Реферат или математика или гаусс или метод

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений.

Задача 1

Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Музыка | классика | Моцарт | серенада

Музыка | классика | Моцарт

Музыка & классика & Моцарт

Задача 2

реферат | математика | Гаусс

реферат | математика | Гаусс | метод

реферат & математика & Гаусс

Задача 3

Америка | путешественники | Колумб | открытие

Америка | путешественники | Колумб

Америка & путешественники & Колумб

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, который найдет поисковый сервер по каждому запросу.

усы & хвост & (лапы | документы)

усы & лапы & хвост & документы

рога & копыта | хвосты

рога | копыта | хвосты

рога & (копыта | хвосты)

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, который найдет поисковый сервер по каждому запросу.

сыр & плесень & ( Голландия | Франция)

Задача 7

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Кол-во страниц (тыс.)

неандерталец & (мезозой | кроманьонец)

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

кроманьонец & (мезозой | неандерталец)

Задача 8

Запрос

Количество страниц (тыс.)

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

пирожное | выпечка

Задача 9

Количество страниц (тыс.)

(Динамо | Спартак) & Рубин

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Рубин & Динамо & Спартак

Задача 10

Запрос

Количество страниц (тыс.)

фрегат & эсмине ц

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

фрегат | эсминец

Задача 11

Запрос

Количество страниц (тыс.)

фрегат & эсмине ц

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу фрегат

Задача 12

Запрос

Количество страниц (тыс.)

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Задача 13

Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Ключевое слово

Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым

Сколько сайтов будет найдено по запросу

сомики | меченосцы | гуппи

если по запросу сомики & гуппи было найдено 0 сайтов, по запросу сомики & меченосцы – 20, а по запросу меченосцы & гуппи – 10.

Задача 14

Ключевое слово

Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым

Сколько сайтов будет найдено по запросу

(сомики & меченосцы) | гуппи

если по запросу сомики | гуппи было найдено 750 сайтов, по запросу сомики & меченосцы – 100, а по запросу меченосцы & гуппи – 0.

Задача 15 . В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Количество страниц (тыс.)

Атос & Портос

Атос & Арамис

Атос & Портос & Арамис

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Атос & (Портос | Арамис)

Задача 16 . В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Количество страниц (тыс.)

васильки & ландыши

ландыши & лютики

ландыши & (васильки | лютики )

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

ландыши & васильки & лютики

Задача 17 . В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Количество страниц (тыс.)

декабрь & январь & февраль

декабрь & январь

декабрь & (январь | февраль )

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Задача 18. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Количество страниц (тыс.)

март & май & июнь

март & май

март & (май | июнь )

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Задача 19 . В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Количество страниц ( тыс. )

март & май

май & апрель

май & ( март | апрель )

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

март & апрель & май

Задача 20 . В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Количество страниц (тыс.)

Фрегат & Эсминец

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Задача 21. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Количество страниц (тыс.)

Пушкин | Лермонтов

Пушкин & Лермонтов

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Задача 22 .
"Ребята из нашего класса посещали три кружка: математический, физический и химический. Списки членов этих кружков хранились у Холмса, так как он был почетным членом всех трех кружков. Однажды Ватсон решил организовать еще и кружок юных медиков. В этот кружок он решил пригласить только тех ребят, которые пока ни в какие кружки еще не были записаны. Чтобы узнать, сколько таких ребят, Ватсон обратился к Холмсу.

Холмс сказал, что всего в классе 36 человек, а кружки посещают: математический – 18 человек, физический – 14 человек, химический – 10 человек.

Ватсон удивился: "Как же это может быть? Ведь , а в классе только 36 человек". Холмс объяснил, что дело тут просто в том, что некоторые ребята ходят в два, а возможно, и в три кружка. Ватсон согласился и спросил: "А как же мы узнаем, сколько человек не посещают никаких кружков?" Холмс ответил: "Чтобы это узнать, нужно сначала взять списки математического и физического кружков и подсчитать, сколько ребят посещают оба кружка. Потом нужно сделать то же самое и с другими списками".

Через некоторое время Ватсон получил следующие данные: все три кружка посещают 2 человека, математический и физический – 8, математический и химический – 5, физический и химический – 3". Сколько человек не посещают ни одного кружка?

1. В.Е. Шнейдер и др., Краткий курс высшей математики,том I, гл.2,§6, 7.

2. В.С. Щипачев, Высшая математика, гл. 10, § 1, 7.

На лекции рассматривается понятие матрицы, действия над над матрицами, а также метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Для частного случая, так называемых квадратных матриц, можно вычислять определители, понятие о которых рассмотрено на предыдущей лекции. Метод Гаусса является более общим, чем рассмотренный ранее метод Крамера решения линейных систем. Разбираемые на лекции вопросы используются в различных разделах математики и в прикладных вопросах.

1-ый учебный вопрос ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Прямоугольная таблица из m , n чисел, содержащая m – строк и n – столбцов, вида:

называется матрицей размера m ´ n

Числа, из которых составлена матрица, называются элементами матрицы.

Положение элемента а _i _j в матрице характеризуются двойным индексом:

первый i – номер строки;

второй j – номер столбца, на пересечении которых стоит элемент.

Сокращенно матрицы обозначают заглавными буквами: А, В, С…

Коротко можно записывать так:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, т.е. m = n , называется квадратной.

Число строк (столбцов) квадратной матрицы называется порядком матрицы.

ЗАМЕЧАНИЕ 1. Мы будем рассматривать матрицы, элементами которых являются числа. В математике и ее приложениях встречаются матрицы, элементами которых являются другие объекты, например, функции, векторы.

ЗАМЕЧАНИЕ 2. Матрица – специальное математическое понятие. С помощью матриц удобно записывать различные преобразования, линейные системы и т.д., поэтому матрицы часто встречаются в математической и технической литературе.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Матрица размера 1 ´ n , состоящая из одной строки, называется матрицей – строкой.

Матрица размера т ´ 1, состоящая из одного столбца, называется матрицей – столбцом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Нулевой матрицей называют матрицу, все элементы которой равны нулю.

Рассмотрим квадратную матрицу порядка n :

побочная диагональ

Диагональ квадратной матрицы, идущая от верхнего левого элемента таблицы к правому нижнему, называется главной диагональю матрицы (на главной диагонали стоят элементы вида а _i _i ).

Диагональ, идущая от правого верхнего элемента к левому нижнему, называется побочной диагональю матрицы .

Рассмотрим некоторые частные виды квадратных матриц.

1) Квадратная матрица называется диагональной , если все элементы, не стоящие на главной диагонали, равны нулю.

2) Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны единице, называется единичной . Обозначается:

3) Квадратная матрица называется треугольной, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю:

треугольная матрица треугольная матрица

Для квадратной матрицы вводится понятие: определитель матрицы . Это определитель, составленный из элементов матрицы. Обозначается:

Ясно, что определитель единичной матрицы равен 1: ½Е ½ = 1

ЗАМЕЧАНИЕ. Неквадратная матрица определителя не имеет.

Если определитель квадратичной матрицы отличен от нуля, то матрица называется невырожденной , если определитель равен нулю, то матрица называется вырожденной.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Матрица, полученная из данной заменой ее строк столбцами с теми же номерами, называется транспонированной к данной.

Матрицу, транспонированную к А , обозначают А Т .

2 3 3 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Две матрицы одного и того же размера называются равными, если равны все их соответственные элементы.

Рассмотрим действия над матрицами.

Операция сложения вводится только для матриц одинакового размера.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Суммой двух матриц А = (а _i _j ) и В = ( b_i _j ) одинакового размера называется матрица С = (с _i _j ) того же размера, элементы которой равны суммам соответствующих элементов слагаемых матриц, т.е. с _{i j =} a _{i j} + b _{i j}

Обозначается сумма матриц А + В.

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ НА ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8. Чтобы умножить матрицу на число k , надо умножить на это число каждый элемент матрицы :

если А= (а _i _j ), то k · A = (k · a _i _j )

СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ МАТРИЦ И УМНОЖЕНИЯ НА ЧИСЛО

1. Переместительное свойство: А + В = В + А

2. Сочетательное свойство: ( А + В ) + С = А + ( В + С )

3. Распределительное свойство: k · ( A + B ) = k A + k B , где k – число

Матрицу А назовем с о г л а с о в а н н о й с матрицей В , если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В , т.е. для согласованных матриц матрица А имеет размер m ´ n , матрица В имеет размер n ´ k . Квадратные матрицы согласованы, если они одного порядка.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9. Произведением матрицы А размера m ´ n на матрицу В размера n ´ k называется матрица С размера m ´ k , элемент которой а _i _j , расположенный в i –ой строке и j – ом столбце, равен сумме произведений элементов i – ой строки матрицы А на соответствующие элементы j – столбца матрицы В, т.е.

c _i _j = a _i ₁ b ₁ _j + a _i ₂ b ₂ _j +……+ a _i _n b _n _j

Обозначим: С = А · В.

Если то

Произведение В ´ А не имеет смысла, т.к. матрицы не согласованы.

ЗАМЕЧАНИЕ 1. Если А ´ В имеет смысл, то В ´ А может не иметь смысла.

ЗАМЕЧАНИЕ 2. Если имеет смысл А ´ В и В ´ А , то, вообще говоря

А ´ В ¹ В ´ А , т.е. умножение матриц не обладает переместительным законом.

ЗАМЕЧАНИЕ 3. Если А – квадратная матрица и Е – единичная матрица того же порядка, то А ´ Е = Е ´ А = А .

Отсюда следует, что единичная матрица при умножении играет роль единицы.

ПРИМЕРЫ . Найти , если можно, А ´ В и В ´ А .

Решение : Квадратные матрицы одного и того же второго порядка согласованы в томи другом порядке, поэтому А ´ В и В ´ А существуют.

Решение : Матрицы А и В согласованы

Матрицы В и А не согласованы, поэтому В ´ А не имеет смысла.

Отметим, что в результате перемножения двух матриц получается матрица, содержащая столько строк, сколько их имеет матрица–множимое и столько столбцов, сколько их имеет матрица-множитель .

СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ

1. Сочетательное свойство: А ´ ( В ´ С ) = (А ´ В ) ´С

2. Распределительное свойство: (А + В) ´ С = А ´ С + В ´С

Можно показать, что , если А и В – две квадратные матрицы одного порядка с определителями ½ А ½ и ½ В ½, то определитель матрицы С = А ´ В равен произведению определителей перемножаемых матриц, т.е.

½С ½ = ½ А ½ ½ В ½

Отметим следующий любопытный факт. Как известно, произведение двух отличных от нуля чисел не равно нулю. Для матриц подобное обстоятельство может и не иметь места, т.е. произведение двух ненулевых матриц может оказаться равным нуль - матрице .

Действие "деление" для матриц не вводится. Для квадратных невырожденных матриц вводится обратная матрица. С понятием обратной матрицы можно познакомиться в рекомендуемой литературе.

2 – ой учебный вопрос РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ

УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ГАУССА

Метод Гаусса (или метод последовательного исключения неизвестных) применим для решения систем линейных уравнений, в которых число неизвестных может быть либо равно числу уравнений, либо отлично от него.

Система т линейных уравнений с п неизвестными имеет вид:

x ₁ , x ₂ , …, x_n – неизвестные.

a_i _j - коэффициенты при неизвестных.

b_i - свободные члены (или правые части)

Система линейных уравнений называется совместной , если она имеет решение, и несовместной , если она не имеет решения.

Совместная система называется определенной , если она имеет единственное решение и неопределенной , если она имеет бесчисленное множество решений.

Две совместные системы называются равносильными , если они имеют одно и то же множество решений.

К элементарным преобразованиям системы отнесем следующее:

1. перемена местами двух любых уравнений;

2. умножение обеих частей любого из уравнений на произвольное число, отличное от нуля;

3. прибавление к обеим частям одного из уравнений системы соответствующих частей другого уравнения, умноженных на любое действительное число.

Элементарные преобразования переводят систему уравнений в равносильную ей.

Элементарные преобразования системы используются в методе Гаусса.

Для простоты рассмотрим метод Гаусса для системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными в случае, когда существует единственное решение:

( 1 )

1-ый шаг метода Гаусса.

На первом шаге исключим неизвестное х₁ из всех уравнений системы (1), кроме первого. Пусть коэффициент . Назовем его ведущим элементом. Разделим первое уравнение системы (1) на а₁₁ . Получим уравнение:

( 2 )

где

Исключим х₁ из второго и третьего уравнений системы (1). Для этого вычтем из них уравнение (2), умноженное на коэффициент при х₁ (соответственно а ₂₁ и а ₃₁ ).

Система примет вид:

( 3 )

Верхний индекс (1) указывает, что речь идет о коэффициентах первой преобразованной системы.

2-ой шаг метода Гаусса.

На втором шаге исключим неизвестное х₂ из третьего уравнения системы (3). Пусть коэффициент . Выберем его за ведущий элемент и разделим на него второе уравнение системы (3), получим уравнение:

( 4 )

где

Из третьего уравнения системы (3) вычтем уравнение (4), умноженное на Получим уравнение:

Предполагая, что находим

В результате преобразований система приняла вид:

(5)

Система вида (5) называется треугольной .

Процесс приведения системы (1) к треугольному виду (5) (шаги 1 и 2) называют прямым ходом метода Гаусса .

Нахождение неизвестных из треугольной системы называют обратным ходом метода Гаусса.

Для этого найденное значение х₃ подставляют во второе уравнение системы (5) и находят х₂ . Затем х₂ и х₃ подставляют в первое уравнение и находят х₁ .

В общем случае для системы т линейных уравнений с п неизвестными проводятся аналогичные преобразования. На каждом шаге исключается одно из неизвестных из всех уравнений, расположенных ниже ведущего уравнения.

Отсюда другое называние метода Гаусса – метод последовательного исключения неизвестных.

Если в ходе преобразований системы получается противоречивое уравнение вида 0 = b , где b ¹ 0, то это означает, что система несовместна и решений не имеет.

В случае совместной системы после преобразований по методу Гаусса, составляющих прямой ход метода, система т линейных уравнений с п неизвестными будет приведена или к треугольному или к ступенчатому виду.

Треугольная система имеет вид:

Такая система имеет единственное решение, которое находится в результате проведения обратного хода метода гаусса.

Ступенчатая система имеет вид:

Такая система имеет бесчисленное множество решений. Чтобы найти эти решения, во всех уравнениях системы члены с неизвестными х _k ₊₁ , … , x_k переносят в правую часть. Эти неизвестные называются свободными и придают им произвольные значения. Из полученной треугольной системы находим х ₁ , … , x_k , которые будут выражаться через свободные неизвестные. Подробнее об этом можно узнать в рекомендуемой литературе.

Рассмотренный метод Гаусса легко программируется на ЭВМ и является более экономичным (по числу действий), чем другие методы.

Рассмотренные на лекции матрицы являются удобным инструментом для записи различных математических преобразований и широко используется в научно-технической литературе. Метод Гаусса позволяет решать любые линейные системы, он находит широкое применение и содержится в пакетах стандартных программ для ЭВМ.

Описание метода Гаусса. Рассмотрение алгоритма на примере системы уравнений. Необходимое и достаточное условие применимости метода. Анализ прямого и обратного хода, построение схемы единственного деления. Контроль и точность вычислений в уравнениях.

Рубрика	Математика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	31.05.2009
Размер файла	34,5 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Пензенский государственный университет

Кафедра "Высшая и прикладная математика"

Выполнил: студент группы 08ВВ1

Руденко Алевтина Кирилловна

Математика в моей жизни

Введение

Описание метода Гаусса

Описание алгоритма

Условие применимости метода

Прямой и обратный ход, построение схемы единственного деления

Контроль вычислений

Точность метода

Математика в моей жизни

Роль математики в моей жизни, определённо, велика. Причин этому весьма много, и я хотел бы выделить несколько из них.

Во-первых, эта фундаментальная наука служит основой, платформой для других наук. Без неё существование большинства дисциплин было бы невозможно, поскольку предмет изучения практически любой науки требует количественного описания. Исключение могут составить, пожалуй, лишь сугубо гуманитарные науки, такие как философия и литературоведение. Однако элементарные математические понятия так или иначе используются во всех сферах деятельности человека. Таким образом, чтобы человек смог на ранних этапах своего развития получить базовые сведения об окружающем мире (дошкольный возраст) и приступить к изучению теоретических и прикладных дисциплин (в школе), он должен обладать основами математической грамотности. Притом необходимо, чтобы уровень математических знаний рос соразмерно познаниям в других дисциплинах. Иначе, прогресс в изучении остановится. Например, школьный курс физики для старших классов предполагает, что ученик способен оперировать дифференциальными и интегральными вычислениями.

Во-вторых, стоит отметить, что сейчас наступает эра информационных технологий, растет количество цифровых устройств. Для того чтобы свободно ориентироваться в 21-м веке, математические знания крайне желательны, ведь информатика и информационные технологии базируются на идеях, знаниях и принципах математики. Логические элементы любой схемы, к примеру, устроены в соответствии с принципами Булевой алгебры.

Однако, помимо всего прочего, у математики есть не только прикладные функции. Я особенно ценю одно её свойство. Она, если можно так сказать, организовывает сознание, развивает мышление.. Ведь эта наука представляет собой не просто набор фактов. Каждое утверждение, каждый закон или теорема базируются на других знаниях. В ней всё взаимосвязано. Поэтому человек, изучающий математику, не только овладевает приемами решения конкретных задач, но и учится логически мыслить, анализировать, соотносить различные точки зрения, находить причинно-следственные связи, делать обоснованные выводы. В целом это формирует особый тип мышления. Человек, который им обладает, без труда решит задачу из другой области и справится со сложной ситуацией.

Таким образом, математика, без сомнения, играет огромную роль в моей жизни. Она даёт мне возможность быть разносторонне развитым, мыслящим современным человеком.

Введение

ГАУСС, КАРЛ ФРИДРИХ (Gauss, Carl Friedrich) (1777-1855), немецкий математик, астроном и физик. Родился 30 апреля 1777 в Брауншвейге. В 1788 при поддержке герцога Брауншвейгского Гаусс поступил в закрытую школу Коллегиум Каролинум, а затем в Гёттингенский университет, где обучался с 1795 по 1798. В 1796 Гауссу удалось решить задачу, не поддававшуюся усилиям геометров со времен Евклида: он нашел способ, позволяющий построить с помощью циркуля и линейки правильный 17-угольник. На самого Гаусса этот результат произвел столь сильное впечатление, что он решил посвятить себя изучению математики, а не классических языков, как предполагал вначале. В 1799 защитил докторскую диссертацию в университете Хельмштадта, в которой впервые дал строгое доказательство т. н. основной теоремы алгебры, а в 1801 опубликовал знаменитые Арифметические исследования (Disquisitiones arithmeticae), считающиеся началом современной теории чисел. Центральное место в книге занимает теория квадратичных форм, вычетов и сравнений второй степени, а высшим достижением является закон квадратичной взаимности -- "золотая теорема", первое полное доказательство которой привел Гаусс.

В 1807 Гаусс возглавил кафедру математики и астрономии в Гёттингенском университете, получил должность директора Гёттингенской астрономической обсерватории. В последующие годы занимался вопросами теории гипергеометрических рядов (первое систематическое исследование сходимости рядов), механических квадратур, вековых возмущений планетных орбит, дифференциальной геометрией.

Исследования в области физики, которыми Гаусс занимался с начала 1830-х годов, относятся к разным разделам этой науки. В 1832 он создал абсолютную систему мер, введя три основные единицы: 1 сек, 1 мм и 1 кг. В 1833 совместно с В.Вебером построил первый в Германии электромагнитный телеграф, связывавший обсерваторию и физический институт в Гёттингене, выполнил большую экспериментальную работу по земному магнетизму, изобрел униполярный магнитометр, а затем бифилярный (также совместно с В.Вебером), создал основы теории потенциала, в частности сформулировал основную теорему электростатики (теорема Гаусса -- Остроградского). В 1840 разработал теорию построения изображений в сложных оптических системах. В 1835 создал магнитную обсерваторию при Гёттингенской астрономической обсерватории.

В 1845 университет поручил Гауссу реорганизовать Фонд поддержки вдов и детей профессоров. Гаусс не только отлично справился с этой задачей, но и попутно внес важный вклад в теорию страхования. 16 июля 1849 Гёттингенский университет торжественно отметил золотой юбилей диссертации Гаусса. В юбилейной лекции ученый вернулся к теме своей диссертации, предложив четвертое доказательство основной теоремы алгебры.

Умер Гаусс в Гёттингене 23 февраля 1855.

Описание метода Гаусса

Одним из самых распространенных методов решения систем линейных уравнений является метод Гаусса. Этот метод (который также называют методом последовательного исключения неизвестных) известен в различных вариантах уже более 2000 лет.

Для быстрого поиска информации в Интернете используют поисковые запросы. Поисковый запрос – это набор ключевых слов, соединенных знаками логических операций И, ИЛИ, НЕ.

Приоритет выполнения операций, если нет специально поставленных скобок, следующий: сначала НЕ, затем И, затем ИЛИ.

Нужно понимать, что операция И (одновременное выполнение условий) сокращает объем получаемого результата, а операция ИЛИ (выполнение хотя бы одного из условий) наоборот увеличивает объем.

Если в запросе стоит фраза в кавычках, система будет искать точно такую фразу целиком.

1. Расположение запросов по возрастанию (убыванию)

Пример 1.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

2. Подсчет найденных по запросу страниц

Такой тип задач обычно решают системой уравнений. Предложу более наглядный и простой способ.

Например, обозначим кругами множества Яблоки, Груши, Бананы. По запросу Яблоки & Груши & Бананы будет отобрано пересечение (общая часть) всех трех кругов:

По запросу Яблоки | Груши будет отобрано объединение двух кругов:

Пример 2.

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу шахматы?

Решение:

Нарисуем диаграмму Эйлера-Венна. Прием решения задачи состоит в подсчете количества страниц, соответствующего каждой области, ограниченной линиями:

Запросу шахматы & теннис соответствует средняя область (1000 тыс. страниц), а запросу теннис – весь правый круг (5500 тыс. страниц).

Итак, мы посчитали количества страниц для каждой ограниченной линиями области:

Несложно увидеть, что по запросу шахматы будет найдено 2270+1000=3270 тыс. страниц.

Ответ: 3270

Пример 3.

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Москва & (Париж | Лондон)

Как и в предыдущей задаче, нарисуем диаграмму Эйлера-Венна и посчитаем количество страниц, соответствующее каждой известной области, ограниченной линиями:

Несложно увидеть, что запросу Москва & (Париж | Лондон) соответствует область:

Читайте также: