Реферат математическое моделирование в электроэнергетике

Обновлено: 08.07.2024

Моделирование — один из наиболее распространенных способов исследования и изучения свойств реального объекта (элемента электроэнергетической системы) с помощью модели, которая с большой степенью точности отражает процессы и явления, протекающие в реальном устройстве. Моделирование в зависимости от используемых моделей разделяют на две группы: предметное моделирование, которое рассматривает материальные модели объектов, и абстрактное моделирование, которое рассматривает теоретические модели объектов.

Одним из востребованных (часто используемых) видов абстрактного моделирования является математическое моделирование, которое позволяет абстрагироваться от физической природы объектов, с помощью математических зависимостей - математической модели. Математические модели описывают физическое поведение объекта с помощью математических выражений, которые могут быть решены только с помощью использования современных программных и программно-аппаратных вычислительных комплексов. Данные программно-аппаратные комплексы содержат точное описание моделируемых объектов и позволяют решать принципиально новые задачи, так как обеспечивают возможность всестороннего исследования характеристик рассматриваемого объекта моделирования.

Математическая модель представляет собой математическое описание поведения реального объекта - элемента электроэнергетической системы. К элементам электроэнергетической системы относится электрооборудование, предназначенное для производства, преобразования, передачи, аккумулирования, распределения или потребления электрической энергии. Электрооборудование электрических станций и подстанций подразделяется на два типа: первичное и вторичное электротехническое оборудование. Первичное электротехническое оборудование обеспечивает выработку, передачу, распределение и потребление электрической энергии. Вторичное электротехническое оборудование осуществляет управление элементами первичного оборудования и обеспечвает всесторонний контроль их работы (функции контроля и защиты).

Последние публикации в разделе:

Феррорезонансом называют резонансное явление в колебательном контуре, который содержит ферромагнитный элемент. Под ферромагнитным элементом понимаем катушку…

Категория: Общие данные
Дата последнего изменения: 01.05.2019

В процессе моделировании переходных процессов в Matlab/Simulink (с библиотекой SimPowerSystems) возникает необходимость в определении взаимного угла между двумя…

Категория: Общие данные
Дата последнего изменения: 02.08.2018

Дифференциальная токовая защита шин (ДЗШ) – это быстродействующая защита с абсолютной селективностью, которая используется для защиты шин классом напряжения 110…

Категория: Моделирование вторичного оборудования
Дата последнего изменения: 21.09.2019

Процессы, происходящие в силовых и измерительных трансформаторах, описываются системой уравнений, составленной для электрической и магнитной цепи. Магнитная…

Категория: Моделирование первичного оборудования
Дата последнего изменения: 05.01.2018

Совершенствование электромагнитной модели силового трансформатора или измерительного трансформатора напряжения (в том числе шунтирующих и токоограничивающих…

Категория: Моделирование первичного оборудования
Дата последнего изменения: 19.05.2021

Режим работы электроэнергетической системы в любой момент времени характеризуется изменяющимися мгновенными значениями тока и напряжения. Для оценки текущего…

Категория: Общие данные
Дата последнего изменения: 02.01.2018

Из полученных значений узловых напряжений видно, что напряжение значительно падает в тех узлах, которые имеют большую нагрузку и имеют малое число связей с соседними узлами. Генерирующий узел (узел 3) имеет тенденцию к повышенному напряжению. Это можно объяснить тем, что в генерирующем узле мощность не потребляется из сети, а наоборот, поступает в сеть. Для вычисления напряжений в узлах схемы Uу… Читать ещё >

Математическое моделирование в энергетике ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

1. Формирование узловых и контурных уравнений установившихся режимов электрической сети

1.1 Составление схемы замещения электрической сети, определение ее параметров и нагрузок в узлах

Балансирующий узел по условию: Г Нагрузки: Г+2=Е, Г+4=И, Г+5=А.

Генерирующий источник: Г+3=Ж.

X-число букв в фамилии (Нистюк)

Y-число букв в имени (Сергей);

Z-число букв в отчестве (Николаевич);

Базовая длина участка:

Напряжение в балансирующем узле:

Пронумеруем схему в соответствии с принципом ярусности. Получаем 8 узлов, 7 ветвей дерева, 3 хорды.

Длины первого и последнего участков соответственно:

Зная удельное сопротивление ветвей х0=0,4Ом/км и длины всех участков сети, найдем их сопротивления по формуле:

Вычисляем мощности в заданных узлах по формуле:

где — номер узла.

1.2 Составление элементарных матриц параметров режима сети и матриц соединений

Матрицу параметров режима составим по уже известным мощностям в узлах сети:

По формуле найдем задающие токи. В первом приближении.

Составляем диагональную матрицу сопротивлений. Затем находим обратную ей матрицу, которую будем называть матрицей проводимостей ветвей:

Составим матрицу соединения ветвей в независимые контуры N или вторую матрицу инциденций, которая позволяет сформировать контурную модель электрической сети. Матрица N будет составной. Её элементами будут матрицы N_б — матрица соединений для ветвей дерева и N_в — матрица соединений для хорд схемы.

Выделим из матрицы N матрицы N_б и N_в.

2. Расчет режима электрической сети по линейным узловым и контурным уравнениям при задании нагрузок в токах, анализ результатов расчета

2.1 Расчет режима электрической сети по линейным узловым уравнениям

Произведем расчет режима нашей электрической сети.

Узловое уравнение в матричной форме имеет вид. При помощи этого уравнения мы можем найти напряжения в узлах схемы. Для этого из уравнения найдем матрицу-столбец падений напряжения в узлах схемы относительно балансирующего узла (элементы матрицы будут иметь отрицательное значения), а затем для получения матрицы-столбца узловых напряжений Uу сложим матицы-столбцы падений напряжения и напряжения в балансирующем узле.

При помощи матрицы падений напряжений в узлах схемы и матрицы M T мы можем найти падения напряжений уже на ветвях схемы.

Зная падения напряжений на ветвях схемы легко можно найти токи в ветвях. Для этого умножим обратную диагональную матрицу dZв на падения напряжения в ветвях:

Как видно, значения полностью идентичные. Следовательно, можно смело утверждать, что проведенные ранее расчеты верны.

2.2 Произведем расчет режима электрической сети на основе контурных уравнений

Контурное уравнение в матричной форме имеет вид:

В нашей схеме нет ЭДС в контурах, поэтому .

Так как обратная матрица Mб (Mб -1 ) имеет размерность (7*7), а произведение — N*dZв имеет размерность (10*3), то перемножить их не можем. Однако мы можем дополнить матрицу Mб -1 нулевыми элементами (обозначим ее Mб1), которые не повлияют на результат, но дадут нам возможность перемножить матрицы.

Выразим контурный ток из уравнения: .

Контурный ток находится как: .

Ток в хорде схемы равен контурному току, протекающем в контуре, содержащем данную хорду. Обозначим токи в хордах как I_в.

Зная токи в хордах схемы и задающие токи в узлах, найдем токи в ветвях дерева схемы Iб:

Для вычисления напряжений в узлах схемы Uу, необходимо найти падения напряжения в узлах схемы относительно балансирующего, а затем для получения самих узловых напряжений взять сумму матриц напряжений в балансирующем узле и падений напряжений в узлах схемы. Причем значения матрицы падений напряжения в узлах имеют отрицательные значения.

Для нахождения падений напряжения в узлах относительно балансирующего, возьмем пять первых значений падений напряжения (в ветвях дерева) из матрицы UДв. Для получения падений напряжения в узлах UД, умножим матрицу Mб T -1 на пять первых значений матрицы UДв.

Так как для нахождения задающих токов в узлах мы брали номинальное напряжение, а это напряжение в узлах не соответствует действительным напряжениям, то необходимо проверить точность произведенных расчетов. Для этого определим небаланс задающих мощностей.

Для этого найдем ток в узлах схемы, зная ток ветвях I в и первую матрицу инциденций M.

Вычисляем небаланс в МВт и%.

Небаланс мощности во всех узлах превышает допустимое значение в 1%. Для увеличения точности расчета режима уточним задающие токи в узлах сети. Для этого вместо номинального напряжения в формуле для вычисления задающих токов подставим значения напряжений в узлах, полученные при расчете первого приближения ["https://referat.bookap.info", 5].

Так как оба метода (метод контурных уравнений и метод узловых уравнений) дают идентичные результаты, то рассчитаем режим сети во втором приближении лишь методом узловых уравнений.

Небаланс мощности составляет менее 1%. В пределах данной задачи нас это вполне удовлетворяет. Следовательно, расчет режима сети по методам контурных и узловых уравнений окончен.

Как видно из расчетов, методы контурных уравнений и узловых уравнений дают совершенно идентичные результаты. Однако метод узловых уравнений оказался более быстрым и удобным в использовании, по сравнению с методом контурных уравнений.

3. Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям в форме баланса токов при их решении методом ускоренной итерации

3.1 Расчет режима по узловым уравнениям в форме баланса токов при их решении методом простой итерации

электрический сеть уравнение нагрузка

где — матрица узловых проводимостей без учета балансирующего узла, — вектор-столбец падений напряжений, относительно балансирующего, — вектор-столбец задающих токов (содержащих свой знак).

Правую часть уравнения (3.1.1) представим в виде:

где — задающая мощность в i-том узле, — напряжение в балансирующем узле, — падение напряжения в i-том узле при k-том приближении.

Приравняем левую часть уравнения (3.1.1) и правую часть уравнения (3.1.2):

На основе уравнения (3.1.3) составим систему уравнений, применительно к нашей сети, представив левую часть в алгебраической форме, а правую оставив без изменения:

Уравнения системы разрешим относительно диагональных неизвестных. Для этого необходимо перенести все элементы каждого уравнения вправо, оставив слева лишь произведение, содержащее, где i — номер уравнения в системе. Затем разделим обе части уравнения на (диагональные элементы в матрице узловых проводимостей не могут равняться нулю, следовательно, такое деление возможно), стоящий при, где i — номер уравнения в системе.

Для итерационного процесса необходимо выбрать начальное приближение падений напряжений и подставить в правую часть данной системы. Получим, затем подставим его в правую часть, получим и т. д. Процесс может вестись по методу простой или ускоренной итерации.

Мы будем вести итерационный процесс по методу ускоренной итерации, т. е. для нахождения k-ой переменной в i-ой итерации используются переменные, …, вычисленные на этой же i-ой итерации и переменные k+1, k+2,…, n, вычисленные на предыдущей (i-1) — ой итерации.

— начальное значение падения напряжения в узлах схемы.

Матрица узловых проводимостей.

Принимая во внимание однотипность формул итерационного процесса, сами вычисления последующих итераций отображать не будем, а только некоторые рассчитанные значения.

— точность не удовлетворяет заданной Произведем построение графика сходимости итераций U=f (I), где I — номер итерации:

На основе проведенного итерационного процесса, производим расчет режима сети.

Падение напряжения в узлах относительно балансирующего:

Определяем токи в ветвях схемы:

Определяем падения напряжения в ветвях схемы:

Рассчитаем небаланс мощности.

Как уже говорилось ранее, он не должен превышать 1%.

Как видно, небаланс мощности менее 1%. Это свидетельствует о том, что заданная точность итерационного процесса нас полностью удовлетворяет.

3.2 Расчет режима электрической сети по обращенным узловым уравнениям

Организуем итерационный процесс на базе матричного уравнения:

где — матрица узловых проводимостей без учета балансирующего узла, — вектор-столбец падений напряжений в узлах сети, относительно балансирующего узла, — вектор-столбец задающих токов (токи содержат свой знак).

Оставим в левой части уравнения (3.2.1) лишь вектор-столбец падений напряжений.

Распишем как разность напряжений в узлах и напряжения в балансирующем узле :

Приравняем правые части уравнений (3.2.2) и (3.2.3):

Выразим вектор-столбец напряжений в узлах:

Выразим через задающую мощность в узлах и напряжения в узлах схемы:

Подставим выражение (3.2.6) в выражение (3.2.5):

Обратную матрицу в выражении (3.2.7) обозначим через Z. Она носит название — матрица собственных и взаимных сопротивлений. Элементы матрицы узловых сопротивлений Z_ij представляют собой коэффициенты частичного падения напряжения, или коэффициенты влияния тока нагрузки в j-том узле на напряжение в i-том узле.

С учетом нового обозначения (3.2.8), уравнение (3.2.7) примет вид:

Итерационная процедура определения напряжения по обращенным уравнениям может быть ускорена, если на k-той итерации для расчета i-того неизвестного принимать из этой же k-той итерации, а остальные неизвестные U_i₊₁ брать из (k-1) итерации, то есть вести процесс по методу ускоренной итерации. Так и поступим.

На основе уравнения (3.2.9) составим систему уравнений для итерационного процесса:

Точность итерационного процесса будет равна: е= U_i₊₁-U_i ?0.01 кВ, где i — номер итерации.

Вычислим обратную матрицу узловых проводимостей .

Определяем токи в ветвях схемы:

Определяем падения напряжения в ветвях схемы:

Определяем потоки мощности в ветвях схемы:

Определим потери мощности в ветвях сети:

Определяем суммарные потери мощности в ветвях:

Определим токи в узлах схемы:

Определим мощности в узлах сети:

Рассчитаем небаланс мощности. Как уже говорилось ранее, он не должен превышать 1%.

Как видно, небаланс мощности менее 1%. Это свидетельствует о том, что заданная точность итерационного процесса нас полностью удовлетворяет как по напряжению, так и по мощности.

2) Идельчик В. И. Электрические системы и сети. М., Энергоатомиздат, 1989

3) Веников В. А. Математические задачи электроэнергетики. М., «Высшая школа «, 1981

4) Расчет и анализ режимов работы сетей. Под ред. В. А. Веникова , Москва, Энергия, 1974

5) Передача и распределение электрической энергии: учеб. пособие / А. А. Герасименко , В. Т. Федин . — Красноярск: ИПЦ КГТУ; Минск: БНТУ, 2006. — 808 с.

Томск: ТПУ. - 55с.
Содержание:
Алгебраические уравнения, возникающие при расчете установившихся режимов и
методы их решения
Методы решения линейных уравнений
Нелинейные уравнения узловых напряжений при задании постоянного тока в нагрузки. Решение узловых уравнений в форме баланса мощности
Индуктивные обмотки и потокосцепления электрических машин переменного тока
Переходные процессы
Метод пространства состояний
Исследование динамической системы

Арутюнов В.А., Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей

формат djvu
размер 6.32 МБ
добавлен 17 ноября 2011 г.

М.: Металлургия. 1990. - 239 с. УДК 669.041 : 536.2.001.573 (075.8) В книге освещены вопросы математического моделирования процессов теплообмена в промышленных печах. Рассмотрены проблемы, возникающие при решении внутренней внешней и сопряженной задач теплообмена. Изложение сопровождается примерами математических моделей. Учебник предназначен для студентов металлургических и политехнических вузов. Основные сведения о методах математического мод.

Веников В.А. Математические задачи электроэнергетики

формат djvu
размер 3.14 МБ
добавлен 16 октября 2008 г.

М.: Высшая школа, 1981. Задача данной книги научить применять аппарат математических методов а специальных электроэнергетических задачах. Рассмотрены применение алгебры матриц и теории графов к анализу сетей электрических систем, использование теории вероятности в электроэнергетике, основные подходы к математическому исследованию переходных процессов в автоматически регулируемых системах.

Веников В.А. Теория подобия и моделирования

формат djvu
размер 56.15 МБ
добавлен 07 мая 2010 г.

Учебное пособие для вузов. 2-е изд., доп. и перераб., 1976. - 479 с. Материал книги отвечает курсам "Кибернетика электрических систем", "Теория эксперимента", "Моделирование электрических систем", "Применение теории вероятностей в электроэнергетике". Книга содержит основы теории и рекомендации практических применений при постановке экспериментов в натуре и на физических, аналоговых, цифровых, математических моделях и методов планирования экспери.

Исмагилов Ф.Р., Максудов Д.В. Математические методы оптимизации режимов энергосистемы

формат jpg
размер 9.87 МБ
добавлен 15 мая 2011 г.

Учебное пособие, Уфимск, гос. авиац. техн. ун-т - Уфа: УГАТУ, 2007. - 105 с. В пособии рассмотрены основыне методы оптимизации режимов электростанций и энергосистем, применяемые в электроэнергетике. Рассмотрены примеры решения задач оптимизации распределения нагрузки между электростанциями. Учебное пособие рекомендуется для студентов, обучающихся по специальности 140205 "Электроэнергетических системы и сети" по направлению 140205 "Электроэнергет.

Краснов И.Ю. Математическое моделирование в электротехнике

формат pdf
размер 1.66 МБ
добавлен 29 ноября 2011 г.

Выходные данные неизвестны, 144 с. Материал для проведения лабораторных занятий и выполнения лабораторных заданий по дисциплине "Математическое моделирование в электротехнике" для студентов направления 140600 "Электротехника, электромеханика и электротехнологии". Пособие включает в себя следующие разделы: 1. Численное дифференцирование 2. Переходные процессы в линейных цепях 3. Математическое моделирование в среде MatLab simulink

Лыкин А.В. Математическое моделирование электрических систем и их элементов. Лабораторный практикум

формат doc
размер 301.96 КБ
добавлен 24 апреля 2009 г.

Новосибирский государственный технический университет, 2003. Исследование режимов работы ЛЭП. Исследование погрешностей математических моделей ЛЭП. Исследование математических моделей силовых трансформаторов. Расчет режима электрической сети по линейной модели. Расчет режима электрической сети по нелинейной модели.

Любченко В.Я. Математическое моделирование в задачах электроэнергетики

формат doc
размер 680.44 КБ
добавлен 14 сентября 2010 г.

Новосибирск: НГТУ, 2006. - 68с. Методическое пособие для выполнения лабораторных работ по дисциплине "Математическое моделирование в задачах электроэнергетики". Применение математического моделирования для решения электротехнических задач. Математические модели ЛЭП. Исследование режима холостого хода ЛЭП. Математические модели ЛЭП. Исследование режимов передачи мощности по ЛЭП. Расчет установившегося режима ЭЭС на основе линейных математических м.

Любченко В.Я. Математическое моделирование в задачах электроэнергетики

формат doc
размер 4.09 МБ
добавлен 30 июня 2011 г.

Сивокобыленко В.Ф. Математическое моделирование в электротехнике и энергетике

формат djvu
размер 2.69 МБ
добавлен 04 февраля 2012 г.

Донецк: РВА ДонНТУ, 2005, 306 с. Изложены основные методы математического моделирования отдельных элементов электрических систем (генераторов, асинхронных и синхронных двигателей, трансформаторов, линейной и нелинейной нагрузок). Рассмотрены методы составления дифференциальных уравнений электрических систем, явные и неявные методы их численного интегрирования. Для построения математических моделей используются топологические и матрично-векторные.

Фикс Н.П. Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике: Учебное пособие

формат pdf
размер 1.26 МБ
добавлен 02 октября 2009 г.

2009. - Томск.: Изв-во ТПУ, 130 с. В учебном пособии изложены следующие темы: идеализация и схематизация реальных систем при построении их моделей; основные этапы создания моделей; физическая и математическая модель объекта; аспекты проверки адекватности модели; элементы матричной алгебры; численные методы решения уравнений и систем алгебраических и дифференциальных уравнений; математическое моделирование установившихся режимов энергосистем; пр.

При проектировании и эксплуатации систем электроснабжения часто приходится иметь дело с многовариантными задачами, т.е. с задачами в которых из некоторого множества допустимых по техническим условиям решения нужно выбрать одно, которое является лучшим по какому либо критерию.

Такое решение принято называть оптимальным , а задачи, в которых производится поиск такого решения, получили название оптимизационных задач .

Применительно к системам электроснабжения оптимизационные задачи приходится решать при выборе напряжения электрических сетей, выборе числа и мощности источников питания, выборе оптимальной конфигурации электрической сети, выборе сечений проводников, определении рационального распределения источников реактивной мощности, выборе мест размещения источников питания и т.д.

В качестве критериев оптимальности в большинстве практических задач электроснабжения используются экономические показатели (себестоимость, прибыль, финансовые затраты и т.п.), хотя в некоторых случаях могут быть использованы и другие: минимум потерь напряжения (энергии), надежность электроснабжения, качество электроэнергии и т.л.

Таким образом, критерием оптимальности является количественная оценка оптимизируемого качества объекта.

На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации.

Соответственно, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.

При решении оптимизационных задач после выбора параметров оптимизации (сечения проводников, количество трансформаторов и т.д.), необходимо определить ограничения на эти параметры. При этом ограничения могут накладываться как по техническим, так и по экономическим соображениям.

В общем случае математическая модель оптимизационной задачи содержит три базовых компонента: целевая функция, ограничения, граничные условия.

Целевая функция представляет собой математическую запись критерия оптимальности:

Z (x ₁ , x ₂ , …., x_n ) → extr

где x ₁ , x ₂ , …., x_n – искомые переменные, значения которых необходимо определить в процессе решения задачи.

Ограничения представляют собой различные технические, экономические и другие условия, которые необходимо учесть при решении задачи:

f_j (x ₁ , x ₂ , …., x_n ) (≤ или =) b_j где j = 1,2, … m

Граничные условия определяют диапазон изменения искомых переменных:

d_i ≤ x_i ≤ D_i , где i = 1,2, … n

d_i , D_i – нижняя и верхняя граница диапазона изменения переменной x_i соответственно.

Наиболее распространенным случаем граничных условий искомых переменных в реальных технических задачах является их неотрицательность – x_i ≥ 0.

Для решения оптимизационных задач используют специальные математические приемы и методы, которые получили название методов математического программирования .

В соответствии с характером зависимости между переменными в выражении целевой функции оптимизационные задачи классифицируются на задачи линейного программирования и задачи нелинейного программирования .

Кроме того, по характеру изменения искомые переменные могут иметь непрерывный , целочисленный или дискретный характер. Соответственно, задачи оптимизации, в которых имеются целочисленные или дискретные переменные, подразделяются на задачи целочисленного или дискретного программирования .

Примерами непрерывных переменных являются значения тока и мощности в линии электропередачи; целочисленными переменными являются количество силовых трансформаторов и компенсирующих устройств; дискретными переменными являются сечения проводников и мощности трансформаторов, которые выбираются из стандартного ряда.

Важное влияние на вид оптимизационной задачи накладывает характер исходной информации. Если исходная информация однозначно определена, то она называется детерминированной ; если же она носит случайный характер и подчиняется законам теории вероятностей, то она называется случайной . Исходная информация, которая носит неопределенный характер и не подчиняется теории вероятностей, называется недетерминированной .

Оптимизационные задачи, в которых исходная информация носит случайный характер, классифицируются как задачи стохастического программирования, а задачи, в которых исходная информация не определена, могут быть решены с помощью теории игр .

Существуют и другие виды классификации задач оптимизации, основной целью которых является выявление специфических особенностей тех или иных задач, играющих важную роль при разработке методов их решения.

1.2. Решение задач математического программирования средствами MS Excel

Электронные таблицы MS Excel содержат в своем составе специализированные средства, которые позволяют решать большинство типовых практических задач оптимизации.

При решении оптимизационных задач пользователь должен иметь представление об основах математического моделирования и уметь составлять оптимизационные математические модели. Кроме того, от пользователя требуется знание основных методов математического программирования и навыки практической работы с пакетом MS Office.

1.2.1. Решение задач линейного программирования

Общая задача линейного программирования состоит в минимизации (максимизации) линейной функции

Z = c ₁ x ₁ + c ₂ x ₂ + … + c _n x_n

от n переменных x ₁ , x ₂ , …, x_n , удовлетворяющих условиям неотрицательности

и m линейным ограничениям

a ₁₁ x ₁ + a ₁₂ x ₂ + … + a _1n x_n £ (=,³) b ₁ ,

a ₂₁ x ₁ + a ₂₂ x ₂ + … + a _2n x_n £ (=,³) b ₂ ,

Для того чтобы решить задачу линейного программирования в табличном редакторе Microsoft Excel, необходимо придерживаться следующего плана действий.

1. Ввести условие задачи:

a) создать экранную форму для ввода условия задачи:

б) ввести исходные данные в экранную форму

• коэффициенты целевой функции,

• коэффициенты при переменных в ограничениях,

• правые части ограничений;

в ) ввести зависимости из математической модели в экранную форму

• формулу для расчета целевой функции,

• формулы для расчета значений левых частей ограничений;

г) задать целевую функцию (в окне "Поиск решения"):

• направление оптимизации ЦФ;

д) ввести ограничения и граничные условия (в окне "Поиск решения"):

• ячейки со значениями переменных,

• граничные условия для допустимых значений переменных,

• соотношения между правыми и левыми частями ограничений.

2. Решить задачу:

а) установить параметры решения задачи (в окне "Поиск решения",),

б) запустить задачу на решение (в окне "Поиск решения ";

в) выбрать формат вывода решения (в окне "Результаты поиска решения")

Рассмотрим решение оптимизационной задачи линейного программирования средствами MS Excel на конкретном примере.

Предприятие выпускает три вида продукции: табуретки, столы и стулья. На изготовление каждого изделия требуется три вида сырья: ткань, доски и фурнитура. Для упрощения задачи будем считать, что расход энергетических, трудовых и других ресурсов на изготовления каждого вида продукции одинаков. Нормы расхода каждого вида сырья на изготовление одного изделия и прибыль от его реализации приведены в табл. 1.1. Пли планировании производственной программы необходимо учесть ограничения на каждый вид сырьевого ресурса, которые составляют 80, 120, 60 для ткани, досок и фурнитуры соответственно. Требуется определить, в каком количестве нужно выпускать каждый вид изделия, чтобы получить максимальную прибыль (маркетинговую ситуацию на рынке не учитываем – все что произвели, сразу продали).

Читайте также: