расстояние между двумя городами 100 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:2000000?
Задача 12. Расстояние между городами А и В равно 140 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 7 см. Определите масштаб карты.
§2. Атмосфера
С высотой в тропосфере температура понижается на 6° с каждый 1 км
Задача 1. Какова высота горы, если у подножия температура +26 0 С, а на вершине равна -10 0 С?
Задача 2. Какова температура на Памире, если в июле у подножия она составляет +36 0 С? Высота Памира 6 километров
Задача 3. Определите примерную высоту горы, если у ее подножия температура воздуха составила +16°С, а на вершине -8°С?
Задача 4. Определите температуру воздуха за бортом самолёта, который летит на высоте 7000 м, если температура на уровне моря равна + 30 о С.
Задача 5. Вычислите среднюю температуру дня и амплиту-ду по следующим показателям:
1 ч. – -10 о С; 7 ч. – -12 о С; 13 ч. – -2 о С; 19 ч. – - 6 о С.
Ответ: (-10 -12 -2 - 6) : 4 = - 7,5 о С, 10 о С
Задача 6. Естественным биофильтром атмосферного воздуха являются зеленые насаждения города, которые занимают 1/3 территории Уфы. Это 17 парков, 5 садов, 93 сквера и бульвара, всего 115 объектов. Площадь города 765 кв.км. 1га зеленых насаждений способен отфильтровать за год 70 тонн пыли. Какова общая площадь зеленых насаждений и сколько тонн пыли она отфильтрует за год? Ответ: (255 кв. км = 25 500 га, 1 785 000 тонн).
Задаача7. На вершине горы высотой 3,5 км барометр показал 720 мм.рт.ст. Каково давление у подножья?
Задача 1. Шахта глубиной 200 м, на поверхности атмосферное давление 752 мм рт.ст. Найти давление на дне шахты.
Задача 2. Летчик поднялся на высоту 2 км. Каково атмосферное давление воздуха на этой высоте, если у поверхности земли оно равнялось 750 мм рт.ст.
Задача 10. На дне шахты барометр зафиксировал давление 780 мм рт.ст., у поверхности земли - 76-мм рт.ст. Найдите глубину шахты.
§3. Погода
Задача №1. 18 октября самая высокая температура воздуха амплитуду колебаний температур.
Задача №2. Средняя температура самого теплого месяца в году составила +22 С, а самого холодного -14 С. Какова годовая амплитуда температур?
Задача №3. В один из летних дней столбик термометра поднялся до 36° С, амплитуда колебаний температуры в этот день составила 12 С. Определите самую низкую температуру.
Задача №4. Погода нашей местности неустойчивая со сменой температур воздуха. Давайте, ребята, устно посчитаем, какие значения может принимать температура воздуха.
Читайте также: